CN109787493B - 三相单级式ac-dc变换器的双周期电流解耦调制方法 - Google Patents

三相单级式ac-dc变换器的双周期电流解耦调制方法 Download PDF

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Abstract

三相单级式AC‑DC变换器的双周期电流解耦调制方法，属于电能变换技术领域，本发明为解决现有三相单级式AC‑DC变换器的调制方法存在的交流侧电流谐波大的问题。本发明通过锁相环获得三相电网电压的相角；根据相角所在的区间，获得相对应的扇区号，计算电压转换比，获得一个控制周期内两个开关周期三相矩阵变换器的桥臂的工作状态；获得一个控制周期内两个开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间，实现两个开关周期瞬时变压器电流的解耦。本发明用于电能变换。

Description

三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法
技术领域
本发明涉及一种三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，属于电能变换技术领域。
背景技术
交流并网型大功率AC-DC功率变换系统，如蓄电池或超级电容并网储能系统以及电动车快速充放电系统，在现代电能变换系统获得了越来越广泛的应用。从实现的结构分，主要分为AC-DC变换器结合DC-DC变换器的两级结构和单级式AC-DC直接变换结构。与两级结构相比，单级式AC-DC变换结构无需中间直流变换环节，省去了大容值电解电容，可以大幅降低系统体积，提高系统寿命，具有广阔的发展前景。
对于三相单级式AC-DC变换器而言，需要对其矩阵变换器和桥式变换器进行协调控制来实现传输功率的调节和交流网侧电流的正弦波形控制。在现有的调制策略方面，有正弦波脉宽调制策略结合移相调制、空间矢量调制结合移相调制、以及电压空间矢量移相调制等方案。前两种调制策略仍然以应用于非隔离电流型变换器的传统调制策略为基础，认为具有一个恒定的直流电流，在此基础上通过对交流侧矩阵变换器采用标准正弦波脉宽调制策略或电流空间矢量调制进行控制，同时控制DC侧变换器输出电压相对于AC侧输出电压的移相角，对传输功率的方向和大小进行调节。传统方法中的各个电流矢量的作用时间的计算公式直接用于计算矩阵变换器中各个开关器件的开关时间。由于三相单级式AC-DC变换器中不具有恒流源特性，造成实际获得的网侧电流与期望值之间存在较大误差，造成网侧电流产生较大低次谐波。电压空间矢量移相调制策略根据一个控制周期内的变压器原边电流的平均值与期望的两个有效电流矢量及外移相角的关系来统一计算各个电流矢量的作用时间和外移相角。在理论上，这种方案能够实现交流侧电流的无静差跟踪进而消除低次谐波。然而由三相单级式AC-DC变换器的工作原理可知，在一个控制周期的平均电流不仅由各个矢量的作用时间决定，还由瞬时电流的初始值决定，由于现有方案没有考虑各个控制周期瞬时电流的终值，导致紧接着的控制周期的瞬时电流的初始值无法确定，造成平均电流产生误差，进而导致交流网侧电流仍然存在低次谐波，降低了三相单级式AC-DC变换器的实际性能。
发明内容
本发明目的是为了解决现有三相单级式AC-DC变换器的调制方法存在的交流侧电流谐波大的问题，提供了一种三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法。
本发明所述三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，三相单级式AC-DC变换器包括级联的交流侧的三相LC滤波器、三相矩阵变换器、隔离变压器和桥式变换器；
双周期电流解耦调制方法的具体过程为：
S1、通过锁相环获得三相电网电压的相角；
S2、根据相角所在的区间，获得相对应的扇区号，计算电压转换比，获得一个控制周期内两个开关周期三相矩阵变换器的桥臂的工作状态；
S3、获得一个控制周期内两个开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间，实现两个开关周期瞬时变压器电流的解耦。
优选的，S1所述通过锁相环获得三相电网电压的相角的具体过程为：
设置一个周期为TS的锯齿波作为载波，一个控制周期内包括两个周期锯齿波，分别为第一开关周期和第二开关周期，在每个控制周期的起始时刻，采集三相电网的电压eA、eB、eC，采集输出直流电压Vdc，通过锁相环获得三相电网电压的幅值和相角θ。
优选的，S2所述根据相角所在的区间，获得扇区号的取值、电压转换比和一个控制周期内两个开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂的具体方法为：
隔离变压器的变比为n；根据相角θ所在的区间，获得扇区号N的取值、电压转换比k、一个控制周期内两个开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂：
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000021
扇区号N的取值为1；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000022
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000023
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000031
扇区号N的取值为2；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000032
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000033
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000034
扇区号N的取值为3；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000035
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000036
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000037
扇区号N的取值为4；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000038
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000039
当相角的区间为
Figure BDA00020076337800000310
扇区号N的取值为5；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000041
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000042
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000043
扇区号N的取值为6；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000044
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000045
优选的，S3的具体过程为：
设置交流侧电网输出电流幅值参考值
Figure BDA0002007633780000046
各扇区的第一开关周期的电流参考值
Figure BDA0002007633780000047
和第二开关周期的电流参考值
Figure BDA0002007633780000048
分别为：
Figure BDA0002007633780000049
分别获得第一开关周期和第二开关周期的临界电流：
Figure BDA00020076337800000410
Figure BDA00020076337800000411
分别获得第一开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间D11TS、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间D12TS、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间
Figure BDA0002007633780000051
当k＞1，并且
Figure BDA0002007633780000052
时：
Figure BDA0002007633780000053
D12＝1+k(D11-1)；
Figure BDA0002007633780000054
当k＞1，并且
Figure BDA0002007633780000055
时：
Figure BDA0002007633780000056
Figure BDA0002007633780000057
当k≤1，并且<iN>*≤<iline>cri2时：
Figure BDA0002007633780000058
D12＝1+k(D11-1)；
Figure BDA00020076337800000512
当k≤1，并且<iN>*＞<iline>cri2时：
Figure BDA0002007633780000059
D12＝1+k(D11-1)；
Figure BDA00020076337800000510
分别获得第二开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间D21TS、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间D22TS、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间
Figure BDA00020076337800000511
当k＞1，并且<iN+1>*≤<iline>cri1时：
Figure BDA0002007633780000061
D22＝1+k(D11-1)；
D22＝1+k(D11-1)；
当k＞1，并且<iN+1>*＞<iline>cri1时：
Figure BDA0002007633780000062
Figure BDA0002007633780000063
当k≤1，并且<iN+1>*≤<iline>cri2时：
Figure BDA0002007633780000064
D22＝1+k(D21-1)；
Figure BDA0002007633780000065
当k≤1，并且<iN+1>*＞<iline>cri2时：
Figure BDA0002007633780000066
D22＝1+k(D21-1)；
Figure BDA0002007633780000067
本发明的优点：本发明提出的三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，解决了三相交流电流存在的低次谐波问题。使用锁相环检测三相电网电压的相角，进而获得其当前扇区和相应的两个有效电压矢量，在每个控制周期中设置两个开关周期，第一开关周期用于输出第一有效电压矢量，第二开关周期用于输出第二有效电压矢量，在每个开关周期内部采用三移相调制策略实现对各个功率开关器件的控制。本发明通过采用双开关周期结合三移相调制策略实现相邻开关周期的电流解耦，从而消除了网侧电流的低次谐波。具有实现简单、响应快、消除谐波效果显著等优点。实现了三相单级式AC-DC变换器交流网侧电流的无静差控制，显著降低了交流侧电流的谐波；本发明所公开的调制方法通过开环控制的方案加以实现，无需任何的非线性闭环控制算法，具有算法简单、易于实现等优点。
附图说明
图1是本发明所述三相单级式AC-DC变换器的原理框图；
图2是本发明一个控制周期的工作波形图。
具体实施方式
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，三相单级式AC-DC变换器包括级联的交流侧的三相LC滤波器、三相矩阵变换器、隔离变压器和桥式变换器；
双周期电流解耦调制方法的具体过程为：
S1、通过锁相环获得三相电网电压的相角；
S2、根据相角所在的区间，获得相对应的扇区号，计算电压转换比，获得一个控制周期内两个开关周期三相矩阵变换器的桥臂的工作状态；
S3、获得一个控制周期内两个开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间，实现两个开关周期瞬时变压器电流的解耦。
本实施方式中，三相LC滤波器的输入端连接三相电网，三相LC滤波器的输出端连接三相矩阵变换器的低频交流输入端，三相矩阵变换器的一个高频交流输出端连接电感后连接至隔离变压器原边的同名端，三相矩阵变换器的另一个高频交流输出端连接隔离变压器原边的异名端，隔离变压器的副边连接桥式变换器的交流输入端，桥式变换器的输出端输出直流电压和电流，连接负载。
本实施方式中，桥式变换器包括可控开关Q1、Q2、Q3和Q4，Q1、Q2、Q3和Q4分别反向并联一个二极管，Q1、Q2、Q3和Q4分别并联一个电容，Q1和Q2串联连接，Q3和Q4串联连接，两个公共连接端分别作为桥式变换器的两个输入端，Q1、Q2与Q3、Q4并联连接，Q1和Q3的公共连接端作为桥式变换器的一个输出端，Q2和Q4的公共连接端作为桥式变换器的另一个输出端。
三相矩阵变换器由双向开关Sb1、Sb2、Sb3、Sb4、Sb5和Sb6构成三相桥式电路，Sb1和Sb2串联连接作为A相桥臂，Sb3和Sb4串联连接作为B相桥臂，Sb5和Sb6串联连接作为C相桥臂。
S1所述通过锁相环获得三相电网电压的相角的具体过程为：
设置一个周期为TS的锯齿波作为载波，一个控制周期内包括两个周期锯齿波，分别为第一开关周期和第二开关周期，在每个控制周期的起始时刻，采集三相电网的电压eA、eB、eC，采集输出直流电压Vdc，通过锁相环获得三相电网电压的幅值和相角θ。
S2所述根据相角所在的区间，获得扇区号的取值、电压转换比和一个控制周期内两个开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂的具体方法为：
隔离变压器的变比为n；根据相角θ所在的区间，获得扇区号N的取值、电压转换比k、一个控制周期内两个开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂：
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000081
扇区号N的取值为1；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000082
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000083
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000084
扇区号N的取值为2；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000085
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000091
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000092
扇区号N的取值为3；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000093
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000094
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000095
扇区号N的取值为4；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000096
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000097
当相角的区间为
Figure BDA0002007633780000098
扇区号N的取值为5；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000099
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA00020076337800000910
当相角的区间为
Figure BDA00020076337800000911
扇区号N的取值为6；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000101
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure BDA0002007633780000102
表1三相矩阵变换器参与工作桥臂与相角θ所在区间对应关系
Figure BDA0002007633780000103
S3的具体过程为：
设置交流侧电网输出电流幅值参考值
Figure BDA0002007633780000104
各扇区的第一开关周期的电流参考值
Figure BDA0002007633780000105
和第二开关周期的电流参考值
Figure BDA0002007633780000106
分别为：
Figure BDA0002007633780000111
分别获得第一开关周期和第二开关周期的临界电流：
Figure BDA0002007633780000112
Figure BDA0002007633780000113
分别获得第一开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间D11TS、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间D12TS、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间
Figure BDA0002007633780000114
当k＞1，并且<iN>*≤<iline>cri1时：
Figure BDA0002007633780000115
D12＝1+k(D11-1)；
Figure BDA0002007633780000116
当k＞1，并且<iN>*＞<iline>cri1时：
Figure BDA0002007633780000117
Figure BDA0002007633780000118
当k≤1，并且<iN>*≤<iline>cri2时：
Figure BDA0002007633780000121
D12＝1+k(D11-1)；
Figure BDA0002007633780000122
当k≤1，并且<iN>*＞<iline>cri2时：
Figure BDA0002007633780000123
D12＝1+k(D11-1)；
Figure BDA0002007633780000124
分别获得第二开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间D21TS、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间D22TS、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间
Figure BDA0002007633780000125
当k＞1，并且<iN+1>*≤<iline>cri1时：
Figure BDA0002007633780000126
D22＝1+k(D11-1)；
D22＝1+k(D11-1)；
当k＞1，并且<iN+1>*＞<iline>cri1时：
Figure BDA0002007633780000127
Figure BDA0002007633780000128
当k≤1，并且<iN+1>*≤<iline>cri2时：
Figure BDA0002007633780000131
D22＝1+k(D21-1)；
Figure BDA0002007633780000132
当k≤1，并且<iN+1>*＞<iline>cri2时：
Figure BDA0002007633780000133
D22＝1+k(D21-1)；
Figure BDA0002007633780000134
下面结合图1和图2说明本发明的工作原理：三相LC滤波器滤除交流电流中的高频开关电流纹波，三相矩阵变换器负责将工频三相交流电压转变为高频开关电压，为避免三相交流电源直通，在任意时刻只能有两相电压输出功率。如图1所示，三相矩阵变换器、电感Lleak、隔离变压器、桥式变换器构成了一个双有源桥变换器，本发明采用三移相调制方法对其进行控制。为了实现对交流侧电流的无静差控制，本发明所公开的调制方法设置一个高频锯齿波作为载波，并限定两个高频锯齿波周期作为一个完整的控制周期，在每个控制周期的两个开关周期中，第一个开关周期用于作用第一个有效电压，第二个开关周期用于作用第二个有效电压，而且在每个开关周期内变压器电流均从零开始由零结束，以实现各个开关周期瞬时变压器电流的解耦。由此即可获得每个开关周期内三个移相角关于交流侧电流参考的表达式。
根据本发明提出的三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，得到一个控制周期的工作波形图，如图2所示，由图2可知，在每个开关周期，三相矩阵变换器的有效电压均不相同，其具体值由相应的算法决定，而且其变压器电流均由零开始，由零结束，从而保证了变压器电流的平均值仅由三相矩阵变换器电压、直流侧电压和三个移相角决定，从而实现了网侧电流的精确控制。

Claims (5)

1.三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，三相单级式AC-DC变换器包括级联的交流侧的三相LC滤波器、三相矩阵变换器、隔离变压器和桥式变换器；
其特征在于，双周期电流解耦调制方法的具体过程为：
S1、通过锁相环获得三相电网电压的相角；
S2、根据相角所在的区间，获得相对应的扇区号，计算电压转换比，获得一个控制周期内两个开关周期三相矩阵变换器的桥臂的工作状态；
S3、获得一个控制周期内两个开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间，实现两个开关周期瞬时变压器电流的解耦。
2.根据权利要求1所述的三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，其特征在于，三相矩阵变换器由双向开关Sb1、Sb2、Sb3、Sb4、Sb5和Sb6构成三相桥式电路，Sb1和Sb2串联连接作为A相桥臂，Sb3和Sb4串联连接作为B相桥臂，Sb5和Sb6串联连接作为C相桥臂。
3.根据权利要求2所述的三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，其特征在于，S1所述通过锁相环获得三相电网电压的相角的具体过程为：
设置一个周期为TS的锯齿波作为载波，一个控制周期内包括两个周期锯齿波，分别为第一开关周期和第二开关周期，在每个控制周期的起始时刻，采集三相电网的电压eA、eB、eC，采集输出直流电压Vdc，通过锁相环获得三相电网电压的幅值和相角θ。
4.根据权利要求3所述的三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，其特征在于，S2所述根据相角所在的区间，获得扇区号的取值、电压转换比和一个控制周期内两个开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂的具体方法为：
隔离变压器的变比为n；根据相角θ所在的区间，获得扇区号N的取值、电压转换比k、一个控制周期内两个开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂：
当相角的区间为
Figure FDA0002557215450000011
扇区号N的取值为1；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000021
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000022
当相角的区间为
Figure FDA0002557215450000023
扇区号N的取值为2；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000024
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000025
当相角的区间为
Figure FDA0002557215450000026
扇区号N的取值为3；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和C相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000027
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000028
当相角的区间为
Figure FDA0002557215450000029
扇区号N的取值为4；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为B相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA00025572154500000210
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000031
当相角的区间为
Figure FDA0002557215450000032
扇区号N的取值为5；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和A相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000033
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000034
当相角的区间为
Figure FDA0002557215450000035
扇区号N的取值为6；
第一开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为C相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000036
第二开关周期工作的三相矩阵变换器的桥臂为A相桥臂和B相桥臂，电压转换比k为
Figure FDA0002557215450000037
5.根据权利要求4所述的三相单级式AC-DC变换器的双周期电流解耦调制方法，其特征在于，S3的具体过程为：
设置交流侧电网输出电流幅值参考值
Figure FDA00025572154500000310
各扇区的第一开关周期的电流参考值<iN>*和第二开关周期的电流参考值<iN+1>*分别为：
Figure FDA0002557215450000039
分别获得第一开关周期和第二开关周期的临界电流：
Figure FDA0002557215450000041
Figure FDA0002557215450000042
所述Lleak表示电感；
分别获得第一开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间D11TS、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间D12TS、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间
Figure FDA0002557215450000043
当k＞1，并且<iN>*≤<iline>cri1时：
Figure FDA0002557215450000044
D12＝1+k(D11-1)；
Figure FDA0002557215450000045
当k＞1，并且<iN>*＞<iline>cri1时：
Figure FDA0002557215450000046
Figure FDA0002557215450000047
当k≤1，并且<iN>*≤<iline>cri2时：
Figure FDA0002557215450000048
D12＝1+k(D11-1)；
Figure FDA0002557215450000049
当k≤1，并且<iN>*＞<iline>cri2时：
Figure FDA0002557215450000051
D12＝1+k(D11-1)；
Figure FDA0002557215450000052
分别获得第二开关周期的三相矩阵变换器的高频交流输出电压等于零的时间D21TS、桥式变换器的交流输入侧电压等于零的时间D22TS、三相矩阵变换器高频交流输出电压上升沿超前于桥式变换器交流输入侧电压上升沿的时间
Figure FDA0002557215450000053
当k＞1，并且<iN+1>*≤<iline>cri1时：
Figure FDA0002557215450000054
D22＝1+k(D11-1)；
D22＝1+k(D11-1)；
当k＞1，并且<iN+1>*＞<iline>cri1时：
Figure FDA0002557215450000055
Figure FDA0002557215450000056
当k≤1，并且<iN+1>*≤<iline>cri2时：
Figure FDA0002557215450000057
D22＝1+k(D21-1)；
Figure FDA0002557215450000058
当k≤1，并且<iN+1>*＞<iline>cri2时：
Figure FDA0002557215450000061
D22＝1+k(D21-1)；
Figure FDA0002557215450000062
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