CN109783869B - 一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界p偏析的方法 - Google Patents

一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界p偏析的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，将时间参数t代入反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型，根据结果确定反应堆压力容器焊缝由热老化导致的晶界P浓度的变化情况。本发明能够利用三维原子探针测试方法获得的数据计算预测模型中的各个参数，最终获得用以预测压力容器材料脆化程度的模型。采用该方法可以进一步验证模型在理论上的准确性，加强预测结果与材料自身微观特征之间的关联性。通过将预测得到的P浓度与实验测得的结果进行对比，可以不断的对模型进行修正，使得预测结果更加准确。

Description

一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法
技术领域
本发明反应堆压力容器安全评估技术领域，具体涉及一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法。
背景技术
反应堆压力容器(RPV)作为压水堆核电站最重要的关键设备，包裹着反应堆活性区和其他必要设备且在反应堆全寿期内都无法更换，其性能的可靠性直接决定了核电站的服役年限，关系到核电站运行的经济性与安全性。由于RPV长期处在高温、高压和较强辐射场条件下运行，其老化脆化行为非常复杂，主要包括热老化脆化和辐照脆化。一旦在服役过程中RPV发生了严重的脆化，将直接威胁到反应堆的运行安全，则必须提前关闭核电站，这无疑对核电厂的经济效益造成严重的影响，而焊缝作为RPV的薄弱环节，更是直接影响到整个RPV的安全可靠性。而P偏析引起的晶界结合力下降是导致Ni-Cr-Mo-V钢焊缝在热老化过程中发生脆化的主要原因，因此，P偏析的定量分析是保证反应堆运行安全的重要途径之一。
目前，对于P偏析的预测可以采用实验的方法测得不同热老化时间样品晶界处的P浓度，将P浓度与服役时间画图，而后利用含有未知参数的模型对P浓度-服役时间图进行拟合，获得各参数方法，从而对模型进行完善，进而利用该模型对P偏析进行预测。但这种做法并不是直接计算参数，实验较为繁琐。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，该技术方案能够实现对反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的预测，有助于根据其服役时间来预测脆化情况，保证运行安全。
本发明的技术方案如下：
一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，将时间参数t代入反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型，根据结果确定反应堆压力容器焊缝由热老化导致的晶界P浓度的变化情况；
所述反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型由以下步骤得到：
(1)对晶界处进行三维原子探针实验，得到元素i在垂直于晶界方向上的一维浓度分布图；
(2)对一维浓度分布图进行积分后获得元素i的积累成分曲线；
(3)根据所述积累成分曲线数据来确定晶界厚度δ，利用公式计算初始晶界富集系数s0和富集系数s；
(4)将晶界厚度δ、初始晶界富集系数s0和富集系数s代入下列公式以得到反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型：
Figure GDA0002541115780000021
上述公式中，Cb(t)为服役时间t时的晶界P浓度；
R为晶粒半径；
δ为晶界厚度；
Figure GDA0002541115780000022
Figure GDA0002541115780000023
Figure GDA0002541115780000024
Figure GDA0002541115780000031
Figure GDA0002541115780000032
为元素i在晶界处的饱和浓度；
Figure GDA0002541115780000033
为元素i在基体中的浓度；
Figure GDA0002541115780000034
为元素i在晶界处的初始浓度；
αn为方程
Figure GDA0002541115780000035
的第n个解；
D为P扩散自由能。
进一步地，上述的预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，根据所述积累成分曲线数据来确定晶界厚度δ，利用公式计算初始晶界富集系数s0和富集系数s为：
其中，初始晶界富集系数s0：
Figure GDA0002541115780000036
富集系数s：
Figure GDA0002541115780000037
确定晶界厚度δ：取lα与lGB的交点B和取lβ与lGB的交点A之间的部分确定为晶界，则AB部分对应的厚度定义为晶界厚度δ；
上述公式中，
Figure GDA0002541115780000038
和
Figure GDA0002541115780000039
分别为元素在晶界两侧晶粒α和β内的原子浓度，
Figure GDA00025411157800000310
为元素i在晶界处的浓度，其中
Figure GDA00025411157800000311
为积累成分曲线在晶粒α内的线性拟合线lα的斜率，
Figure GDA00025411157800000312
为积累成分曲线在晶粒β内的线性拟合线lβ的斜率，
Figure GDA00025411157800000313
为积累成分曲线在晶界处部分的线性拟合线lGB的斜率。
进一步地，上述的预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，所述晶界厚度δ、初始晶界富集系数s0和富集系数s的最终取值为分别多次计算后的平均值。
进一步地，上述的预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，在VVER-1000型反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测时，将时间参数t代入的反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型为：
Figure GDA0002541115780000041
所述αn为
Figure GDA0002541115780000042
的第n个解。
本发明的有益效果如下：
本发明能够利用三维原子探针测试方法获得的数据计算预测模型中的各个参数，最终获得用以预测压力容器材料脆化程度的模型。采用该方法可以进一步验证模型在理论上的准确性，加强预测结果与材料自身微观特征之间的关联性。通过将预测得到的P浓度与实验测得的结果进行对比，可以不断的对模型进行修正，使得预测结果更加准确。
附图说明
图1为本发明中得到反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型的流程图。
图2为本发明积累成分曲线示意图。
图3为本发明具体实施例中，VVER-1000型RPV用Ni-Cr-Mo-V钢焊缝材料晶界P元素积累成分曲线。
图4为本发明的模型计算值与三维原子探针测量值比较示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
如图1所示，本发明提供了一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，将时间参数t代入反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型，根据结果确定反应堆压力容器焊缝由热老化导致的晶界P浓度的变化情况。
其中，所述反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型由以下步骤得到：
S1、对晶界处进行三维原子探针实验，得到元素i在垂直于晶界方向上的一维浓度分布图；
S2、对一维浓度分布图进行积分后获得元素i的积累成分曲线(如图2所示)；
S3、根据所述积累成分曲线数据来确定晶界厚度δ，利用公式计算初始晶界富集系数s0和富集系数s；
S4、将晶界厚度δ、初始晶界富集系数s0和富集系数s代入下列公式以得到反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型：
Figure GDA0002541115780000051
上述公式中，Cb(t)为服役时间t时的晶界P浓度；
R为晶粒半径；
δ为晶界厚度；
Figure GDA0002541115780000052
Figure GDA0002541115780000053
Figure GDA0002541115780000054
Figure GDA0002541115780000061
Figure GDA0002541115780000062
为元素i在晶界处的饱和浓度；
Figure GDA0002541115780000063
为元素i在基体中的浓度；
Figure GDA0002541115780000064
为元素i在晶界处的初始浓度；
αn为方程
Figure GDA0002541115780000065
的第n个解；
其中α是一个系数，没有具体的物理意义；
D为P扩散自由能。
上述方法中，根据所述积累成分曲线数据来确定晶界厚度δ，利用公式计算初始晶界富集系数s0和富集系数s为：
其中，初始晶界富集系数s0：
Figure GDA0002541115780000066
富集系数s：
Figure GDA0002541115780000067
确定晶界厚度δ：取lα与lGB的交点B和取lβ与lGB的交点A之间的部分确定为晶界，则AB部分对应的厚度定义为晶界厚度δ；
上述公式中，
Figure GDA0002541115780000068
和
Figure GDA0002541115780000069
分别为元素在晶界两侧晶粒α和β内的原子浓度，
Figure GDA00025411157800000610
为元素i在晶界处的浓度，其中
Figure GDA00025411157800000611
为积累成分曲线在晶粒α内的线性拟合线lα的斜率，
Figure GDA00025411157800000612
为积累成分曲线在晶粒β内的线性拟合线lβ的斜率，
Figure GDA00025411157800000613
为积累成分曲线在晶界处部分的线性拟合线lGB的斜率。
为了提高准确率，所述晶界厚度δ、初始晶界富集系数s0和富集系数s的最终取值为分别多次计算后的平均值。
实施例
图3所示为作为实施例的某VVER-1000型RPV用Ni-Cr-Mo-V钢焊缝材料晶界P元素积累成分曲线。对晶粒α和β内的积累成分曲线进行线性拟合分别得到lα和lβ，由lα和lβ的斜率得到
Figure GDA0002541115780000071
和
Figure GDA0002541115780000072
分别为0.0028at.％和0.0081at.％。对积累成分曲线中间部分进行线性拟合后得到拟合线lGB，由lGB的斜率得到
Figure GDA0002541115780000073
为0.118at.％。将lα与lGB的交点B和lβ与lGB的交点A之间的部分确定为晶界，根据原始数据获得AB部分对应的晶界厚度δ为3.4nm。则富集系数和晶界厚度如下：
Figure GDA0002541115780000074
Figure GDA0002541115780000075
δ＝3.4nm
将计算得到的s0、s、δ带入到预测模型中得到：
Figure GDA0002541115780000076
上述Cb(t)中参数即使用由三维原子探针数据处理后得到的参数，式中αn为方程
Figure GDA0002541115780000077
的第n个解。
需要说明的是模型Cb(t)中所使用的晶界厚度δ和晶界富集系数s、s0是利用该计算方法在获得大量数据以后平均得到的。
将得到的预测模型结果与实验数据得到的结果进行比较，比较结果如图4所示，从图4中可以看到预测模型与实验点2符合较好，验证了参数计算方法与模型本身的可靠性，需要说明的是实验点1参与模型计算，不进行比较。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，其特征在于，将时间参数t代入反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型，根据结果确定反应堆压力容器焊缝由热老化导致的晶界P浓度的变化情况；
所述反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型由以下步骤得到：
(1)对晶界处进行三维原子探针实验，得到元素i在垂直于晶界方向上的一维浓度分布图；
(2)对一维浓度分布图进行积分后获得元素i的积累成分曲线；
(3)根据所述积累成分曲线数据来确定晶界厚度δ，利用公式计算初始晶界富集系数s0和富集系数s；
(4)将晶界厚度δ、初始晶界富集系数s0和富集系数s代入下列公式以得到反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型：
Figure FDA0002541115770000011
上述公式中，Cb(t)为服役时间t时的晶界P浓度；
R为晶粒半径；
δ为晶界厚度；
Figure FDA0002541115770000012
Figure FDA0002541115770000013
Figure FDA0002541115770000014
Figure FDA0002541115770000015
Figure FDA0002541115770000016
为元素i在晶界处的饱和浓度；
Figure FDA0002541115770000021
为元素i在基体中的浓度；
Figure FDA0002541115770000022
为元素i在晶界处的初始浓度；
αn为方程
Figure FDA0002541115770000023
的第n个解；
D为P扩散自由能。
2.如权利要求1所述的预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，其特征在于，根据所述积累成分曲线数据来确定晶界厚度δ，利用公式计算初始晶界富集系数s0和富集系数s为：
其中，初始晶界富集系数s0：
Figure FDA0002541115770000024
富集系数s：
Figure FDA0002541115770000025
确定晶界厚度δ：取lα与lGB的交点B和取lβ与lGB的交点A之间的部分确定为晶界，则AB部分对应的厚度定义为晶界厚度δ；
上述公式中，
Figure FDA0002541115770000026
和
Figure FDA0002541115770000027
分别为元素在晶界两侧晶粒α和β内的原子浓度，
Figure FDA0002541115770000028
为元素i在晶界处的浓度，其中
Figure FDA0002541115770000029
为积累成分曲线在晶粒α内的线性拟合线lα的斜率，
Figure FDA00025411157700000210
为积累成分曲线在晶粒β内的线性拟合线lβ的斜率，
Figure FDA00025411157700000211
为积累成分曲线在晶界处部分的线性拟合线lGB的斜率。
3.如权利要求2所述的预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，其特征在于，所述晶界厚度δ、初始晶界富集系数s0和富集系数s的最终取值为分别多次计算后的平均值。
4.如权利要求1-3任一所述的预测反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析的方法，其特征在于：在VVER-1000型反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测时，将时间参数t代入的反应堆压力容器焊缝热老化晶界P偏析预测模型为：
Figure FDA0002541115770000031
所述αn为
Figure FDA0002541115770000032
的第n个解。
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