CN109783832B - 一种基于贝叶斯修正的液压泵性能退化建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于贝叶斯修正的液压泵性能退化建模方法，主要用于机械设备液压泵系统的故障预测与视情维修的开展。采用指数模型作为液压泵性能退化基础模型，并根据液压泵全寿命性能退化试验的特点，给出了基础模型关键参数的确定方法，并利用已知样本数据估计退化模型参数的先验分布；在此基础上，以贝叶斯理论为基础，利用现场测试数据作为后验信息对退化基础模型进行修正，改善退化模型对液压泵剩余使用寿命的预测能力，提高模型预测的针对性，对于实现液压泵视情维修具有重要意义。

Description

一种基于贝叶斯修正的液压泵性能退化建模方法

技术领域

本发明涉及液压设备领域的性能退化建模技术。

背景技术

液压泵作为整个液压系统的“心脏”，其性能好坏不仅直接影响液压系统的可靠性，甚至对整个系统的安全运行产生决定性的影响。由于液压泵自身固有的机械振动、泵源与伺服系统的流固耦合作用以及运行环境的多样性，其性能退化是一个非常复杂的过程。建立有效地性能退化模型，能够尽早地捕捉潜在的早期故障行为，估计出液压泵的状态演化趋势以及大致失效时间，从而采取合适的预防性维修策略，可以有效避免事故的发生。因此，液压泵性能退化模型的构建，对于液压泵故障预测技术的发展以及基于状态的维修的实施具有重要意义。

性能退化建模提供了一种将系统退化演变过程表征为数学函数的方法，并以某种性能参数为参考来评估系统的失效时间点以及剩余使用寿命，与传统的基于经验估计的方法相比，具有更强的理论说服力，能够较为客观地反映系统退化过程的一般规律。目前，绝大多数的性能退化建模都是依据传统的可靠性理论，以失效时间作为分析对象，通过大量试验得到被试系统的失效数据，进而推导出统计分布模型。但是，这种基于大样本退化数据的可靠性评估方法需要大量的试验数据作为建模基础，这样会耗费大量的时间以及人力、物力，且所建立的模型与实际偏差较大，不能完全适用于机械产品。

为了克服传统建模方法对大样本数据的依赖，贝叶斯统计理论被应用于可靠性评估和剩余使用寿命预测领域。贝叶斯方法能够在考虑试验样本先验信息的情况下，充分发掘产品在失效之前的退化阶段蕴藏的有效信息，并将其作为后验信息对先验信息进行修正，在不降低置信水平的前提下，通过小样本对产品的剩余使用寿命进行预测，能减少试验次数，节省试验费用和缩短试验时间，提高预测精度和效率。

综上所述，利用贝叶斯统计理论建立液压泵性能退化模型是本发明研究解决的主要问题。

发明内容

根据液压泵退化机理可知，液压泵性能退化主要是由于其运行过程中内部主要器件之间摩擦副(如配油盘-转子、柱塞-缸体等)的摩擦磨损造成。磨损是材料表面的不可逆损伤过程，它与摩擦表面粗糙度、压力、运动速度、磨损类型、材料性能、润滑状态、摩擦副结构等因素息息相关，在摩擦副磨合后存在一个稳定磨损阶段，有一定的规律性。在液压泵性能退化过程中，其最直接的表现是容积效率的下降，因此选用容积效率作为性能参数。液压泵性能退化理论基本模型可以表示为：

η＝η₀+λ·e^ωt (1)

其中，η₀为液压泵初始容积效率，λ为扩散参数，ω为退化系数；退化系数ω根据液压泵实际运行转速v₀和压力p₀确定。为了更方便的估计模型参数，对上式两边分别取对数，上式指数退化模型可以转换为：

ln(η-η₀)＝lnλ+ωt (2)

式中，令η′＝ln(η-η₀)，λ′＝lnλ，则上式可以改写成：

η′＝λ′+ωt (3)

显然，指数退化模型经转换变为线性退化模型。模型建立之后，需要对模型中的未知参数进行估计，传统线性模型一般采用最小二乘法估计模型参数ω和λ，但该方法在小样本条件下难以准确估计模型参数，造成预测误差较大。因此，本文采用贝叶斯方法对模型参数进行估计，具体步骤如下：

步骤1：假设模型参数ω和λ的先验分布服从正态分布且相互独立，即

则ω和λ的概率密度函数分别为：

步骤2：根据贝叶斯定理，模型参数ω和λ的后验分布服从正态分布，则ω和λ的后验联合密度函数为：

由于参数ω和λ的后验联合密度函数p(ω，λ|η)属于二维正态分布，假设

ω和λ的相关系数为r，则p(ω，λ|η)可以表示为：

将式(6)和式(7)联立求解，可以得到四个未知数的解：

步骤3：利用修正后的模型参数够构建退化模型，并对容积效率进行预测，当容积效率η低于正常状态阈值时，判断液压泵到达初始退化阶段。

附图说明

图1是本发明的原理框图；

图2是本发明的加速退化试验台视图；

图3是本发明的试验用液压泵安装的视图；

图4是本发明的液压泵全寿命性能退化试验操作界面视图；

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步描述。

图2所示的为液压泵加速退化试验台。驱动电机型号为YPT-280M-2，转速可设为0-3000r/min。液压泵型号为L10VSO28DFR(如图3所示)，额定压力为26Mpa，额定转速为2200r/min，失效判定为容积效率η≤85％。在同批次全新的液压泵样本中，随机抽取4台液压泵作为试验样本，在V＝2750r/min，P＝27.5MPa的试验条件下进行液压泵全寿命性能退化试验，监测并记录容积效率η，记录时间间隔为10h。其中前3组数据作为历史数据，第4组数据作为状态监测现场数据，即测试数据。实验步骤如下：

(1)对试验液压泵的初始容积效率η₀进行估计，假设η₀服从正态分布，在显著水平0.05下服从概率为0.9921，因此η₀服从均值为0.9682、标准差为0.0042的正态分布，η₀＝96.82％；

(2)根据液压泵容积效率η与采样时间t的数据，用最小二乘法对前3组试验数据进行拟合，得到3组样本的退化模型：

y＝0.9682-0.00018132*e^0.0001812t (12)

y＝0.9682-0.00017962*e^0.0001703t (13)

y＝0.9682-0.00018143*e^0.01654t (14)

(3)计算出退化基础模型参数ω和λ的均值和方差，ω的均值为0.0001723，方差为0.0000001103，λ的均值为0.00018079，方差为0.000001623。

(4)根据历史数据的拟合信息，得到液压泵退化基础模型：

y＝0.9682-0.00018079*e^0.0001723t

以第4组液压泵全寿命试验数据为例对模型预测精度进行验证，该组试验共进行30412min，其中失效点对应容积效率为85％，因此，设置当退化模型的容积效率预测值低于85％时，液压泵达到失效状态。将液压泵失效阈值输入预测模型，得到退化基础模型的失效时刻为37626min，预测误差达到23.72％。下面利用基于贝叶斯修正的退化模型对第4组试验数据中的关键时间点作为预测起始点对液压泵RUL进行预测，预测点之前的数据作为现场数据对退化基础模型进行优化，并利用优化后的模型对RUL进行预测，预测结果如表1所示。

表1贝叶斯优化后的退化模型预测结果

从表1可知，随着预测时间点的后移，融合现场数据的数量不断增加，基于贝叶斯修正的退化模型对液压泵RUL的预测误差也随之减小。

Claims (3)

1.一种基于贝叶斯修正的液压泵性能退化建模方法，其特征在于：提出了指数模型作为液压泵的性能的退化基础模型，给了模型关键参数的确定方法；其中，所述退化基础模型可以表示为：

η＝η₀+λ·e^ωt (1)

其中，η₀为所述液压泵的初始容积效率，λ为扩散参数，ω为退化系数；所述退化系数ω根据液压泵实际运行转速v₀和压力p₀确定；

根据所述液压泵的容积效率η与采样时间t的数据，用最小二乘法对试验数据进行拟合，得到样本的退化模型；

利用样本数据估计所述退化模型参数的先验分布，给出所述退化基础模型的计算方法；

根据贝叶斯理论，利用所述液压泵的现场试验数据作为后验信息对所述退化基础模型进行修正；

根据修正后的退化基础模型，对所述容积效率η进行预测；其中，当所述容积效率η低于正常状态阈值时，判断所述液压泵到达初始退化阶段。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯修正的液压泵性能退化建模方法，其特征在于，

所述指数模型可转化为线性模型：

ln(η-η₀)＝lnλ+ωt (2)；

令η′＝ln(η-η₀)，λ′＝lnλ，则上式可以改写成：

η′＝λ′+ωt (3)。

3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯修正的液压泵性能退化建模方法，其特征在于，所述贝叶斯理论的退化模型修正方法包括：

建立所述扩散参数λ与所述退化系数ω的概率密度函数；其中，所述扩散参数λ与所述退化系数ω的先验分布服从正态分布且相互独立，即ω～N(μ₀，δ₀ ²)；λ～N(μ₁，δ₁ ²)；

所述概率密度函数为：

所述扩散参数λ与所述退化系数ω的后验分布服从正态分布，则所述λ和所述ω的后验联合密度函数为：

所述后验联合密度函数p(ω，λ|η)属于二维正态分布，若ω～N(μ₀′，δ₀′²)；λ～N(μ₁′，δ₁′²⁾，所述λ和所述ω的相关系数为r，则所述p(ω，λ|η)还可以表示为：

根据公式(6)和公式(7)，得到μ′₀、μ′₁、

和/>

的值：

η～N(μ，δ²)，其中，δ²＝δ₁ ²+δ₀2t²。

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