CN109768752B - 一种基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法 - Google Patents

一种基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法 Download PDF

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CN109768752B CN201910183764.1A CN201910183764A CN109768752B CN 109768752 B CN109768752 B CN 109768752B CN 201910183764 A CN201910183764 A CN 201910183764A CN 109768752 B CN109768752 B CN 109768752B
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Abstract

一种基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,包括以下步骤:建立永磁同步电机无差拍电流预测控制数学模型;基于无差拍预测控制理论,设计电流环控制器;基于滑模变结构控制理论,设计滑模扰动观测器,并设计李雅普诺夫函数;使用滑模扰动观测器分别实现鲁棒电流控制和无位置传感器控制。本发明提供的控制方法在安装位置传感器时,尽管电机参数不匹配,仍可通过无差拍电流预测控制实现精确的电流调节;以及在没有配备位置传感器但具有较好电机参数估计时,可以准确提取转子位置进行无位置传感器控制。

Description

一种基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测 控制方法
技术领域
本发明属于永磁同步电机领域,特别涉及一种基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法。
背景技术
对于功率转换器和电机驱动,内部电流环在实现整个控制系统的良好性能方面起着重要作用。在过去的几十年中,已经研究了许多方法用于高性能电流控制,包括滞后控制、滑模变结构控制以及预测控制等。
无差拍预测控制在每个采样周期利用系统的预测模型计算出所需电压的矢量,使得状态变量在下个周期能够跟随给定值,然后利用调制器产生这个电压矢量。无差拍控制己经应用十三相逆变器,有源滤波器,整流器功率因数校正器,不间断电源,DC-DC变换器等。无差拍预测控制算法由于其良好的动态性能、计算简单、开关频率固定、易于在数字控制系统中实现、相电流谐波含量低等优点被用于一些高性能要求的场合。
传统的无差拍预测控制是基于精确的电机模型的,在参数失配时导致电流出现稳态误差,甚至使系统不稳定,系统的鲁棒性差,严重时甚至影响系统的稳定运行。
为了实现永磁同步电动机的高性能电流控制,通常需要准确的转子位置信息。无位置传感器的运行是恶劣环境和低成本应用中的首选。
因此,如何消除电机参数不匹配问题对传统无差拍电流预测控制性能带来的影响,以及当具有良好的参数估计,但没有位置传感器的情况下如何获取转子位置信息,是永磁同步电机驱动中急待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,在安装位置传感器时,尽管电机参数不匹配,仍可通过无差拍电流预测控制实现精确的电流调节;以及在没有配备位置传感器但具有较好电机参数估计时,可以准确提取转子位置进行无位置传感器控制。
为了解决上述技术问题提出的技术方案为:
一种基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,所述控制方法包括以下步骤:
(1)建立永磁同步电机无差拍电流预测控制数学模型;
(2)基于无差拍预测控制理论,设计电流环控制器;
(3)基于滑模变结构控制理论,设计滑模扰动观测器,并通过设计李雅普诺夫函数保证滑模扰动观测器的稳定性;
(4)使用电流环控制器和滑模扰动观测器分别实现鲁棒电流控制和无位置传感器控制。
在步骤(1)中,所述建立永磁同步电机无差拍电流预测控制数学模型的方法包括:
(1-1)在α-β两相静止坐标系中,建立用复矢量的形式表示的表贴式PMSM的状态方程:
Figure BDA0001992153900000031
其中,us=u+j·u,is=i+j·i是定子电压矢量和定子电流矢量,Rs是定子电阻,Ls是定子电感,ωe是电机转子转速,ψf是永磁转子磁链大小,j表示一个复数的虚部分量,θe为转子位置;
(1-2)用欧拉法离散化表贴式PMSM(永磁同步电机)的状态方程,得到PMSM的电流预测模型为:
Figure BDA0001992153900000032
其中,上标k表示第k个采样时刻,Ts为采样周期。
在步骤(2)中,所述电流环控制器为:
Figure BDA0001992153900000033
Figure BDA0001992153900000034
其中,idref保持为零,
Figure BDA0001992153900000035
idref为d轴电流参考值,
Figure BDA0001992153900000036
为第k采样时刻q轴的电流参考值,
Figure BDA0001992153900000037
为第k+2采样时刻q轴的电流参考值,
Figure BDA0001992153900000038
为第k+2采样时刻d轴的电流参考值,
Figure BDA0001992153900000041
为第k+2采样时刻的电流参考值,
Figure BDA0001992153900000042
为第k+1采样时刻的输出定子电压;
Figure BDA0001992153900000043
为第k+1采样时刻的定子电流值,
Figure BDA0001992153900000044
为第k+1采样时刻的转子速度,
Figure BDA0001992153900000045
为第k+1采样时刻的转子位置,
Figure BDA0001992153900000046
是k+1采样时刻的电流参考值。
所述电流环控制器是基于PMSM的电流预测模型的无差拍预测控制理论对数字延迟进行补偿,为使定子电流在下一个采样时刻到达其参考值,施加的定子电压
Figure BDA0001992153900000047
为:
Figure BDA0001992153900000048
因为在数字实现中,实际施加的电压和计算的电压之间通常存在一步延迟。这意味着计算出的
Figure BDA0001992153900000049
将在实际应用中的第k+1采样时刻,而不是预期的第k个采样时刻。因此,本发明基于PMSM的电流预测模型的无差拍预测控制理论对数字延迟进行补偿。
在步骤(3)中,所述设计滑模扰动观测器的方法包括:
(3-1)根据估计电感
Figure BDA00019921539000000410
和估计电阻
Figure BDA00019921539000000411
重写系统模型
Figure BDA00019921539000000412
其中,fd为用于补偿不准确的模型参数导致的干扰电压,当在稳态时只考虑基本分量,其导数表示为:
Figure BDA00019921539000000413
Figure BDA00019921539000000414
其中,
Figure BDA00019921539000000415
是电机参数的误差;
(3-2)根据式(6)和式(8),设计滑模扰动观测器为:
Figure BDA0001992153900000051
Figure BDA0001992153900000052
其中,Fds是补偿建模误差的滑模控制函数,
Figure BDA0001992153900000053
是估计的干扰电压,kd
Figure BDA0001992153900000054
的自适应增益。
在步骤(3-2)中,所述滑模控制函数Fds为:
Figure BDA0001992153900000055
在所述滑模扰动观测器中,选取电流跟踪误差作为滑模面:
Figure BDA0001992153900000056
Figure BDA0001992153900000057
其中,式(13)为指数趋近律,sgn(S)是开关函数,λ和l为正参数;为降低噪声灵敏度和高频抖振,将sgn(S)近似重新排列如下:
Figure BDA0001992153900000058
其中,ρ是一个很小的正数,为衰减稳定运行时的抖振。
为保证滑模扰动观测器的稳定性,通过设计李雅普诺夫函数确定λ和l,,所述λ和l满足:
Figure BDA0001992153900000059
l>0(16)
其中,
Figure BDA00019921539000000510
在步骤(4)中,所述使用电流环控制器和滑模扰动观测器实现鲁棒电流控制的方法为:
Figure BDA0001992153900000061
其中,
Figure BDA0001992153900000062
Figure BDA0001992153900000063
分别由(19)和(20)中估计的
Figure BDA0001992153900000064
Figure BDA0001992153900000065
代替:
Figure BDA0001992153900000066
Figure BDA0001992153900000067
Figure BDA0001992153900000068
在步骤(4)中,所述使用滑模扰动观测器实现无位置传感器控制的方法为:
基于SMDO(滑模扰动观测器)的转子位置估计,假设ΔL=0且ΔR=0,由(7)得干扰电压fd为:
Figure BDA0001992153900000069
由(21),基于
Figure BDA00019921539000000610
估计转子位置为:
Figure BDA00019921539000000611
其中,
Figure BDA00019921539000000612
Figure BDA00019921539000000613
分别是
Figure BDA00019921539000000614
的实部和虚部;
转子速度为:
Figure BDA00019921539000000615
在基于SMDO的转子位置估计中,ΔL=0且ΔR=0是指在具有精确的电机参数估计情况下。
Figure BDA00019921539000000616
可以衰减噪声和谐波,因此对于本发明的SMDO,不必使用锁相环;在获得估计转子位置后,可直接计算转子速度。为降低噪声灵敏度,使用低通滤波器对
Figure BDA0001992153900000071
进行滤波。
本发明采用无差拍预测控制理论和滑模变结构控制理论,设计一个滑模扰动观测器,实现鲁棒电流控制和无位置传感器控制,即,在一定条件下既能提高参数鲁棒性的功能,又能实现转子位置估计的功能。解决了现有永磁同步电机无差拍电流预测控制性能易受模型参数精度的影响,以及为实现永磁同步电机的高性能电流控制,需要准确的转子位置信息。
本发明的技术构思为:针对永磁同步电机无差拍电流预测控制中参数不匹配的鲁棒性问题和无位置传感器运行问题,设计一个多用途扰动观测器,将上述两个问题集成到所提出的观测器中,既能提高参数鲁棒性的功能,又能实现转子位置估计的功能。
本发明的有益效果为:在安装位置传感器情况下,尽管电机控制系统的参数不匹配,通过无差拍电流预测控制还是可以实现精确的电流调节,保证令人满意的跟踪性能;在没有安装位置传感器的情况下,但具有较好电机参数估计时,可以实现无位置传感器控制,准确提取转子位置可以精确估计。
附图说明
图1为本发明提供的永磁同步电机控制系统结构框图;
图2为电感模型参数为实际参数2倍时,传统无差拍电流预测控制dq轴的电流波形响应;
图3为电感模型参数为实际参数2倍时,本发明提供的控制方法中dq轴的电流波形响应;
图4为本发明提供的控制方法得到的转子位置估计值和实际值对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1-图4,本发明提供的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,所述控制方法包括以下步骤:
步骤1,建立永磁同步电机无差拍电流预测控制数学模型,过程如下:
1.1,在α-β两相静止坐标系中,表贴式PMSM的状态方程可以用复矢量的形式表示成如下形式:
Figure BDA0001992153900000081
其中,us=u+j·u,is=i+j·i是定子电压矢量和定子电流矢量,Rs是定子电阻,Ls是定子电感,ωe是电机转子转速,ψf是永磁转子磁链大小,j表示一个复数的虚部分量,θe为转子位置;
1.2,由于采样周期Ts较小,式(1)用欧拉法离散化后得到PMSM 的电流预测模型为:
Figure BDA0001992153900000082
其中,上标k表示第k个采样时刻,Ts为采样周期。
步骤2,无差拍电流预测控制算法设计,过程如下:
2.1,为使定子电流在下一个采样时刻到达其参考值,施加的定子电压
Figure BDA0001992153900000091
为:
Figure BDA0001992153900000092
其中,
Figure BDA0001992153900000093
是下一个采样时刻的电流参考值,基于模型的预测方法对数字延迟进行补偿,求解
Figure BDA0001992153900000094
为:
Figure BDA0001992153900000095
2.2,此处不讨论弱磁操作,所以idref保持为零;由速度环控制器输出获得iqref,由于速度环带宽远小于电流环采样频率,所以假设
Figure BDA0001992153900000096
其中,idref为d轴电流参考值,
Figure BDA0001992153900000097
为第k采样时刻q轴的电流参考值,
Figure BDA0001992153900000098
为第k+2采样时刻q轴的电流参考值,
Figure BDA0001992153900000099
为第k+2采样时刻d轴的电流参考值,
Figure BDA00019921539000000910
为第k+2采样时刻的电流参考值,
Figure BDA00019921539000000911
为第k+1采样时刻的输出定子电压;
Figure BDA00019921539000000912
为第k+1采样时刻的定子电流值,
Figure BDA00019921539000000913
为第k+1采样时刻的转子速度,
Figure BDA00019921539000000914
为第k+1采样时刻的转子位置,
Figure BDA00019921539000000915
是k+1采样时刻的电流参考值。
由(4)可知施加定子电压的精确度取决于电机的参数,而电机的模型参数与实际参数并不匹配。
步骤3,滑模扰动观测器设计,过程如下:
3.1,根据估计电感
Figure BDA0001992153900000101
和估计电阻
Figure BDA0001992153900000102
重写系统模型:
Figure BDA0001992153900000103
其中,fd为用于补偿不准确的模型参数导致的干扰电压,当在稳态时只考虑基本分量,其导数可以表示为:
Figure BDA0001992153900000104
Figure BDA0001992153900000105
其中,
Figure BDA0001992153900000106
是电机参数的误差;
3.2,根据式(6)和式(8),设计如下的滑模扰动观测器:
Figure BDA0001992153900000107
Figure BDA0001992153900000108
其中,Fds是补偿建模误差的滑模控制函数,
Figure BDA0001992153900000109
是估计的干扰电压,kd
Figure BDA00019921539000001010
的自适应增益;
3.3,选取电流跟踪误差作为滑模面:
Figure BDA00019921539000001011
Figure BDA00019921539000001012
其中,式(12)为指数趋近律,sgn(S)是开关函数,λ和l为正参数;为降低噪声灵敏度和高频抖振,将sgn(S)近似重新排列如下:
Figure BDA00019921539000001013
其中,ρ是一个很小的正数,为衰减稳定运行时的抖振,它可能略大于采样噪声的峰值,本方案中设置为ρ=0.2;
3.4,由式(7)减去式(10)得定子电流误差动态方程:
Figure BDA0001992153900000111
其中,
Figure BDA0001992153900000112
由式(12)和(14)得:
Figure BDA0001992153900000113
将ed作为扰动,滑模控制函数Fds由式(15)得:
Figure BDA0001992153900000114
3.5,设计李雅普诺夫函数:
Figure BDA0001992153900000115
Figure BDA0001992153900000116
其中·表示两个复矢量的点积,电流误差
Figure BDA0001992153900000117
将始终接近零确,要满足式(18),确保SMDO的稳定性,必须设计正确的λ和l;由式(14) 和(16)得:
Figure BDA0001992153900000118
Figure BDA0001992153900000119
为满足
Figure BDA00019921539000001110
λ和l应满足:
Figure BDA00019921539000001111
l>0 (21)
满足式(20)和(21),可以保证滑模扰动观测器的稳定性。
步骤4,使用SMDO实现鲁棒电流控制和无位置传感器控制,过程如下:
4.1,基于SMDO的DPBC鲁棒性,将(9),(10)和(16)在离散形式下表示:
Figure BDA0001992153900000121
Figure BDA0001992153900000122
Figure BDA0001992153900000123
和(4)的推导类似,输出电压的无差拍解可由式(6)求出:
Figure BDA0001992153900000124
因为
Figure BDA0001992153900000125
Figure BDA0001992153900000126
是未知的,所以由(23)和(24)中估计的
Figure BDA0001992153900000127
Figure BDA0001992153900000128
代替。
4.2,基于SMDO的转子位置估计,在具有精确的电机参数估计情况下,即ΔL=0且ΔR=0,由(7)得干扰电压fd为:
Figure BDA0001992153900000129
由(26),基于
Figure BDA00019921539000001210
估计转子位置为:
Figure BDA00019921539000001211
其中,
Figure BDA00019921539000001212
Figure BDA00019921539000001213
分别是
Figure BDA00019921539000001214
的实部和虚部;由前所述,
Figure BDA00019921539000001215
可以衰减噪声和谐波,因此对于本发明的SMDO,不必使用锁相环;在获得估计转子位置后,可直接计算转子速度:
Figure BDA00019921539000001216
为降低噪声灵敏度,使用低通滤波器对
Figure BDA0001992153900000131
进行滤波。
为验证该多用途扰动观测器的正确性和有效性,本发明在 MATLAB/simulink进行仿真实验,设置仿真实验中的初始条件与部分参数,即所用电机参数为 Ls=23.45mH,ψf=0.2Wb,Rs=1.25Ω,Ts=0.4s,kd=1500。
图2、图3是当dq轴电感模型参数为实际参数2倍时dq轴的电流波形响应,可以看出传统DBPC下电流不稳定,即电感的不匹配将导致d轴电流不能被控制为零,而本发明方法在电感参数偏差2倍时,d 轴电流被控制为零,依然具有很好的稳定性和动态特性。当模型电阻参数小于实际参数时,对其控制精度影响很小,所以就不列出对比分析了。
图4是在精确的电机参数情况下通过无位置传感器控制获得的良好转子位置估计值,观测到的转子位置于实际位置很接近。
以上阐述的是本发明给出的一个实例所表现出的良好效果,显然本发明不只限于上述的实施例,在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。所提出的方案对表贴式永磁同步电机是有效的,在所提出的多用途扰动观测器的作用下,实现鲁棒电流控制和无位置传感器控制。

Claims (9)

1.一种基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,所述控制方法包括以下步骤:
(1)建立永磁同步电机无差拍电流预测控制数学模型;
(2)基于无差拍预测控制理论,设计电流环控制器;
(3)基于滑模变结构控制理论,设计滑模扰动观测器,并通过设计李雅普诺夫函数保证滑模扰动观测器的稳定性;
(4)使用电流环控制器和滑模扰动观测器分别实现鲁棒电流控制和无位置传感器控制;在步骤(2)中,所述电流环控制器为:
Figure FDA0002666942530000011
Figure FDA0002666942530000012
其中,idref保持为零,
Figure FDA0002666942530000013
Figure FDA0002666942530000014
Figure FDA0002666942530000015
为第k采样时刻的转子速度,
Figure FDA0002666942530000016
为第k采样时刻的转子位置,idref为d轴电流参考值,
Figure FDA0002666942530000017
为第k采样时刻q轴的电流参考值,
Figure FDA0002666942530000018
为第(k+2)采样时刻q轴的电流参考值,
Figure FDA0002666942530000019
为第(k+2)采样时刻d轴的电流参考值,
Figure FDA00026669425300000110
为第(k+2)采样时刻的电流参考值,
Figure FDA00026669425300000111
为第(k+1)采样时刻的输出定子电压;
Figure FDA00026669425300000112
为第(k+1)采样时刻的定子电流值,
Figure FDA00026669425300000113
为第(k+1)采样时刻的转子速度,
Figure FDA00026669425300000114
为第(k+1)采样时刻的转子位置,
Figure FDA00026669425300000115
Figure FDA00026669425300000116
是第(k+1)采样时刻的电流参考值,Rs是定子电阻,Ls是定子电感,ψf是永磁转子磁链大小,Ts为采样周期。
2.根据权利要求1所述的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,在步骤(1)中,所述建立永磁同步电机无差拍电流预测控制数学模型的方法包括:
(1-1)在α-β两相静止坐标系中,建立用复矢量的形式表示的表贴式PMSM的状态方程:
Figure FDA0002666942530000021
其中,us=u+j·u,is=i+j·i是定子电压矢量和定子电流矢量,Rs是定子电阻,Ls是定子电感,ωe是电机转子转速,ψf是永磁转子磁链大小,j表示一个复数的虚部分量,θe为转子位置,u和u分别为α、β轴定子电压,i和i分别为α、β轴定子电流;
(1-2)用欧拉法离散化表贴式PMSM的状态方程,得到PMSM的电流预测模型为:
Figure FDA0002666942530000022
其中,上标k表示第k个采样时刻,Ts为采样周期。
3.根据权利要求2所述的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,所述第(k+1)采样时刻的输出定子电压根据第k个采样时刻施加的定子电压
Figure FDA0002666942530000023
计算,所述施加的定子电压
Figure FDA0002666942530000024
为:
Figure FDA0002666942530000025
4.根据权利要求3所述的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,在步骤(3)中,所述设计滑模扰动观测器的方法包括:
(3-1)根据估计电感
Figure FDA0002666942530000031
和估计电阻
Figure FDA0002666942530000032
重写系统模型:
Figure FDA0002666942530000033
其中,fd为用于补偿不准确的模型参数导致的干扰电压,其导数表示为:
Figure FDA0002666942530000034
Figure FDA0002666942530000035
其中,
Figure FDA0002666942530000036
是电机参数的误差;
(3-2)根据式(6)和式(8),设计的滑模扰动观测器为:
Figure FDA0002666942530000037
Figure FDA0002666942530000038
其中,Fds是补偿建模误差的滑模控制函数,
Figure FDA0002666942530000039
是估计的干扰电压,kd
Figure FDA00026669425300000310
的自适应增益,
Figure FDA00026669425300000311
是电流的估计值。
5.根据权利要求4所述的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,在所述滑模扰动观测器中,选取电流跟踪误差作为滑模面:
Figure FDA00026669425300000312
Figure FDA00026669425300000313
其中,式(12)为指数趋近律,sgn(S)是开关函数,λ和l为正参数;为降低噪声灵敏度和高频抖振,将sgn(S)近似重新排列如下:
Figure FDA0002666942530000041
其中,ρ是一个很小的正数,为衰减稳定运行时的抖振。
6.根据权利要求5所述的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,在步骤(3-2)中,所述滑模控制函数Fds为:
Figure FDA0002666942530000042
7.根据权利要求6所述的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,通过设计李雅普诺夫函数确定λ和l,所述λ和l满足:
Figure FDA0002666942530000043
l>0 (16)
其中,
Figure FDA0002666942530000044
8.根据权利要求7所述的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,在步骤(4)中,所述使用电流环控制器和滑模扰动观测器实现鲁棒电流控制的方法为:
Figure FDA0002666942530000045
其中,
Figure FDA0002666942530000046
Figure FDA0002666942530000047
分别由(19)和(20)中估计的
Figure FDA0002666942530000048
Figure FDA0002666942530000049
代替:
Figure FDA00026669425300000410
Figure FDA00026669425300000411
Figure FDA00026669425300000412
9.根据权利要求8所述的基于多用途扰动观测器的永磁同步电机无差拍电流预测控制方法,其特征在于,在步骤(4)中,所述使用滑模扰动观测器实现无位置传感器控制的方法为:
基于SMDO的转子位置估计,假设△L=0且△R=0,由(7)得干扰电压fd为:
Figure FDA0002666942530000051
由(21),基于
Figure FDA0002666942530000052
估计转子位置为:
Figure FDA0002666942530000053
其中,
Figure FDA0002666942530000054
Figure FDA0002666942530000055
分别是
Figure FDA0002666942530000056
的实部和虚部;
转子速度为:
Figure FDA0002666942530000057
其中,
Figure FDA0002666942530000058
为第k采样时刻转子速度的估计值,
Figure FDA0002666942530000059
为第k采样时刻的转子位置的估计值,
Figure FDA00026669425300000510
为第(k-1)采样时刻的转子位置的估计值。
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