CN109760047B - 一种基于视觉传感器的舞台机器人预测控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于视觉传感器的舞台机器人预测跟踪控制方法,包括以下步骤：1)建立舞台机器人运动学模型；2)采用基于图像的视觉伺服方法建立舞台机器人误差模型；3)考虑系统的不确定性，执行器饱和和数据异常问题，将系统转化为具有丢包和执行器饱和的不确定系统；4)定义性能指标函数并根据误差模型，确定预测方程；5)结合预测方程，设计稳定化状态反馈控制器。本发明提供了一种可以有效解决具数据丢失问题和具有输入约束的舞台机器人视觉伺服轨迹跟踪控制方法。

Description

一种基于视觉传感器的舞台机器人预测控制方法

技术领域

本发明涉及舞台机器人的轨迹跟踪技术领域，具体涉及一种基于视觉传感器的舞台机器人预测控制方法。

背景技术

随着科学技术和控制技术的发展，计算机视觉在各个领域已有广泛的运用，视觉数据信息量丰富，处理手段丰富等特点使得基于视觉的移动机器人控制被广泛应用于娱乐、科研、军事、工业以及物流等领域。轨迹跟踪作为移动机器人运动控制中的基本问题之一，一直备受广泛关注。因此，针对基于视觉的移动机器人轨迹跟踪控制技术的研究，不仅可以丰富移动机器人运动控制的理论成果，还可以满足多领域对运动控制技术越来越高的要求，具有重大的理论和工程意义。

由于视觉伺服系统在采集舞台机器人位置信息时，需要在舞台机器人上做标记点。然而，在舞台机器人的运动过程中，车身晃动、地面不平以及光照不均匀都会影响摄像机的图像采集，甚至无效采集即连续一段的空采样，从而导致测量数据无法使用，需要主动丢弃这类异常数据包。另一方面，舞台环境较为复杂，由于无线网络的不可靠性，在数据传输过程中存在数据包丢失现象。同时，舞台机器人通过电机差速驱动，其控制输入为线速度和角速度。受电机最大转速的限制，使得舞台机器人的实际线速度和角速度具有饱和现象。因此，舞台机器人在实现轨迹跟踪的过程中有必要考虑数据包丢失和执行器饱和现象对跟踪精度的影响。

发明内容

为了克服现有技术无法解决舞台机器人视觉伺服轨迹跟踪预测控制中数据丢失和执行器饱和的不足，本发明针对舞台机器人数据丢包和执行器饱和问题提供了一种视觉伺服轨迹跟踪预测控制方法，通过将该问题建模为一类具有参数不确定的跟踪误差模型，基于该模型给出了相应的性能指标，同时也提供了反馈控制器增益的求解方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于视觉传感器的舞台机器人预测控制方法，包括以下步骤：

1)建立舞台机器人运动学模型；

定义[x y θ]^T为舞台机器人在世界坐标系下的横、纵坐标以及机器人的方向角，则非完整性舞台机器人运动学模型为

其中，v为舞台机器人的线速度，w为舞台机器人的角速度；

2)将摄像头固定在悬架上，采用基于图像的视觉伺服方法建立舞台机器人误差模型；

其中，(x_m,y_m)^T为舞台机器人在像素坐标系下的坐标，(x,y)^T为舞台机器人在世界坐标系下的坐标，d是依赖摄像头深度信息的常数，θ₀为相机轴Y_t和世界坐标系轴X_w之间的夹角且θ₀为可测的，旋转矩阵

为摄像机的光学中心在世界坐标系下的投影坐标；

定义如下图像坐标系下跟踪误差

结合式(1)和(2)并对式(3)求导得

对式(4)在平衡点线性化得误差模型

其中，

u₁(k)＝v_rdcose₃-vd为舞台机器人的线速度误差，u₂(k)＝w_r-w为舞台机器人的角速度误差，离散化后得基于图像的视觉伺服舞台机器人误差模型为

η(k+1)＝(I+A_cT)η(k)+B_cTu(k) (6)

3)考虑系统的不确定性、执行器饱和和数据异常问题，将式(6)转化为如下的不确定系统

η(k+1)＝(A+ΔA)η(k)+θ(k)Bsat(u(k)) (7)

其中，

B＝B_cT，ΔA＝I+A_cT-A，θ(k)表示伯努利随机变量，即θ(k)＝0表示移动机器人接收到无效数据，θ(k)＝1表示机器人接收到有效数据，则舞台机器人接收到无效数据的概率为

舞台机器人接收到有效数据的概率为

饱和函数表示sat(u(k))＝[sat(u₁(k))sat(u₂(k))]^T；由于舞台机器人在实际运行时的线速度和角速度具有最大值约束，从而可知不确定矩阵ΔA满足范数有界，进而ΔA可分解为ΔA＝DFE，D和E为给定矩阵且||F||≤1；

4)定义性能指标函数并根据误差模型，确定预测方程；

针对如下的性能指标

采用鲁棒预测控制方法设计如下的状态反馈控制器

u(k)＝M(k)η(k) (9)

使得系统(7)闭环稳定，其中Q和R分别为给定的具有适当维数的权重矩阵，M(k)为状态反馈控制器增益；

将式(7)改写成如下非线性形式

η(k+1)＝A(β)η(k) (10)

其中，

由于矩阵A(β)中含有不确定矩阵ΔA和随机参数θ(k)，从而预测控制优化问题转化为如下的“最小-最大”化问题

η(k+i+1|k)＝A(β)η(k+i|k) (11c)

u(k+i|k)＝M(k+i|k)η(k+i|k) (11d)

|n_i(k+i|k)η(k+i|k)|≤1 (11e)

其中，(11b)-(11d)分别为预测性能指标、预测方程和状态反馈控制器，η(k+i|k)表示基于k时刻的η(k)对k+i时刻η(k+i)的预测值，u(k+i|k)表示基于k时刻的η(k)对k+i时刻u(k+i)的预测值；当i＝0时有η(k|k)＝η(k)；

5)结合预测方程，设计稳定化状态反馈控制器；

利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法得到保证闭环系统渐进稳定的充分条件以及状态反馈控制器增益的求解方法

minγ (12)

其中，

j,l∈{1,2,3,4}，s∈{1,2}；通过MATLAB中的LMI工具箱求解

得舞台机器人跟踪问题状态反馈控制器的解为

本发明的技术构思为：首先，通过使用视觉伺服方法对舞台机器人进行建模，其次,考虑数据丢失以及执行器饱和等约束，将舞台机器人建立成一类具有参数不确定的跟踪误差状态空间模型。然后，结合预测控制思想，给出预测方程以及预测控制性能指标，并将求解控制器转化为一个优化问题。最后，采用鲁棒控制的方法，通过LMI求解控制器参数。

本发明的有益效果主要表现在：通过将输入限制和参数不确定系统转化为线性矩阵不等式，易于求解最优化问题；预测控制方法，将求解控制器问题转化为最小化问题，有利于利用最优化理论进行求解；给出了反馈控制器的具体参数，有效解决了具有输入约束影响下舞台机器人视觉伺服保性能跟踪控制问题。

附图说明

图1为视觉伺服舞台机器人坐标关系图；

图2为基于视觉传感器的舞台机器人的预测控制轨迹跟踪仿真图，其中，(a)表示机器人线速度曲线，(b)表示机器人角速度曲线，(c)表示机器人在像素平面的轨迹。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一种基于视觉传感器的舞台机器人预测控制方法，包括以下步骤：

1)建立舞台机器人运动学模型；

定义[x y θ]^T为舞台机器人在世界坐标系下的横、纵坐标以及机器人的方向角，则非完整性舞台机器人运动学模型为

其中，v为舞台机器人的线速度，w为舞台机器人的角速度；

2)将摄像头固定在悬架上，采用基于图像的视觉伺服方法建立舞台机器人误差模型，为了验证所提算法的有效性，选取相机参数d₁＝d₂＝2m，

p_x＝1m，p_y＝1m，θ^*＝0.2rad，则系统模型为

其中，(x_m,y_m)^T为舞台机器人在像素坐标系下的坐标，(x,y)^T为舞台机器人在世界坐标系下的坐标，d是依赖摄像头深度信息的常数，θ₀为相机轴Y_r和世界坐标系轴X_w之间的夹角且θ₀为可测的，旋转矩阵

为摄像机的光学中心在世界坐标系下的投影坐标；

进而，选取一个8字形的参考轨迹，其轨迹,表示为

从而确定参考轨迹的实时线速度为

定义如下图像坐标系下跟踪误差

结合式(1)和(2)并对式(3)求导得

对式(4)在平衡点线性化得误差模型

其中，

u₁(k)＝v_rdcose₃-vd为舞台机器人的线速度误差，u₂(k)＝w_r-w为舞台机器人的角速度误差；离散化后得基于图像的视觉伺服舞台机器人误差模型为

η(k+1)＝(I+A_cT)η(k)+B_cTu(k) (6)

3)考虑系统的不确定性、执行器饱和和数据异常问题，将式(6)转化为如下的不确定系统

η(k+1)＝(A+ΔA)η(k)+θ(k)Bsat(u(k)) (7)

其中，

B＝B_cT，ΔA＝I+A_cT-A，θ(k)表示伯努利随机变量，即θ(k)＝0表示移动机器人接收到无效数据，θ(k)＝1表示机器人接收到有效数据，则舞台机器人接收到无效数据的概率为

舞台机器人接收到有效数据的概率为

饱和函数可表示sat(u(k))＝[sat(u₁(k))sat(u₂(k))]^T；由于舞台机器人在实际运行时的线速度和角速度具有最大值约束，从而可知不确定矩阵ΔA满足范数有界，进而ΔA可分解为ΔA＝DFE，D和E为给定矩阵

且||F||≤1；

4)定义性能指标函数并根据误差模型，确定预测方程；

针对如下的性能指标

采用鲁棒预测控制方法设计如下的状态反馈控制器

u(k)＝M(k)η(k) (9)

使得系统(7)闭环稳定，其中，Q＝10I和R＝2I，M(k)为状态反馈控制器增益；

将式(7)改写成如下非线性形式

η(k+1)＝A(β)η(k) (10)

其中，

由于矩阵A(β)中含有不确定矩阵ΔA和随机参数θ(k)，从而预测控制优化问题转化为如下的“最小-最大”化问题

η(k+i+1|k)＝A(β)η(k+i|k) (11c)

u(k+i|k)＝M(k+i|k)η(k+i|k) (11d)

|n_i(k+i|k)η(k+i|k)|≤1 (11e)

其中，(11b)-(11d)分别为预测性能指标、预测方程和状态反馈控制器，η(k+i|k)表示基于k时刻的η(k)对k+i时刻η(k+i)的预测值，u(k+i|k)表示基于k时刻的η(k)对k+i时刻u(k+i)的预测值。当i＝0时，η(k|k)＝η(k)；

5)结合预测方程，设计稳定化状态反馈控制器；

利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法得到保证闭环系统渐进稳定的充分条件以及状态反馈控制器增益的求解方法，将性能指标最小化问题(11)改成为

minγ (12)

其中，

j,l∈{1,2,3,4}，s∈{1,2}；通过MATLAB中的LMI工具箱求解

得舞台机器人跟踪问题状态反馈控制器的解为

Claims (1)

1.一种基于视觉传感器的舞台机器人预测控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1)建立舞台机器人运动学模型；

定义[x y θ]^T为舞台机器人在世界坐标系下的横、纵坐标以及机器人的方向角，则非完整性舞台机器人运动学模型为

其中，v为舞台机器人的线速度，w为舞台机器人的角速度；

2)将摄像头固定在悬架上，采用基于图像的视觉伺服方法建立舞台机器人误差模型；

其中，(x_m,y_m)^T为舞台机器人在像素坐标系下的坐标，(x,y)^T为舞台机器人在世界坐标系下的坐标，d是依赖摄像头深度信息的常数，θ₀为相机轴Y_t和世界坐标系轴X_w之间的夹角且θ₀为可测的，旋转矩阵

为摄像机的光学中心在世界坐标系下的投影坐标；

定义如下图像坐标系下跟踪误差

结合式(1)和(2)并对式(3)求导得

对式(4)在平衡点线性化得误差模型

其中，

u₁(k)＝v_rdcose₃-vd为舞台机器人的线速度误差，u₂(k)＝w_r-w为舞台机器人的角速度误差，离散化后得基于图像的视觉伺服舞台机器人误差模型为

η(k+1)＝(I+A_cT)η(k)+B_cTu(k) (6)

3)考虑系统的不确定性、执行器饱和和数据异常问题，将式(6)转化为如下的不确定系统

η(k+1)＝(A+ΔA)η(k)+θ(k)Bsat(u(k)) (7)

其中，

B＝B_cT，ΔA＝I+A_cT-A，θ(k)表示伯努利随机变量，即θ(k)＝0表示移动机器人接收到无效数据，θ(k)＝1表示机器人接收到有效数据，则舞台机器人接收到无效数据的概率为

舞台机器人接收到有效数据的概率为

饱和函数可表示sat(u(k))＝[sat(u₁(k)) sat(u₂(k))]^T；由于舞台机器人在实际运行时的线速度和角速度具有最大值约束，从而可知不确定矩阵ΔA满足范数有界，进而ΔA可分解为ΔA＝DFE，D和E为给定矩阵且||F||≤1；

4)定义性能指标函数并根据误差模型，确定预测方程；

针对如下的性能指标

采用鲁棒预测控制方法设计如下的状态反馈控制器

u(k)＝M(k)η(k) (9)

使得系统(7)闭环稳定，其中Q和R分别为给定的具有适当维数的权重矩阵，M(k)为状态反馈控制器增益；

将式(7)改写成如下非线性形式

η(k+1)＝A(β)η(k) (10)

其中，

由于矩阵A(β)中含有不确定矩阵ΔA和随机参数θ(k)，从而预测控制优化问题转化为如下的“最小-最大”化问题

η(k+i+1|k)＝A(β)η(k+i|k) (11c)

u(k+i|k)＝M(k+i|k)η(k+i|k) (11d)

|n_i(k+i|k)η(k+i|k)|≤1 (11e)

其中，(11b)-(11d)分别为预测性能指标、预测方程和状态反馈控制器，η(k+i|k)表示基于k时刻的η(k)对k+i时刻η(k+i)的预测值，u(k+i|k)表示基于k时刻的η(k)对k+i时刻u(k+i)的预测值；当i＝0时有η(k|k)＝η(k)；

5)结合预测方程，设计稳定化状态反馈控制器；

利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵矩阵不等式方法得到保证闭环系统渐进稳定的充分条件以及状态反馈控制器增益的求解方法

minγ (12)

其中，

j,l∈{1,2,3,4}，s∈{1,2}；通过MATLAB中的LMI工具箱求解

得舞台机器人跟踪问题状态反馈控制器的解为

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