CN109753756B - 一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法，具体方法包括：首先，通过选定的螺栓数量、螺栓拧紧力矩，在最大配合间隙条件下，计算双锥胀紧联结套(胀套)锁紧后各接触面压力以及主轴与轴套所能传递的转矩，与设计最大传递转矩进行比较，计算转矩安全系数；然后，在最小配合间隙条件下，计算各部件合成应力，与部件材料屈服强度进行比较，计算各部件的安全系数；最后，根据给定的螺栓预紧力矩得到螺栓预紧力，计算螺栓最大等效应力，得到螺栓的安全系数。该方法可以验证双锥胀套锁紧后轴套与主轴能否传递最大转矩、承载最大弯矩、各部件材料是否发生塑性破坏。能够有效验证双锥胀套设计尺寸的合理性，降低制造风险，提高产品的成品率。

Description

一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法

技术领域

本发明涉及一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法，它属于机械传动连接技术领域。

背景技术

胀套是机械传动系统中用来连接传动部件的基础联接件，起到承受载荷、传递转矩、对其他传动部件提供过载保护的作用。根据形状分类：一般分为单圆锥、双圆锥两种胀套结构，目前缺少针对双圆锥胀套结构的设计校核方法，传统校核只能通过有限元仿真和试验测试来进行，这两种方法不仅耗费时间而且浪费材料，本发明结合以上两种方法，通过理论研究，提出新型校核方法。

发明内容

本发明的目的是解决现有双圆锥胀套尺寸校核存在的耗费时间和浪费材料的技术问题，提供一种结果稳定可靠、提升设计制造效率的双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法，其所述双锥胀紧联结套(胀套)由内环、外环和螺栓组成，套装在轴套和主轴上，其校核方法包括如下步骤：

1)计算螺栓产生轴向力：

通过选定的螺栓数量和给定的螺栓拧紧力矩M₀计算螺栓产生轴向力，

式(1)中：F_a为螺栓产生轴向力，n为螺栓数，d为螺栓直径，M₀为螺栓的拧紧力矩，k为力矩系数，力矩系数取值为0.11～0.15；

根据双锥胀紧联结套的尺寸及受力分析，确定轴向力F_a与胀套内环与外环接触压力p₃的关系式为：

式(2)中：L为外环的长度，d₃为内环与外环接触圆锥面平均直径，μ₁为内环与外环的摩擦系数，摩擦系数由机械设计手册可以查得，β为内环圆锥面倾角；

2)根据双锥胀紧联结套的受力分析，结合弹性力学理论，当主轴与轴套、轴套与内环处于最大配合间隙条件下：求出主轴与轴套的最小接触压力p_1a，轴套与内环的最小接触压力p_2a，满足表达式如下：

式(3)中：Δ_1max，Δ_2max为主轴与轴套、轴套与内环的最大配合间隙，其他满足，

d₀为主轴内径，d₁为主轴外径，d₂为轴套外径，d₃为内环与外环接触圆锥面平均直径；E₁、E₂、E₃分别为主轴、轴套、内环的弹性模量，v₁、v₂、v₃分别为主轴、轴套、内环的泊松比；

通过主轴与轴套的最小接触压力p_1a计算所传递的转矩M_t，

式(4)中：L₁为轴套与内环的接触长度，μ为主轴与轴套的摩擦系数，摩擦系数由机械设计手册可以查得；

3)结合双锥胀紧联结套设计要求的最大转矩M_max和最大弯矩M_b，求当量转矩M_tT：

式(5)中：K为弯矩与转矩的折合系数，具体取值由机械设计手册查得；

与式(4)计算所得的转矩M_t进行转矩校核，计算转矩的安全系数：

4)根据最大弯矩M_b和最大径向力F_r，求边缘压应力：

式(7)中：S为主轴的截面面积，W_z为弯曲截面系数，弯曲截面系数的具体取值由机械设计手册可以查得；

所得边缘压应力q与式(3)所得的主轴上承载的最小接触压力p_1a进行比较，如果q<p_1a则符合设计要求；

5)在主轴与轴套、轴套与内环的最小配合间隙条件下，取Δ_1min，Δ_2min为主轴与轴套、轴套与内环的最小配合间隙，结合公式(2)、(3)求出主轴与轴套的最大接触压力p_1b，轴套与内环的最大接触压力p_2b，对主轴、轴套、内环和外环进行强度校核；

6)通过给定的螺栓扭紧力矩，计算单个螺栓预紧力：

式(16)中：F_a1为单个螺栓预紧力；

校核螺栓强度，计算最大等效应力：

计算螺栓安全系数：

式(18)中：[σ]为螺栓的许用应力，根据螺栓的性能等级查询机械设计手册得到。

进一步地，所述步骤5)中对主轴、轴套、内环和外环进行强度校核的步骤为：

①对主轴进行强度校核，主轴所受外压为p_1b，内压为零，计算得到主轴的最大正应力σ₁，切应力t₁，弯曲应力σ_1b，合成最大等效应力为：

与主轴材料的屈服强度σ_1a进行比较，计算主轴的安全系数：

S₁＝σ_1a/σ_1s (9)

②对轴套进行强度校核，轴套所受外压为p_2b，内压为p_1b，计算得到轴套的径向正应力σ_2ρ，环向正应力

切应力t₂，弯曲应力σ_2b，合成最大等效应力为：

与轴套材料的屈服强度σ_2a进行比较，计算轴套的安全系数：

S₂＝σ_2a/σ_2s(11)

③对内环进行强度校核，内环所受外压为p₃，内压为p_2b，计算得到内环的径向正应力σ_3ρ，环向正应力

合成最大等效应力为：

与内环材料的屈服强度σ_3a进行比较，计算内环的安全系数：

S₃＝σ_3a/σ_3s(13)

④对外环进行强度校核，外环所受外压为零，内压为p₃，计算得到外环的径向正应力σ_4ρ，环向正应力

合成最大等效应力为：

与外环材料的屈服强度σ_4a进行比较，计算外环的安全系数：

S₄＝σ_4a/σ_4s(15)。

进一步地，所述安全系数S₀、S₁、S₂、S₃、S₄和S₅大于1既满足设计、校核要求。

本发明的有益效果是：

本发明首先通过选定的螺栓数量和给定的螺栓拧紧力矩，在最大配合间隙条件下，计算双锥胀紧联结套锁紧后各接触面压力以及主轴与轴套所能传递的转矩，与设计传递最大转矩进行比较，计算转矩安全系数；然后，在最小配合间隙条件下，计算各部件合成应力，与部件材料屈服强度进行比较，计算各部件的安全系数；最后，根据给定的螺栓预紧力矩得到螺栓预紧力，计算螺栓最大等效应力，得到螺栓的安全系数。该方法可以验证双锥胀紧联结套锁紧后轴套与主轴能否传递最大转矩、承载最大弯矩、各部件材料是否发生塑性破坏。能够有效验证双锥胀紧联结套设计尺寸的合理性，降低制造风险，提高产品的成品率。与背景技术相比，本发明具有校验结果稳定可靠和提升设计制造效率的优点。

附图说明

图1是本发明双锥胀紧联结套的结构示意图；

图中：1—主轴，2—轴套，3—内环，4—螺栓，5—外环，d₀—主轴内径，d₁—主轴外径，d₂轴套外径，d₃—内环与外环接触圆锥面平均直径，d₄—外环外径，L—外环的长度，L₁—轴套与内环的接触长度。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

如图1所示，本实施例中的一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法，其所述双锥胀紧联结套(胀套)由内环、外环和螺栓组成，套装在轴套和主轴上，其校核方法包括如下步骤：

1)计算螺栓产生轴向力：

通过选定的螺栓数量和给定的螺栓拧紧力矩M₀计算螺栓产生轴向力，

式(1)中：F_a为螺栓产生轴向力，n为螺栓数，d为螺栓直径，M₀为螺栓的拧紧力矩，k为力矩系数，力矩系数取值为0.11～0.15；

根据双锥胀紧联结套的尺寸及受力分析，确定轴向力F_a与胀套内环与外环接触压力p₃的关系式为：

式(2)中：L为外环的长度，d₃为内环与外环接触圆锥面平均直径，μ₁为内环与外环的摩擦系数，摩擦系数由机械设计手册可以查得，β为内环圆锥面倾角；

2)根据双锥胀紧联结套的受力分析，结合弹性力学理论，当主轴与轴套、轴套与内环处于最大配合间隙条件下：求出主轴与轴套的最小接触压力p_1a，轴套与内环的最小接触压力p_2a，满足表达式如下：

式(3)中：Δ_1max，Δ_2max为主轴与轴套、轴套与内环的最大配合间隙，其他满足，

d₀为主轴内径，d₁为主轴外径，d₂为轴套外径，d₃为内环与外环接触圆锥面平均直径；E₁、E₂、E₃分别为主轴、轴套、内环的弹性模量，v₁、v₂、v₃分别为主轴、轴套、内环的泊松比；

通过主轴与轴套的最小接触压力p_1a计算所传递的转矩M_t，

式(4)中：L₁为轴套与内环的接触长度，μ为主轴与轴套的摩擦系数，摩擦系数由机械设计手册可以查得；

3)结合双锥胀紧联结套设计要求的最大转矩M_max和最大弯矩M_b，求当量转矩M_tT，

式(5)中：K为弯矩与转矩的折合系数，具体取值由机械设计手册可以查得；

与式(4)计算所得的转矩M_t进行转矩校核，计算转矩的安全系数：

4)根据最大弯矩M_b和最大径向力F_r，求边缘压应力：

式(7)中：S为主轴的截面面积，W_z为弯曲截面系数，弯曲截面系数的具体取值由机械设计手册可以查得；

所得边缘压应力q与式(3)所得的主轴上承载的最小接触压力p_1a进行比较，如果q<p_1a则符合设计要求；

5)在主轴与轴套、轴套与内环的最小配合间隙条件下，取Δ_1min，Δ_2min为主轴与轴套、轴套与内环的最小配合间隙，结合公式(2)、(3)求出主轴与轴套的最大接触压力p_1b，轴套与内环的最大接触压力p_2b，对主轴、轴套、内环和外环进行强度校核；

所述对主轴、轴套、内环和外环进行强度校核的步骤为：

①对主轴进行强度校核，主轴所受外压为p_1b，内压为零，计算得到主轴的最大正应力σ₁，切应力τ₁，弯曲应力σ_1b，合成最大等效应力为：

与主轴材料的屈服强度σ_1a进行比较，计算主轴的安全系数：

S₁＝σ_1a/σ_1s (9)

②对轴套进行强度校核，轴套所受外压为p_2b，内压为p_1b，计算得到轴套的径向正应力σ_2ρ，环向正应力

切应力τ₂，弯曲应力σ_2b，合成最大等效应力为：

与轴套材料的屈服强度σ_2a进行比较，计算轴套的安全系数：

S₂＝σ_2a/σ_2s (11)

③对内环进行强度校核，内环所受外压为p₃，内压为p_2b，计算得到内环的径向正应力σ_3ρ，环向正应力

合成最大等效应力为：

与内环材料的屈服强度σ_3a进行比较，计算内环的安全系数：

S₃＝σ_3a/σ_3s (13)

④对外环进行强度校核，外环所受外压为零，内压为p₃，计算得到外环的径向正应力σ_4ρ，环向正应力

合成最大等效应力为：

与外环材料的屈服强度σ_4a进行比较，计算外环的安全系数：

S₄＝σ_4a/σ_4s (15)

6)通过给定的螺栓扭紧力矩，计算单个螺栓预紧力：

式(16)中：F_a1为单个螺栓预紧力；

校核螺栓强度，计算最大等效应力：

计算螺栓安全系数：

式(18)中：[σ]为螺栓的许用应力，根据螺栓的性能等级查询机械设计手册得到。

所述安全系数S₀、S₁、S₂、S₃、S₄和S₅大于1既满足设计、校核要求。

下面通过一个具体应用实例进一步对本发明进行描述。

本实例是采用某型号的双锥胀套，具体参数为：主轴内径30mm，外径245mm，轴套外径300mm，外环外径485mm。主轴与轴套公差带H7/g6，轴套与内环公差带H7/f6，轴套的弹性模量为176Gpa，主轴、内环和外环的弹性模量为206GPa，所有部件的泊松比均为0.3，外环长度77mm，轴套与内环的接触长度为152mm。内环圆锥面倾角β为8度。螺栓的拧紧力矩为470N·m，数目为20个。已知主轴传递最大转矩为341kN·m、最大弯矩为168kN·m、最大径向力526kN。主轴的屈服强度为600MPa，轴套的屈服强度为380MPa，内环与外环的屈服强度为800MPa。

采用本发明的方法进行校核，主要计算步骤如下：

1)计算螺栓产生轴向力：

采用公式(1)和(2)算得螺栓产生轴向力F_a＝3916.667kN，内、外环的接触压力p₃＝210.641MPa。

2)在主轴与轴套、轴套与内环最大配合间隙的条件下，采用公式(3)和(4)求出主轴与轴套的最小接触压力p_1a＝188.790MPa，轴套与内环的最小接触压力p_2a＝197.169MPa，所传递的转矩M_t＝405.850kN·m。

3)根据最大转矩和最大弯矩，采用公式(5)和(6)求得当量转矩M_tT＝351.194kN·m；与传递转矩M_t进行比较，计算转矩的安全系数S₀＝1.16符合设计要求。

4)根据最大弯矩和最大径向力，采用公式(7)求得边缘压应力q＝127.663MPa，q小于最大配合间隙下主轴与轴套的接触压力p_1a＝188.790MPa，符合设计要求。

5)在主轴与轴套、轴套与内环的最小配合间隙条件下，采用公式(2)和(3)求出主轴与轴套的最大接触压力p_1b＝197.877MPa，轴套与内环的最大接触压力p_2b＝205.626MPa，对主轴、轴套、内环和外环进行强度校核。

①对主轴进行强度校核，计算主轴的最大正应力σ₁＝401.778MPa，切应力τ₁＝140.584MPa，弯曲应力σ_1b＝116.388MPa，采用公式(8)算得合成应力σ_1s＝586.19MPa，与主轴材料的屈服强度600MPa进行比较，采用公式(9)计算主轴安全系数为S₁＝1.02符合设计要求。

②对轴套进行强度校核，计算轴套的径向正应力σ_2ρ＝-197.877MPa，环向正应力

切应力τ₂＝76.562MPa，弯曲应力σ_2b＝63.385MPa，采用公式(10)算得合成应力σ_2s＝324.37MPa，与轴套材料的屈服强度380MPa进行比较，采用公式(11)计算轴套安全系数S₂＝1.17符合设计要求。

③对内环进行强度校核，计算内环的径向正应力σ_3ρ＝-205.626MPa，环向正应力

采用公式(12)算得合成应力σ_3s＝240.72MPa，与内环材料的屈服强度800MPa进行比较，采用公式(13)计算内环安全系数S₃＝3.32符合设计要求。

④对外环进行强度校核，计算外环的径向正应力σ_4ρ＝-210.641MPa，环向正应力

采用公式(14)算得合成应力σ_4s＝700.05MPa，与外环材料的屈服强度800MPa进行比较，采用公式(15)计算外环安全系数S₄＝1.14符合设计要求。

6)通过给定的螺栓扭紧力矩，计算单个螺栓预紧力：

采用公式(16)算得单个螺栓预紧力F_a1＝195.833kN；校核螺栓强度，采用公式(17)算得最大等效应力σ＝81.04MPa，将最大等效应力与螺栓许用应力150MPa进行比较，采用公式(18)计算螺栓的安全系数S₅＝1.85符合设计条件。

Claims (3)

1.一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法，其特征在于，所述双锥胀紧联结套由内环、外环和螺栓组成，套装在轴套和主轴上，其校核方法包括如下步骤：

1)计算螺栓产生轴向力：

通过选定的螺栓数量和给定的螺栓拧紧力矩M₀计算螺栓产生轴向力，

式(1)中：F_a为螺栓产生轴向力，n为螺栓数，d为螺栓直径，M₀为螺栓的拧紧力矩，k为力矩系数，力矩系数取值为0.11～0.15；

根据双锥胀紧联结套的尺寸及受力分析，确定轴向力F_a与胀套内环与外环接触压力p₃的关系式为：

式(2)中：L为外环的长度，d₃为内环与外环接触圆锥面平均直径，μ₁为内环与外环的摩擦系数，β为内环圆锥面倾角；

2)根据双锥胀紧联结套的受力分析，结合弹性力学理论，当主轴与轴套、轴套与内环处于最大配合间隙条件下：求出主轴与轴套的最小接触压力p_1a，轴套与内环的最小接触压力p_2a，满足表达式如下：

式(3)中：Δ_1max，Δ_2max为主轴与轴套、轴套与内环的最大配合间隙，其他满足，

d₀为主轴内径，d₁为主轴外径，d₂为轴套外径，d₃为内环与外环接触圆锥面平均直径；E₁、E₂、E₃分别为主轴、轴套、内环的弹性模量，v₁、v₂、v₃分别为主轴、轴套、内环的泊松比；

通过主轴与轴套的最小接触压力p_1a计算所传递的转矩M_t，

式(4)中：L₁为轴套与内环的接触长度，μ为主轴与轴套的摩擦系数；

3)结合双锥胀紧联结套设计要求的最大转矩M_max和最大弯矩M_b，求当量转矩M_tT，

式(5)中：K为弯矩与转矩的折合系数；

与式(4)计算所得的转矩M_t进行转矩校核，计算转矩的安全系数：

4)根据最大弯矩M_b和最大径向力F_r，求边缘压应力：

式(7)中：S为主轴的截面面积，W_z为弯曲截面系数，弯曲截面系数的具体取值由机械设计手册可以查得；

所得边缘压应力q与式(3)所得的主轴上承载的最小接触压力p_1a进行比较，如果q＜p_1a则符合设计要求；

5)在主轴与轴套、轴套与内环的最小配合间隙条件下，取Δ_1min，Δ_2min为主轴与轴套、轴套与内环的最小配合间隙，结合公式(2)、(3)求出主轴与轴套的最大接触压力p_1b，轴套与内环的最大接触压力p_2b，对主轴、轴套、内环和外环进行强度校核；

6)通过给定的螺栓扭紧力矩，计算单个螺栓预紧力：

式(16)中：F_a1为单个螺栓预紧力；

校核螺栓强度，计算最大等效应力：

计算螺栓安全系数：

式(18)中：[σ]为螺栓的许用应力，根据螺栓的性能等级查询机械设计手册得到。

2.根据权利要求1所述的一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法，其特征在于，所述步骤5)中对主轴、轴套、内环和外环进行强度校核的步骤为：

①对主轴进行强度校核，主轴所受外压为p_1b，内压为零，计算得到主轴的最大正应力σ₁，切应力τ₁，弯曲应力σ_1b，合成最大等效应力为：

与主轴材料的屈服强度σ_1a进行比较，计算主轴的安全系数：

S₁＝σ_1a/σ_1s (9)

②对轴套进行强度校核，轴套所受外压为p_2b，内压为p_1b，计算得到轴套的径向正应力σ_2ρ，环向正应力

切应力τ₂，弯曲应力σ_2b，合成最大等效应力为：

与轴套材料的屈服强度σ_2a进行比较，计算轴套的安全系数：

S₂＝σ_2a/σ_2s (11)

③对内环进行强度校核，内环所受外压为p₃，内压为p_2b，计算得到内环的径向正应力σ_3ρ，环向正应力

合成最大等效应力为：

与内环材料的屈服强度σ_3a进行比较，计算内环的安全系数：

S₃＝σ_3a/σ_3s (13)

④对外环进行强度校核，外环所受外压为零，内压为p₃，计算得到外环的径向正应力σ_4ρ，环向正应力

合成最大等效应力为：

与外环材料的屈服强度σ_4a进行比较，计算外环的安全系数：

S₄＝σ_4a/σ_4s (15)。

3.根据权利要求2所述的一种双锥胀紧联结套设计尺寸的校核方法，其特征在于，所述安全系数S₀、S₁、S₂、S₃、S₄和S₅大于1即满足设计、校核要求。

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