CN109740109A - 一种基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法 - Google Patents

Abstract

一种基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法，所述方法包括：对于待分解PolSAR图像，通过寻求Singh酉变换所产生的冗余平衡方程组的一般通解，发展出一个广义G4U分解形式，由此获得对表面散射目标、二面散射目标、体散射目标和螺旋散射目标功率信息。本发明的方法实现了对原始G4U分解的有效提升和推广，提高了雷达目标的识别精度。

Description

一种基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法

技术领域

本发明涉及PolSAR图像信息处理领域，特别涉及PolSAR目标分解和基于模型的目标分解领域，具体涉及一种基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法。

背景技术

基于模型的极化分解致力于将未知目标的极化相干矩阵[T]在若干标准散射模型上展开，实现对其识别与分类，代表工作为三分量模型分解和四分量模型分解。基于酉变换的四分量散射功率分解(G4U)由Singh等学者(G.Singh，Y.Yamaguchi，and S.-E.Park，“General four-component scattering power decomposition with unitarytransformation of coherency matrix，”IEEE Transactions on Geoscience andRemote Sensing，vol.51，no.5，pp.3014-3022，May 2013)于2013年提出，其通过引入一个酉变换实现了对相干矩阵[T]所有九个自由度的使用，是一种广泛使用的四分量模型分解方法。

四分量模型分解的核心是求解分解平衡方程组，传统Y4O、Y4R和S4R提供了关于未知参数的五个方程，但这些方程中都未涉及相干矩阵[T]的T₁₃分量，故无法实现对T₁₃的有效使用。G4U通过数学上的酉变换将Y4O、Y4R和S4R形成的五个平衡方程中的一个：f_Sβ+f_Dα+f_Vd＝T′₁₂二分为f_Sβ+f_Dα+f_Vd＝T′₁₂+T′₁₃和f_Sβ+f_Dα+f_Vd＝T′₁₂-T′₁₃两个方程，成功地将T₁₃分量纳入在等式右端，从而使T₁₃分量第一次在四分量分解中得到使用。然而由于这两个方程来源于对同一个方程的二分而非实际物理过程，因此它们之间并非完全独立，导致最终得到的平衡方程组不再具有唯一解。为此Singh等在G4U中只选择了方程f_Sβ+f_Dα+f_Vd＝T′₁₂+T′₁₃，而放弃了方程f_Sβ+f_Dα+f_Vd＝T′₁₂-T′₁₃。研究工作表明，方程f_Sβ+f_Dα+f_Vd＝T′₁₂-T′₁₃也能提供一个合理的分解，不能将其简单放弃。这种放弃操作使得原本存在的对目标散射机制的多样性认识退化为一个固定的G4U分解形式，从而对雷达目标的精确识别和理解产生潜在的不利影响。

发明内容

本发明的目的在于通过寻求Singh酉变换所产生的冗余平衡方程组的一般通解，发展出一个全新的广义G4U分解形式，实现对原始G4U分解的有效提升和推广。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法，所述方法包括：对于待分解PolSAR图像，通过寻求Singh酉变换所产生的冗余平衡方程组的一般通解，发展出一个广义G4U分解形式，由此获得对表面散射目标、二面散射目标、体散射目标和螺旋散射目标功率信息。

作为上述方法的一种改进，所述方法具体包括：

步骤1)读入待分解PolSAR图像的相干矩阵[T]数据以及分解常数μ，执行去取向操作获得去取向后的相干矩阵[T′]；

步骤2)基于步骤1)得到的去取向的相干矩阵[T′]，计算螺旋散射功率P_C以及分支条件参数BC₀、BC₁和BC₂，基于BC₁和BC₂确定体散射模型参数a、b、c和d并计算体散射功率P_V；

步骤3)基于步骤1)得到的去取向后的相干矩阵[T′]以及步骤2)确定的体散射模型参数a、b、c和d，进一步计算分解参数S、C₁、C₂和D，根据S+D的符号执行功率守恒判据：若非正，则不再计算表面散射功率P_S和二面散射功率P_D，直接更新体散射功率P_V；否则，进入步骤4)；

步骤4)若步骤3)中的S+D为正，则基于步骤1)读入的分解常数μ以及步骤3)得到的分解参数S、C₁、C₂和D，计算表面散射功率P_S和二面散射功率P_D，根据P_S和P_D的符号对P_S和P_D再更新，获得满足非负物理判据的P_S和P_D。

作为上述方法的一种改进，在步骤1)中，若待分解PolSAR图像的相干矩阵[T]为：

则去取向后的相干矩阵[T′]为：

其中[U₃(θ)]表示SU(3)旋转矩阵：

取向角θ的估计方式如下：

作为上述方法的一种改进，所述步骤2)进一步包括：

步骤2-1)计算螺旋散射功率P_C：

P_C＝2|Im{T′₂₃}|H(T′₃₃-|Im{T′₂₃}|)

其中，H(·)表示单位阶跃函数：

其中，t为变量；

步骤2-2)基于P_C计算分支条件参数BC₀、BC₁和BC₂：

步骤2-3)基于BC₁和BC₂确定体散射模型参数a、b、c和d：

步骤2-4)进而计算体散射功率P_V：

作为上述方法的一种改进，所述步骤3)进一步包括：

步骤3-1)计算分解参数S、C₁、C₂和D：

步骤3-2)根据S+D符号执行功率守恒判据，若S+D≤0，则置P_S＝0，P_D＝0

更新P_V：

P_V＝SPAN-P_C

其中，SPAN为目标总散射功率：

SPAN＝T′₁₁+T′₂₂+T′₃₃。

作为上述方法的一种改进，所述步骤4)进一步包括：

步骤4-1)若S+D≥0，则基于分解常数计算分解μ和分解参数S、C₁、C₂和D的表面散射功率P_S和二面散射功率P_D计算方法如下：

步骤4-2)根据P_S和P_D的符号对P_S和P_D进行非负更新：

本发明的优点在于：

本发明的目标分解方法通过寻求Singh酉变换所产生的冗余平衡方程组的一般通解，发展出一个全新的广义G4U分解形式，实现对原始G4U分解的有效提升和推广，代表着四分量分解的最新水平，提高了雷达目标的识别精度。

附图说明

图1是本发明的基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法的总体流程图；

图2是本发明的基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法的具体流程图；

图3是本发明的一个实施例中所采用的待分解PolSAR图像相干矩阵[T]数据Pauli图；

图4是本发明的实施例中PolSAR图像经本发明的方法分解后得到的螺旋散射功率P_C对数化显示(即log₁₀P_C)；

图5是本发明的实施例中PolSAR图像经本发明的方法分解后得到的体散射功率P_V对数化显示(即log₁₀P_V)；

图6是本发明的实施例中PolSAR图像经本发明的方法分解后得到的表面散射功率P_S对数化显示(即log₁₀P_S)；

图7是本发明的实施例中PolSAR图像经本发明的方法分解后得到的二面散射功率P_D对数化显示(即log₁₀P_D)；

图8是本发明的实施例中PolSAR图像经本发明的方法分解后得到的最终结果。

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步的描述。

本申请致力于通过数学推导寻求该冗余平衡方程组的一般通解，基于此发展出了广义G4U分解。广义G4U分解在数学上可表示为其核心是一个分解常数μ，需在分解前事先给定。当μ＝1时，广义G4U将退化为Singh等提出的G4U分解，即而当μ取其它值时，将得到各种不同形式且具有不同散射偏好的G4U。因此广义G4U分解是传统G4U分解的提升和推广，代表着四分量分解的最新水平。

参考图1和图2，本发明的一种基于酉变换的PolSAR广义模型的目标分解方法包括以下步骤：

步骤1)、读入待分解PolSAR图像相干矩阵[T]数据以及分解常数μ，执行去取向操作获得相干矩阵[T′]；

步骤2)、基于步骤1)得到的相干矩阵[T′]，计算螺旋散射功率P_C以及分支条件参数BC₀、BC₁和BC₂，基于BC₁和BC₂确定体散射模型参数a、b、c和d并计算体散射功率P_V；

步骤3)、基于步骤1)得到的相干矩阵[T′]以及步骤2)确定的体散射模型参数a、b、c和d，进一步计算分解参数S、C₁、C₂和D，根据S+D的符号执行功率守恒判据：若非正，则不再计算表面散射功率P_S和二面散射功率P_D，直接更新体散射功率P_V；

步骤4)、若步骤3)中的S+D为正，则基于步骤1)读入的分解常数μ以及步骤3)得到的分解参数S、C₁、C₂和D，计算表面散射功率P_S和二面散射功率P_D，根据P_S和P_D的符号对P_S和P_D再更新，获得满足非负物理判据的P_S和P_D。

下面对本发明方法中的步骤做进一步描述。

在步骤1)中，读入待分解PolSAR图像相干矩阵[T]数据以及分解常数μ，进行去取向操作获得相干矩阵[T′]；在一个实施例中，输入分解常数取值为μ＝-1，即在此我们使用的广义G4U分解形式。而所读入的待分解PolSAR图像相干矩阵[T]数据的Pauli图如图3所示，图像尺寸920×456，由加拿大c波段Radarsat-2雷达2008年4月9日获取美国旧金山地区。若读入的目标相干矩阵[T]为

去取向后的目标相干矩阵[T′]计算如下：

其中[U₃(θ)]表示SU(3)旋转矩阵：

取向角θ的估计方式如下：

基于步骤1)得到的相干矩阵[T′]，在步骤2)中，进一步执行如下：

步骤2-1)、计算螺旋散射功率P_C：

P_C＝2|Im{T′₂₃}|H(T′₃₃-|Im{T′₂₃}|)

其中，H(·)表示单位阶跃函数：

步骤2-2)、基于P_C计算分支条件参数BC₀、BC₁和BC₂：

步骤2-3)、基于BC₁和BC₂确定体散射模型参数a、b、c和d：

步骤2-4)、进而计算体散射功率P_V：

图4所示为在实施例中的PolSAR数据上，本发明分解方法所得到的对数形式P_C(即log₁₀P_C，这里取对数操作只是为了降低动态范围，使分解结果方便展示)。

基于步骤1)得到的相干矩阵[T′]以及步骤2)确定的体散射模型参数a、b、c和d，在步骤3)中，进一步执行如下：

步骤3-1)、计算分解参数S、C₁、C₂和D：

步骤3-2)、根据S+D符号执行功率守恒判据，若S+D≤0，则置P_S＝0，P_D＝0

更新P_V

P_V＝SPAN-P_C

其中，SPAN为目标总散射功率：

SPAN＝T′₁₁+T′₂₂+T′₃₃

图5所示为在实施例中的PolSAR数据上，本发明分解方法所得到的对数形式P_V，即log₁₀P_V。

基于步骤3)得到的分解参数S和D，若S+D为正，则基于步骤1)读入的分解常数μ以及步骤3)得到的分解参数S、C₁、C₂和D，在步骤4)中，进一步执行如下：

步骤4-1)、若S+D≥0，则基于分解常数计算分解μ和分解参数S、C₁、C₂和D的表面散射功率P_S和二面散射功率P_D计算方法如下：

步骤4-2)、根据P_S和P_D的符号对P_S和P_D进行非负更新：

图6和图7所示为在实施例中的PolSAR数据上，本发明分解方法所得到的对数形式P_S和P_D，即log₁₀P_S和log₁₀P_D。图8所示为本发明分解方法在实施例中的PolSAR数据上获得的最终分解结果图。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法，所述方法包括：对于待分解PolSAR图像，通过寻求Singh酉变换所产生的冗余平衡方程组的一般通解，发展出一个广义G4U分解形式，由此获得对表面散射目标、二面散射目标、体散射目标和螺旋散射目标功率信息。

2.根据权利要求1所述的基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法，其特征在于，所述方法具体包括：

步骤1)读入待分解PolSAR图像的相干矩阵[T]数据以及分解常数μ，执行去取向操作获得去取向后的相干矩阵[T′]；

步骤2)基于步骤1)得到的去取向的相干矩阵[T′]，计算螺旋散射功率P_C以及分支条件参数BC₀、BC₁和BC₂，基于BC₁和BC₂确定体散射模型参数a、b、c和d并计算体散射功率P_V；

步骤3)基于步骤1)得到的去取向后的相干矩阵[T′]以及步骤2)确定的体散射模型参数a、b、c和d，进一步计算分解参数S、C₁、C₂和D，根据S+D的符号执行功率守恒判据：若非正，则不再计算表面散射功率P_S和二面散射功率P_D，直接更新体散射功率P_V；否则，进入步骤4)；

步骤4)若步骤3)中的S+D为正，则基于步骤1)读入的分解常数μ以及步骤3)得到的分解参数S、C₁、C₂和D，计算表面散射功率P_S和二面散射功率P_D，根据P_S和P_D的符号对P_S和P_D再更新，获得满足非负物理判据的P_S和P_D。

3.根据权利要求2所述的基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法，其特征在于，在步骤1)中，若待分解PolSAR图像的相干矩阵[T]为：

则去取向后的相干矩阵[T′]为：

其中[U₃(θ)]表示SU(3)旋转矩阵：

取向角θ的估计方式如下：

4.根据权利要求3所述的基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法，其特征在于，所述步骤2)进一步包括：

步骤2-1)计算螺旋散射功率P_C：

P_C＝2|Im{T′₂₃}|H(T′₃₃-|Im{T′₂₃}|)

其中，H(·)表示单位阶跃函数：

其中，t为变量；

步骤2-2)基于P_C计算分支条件参数BC₀、BC₁和BC₂：

步骤2-3)基于BC₁和BC₂确定体散射模型参数a、b、c和d：

步骤2-4)进而计算体散射功率P_V：

5.根据权利要求4所述的基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法，其特征在于，所述步骤3)进一步包括：

步骤3-1)计算分解参数S、C₁、C₂和D：

步骤3-2)根据S+D符号执行功率守恒判据，若S+D≤0，则置

P_S＝0,P_D＝0

更新P_V：

P_V＝SPAN-P_C

其中，SPAN为目标总散射功率：

SPAN＝T′₁₁+T′₂₂+T′₃₃。

6.根据权利要求5所述的基于酉变换的PolSAR图像广义目标分解方法，其特征在于，所述步骤4)进一步包括：

步骤4-1)若S+D≥0，则基于分解常数计算分解μ和分解参数S、C₁、C₂和D的表面散射功率P_S和二面散射功率P_D计算方法如下：

步骤4-2)根据P_S和P_D的符号对P_S和P_D进行非负更新：