CN104361601A - 一种基于标记融合的概率图形模型图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，包括以下步骤：1)获取目标图像和多幅训练图像，将目标图像与各训练图像进行配准，获得相应的形变场；2)获取各配准后的训练图像的手工分割标记图像，根据形变场映射得到对应的候补标记；3)根据配准后的训练图像和目标图像建立概率图形模型；4)根据概率图形模型，采用局部加权表决的标记融合算法和最大后验概率计算目标图像中每一个像素点处的标记值，完成对目标图像的分割。与现有技术相比，本发明具有分割自动实现、分割精确度较高等优点。

Description

一种基于标记融合的概率图形模型图像分割方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其是涉及一种基于标记融合的概率图形模型图像分割方法。

背景技术

人体脑部磁共振(MR)图像中特定组织的精确分割是医学图像处理领域中的一个热点问题，对相关疾病的临床诊断和研究具有重要意义。

脑组织的分割方法按人工参与程度的不同可分为手动、半自动和全自动三种。手动分割方法能得到很好的符合预期的结果，缺点是效率低且重复性差，该方法通常只用于建立分割结果的金标准；半自动分割方法可以在一定程度上减轻工作量，并能结合专家先验知识得到比较接近于金标准的分割结果，但需要人工干预(如设置参数)，且不同的参数设置会导致不同的分割结果；全自动分割方法由计算机独立完成，具有无需人工干预、可重现分割结果的特点，已经成为分割方法的主要研究方向和发展趋势。

现有的相似性度量方法大都是基于图像的灰度信息，没有考虑图像的区域特性，不能很好地反映训练图像和目标图像在分割对象所在区域的局部相似程度。使用这类相似度作为参考图像选择准则时，可能会遗漏一些与目标图像在分割对象局部区域有较大相似、但在其他区域有较大差异的训练图像，从而影响到多训练图像方法的分割精度。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，分割结果更加精确，有效减少由单幅训练图像信息不全面带来的误差。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，包括以下步骤：

1)获取目标图像和多幅训练图像，将目标图像与各训练图像进行配准，获得相应的形变场；

2)获取各配准后的训练图像的手工分割标记图像，根据形变场映射得到对应的候补标记；

3)根据配准后的训练图像和目标图像建立概率图形模型；

4)根据概率图形模型，采用局部加权表决的标记融合算法和最大后验概率计算目标图像中每一个像素点处的标记值，完成对目标图像的分割。

所述步骤1)中，将目标图像与各训练图像进行配准具体为：

1a)将多幅训练图像分别与目标图像进行刚性配准，对各训练图像按与目标图像的相似度从大到小排序，挑选出前N幅训练图像，N小于训练图像的总数；

1b)将挑选出的训练图像与目标图像进行非刚性配准，得到相应的形变场以及配准后的训练图像。

所述步骤3)具体为：

3a)对图像灰度值信息建立高斯模型：

$p_n(I\left(x\right);I_n)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}}\exp [-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}{(I\left(x\right)-{\tilde{I}}_n\left({\mathrm{\Φ}}_n\left(x\right)\right))}^2]$

其中，I(x)为目标图像在像素点x处的灰度值，I_n为第n幅配准后的训练图像的灰度值，σ²为高斯分布的方差，表示第n幅未经过配准的训练图像的灰度值，Φ_n为配准时相应的形变场；

3b)对标记值信息建立先验模型：

$p_n(L\left(x\right)=l;L_n)=\frac{1}{Z_{n,\mathrm{\ρ}}\left(x\right)}\exp \left[\mathrm{\ρ}{\tilde{D}}_n^l{\mathrm{\Φ}}_n\left(x\right)\right]$

其中，L(x)为目标图像的标记值，L_n为第n幅配准后的训练图像的候选标记集合，ρ为斜率常数，ρ＞0，Z_n，ρ(x)为与ρ相关的配分函数，为在第n幅训练图像中标记值为l的有符号距离变换；

3c)对目标图像与训练图像集之间的关系建立MRF先验模型，即概率图形模型：

$p\left(M\right)=\frac{1}{Z_{\mathrm{\β}}}\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}\exp \left(\mathrm{\β}\underset{y\∈N_x}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}(M\left(x\right),M\left(y\right))\right)$

其中，β为标量参数，β≥0，Z_β为只依赖于β的配分函数，N_x为像素点x的空间邻域，M表示隐含的随机场，指定目标图像中的每一个像素点取自某个训练图像，M(x)即为像素点x的训练图像索引，Ω表示像素点的范围。

所述步骤4)具体为：

根据MRF先验模型建立目标图像的标记值的目标函数：

$\hat{L}=\underset{L}{\arg \max }\underset{M}{\mathrm{\Σ}}p\left(M\right)\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}{p}_{M\left(x\right)}(L\left(x\right);L_{M\left(x\right)})\×p_{M\left(x\right)}(I\left(x\right);I_{M\left(x\right)})$

取MRF先验模型中的标量参数β＝0，则对所有的像素点x：

$p\left(M\right)=\frac{1}{N^{\left|\mathrm{\Ω}\right|}}$

式中，N为配准时挑选出的训练图像数量；

则

$\hat{L}\left(x\right)=\underset{I\∈\{1,...\mathrm{\Γ}\}}{\arg \max }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_n(L\left(x\right)=l;L_n)p_n(I\left(x\right);I_n)$

根据上式在每个像素点x下比较Γ个标记值，选出概率值最大时的一个标记作为该像素点处的标记值。

所述目标图像的灰度值I(x)和标记值L(x)在每一个像素点x处均相对独立。

与现有技术相比，本发明通过概率图形模型对训练图像和目标图像之间建立了紧密的联系，并进一步获得权重方法的标记融合算法对医学图像进行分割，实现分割自动；采用本发明方法能使得分割结果更加精确，减少了由单幅训练图像信息不全面带来的误差，从而得到较精确的分割效果。

附图说明

图1为本发明的整体处理框架流程图；

图2为本发明的具体处理过程图；

图3为本发明的概率图形模型图；

图4为本发明的分割结果图，其中，(a)为目标图像的灰度图，(b)为目标图像x轴截面的分割结果图，(c)为目标图像y轴截面的分割结果图，(d)为目标图像z轴截面的分割结果图，(e)表示分割结果的三维图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一、本实施例所采用的操作环境：

硬件环境配置：

CPU：酷睿i5-4460处理器(6M缓存，最高至3.4GHz)

内存：12G

Linux操作系统

软件环境配置：

ITK、Matlab、FreeSurfer、CMake等相关的医学编程开发软件。

二、本实施例方法的具体说明

如图1-图2所示，本实施例提供一种基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，对MR图像进行特定组织的分割结果，包括图像配准阶段和标记融合阶段，具体如下：

1)获取目标图像和多幅训练图像，将目标图像与各训练图像进行配准，获得相应的形变场；

2)获取各配准后的训练图像的手工分割标记图像，根据形变场映射得到对应的候补标记；

3)根据配准后的训练图像和目标图像建立概率图形模型；

4)根据概率图形模型，采用局部加权表决的标记融合算法和最大后验概率计算目标图像中每一个像素点处的标记值，完成对目标图像的分割。

步骤1)中，将目标图像与各训练图像进行配准具体为：

1a)将多幅训练图像分别与目标图像进行刚性配准，对各训练图像按与目标图像的相似度从大到小排序，挑选出前N幅训练图像；

1b)将挑选出的训练图像与目标图像进行非刚性配准，得到相应的形变场以及配准后的训练图像。

为了加快处理速度，本发明首先进行刚性配准，从大型训练图像数据中挑选与目标图像比较近似的若干图像作为分割参考；然后将其再与目标图像进行非刚性配准，进而得到相应的形变场。

步骤3)中，本发明针对整个训练图像数据集，采用非参数估计模型，模型中假设目标图像来自与某一幅或者更多幅训练图像，图像的索引是未知的。如图3所示，图中方形中的变量代表的是非随机参数；圆形中代表的是随机变量；带阴影的表示可以观察的变量。建立概率图形模型具体为：

3a)对图像灰度值信息建立高斯模型：

$p_n(I\left(x\right);I_n)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}}\exp [-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}{(I\left(x\right)-{\tilde{I}}_n\left({\mathrm{\Φ}}_n\left(x\right)\right))}^2]---\left(1\right)$

3b)对标记值信息建立先验模型：

$p_n(L\left(x\right)=l;L_n)=\frac{1}{Z_{n,\mathrm{\ρ}}\left(x\right)}\exp \left[\mathrm{\ρ}{\tilde{D}}_n^l{\mathrm{\Φ}}_n\left(x\right)\right]---\left(2\right)$

3c)对目标图像与训练图像集之间的关系建立MRF先验模型，即概率图形模型：

$p\left(M\right)=\frac{1}{Z_{\mathrm{\β}}}\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}\exp \left(\mathrm{\β}\underset{y\∈N_x}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}(M\left(x\right),M\left(y\right))\right)---\left(3\right)$

其中，I(x)为目标图像在像素点x处的灰度值，I_n为第n幅配准后的训练图像的灰度值，σ²为高斯分布的方差，表示第n幅未经过配准的训练图像的灰度值，Φ_n为配准时相应的形变场；L(x)为目标图像的标记值，L_n为第n幅配准后的训练图像的候选标记集合，ρ为斜率常数，ρ＞0，Z_n，ρ(x)为与ρ相关的配分函数，为在第n幅训练图像中标记值为l的有符号距离变换；β为标量参数，β≥0，Z_β为只依赖于β的配分函数，N_x为像素点x的空间邻域，M表示隐含的随机场，指定目标图像中的每一个像素点取自某个训练图像，M(x)即为像素点x的训练图像索引，Ω表示像素点的范围，此外，本发明中假设L(x)和I(x)之间条件独立。

步骤4)中，局部加权表决的标记融合算法具体推导过程为：

分割的目的是估计出目标图像的标记，然后由最大后验概率得出：

$\begin{array}{c}\hat{L}=\underset{L}{\arg \max }p\left(L\right|I;\{{\tilde{L}}_n,{\tilde{I}}_n,{\mathrm{\Φ}}_n\})\\ =\underset{L}{\arg \max }p\left(L\right|I;\left\{{L_n,I}_n\right\})\end{array}---\left(4\right)$

假设目标图像的灰度值I(x)和标记值L(x)在每一个像素点x处均相对独立，每个像素来自与一个单独的训练图像，即M(x)，亦即

p(L(x)|M；{L_n})＝p(L(x)|M(x)；L_M(x))，p(I(x)|M；{I_n})＝p(I(x)|M(x)；I_M(x))

简写为：p_M(x)(L(x)；L_M(x))和p_M(x)(I(x)；I_M(x))。进而得出目标图像的灰度、标记与M之间的条件概率为：

$\begin{array}{c}p(L,I|M;\{L_n,I_n\})\\ =\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}{p}_{M\left(x\right)}(L\left(x\right);L_{M\left(x\right)})p_{M\left(x\right)}(I\left(x\right);I_{M\left(x\right)})\end{array}---\left(5\right)$

$=\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}p(L\left(x\right),I\left(x\right)|M\left(x\right);\{L_n,I_n\})---\left(6\right)$

考虑到M未知，引入概率边缘分布，可得

$p(L,I;\{L_n,I_n\left\}\right)=\underset{M}{\mathrm{\Σ}}p\left(M\right)p(L,I|M;\{L_n,I_n\})---\left(7\right)$

进而，目的函数为：

$\hat{L}=\underset{L}{\arg \max }\underset{M}{\mathrm{\Σ}}p\left(M\right)\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}{p}_{M\left(x\right)}(L\left(x\right);L_{M\left(x\right)})\×p_{M\left(x\right)}(I\left(x\right);I_{M\left(x\right)})---\left(8\right)$

当MRF先验模型中的参数β＝0时，采用简单形式的MRF，可以得知M(x)独立同分布，此刻，对于所有的像素x都有：

$p\left(M\right)=\frac{1}{N^{\left|\mathrm{\Ω}\right|}}---\left(9\right)$

由于N和Ω已知，所以p(M)为一常数。将公式(8)带入公式(9)可得：

$\hat{L}\left(x\right)=\underset{I\∈\{1,...\mathrm{\Γ}\}}{\arg \max }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_n(L\left(x\right)=l;L_n)p_n(I\left(x\right);I_n)---\left(10\right)$

从而推导出局部加权表决策略的标记融合算法，此优化问题可以由在每个像素点x下比较Γ个标记值，选出最大的一个的标记来解决。其中局部灰度值先验p_n(I(x)；I_n)作为权重值，标记先验p_n(L(x)＝l；L_n)作为投票量。在每一个像素点上，配准后的训练图像与目标图像越相似占居的权重就越大。

根据得到的局部加权表决的标记融合算法再利用最大后验概率(MAP)，即公式(10)，得出目标图像中每一个像素点处的标记值，最终得到MR图像特定组织的分割结果，如图4所示。

本实施例实验中，选取18幅训练图像，目标图像为其中的某一幅。所采集的MR图像是三维图像，利用FreeSurfer软件中的freeview来显示结果。

Claims (5)

1.一种基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取目标图像和多幅训练图像，将目标图像与各训练图像进行配准，获得相应的形变场；

2)获取各配准后的训练图像的手工分割标记图像，根据形变场映射得到对应的候补标记；

3)根据配准后的训练图像和目标图像建立概率图形模型；

4)根据概率图形模型，采用局部加权表决的标记融合算法和最大后验概率计算目标图像中每一个像素点处的标记值，完成对目标图像的分割。

2.根据权利要求1所述的基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，其特征在于，所述步骤1)中，将目标图像与各训练图像进行配准具体为：

1a)将多幅训练图像分别与目标图像进行刚性配准，对各训练图像按与目标图像的相似度从大到小排序，挑选出前N幅训练图像；

1b)将挑选出的训练图像与目标图像进行非刚性配准，得到相应的形变场以及配准后的训练图像。

3.根据权利要求1所述的基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，其特征在于，所述步骤3)具体为：

3a)对图像灰度值信息建立高斯模型：

$p_n(I\left(x\right);I_n)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}}\exp [-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{(I\left(x\right)-{\tilde{I}}_n\left({\mathrm{\Φ}}_n\left(x\right)\right))}^2]$

其中，I(x)为目标图像在像素点x处的灰度值，I_n为第n幅配准后的训练图像的灰度值，σ²为高斯分布的方差，表示第n幅未经过配准的训练图像的灰度值，Φ_n为配准时相应的形变场；

3b)对标记值信息建立先验模型：

$p_n(L\left(x\right)=l;L_n)=\frac{1}{Z_{n,\mathrm{\ρ}}\left(x\right)}\exp \left[\mathrm{\ρ}{\tilde{D}}_n^l{\mathrm{\Φ}}_n\left(x\right)\right]$

其中，L(x)为目标图像的标记值，L_n为第n幅配准后的训练图像的候选标记集合，ρ为斜率常数，ρ＞0，Z_n，ρ(x)为与ρ相关的配分函数，为在第n幅训练图像中标记值为l的有符号距离变换；

3c)对目标图像与训练图像集之间的关系建立MRF先验模型，即概率图形模型：

$p\left(M\right)=\frac{1}{Z_{\mathrm{\β}}}\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}\exp \left(\mathrm{\β}\underset{y\∈N_r}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}(M\left(x\right),M\left(y\right))\right)$

其中，β为标量参数，β≥0，Z_β为只依赖于β的配分函数，N_x为像素点x的空间邻域，M表示隐含的随机场，指定目标图像中的每一个像素点取自某个训练图像，M(x)即为像素点x的训练图像索引，Ω表示像素点的范围。

4.根据权利要求3所述的基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，其特征在于，所述步骤4)具体为：

根据MRF先验模型建立目标图像的标记值的目标函数：

$\hat{L}=\arg \underset{L}{\max }\underset{M}{\mathrm{\Σ}}p\left(M\right)\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}{p}_{M\left(x\right)}(L\left(x\right);L_{M\left(x\right)})\×p_{M\left(x\right)}(I\left(x\right);I_{M\left(x\right)})$

取MRF先验模型中的标量参数β＝0，则对所有的像素点x：

$p\left(M\right)=\frac{1}{N^{\left|\mathrm{\Ω}\right|}}$

式中，N为配准时挑选出的训练图像数量；

则

$\hat{L}\left(x\right)=\underset{l\∈\{1,...\mathrm{\Γ}\}}{\arg \max }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_n(L\left(x\right)=l;L_n)p_n(I\left(x\right);I_n)$

根据上式在每个像素点x下比较Γ个标记值，选出概率值最大时的一个标记作为该像素点处的标记值。

5.根据权利要求3或4所述的基于标记融合的概率图形模型图像分割方法，其特征在于，所述目标图像的灰度值I(x)和标记值L(x)在每一个像素点x处均相对独立。