CN104732546B - 区域相似性和局部空间约束的非刚性sar图像配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种区域相似性和局部空间约束的非刚性SAR图像配准方法，主要解决现有刚性配准方法应用于大幅SAR图像配准效果不佳的问题，其实现的步骤是：1.输入两幅SAR图像；2.提取输入图像的特征点，计算局部特征描述符相似性；3.构建特征点背景区域相似性；4.构建特征点局部空间约束条件；5.根据步骤2、3和4构建匹配代价函数；6.利用概率松弛算法对匹配代价函数进行迭代优化，得到最佳匹配点；7.根据最佳匹配点，获得几何形变参数，得到配准结果。本发明与现有技术相比，增强了对斑点噪声和特征异常点的鲁棒性，提高了模拟非刚性形变的能力，提高了大幅实测SAR图像配准效果，可用于图像融合和变化检测。

Description

区域相似性和局部空间约束的非刚性SAR图像配准方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及雷达图像处理中的图像配准方法，可用于图像融合和变化检测。

背景技术

合成孔径雷达SAR系统因其全天时，全天候，具有穿透性等特点而广泛应用于军事和民用邻域。SAR图像配准作为SAR图像应用中的关键环节，它是对取自不同时间、不同视角的同一景物的两幅或多幅SAR图像进行匹配、叠加的过程。其主要目的是消除或减少参考图像和待配准图像之间由于成像条件不同所引起的几何形变，从而获得具有几何一致性，即最佳空间位置匹配的两幅图像。

图像配准主要包括刚性配准和非刚性配准两类，其中前者目前已基本趋于成熟，后者作为近年来图像配准问题的研究热点则有待进一步发展。近几年，刚性配准方法在SAR图像配准中得到了广泛地应用，然而在处理大幅SAR图像配准时，刚性配准方法并不能获得很好的结果。这主要是因为大幅SAR图像中存在非刚性变换，即扭变、拉变等，刚性配准方法无法模拟该形变过程，因此难以实现大幅SAR图像的精确配准。针对刚性配准存在的不足，学者们提出了非刚性图像配准方法。

对于非刚性图像配准问题，目前提出的方法主要包括基于灰度和基于特征的配准方法。基于灰度的非刚性配准方法虽然容易实现，但计算复杂度高，容易陷入局部最优解，而且易受噪声的影响。基于特征的非刚性配准方法由于不直接作用于图像灰度值，而是作用于图像本身的特征，因而对灰度变化有较强的适应能力，且计算量小，能够处理图像间的配准问题。然而由于SAR图像中存在斑点噪声，基于特征的非刚性配准方法在处理大幅SAR图像配准时，往往会带来大量的错误匹配点，影响配准的效果。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于区域相似性和局部空间约束的非刚性SAR图像配准方法，以解决现有技术中进行大幅SAR图像配准时效果不佳的问题。

实现本发明目的的技术思路是：利用特征点背景区域相似性函数和局部空间约束条件形成匹配代价函数，采用概率松弛算法对匹配代价函数进行迭代优化，获取最佳的匹配点对，有效地增强对斑点噪声和特征异常点的鲁棒性，其具体实现步骤包括如下：

(1)输入两幅图像，任选一幅作为参考图像I₁，将另一幅作为待配准图像I₂；

(2)提取参考图像I₁和待配准图像I₂的特征点，将I₁和I₂的所有特征点分别存放在集合R和S中，并生成参考图像和待配准图像的特征点描述符des_r和des_s，计算参考图像I₁中任一特征点描述符与待配准图像特征点描述符des_s的欧式距离α_ij；

(3)构建特征点背景区域相似性：

(3a)从参考图像特征点集合R中任意选取一个特征点r_i，取该特征点周围邻域11×11的窗口，计算所取窗口区域的灰度直方图矢量

(3b)从待配准图像特征点集合S中任意选取一个特征点s_j，取该特征点周围邻域11×11的窗口，计算所取窗口区域的灰度直方图矢量

(3c)计算上述两个灰度直方图矢量和的欧式距离β_ij，将得到的距离值β_ij作为参考图像特征点r_i和待配准图像特征点s_j对应的背景区域的相似程度；

(3d)遍历参考图像和待配准图像所有特征点，重复步骤(3a)-(3c)，得到所有参考图像特征点和待配准图像特征点对应的背景区域相似性；

(4)构建特征点局部空间约束条件：

(4a)从参考图像特征点集合R中任意选取一个特征点r_i，取该特征点最近邻的7个邻域点，将所取的7个邻域点映射到与特征点r_i最有可能成为匹配点的待配准图像特征点s_f(i)的邻域内，计算该特征点ri与其邻域点间的空间关系h(r_i,r_k,s_f(i),s_f(k))：

其中，N_i表示参考图像特征点r_i的7个最近邻点的集合，f(·)表示参考图像特征点集合R到待配准图像特征点集合S的匹配函数，||·||表示欧式距离，i表示参考图像特征点的索引，k表示第i个参考图像特征点所取的最近邻点的索引，其取值范围为1到7；

(4b)从待配准图像特征点集合S中任意选取一个特征点s_j，取该特征点最近邻的7个邻域点，将所取的7个邻域点映射到与特征点s_j最有可能成为匹配点的参考图像特征点的邻域内，计算特征点s_j与其邻域点间的空间关系

其中，N_j表示待配准图像特征点s_j的7个最近邻点的集合，f^-1(·)表示待配准图像特征点集合S到参考图像特征点集合R的匹配函数，j表示待配准图像特征点的索引，l表示第j个待配准图像特征点所取的最近邻点的索引，其取值范围为1到7；

(4c)遍历参考图像和待配准图像所有特征点，重复步骤(4a)和(4b)，采用以下公式定义特征点对间的空间关系误差h(R,S,f)：

其中，N_r和N_s分别表示参考图像特征点和待配准图像特征点总个数；

(4d)结合步骤(4c)得到空间关系误差项，按下式描述特征点局部空间约束条件c_g(R,S,f)：

其中，作为辅助函数，exp(·)表示指数函数，σ表示平滑系数；

(5)利用特征点的局部描述符和其对应的背景区域相似性以及局部空间约束条件，构建匹配代价函数：

其中，d_ij＝exp(-α_ij/2σ²)表示局部描述符相似性，b_ij＝exp(-β_ij/2σ²)表示特征点背景区域相似性，P表示二值变量矩阵，λ为权重参数，p_ij表示第i个参考图像特征点r_i和第j个待配准图像特征点s_j的匹配情况，若p_ij＝1，则参考图像特征点r_i和待配准图像特征点s_j是正确的匹配点，若p_ij＝0，则r_i和s_j不是正确的匹配点，i的取值范围是1到N_r，j的取值范围是1到N_s，p_kl表示参考图像特征点r_i的第k个邻域点与待配准图像特征点s_j的第l个邻域点的匹配情况，k和l的取值范围均为1到7；

(6)利用概率松弛算法对步骤(5)得到的匹配代价函数进行迭代优化，得到最佳匹配点；

(7)根据最佳匹配点，利用薄板样条模型，计算待配准图像的几何形变参数，并利用该几何形变参数，将待配准图像进行几何变换，得到配准结果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明在对SAR图像配准的过程中，利用特征点的背景区域信息描述点对的相似性，克服了现有技术仅采用局部描述符无法准确描述点对相似性的不足，使得本发明提高了特征点对间的相似性，增强了对斑点噪声的鲁棒性。

第二，由于本发明利用特征点的局部空间约束关系，克服了现有技术仅采用局部特征相似性在建立匹配点对的过程中出现很多错误匹配点的不足，使得本发明提高了对错误匹配点的滤除能力。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明的第一组仿真实验结果图；

图3是本发明的第二组仿真实验结果图；

图4是本发明的第三组仿真实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1，输入两幅图像，任选一幅作为参考图像I₁，将另一幅作为待配准图像I₂。

输入的两幅图像是在国内某机载雷达获取的不同时相两幅SAR图像上分别截取的。

步骤2，提取输入图像的特征点，并计算参考图像特征点和待配准图像特征点的局部描述符相似性。

2a)采用尺度不变特征变换SIFT方法提取参考图像I₁和待配准图像I₂的特征点，将I₁和I₂的所有特征点分别存放在集合R和S中；

2b)分别生成参考图像的特征点描述符des_r和待配准图像的特征点描述符des_s；

2c)计算上述两个特征描述符的欧式距离，将得到的距离值作为参考图像特征点与待配准图像特征点的局部描述符的相似程度α_ij，其计算公式为：

其中，i和j分别表示参考图像特征点和待配准图像特征点的索引，分别表示参考图像特征点r_i和待配准图像特征点s_j对应的特征描述符，N_r和N_s分别表示参考图像特征点和待配准图像特征点总数。

步骤3：构建特征点背景区域相似性。

3.1)从参考图像特征点集合R中任意选取一个特征点r_i，取该特征点周围邻域11×11的窗口，计算所取窗口区域的灰度直方图矢量

3.2)从待配准图像特征点集合S中任意选取一个特征点s_j，取该特征点周围邻域11×11的窗口，计算所取窗口区域的灰度直方图矢量

3.3)计算上述两个灰度直方图矢量的欧式距离，将得到的距离值作为参考图像特征点r_i与待配准图像特征点s_j对应的背景区域的相似程度，采用以下公式计算该相似性β_ij，其中dist(·)表示欧式距离：

3.4)遍历参考图像和待配准图像所有特征点，重复步骤3.1)-3.3)，得到参考图像特征点和待配准图像特征点对应的背景区域相似性。

步骤4：构建特征点局部空间约束条件。

4.1)从参考图像特征点集合R中任意选取一个特征点r_i，取该特征点最近邻的7个邻域点，将所取的7个邻域点映射到与特征点r_i最有可能成为匹配点的待配准图像特征点s_f(i)的邻域内，计算特征点r_i与其邻域点间的空间关系h(r_i,r_k,s_f(i),s_f(k))：

其中，N_i表示参考图像特征点r_i的7个最近邻点的集合，f(·)表示参考图像特征点集合R到待配准图像特征点集合S的匹配函数，||·||表示欧式距离，i表示参考图像特征点的索引，k表示第i个参考图像特征点所取的最近邻点的索引，其取值范围为1到7；

4.2)从待配准图像特征点集合S中任意选取一个特征点s_j，取该特征点最近邻的7个邻域点，将所取的7个邻域点映射到与特征点s_j最有可能成为匹配点的参考图像特征点的邻域内，计算特征点s_j与其邻域点间的空间关系

其中，N_j表示待配准图像特征点s_j的7个最近邻点的集合，f^-1(·)表示待配准图像特征点集合S到参考图像特征点集合R的匹配函数，j表示待配准图像特征点的索引，l表示第j个待配准图像特征点所取的最近邻点的索引，其取值范围为1到7；

4.3)遍历参考图像和待配准图像所有特征点，重复步骤4.1)-4.2)，采用以下公式定义特征点对之间的空间关系误差h(R,S,f)：

其中，N_r和N_s分别表示参考图像特征点和待配准图像特征点总个数；

4.4)结合步骤4.3)得到空间关系误差项，按下式描述特征点局部空间约束条件c_g(R,S,f)：

其中，作为辅助函数，exp(·)表示指数函数，σ表示平滑系数。

步骤5：利用特征点的局部描述符和其对应的背景区域相似性以及局部空间约束条件，构建匹配代价函数。

5.1)定义非刚性SAR图像配准的匹配代价函数c(R,S,f)：

其中，c_f(R,S,f)表示特征匹配代价项，d_ij＝exp(-α_ij/2σ²)表示局部描述符相似性，b_ij＝exp(-β_ij/2σ²)表示特征点背景区域相似性，λ为权重参数，其取值为0.5；

5.2)基于匹配代价函数，将匹配函数f采用一个二值变量矩阵P表示，结合该二值变量矩阵P，采用下式重新定义匹配代价函数c(R,S,f)：

其中，p_ij表示第i个参考图像特征点r_i与第j个待配准图像特征点s_j的匹配情况，若p_ij＝1，参考图像特征点r_i与待配准图像特征点s_j是正确的匹配点，若p_ij＝0，则r_i和s_j不是正确的匹配点，i的取值范围是1到N_r，j的取值范围是1到N_s，p_kl表示参考图像特征点r_i第k个邻域点与待配准图像特征点s_j第l个邻域点的匹配情况，k和l的取值范围均为1到7。

步骤6：利用概率松弛算法对步骤5.2)得到的匹配代价函数进行迭代优化，得到最佳匹配点。

6.1)采用如下公式对匹配代价函数进行更新迭代：

其中，表示辅助函数，m表示待配准图像特征点的索引，其取值范围为1到N_s，表示第i个参考图像特征点r_i与第j个待配准图像特征点s_j的初始匹配情况；

6.2)设置阈值th＝0.8，若得到的p_ij满足p_ij≥th，则将参考图像特征点r_i作为待配准图像特征点s_j的匹配点。

步骤7：根据最佳匹配点，利用薄板样条模型，计算待配准图像的几何形变参数，并利用该几何形变参数，将待配准图像进行几何变换，得到配准结果。

下面结合实验仿真对本发明效果做进一步说明。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验平台采用Intel(R)Pentium(R)CPU G32403.10GHz，内存为4GB，运行Windows 7的PC机，编程语言为Matlab2011b。

2.仿真内容与结果分析：

仿真1、分别应用基于刚性配准的SAR图像配准方法、基于TPS-RPM的图像配准方法和本发明对SAR图像进行配准，结果如图2所示，其中图2(a)是大小为750×750的参考SAR图像，图2(b)是大小为750×750的待配准SAR图像，图2(c)是基于刚性配准方法的配准结果图，图2(d)是图2(c)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图，图2(e)是基于TPS-RPM方法的配准结果图，图2(f)是图2(e)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图，图2(g)是基于本发明的配准结果图，图2(h)是图2(g)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图。

仿真2、分别应用基于刚性配准的SAR图像配准方法、基于TPS-RPM的图像配准方法和本发明对SAR图像进行配准，结果如图3所示，其中图3(a)是大小为750×750的参考SAR图像，图3(b)是大小为750×750的待配准SAR图像，图3(c)是基于刚性配准方法的配准结果图，图3(d)是图3(c)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图，图3(e)是基于TPS-RPM方法的配准结果图，图3(f)是图3(e)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图，图3(g)是基于本发明的配准结果图，图3(h)是图3(g)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图。

仿真3、分别应用基于刚性配准的SAR图像配准方法、基于TPS-RPM的图像配准方法和本发明对SAR图像进行配准，结果如图4所示，其中图4(a)是大小为750×750的参考SAR图像，图4(b)是大小为750×750的待配准SAR图像，图4(c)是基于刚性配准方法的配准结果图，图4(d)是图4(c)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图，图4(e)是基于TPS-RPM方法的配准结果图，图4(f)是图4(e)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图，图4(g)是基于本发明的配准结果图，图4(h)是图4(g)的边缘图叠加在参考SAR图像上的效果图。

从图2(d)、图3(d)和图4(d)均可以看出，对于3组实测SAR图像对，基于刚性配准的SAR图像配准方法得到的配准结果都比较差，配准结果的边缘图叠加在参考图像上，可以明显看出存在比较大的误差，主要表现在图2(d)、图3(d)和图4(d)的绿色矩形框区域。这主要是因为刚性配准方法获取的匹配点对还存在部分误匹配点，造成配准结果误差较大。另一个原因是获取的匹配点对不能准确的模拟图像的形变。

从图2(f)、图3(f)和图4(f)均可以看出，对于3组实测SAR图像对，将基于TPS-RPM的图像配准方法得到的配准结果的边缘图叠加在参考图像上，也存在一定的误差，主要表现在图2(f)、图3(f)和图4(f)的蓝绿色矩形框区域。相比于刚性配准方法，该方法的误差较小。

从图2(h)、图3(h)和图4(h)均可以看出，对于3组实测SAR图像对，本发明得到的配准结果更准确，将其配准结果的边缘图叠加在参考图像上，存在的误差比前两种方法都小。这源于本发明利用特征点背景区域相似性和局部空间约束条件能很好的抑制斑点噪声和特征异常点对寻找正确匹配点对的影响，有效的保证了匹配点对的正确率，同时获取的匹配点对能够很好的模拟图像存在的非刚性形变，从而解决了现有技术应用于大幅SAR图像配准不佳的问题。

Claims (3)

1.一种区域相似性和局部空间约束的非刚性SAR图像配准方法，包括如下步骤：

(1)输入两幅图像，任选一幅作为参考图像I₁，将另一幅作为待配准图像I₂；

(2)提取参考图像I₁和待配准图像I₂的特征点，将I₁和I₂的所有特征点分别存放在集合R和S中，并生成参考图像和待配准图像的特征点描述符des_r和des_s，计算参考图像I₁中任一特征点描述符与待配准图像特征点描述符des_s的欧式距离α_ij；

(3)构建特征点背景区域相似性：

(3a)从参考图像特征点集合R中任意选取一个特征点r_i，取该特征点周围邻域11×11的窗口，计算所取窗口区域的灰度直方图矢量

(3b)从待配准图像特征点集合S中任意选取一个特征点s_j，取该特征点周围邻域11×11的窗口，计算所取窗口区域的灰度直方图矢量

(3c)计算上述两个灰度直方图矢量和的欧式距离β_ij，将得到的距离值β_ij作为参考图像特征点r_i和待配准图像特征点s_j对应的背景区域的相似程度；

(3d)遍历参考图像和待配准图像所有特征点，重复步骤(3a)-(3c)，得到所有参考图像特征点和待配准图像特征点对应的背景区域相似性；

(4)构建特征点局部空间约束条件：

(4a)从参考图像特征点集合R中任意选取一个特征点r_i，取该特征点最近邻的7个邻域点，将所取的7个邻域点映射到与特征点r_i最有可能成为匹配点的待配准图像特征点s_f(i)的邻域内，计算该特征点r_i与其邻域点间的空间关系h(r_i,r_k,s_f(i),s_f(k))：

$h(r_i,r_k,s_{f\left(i\right)},s_{f\left(k\right)})=\underset{k\∈N_i}{\Σ}\frac{\left|\right|r_i-r_k\left|\right|-\left|\right|s_{f\left(i\right)}-s_{f\left(k\right)}\left|\right|}{\left|\right|r_i-r_k\left|\right|+\left|\right|s_{f\left(i\right)}-s_{f\left(k\right)}\left|\right|}$

其中，N_i表示参考图像特征点r_i的7个最近邻点的集合，f(·)表示参考图像特征点集合R到待配准图像特征点集合S的匹配函数，||·||表示欧式距离，i表示参考图像特征点的索引，k表示第i个参考图像特征点所取的最近邻点的索引，其取值范围为1到7；

(4b)从待配准图像特征点集合S中任意选取一个特征点s_j，取该特征点最近邻的7个邻域点，将所取的7个邻域点映射到与特征点s_j最有可能成为匹配点的参考图像特征点的邻域内，计算特征点s_j与其邻域点间的空间关系

$h(s_j,s_l,r_{f^{-1}\left(j\right)},r_{f^{-1}\left(l\right)})=\underset{l\∈N_j}{\Σ}\frac{\left|\right|s_j-s_l\left|\right|-\left|\right|r_{f^{-1}\left(j\right)}-r_{f^{-1}\left(l\right)}\left|\right|}{\left|\right|s_j-s_l\left|\right|+\left|\right|r_{f^{-1}\left(j\right)}-r_{f^{-1}\left(l\right)}\left|\right|}$

其中，N_j表示待配准图像特征点s_j的7个最近邻点的集合，f^-1(·)表示待配准图像特征点集合S到参考图像特征点集合R的匹配函数，j表示待配准图像特征点的索引，l表示第j个待配准图像特征点所取的最近邻点的索引，其取值范围为1到7；

(4c)遍历参考图像和待配准图像所有特征点，重复步骤(4a)和(4b)，采用以下公式定义特征点对间的空间关系误差h(R,S,f)：

$h(R,S,f)=\underset{i=1}{\overset{N_r}{\Σ}}h(r_i,r_k,s_{f\left(i\right)},s_{f\left(k\right)})+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\Σ}}h(s_j,s_l,r_{f^{-1}\left(j\right)},r_{f^{-1}\left(l\right)})$

其中，N_r和N_s分别表示参考图像特征点和待配准图像特征点总个数；

(4d)结合步骤(4c)得到空间关系误差项，按下式描述特征点局部空间约束条件c_g(R,S,f)：

$\begin{array}{c}{c}_g(R,S,f)=\underset{i=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}\exp (-t(i,k,f\left(i\right),f\left(k\right))/2{\mathrm{\σ}}^2)\\ +\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l\∈N_j}{\mathrm{\Σ}}\exp (-t(j,l,f^{-1}\left(j\right),f^{-1}\left(j\right))/2{\mathrm{\σ}}^2)\end{array}$

其中，作为辅助函数，exp(·)表示指数函数，σ表示平滑系数；

(5)利用特征点的局部描述符和其对应的背景区域相似性以及局部空间约束条件，构建匹配代价函数：

$\begin{array}{c}c(R,S,P)=\underset{i=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{ij}{p}_{ij}+\underset{i=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ij}{p}_{ij}\\ +2\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l\∈N_j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{ij}{p}_{kl}\exp (-t(i,k,j,l)/2{\mathrm{\σ}}^2)\end{array}$

其中，d_ij＝exp(-α_ij/2σ²)表示局部描述符相似性，b_ij＝exp(-β_ij/2σ²)表示特征点背景区域相似性，P表示二值变量矩阵，λ为权重参数，p_ij表示第i个参考图像特征点r_i和第j个待配准图像特征点s_j的匹配情况，若p_ij＝1，则参考图像特征点r_i和待配准图像特征点s_j是正确的匹配点，若p_ij＝0，则r_i和s_j不是正确的匹配点，i的取值范围为1到N_r，j的取值范围为1到N_s，p_kl表示参考图像特征点r_i的第k个邻域点与待配准图像特征点s_j的第l个邻域点的匹配情况，k和l的取值范围均为1到7；

(6)利用概率松弛算法对步骤(5)得到的匹配代价函数进行迭代优化，得到最佳匹配点；

(7)根据最佳匹配点，利用薄板样条模型，计算待配准图像的几何形变参数，并利用该几何形变参数，将待配准图像进行几何变换，得到配准结果。

2.根据权利要求1所述的区域相似性和局部空间约束的非刚性SAR图像配准方法，其特征在于所述步骤(5)中构建匹配代价函数，按如下步骤进行：

5a)定义非刚性SAR图像配准的匹配代价函数c(R,S,f)为：

$\begin{array}{c}c(R,S,f)=c_f(R,S,f)+{\mathrm{\λc}}_g(R,S,f)\\ =\underset{i=1}{\overset{N_r}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{d}_{ij}+\underset{i=1}{\overset{N_r}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{b}_{ij}+{\mathrm{\λc}}_g(R,S,f)\end{array}$

其中，c_f(R,S,f)表示特征匹配代价项，d_ij＝exp(-α_ij/2σ²)表示局部描述符相似性，b_ij＝exp(-β_ij/2σ²)表示特征点背景区域相似性，λ为权重参数；

5b)基于匹配代价函数，将匹配函数f采用一个二值变量矩阵P表示，结合该二值变量矩阵P，采用下式重新定义匹配代价函数c(R,S,f)：

$\begin{array}{c}c(R,S,P)=\underset{i=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{ij}{p}_{ij}+\underset{i=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ij}{p}_{ij}\\ +2\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l\∈N_j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{ij}{p}_{kl}\exp (-t(i,k,j,l)/2{\mathrm{\σ}}^2)\end{array}$

其中，p_ij表示第i个参考图像特征点r_i与第j个待配准图像特征点s_j的匹配情况，若p_ij＝1，参考图像特征点r_i与待配准图像特征点s_j是正确的匹配点，若p_ij＝0，则r_i与s_j不是正确的匹配点，i的取值范围为1到N_r，j的取值范围为1到N_s，p_kl表示参考图像特征点r_i的第k个邻域点与待配准图像特征点s_j的第l个邻域点的匹配情况，k和l的取值范围均为1到7。

3.根据权利要求1所述的区域相似性和局部空间约束的非刚性SAR图像配准方法，其特征在于所述步骤(6)利用概率松弛算法对步骤(5)得到的匹配代价函数进行迭代优化，得到最佳匹配点，按如下步骤进行：

6a)采用如下公式对匹配代价函数进行更新迭代：

$p_{ij}=\frac{p_{ij}^0{q}_{ij}}{\underset{m=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{p}_{im}{q}_{im}}$

其中，表示辅助函数，p_im表示第i个参考图像特征点r_i与第m个待配准图像特征点s_m的匹配情况，m表示辅助变量，其取值范围为1到N_s，表示第i个参考图像特征点r_i与第j个待配准图像特征点s_j的初始匹配情况；

6b)设置阈值th＝0.8，若得到的p_ij满足p_ij≥th，则将参考图像特征点r_i作为待配准图像特征点s_j的匹配点。