CN109736720B - 一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，包括如下步骤：S1.给定深海连接器密封结构的各项取值范围；S2.获得n组样本点；S3，选择密封结构主密封面最大接触应力和密封面节点接触应力方差作为评价指标，建模计算密封性能指标；S4，使用步骤S2和S3获得的数据作为样本点，找到最优设计参数X_m；S5，使用EI准则找到各个Kriging模型对应的最大期望提高密封结构密封性能的设计参数X_EI；S6，计算最优设计参数对应的密封性能指标；S7，对样本点进行更新，建立基于Gaussian相关函数的Kriging模型，测试其收敛性，判断并输出连接器最优设计参数；本发明在改善深海连接器密封性能的同时，可以显著提高密封结构优化效率。

Description

一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法

技术领域

本发明属于海洋工程装备的密封技术领域，尤其涉及一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法。

背景技术

深海连接器(以下简称连接器)是连接海底油气生产管道的关键设备，其服役过程中需要承受管道内油气的高温高压作用，同时还需要承受管道外海水的低温高压载荷，工况环境较为恶劣。优化连接器密封结构可以改善连接器密封性能，提高海底油气生产的安全性和稳定性。但是，连接器工作过程中密封结构发生了较大的塑性变形，导致连接器密封结构优化目标函数具有较强的非线性，造成连接器密封结构优化目标函数计算极为耗时(单个计算模型20小时以上)，使得连接器密封结构优化效率较低，优化设计工作难以开展。目前，主要采用二次响应面、径向基函数等代理模型替代传统复杂耗时的目标函数计算方法(①运飞宏，王立权，刘军，等.深水卡爪式连接器密封优化分析及试验研究[J].华中科技大学学报(自然科学版),2017,45(4):23-28；②魏宗亮，王立权，关雨，等.新型海底管道连接器密封性能的优化[J].华中科技大学学报(自然科学版),2017,45(3):40-45.)，快速获得任意设计参数对应的目标函数响应值，可以提高连接器密封结构优化效率。但是，应用Kriging模型建立连接器设计参数与密封性能目标函数间响应关系，并进行优化的相关研究还未见报道。而Kriging模型具有极强的非线性拟合能力和独特的误差估计功能，能够以更高精度计算连接器密封结构目标函数响应值。因此，应该采用Kriging函数替代传统复杂目标函数计算方法，提高目标函数计算效率，进一步改善目标函数响应计算精度。

与此同时，在基于Kriging模型的结构优化方法方面，相关函数是影响Kriging模型拟合精度的重要参数，而且包括多种不同类型的相关函数标准模型(Gaussian、Exp、Cubic、Expg等)，而目前通常需要根据建模者经验选择合适的相关函数建立Kriging模型(基于组合预测方法的组合Kriging模型构建方法，CN201610530706.8)，并基于该选择的单一相关函数进行结构参数寻优计算、样本点更新。从多源信息融合理论角度来看，样本数据中的信息的由单一模型获取，而且该模型由人凭经验选择，将导致Kriging模型精度不高，造成基于Kriging模型的优化方法优化求解效率下降。

因此，为提高深海连接器密封结构优化效率、进一步改善目标函数计算精度，本发明引入Kriging模型，并考虑相关函数对Kriging模型精度的影响，对基于Kriging模型的优化方法进行改进，开发一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，对改善连接器密封结构性能，保证深海油气开采的安全性和稳定性有重要作用。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，通过对密封结构参数进行优化，在改善连接器的密封能力的同时，提高优化效率。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，包括以下步骤：

S1，给定深海连接器密封结构VX钢圈设计参数及其取值范围，包括：VX钢圈角度α∈[α_a,α_b]，钢圈接触面宽度b∈[b_a,b_b]，钢圈厚度B∈[B_a,B_b]；

S2，使用拉丁超立方试验设计方法抽样α,b,B，获得n组样本点(α_i,b_i,B_i)，其中，i＝1,2,…,n；

S3，选择密封结构主密封面最大接触应力σ_m和密封面节点接触应力方差S²作为评价指标，建立深海连接器密封结构有限元模型，计算n组样本点对应的密封性能指标(σ_mi,S² _i)其中，i＝1,2,…,n；

S4，使用步骤S2和S3获得的数据[(α_i,b_i,B_i)，(σ_mi,S² _i)]，其中，i＝1,2,…,n作为样本点，基于多源信息融合理论，采用Matlab中的Dace工具箱，建立基于h个不同类型相关函数的Kriging模型，相关函数包括Gaussian、Exp、Cubic、Expg，使用遗传算法对h个Kriging模型寻优计算，分别找到最优设计参数X_m＝([α_m],[b_m],[B_m])，其中，[α_m]＝[α_m-Gaussian,α_m-Exp,α_m-Cubic,α_m-Expg,…,α_m-h]，[b_m]＝[b_m-Gaussian,b_m-Exp,b_m-Cubic,b_m-Expg,…,b_m-h]，[B_m]＝[B_m-Gaussian,B_m-Exp,B_m-Cubic,B_m-Expg,…,B_m-h]；

S5，使用EI准则找到各个Kriging模型对应的最大期望提高密封结构密封性能的设计参数X_EI＝([α_EI],[b_EI],[B_EI])，其中，[α_EI]＝[α_EI-Gaussian,α_EI-Exp,α_EI-Cubic,α_EI-Expg,…,α_EI-Expg]，[b_EI]＝[b_EI-Gaussian,b_EI-Exp,b_EI-Cubic,b_EI-Expg,…,b_EI-h]，[B_EI]＝[B_EI-Gaussian,B_EI-Exp,B_EI-Cubic,B_EI-Expg,…,B_EI-h]；

S6，将S4和S5获得的最优设计参数(X_m,X_EI)代入步骤S3中建立的深海连接器密封结构有限元模型中，并计算获得对应的密封性能指标(σ_mj,S² _j)'，其中j＝1,2,…,h；

S7，将[(X_m,X_EI),(σ_mi,S² _i)']加入到样本点[(α_i,b_i,B_i)，(σ_mi,S² _i)]中，对样本点进行更新，选择Gaussian相关函数作为标准相关函数模型，建立Kriging模型，测试其收敛性，若不满足收敛条件，则重复步骤S4-S6，直到满足收敛条件，输出最优结果，即优化的连接器设计参数：VX钢圈角度α_m1，钢圈接触面宽度b_m1，钢圈厚度B_m1。

所述步骤S2中，使用拉丁超立方试验设计的采样数n＝3k，其中k＝p(p+1)/2,p为优化设计变量数；

所述步骤S3中，计算n组样本点对应的密封性能指标(σ_mi,S² _i)的方法是：提取VX钢圈接触面的所有节点的接触应力值，统计其大小，即可获得任意组样本i对应的密封结构主密封面最大接触应力σ_mi值；采用方差计算方法对提取的所有节点的接触应力值进行方差计算，即可获得任意组样本i对应的密封面节点接触应力方差S²；

所述步骤S5中，EI准则为：

假设密封性能最优为y_σmax,且Kriging模型响应值服从均值为

的正态分布,其标准差为s(x).则其概率密度为：

为获得最大期望提高接触应力σ_m的设计参数，则需要计算式(2)，E(I(x))最大值对应点即为有最大期望提高接触应力σ_m的设计参数：

所述步骤S7中，收敛条件为：

其中，

和

分别为第q代和第q+1代Kriging模型获得的最优值。

本发明的有益效果为：本发明在使用优化算法获得最优设计参数及最大期望提高密封性能的设计参数时，考虑Kriging模型相关函数影响模型预测精度，且包含多种类型标准模型，基于多源信息融合理论，采用多种不同类型的相关函数建立对应的Kriging模型，一次可以获得多个样本更新点，得到了一种基于多个相关函数的“并行采样”策略，形成了一种基于该改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法。优化过程中，一次寻优计算即可获得多个最优设计参数及最大期望提高密封性能指标的设计参数，在改善深海连接器密封性能的同时，可以显著提高密封结构优化效率。

附图说明

图1本发明所述的基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法。

图2深海连接器密封结构VX钢圈。

图3深海连接器密封结构密封性能有限元模型。

图4优化前后连接器主密封面最大接触应力对比，其中图4a是优化前示意图，其中图4b是优化后示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明晰，以下结合附图对本发明作进一步说明。附图中给出了本发明的较佳实施例，但本发明可适应不同的案例，并不限于本说明书给出的实施例。

除非有特别定义，本说明书中涉及的科学和技术术语与属于本发明技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本说明书中所涉及的科学和技术术语只是为了描述具体的实施例，而不是用于限制本发明。

如图1所示，本发明提供了一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，包括以下步骤：

S1，选择深海连接器密封结构VX钢圈(如图2所示)角度α、钢圈接触面宽度b和钢圈厚度B作为设计变量，其对应的取值范围如表1所示：

表1

S2，使用拉丁超立方试验设计方法抽样α,b,B，获得n组样本点(α_i,b_i,B_i)，其中，i＝1,2,…,n，其中n＝3k，k＝p(p+1)/2,p为优化设计变量数，因为本实施例中设计变量数p＝3，因此n＝18；

S3，选择密封结构主密封面最大接触应力σ_m和密封面节点接触应力方差S²作为评价指标，建立深海连接器密封结构有限元模型，如图3所示(其中部件1为下毂座、部件2为VX钢圈、部件3为上毂座、部件4为连接器)，计算n组样本点对应的密封性能指标(σ_mi,S² _i)其中，i＝1,2,…,n；

S4，使用步骤S2和S3获得的数据[(α_i,b_i,B_i)，(σ_mi,S² _i)]，其中，i＝1,2,…,n作为样本点，基于多源信息融合理论，采用Matlab中的Dace工具箱，建立基于不同相关函数(本实施例选择Gaussian、Exp、Cubic、Expg4种不同类型标准模型)的Kriging模型，使用遗传算法对四个Kriging模型寻优计算，分别找到最优设计参数X_m＝([α_m],[b_m],[B_m])，其中，[α_m]＝[α_m-Gaussian,α_m-Exp,α_m-Cubic,α_m-Expg]，[b_m]＝[b_m-Gaussian,b_m-Exp,b_m-Cubic,b_m-Expg]，[B_m]＝[B_m-Gaussian,B_m-Exp,B_m-Cubic,B_m-Expg]；

S5，使用EI准则找到各个Kriging模型对应的最大期望提高密封结构密封性能的设计参数X_EI＝([α_EI],[b_EI],[B_EI])，其中，[α_EI]＝[α_EI-Gaussian,α_EI-Exp,α_EI-Cubic,α_EI-Expg]，[b_EI]＝[b_EI-Gaussian,b_EI-Exp,b_EI-Cubic,b_EI-Expg]，[B_EI]＝[B_EI-Gaussian,B_EI-Exp,B_EI-Cubic,B_EI-Expg]；

S6，将S4和S5获得的最优设计参数(X_m,X_EI)代入步骤S3中建立的深海连接器密封结构有限元模型(如图3所示)中，并计算获得对应的密封性能指标(σ_mj,S² _j)'，其中j＝1,2,3,4；

S7，将[(X_m,X_EI),(σ_mi,S² _i)']加入到样本点[(α_i,b_i,B_i)，(σ_mi,S² _i)]中，对样本点进行更新，获得的更新样本如表2所示，选择Gaussian相关函数作为标准相关函数模型，建立Kriging模型，测试其收敛性，若不满足收敛条件，则重复步骤S4-S6，直到满足收敛条件，输出最优结果，优化的连接器设计参数：VX钢圈角度α_m1＝26°，钢圈接触面宽度b_m1＝28mm，钢圈厚度B_m1＝14.5mm。

表2

续表2-1

续表2-2

续表2-3

为验证本发明优化方法的有益效果，将实施例获得的优化后结构参数代入连接器密封结构有限元分析模型中，获得优化的连接器密封性能分析，并将优化前后密封性能指标对比，如表3所示；主密封面最大接触应力对比如图4所示(其中图a为优化前主密封面接触应力分布云图；图b为优化后主密封面接触应力分布云图)。

表3

从图4可知，优化前主密封面最大接触应力为466.4MPa，优化后主密封面最大接触应力为484MPa，表明优化后连接器密封性能得到改善；从表3中优化前后密封性能指标对比结果可知，最大接触应力增加3.97％，接触应力方差降低22.11％，验证了本发明方法改善连接器密封性能的有效性。

同时，为了验证本发明在提高连接器密封结构优化效率的有效果，本实施例还对整个优化求解时间进行统计计算(同为100次优化插值计算)，并与采用基于径向基函数的连接器密封结构优化方法(魏宗亮，王立权，关雨，等.新型海底管道连接器密封性能的优化[J].华中科技大学学报(自然科学版),2017,45(3):40-45.)的优化计算时间进行对比，如表4所示：

表4

从表4中的优化计算时间统计结果分析可知，使用本发明方法对连接器密封结构进行优化，其消耗的计算时间可降低7.43％，其中主要计算时间为使用有限元方法获得训练样本所耗费的时间。

需要说明的是，对于本领域普通技术人员而言，可以根据上述说明加以改变和替换，例如将步骤S3中的Gaussian、Exp、Cubic、Expg函数改为其他类型相关函数，所有这些改变和替换都应该属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，给定深海连接器密封结构VX钢圈设计参数及其取值范围，包括：VX钢圈角度α∈[α_a,α_b]，钢圈接触面宽度b∈[b_a,b_b]，钢圈厚度B∈[B_a,B_b]；

S2，使用拉丁超立方试验设计方法抽样α,b,B，获得n组样本点(α_i,b_i,B_i)，其中，i＝1,2,…,n；

S3，选择密封结构主密封面最大接触应力σ_m和密封面节点接触应力方差S²作为评价指标，建立深海连接器密封结构有限元模型，计算n组样本点对应的密封性能指标(σ_mi,S² _i)其中，i＝1,2,…,n；

S4，使用步骤S2和S3获得的数据[(α_i,b_i,B_i)，(σ_mi,S² _i)]，其中，i＝1,2,…,n作为样本点，基于多源信息融合理论，采用Matlab中的Dace工具箱，建立基于h个不同类型相关函数的Kriging模型，相关函数包括Gaussian、Exp、Cubic、Expg，使用遗传算法对h个Kriging模型寻优计算，分别找到最优设计参数X_m＝([α_m],[b_m],[B_m])，其中，[α_m]＝[α_m-Gaussian,α_m-Exp,α_m-Cubic,α_m-Expg,…,α_m-h]，[b_m]＝[b_m-Gaussian,b_m-Exp,b_m-Cubic,b_m-Expg,…,b_m-h]，[B_m]＝[B_m-Gaussian,B_m-Exp,B_m-Cubic,B_m-Expg,…,B_m-h]；

S5，使用EI准则找到各个Kriging模型对应的最大期望提高密封结构密封性能的设计参数X_EI＝([α_EI],[b_EI],[B_EI])，其中，[α_EI]＝[α_EI-Gaussian,α_EI-Exp,α_EI-Cubic,α_EI-Expg,…,α_EI-Expg]，[b_EI]＝[b_EI-Gaussian,b_EI-Exp,b_EI-Cubic,b_EI-Expg,…,b_EI-h]，[B_EI]＝[B_EI-Gaussian,B_EI-Exp,B_EI-Cubic,B_EI-Expg,…,B_EI-h]；

S6，将S4和S5获得的最优设计参数(X_m,X_EI)代入步骤S3中建立的深海连接器密封结构有限元模型中，并计算获得对应的密封性能指标(σ_mj,S² _j)'，其中j＝1,2,…,h；

S7，将[(X_m,X_EI),(σ_mi,S² _i)']加入到样本点[(α_i,b_i,B_i)，(σ_mi,S² _i)]中，对样本点进行更新，选择Gaussian相关函数作为标准相关函数模型，建立Kriging模型，测试其收敛性，若不满足收敛条件，则重复步骤S4-S6，直到满足收敛条件，输出最优结果，即优化的连接器设计参数：VX钢圈角度α_m1，钢圈接触面宽度b_m1，钢圈厚度B_m1。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，使用拉丁超立方试验设计的采样数n＝3k，其中k＝p(p+1)/2,p为优化设计变量数。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，计算n组样本点对应的密封性能指标(σ_mi,S² _i)的方法是：提取VX钢圈接触面的所有节点的接触应力值，统计其大小，即可获得任意组样本i对应的密封结构主密封面最大接触应力σ_mi值；采用方差计算方法对提取的所有节点的接触应力值进行方差计算，即可获得任意组样本i对应的密封面节点接触应力方差S²。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，其特征在于，所述步骤S5中，EI准则为：

假设密封性能最优为y_σmax,且Kriging模型响应值服从均值为

的正态分布,其标准差为s(x)，Y(x)为任一设计参数对应的密封性能指标响应，则其概率密度为：

为了获得密封结构的设计参数，使得其能够最大期望地提高主密封面最大接触应力σ_m，则需要计算式(2)，E(I(x))最大值对应点即为密封结构的设计参数：

5.根据权利要求1所述的一种基于改进Kriging模型的深海连接器密封结构优化方法，其特征在于，所述步骤S7中，收敛条件为：

其中，

和

分别为第q代和第q+1代Kriging模型获得的最优值。

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