CN109686410B - 一种w cmp多物理工艺仿真方法及系统 - Google Patents

一种w cmp多物理工艺仿真方法及系统 Download PDF

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Abstract

本申请提供一种W CMP多物理工艺仿真方法及系统，通过考虑钨金属与研磨液之间的化学反应，以及钨金属和研磨垫间的机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学模型和流体动力学模型，然后求解力平衡方程，最终建立一种W CMP多物理工艺仿真方法。本发明主要揭示了W CMP过程中的多种物理化学关系，从而更加真实地模拟CMP的去除过程，相比于现有CMP技术，模型更加合理和精确，物理意义更加明确。

Description

一种W CMP多物理工艺仿真方法及系统
技术领域
本发明涉及化学机械研磨仿真建模技术领域，具体涉及一种W CMP多物理工艺仿真方法及系统。
背景技术
化学机械研磨(Chemical Mechanical Planarization,CMP)作为集成电路制造工艺的重要制程之一，现成为甚大规模集成电路时代使用最广泛的平坦化技术，该技术原理为：采用研磨液的化学腐蚀作用和研磨颗粒的机械去除作用，使得研磨材质表面达到纳米级光滑表面。
作为一种接触金属，W CMP工艺于1995年被引入集成电路领域，并成为0.35微米工艺的必备制程，进入16纳米工艺节点，由于Al PVD难以有效填入沟槽，高k金属栅工艺中的铝栅被钨栅代替，W CMP成为三维器件FinFET(Fin Field-Effect Transistor，鳍式场效应晶体管)CMP工艺中的关键步骤，栅表面高度最终由W CMP决定，因此，钨栅的研磨平坦性对FinFET器件性能和良率具有重要影响。
尽管CMP被引入集成电路领域已有30多年历史，但CMP机理极其复杂，涉及众多物理化学原理，工程师对CMP体系研磨接触形态、研磨液化学属性等不甚了解，欲获得超光滑平坦表面，工艺控制的难度极大。为了实现研磨平坦性的有效控制和可制造性设计优化，CMP建模仿真技术不可或缺，尤其，对于W金属CMP工艺而言，需要建立与W CMP工艺相适应的多物理仿真模型，才能满足W CMP工艺参数和设计优化的迫切需求。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种W CMP多物理工艺仿真方法及系统，以得到与W CMP工艺相适应的多物理仿真模型，从而满足W CMP工艺参数和设计优化的需求。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种W CMP多物理工艺仿真方法，包括：
根据W金属与研磨液的化学反应和机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学方程；
根据所述W CMP化学反应动力学方程、质量平衡原理及表面组成关系，建立W CMP表面动力学模型；
根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，并计算得到研磨液的传质表面浓度；
根据钨金属表面接触应力和流体应力，以及接触应力和钨金属机械去除反应常数间关系，建立W CMP流固耦合模型，计算获得钨金属表面所受到的机械应力；
根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率。
优选地，所述W CMP化学反应动力学方程具体为：
Figure BDA0001962092110000021
Figure BDA0001962092110000022
Figure BDA0001962092110000023
其中，Oxi为氧化剂，WOxn 为钨氧化物，WOxn为研磨产物，W为未参与氧化的钨，k1为钨金属与研磨液的化学反应速率常数，k2、k3为钨金属机械去除反应常数。
优选地，所述W CMP表面动力学模型具体为：
Figure BDA0001962092110000024
其中，M为钨分子量，ρ0为钨的质量密度，Cs为研磨液传质表面浓度，MRR为研磨去除率，k1为钨金属与研磨液的化学反应速率常数，k2、k3为钨金属机械去除反应常数。
优选地，所述根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，其中：
所述浓度扩散传质速率方程具体为：
Figure BDA0001962092110000031
其中，C为研磨液浓度，t为研磨时间，Cb为研磨液的体相浓度，Ds为扩散系数，A为相界面面积，V为研磨液体积，δ为研磨液边界层厚度；
所述研磨液边界层厚度δ的计算方式具体为：
Figure BDA0001962092110000032
其中，Rw为钨金属所在晶圆半径，
Figure BDA0001962092110000033
为无量纲常量，hmin为晶圆与研磨垫间最小间距，x为晶圆坐标，U为晶圆与研磨垫间相对滑动速率；
所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程具体为：
Figure BDA0001962092110000034
其中，k为钨金属与研磨液的一阶化学反应速率常数。
优选地，所述计算得到研磨液的传质表面浓度，具体为：
Figure BDA0001962092110000035
其中，Ds为扩散系数，δ为研磨液边界层厚度，Cb为研磨液的体相浓度，V为研磨液体积，A为相界面面积，k为钨金属与研磨液的一阶化学反应速率常数。
优选地，所述W CMP流固耦合模型具体为：
Figure BDA0001962092110000036
其中，P(x)为机械应力，PC(x)为晶圆表面接触压力，PH(x)为流体应力；θ为研磨垫接触比，η为研磨垫粗糙峰密度，κ为研磨垫粗糙峰曲率，E和υ分别为研磨垫弹性模量和泊松比，σ为研磨垫粗糙峰特征参数，P0为晶圆所受应用压力。
优选地，根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率，所述研磨去除速率具体为：
Figure BDA0001962092110000041
其中，MRR为研磨去除率，M为钨分子量，ρ0为钨的质量密度，k1为钨金属与研磨液的化学反应速率常数；k20和k30为钨金属机械去除常数；P(x)为机械应力，k为钨金属与研磨液的一阶化学反应速率常数；Ds为扩散系数，V为研磨液体积，δ为研磨液边界层厚度，A为相界面面积；Cb为研磨液的体相浓度。
优选地，在所述计算得到W研磨去除速率之后，还包括：
根据所述W研磨去除速率计算W表面形貌的实时变化；
输出所述W表面形貌的实时变化。
本发明还提供一种W CMP多物理工艺仿真系统，用于实现权利要求1所述的W CMP多物理工艺仿真方法，所述W CMP多物理工艺仿真系统包括：
W CMP化学反应动力学方程建立模块，用于根据W金属与研磨液的化学反应和研磨机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学方程；
W表面动力学模型建立模块，用于根据所述W CMP化学反应动力学方程、质量平衡原理及表面组成关系，建立W CMP表面动力学模型；
研磨液的传质表面浓度计算模块，用于根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，并计算得到研磨液的传质表面浓度；
机械应力计算模块，用于根据钨金属表面接触应力和流体应力，以及接触应力和钨金属机械去除反应常数间关系，建立W CMP流固耦合模型，计算获得钨金属表面所受到的机械应力；
W研磨去除速率计算模块，用于根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率。
优选地，还包括：
形貌仿真模块，用于根据所述W研磨去除速率计算W表面形貌的实时变化；
输出模块，用于输出所述W表面形貌的实时变化。
经由上述的技术方案可知，本发明提供的W CMP多物理工艺仿真方法及系统，通过考虑钨金属与研磨液之间的化学反应，以及钨金属和研磨垫间的机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学和流体动力学模型，然后求解力平衡方程，最终建立一种W CMP多物理工艺仿真方法。本发明主要揭示了W CMP过程中的多种物理化学关系，从而更加真实地模拟WCMP的去除过程，相比于现有CMP技术，模型会更加合理和精确，物理意义更加明确。
本发明建立了一种具体实现W CMP工艺表面形貌及工艺偏差动态模拟的多物理方法，可辅助W CMP工艺参数和可制造性设计优化。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种W CMP多物理工艺仿真方法流程图；
图2为本发明实施例提供的另一种W CMP多物理工艺仿真方法流程图；
图3为本发明实施例提供的一种W CMP多物理工艺仿真方法框图；
图4为本发明实施例提供的一种W CMP多物理工艺仿真系统示意图；
图5为本发明实施例提供的另一种W CMP多物理工艺仿真系统示意图。
具体实施方式
正如背景技术部分所述，钨栅研磨的平坦性对FinFET器件性能和良率具有重要影响，然而现有技术中还没有针对钨栅CMP的仿真模型，因而无法指导钨栅CMP工艺的优化。
发明人发现，出现上述现象的原因为：由于CMP机理极其复杂，涉及众多物理化学原理，现有CMP建模主要关注研磨去除的某一方面，如从接触去除角度建立模型，或从图形结构角度建立模型等，这样可以使问题简化，逐步深入的去揭示CMP过程，但涉及物理化学原理较少，导致CMP模型与真实过程相差较多，精确度较差。
而本发明主要揭示了W CMP过程中的多种物理化学关系，从而更加真实地模拟CMP的去除过程，相比于现有CMP技术，模型会更加合理和精确，物理意义更加明确。
基于此，本申请针对W CMP多物理耦合去除作用，建立一种W CMP工艺仿真方法，以期指导工艺参数和设计结构优化。
本申请提供一种W CMP多物理工艺仿真方法，包括：
根据W金属与研磨液的化学反应和机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学方程；
根据所述W CMP化学反应动力学方程、质量平衡原理及表面组成关系，建立W CMP表面动力学模型；
根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，并计算得到研磨液的传质表面浓度；
根据钨金属表面接触应力和流体应力，以及接触应力和钨金属机械去除反应常数间关系，建立W CMP流固耦合模型，计算获得钨金属表面所受到的机械应力；
根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率。
本发明提供的W CMP多物理工艺仿真方法，通过考虑钨金属与研磨液之间的化学反应，以及钨金属与研磨垫间的机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学模型和流体动力学模型，然后求解力平衡方程，最终建立一种W CMP多物理工艺仿真方法。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在CMP过程中，研磨液与W表面会发生化学反应，同时钨金属表面还会受到一定的机械作用，该机械作用也会影响钨金属的去除，因此，在钨金属的表面存在化学反应和机械去除反应，并且化学反应和机械去除反应之间存在一定的协同作用。
请参见图1，本申请实施例提供的研磨去除率计算模型的建立方法包括以下步骤：
S101：根据W金属与研磨液化学反应和研磨机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学方程：
Figure BDA0001962092110000071
其中，Oxi为氧化剂，WOxn 为钨氧化物，WOxn为研磨产物，W为未参与氧化的钨，k1为钨金属与研磨液的化学反应速率常数，k2、k3为钨金属机械去除反应常数。
S102：根据所述W CMP化学反应动力学方程、质量平衡原理及表面组成关系，建立WCMP表面动力学模型；
具体地，结合钨表面反应和去除机理，也即公式(1)所示的W CMP化学反应动力学方程，再依据质量平衡原理及表面组成关系(所述表面组成包括钨金属和钨氧化物)，求解反应平衡方程，建立钨表面动力学模型：
Figure BDA0001962092110000072
其中，M为钨分子量，ρ0为钨的质量密度，Cs为研磨液传质表面浓度，MRR为研磨去除率，k1为钨金属与研磨液的化学反应速率常数，k2、k3为钨金属机械去除反应常数。
S103：根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，并计算得到研磨液的传质表面浓度；
在研磨过程中，研磨液与钨金属之间会发生扩散，由于研磨液的体相浓度Cb与研磨液的传质表面浓度Cs存在差别，因此，根据浓度扩散传质速率方程：
Figure BDA0001962092110000081
其中，C为研磨液浓度，t为研磨时间，Ds为扩散系数，V为研磨液体积，δ为研磨液边界层厚度，A为相界面面积。
研磨液边界层厚度δ可以由以下公式计算得出：
Figure BDA0001962092110000082
其中，Rw为钨金属所在晶圆半径，
Figure BDA0001962092110000083
为无量纲常量，hmin为晶圆与研磨垫间最小间距，x为晶圆坐标，U为晶圆与研磨垫间相对滑动速率。
根据氧化剂与钨表面发生一级化学反应，其反应速率方程可以表示为：
Figure BDA0001962092110000084
其中，k为钨金属与研磨液的一阶化学反应速率常数。
联立(3)和(5)式，即可获得研磨液的传质表面浓度Cs：
Figure BDA0001962092110000085
S104：根据钨金属表面接触应力和流体应力，以及接触应力和钨金属机械去除反应常数间关系，建立W CMP流固耦合模型，计算获得钨金属表面所受到的机械应力；
需要说明的是，钨金属机械去除反应常数k2和k3与机械应力P(x)密切相关，本申请中采用线性关系表示：
Figure BDA0001962092110000091
其中，k20和k30是机械去除常数，机械应力P(x)由晶圆表面接触压力PC(x)和流体应力PH(x)组成，PC(x)可由接触力学公式给出，PH(x)则可由简化雷诺方程获得，所述接触力学公式以及简化雷诺方程均为本领域技术人员公知的公式和方程，本实施例中对此不作详细说明。
机械应力P(x)、晶圆表面接触压力PC(x)和流体应力PH(x)的具体关系式为：
Figure BDA0001962092110000092
其中，θ为研磨垫接触比，η为研磨垫粗糙峰密度，κ为研磨垫粗糙峰曲率，E和υ分别为研磨垫弹性模量和泊松比，σ为研磨垫粗糙峰特征参数，P0为晶圆所受应用压力。
S105：根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率。
根据上面公式(2)得到的W表面动力学模型：MRR公式、公式(6)得到的研磨液的传质表面浓度，以及公式(7)中的钨金属机械去除反应常数k2和k3、公式(8)中的机械应力P(x)，联立后，即可获得研磨去除速率MRR：
Figure BDA0001962092110000093
需要注意的是，在机械应力P(x)求解过程中，需要根据力平衡条件，修正晶圆与研磨垫间最小间距hmin，求解动力平衡方程Fz＝0(Fz代表钨金属晶圆的法向应力)，最终获得实时的机械应力P(x)，以保证机械应力P(x)是钨金属晶圆在受力平衡的状态下，也即正常CMP过程中的机械应力。
为了能够更为方便地实现W表面的平坦性检测，用于辅助W CMP实验及工艺开发和优化；本发明实施例中提供的W CMP多物理工艺仿真方法，如图2所示，还可以包括：
S106：根据所述W研磨去除速率计算W表面形貌的实时变化；
本步骤可以具体为：
结合晶圆初始表面高度及研磨率公式(9)，建立钨表面研磨仿真方程，实时侦测WCMP表面形貌高度差异：
Figure BDA0001962092110000101
其中，S(x,y,t)为钨表面形貌，t为时间。
S107：输出所述W表面形貌的实时变化。
本步骤可以通过显示装置输出W表面形貌的实时变化。
本发明提供的W CMP多物理工艺仿真方法，请参见图3，可以概括为：步骤S101和S102建立W CMP化学反应动力学模型；步骤S103建立W CMP动力传质模型，步骤S104建立WCMP流固耦合模型，最终将三个模型耦合联立，也即步骤S105建立W CMP研磨去除速率模型，也就是本申请所得到的W CMP仿真工艺方法。
本发明提供的W CMP多物理工艺仿真方法，通过考虑钨金属与研磨液之间的化学反应，以及钨金属与研磨垫间的机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学模型和流体动力学模型，然后求解力平衡方程，最终建立一种W CMP多物理工艺仿真方法。本发明主要揭示了W CMP过程中的多种物理化学关系，从而更加真实地模拟CMP的去除过程，相比于现有CMP技术，模型会更加合理和精确，物理意义更加明确。
而且，将该方法与现有芯片设计技术结合，W CMP多物理工艺仿真方法可检测芯片表面敏感区域，指导修复设计缺陷。此外，W CMP多物理工艺仿真方法还可实现芯片表面平坦性检测，用于辅助W CMP实验及工艺的开发及优化。
以上为本申请实施例提供的CMP工艺仿真方法的具体实现方式。基于该CMP工艺仿真方法的具体实现方式，本申请实施例还提供了CMP工艺仿真系统的具体实施方式。
请参见图4，本申请实施例提供的CMP工艺仿真系统包括以下模块：
W CMP化学反应动力学方程建立模块41，用于根据W金属与研磨液的化学反应和机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学方程；
W表面动力学模型建立模块42，用于根据所述W CMP化学反应动力学方程、质量平衡原理及表面组成关系，建立W CMP表面动力学模型；
研磨液的传质表面浓度计算模块43，用于根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，并计算得到研磨液的传质表面浓度；
机械应力计算模块44，用于根据钨金属表面接触应力和流体应力，以及接触应力和钨金属机械去除反应常数间关系，建立W CMP流固耦合模型，计算获得钨金属表面所受到的机械应力；
W研磨去除速率计算模块45，用于根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率。
作为本申请的一可选实施例，为了能够更为方便地实现W表面的平坦性检测，用于辅助CMP实验及工艺开发及优化，本申请实施例提供的系统还可以如图5所示，还包括以下模块：
形貌仿真模块46，用于根据所述W研磨去除速率计算W表面形貌的实时变化；
输出模块47，用于输出所述W表面形貌的实时变化。
本发明提供的W CMP多物理工艺仿真系统，能够通过考虑钨金属与研磨液之间的化学反应，以及钨金属与研磨垫间的机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学模型和流体动力学模型，然后求解力平衡方程，最终得到W研磨去除速率。
将该系统应用于现有芯片设计技术中，W CMP多物理工艺仿真系统可以用于检测芯片表面敏感区域，指导修复设计缺陷。此外，W CMP多物理工艺仿真方法还实现芯片表面平坦性检测，用于辅助W CMP实验及工艺的开发及优化。
需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。
还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括上述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种W CMP多物理工艺仿真方法，其特征在于，包括：
根据W金属与研磨液的化学反应和机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学方程，其中W金属表示钨金属；
根据所述W CMP化学反应动力学方程、质量平衡原理及表面组成关系，建立W CMP表面动力学模型；
根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，并计算得到研磨液的传质表面浓度；
根据钨金属表面接触应力和流体应力，以及接触应力和钨金属机械去除反应常数间关系，建立W CMP流固耦合模型，计算获得钨金属表面所受到的机械应力；
根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率。
2.根据权利要求1所述的W CMP多物理工艺仿真方法，其特征在于，所述W CMP化学反应动力学方程具体为：
Figure FDA0002530901290000011
Figure FDA0002530901290000012
Figure FDA0002530901290000013
其中，Oxi为氧化剂，WOxn 为钨氧化物，WOxn为研磨产物，W为未参与氧化的钨，k1为钨金属与研磨液的化学反应速率常数，k2、k3为钨金属机械去除反应常数。
3.根据权利要求1所述的W CMP多物理工艺仿真方法，其特征在于，所述W CMP表面动力学模型具体为：
Figure FDA0002530901290000014
其中，M为钨分子量，ρ0为钨的质量密度，Cs为研磨液传质表面浓度，MRR为研磨去除率，k1为钨金属与研磨液的化学反应速率常数，k2、k3为钨金属机械去除反应常数。
4.根据权利要求1所述的W CMP多物理工艺仿真方法，其特征在于，所述根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，其中：
所述浓度扩散传质速率方程具体为：
Figure FDA0002530901290000021
其中，C为研磨液浓度，t为研磨时间，Cb为研磨液的体相浓度，Cs为研磨液传质表面浓度，Ds为扩散系数，A为相界面面积，V为研磨液体积，δ为研磨液边界层厚度；
所述研磨液边界层厚度δ的计算方式具体为：
Figure FDA0002530901290000022
其中，Rw为钨金属所在晶圆半径，
Figure FDA0002530901290000023
为无量纲常量，hmin为晶圆与研磨垫间最小间距，x为晶圆坐标，U为晶圆与研磨垫间相对滑动速率；
所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程具体为：
Figure FDA0002530901290000024
其中，k为钨金属与研磨液的一阶化学反应速率常数。
5.根据权利要求4所述的W CMP多物理工艺仿真方法，其特征在于，所述计算得到研磨液的传质表面浓度，具体为：
Figure FDA0002530901290000025
其中，Ds为扩散系数，δ为研磨液边界层厚度，Cb为研磨液的体相浓度，V为研磨液体积，A为相界面面积，k为钨金属与研磨液的一阶化学反应速率常数。
6.根据权利要求1所述的W CMP多物理工艺仿真方法，其特征在于，所述W CMP流固耦合模型具体为：
Figure FDA0002530901290000031
其中，P(x)为机械应力，PC(x)为晶圆表面接触压力，PH(x)为流体应力；θ为研磨垫接触比，x为晶圆坐标，Rw为钨金属所在晶圆半径；δ和δ(x)均表示研磨液边界层厚度，δ(x)表示在坐标x处的研磨液边界层厚度；η为研磨垫粗糙峰密度，κ为研磨垫粗糙峰曲率，E和υ分别为研磨垫弹性模量和泊松比，σ为研磨垫粗糙峰特征参数，P0为晶圆所受应用压力。
7.根据权利要求6所述的W CMP多物理工艺仿真方法，其特征在于，根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率，所述研磨去除速率具体为：
Figure FDA0002530901290000032
其中，MRR为研磨去除率，M为钨分子量，ρ0为钨的质量密度，k1为钨金属与研磨液的化学反应速率常数；k20和k30为钨金属机械去除常数；P(x)为机械应力，k为钨金属与研磨液的一阶化学反应速率常数；Ds为扩散系数，V为研磨液体积，δ为研磨液边界层厚度，A为相界面面积；Cb为研磨液的体相浓度。
8.根据权利要求1所述的W CMP多物理工艺仿真方法，其特征在于，在所述计算得到W研磨去除速率之后，还包括：
根据所述W研磨去除速率计算W表面形貌的实时变化；
输出所述W表面形貌的实时变化。
9.一种W CMP多物理工艺仿真系统，其特征在于，用于实现权利要求1所述的W CMP多物理工艺仿真方法，所述W CMP多物理工艺仿真系统包括：
W CMP化学反应动力学方程建立模块，用于根据W金属与研磨液的化学反应和研磨机械去除反应，建立W CMP化学反应动力学方程，其中W金属表示钨金属；
W表面动力学模型建立模块，用于根据所述W CMP化学反应动力学方程、质量平衡原理及表面组成关系，建立W CMP表面动力学模型；
研磨液的传质表面浓度计算模块，用于根据浓度扩散传质速率方程、研磨液边界层厚度、以及所述研磨液中的氧化剂与钨金属的一级化学反应速率方程，建立研磨液动力传质模型，并计算得到研磨液的传质表面浓度；
机械应力计算模块，用于根据钨金属表面接触应力和流体应力，以及接触应力和钨金属机械去除反应常数间关系，建立W CMP流固耦合模型，计算获得钨金属表面所受到的机械应力；
W研磨去除速率计算模块，用于根据所述钨金属机械去除反应常数、所述机械应力和所述研磨液的传质表面浓度，以及所述W CMP表面动力学模型，计算得到W研磨去除速率。
10.根据权利要求9所述的W CMP多物理工艺仿真系统，其特征在于，还包括：
形貌仿真模块，用于根据所述W研磨去除速率计算W表面形貌的实时变化；
输出模块，用于输出所述W表面形貌的实时变化。
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CN102509712B (zh) * 2011-11-29 2013-09-18 中国科学院微电子研究所 化学机械抛光研磨液动压分布和研磨去除率的确定方法
CN102799793B (zh) * 2012-07-27 2016-04-27 中国科学院微电子研究所 化学机械研磨去除率计算的方法及设备
CN103020383B (zh) * 2012-12-27 2015-06-10 中国科学院微电子研究所 一种铝栅cmp协同计算模型的仿真及优化方法
CN103020384B (zh) * 2012-12-27 2015-03-04 中国科学院微电子研究所 铝栅cmp化学反应动力学仿真及版图设计优化方法
CN107885892B (zh) * 2016-09-29 2021-05-11 中国科学院微电子研究所 一种cmp工艺仿真方法和系统
CN108228943B (zh) * 2016-12-21 2021-02-12 中国科学院微电子研究所 一种FinFET器件的CMP工艺建模方法
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