CN102637238B - 一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法，涉及化学机械研磨技术领域，特别涉及一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法，本发明通过获取研磨粒子与晶圆上的计算点接触时的平均去除深度，并结合研磨周期内所述研磨粒子与所述计算点的接触次数，得出研磨周期内计算点的去除深度，进而将去除深度除以研磨周期即可实现准确可靠的获得所述晶圆表面的研磨去除率。

Description

一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法

技术领域

本发明涉及可制造性设计和化学机械研磨技术领域，特别涉及一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法。

背景技术

当前，集成电路晶圆尺寸不断扩大，芯片特征尺寸不断缩小，光刻技术对晶圆的平坦性提出了更高的要求。作为最广泛使用的晶圆全局平坦化手段，化学机械研磨（CMP:chemical mechanical polishing）成为了影响芯片生产的关键技术之一。化学机械研磨的可制造性设计则是提高产品良率的有效手段。目前，化学机械研磨的可制造性设计的实现主要包含三个步骤：1）通过经验公式或理论模型预测晶圆的研磨去除率（MRR）；2）通过MRR进一步计算研磨晶圆表面的瞬时高度变化，给出芯片表面的实时轮廓和特征；3）将计算结果用于版图设计、电特性分析等应用流程。其中，化学机械研磨的可制造性设计的研磨去除率的计算主要基于经验型的Preston方程和磨粒切削模型。然而，前者为经验公式，其适用性和准确性难以保证；后者则完全基于磨粒对晶圆的切削作用，忽视了其他可能存在的磨损机理，如挤压剥落和疲劳破坏。另外，该磨粒切削模型对化学机械研磨中的化学作用估计不足，因而，该模型为实际生产的简化模型，并未反应出生产中的真实情况，其预测结果存在较大误差。为此，需要一种新的研磨去除率的计算方法以实现准确可靠预测晶圆研磨去除率。

发明内容

本发明提供了一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法，用于准确可靠的实现研磨去除率的计算。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法，应用于使用研磨垫研磨晶圆表面进行化学机械研磨时，包括：根据晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度和研磨周期的比值，确定晶圆表面的研磨去除率，其中，所述晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度为在研磨周期内所述任一位置与研磨粒子接触研磨而去除的晶圆厚度。

优选地，所述方法包括确定晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度的步骤，包括：根据研磨周期内所述任一位置与研磨粒子的接触次数和所述任一位置与研磨粒子接触时的平均去除深度，确定所述任一位置在研磨周期内的去除深度。

优选地，所述方法包括计算研磨周期内所述任一位置与研磨粒子的接触次数的步骤，包括：根据所述任一位置在研磨周期内的运动路径和有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布，确定所述任一位置与研磨粒子的接触次数。

优选地，所述方法包括确定有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布的步骤，包括：根据有效研磨粒子的数量和晶圆研磨垫间的表观接触面积的比值，确定所述有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布，其中有效研磨粒子为研磨粒子的粒径大于或等于平均粒径时的研磨粒子。

优选地，所述方法包括确定有效研磨粒子的数量的步骤，包括：根据晶圆与研磨垫间的接触粒子数和修正参数，确定所述有效研磨粒子的数量。

优选地，所述方法包括确定晶圆与研磨垫间的接触粒子数的步骤，包括：根据晶圆研磨垫间的实际接触面积与晶圆研磨垫间的表观接触面积，确定晶圆与研磨垫的接触比；根据研磨垫上的总粒子数和所述晶圆与研磨垫的接触比，确定晶圆与研磨垫间的接触粒子数。

优选地，所述方法包括确定研磨垫上的总粒子数，包括如下步骤：根据总粒子在研磨垫上的面分布和晶圆研磨垫间的表观接触面积，确定研磨垫上的总粒子数。

优选地，所述方法包括确定总粒子在研磨垫上的面分布，包括：根据研磨周期内加入的研磨粒子总数与研磨周期内晶圆经过面积的比值，确定总粒子在研磨垫上的面分布。

本发明实施例通过获取研磨粒子与晶圆上的计算点接触时的平均去除深度，并结合研磨周期内所述研磨粒子与所述计算点的接触次数，得出研磨周期内计算点的去除深度，进而将去除深度除以研磨周期即可准确的反应生产中的真实情况，以实现准确可靠的获得所述晶圆表面的研磨去除率。

附图说明

图1为本发明实施例中晶圆表面任一点A的研磨过程示意图；

图2为本发明实施例中晶圆表面的研磨去除率的计算方法的流程图；

图3为本发明实施例中计算研磨周期内的任一位置与研磨粒子的接触次数的一具体方法流程图；

图4为本发明实施例中确定有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布的一具体方法流程图；

图5为本发明实施例中确定有效研磨粒子的数量的一具体方法流程图；

图6为本发明实施例中获得晶圆与研磨垫的接触粒子数的一具体方法流程图；

图7为本发明实施例中确定研磨垫上的总粒子数的一具体方法流程图；

图8为本发明实施例中获取总粒子在研磨垫上的面分布的一具体方法流程图；

图9为本发明实施例中晶圆、研磨垫和研磨粒子之间的接触示意图。

具体实施方式

本发明实施例通过研究晶圆上任一位置上的研磨去除情况获得了研磨去除率公式。从而为分析芯片表面的形貌变化，提供了更加准确的研磨信息，为晶圆级的化学机械研磨机理研究和仿真工具开发奠定基础。该方法计算简洁，实现方便，物理意义明确，所得到的物理量能深刻揭示化学机械研磨磨损机制，提高了化学机械研磨模型的预测性、通用性及准确性。

本发明实施例提供一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法，包括如下步骤：根据晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度和研磨周期的比值，确定晶圆表面的研磨去除率，其中，所述晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度为在研磨周期内所述任一位置与研磨粒子接触研磨而去除的晶圆厚度，具体而言，本发明实施例所述研磨周期是指晶圆转动一周所需的时间。

具体而言，本实施例中确定所述晶圆表面的研磨去除率，可以表示为：

$\mathrm{AMRR}=\frac{h}{T}=\frac{\mathrm{N\Δh}}{T}$

其中，MRR为研磨去除率，h为研磨周期内的计算点的去除深度；T为研磨周期；N为计算点在研磨周期内与研磨粒子的接触次数；Δh为研磨粒子与计算点接触时的平均去除深度；

如图1所示，实施例晶圆1上任一点A在研磨垫2上的运动路径，点A与研磨粒子的接触点为A、A₁、A₂、A₃……A_N-3、A_N-2、A_N-1，本发明实施例通过获取研磨粒子与晶圆上任一点A接触时的平均去除深度Δh，并结合研磨周期内所述研磨粒子与所述计算点的接触次数N，得出研磨周期内计算点的去除深度h，进而将去除深度除以研磨周期即可实现准确可靠的获得所述晶圆表面的研磨去除率MRR。其中，本发明实施例将上述平均去除深度Δh替代磨粒切削模型中的压入深度。

结合附图2阐述本发明实施例所提供的一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法，可以具体为：

步骤110：选取所述晶圆上任一位置为计算点；

步骤120：获取研磨粒子与所述计算点接触时的平均去除深度；

步骤130：获取研磨周期内所述研磨粒子与所述计算点的接触次数；

步骤140：根据研磨周期内晶圆上该计算点与研磨粒子的接触次数和该计算点与研磨粒子接触时的平均去除深度，确定该计算点在研磨周期内的去除深度。

其中，所述计算点的去除深度具体是在研磨周期内的所述任一位置与研磨粒子接触研磨而去除的晶圆厚度。所述平均去除深度是通过一定时间内总去除深度除以该时间内研磨粒子与该位置的接触次数获得。本发明实施例考虑到由于研磨去除的机理可能不同，导致每次的研磨粒子经过该位置时去除的材料深度并不相同，故采用了平均去除深度的方式予以实现本发明，但是本发明并不限制采用平均去除深度以外的其他方法来确定该计算点在研磨周期内的去除深度。

上述步骤110-140描述了所述晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度具体为在研磨周期内所述任一位置与研磨粒子接触研磨而去除的晶圆厚度。

步骤150：根据所述去除深度和所述研磨周期，确定所述晶圆表面的研磨去除率。

上述步骤110-150描述了所述应用于使用研磨垫研磨晶圆表面进行化学机械研磨时的所述晶圆表面的研磨去除率的计算方法。

进一步的，本实施例中步骤130中获取研磨周期内所述研磨粒子与所述计算点的接触次数，可以包括：根据所述任一位置在研磨周期内的运动路径和有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布，确定所述任一位置与研磨粒子的接触次数。具体而言，本实施例中所述任一位置与研磨粒子的接触次数，可以表示为：

其中，L为一周期内点A运动路径的长度，ρ₂为面密度分布函数。

参照附图3，步骤130中获取研磨周期内所述研磨粒子与所述计算点的接触次数，可以具体为：

步骤1301：获取所述任一位置在研磨周期内的运动路径；

步骤1302：获取有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布；

步骤1303：根据所述任一位置在研磨周期内的运动路径和有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布，确定所述任一位置与研磨粒子的接触次数。

再进一步的，本实施例中步骤1302获取有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布的步骤，可以包括：

根据有效研磨粒子的数量和晶圆研磨垫间的表观接触面积的比值，确定所述有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布，其中有效研磨粒子为研磨粒子的粒径大于或等于平均粒径时的研磨粒子。其中，所述平均粒径可采用SEM（scanningelectron microscope扫描电子显微镜）方式获得，或者本领域技术人员公知的其他技术手段予以获得，或者可由研磨液厂商提供的基本参数中获得。具体而言，有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布可以表示为：

其中，A₀为晶圆与研磨垫的表观接触面积，N_有效为有效研磨粒子的数量；

参照附图4，本实施例中步骤1302获取有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布的步骤，可以具体为：

步骤13021：获取所述晶圆与所述研磨垫之间的表观接触面积；

步骤13022：获取研磨粒子的粒径大于或等于平均粒径时的研磨粒子数量，即有效研磨粒子数量；

步骤13023：根据所述表观接触面积和所述有效粒子数量，确定所述研磨垫的面密度分布。

又进一步的，本实施例步骤13022中包括获取有效研磨粒子数量的步骤，可包括：根据晶圆与研磨垫间的接触粒子数和修正参数，确定所述有效研磨粒子的数量。具体而言，本发明实施例采用修正参数主要是由于研磨粒子的粒径可能并不十分均匀，存在一定的分布范围，并未全部参与到了实际的研磨过程，因此通过修正晶圆与研磨垫间的接触粒子数可使有效粒子数更为精确，未经修正的粒子数同样可达到本发明的目的，只不过精度上有所差异。具体而言，所述研磨垫的有效粒子数，可表示为：

其中，N1为晶圆与研磨垫间的接触粒子数，σ为粒径分布的标准偏差，H_P和H_w分别为研磨垫和晶圆表面硬度；

参照附图5，步骤13022获取有效研磨粒子的数量的步骤，可具体为：

步骤130221：获得所述晶圆与所述研磨垫的接触粒子数；

步骤130222：获得所述接触粒子数与所述有效粒子数之间的修正参数；

步骤130223：根据所述接触粒子数与所述修正参数，确定有效研磨粒子的数量，其中所述接触粒子数也就是根据晶圆与研磨垫间的接触粒子数。

更进一步的，本实施例中步骤130221中获得所述晶圆与所述研磨垫的接触粒子数的步骤，包括：

根据晶圆研磨垫间的实际接触面积与晶圆研磨垫间的表观接触面积，确定晶圆与研磨垫的接触比；

根据研磨垫上的总粒子数和所述晶圆与研磨垫的接触比，确定晶圆与研磨垫间的接触粒子数。

具体的，根据研磨垫上的研磨粒子对晶圆产生作用时，考虑到研磨粒子、研磨垫和研磨粒子之间的接触行为，如附图9所示，只有处于粗糙峰4顶端的与晶圆3接触的有效粒子1对研磨去除率起到了主导作用，自由粒子2对研磨去除率不起作用，同时，由于粗糙峰4均匀分布，此时所述接触粒子数，即对研磨去除率起到主要作用的研磨粒子数，进一步的，研磨总粒子数可统计为有效粒子1和自由粒子2之和，而有效粒子1主要集中于粗糙峰4上，粗糙峰4可以定义为研磨垫与晶圆3的实际接触面积，所以，研磨垫与晶圆3之间的实际接触面积与表观接触面积之比乘上总粒子数可以统计为有效粒子数，故，对研磨去除率起到主要作用的研磨粒子数可以表示为：

其中，N_总为位于晶圆与研磨垫之间的总粒子数，A和A₀分别为晶圆与研磨垫的实际接触面积和表观接触面积，根据参考文献所披露的内容得到关系式：

其中，η研磨垫粗糙峰面密度，

为粗糙峰顶半径，P₀为外加压力，E^*为等价弹性模量，E_w和υ_w分别为晶圆的弹性模量和泊松比，E_p和υ_p分别为研磨垫的弹性模量和泊松比。

参照附图6，步骤130221中获得所述晶圆与所述研磨垫的接触粒子数，可以具体为：

步骤1302211：获取所述晶圆与所述研磨垫间的实际接触面积和表观接触面积相对关系；

步骤1302212：根据所述实际接触面积与所述表观接触面积的相对关系，确定晶圆与研磨垫的接触比；

步骤1302213：获取所述晶圆与所述研磨垫之间的总粒子数；

步骤1302214：根据研磨垫上的总粒子数与所述晶圆与研磨垫的接触比，确定晶圆与研磨垫间的接触粒子数。

更进一步的，本实施例中步骤1302213中获取所述晶圆与所述研磨垫之间的总粒子数，包括如下步骤：

根据总粒子在研磨垫上的面分布ρ₁和晶圆研磨垫间的表观接触面积A₀，确定研磨垫上的总粒子数N_总。

具体而言，确定研磨垫上的总粒子数，表示为：

N_总=ρ₁×A₀

参照附图7，步骤1302214获取所述晶圆与所述研磨垫之间的总粒子数，可以具体为：

步骤13022141：获取总粒子数在研磨垫上的面分布；

步骤13042142：根据所述总粒子数在研磨垫上的面分布和晶圆与研磨垫间的表观接触面积，确定研磨垫上的总粒子数。

更进一步的，本实施例中步骤13022141获取总粒子数在研磨垫上的面分布，包括：

根据研磨周期内加入的研磨粒子总数与研磨周期内晶圆经过面积的比值，确定总粒子在研磨垫上的面分布。

具体而言，确定总粒子在研磨垫上的面分布可以表示为：

其中，d_s为研磨液的稀释倍数，ρ_s为研磨液稀释前的密度，m_s-a为研磨液稀释前的质量百分比浓度，V_s为一周期内加入的研磨液体积，ρ_a为研磨粒子的密度，x_avg为磨粒的平均直径，ω₁为研磨垫转动角速度，T为晶圆转动周期，d为研磨垫与晶圆的圆心距。

参照附图8，步骤13022141获取总粒子在研磨垫上的面分布，可以具体为：

步骤130221411：获取所述研磨周期内加入的研磨粒子总数；

步骤130221412：获取所述研磨周期内晶圆经过面积的比值；

步骤130221413：根据研磨周期内加入的研磨粒子总数与研磨周期内晶圆经过面积的比值，确定总粒子在研磨垫上的面分布。

从上述附图1-7可以看出，本发明实施例中一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法，晶圆表面的研磨去除率最终可以表达为：

$\mathrm{MRR}=\{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_s{d}_s{m}_{s-a}{V}_s}{{\mathrm{\ρ}}_a\frac{\mathrm{\π}}{6}{x}_{\mathrm{avg}}^3}\right)/\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1{x}_{\mathrm{avg}}\mathrm{dT}}{4}\right)\}\×{(\frac{2\hat{R}}{4\mathrm{\η}}\·\frac{P_0}{E^{*}})}^{2/3}$

$\×(1-\mathrm{\Φ}[3-\frac{0.25\×{\left(\frac{4}{3}\right)}^{2/3}(x_{\mathrm{avg}}+3\mathrm{\σ})(\frac{1}{H_P}+\frac{2}{H_w})}{\mathrm{\σ}}\frac{A_0}{A}{P}_0\left]\right)\×\frac{\mathrm{L\Δh}}{T}$

$=\left(\frac{24{\mathrm{\ρ}}_s{d}_s{m}_{s-a}{V}_s}{\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_a{x}_{\mathrm{avg}}^4{\mathrm{\ω}}_1\mathrm{Td}}\right)\×{\left(\frac{3\hat{R}}{4\mathrm{\η}{E}^{*}}\right)}^{2/3}\×(1-\mathrm{\Φ}[3-\frac{0.25\×{\left(\frac{4}{3}\right)}^{2/3}(x_{\mathrm{avg}}+3\mathrm{\σ})(\frac{1}{H_P}+\frac{2}{H_w})}{\mathrm{\σ}}\frac{A_0}{A}{P}_0\left]\right)\×P_0^{2/3}V\×\mathrm{\Δh}$

本方法从磨粒磨损的物理本质出发，对磨粒切削模型进行了改进。该方法能更加客观真实地描述化学机械研磨的工艺实际，可以减小模型本身带来的误差，对CMP的机理分析，版图设计，以及大生产线工艺研发具有积极指导作用，特别是针对32纳米节点以下的CMP流程开发更具现实意义。

以上所述的具体实施步骤，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了一定程度的说明，所应理解的是，以上所述方法并不仅限于本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换或改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

参考文献：

Luo J.,Dornfeld D.A.,2001,“Material removal mechanism in chemicalmechanical polishing:theory and modeling,”IEEE Trans.Semiconduct.Manuf.,14(2),pp.112-133。

Claims (2)

1.一种晶圆表面的研磨去除率的计算方法，应用于使用研磨垫研磨晶圆表面进行化学机械研磨时，其特征在于，包括：

根据晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度和研磨周期的比值，确定晶圆表面的研磨去除率，其中，所述晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度为在研磨周期内所述任一位置与研磨粒子接触研磨而去除的晶圆厚度；其中，

确定晶圆上任一位置在研磨周期内的去除深度的步骤，包括：根据研磨周期内所述任一位置与研磨粒子的接触次数和所述任一位置与研磨粒子接触时的平均去除深度，确定所述任一位置在研磨周期内的去除深度；其中，

计算研磨周期内所述任一位置与研磨粒子的接触次数的步骤，包括：根据所述任一位置在研磨周期内的运动路径和有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布，确定所述任一位置与研磨粒子的接触次数；其中，

确定有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布的步骤，包括：根据有效研磨粒子的数量和晶圆研磨垫间的表观接触面积的比值，确定所述有效研磨粒子在研磨垫的面密度分布；其中，

确定有效研磨粒子的数量的步骤，包括：根据晶圆与研磨垫间的接触粒子数，确定所述有效研磨粒子的数量；其中，

确定晶圆与研磨垫间的接触粒子数的步骤，包括：根据晶圆研磨垫间的实际接触面积与晶圆研磨垫间的表观接触面积，确定晶圆与研磨垫的接触比；根据研磨垫上的总粒子数和所述晶圆与研磨垫的接触比，确定晶圆与研磨垫间的接触粒子数；其中，

确定研磨垫上的总粒子数，包括如下步骤：根据总粒子在研磨垫上的面分布和晶圆研磨垫间的表观接触面积，确定研磨垫上的总粒子数；其中，

确定总粒子在研磨垫上的面分布，包括：根据研磨周期内加入的研磨粒子总数与研磨周期内晶圆经过面积的比值，确定总粒子在研磨垫上的面分布。

2.如权利要求1所述的方法，所述有效研磨粒子为研磨粒子的粒径大于或等于平均粒径时的研磨粒子，所述确定有效研磨粒子的数量的步骤，还包括确定修正系数。

Images