CN109670679A - 基于可变模糊法的三类六级水资源承载状态预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可变模糊法的三类六级水资源承载状态预警方法，通过建立水资源承载状态预警指标体系，构建多因子比较矩阵，通过层次分析法对指标权重进行计算，利用可变模糊法思想进行对水资源系统承载状态进行衡量，并得出水资源承载状态的评价结果；对评价结果划分等级，再根据不同年份的承载状态及其变化趋势情况，得出水资源承载状态的预警结果。本发明采用层次分析法，能够把决策者的主观判断和推理紧密的联系起来；其次基于可变模糊法，避免了评价结果过于抽象、评价结果值与水资源承载状态内涵不符，并为确定提升水资源承载状态的方向、制定改善措施提供依据，具有很强的实用性和广泛的适用性。

Description

基于可变模糊法的三类六级水资源承载状态预警方法

技术领域

本发明涉及水资源评价与配置方法，尤其涉及一种基于可变模糊方法的三类六级水资源承载状态预警方法。

背景技术

水资源承载状态评价是用来表征区域水资源对社会经济、生态环境等系统的现状支撑状态，并对未来可能出现的情况进行预警。具有评价结果较为客观、评价结果值与水资源承载状态内涵符合，能使决策者更简单、迅速的做出一个地区水资源承载状态的评价决策，并为确定提升水资源承载状态的方向、制定改善措施提供依据，具有很强的实用性和广泛的适用性等优点。但衡量区域水资源承载状态的因素极其复杂，目前提出的大多方法无法反映水资源承载状态的内涵。因此，寻找一个与水资源承载状态内涵相契合的评价方法显得尤为重要。

发明内容

发明目的：针对现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种基于可变模糊方法的三类六级水资源承载状态预警方法。

技术方案：一种基于可变模糊法的三类六级水资源承载状态预警方法，包括如下步骤：

1)、在分析区域水资源-社会经济-生态环境大系统的基础上，结合区域实际情况，遵循可持续发展理论，从水资源、社会、经济、生态环境四个角度挑选 15个评价指标，构建区域水资源承载状态评价指标体系；其中，水资源子系统包括水利工程设施完好率、用水总量控制指标比、地下水超采面积比、再生水利用率4个指标，分别反映了区域水利工程、地表水、地下水、再生水情况；社会子系统包括人口密度、供水管网漏损率、城镇生活污水集中处理率3个指标，表征居民生活及其用水及排污状况；经济子系统包括人均GDP、万元工业增加值用水量、灌溉水利用系数、化肥施用强度和工业废水排放达标率5个指标，表征经济水平及经济发展相关用水、排污情况；生态环境子系统包括水功能区水质达标率、城镇绿化覆盖率和水面率3个指标；

2)、对各个指标进行权重计算；

3)、根据各指标权重，对该区域水资源承载状态进行评价，得到评价结果。

2、根据权利要求1所述的水资源承载状态预警方法，其特征在于，所述步骤2)中，利用层次分析法对各个指标进行权重计算，具体步骤如下：

2.1)、递阶层次结构的创建：

将问题包含的因素分层为：最高层，即解决问题的目标；中间层，即实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等；最底层，即用于解决问题的各种措施、方案；所述中间层还可以称为方略层、约束层或者准则层；

2.2)、构造多因子比较矩阵：

为了综合不同方面专家的意见，主要采用发放专家意见调查表的方法；问卷中详细介绍了各指标的具体内容，并对评分标准和说明进行了说明；根据专家意见判断其相对重要性，并将这些判断用数值表示，得到一个n阶互反性判断矩阵 A；各指标层次排序标准详见下表。

各指标层次排序标准

2.3)、因子权重系数的确定：

对判断矩阵A，先计算出矩阵的最大特征根λ_max，然后求出其相应的规范化的特征向量W，即AW＝λ_maxW，式中，W的分量w₁,w₂…,w_n对应于n个因子的权重系数；

2.4)、求解特征向量和特征值：

直接求解特征向量和特征值比较繁琐，由于专家进行两两因子相对重要性比较的精度有限，在实际工作中采用近似算法可以简易地计算权重系数。该方法的，步骤为：

对B按列规范化：

再按行相加求和数：

再规范化，即得权重系数W_i：

2.5)、一致性检验：

为了检验层次分析法得出的结果是否合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。所谓一致性，即指当X₁比X₂重要、X₂比X₃重要时，则认为X₁一定比X₃重要。所述判断矩阵一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI的比值称为随机一致性比率，即：CR＝CI/RI；根据判断矩阵的一致性准则，当CR<0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性；否则，不断改动判断矩阵，直到取得较为合理的一致性为止；

2.6)、层次性总排序：

利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算针对上一层的本层次的所有因素重要性权值。

所述步骤3)中，利用可变模糊法的思想对该区域水资源承载状态进行评价，具体步骤如下：

3.1)设论域U上的一个模糊概念(事物、现象)A，对U中的任意元素u，u∈U，在相对隶属函数的连续统数轴任一点上，u对表示吸引性质A的相对隶属度为μ_A(u),对表示排斥性质A^c的相对隶属度为设

式中：D_A(u)为u对A的相对差异度。

根据：

则

或

D_A(u)＝2μ_A(u)-1

令

A_-＝{u|u∈U，-1≤D_A(u)≤0}

A₀＝{u|u∈U，D_A(u)＝0

式中：V称为模糊可变集合；A₊、A_-、A₀分别称为模糊可变集合V的吸引(为主)域、排斥(为主)域和渐变式质变界；

设C是V的可变因子集：

C＝{C_A，C_B，C_C}

式中：C_A为可变模型集；C_B为可变模型参数集；C_C为除模型及其参数外的可变其他因子集。令：

A^-＝C(A₊)＝{u|u∈U，0＜D_A(u)≤1，-1≤D_A(C(u))＜0}

A⁺＝C(A_{_})＝{u|u∈U，-1≤D_A(u)＜0，0＜D_A(C(u))≤1}

统一称为模糊可变集合V关于可变因子集C的可变域；令：

A⁽⁺⁾＝C(A₍₊₎)＝{u|u∈U，0＜D_A(u)≤1，0＜D_A(C(u))≤1}

A^(-)＝C(A_(-))＝{u|u∈U，-1≤D_A(u)＜0，-1≤D_A(C(u))＜0}

统一称为模糊可变集合V关于可变因子集C的量变域；

3.2)设X₀＝[a，b]为实轴上模糊可变集合V的吸引(为主)域，即0＜D_A(u)≤ 1区间，X＝[c，d]为包含X₀，的某一上、下界范围域区间；

根据模糊可变集合V定义可知[c，a]与[b，d]均为V的排斥域，即-1≤ D_A(u)＜0区间；设M为吸引(为主)域区间[a，b]中D_A(u)＝1的点值，按物理分析确定，M不一定是区间[a，b]的中点值；x为X区间内的任意点的量值，则x落入M点左侧时的相对差异函数模型为：

x落入M点右侧时，其相对差异函数模型为

式中：β为非负指数，通常可取β＝1,即相对差异函数模型为线性函数。当x＝a,x＝b时，D_A(u)＝0；当x＝M时，D_A(u)＝1；当x＝c,x＝d时， D_A(u)＝-1；D_A(u)确定后，求解相对隶属度μ_A(u)；

3.3)设水资源环境承载能力综合评价的特性用m个指标特值指表示：

X＝(x_i)

式中：x_i为指标i的特征值，i＝1，2……m；m个指标按c个级别的指标标准特征值进行识别,则有m×c阶指标标准特征值矩阵：

Y＝(y_ih)

式中：y_ih为级别h指标i的标准特征值，h＝1，2……c；

参照指标标准值矩阵和待评价区域的实际情况确定水资源承载能力可变集合的吸引(为主)域矩阵与范围域矩阵：

I_ab＝([a_ih，b_ih])

I_cd＝([c_ih，d_ih])

根据水资源承载能力分为c个级别的实际情况确定吸引(为主)域[a_ih,b_ih]中 D_A(x_i)_h＝1的点值M_ih的矩阵：

M＝(M_ih)

判断特征值x_i在M_ih点的左侧还是右侧，据此选用式计算差异度D_A(x_i)_h,再由上式计算指标对h级的相对隶属度μ_A(x_i)_h矩阵：

[U_h]＝(μ_A(x_i)_h)

采用模糊评价模型：

式中：μ_h′为非归一化的综合相对隶属度；α为模型优化准则参数；w_i为指标权重；m为指标数；P为距离参数,P＝1为海明距离，P＝2为欧氏距离；

归一化处理得到综合相对隶属度矩阵：

U＝(u_h)

式中：

采用p＝1 α＝1、p＝1 α＝2、p＝2 α＝1、p＝2 α＝2四种参数情况进行计算，并采用4种情况的隶属度均值作为最终结果。

最大隶属度原则是模糊集合论中一个重要的判断准则，具有简明直观的优点，别广泛的运用于模糊集领域。但是最大隶属度原则也有不适用性，当结果对两种或者两种以上的级的隶属度相近时，利用最大隶属度原则不能作出合理的判断。为了解决最大隶属度原则的不适用性，本发明采用级别特征值对状态进行判断，《工程模糊集理论与应用》一书中提出级别特征值H，H表示了h与u_h分布列的整体相对特征，利用了状态变量h的全部相对隶属度信息，使得样本归属于何种状态更加全面和客观。H的计算公式为：

H＝(1,2…c)·U

参考《可变模糊集理论与模型及其应用》的理论，级别特征值H评价级别的判别式如下：

所述的承载状态均分为可载、临界超载、超载三个等级；其中，根据H评价级别的判别式确定级别特征值判别标准：当H值小于1.5，则判定为该区域水资源承载状态为可载；当H值大于等于1.5且小于2.5，则判定该区域承载状态为临界超载；当H值大于等于2.5，则判定该区域承载状态为超载。

所述的基于可变模糊方法的三类六级水资源承载状态预警方法警度分为无警、I级、II级、III级、IV级、V级六种；所述的“无警”警度中预警年份水资源环境承载状态为可载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为可载、临界超载、超载；或预警年份水资源环境承载状态为可载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载；所述的“I级”警度中预警年份水资源环境承载状态为临界超载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为临界超载、超载；所述的“II级”警度中预警年份水资源环境承载状态为临界超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载、临界超载；所述的“III级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为超载；所述的“IV级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为临界超载、超载；所述的“V 级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载。

有益效果：和现有技术相比，本发明具有如下显著进步：1、层次分析法能够把决策者的主观判断和推理紧密的联系起来，对决策者的推理过程进行量化描述，体现了决策思维过程中分解、判断、综合的基本特征；2、可变模糊法能够科学、合理地确定样本指标对各级指标标准区间的相对隶属度，并且能够通过变化模型及其参数，合理地确定出样本水资源承载能力的评价等级，提高对样本等级评价的可信度。从而避免了评价结果过于抽象、评价结果值与水资源承载状态内涵不符，能使决策者更简单、迅速的做出一个地区水资源承载状态的评价决策，并为确定提升水资源承载状态的方向、制定改善措施提供依据，具有很强的实用性和广泛的适用性。

具体实施方式

下面将结合实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。

一种基于可变模糊方法的三类六级水资源承载状态预警方法，该方法在分析区域水资源-社会经济-生态环境大系统的基础上，结合区域实际情况，遵循可持续发展理论，从水资源、社会、经济、生态环境四个角度挑选15个评价指标，构建区域水资源承载状态评价指标体系，并给定评价标准。利用层次分析法确定各指标所占权重，运用可变模糊方法的概念计算地区水资源承载状态，进而对区域水资源承载状态进行预警。

其中，水资源子系统包括水利工程设施完好率、用水总量控制指标比、地下水超采面积比、再生水利用率4个指标，分别反映区域水利工程、地表水、地下水、再生水情况；社会子系统包括人口密度、供水管网漏损率、城镇生活污水集中处理率3个指标，表征居民生活及其用水、排污状况；采用人均GDP、万元工业增加值用水量、灌溉水利用系数、化肥施用强度、工业废水排放达标率等指标表征经济水平及经济发展相关用水、排污情况；生态环境子系统则采用水功能区水质达标率、城镇绿化覆盖率、水面率等指标反应。

承载状态均分为可载、临界超载、超载三个等级；其中，根据级别特征值H 评价级别的判别式确定级别特征值判别标准：当H值小于1.5，则判定为该区域水资源承载状态为可载；当H值大于等于1.5且小于2.5，则判定该区域承载状态为临界超载；当H值大于等于2.5，则判定该区域承载状态为超载。

该方法可分为无警、I级、II级、III级、IV级、V级六种警度。“无警”警度中预警年份水资源环境承载状态为可载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为可载、临界超载、超载；或预警年份水资源环境承载状态为可载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载。“I级”警度中预警年份水资源环境承载状态为临界超载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为临界超载、超载。“II级”警度中预警年份水资源环境承载状态为临界超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载、临界超载。“III级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为超载。“IV级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为临界超载、超载。“V级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载，如下表所示。

实施例一：

步骤1，假定有10个子区域的地区，其分别为分区1-10。共确定15个指标，其分别为水利工程设施完好率(C₁)、用水总量控制指标比(C₂)、地下水超采面积比(C₃)、再生水利用率(C₄)、人口密度(C₅)、供水管网漏损率(C₆)、城镇生活污水集中处理率(C₇)、人均GDP(C₈)、万元工业增加值用水量(C₉)、灌溉水利用系数(C₁₀)、化肥施用强度(C₁₁)、工业废水排放达标率(C₁₂)、水功能区水质达标率(C₁₃)、城镇绿化覆盖率(C₁₄)、水面率(C₁₅)。本实施例中各分区的各指标值如下表所示。

步骤2，将评价区域水资源承载状态的结果分为可载、临界超载、超载三个等级，各指标评价标准如下表所示：

步骤3，运用层次分析法确定各指标的权重，其中确定各指标权重如下表所示：

步骤4，利用可变模糊方法对该区域基准份年和预警年份水资源承载状态级别特征值H进行计算，进而得出水资源承载状态评价结果，其结果如下表所示：

步骤5，结合预警年份与基准年份的水资源承载状态级别划分结果及水资源环境承载状态变化趋势，对预警年份水资源环境承载状态进行预警，如下表所示：

Claims (5)

1.一种基于可变模糊法的三类六级水资源承载状态预警方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、在分析区域水资源-社会经济-生态环境大系统的基础上，结合区域实际情况，遵循可持续发展理论，从水资源、社会、经济、生态环境四个角度挑选15个评价指标，构建区域水资源承载状态评价指标体系；其中，水资源子系统包括水利工程设施完好率、用水总量控制指标比、地下水超采面积比、再生水利用率4个指标，分别反映了区域水利工程、地表水、地下水、再生水情况；社会子系统包括人口密度、供水管网漏损率、城镇生活污水集中处理率3个指标，表征居民生活及其用水及排污状况；经济子系统包括人均GDP、万元工业增加值用水量、灌溉水利用系数、化肥施用强度和工业废水排放达标率5个指标，表征经济水平及经济发展相关用水、排污情况；生态环境子系统包括水功能区水质达标率、城镇绿化覆盖率和水面率3个指标；

2)、对各个指标进行权重计算；

3)、根据各指标权重，对该区域水资源承载状态进行评价，得到评价结果。

2.根据权利要求1所述的水资源承载状态预警方法，其特征在于，所述步骤2)中，利用层次分析法对各个指标进行权重计算，具体步骤如下：

2.1)、递阶层次结构的创建：

将问题包含的因素分层为：最高层，即解决问题的目标；中间层，即实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等；最底层，即用于解决问题的各种措施、方案；

2.2)、构造多因子比较矩阵：

采用发放专家意见调查表的方法；问卷中详细介绍了各指标的具体内容，并对评分标准和说明进行了说明；根据专家意见判断其相对重要性，并将这些判断用数值表示，得到一个n阶互反性判断矩阵A；

对判断矩阵A，先计算出矩阵的最大特征根λ_max，然后求出其相应的规范化的特征向量W，即AW＝λ_maxW，式中，W的分量w₁,w₂…,w_n对应于n个因子的权重系数；

2.4)、求解特征向量和特征值：

采用近似算法，步骤为：

对B按列规范化：

再按行相加求和数：

再规范化，即得权重系数W_i：

2.5)、一致性检验：

所述判断矩阵一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI的比值称为随机一致性比率，即：CR＝CI/RI；根据判断矩阵的一致性准则，当CR<0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性；否则，不断改动判断矩阵，直到取得较为合理的一致性为止；

2.6)、层次性总排序：

利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算针对上一层的本层次的所有因素重要性权值。

3.根据权利要求1所述的水资源承载状态预警方法，其特征在于，所述步骤3)中，利用可变模糊法的思想对该区域水资源承载状态进行评价，具体步骤如下：

3.1)设论域U上的一个模糊概念A，对U中的任意元素u，u∈U，在相对隶属函数的连续统数轴任一点上，u对表示吸引性质A的相对隶属度为μ_A(u),对表示排斥性质A^c的相对隶属度为设

式中：D_A(u)为u对A的相对差异度。

根据：

则

或

D_A(u)＝2μ_A(u)-1

令

A₊＝{u|u∈U,0＜D_A(u)≤1}

A_{_}＝{u|u∈U,-1≤D_A(u)≤0}

A₀＝{u|u∈U,D_A(u)＝0

式中：V称为模糊可变集合；A₊、A_{_}、A₀分别称为模糊可变集合V的吸引域、排斥域和渐变式质变界；

设C是V的可变因子集：

C＝{C_A,C_B,C_C}

式中：C_A为可变模型集；C_B为可变模型参数集；C_C为除模型及其参数外的可变其他因子集。令：

A^-＝C(A₊)＝{u|u∈U,0＜D_A(u)≤1,-1≤D_A(C(u))＜0}

A⁺＝C(A_{_})＝{u|u∈U,-1≤D_A(u)＜0,0＜D_A(C(u))≤1}

统一称为模糊可变集合V关于可变因子集C的可变域；令：

A⁽⁺⁾＝C(A₍₊₎)＝{u|u∈U,0＜D_A(u)≤1,0＜D_A(C(u))≤1}

A^(-)＝C(A_(-))＝{u|u∈U,-1≤D_A(u)＜0,-1≤D_A(C(u))＜0}

统一称为模糊可变集合V关于可变因子集C的量变域；

3.2)设X₀＝[a,b]为实轴上模糊可变集合V的吸引域,即0＜D_A(u)≤1区间，X＝[c,d]为包含X₀，的某一上、下界范围域区间；

根据模糊可变集合V定义可知[c,a]与[b,d]均为V的排斥域,即-1≤D_A(u)＜0区间；设M为吸引域区间[a,b]中D_A(u)＝1的点值，按物理分析确定，M不一定是区间[a,b]的中点值；x为X区间内的任意点的量值，则x落入M点左侧时的相对差异函数模型为：

x落入M点右侧时，其相对差异函数模型为

式中：β为非负指数，通常可取β＝1,即相对差异函数模型为线性函数。当x＝a,x＝b时，D_A(u)＝0；当x＝M时，D_A(u)＝1；当x＝c,x＝d时，D_A(u)＝-1；D_A(u)确定后，求解相对隶属度μ_A(u)；

3.3)设水资源环境承载能力综合评价的特性用m个指标特值指表示：

X＝(x_i)

式中：x_i为指标i的特征值，i＝1，2……m；m个指标按c个级别的指标标准特征值进行识别,则有m×c阶指标标准特征值矩阵：

Y＝(y_ih)

式中：y_ih为级别h指标i的标准特征值，h＝1，2……c；

参照指标标准值矩阵和待评价区域的实际情况确定水资源承载能力可变集合的吸引域矩阵与范围域矩阵：

I_ab＝([a_ih,b_ih])

I_cd＝([c_ih,d_ih])

根据水资源承载能力分为c个级别的实际情况确定吸引域[a_ih,b_ih]中D_A(x_i)_h＝1的点值M_ih的矩阵：

M＝(M_ih)

判断特征值x_i在M_ih点的左侧还是右侧，据此选用式计算差异度D_A(x_i)_h,再由上式计算指标对h级的相对隶属度μ_A(x_i)_h矩阵：

[U_h]＝(μ_A(x_i)_h)

采用模糊评价模型：

式中：μ_h′为非归一化的综合相对隶属度；α为模型优化准则参数；w_i为指标权重；m为指标数；P为距离参数，P＝1为海明距离，P＝2为欧氏距离；

归一化处理得到综合相对隶属度矩阵：

U＝(u_h)

式中：

采用p＝1 α＝1、p＝1 α＝2、p＝2 α＝1、p＝2 α＝2四种参数情况进行计算，并采用4种情况的隶属度均值作为最终结果。

采用级别特征值对状态进行判断，级别特征值H表示了h与u_h分布列的整体相对特征，H的计算公式为：

H＝(1,2…c)·U

级别特征值H评价级别的判别式如下：

。

4.根据权利要求1所述的水资源承载状态预警方法，其特征在于：所述的承载状态均分为可载、临界超载、超载三个等级；其中，根据H评价级别的判别式确定级别特征值判别标准：当H值小于1.5，则判定为该区域水资源承载状态为可载；当H值大于等于1.5且小于2.5，则判定该区域承载状态为临界超载；当H值大于等于2.5，则判定该区域承载状态为超载。

5.根据权利要求1所述的水资源承载状态预警方法，其特征在于：警度分为无警、I级、II级、III级、IV级、V级六种；所述的“无警”警度中预警年份水资源环境承载状态为可载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为可载、临界超载、超载；或预警年份水资源环境承载状态为可载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载；所述的“I级”警度中预警年份水资源环境承载状态为临界超载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为临界超载、超载；所述的“II级”警度中预警年份水资源环境承载状态为临界超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载、临界超载；所述的“III级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为好转，基准年份水资源环境承载状态为超载；所述的“IV级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为临界超载、超载；所述的“V级”警度中预警年份水资源环境承载状态为超载，变化趋势为恶化，基准年份水资源环境承载状态为可载。