CN107895100B - 一种流域水质综合评价方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种流域水质综合评价方法及系统，建立水质综合评估分析模型和信度分布函数，将水质指标的监测值转化为各评估等级的置信度；结合证据推理的合成规则和算法，将隶属于同一评估等级的指标进行证据递归合成，计算出各评估等级的概率分布；引入效用理论，实现水质的相互比较。本发明通过建立流域水质综合评估分析模型和信度分布函数，实现了水质监测数据的归一化处理，避免了打分法对源数据信息的损害，使得各指标监测值的处理更加科学精确，更能反映水质状况；采用证据理论的合成规则和证据推理算法，实现了多指标、多评估等级的证据合成，并充分考虑了不确定信息的处理，使得评价结果更符合实际情况。

Description

一种流域水质综合评价方法及系统

技术领域

本发明涉及多指标、多评价评估等级的情况下的流域水质状况综合评估模型与实现方法。

背景技术

水对于社会和经济发展起着至关重要的作用，但伴随着人们生活水平的提高和国民经济的快速发展，产生的废水、污水、流泻水也在增加，废污水处理、排放监管不到位，导致水污染问题越来越多。水污染因素多种多样，不同流域水质的评价因子也各不相同，多个水质评价指标并不能科学、直观的反映水质状况，并且各评价指标与各评估等级之间的隶属关系非常复杂，目前还没有统一的处理方法。

我国《地表水环境质量标准(GB3838-2002)》中采用的是单因子评价法，选择水质最差的单项指标所在的水质类别作为所属水域的综合水质类别，该方法无法科学有效的评估水体的综合水质，同一水质类别之间也无法进行有效比较。而常用的水质指数评价法都是将水质监测按照不同的浓度进行梯度划分，并对不同的浓度区间进行百分制打分，然后根据专家建议确定不同水质评价指标的权重，最终加权和，得到水质的综合评价结果。除此之外，比较典型的还有模糊综合评价法、人工神经网络发、灰度分析法等。现有的水质评价方法存在三方面的不足：第一，学者们对水质监测数据进行归一化处理时，各指标监测值并不一定刚好等于某个类别的限值，采用打分法，不够精确；第二，多指标评价时，通过专家建议法或算术平均法确定各指标权重，具有主观性，不能科学的反应指标的重要程度；第三，在水质评价时，只考虑了在可评价范围内的监测数据，且数据是完备确定的，没有考虑不确定性数据和缺口数据的处理方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种流域水质综合评价方法及系统。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种流域水质综合评价方法，包括以下步骤：

1)根据流域的污染因素，确定水质评价指标和评估等级，建立流域水质综合评估分析模型；

2)根据所述流域水质综合评估分析模型，建立各水质评价指标关于水质评估等级的置信度分布函数，将各水质评价指标的单因子水质描述转化为对评估等级的信度评估；

3)对隶属于同一评估等级的多个水质评价指标进行证据合成，计算各评估等级的局部概率分布，求得局部概率分布矩阵；

4)将多个评估等级的局部概率分布矩阵进行证据合成，得到综合评估等级的综合概率分布向量；

5)构建水质期望效用函数，根据不同类别水质的水域功能，分配相应的效用值，将综合概率分布向量代入效用函数，求得流域的水质综合评估结果。

步骤1)中，水质评价指标和评估等级的确定过程包括：将一个断面或一条河流称为一个评价方案，则流域的评价方案集合A＝{a_l,l＝1,2,…,M}，M为评价方案的个数；评价方案a_l有L个参与评价的水质评价指标e_i，i＝1,2,…,L，则水质评价指标集合E＝{e₁,…,e_L}；设a_l有N个评估等级，表示为H＝{H₁,…,H_n,H_n+1,…,H_N}，其中H_n+1的级别优于H_n。

步骤2)中，所述水质评价指标指地表水环境质量标准的基本项目，例如：pH值、溶解氧、非溶解氧指标。

步骤2)中，评价方案a_l的水质评价指标e_i支持H_n的置信度为β_n,i(a_l)，满足β_n,i(a_l)≥0且

步骤3)中，如果水质评价指标e_i同时支持H_n和/或H_n+1，用

表示，则局部概率分布矩阵Q的表达式如下：

其中，

和

分别表示支持H_n,H_n+1和Θ的局部概率分布，Θ为未被评估的水质评价指标集合；n＝1,2,…,N；假设支持H_n和H_n+1的水质评价指标有R_n个，则所有支持H_n和H_n+1的水质评价指标集合为

表示集合

中的第k个元素。

步骤4)中，综合概率分布向量G的表达式为：

其中，

表示前j个评估等级的合成概率，

j＝1,…,N-2表示前j个评估等级的水质评价指标集合，

为N个评估等级的合成概率。

步骤5)中，效用函数表达式为：

其中，u(H_n)＜u(H_n+1)且u(H_n)∈[0,1]，u(H_n)表示评估等级H_n的效用值。

相应地，本发明还提供了一种流域水质综合评价系统，包括：

输入单元：用于根据流域的污染因素，确定水质评价指标和评估等级，建立流域水质综合评估分析模型；

处理单元：用于根据所述水质综合评估分析模型，建立各水质评价指标关于水质评估等级的置信度分布函数，对隶属于同一评估等级的多个水质评价指标进行证据合成，计算各评估等级的局部概率分布，求得局部概率分布矩阵，并将多个评估等级的局部概率分布矩阵进行证据合成，得到综合评估等级的综合概率分布向量；

输出单元：用于构建水质期望效用函数，根据不同类别水质的水域功能，分配相应的效用值，将综合概率分布向量代入效用函数，求得流域的水质综合评估结果。

所述水质综合评估分析模型包括：

评价方案层：用于确定流域的评价方案集合A：A＝{a_l,l＝1,2,…,M}；其中，M为评价方案的个数；a_l为评价方案，且一个断面或一条河流称为一个评价方案；

水质指标层：用于确定水质评价指标集合E：E＝{e₁,…,e_L}；其中，i＝1,2,…,L，e_i为评价方案a_l中参与评价的水质评价指标；L为评价方案a_l中参与评价的水质评价指标的个数；

水质评估等级层：用于确定评价方案a_l的N个评估等级，表示为H＝{H₁,…,H_n,H_n+1,…,H_N}，其中H_n+1的级别优于H_n。

所述处理单元包括：

第一处理模块：用于根据所述输入单元输出的流域水质综合评估分析模型，建立各水质评价指标关于水质评估等级的置信度分布函数，将各水质评价指标的单因子水质描述转化为对评估等级的信度评估；

第二处理模块：用于对隶属于同一评估等级的多个水质评价指标进行证据合成，计算各评估等级的局部概率分布，求得局部概率分布矩阵；

第三处理模块：用于将多个评估等级的局部概率分布矩阵进行证据合成，得到综合评估等级的综合概率分布向量。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明通过建立流域水质综合评估分析模型和信度分布函数，实现了水质监测数据的归一化处理，避免了打分法对源数据信息的损害，使得各指标监测值的处理更加科学精确，更能反映水质状况；采用证据理论的合成规则和证据推理算法，实现了多指标、多评估等级的证据合成，并充分考虑了不确定信息的处理，使得评价结果更符合实际情况；最后通过构建效用函数，将由证据推理计算出的各水质评估等级的概率描述，转化为水质综合评估结果，该结果不仅能体现水环境功能，而且便于流域水质的相互比较。

附图说明

图1是根据本发明实施例的流域水质综合评价流程图；

图2是本发明的流域水质综合评估分析模型图；

图3是应用本发明方法与模糊综合评价法对某一断面一年的水质数据进行水质综合评估的对比图。

具体实施方式

本发明方法包括以下步骤：

步骤一：根据流域的污染因素，确定水质评价指标和评估等级，建立流域水质综合评估分析模型；

步骤二：建立各指标关于水质平度等级的信度分布函数，将各监测指标的单因子水质描述转化为对评估等级的信度评估；

步骤三：采用证据理论的合成规则和证据推理算法，对隶属于同一评估等级的多个评价指标进行证据合成，计算各评估等级的局部概率分布，求得局部概率分布矩阵；

步骤四：运用证据组合算法，将多个评估等级的概率分进行证据合成，得到综合评估等级的综合概率分布向量；

步骤五：构建水质期望效用函数，根据不同类别水质的水域功能，分配相应的效用值，将由证据推理计算出的综合概率分布向量，代入效用函数，求得流域的水质综合评估结果。

在所述步骤一中，主要是确定所要评价领域水质的评价指标体系、评价标准、以及评估等级。

在所述步骤二中，根据步骤一中所确定的评价标准，建立各个指标在不同等级的置信度分布函数，并将由水质监测器获得的水质监测数据，转换为各指标对不同评估等级的置信度。

在所述步骤三中，根据以评估等级为划分依据，找出支持统一评估等级的指标，并运用证据合成算法进行证据合成，得到局部概率分布矩阵。

在所述步骤四中，则对步骤三计算的局部概率分布矩阵进行递归合成，得到综合的概率分布向量。

在所述步骤五中，根据不同等级的水域功能，分配等级的效用值，最后加权求和计算出流域的综合水质评估结果。

首先，在步骤一中，根据流域的河水污染情况，确定水质评价指标和评估等级。这里将一个断面或一条河流称为一个评价方案，则流域的评价方案A＝{a_l,l＝1,2,…,M}。评价方案a_l有L个参与评价的水质指标e_i(i＝1,2,…,L)，则指标集合E＝{e₁,…,e_i,…,e_L}。假设a_l有N个评估等级，则评估等级集合H＝{H₁,…,H_n,H_n+1,…,H_N}，其中H_n+1的级别优于H_n。基于此，建立流域水质评估分析模型，如图2所示。

在步骤二中，根据不同的水质评价指标建立置信度分布函数，方案a_l的评价指标e_i支持H_n的置信度为β_n,i(a_l)，满足β_n,i(a_l)≥0且

由于在水质评价指标体系中，各指标的评判分为三种情况：pH值，溶解氧和非溶解氧指标(如高锰酸盐指数、氨氮、总磷、铅、砷、镉等)。pH值是以7为中性指标，在0-13之间呈酸碱性变动；溶解氧是有益指标，水体中含量越多，水质越好；而非溶解氧指标，在水体中浓度越大，水质越差。因此，β_n,i(e_i(a_l))分三种情况：

(1)pH值的等级置信度

这里以水体呈碱性为例，即h_i(a_l)≥7。当pH值的实测浓度在等级H₁的范围内时，即n＝1，其置信度为：

当pH值的实测浓度在等级H_n(1＜n＜N)时，其置信度为：

当pH值的实测浓度在等级H_N的范围内时，其置信度为：

式中h_n-1,pH、h_n,pH、h_n+1,pH分别表示指标pH在H_n-1、H_n、H_n+1等级的标准限值。

(2)溶解氧指标的等级置信度

溶解氧在水体中的浓度值越大，水质越好。当溶解氧(DO)的实测浓度在等级H₁的范围内时，即n＝1，其置信度为：

当溶解氧(DO)的实测浓度在等级H_n(1＜n＜N)时，其置信度为：

当溶解氧(DO)的实测浓度在等级H_N的范围内时，其置信度为

式中h_n-1,DO、h_n,DO、h_n+1,DO分别表示指标溶解氧(DO)在H_n-1、H_n、H_n+1等级的标准限值。

(3)非溶解氧指标的等级置信度

非溶解氧指标，浓度值越大，水质越差。当第i项指标e_i的实测浓度在等级H₁的范围内时，即n＝1，其置信度为：

当第i项指标e_i的实测浓度在等级H_n(1＜n＜N)时，其置信度为：

当第i项指标e_i的实测浓度在等级H_N的范围内时，其置信度为：

式中h_n-1,i、h_n,i、h_n+1,i分别表示非指标溶解氧指标在H_n-1、H_n、H_n+1等级的标准限值。

在这里以某一河流断面的水质监测数据为例，选取水质的8项监测指标(分别为pH值、溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、铅、砷、镉)进行水质综合评价，并根据我国《地表水环境质量标准(GB3838-2002)》的水质评价标准，将水质评估等级划分为5类，令N＝5，计算出等级置信度，如表1所示。

在步骤三中，根据步骤二计算出的置信度，计算不同指标在不同等级的概率分布。评价指标e_i在等级H_n上的概率分布表示为m(H_n/e_i)，简化为m_n,i。如果没有评价指标支持H_n，那么m_n,i＝0；如果只有一个评价指标，那么m_n,i＝β_n,i(a_l)；如果有多个评价指标，则概率分布与评价指标的相对重要性有关。在N个评估等级都被评估完之后，假设未被评估的指标隶属于未知集合Θ，则m(θ/e_i)是未被估算到任何评价等级的基本概率。则有

其中w_i表示评价指标e_i的归一化权重。

在定量指标中，一个指标至多支持两个相邻的评估等级，对于N个评估等级，可以将评价指标分成N-1组。假设支持H_n和H_n+1的指标有R_n个，则所有支持H_n和H_n+1的水质评价指标集合为

表示集合

中的第k个元素。则集合

支持H_n，H_n+1和Θ的基本概率分布矩阵为：

根据证据组合算法对矩阵Mⁿ中的元素进行合成，得到支持H_n、H_n+1和Θ的局部概率分别为

则N-1个子集的局部概率分布矩阵为：

在这里，以表1为例，计算出各个等级的评价指标集合：

R₁＝0；

R₂＝0；

表1某一断面8个指标关于5个评估等级的置信度评估结果

各个评估等级的基本概率分布矩阵为：

M¹＝[0 0 1]R₁＝0；

M²＝[0 0 1]R₂＝0；

M³＝[0.052 0.073 0.875]R₃＝1；

其中支持H₄和H₅的评价指标有7个，根据证据合成算法，得到下面的局部概率分布矩阵：

根据步骤四，令

表示前j个评估等级的评价指标集合，

表示前j个评估等级的合成概率，则N个评估等级的合成概率为

对局部概率矩阵进行递归合成，即可求得N个评估等级的综合概率分布向量：

满足

在步骤二的实例中，将水质评估等级划分为5类，对应于Ⅰ～Ⅴ类水，则最终的评估结果

分别表示评估指标E对评估等级H₁、H₂、H₃、H₄、H₅、H_θ的支持概率，概率值越大，则对该等级的支持程度越高，说明水质处于该等级的概率也越高。

根据步骤三所得到的局部概率矩阵，可计算出5个评估等级的综合概率分布向量：

从上面的概率分布中可以看出，水质主要分布在H₃、H₄、H₅三个层级。但是，位于评估等级H₅的概率最高，为0.496，即属于Ⅰ类水的概率为0.496。

根据步骤五，这里引入效用理论，构建水质期望效用函数：

满足u(H_n)＜u(H_n+1)且u(H_n)∈[0,1]。

式中u(H_n)表示评估等级H_n的效用值，数值越大，说明该等级水质的效用越大，

在本发明中，继续以我国的5类水划分为例，根据地表水不同类别的功能描述，进行效用值分配。其中Ⅴ类水的功能价值最低，令u(H₁)＝0，Ⅰ类水的用途最广，功能价值最高，令u(H₅)＝1.0。其余等级分别根据其相应等级的水质功能价值，分配相应的效用值：

因此，根据步骤四的实例结果，可计算出该断面的水质效用值：

u(a_l)＝0.023×0.6+0.090×0.8+0.496×1.0+0.391×0.56＝0.8007

从上述结果，即可看出水质综合评估结果较好，基本上处于评估等级H₄，达到了Ⅱ类水的标准。

通过水质期望效用函数公式，即可计算评价方案的综合水质评估结果，实现对流域水质的综合比较，计算结束。

在这里以某一监测点2015年12个月的监测数据为例，分别应用本发明中的方法和水质评价中较常用的模糊综合评价法对其进行水质评价，评价结果如图3所示。从图3中可以看出，两种方法的评价结果变化趋势基本一致，说明本发明中基于证据推理的水质综合评价方法是有效的。结合相关数据发现，该监测点位于为常年少人居住的上游地区，河水流经之地多为山地丛林，水体自净能力较强，水质整体良好，大部分水质指标达到了Ⅱ类标准。由此可以得出，基于证据推理的水质综合评价方法更符合实际情况。

Claims (5)

1.一种流域水质综合评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据流域的污染因素，确定水质评价指标和评估等级，建立流域水质综合评估分析模型；

2)根据所述流域水质综合评估分析模型，建立各水质评价指标关于水质评估等级的置信度分布函数，将各水质评价指标的单因子水质描述转化为对评估等级的信度评估；

3)对隶属于同一评估等级的多个水质评价指标进行证据合成，计算各评估等级的局部概率分布，求得局部概率分布矩阵；

4)将多个评估等级的局部概率分布矩阵进行证据合成，得到综合评估等级的综合概率分布向量；

5)构建水质期望效用函数，根据不同类别水质的水域功能，分配相应的效用值，将综合概率分布向量代入效用函数，求得流域的水质综合评估结果；

步骤1)中，水质评价指标和评估等级的确定过程包括：将一个断面或一条河流称为一个评价方案，则流域的评价方案集合A＝{a_l,l＝1,2,…,M}，M为评价方案的个数；评价方案a_l有L个参与评价的水质评价指标e_i，i＝1,2,…,L，则水质评价指标集合E＝{e₁,…,e_L}；设a_l有N个评估等级，表示为H＝{H₁,…,H_n,H_n+1,…,H_N}，其中H_n+1的级别优于H_n；

步骤2)中，所述水质评价指标指地表水环境质量标准的基本项目；

步骤2)中，评价方案a_l的水质评价指标e_i支持H_n的置信度为β_n,i(a_l)，满足β_n,i(a_l)≥0且

步骤3)中，如果水质评价指标e_i同时支持H_n和H_n+1，用

表示，则局部概率分布矩阵Q的表达式如下：

其中，

和

分别表示支持H_n,H_n+1和Θ的局部概率分布，Θ为未被评估的水质评价指标集合；n＝1,2,…,N；假设支持H_n和H_n+1的水质评价指标有R_n个，则所有支持H_n和H_n+1的水质评价指标集合为

表示集合

中的第k个元素。

2.根据权利要求1所述的流域水质综合评价方法，其特征在于，步骤4)中，综合概率分布向量G的表达式为：

其中，

表示前j个评估等级的合成概率，

表示前j个评估等级的水质评价指标集合，

为N个评估等级的合成概率。

3.根据权利要求1所述的流域水质综合评价方法，其特征在于，步骤5)中，效用函数表达式为：

其中，u(H_n)＜u(H_n+1)且u(H_n)∈[0,1]，u(H_n)表示评估等级H_n的效用值。

4.一种流域水质综合评价系统，其特征在于，包括：

输入单元：用于根据流域的污染因素，确定水质评价指标和评估等级，建立流域水质综合评估分析模型；

处理单元：用于根据所述水质综合评估分析模型，建立各水质评价指标关于水质评估等级的置信度分布函数，对隶属于同一评估等级的多个水质评价指标进行证据合成，计算各评估等级的局部概率分布，求得局部概率分布矩阵，并将多个评估等级的局部概率分布矩阵进行证据合成，得到综合评估等级的综合概率分布向量；

输出单元：用于构建水质期望效用函数，根据不同类别水质的水域功能，分配相应的效用值，将综合概率分布向量代入效用函数，求得流域的水质综合评估结果；

水质综合评估分析模型包括：

评价方案层：用于确定流域的评价方案集合A：A＝{a_l,l＝1,2,…,M}；其中，M为评价方案的个数；a_l为评价方案，且一个断面或一条河流称为一个评价方案；

水质指标层：用于确定水质评价指标集合E：E＝{e₁,…,e_L}；其中，i＝1,2,…,L，e_i为评价方案a_l中参与评价的水质评价指标；L为评价方案a_l中参与评价的水质评价指标的个数；

水质评估等级层：用于确定评价方案a_l的N个评估等级，表示为H＝{H₁,…,H_n,H_n+1,…,H_N}，其中H_n+1的级别优于H_n；

所述水质评价指标指地表水环境质量标准的基本项目；

评价方案a_l的水质评价指标e_i支持H_n的置信度为β_n,i(a_l)，满足β_n,i(a_l)≥0且

如果水质评价指标e_i同时支持H_n和H_n+1，用

表示，则局部概率分布矩阵Q的表达式如下：

其中，

和

分别表示支持H_n,H_n+1和Θ的局部概率分布，Θ为未被评估的水质评价指标集合；n＝1,2,…,N；假设支持H_n和H_n+1的水质评价指标有R_n个，则所有支持H_n和H_n+1的水质评价指标集合为

表示集合

中的第k个元素。

5.根据权利要求4所述的流域水质综合评价系统，其特征在于，所述处理单元包括：

第一处理模块：用于根据所述输入单元输出的流域水质综合评估分析模型，建立各水质评价指标关于水质评估等级的置信度分布函数，将各水质评价指标的单因子水质描述转化为对评估等级的信度评估；

第二处理模块：用于对隶属于同一评估等级的多个水质评价指标进行证据合成，计算各评估等级的局部概率分布，求得局部概率分布矩阵；

第三处理模块：用于将多个评估等级的局部概率分布矩阵进行证据合成，得到综合评估等级的综合概率分布向量。

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