CN106485053A - 一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，包括以下步骤：采用箱型图统计筛选出水质参评因子；建立改进的模糊综合评价模型：在梯形函数的基础上，确定改进的六级隶属度函数，计算出水质参评因子对于各评价等级的隶属度，得到模糊关系矩阵，得到模糊综合评价结果，确定出水质类别；采用模糊标识指数呈现出水质评价结果。本发明不仅可以提高水质评价的精度，还使得评价结果简单直观且传达的信息更丰富，可为进一步推进水环境污染治理工作提供技术和理论支持。

Description

一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法

技术领域

本发明涉及一种方法，更具体的说，是涉及一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法。

背景技术

水功能区水质达标评价是分析计算水体纳污能力，提出不同规划水平年水体纳污总量控制方案，强化水功能区管理和保障水资源可持续利用的重要依据。为了对水功能区水质进行合理评价，选取的水质达标评价方法除了应能准确地反映实际污染状况，其评价结果还应简单直观，且包含水质类别、水质达标状况、主要污染物等基本信息。传统的水质达标评价方法主要包括单因子评价法^[1]、模糊综合评价法^[2]等，其中，单因子评价法认为超标最严重的因子对整个评价结果起决定性作用,而忽略了其他因子的影响,具有一定的片面性；模糊综合评价法充分考虑了每个因子对综合评价结果的贡献,但仍存在隶属度函数判定区间不准确、评价结果表达单一等问题，不能全面评价区域水资源保护成效及直接指导区域水环境治理工作。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，以提高模糊综合评价的精度和简单直观地标识水功能区水质达标状况、水质类别和主要污染物等重要水质信息，为进一步推进水环境污染治理工作提供技术和理论支持。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，包括以下步骤：

(1)采用箱型图统计筛选出水质参评因子；

(2)建立改进的模糊综合评价模型^[2]：在梯形函数的基础上，确定改进的六级隶属度函数，计算出水质参评因子对于各评价等级的隶属度，得到模糊关系矩阵，得到模糊综合评价结果，确定出水质类别；

(3)采用模糊标识指数呈现出水质评价结果。

所述步骤(2)中改进的六级隶属度函数表示如下：

式中，x_i为第i个水质参评因子质量浓度的实际监测值；S_ik为第i个水质参评因子第k类水的隶属度区间端点值；r_ik为第i个水质参评因子对于第k类水的隶属度。

所述第i个水质参评因子第k类水的隶属度区间端点值S_ik为：

式中：T_it(T_i1<T_i2<…<T_it)为第i个水质参评因子的第t级水质标准值^[3]；为第i个水质参评因子的自定义值,满足S_i1≤S_i2≤S_i3≤S_i4≤S_i5≤S_i6条件。

所述步骤(2)中模糊关系矩阵R表示为：

所述步骤(2)中模糊综合评价结果A表示为：

式中，w_i为第i(i＝1,2,…,n)个水质参评因子的权重；a_k(k＝1,2,…,6)为水质监测点对于第k类水的综合隶属度。

所述步骤(2)中水质类别表示为：

式中，B_j为第j个监测点的水质类别，B_j＝1,2,…,6分别表示为I至劣V类水；λ为置信度,取值范围通常为0.6<λ<0.7。

所述步骤(3)中模糊标识指数表达式为：

I_j＝A_j.B_jC_j(X_j)

式中，I_j为第j个监测点的模糊标识指数；B_j为监测点的水质类别,B_j＝1,2,…,6分别表示为I至劣V类水；A_j为B_j与水功能区水质要求的比较结果；C_j由两位数字组成,用来展现相同水质类别的监测点间水质状况的优劣；X_j为劣于水功能区水质要求的主要污染物；其中，

A_j＝B_j-f

式中，f为水功能区水质要求^[4],f＝1，2，…，6分别表示为I至劣V类水；

式中，int为取整函数；a_i为水质监测点对于第i类水的综合隶属度；λ为置信度。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)本发明中，采用箱型图统计分析的特性对监测因子进行筛选，简单直观，为水功能区水质评价奠定了良好的基础；

(2)本发明中，提出的基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，既保证了水质类别判定区间与《地表水环境质量标准》相吻合，从而提高了模糊综合评价的精度，又能简单直观地标识水功能区水质达标状况、水质类别、相同水质类别监测点的水质状况优劣和主要污染物等重要水质信息，还可用于不同水功能区监测点间水质状况的定量比较。

附图说明

图1是本发明实施例一中滦河评估监测点位示意图；

图2是本发明实施例一中不同参评因子各监测点水质超标倍数统计的箱型图；

图3是本发明实施例一中改进的六级隶属度函数(以高锰酸盐指数为例)的形状图；

图4是本发明实施例一中传统的五级隶属度函数(以高锰酸盐指数为例)的形状图；

图5是本发明实施例一中现有的六级隶属度函数(以高锰酸盐指数为例)的形状图；

图6是本发明实施例一中两种六级隶属度函数对应的水质类别；

图7是本发明实施例一中传统的五级隶属度函数和水质标准对应的水质类别。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

本发明的一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，包括以下步骤：

首先，根据统计分析的要求，采用箱型图统计筛选出水质参评因子。采用箱型图统计各监测因子相对于Ⅰ类水质标准值的超标倍数，若某监测因子在各监测点的超标倍数均小于1，则不被纳入水质参评因子的范围。

然后，建立改进的模糊综合评价模型。

利用模糊综合评价法确定水质类别。本发明在在梯形函数的基础上，提出了一种改进的六级隶属度函数，通过控制各水质参评因子的水质标准值对应的隶属度为0.5，保证隶属度函数判定的水质区间与《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)中的水质类别区间一致。

对于越小越优型指标，第i个水质参评因子第k(k＝1,2,…,6)类水的隶属度区间端点值S_ik为：

式中：T_it(T_i1<T_i2<…<T_it)为第i个水质参评因子的第t级水质标准值，可从《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)^[3]中查得，为第i个水质参评因子的自定义值，需同时满足S_i1≤S_i2≤S_i3≤S_i4≤S_i5≤S_i6条件。

将隶属度区间端点值S_ik代入“降半梯形”函数^[2]，即可得到改进的六级隶属度函数表示如下：

式中，x_i为第i个水质参评因子质量浓度的实际监测值；S_ik为第i个水质参评因子第k类水的隶属度区间端点值；r_ik为第i个水质参评因子对于第k类水的隶属度。

将各水质参评因子的实测值代入相应的六级隶属度函数，计算出每个水质参评因子对于各评价等级的隶属度，得到模糊关系矩阵R：

设第i(i＝1,2,…,n)个参评因子的权重为w_i，各水质参评因子的权重组成权重矩阵W＝(w₁,w₂,…,w_n)＝(w_i1)_1×n，将W与R进行模糊关系合成，得到模糊综合评价结果为

式中，w_i为第i(i＝1,2,…,n)个水质参评因子的权重；a_k(k＝1,2,…,6)为水质监测点对于第k类水的综合隶属度。

采用置信度准则判定水质类别：

式中，B_j为第j个监测点的水质类别，B_j＝1,2,…,6分别表示为I至劣V类水；λ为置信度,取值范围通常为0.6<λ<0.7。

对于越大越优型指标，隶属度区间端点值S_ik‘及隶属度r_ik‘的计算方法与越小越优型指标的S_ik、r_ik的计算方法类似，将式(1)至式(4)中的S_i1、S_i2、S_i3、S_i4、S_i5、S_i6分别替换为S_i6‘、S_i5‘、S_i4‘、S_i3‘、S_i2‘和S_i1‘，并将r_i1、r_i2、r_i3、r_i4、r_i5、r_i6分别替换为r_i6‘、r_i5‘、r_i4‘、r_i3‘、r_i2‘和r_i1‘即可。

根据这种隶属度函数计算方法，能保证水质标准值对应的隶属度为0.5，从而隶属度函数实际判定的水质级别区间与《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)^[3]中水质类别的划分相吻合。

最后，采用模糊标识指数呈现出水质评价结果。

模糊标识指数由整数位和三位或四位小数位组成，其表达式为：

I_j＝A_j.B_jC_j(X_j) (8)

式中，I_j为第j个监测点的模糊标识指数；B_j为监测点的水质类别,B_j＝1,2,…,6分别表示为I至劣V类水；A_j为B_j与水功能区水质要求的比较结果；C_j由两位数字组成,用来展现相同水质类别的监测点间水质状况的优劣；X_j为劣于水功能区水质要求的主要污染物。

模糊标识指数中部分主要参数的确定:

(1)A_j的确定：A_j的意义是判别该监测点的水质类别是否劣于水功能区的目标水质类别，表达式为:

A_j＝B_j-f (9)

式中，f为水功能区水质要求,f＝1，2，…，6分别表示为I至劣V类水.若A_j＝1,说明水功能区实测水质劣于水质要求1个类别；若A_j＝-1,说明水功能区实测水质优于水质要求1个类别。

(2)C_j的确定：C_j的表达式如下:

式中，int为取整函数；a_i为水质监测点对于第i类水的综合隶属度；λ为置信度。相同水质类别的监测点间,C_j值越大,水质越好。

(3)X_j的确定：模糊关系矩阵是由各水质参评因子对于各评价等级的隶属度组成,从而模糊关系矩阵一行中隶属度的最大值对应的水质类别即为该行所对应参评因子的水质类别。将各参评因子的水质类别与水功能区水质要求进行比较,劣于水功能区水质要求的参评因子即为主要污染物X_j。

实施例一

水利部海河水利委员会2011年，在滦河布置了闪电河水库、正蓝旗等14个水功能区监测点，如图1所示。为叙述方便，图1中闪电河水库至姜各庄各监测点分别用P₁,P₂,…,P₁₄表示。本文以滦河干流14个水功能区监测点为研究对象,对2011年滦河水功能区水质进行评价研究，研究数据取2011年8月和10月两次监测值中的水质较差值。参考《水功能区划分技术规范》^[4],滦河各监测点的水功能区水质要求列于表1。

表1滦河各监测点的水功能区水质要求

采用SPSS19.0中箱型图统计各监测点监测因子的超标倍数，结果如图2所示。图2中，滦河各监测点的砷(As)和铅(Pb)的超标倍数都小于1，均达到了Ⅰ类水质标准，不被纳入参评因子范围。

参考《地表水环境质量标准》(GB3838-2002),各参评因子的水质标准值如表2所列。根据式(1),的取值区间如表3所列,对于一特定指标,可为其取值区间中任意值。表4为取一定值时各参评因子的隶属度区间端点值。将各指标的隶属度区间端点值代入式(2)-式(4)即可得到改进的六级隶属度函数。将2011年滦河各水功能区监测点各参评因子的实测值代入改进的六级隶属度函数,得到各监测点各参评因子的隶属度。

表2各参评因子的水质标准值

表3的取值区间

表4各参评因子的隶属度区间端点值

为说明改进的六级隶属度函数的优越性,以高锰酸盐指数(KMnO₄)为例,改进的六级隶属度函数的隶属度区间端点值分别为1、3、5、7、13、17对应的隶属度函数如图3所示,可看出高锰酸盐指数(KMnO₄)的各水质标准值(表2)对应的隶属度均为0.5，从而其实际判定的水质类别区间分别为(0,2]、(2,4]、(4,6]、(6,10]、(10,15]、(15,+∞)；传统的五级隶属度函数的隶属度区间端点值分别为2、4、6、10、15,对应的隶属度函数如图4所示,其实际判定的水质类别区间分别为(0,3]、(3,5]、(5,8]、(8,12.5]、(12.5,+∞)；已有的六级隶属度函数(以水质标准上下限的中间值作为隶属度区间端点值的隶属度函数)的隶属度区间端点值分别为1、3、5、8、12.5,对应的隶属度函数如图5所示,其实际判定的水质类别区间分别为(0,2]、(2,4]、(4,6.5]、(6.5,10.25]、(10.25,13.75)、(13.75,+∞]。根据《地表水环境质量标准》,高锰酸盐指数(KMnO₄)Ⅰ至劣Ⅴ类水的水质类别区间分别为(0,2]、(2,4]、(4,6]、(6,10]、(10,15]、(15,+∞)，结合图3、图4和图5可看出,本文提出的改进的六级隶属度函数的水质类别区间能较好的与《地表水环境质量标准》给出的水质类别区间相吻合,而传统的五级隶属度函数和已有的六级隶属度函数实际判定的水质类别区间均与水质标准区间不完全符合,容易造成水质类别区间误判现象,降低了水质达标评价的精度。

将滦河各监测点各参评因子的隶属度代入式(5)中,得到各监测点的模糊关系矩阵.以P₁₃(京山铁路桥)监测点为例,各参评因子的实测值如表5所示,相应的模糊关系矩阵为：

模糊关系矩阵一行中隶属度的最大值对应的水质类别即为该行所对应参评因子的水质类别.以P₁₃(京山铁路桥)监测样本为研究对象,图6为两种六级隶属度函数对应的单因子水质类别,图7为传统的五级隶属度函数和《地表水环境质量标准》对应的单因子水质类别,可看出,改进的六级隶属度函数与《地表水环境质量标准》的单因子评价结果一致,而传统的五级隶属度函数和已有的六级隶属度函数的单因子评价结果大多与《地表水环境质量标准》相差一个水质类别,说明了改进的六级隶属度函数提高了模糊综合评价的精度。

表5 P₁₃监测点各参评因子的实测值

根据滦河2011年各水功能区监测点的实测数据，采用熵权法确定各参评因子的权重，权重矩阵为：

W＝(0.13 0.15 0.14 0.15 0.14 0.14 0.15)

将权重矩阵与各监测点的模糊关系矩阵进行合成得到各监测点的模糊综合评价矩阵。以P₁₃(京山铁路桥)监测点为例,其模糊综合评价矩阵为：

A＝W·R＝(0.28 0.29 0.14 0.14 0.12 0.03)

最后,根据置信度准则判定各监测点的水质类别，置信度λ＝0.68时，各监测点的水质类别如表6所示。

将模糊综合评价结果及滦河水功能区水质要求代入式(8)-式(10),确定模糊标识指数,模糊标识指数的主要参数及模糊标识指数如表6所示,可得出以下结论：①模糊标识指数传达的信息比传统模型结果的信息更丰富；②由模糊标识指数整数位可看出,滦河14个水功能区监测点中,只有P₁₁和P₁₄监测点达不到水功能区水质要求,水质达标率为85.7％；③由模糊标识指数整数位后第一个小数位可看出,滦河上游的水质明显好于下游,上游监测点的水质均属于ⅠⅡ类水,而下游自P₉监测点开始,大多为Ⅲ类水以上；滦河14个水功能区监测点中,Ⅰ类水质监测点6个,占43％；Ⅱ类水质监测点3个,占22％；Ⅲ类水质监测点2个,占14％；Ⅳ类水质监测点1个,占7％；Ⅴ类水质监测点2个,占14％；劣Ⅴ类水质监测点个数为0，占0％.④由模糊标识指数整数位后第二、第三小数位可看出,Ⅰ类水质监测点的水质状况从优到劣依次为:P₂、P₇、P₈、P₅、P₃、P₄；Ⅱ类水质监测的水质状况从优到劣依次为:P₆、P₁、P₁₀；Ⅲ类水质监测点的水质状况从优到劣依次为:P₉、P₁₃；Ⅳ类水质监测点为P₁₂；Ⅴ类水质监测点的水质状况从优到劣依次为:P₁₄、P₁₁；⑤由模糊标识指数中的主要污染物可看出,P₁至P₉监测点的主要污染物均为可降解污染物和营养盐,而P₁₀至P₁₄监测点的主要污染物为汞(Hg)、镉(Cd)等重金属,从而滦河重金属污染是下游水质较差的主要原因；⑥根据滦河各水功能区监测点的水质达标状况及主要污染物,为水功能区水环境研究、管理措施的科学制定奠定了基础。

表6滦河各监测点的模糊标识指数

参考文献：

[1]张兆吉,费宇红,张凤娥等.区域地下水污染调查评价技术方法[M].北京：科学出版社，2015.

[2]张国立,张辉,孔倩.模糊数学基础及应用[M].北京：化学工业出版社，2010.

[3]国家环境保护总局，GB3838-2002.中华人民共和国地表水环境质量标准[S].北京：中国环境科学出版社，2002.

[4]水利部水资源司.水功能区划分技术规范[R]，2004.

尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (7)

1.一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采用箱型图统计筛选出水质参评因子；

(2)建立改进的模糊综合评价模型：在梯形函数的基础上，确定改进的六级隶属度函数，计算出水质参评因子对于各评价等级的隶属度，得到模糊关系矩阵，得到模糊综合评价结果，确定出水质类别；

(3)采用模糊标识指数呈现出水质评价结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，其特征在于，所述步骤(2)中改进的六级隶属度函数表示如下：

$r_{i1}=\left\{\begin{array}{cc}1& x_i\&le;S_{i1}\\ \frac{x_i-S_{i2}}{S_{i1}-S_{i2}}& S_{i1}\&le;x_i\&le;S_{i2}\\ 0& x_i>S_{i2}\end{array}\right.$

$r_{ik}=\left\{\begin{array}{cc}0& x_1<S_{i\left(k-1\right)}\\ \frac{x_i-S_{i\left(k-1\right)}}{S_{ik}-S_{i\left(k-1\right)}}& S_{i\left(k-1\right)}<x_1<S_{ik}\\ \frac{x_i-S_{i\left(k+1\right)}}{S_{ik}-S_{i\left(k+1\right)}}& S_{ik}<x_1\&le;S_{i\left(k+1\right)}\\ 0& x_1>S_{i\left(k+1\right)}\end{array}\right.,\left(2\&le;k\&le;5\right)$

$r_{i6}=\left\{\begin{array}{cc}0& x_i\&le;S_{i5}\\ \frac{x_i-S_{i5}}{S_{i6}-S_{i5}}& S_{i5}<x_i\&le;S_{i6}\\ 1& x_i>S_{i6}\end{array}\right.$

式中，x_i为第i个水质参评因子质量浓度的实际监测值；S_ik为第i个水质参评因子第k类水的隶属度区间端点值；r_ik为第i个水质参评因子对于第k类水的隶属度。

3.根据权利要求2所述的一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，其特征在于，所述第i个水质参评因子第k类水的隶属度区间端点值S_ik为：

式中：T_it(T_i1<T_i2<…<T_it)为第i个水质参评因子的第t级水质标准值；为第i个水质参评因子的自定义值,满足S_i1≤S_i2≤S_i3≤S_i4≤S_i5≤S_i6条件。

4.根据权利要求1所述的一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，其特征在于，所述步骤(2)中模糊关系矩阵R表示为：

5.根据权利要求1所述的一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，其特征在于，所述步骤(2)中模糊综合评价结果A表示为：

式中，w_i为第i(i＝1,2,…,n)个水质参评因子的权重；a_k(k＝1,2,…,6)为水质监测点对于第k类水的综合隶属度。

6.根据权利要求1所述的一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，其特征在于，所述步骤(2)中水质类别表示为：

式中，B_j为第j个监测点的水质类别，B_j＝1,2,…,6分别表示为I至劣V类水；λ为置信度,取值范围通常为0.6<λ<0.7。

7.根据权利要求1所述的一种基于模糊标识指数的水功能区水质评价方法，其特征在于，所述步骤(3)中模糊标识指数表达式为：

I_j＝A_j.B_jC_j(X_j)

式中，I_j为第j个监测点的模糊标识指数；B_j为监测点的水质类别,B_j＝1,2,…,6分别表示为I至劣V类水；A_j为B_j与水功能区水质要求的比较结果；C_j由两位数字组成,用来展现相同水质类别的监测点间水质状况的优劣；X_j为劣于水功能区水质要求的主要污染物；其中，

A_j＝B_j-f

式中，f为水功能区水质要求,f＝1，2，…，6分别表示为I至劣V类水；

$C_j=\mathrm{int}\{\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{B_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i-\mathrm{\&lambda;})\&rsqb;\&times;100\}$

式中，int为取整函数；a_i为水质监测点对于第i类水的综合隶属度；λ为置信度。