CN109670275B - 一种u型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法，包括确定参数数值、计算临界值、进行稳定性判定的步骤。本发明具有充分的理论推导基础和实验验证，精确可靠；本发明既可以对有底鼓倾向的巷道进行整体设计与优化，又能对现有成型巷道底板的稳定性进行判定与评价，还可以为修复底鼓的巷道提供理论支持。

Description

一种U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法

技术领域

本发明涉及巷道支护与安全技术领域，特别涉及一种U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法。

背景技术

巷道底板的稳定状态对矿井的安全生产与经济运营有重要的影响。巷道底鼓不仅会影响矿井通风、运输和行人，而且会增加巷道的维护工作量和采矿成本。因此，底板的稳定性判定及其控制是巷道支护领域的研究热点。U型钢反底拱支架可以对底板施加均匀的抵抗力，常用于底鼓的预防与控制。目前，多数学者仅给出了在考虑U型钢反底拱支架的抗弯性能(或屈曲破坏)时巷道底板稳定性的判定依据，或考虑了反拱结构两端为铰接状态下的屈曲判定方法。由于工程环境、施工技术、施工质量和支护结构等各种因素的影响，在巷道施工过程中的巷道反底拱支护结构两端不能视为铰接结构，而只能视为两端具有定向约束的反底拱支护结构。因而，很有必要建立一种U型钢反拱支护下巷道底板稳定性的判定方法。

发明内容

本发明目的克服现有技术的不足，提供一种U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法，为巷道施工过程中的底鼓预防与控制提供帮助。

本发明解决技术问题采用如下技术方案：

一种U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法，包括以下步骤：

步骤1：根据工程实际情况，确定以下参数数值：

以巷道中心为极点建立极坐标，以巷道形状及尺寸参数来确定锚护岩内底板任一点的极坐标值(r,θ)；按巷道断面的内接圆半径计算锚护岩内径r₀；按巷道等效半径与锚杆长度之和计算锚护岩的外径R；以理论经验值来取巷道上覆岩层平均体积力γ；以巷道所在位置的地面标高与巷道底板标高之差计算巷道埋深H；根据岩石的剪切实验计算得出岩石内聚力C和岩石内摩擦角

根据U 型钢反拱支架的直线长度计算“滑转梁”的长度L；以U型钢反拱支架的厚度值为梁的厚度d；根据经验理论值取钢与钢的摩擦系数的最大值为摩擦系数f；按混凝土分类标号查表得到混凝土体积力γ′；按巷道底板反拱支架上覆混凝土厚度平均值计算混凝土垫层厚度h；

步骤2：计算滑转梁处于滑移和转动临界状态时的支护强度，即临界值，计算公式为：

步骤3：进行U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定：

若

巷道支护强度为正值压应力，巷道底板将保持平衡稳定；若

或

则失稳，“滑转梁”平衡将无法实现，巷道底鼓必然发生；所述的p_s＝F/(m·n)，其中，F为锚杆的锚固力，按煤矿巷道锚杆支护技术规范中拉拔试验可确定；m为锚杆间距；n为锚杆排距。

事实上，本发明的U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法是通过将锚杆支护的巷道围岩视为弹性厚壁筒，并引入弹性力学中的Lamé公式来计算围岩应力；针对U型钢反拱支护下的巷道底板建立了“滑转梁”力学模型，并获得了“滑转梁”平衡(运动)方程，进而推导出了“滑转梁”平衡时的支护强度公式，最后得出了本发明的巷道底板的稳定性判定方法。

本发明具有如下有益效果：本发明的方法有充分的理论基础和实验验证，精确可靠。本发明既可以对有底鼓倾向的巷道进行整体设计与优化，又能对现有成型巷道底板的稳定性进行判定与评价，还可以为修复底鼓的巷道提供理论支持。

附图说明

图1为圆形巷道力学模型；

图2为巷道断面特征及支护设计；

图3为巷道底板结构的力学模型；

图4为巷道底板结构的受力分析；

图5为底板所需支护强度曲线。

具体实施方式

下面结合实施例和实施方式及附图对本发明的技术方案作进一步阐述。

本实施方式提供了一种U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法，包括以下步骤：

步骤1：根据工程实际情况，确定以下参数数值：

以巷道中心为极点建立极坐标，以巷道形状及尺寸参数来确定锚护岩内底板任一点的极坐标值(r,θ)；按巷道断面的内接圆半径计算锚护岩内径r₀；按巷道等效半径与锚杆长度之和计算锚护岩的外径R；以理论经验值来取巷道上覆岩层平均体积力γ；以巷道所在位置的地面标高与巷道底板标高之差计算巷道埋深H；根据岩石的剪切实验计算得出岩石内聚力C和岩石内摩擦角

根据U 型钢反拱支架的直线长度计算“滑转梁”的长度L；以U型钢反拱支架的厚度值为梁的厚度d；根据经验理论值取钢与钢的摩擦系数的最大值为摩擦系数f；按混凝土分类标号查表得到混凝土体积力γ′；按巷道底板反拱支架上覆混凝土厚度平均值计算混凝土垫层厚度h；巷道直墙高度h₀；

步骤2：计算滑转梁处于滑移和转动临界状态时的支护强度，即临界值，计算公式为：

步骤3：进行U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定：

若

巷道支护强度为正值压应力，巷道底板将保持平衡稳定；若

或

则失稳，“滑转梁”平衡将无法实现，巷道底鼓必然发生；所述的p_s＝F/(m·n)，其中，F为锚杆的锚固力，按煤矿巷道锚杆支护技术规范中拉拔试验可确定；m为锚杆间距；n为锚杆排距。

为了充分说明本发明的理论基础以及方法的精确可信，便于加强对具体实施方式的理解，下面结合图示将本发明实施方式的来源即建模和推导过程详述如下：

首先，确定锚杆支护巷道围岩应力计算公式。如图1所示，打点的区域表示锚护岩，外围区域是围岩。根据巷道断面特征及支护方式，建立巷道围岩应力计算模型。在此将锚杆支护的巷道围岩(称之为锚护岩)视为一弹性厚壁筒，并简化为荷载与结构均是轴对称的平面应变问题。应用弹性理论的Lamé公式得出巷道围岩应力在极坐标下的计算公式，并将其变换为直角坐标系下的应力式，标记为公式(1～2)：

(1)

(2)

上述公式中，(r,θ)为锚护岩内任一点的极坐标，如图2所示，考虑底板的对称性，

δ为巷道底板任一点距巷道底板中心的水平距离，δ∈(0,L/2]，需要特别说明的是δ＝0时，取θ＝90°；σ_r为任一点的径向应力，单位是MPa；σ_θ为任一点的切向应力，单位是MPa；p₀为围岩对锚护岩的压应力，单位是MPa；p_s为锚护岩的内压(即支护强度)，单位是MPa；r₀为锚护岩的内径，单位是m；R为锚护岩的外径，单位是m；γ为巷道上覆岩层平均体积力，单位是N/m³；H为巷道埋深，单位是m；C为岩石内聚力，单位是MPa；

为岩石内摩擦角，单位是°。

然后，建立U型钢反拱支护下的巷道底板力学模型及其平衡方程。结合图 2，1为素混凝土，2为U型钢支架，3为锚杆，考虑U型钢支架严格限制了反拱结构的横向位移，但对其纵向约束相对较弱，此时可视反拱结构为一平面“板”。对此“板”作以下4个假设：①反拱与上覆混凝土沿巷道轴向为一个连续的整体结构。②“板”的两端为定向支座，可以上下平移运动，但受接触处的摩擦因素控制。③由于U型钢反拱支架抗弯强度较高，暂不考虑“板”的弯曲。④按照巷道围岩应力分布特征，巷道底角位置(即反拱支架底部两端附近)应力集中。

应用弹性力学和结构力学，可将底板反拱结构视为两端均由U型钢在横向支撑的“梁”。如图3所示，在外力作用下，此“梁”既可以沿竖向滑动，也可以沿某一端点转动，称之为“滑转梁”，如图4所示，设L为“滑转梁”的长度，且L＝a+b+c，单位是m；a和c为集中应力作用区宽度，单位是m；b为低应力作用区宽度，单位是m；d为梁的厚度，单位是m；σ_x ^a和σ_y ^a为底部围岩对“滑转梁”在a宽度区的集中应力，单位是MPa；σ_x ^c和σ_y ^c为底部围岩对“滑转梁”在c宽度区的集中应力，单位是MPa；σ_y ^b为底部围岩对“滑转梁”在b宽度区的应力，单位是MPa；σ_f为U型钢支架对反拱支架的摩擦应力，单位是MPa； q为反拱上载荷与底板支护强度，单位是MPa。

规定压应力为正，拉应力为负。结合图4所示，取垂直于xoy平面方向为单位长度，显然，“滑转梁”在x方向上处于静力平衡状态。由y方向上静力平衡及“滑转梁”力矩平衡(以o为矩心)可得以下公式，分别标识为公式(3～ 7)：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)q＝γ′h+p_s

上述公式中，f为摩擦系数；γ′为混凝土体积力，单位是N/m³；h为混凝土垫层厚度，单位是m。

将式(1)和式(2)均代入式(3)和式(4)中进行求解，分别得出式(8) 和式(9)。

(8)

(9)

上述公式中，

和

分别为“滑转梁”处于滑移和转动临界状态时的支护强度，称之为临界值，单位是MPa。

结合图4，考虑巷道底板两侧集中应力分布的对称性，且“滑转梁”的厚度与巷道半径相比很小，令a＝c，r_a＝r_b＝r_c＝r₀，则式(8)和式(9)均可简化为式(10)：

(10)

其中，

为底板应力对称分布条件下“滑转梁”平衡时的支护强度，亦称之为临界值，单位是MPa。显然，由临界值的公式，可得当巷道支护强度为压应力(正值)，即

时，针对一般情况(支护强度为正值)，“滑转梁”运动的判定条件为：若式

巷道底板将保持平衡，反之则失稳；而若

那么维持“滑转梁”平衡将无法实现，巷道底鼓必然发生。

以上是对具体实施方式的补充说明，是对本发明的准确可靠性的理论论证。

实施例

本实施例以刘园子煤矿+1100m轨道石门为例。石门埋深455m，赋存于泥岩、细砂岩、中砂岩和砂质泥岩等岩层中，石门断面为半圆拱形，掘进尺寸为宽 4900mm，高4500mm，一次支护为锚网支护，二次支护为36U型钢+喷浇筑砼。据现场勘查，石门反底拱支护后的底臌量仍达0.5m。

通过工程现场考察，岩石的物理和力学性质测试以及查阅相关文献资料，获取了刘园子煤矿+1100m轨道石门稳定性计算的相关参数，见表1。

表1计算参数

将表1中的数据代入计算得出巷道底板在不同位置处保持稳定临界状态的所需最低支护强度，并将其绘制成图5所示曲线，横轴为“滑转梁”位置的极坐标值，纵轴为底板支护强度，两条垂直虚线分别是巷道底板角度48°和90°。该矿巷道底板上支护强度仅为1.6+0.024×0.5＝1.612MPa(按混凝土抗拉强度与混凝土自重应力之和计算)，显然远小于图5中所需最小值，底鼓必然发生且显现强烈，这与巷道工程现场吻合。

最后应说明的是：以上实施方式和实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施方式和实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施方式和实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施方式和实施例技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据工程实际情况，确定以下参数数值：

以巷道中心为极点建立极坐标，以巷道形状及尺寸参数来确定锚护岩内底板任一点的极坐标值(r,θ)；按巷道断面的内接圆半径计算锚护岩内径r₀；按巷道等效半径与锚杆长度之和计算锚护岩的外径R；以理论经验值来取巷道上覆岩层平均体积力γ；以巷道所在位置的地面标高与巷道底板标高之差计算巷道埋深H；根据岩石的剪切实验计算得出岩石内聚力C和岩石内摩擦角

根据U型钢反拱支架的直线长度计算“滑转梁”的长度L；以U型钢反拱支架的厚度值为梁的厚度d；根据经验理论值取钢与钢的摩擦系数的最大值为摩擦系数f；按混凝土分类标号查表得到混凝土体积力γ′；按巷道底板反拱支架上覆混凝土厚度平均值计算混凝土垫层厚度h；

步骤2：计算滑转梁处于滑移和转动临界状态时的支护强度，即临界值，计算公式为：

步骤3：进行U型钢反拱支护巷道底板的稳定性判定：

若

巷道支护强度为正值压应力，巷道底板将保持平衡稳定；若

或

则失稳，“滑转梁”平衡将无法实现，巷道底鼓必然发生；所述的p_s＝F/(m·n)，其中，F为锚杆的锚固力，按煤矿巷道锚杆支护技术规范中拉拔试验可确定；m为锚杆间距；n为锚杆排距。

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