CN108536947A - 一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法。通过基本条件假设，建立等间距底锚巷道层状底板力学模型，通过力学解析得出锚杆数为单数和偶数且等间距布置时组合岩梁结构的最大正应力和剪应力方程，根据其结构破坏形式与条件，建立等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的力学判定方程，从现场资料中获取模型基本参数的数值，代入方程，获知等间距底锚巷道层状底板某分层是否具有稳定性的预判结论。本发明对结构稳定性的预判准确、全面，为挠曲褶皱性底鼓治理技术提供了可靠的力学理论依据，对于保障我国深部资源安全开采，提高开采作业人员安全有着重大的理论意义和实际工程应用价值。

Description

一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法

技术领域

本发明涉及矿山支护技术与岩石力学领域，特别涉及一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法。

背景技术

煤炭作为我国一次能源消费中的主体，煤炭需求量和煤矿生产规模在逐年适度增加，而随着生产规模的加大，出现了大断面巷道、采深逐步向深部发展、围岩强度相对降低等现状，致使巷道出现大变形、大地压、难支护等问题，严重威胁着煤矿安全生产。底鼓是煤矿井巷中经常发生的一种动力现象，巷道由于掘进、回采以及在维护过程中引起其围岩应力状态、性质发生变化，使巷道顶底板和两帮岩体变形并向巷道内移动，表现为底板向上隆起。发生底鼓后巷道内运输、通风、排水、行人都会受到不同程度的影响，严重时甚至造成整个巷道报废，对矿山安全生产造成严重影响。

常见的底鼓形式主要有：挤压流动性底鼓、挠曲褶皱性底鼓、剪切错动性底鼓和遇水膨胀性底鼓。巷道层状底板体现为挠曲褶皱性底鼓，其底鼓机理是底板岩层在平行层理方向的压力作用下，向底板临空方向挠曲而失稳，底板岩层的分层越薄，巷道宽度越大，所需的挤压力越小，越容易发生挠曲性底鼓。

近年来，国内外许多专家学者在治理挠曲褶皱性底鼓方面做了大量的研究和试验工作，提出了许多底鼓防治技术，概括起来主要以锚杆加固为主，然而在高应力或底板较软的情况下，只注重底板的加固而忽略层状底板的破断力学机理，致使层状底板出现离层、破断，整体强度大大降低，层状底板将在两帮形成的二次水平应力作用下失稳并产生底鼓，通过文献检索可知，此部分内容研究尚且较少，且缺乏对等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起稳定性的预判方法。

发明内容

本发明目的是提供一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法。

本发明解决技术问题采用如下技术方案：

一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法，步骤如下：

1)对采用等间距锚杆控制巷道层状底板底鼓的实际情况进行基本条件假设，建立等间距底锚巷道层状底板力学模型；

2)对力学模型进行力学解析，以材料力学、岩石力学、弹性力学为理论基础，解析锚杆数n为单数和偶数且等间距布置时组合岩梁结构的最大正应力σ_max和剪应力τ_max方程；

3)根据结构破坏形式与条件，建立锚杆数n分别为单数和偶数且等间距布置时，巷道层状底板任分层鼓起失稳的力学判别准则；

4)从现场挠曲褶皱性底鼓矿井巷道围岩资料中获取模型基本参数的数值；

5)将基本参数数值代入步骤3)中的稳定性力学判定方程，计算方程两边的值并进行判定，如果正应力不等式成立，则认为该分层不会发生拉伸破坏；如果剪应力不等式成立，则认为该分层不会发生抗剪破坏，如果正应力和剪应力不等式均成立时，认为分层结构稳定。

作为本发明的一种优选，所述的步骤1)中基本条件假设为：

将等间距底锚层状底板形成的一体锚固体视为组合岩梁结构，将组合岩梁结构简化为左右两端可动，但不发生转动的情形；视组合岩梁结构的介质为弹性状态，且忽略介质自身岩重的影响。

作为本发明的另一种优选，所述的步骤2)中锚杆数n为单数和偶数且等间距布置时组合岩梁结构的最大正应力σ_max和剪应力τ_max方程为：

n为单数时

所述的sin(0)与cos(0)为组合岩梁结构左端位置，即x＝0时；所述的A_(n+1)/2与B_(n+1)/2为组合岩梁结构中间位置力学方程系数，且满足以下方程：

n为偶数时

所述的cos(0)与sin(0)为组合岩梁结构左端位置，即x＝0时；所述的A₁、B₁、A_n/2与B_n/2为组合岩梁结构中间位置力学方程系数，且满足以下方程：

所述的n为锚杆根数、L为底板跨度、P_S为组合岩梁结构侧向水平应力、P_C为底部所承受的均匀载荷、F_m为锚杆支护集中应力、k²＝P_sd(EI)^-1、I为组合岩梁结构惯性矩、d为组合岩梁结构的厚度、y为组合岩梁结构横截面的对称轴。

作为本发明的又一种优选，所述的步骤3)中所述的锚杆数n分别为单数和偶数且等间距布置时，巷道层状底板任分层鼓起失稳的力学判别准则，包括正应力和剪应力不等式为：

n为单数

n为偶数

所述的E₁I₁、E₂I₂、E₃I₃..........E_iI_i分别为第1分层的抗弯刚度、第2分层的抗弯刚度、第3分层的抗弯刚度........第i分层的抗弯刚度，i＝1、2、3、4.......m，m为层状底板的层数；所述的σ_i为第i分层围岩的正应力；所述的σ为组合岩梁结构围岩的正应力；所述的τ_i为第i分层围岩的剪应力；所述的τ为组合岩梁结构围岩的剪应力；所述的[σ_t]_i为第i分层抗拉强度设计值；所述的[σ_c]_i为第i分层抗压强度设计值；所述的为第i分层围岩内摩擦角。

作为本发明的又一种优选，所述的步骤4)中从现场挠曲褶皱性底鼓矿井巷道围岩资料中获取模型基本参数的数值包括：

锚杆根数n、层状底板层数m、底板跨度L、第1分层至第m分层的抗弯刚度E₁I₁.......E_mI_m、组合岩梁结构的厚度d、第i分层抗拉强度设计值[σ_t]_i、第i分层抗压强度设计值[σ_c]_i、第i分层围岩内摩擦角组合岩梁结构侧向水平应力为P_S、底部所承受的均匀载荷P_C、锚杆支护集中应力F_m。

作为本发明的再一种优选，所述的步骤3)中所述的结构破坏形式与条件包括：

各分层破坏条件：

任分层正应力、剪应力与组合岩梁结构的正应力、剪应力满足如下关系：

本发明具有如下有益效果：本发明针对采用等间距锚杆控制巷道层状底板底鼓技术，通过对其力学机理的研究，建立了等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的力学预判准则，通过预判准则能够精确、全面地判定等间距锚杆控制巷道层状底板底鼓结构的稳定性，本发明的方法为挠曲褶皱性底鼓治理技术提供了可靠的力学理论依据，对于保障我国深部资源安全开采，提高开采作业人员安全有着重大的理论意义和实际工程应用价值。

附图说明

图1为本发明等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的力学预判方法的流程图；

图2为等间距底锚巷道层状底板力学模型图。

具体实施方式

下面结合附图及实施方式和实施例对本发明的技术方案作进一步阐述。

具体实施方式一：如图所示，本实施方式是一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法，步骤如下：

1)对采用等间距锚杆控制巷道层状底板底鼓的实际情况进行基本条件假设，建立等间距底锚巷道层状底板力学模型，所述基本条件假设为：将等间距底锚层状底板形成的一体锚固体视为组合岩梁结构，将组合岩梁结构简化为左右两端可动，但不发生转动的情形；视组合岩梁结构的介质为弹性状态，且忽略介质自身岩重的影响；

2)对力学模型进行力学解析，以材料力学、岩石力学、弹性力学为理论基础，解析锚杆数n为单数和偶数且等间距布置时组合岩梁结构的最大正应力σ_max和剪应力τ_max方程；

n为单数时

所述的sin(0)与cos(0)为组合岩梁结构左端位置，即x＝0时；所述的A_(n+1)/2与B_(n+1)/2为组合岩梁结构中间位置力学方程系数，且满足以下方程：

n为偶数时

所述的cos(0)与sin(0)为组合岩梁结构左端位置，即x＝0时；所述的A₁、B₁、A_n/2与B_n/2为组合岩梁结构中间位置力学方程系数，且满足以下方程：

所述的n为锚杆根数、L为底板跨度、P_S为组合岩梁结构侧向水平应力、P_C为底部所承受的均匀载荷、F_m为锚杆支护集中应力、k²＝P_sd(EI)^-1、I为组合岩梁结构惯性矩、d为组合岩梁结构的厚度、y为组合岩梁结构横截面的对称轴；

3)根据结构破坏形式与条件，建立锚杆数n分别为单数和偶数且等间距布置时，巷道层状底板任分层鼓起失稳的力学判别准则，包括正应力和剪应力不等式为：

n为单数

n为偶数

所述的E₁I₁、E₂I₂、E₃I₃..........E_iI_i分别为第1分层的抗弯刚度、第2分层的抗弯刚度、第3分层的抗弯刚度........第i分层的抗弯刚度，i＝1、2、3、4.......m，m为层状底板的层数；所述的σ_i为第i分层围岩的正应力；所述的σ为组合岩梁结构围岩的正应力；所述的τ_i为第i分层围岩的剪应力；所述的τ为组合岩梁结构围岩的剪应力；所述的[σ_t]_i为第i分层抗拉强度设计值；所述的[σ_c]_i为第i分层抗压强度设计值；所述的为第i分层围岩内摩擦角。

4)从现场挠曲褶皱性底鼓矿井巷道围岩资料中获取模型基本参数的数值，包括：锚杆根数n、层状底板层数m、底板跨度L、第1分层至第m分层的抗弯刚度E₁I₁.......E_mI_m、组合岩梁结构的厚度d、第i分层抗拉强度设计值[σ_t]_i、第i分层抗压强度设计值[σ_c]_i、第i分层围岩内摩擦角组合岩梁结构侧向水平应力为P_S、底部所承受的均匀载荷P_C、锚杆支护集中应力F_m；

5)将基本参数数值代入步骤3)中的稳定性力学判定方程，计算方程两边的值并进行判定，如果正应力不等式成立，则认为该分层不会发生拉伸破坏；如果剪应力不等式成立，则认为该分层不会发生抗剪破坏，如果正应力和剪应力不等式均成立时，认为分层结构稳定。

其中建立的等间距底锚巷道层状底板力学模型如图2所示，1表示底板跨度L，2表示端部支撑力N_A、N_B，3表示锚杆支护集中应力F_m，4表示组合岩梁结构侧向水平应力P_S，5表示底部所承受的均匀载荷P_C，6、7、8和9分别表示第1分层厚度d₁、第2分层厚度d₂、第3分层厚度d₃和第m分层厚度d_m，10表示组合岩梁结构厚度d。

具体实施方式二：本实施方式是对实施方式一的一种限定，其中步骤3)中所述的所述的结构破坏形式与条件包括：

各分层破坏条件：

任分层正应力、剪应力与组合岩梁结构的正应力、剪应力满足如下关系：

下面通过具体实施例，对本发明做进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例是借助力学判定准则对等间距底锚巷道层状底板第2分层的稳定性进行判定。由现场挠曲褶皱性巷道地质资料与设计参数可知，层状底板层数为m＝4；锚杆数n＝3；巷道宽度4.5m，底板跨度取L＝8.5m；第1分层E₁I₁＝188.8MPa·m⁴、第2分层E₂I₂＝481.2MPa·m⁴、第3分层E₃I₃＝373.8MPa·m⁴和第4分层E₄I₄＝1076.2MPa·m⁴；第1分层的厚度d₁＝0.43m，第2分层的厚度d₂＝0.67m，第3分层的厚度d₃＝0.54m，第4分层的厚度d₄＝0.81m，组合梁结构的厚度，d＝2.45m；第2分层抗拉强度设计值[σ_t]₂＝1.57MPa；第2分层抗压强度设计值[σ_c]₂＝36.7MPa；第2分层围岩内摩擦角组合岩梁结构侧向水平应力为P_S＝7.23MPa；底部所承受的均匀载荷P_C＝8.54MPa；锚杆支护集中应力F_m＝100KN。

代入稳定性力学判定方程，计算方程两边的值并进行判定，得：

由第2分层中部上边界拉应力最大，计算得：[σ_t]₂＝1.57MPa，1.09MP＜1.57MP，计算认为第2分层不会发生拉伸破坏。

由第2分层的两端中性面位置剪应力最大，计算得：

＝63.8MPa

29.2MPa＜63.8MPa，计算认为第二分层不会发生抗剪破坏。

根据以上等间距底锚巷道层状底板第2分层鼓起失稳的判别，认为其结构稳定，且同数值模拟、工业试验反馈信息及实际相符。

最后应说明的是：以上实施方式和实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施方式和实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施方式和实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施方式和实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法，其特征在于，步骤如下：

1)对采用等间距锚杆控制巷道层状底板底鼓的实际情况进行基本条件假设，建立等间距底锚巷道层状底板力学模型；

2)对力学模型进行力学解析，以材料力学、岩石力学、弹性力学为理论基础，解析锚杆数n为单数和偶数且等间距布置时组合岩梁结构的最大正应力σ_max和剪应力τ_max方程；

3)根据结构破坏形式与条件，建立锚杆数n分别为单数和偶数且等间距布置时，巷道层状底板任分层鼓起失稳的力学判别准则；

4)从现场挠曲褶皱性底鼓矿井巷道围岩资料中获取模型基本参数的数值；

5)将基本参数数值代入步骤3)中的稳定性力学判定方程，计算方程两边的值并进行判定，如果正应力不等式成立，则认为该分层不会发生拉伸破坏；如果剪应力不等式成立，则认为该分层不会发生抗剪破坏，如果正应力和剪应力不等式均成立时，认为分层结构稳定。

2.根据权利要求1所述的一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法，其特征在于，所述的步骤1)中基本条件假设为：

将等间距底锚层状底板形成的一体锚固体视为组合岩梁结构，将组合岩梁结构简化为左右两端可动，但不发生转动的情形；视组合岩梁结构的介质为弹性状态，且忽略介质自身岩重的影响。

3.根据权利要求2所述的一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法，其特征在于，所述的步骤2)中锚杆数n为单数和偶数且等间距布置时组合岩梁结构的最大正应力σ_max和剪应力τ_max方程为：

n为单数时

所述的sin(0)与cos(0)为组合岩梁结构左端位置，即x＝0时；所述的A_(n+1)/2与B_(n+1)/2为组合岩梁结构中间位置力学方程系数，且满足以下方程：

n为偶数时

所述的cos(0)与sin(0)为组合岩梁结构左端位置，即x＝0时；所述的A₁、B₁、A_n/2与B_n/2为组合岩梁结构中间位置力学方程系数，且满足以下方程：

所述的n为锚杆根数、L为底板跨度、P_S为组合岩梁结构侧向水平应力、P_C为底部所承受的均匀载荷、F_m为锚杆支护集中应力、k²＝P_sd(EI)^-1、I为组合岩梁结构惯性矩、d为组合岩梁结构的厚度、y为组合岩梁结构横截面的对称轴。

4.根据权利要求3所述的一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法，其特征在于，所述的步骤3)中所述的锚杆数n分别为单数和偶数且等间距布置时，巷道层状底板任分层鼓起失稳的力学判别准则，包括正应力和剪应力不等式为：

n为单数

n为偶数

所述的E₁I₁、E₂I₂、E₃I₃..........E_iI_i分别为第1分层的抗弯刚度、第2分层的抗弯刚度、第3分层的抗弯刚度........第i分层的抗弯刚度，i＝1、2、3、4.......m，m为层状底板的层数；所述的σ_i为第i分层围岩的正应力；所述的σ为组合岩梁结构围岩的正应力；所述的τ_i为第i分层围岩的剪应力；所述的τ为组合岩梁结构围岩的剪应力；所述的[σ_t]_i为第i分层抗拉强度设计值；所述的[σ_c]_i为第i分层抗压强度设计值；所述的为第i分层围岩内摩擦角。

5.根据权利要求4所述的一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法，其特征在于，所述的步骤4)中从现场挠曲褶皱性底鼓矿井巷道围岩资料中获取模型基本参数的数值包括：

锚杆根数n、层状底板层数m、底板跨度L、第1分层至第m分层的抗弯刚度E₁I₁.......E_mI_m、组合岩梁结构的厚度d、第i分层抗拉强度设计值[σ_t]_i、第i分层抗压强度设计值[σ_c]_i、第i分层围岩内摩擦角组合岩梁结构侧向水平应力为P_S、底部所承受的均匀载荷P_C、锚杆支护集中应力F_m。

6.根据权利要求1至5中任意一项所述的一种等间距底锚巷道层状底板任分层鼓起失稳的预判方法，其特征在于，步骤3)中所述的结构破坏形式与条件包括：

各分层破坏条件：

σ_tmax≤[σ_t]；

任分层正应力、剪应力与组合岩梁结构的正应力、剪应力满足如下关系：