CN109657699B - 一种基于马尔科夫的动态故障树分析评价涡轮发动机的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于马尔科夫的动态故障树评价涡轮发动机的方法，属于航空领域。本发明结合马尔科夫模型的精确失效秩序性和故障树的逻辑的直观性理论，来同时对具有与时间有关的动态失效和不确定性的模糊系统进行安全性建模与分析评价。将故障树里的动态逻辑转变为马尔科夫模型，能够快速解决动态逻辑门的计算问题。将动态逻辑输入事件的组合状态作为马尔科夫模型的基础状态，同时马尔科夫模型的状态转移率设置为输入事件的故障率，这样马尔科夫模型就能够将动态逻辑门表达出来。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于马尔科夫的动态故障树分析评价涡轮发动机的方法，属于航空领域。
背景技术
涡轮风扇发动机被称为航空业的一颗璀璨明珠，其先进性是衡量一个国家工业能力水平的重要标志。在研发发动机的过程中，系统安全性分析评价和评价必不可少，而其中发动机控制系统作为发动机的一个核心子系统，是评价控制系统的安全性时一个重要部分，因此对控制系统评价方法研究刻不容缓。
系统故障树分析评价常用于系统的可靠性，然而其必须依靠分析评价人员按照流程对系统人工分析评价，因此分析评价效率较低，工作量大，数据提取比较机械，此种方法把许多没有价值的数据也加入待分析评价的内容，从而增加了后续步骤的工作量，具有冗余性和局限性。传统的马尔科夫分析评价法能够计算出多重降级状态的具有维修能力系统的概率，但是所有事项在统计上具有独立性，需要了解状态变化的各种概率，因此一定程度上降低了整个分析评价过程的充分性。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于马尔科夫的动态故障树分析评价涡轮发动机的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于马尔科夫的动态故障树分析评价涡轮发动机的方法，具体步骤如下：
Step1根据涡轮发动机系统的失效分析评价创建动态故障树模型，然后把动态故障树模型转化为马尔科夫模型；针对马尔科夫模型的图解优势，将动态逻辑门转换为马尔科夫模型，能够有效解决动态逻辑门的求解问题。将动态故障树模型中的动态逻辑门输入事件的状态组合作为马尔科夫模型的基本状态，同时马尔科夫模型的状态转移概率设置为输入事件的故障概率，这样就能够将动态逻辑门转换为马尔科夫模型。
Step2用模糊数来表示转化后的马尔科夫模型中各状态之间的转移率，使动态故障树模型的状态转移率矩阵变为马尔科夫模型的状态转移率矩阵，进而将其转化为马尔科夫分析评价中的状态转移过程；
Step3由模糊状态转移率构成的马尔科夫模型得到相对应的微分方程，得到线性方程；
…
…
其中，λi代表的是输入事件xi的失效率，i＝1,2,......n，n为输入事件的总数量，mn(t)为时刻t系统处于各个状态Si的概率；
Step4对step3中的线性方程组进行求解，得到关于系统运行状态s的函数MN(s)，并对其作拉普拉斯反变换，得到系统关于时间的概率分布函数MN(t)；
Step5将数据带入MN(t)求得上下限，即系统评价方法的模糊失效概率，得到控制状态概率和时间函数，即系统评价方法的模糊失效概率函数。据综合实验数据记录，当随着系统运行时间的变化，系统事故评价失效率(即失效概率)。
本发明的工作原理：结合马尔科夫模型的精确失效秩序性和故障树的逻辑的直观性理论，来同时对具有与时间有关的动态失效和不确定性的模糊系统进行安全性建模与分析评价。将故障树里的动态逻辑转变为马尔科夫模型，能够快速解决动态逻辑门的计算问题。将动态逻辑输入事件的组合状态作为马尔科夫模型的基础状态，同时马尔科夫模型的状态转移率设置为输入事件的故障率，这样马尔科夫模型就能够将动态逻辑门表达出来。
本发明的有益效果：可以在整个系统状态空间中分别计算系统不同状态之间的转移率，多适用于故障模块数量较少的控制系统，能得到可靠系统评价结果。
附图说明
图1是本发明的发明流程事示意图；
图2是本发明的以“燃油供油量过大”构建的故障树模型；
图3是本发明的以“燃油供油量大”构建的马尔科夫模型；
图4是本发明方法和其他方法的结果比较图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
实施例1：如图1所示，本方法共5个步骤，本实施例以涡轮风扇发动机中的数控系统中“燃油供油量过大”为例说明。
Step1根据涡轮发动机系统的失效分析评价创建动态故障树模型，创建“燃油供油量过大”的故障树，选取“燃油供油量过大”为FTA的顶事件，其他事件如下：X1：在冗余管理故障条件下供油量过大，X2：在冗余管理完善条件下供油量过大，X3：冗余管理故障下无法启用备份控制，X4：燃油计量活门发生故障，系统供油量过大，X5：主控通道输出导致供油量过大，X6：伺服燃油压力调节器发生故障导致供应量过大，X7：在主控通道中的电液伺服滑润卡死，X8：伺服燃油调节机构电流输出不受控，X9：燃油压差调节器产生压差偏大导致燃油供应量大，X10：主控道输入信号错误，M1：机械冗余管理故障M2：燃油计量系统故障。故障树如图2所示。并将动态逻辑门输入事件的状态组合作为马尔科夫模型的基本状态，同时马尔科夫模型的状态转移概率设置为输入事件的故障概率，这样就能够将动态逻辑门转换为马尔科夫模型，此事件有5个状态。
Step2用模糊数来表示转化后的马尔科夫模型中各状态之间的转移率，使动态故障树模型的状态转移率矩阵变为马尔科夫模型的状态转移率矩阵，进而将其转化为马尔科夫分析评价中的状态转移过程；用λi表示顺序输入事件Xi的失效率，如图3所示，其中S1表示系统无故障的运行状态，Si(i＝2…,n-1)表示系统中仍然工作缺存在部分零件失效的中间状态，Sn表示系统部件全部失效状态。
Step3由模糊状态转移率构成的马尔科夫模型得到相对应的微分方程，得到线性方程；
Step4对step3中的线性方程组进行求解，得到关于系统运行状态s的函数MN(s)，并对其作拉普拉斯反变换，得到系统关于时间的概率分布函数MN(t)；
Step5带入数据由得该模糊函数的上下限，即系统评价方法的模糊失效概率,得到控制状态概率和时间函数，即系统评价方法的模糊失效概率函数。据综合实验数据记录，当随着系统运行时间的变化，系统事故评价失效率(即失效概率)。见表1。
表1不同时段系统故事效率
| 运行时间(kh) | 失效概率 | 运行时间(kh) | 失效概率 |
| 0.5 | 0.0013 | 3 | 0.0359 |
| 1 | 0.0115 | 3.5 | 0.0373 |
| 1.5 | 0.0121 | 4 | 0.0454 |
| 2 | 0.0219 | 4.5 | 0.0697 |
| 2.5 | 0.0228 | 5 | 0.0816 |
对于所研究的“供油燃油量大”的系统，图4分别给出了FTA、MA和综合评价方法失效率数据图形，从可见，随着系统运行时间的推移，系统评价的失效率逐渐增加。对于马尔科夫的动态故障树综合评价方法的系统失效率优于FTA和MA。当系统运行时间为T＝4000h时，三种方法中，系统失效率为0.0454，0.1481，0.1969。而MA相对于FTA失效率低，却会随着时间的推移增加计算的复杂度。马尔科夫的动态故障树综合评价方法继承了马尔科夫分析法的精确失效顺序性与故障树分析法的直观逻辑理论，弥补了马尔科夫分析法在模型中的独立性和故障树的冗余，有效的解决了具有动态失效特征的复杂系统的建模问题。同时在建模求解时该方法还可以在整个系统状态空间中分别计算系统不同状态之间的转移率,多适用于故障模块数量较少的控制系统，能得到可靠系统评价结果。
上述对本发明的具体实施方法做了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方法，在本领域普通技术人员所具备知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (1)
1.一种基于马尔科夫的动态故障树评价涡轮发动机的方法，其特征在于：具体步骤如下：
Step1根据涡轮发动机系统的失效分析评价创建动态故障树模型，然后把动态故障树模型转化为马尔科夫模型；具体过程为：将动态故障树模型中的动态逻辑门输入事件的状态组合作为马尔科夫模型的基本状态，同时输入事件的故障概率作为马尔科夫模型的状态转移概率；
选取“燃油供油量过大”为FTA的顶事件，其他事件如下：X1：在冗余管理故障条件下供油量过大，X2：在冗余管理完善条件下供油量过大，X3：冗余管理故障下无法启用备份控制，X4：燃油计量活门发生故障，系统供油量过大，X5：主控通道输出导致供油量过大，X6：伺服燃油压力调节器发生故障导致供应量过大，X7：在主控通道中的电液伺服滑润卡死，X8：伺服燃油调节机构电流输出不受控，X9：燃油压差调节器产生压差偏大导致燃油供应量大，X10：主控道输入信号错误，M1：机械冗余管理故障M2：燃油计量系统故障；
Step2用模糊数来表示转化后的马尔科夫模型中各状态之间的转移率，使动态故障树模型的状态转移率矩阵变为马尔科夫模型的状态转移率矩阵，进而将其转化为马尔科夫分析评价中的状态转移过程；
用λi表示顺序输入事件Xi的失效率，其中S1表示系统无故障的运行状态，Si(i＝2…,n-1)表示系统中仍然工作缺存在部分零件失效的中间状态，Sn表示系统部件全部失效状态；
Step3由模糊状态转移率构成的马尔科夫模型得到相对应的微分方程，得到线性方程；
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Step5将数据带入MN(t)求得上下限，即系统评价方法的模糊失效概率。
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