CN102542166A - 具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法，包括步骤：步骤1：定义失效相关模式；步骤2：定义失效相关模式对应的失效相关门；步骤3：通过马尔科夫链对失效相关门进行求解；步骤4：通过失效相关门建立系统的动态故障树模型；步骤5：求解系统的动态故障树模型，得到系统可靠度。本发明的有益效果在于：本发明中通过对失效相关模式的可靠性分析和计算，能够定量的对失效相关模式的可靠性进行计算，从而可以准确的得到系统的可靠度，在保证系统可靠性的前提下，有效降低部件的维修更换成本。

Description

具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法

技术领域

本发明属于机电产品的可靠性分析技术领域，具体是一种面向具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法。

背景技术

可靠性工程已广泛应用于各个工程领域，航空工业是一种高度精密的综合性行业，有些航空产品会关系到飞行人员及乘坐人员的生命安全，而有些航空产品则会关系整个战局的成败，因此可靠性工程对于航空工业来说显得尤为重要，航空产品的可靠性主要研究可靠性的基本原理、方法和保证产品可靠性水平的技术措施。

近年来，无人机在航空领域的作用显得越来越重要。自1991年的海湾战争以来，许多国家都把它置于优先发展的地位，竞相研制并装备，在世界范围内掀起了研制无人机的热潮。无人机虽然性能优越，技术先进，但由于自身系统的复杂性、远程遥控距离的超长性和操作技术的熟练性等因素的影响，无人机重大事故频繁出现。这些无人机事故的发生对无人机可靠性分析和设计提出了严峻的挑战。

故障树在可靠性分析中被广泛应用。故障树分析是一种通过失效事件的组合、顺序来评估顶事件的发生概率的有逻辑的图形化方法。在故障树分析方法中，对于失效事件之间的组合关系，用布尔逻辑门(与门、或门及表决门)描述；对于失效事件之间的顺序关系，用动态逻辑门(优先与门、顺序相关门、功能相关门、冷备份门、热备份门和温备份门)表示。只有布尔逻辑门的故障树称为静态故障树，含有动态逻辑门的故障树称为动态故障树。

对现有的机电系统进行可靠性分析中，我们发现一种系统的失效机理，当一个部件的失效会引起其他部件的失效率变化(如两个并联的电阻构成的电路系统中，其中一个电阻的开路失效将导致另一个电阻的失效率的提高)，我们将这一失效机理定义为失效相关模式，而现有的动态故障树分析方法无法对这种失效机理进行定量分析，而对失效相关模式定量分析对系统的可靠性分析有重要的意义：准确的分析系统的可靠性，可以在保证系统可靠性的前提下，有效降低维修更换成本。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有的动态故障树分析方法无法对失效相关模式进行定量分析这一缺陷，提出了一种具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法。

本发明的技术方案：具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法，包括步骤：

步骤1：定义失效相关模式；

步骤2：定义失效相关模式对应的失效相关门；

步骤3：通过马尔科夫(Markov)链对失效相关门进行求解；

步骤4：通过失效相关门建立系统的动态故障树模型；

步骤5：求解系统的动态故障树模型，得到系统可靠度。

上述步骤3中对失效相关门进行求解采用如下公式：

$F_s\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-e^{-2\mathrm{\α\λt}}+c\left(\frac{2\mathrm{\α}}{2\mathrm{\α}-1}\right)(e^{-2\mathrm{\α\λt}}-e^{-\mathrm{\λt}}),& \mathrm{\α}\≠0.5\\ 1-(1+\mathrm{c\λt})e^{-\mathrm{\λt}},& \mathrm{\α}=0.5\end{array}\right..$

式中，F_s(t)表示系统的失效概率函数，α为降额因子，λ为部件的失效率，t为时间，c为覆盖系数，当α＝0.5是，表示部件降额使用时的失效率修正系数为0.5，α≠0.5表示部件降额使用时的失效率修正系数不等于0.5。

本发明的有益效果在于：本发明中通过对失效相关模式的可靠性分析和计算，能够定量的对失效相关模式的可靠性进行计算，从而可以准确的得到系统的可靠度，在保证系统可靠性的前提下，有效降低部件的维修更换成本。

附图说明

图1本发明的方法所针对的一个实施例的示意图。

图2本发明的步骤2失效相关门示意图。

图3本发明的步骤3失效相关门对应的Markov链示意图。

图4本发明的实施例的故障树模型示意图。

图5本发明的主流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做详细的说明。

如图5所示，具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法，包括步骤：

步骤1：定义失效相关模式。

失效相关模式是指一个部件的失效会引起其他部件的失效率变化。失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品，在该时刻后，单位时间内发生失效的概率。一般将失效率记为λ，它也是时间t的函数，故也记为λ(t)，λ(t)被称为失效率函数，有时也称为故障率函数或风险函数。

如图1所示是本发明的一个具体实施例，图1中，飞行控制计算机(简称飞控计算机)具有两组电源：专用电源1和专用电源2，这是一个经典的机载能量电源供给系统，专用电源采用双余度设计向飞行控制计算机同时供电，提高系统可靠性的目的。本实施例中，定义专用电源1的失效率为λ₁，专用电源2的失效率为λ₂，当专用电源1失效后，专用电源2的失效率λ₂会显著变高，反之亦然。

步骤2：定义失效相关模式对应的失效相关门。

本步骤中，在动态故障树模型中，定义一种新的故障树结构来对失效相关模式进行定量分析，称为失效相关门(FADEP，Failure Dependency)，如图2所示，失效相关门可以有两个基本事件或非展开事件作为输入事件，一个输出事件。α为降额因子向量，α的第i个元素α_i(α_i∈[0，1])表示第i(i＝1，2)个输入的降额因子.降额因子为部件在降额使用时的失效率的修正系数。当两个降额因子相等时，α从向量退化为一个标量。当且仅当两个输入事件都发生时，输出事件发生。令λ(t)为正常使用的部件的失效率，则αλ(t)表示降额使用的部件的失效率。

步骤3：通过马尔科夫(Markov)链对失效相关门进行求解。

如图3所示，系统的失效概率(不同于失效率)由两部分组成：一个专用电源发生不可覆盖失效(若某种失效发生时立即导致系统失效，该失效称为不可覆盖失效)的概率和一个专用电源先发生可覆盖失效(若某种失效发生时并不引起系统失效，该失效称为可覆盖失效)的概率，另一个随后发生不可覆盖失效或者可覆盖失效的概率。

如果部件(如专用电源)的失效服从指数分布，可以通过Markov链对这两种情况进行建模。

失效相关门的解析解如下所示：

$F_s\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-e^{-2\mathrm{\α\λt}}+c\left(\frac{2\mathrm{\α}}{2\mathrm{\α}-1}\right)(e^{-2\mathrm{\α\λt}}-e^{-\mathrm{\λt}}),& \mathrm{\α}\≠0.5\\ 1-(1+\mathrm{c\λt})e^{-\mathrm{\λt}},& \mathrm{\α}=0.5\end{array}\right.$ 公式(1)

式中，F_s(t)表示系统的失效概率函数，下标s为系统svstem的简称，α为降额因子，λ为部件的失效率，t为时间，c为覆盖系数，是一个常量，表示部件发生失效条件下发生可覆盖失效时的条件概率，当α＝0.5是，表示部件降额使用时的失效率修正系数为0.5，α≠0.5表示部件降额使用时的失效率修正系数不等于0.5。

步骤4：通过失效相关门建立系统的动态故障树模型。

本实施例中，该系统(机载能量电源供给系统)对应的具有失效相关门(FADEP)的故障树模型如图4所示。图中，顶事件(无法向飞行控制计算机提供电源)为失效相关门的输出事件。两个基本事件(专用电源1失效，专用电源2失效)作为失效相关门的输入事件。两个专用电源同时工作时，它们被降额使用，对应的故障率为αλ(t)。其中之一开路(即可覆盖失效)时，另一个的故障率变为λ(t)。当且仅当两个输入事件都发生时，输出事件，即顶事件才发生。

步骤5：求解系统的动态故障树模型，得到系统可靠度。

本实施例中，系统(机载能量电源供给系统)各参数如图1表1所示。，系统的可靠度1-F_s(t)为0.994．

表l系统失效参数

任务时间为t＝10⁴小时将表1中表1的数据带入步骤3的公式(1)中得到F_s(t)=0.006，从而得到系统的可靠度1-F_s(t)=0.994。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法，包括步骤：

步骤1：定义失效相关模式；

步骤2：定义失效相关模式对应的失效相关门；

步骤3：通过马尔科夫(Markov)链对失效相关门进行求解；

步骤4：通过失效相关门建立系统的动态故障树模型；

步骤5：求解系统的动态故障树模型，得到系统可靠度。

2.根据权利要求l所述的具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法，其特征在于，上述步骤3中对失效相关门进行求解采用如下公式：

$F_s\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-e^{-2\mathrm{\α\λt}}+c\left(\frac{2\mathrm{\α}}{2\mathrm{\α}-1}\right)(e^{-2\mathrm{\α\λt}}-e^{-\mathrm{\λt}}),& \mathrm{\α}\≠0.5\\ 1-(1+\mathrm{c\λt})e^{-\mathrm{\λt}},& \mathrm{\α}=0.5\end{array}\right..$

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