CN109657385A - 一种适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法，采用分层抽样的模式，其步骤包括抽样和排序两个步骤。采用拉丁超立方抽样结合Cholesky分解的方法生成可能的波动场景，以模拟仿真计算中故障的不确定性。本发明可用于输电电路故障的仿真计算和输电线路安全运行仿真分析，准确性高。
Description
技术领域
本发明涉及一种随机状态生成的仿真计算方法，具体说是一种适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法。
背景技术
仿真分析是电力系统分析的重要技术手段。随机规划思想和风险决策理论已经被广泛应用于处理与电力系统运行相关的不确定性问题。基于随机模拟方法生成可能的波动场景，将不确定性问题转化为确定性问题求解，建立随机组合模型是处理预测不确定性的常用方法。
在随机机组组合模型中，可以通过预测一系列可能的波动场景来对模拟预测的不确定性。生成波动场景的一般思路是：首先对历史数据进行统计分析，得到预测误差的经验分布；其次，通过随机抽样得到一系列预测误差可能的值，叠加预测可得到可能的波动场景；再次，通过随机场景数减少技术，聚合相似的场景，并消除发生概率较小的场景，得到符合计算要求数量的波动场景，以平衡计算效率和准确性。
发明内容
本发明的目的是提供一种适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法，可用于输电电路故障的仿真计算和输电线路安全运行仿真分析，准确性高。
本发明的目的通过以下技术方案实现：
一种适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法，其特征在于：采用分层抽样的模式，包括抽样和排序两个步骤，具体如下：
1)采用拉丁超立方抽样法，采样结果更好地服从随机变量原来的分布，具体如下：
假设X1，X2，…，XK为K个相互独立的随机变量，第k个随机变量Xk的累计分布函数Yk为
Yk＝Fk(Xk)
为了获得N个随机抽样的值(即N个随机状态场景)，将概率分布区间[0,1]等分为N份，取每一等份中值对应的随机变量的值作为抽样值，即
依次对K个随机变量Xk的抽样值组成的抽样矩阵为[xk1…xkn…xkN]，得到K×N的抽样矩阵X；
每个随机变量取值区间的采样数量与该区间内随机变量发生的概率成正比；
2)排序是为了消除多个随机变量之间的关联关系，具体实现方法如下：
21)生成一个K×N维的顺序矩阵L，矩阵L的每一行由从1到N的自然数随机排列而成，代表采样矩阵X中对应行元素应该排列的位置；
22)计算矩阵L各行之间的相关系数矩阵ρL；
23)对矩阵ρL进行Cholesky分解，得到矩阵D，即
ρL＝DDT
24)计算新的顺序矩阵G，即
G＝D-1L
G各行之间的相关系数矩阵为单位矩阵，消除了不同随机变量关联关系。
本发明可用于输电电路故障的仿真计算，适用于输电线路安全运行仿真分析，准确性高。
附图说明
图1为拉丁超立方抽样方法示意图
具体实施方式
一种适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法，采用分层抽样的模式，其步骤包括抽样和排序两个步骤。采用拉丁超立方抽样结合Cholesky分解的方法生成可能的波动场景，以模拟仿真计算中故障的不确定性。
拉丁超立方抽样方法(Latin Hypercube Sampling,LHS)是一种基于分层抽样的高效蒙特卡罗抽样方法。
假设X1，X2，…，XK为K个相互独立的随机变量，第k个随机变量Xk的累计分布函数Yk为
Yk＝Fk(Xk)
为了获得N个随机抽样的值(即N个随机状态场景)，将概率分布区间[0,1]等分为N份，取每一等份中值对应的随机变量的值作为抽样值，即
依次对K个随机变量Xk的抽样值组成的抽样矩阵为[xk1…xkn…xkN]，从而可以得到K×N的抽样矩阵X。
拉丁超立方抽样法采用分层抽样思想，每个随机变量取值区间的采样数量与该区间内随机变量发生的概率成正比。与其他抽样法相比，拉丁超立方抽样法的采样结果更好地服从随机变量原来的分布。
排序是为了消除多个随机变量之间的关联关系。具体实现方法为：
1)生成一个K×N维的顺序矩阵L，矩阵L的每一行由从1到N的自然数随机排列而成，代表采样矩阵X中对应行元素应该排列的位置；
2)计算矩阵L各行之间的相关系数矩阵ρL(对称正定)；
3)对矩阵ρL进行Cholesky分解，得到矩阵D，即
ρL＝DDT
4)计算新的顺序矩阵G，即
G＝D-1L
可以证明，G各行之间的相关系数矩阵为单位矩阵，也就消除了不同随机变量关联关系。
Claims (2)
1.一种适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法，其特征在于：采用分层抽样的模式，包括抽样和排序两个步骤，具体如下：
1)采用拉丁超立方抽样法，采样结果更好地服从随机变量原来的分布，具体如下：
假设X1，X2，…，XK为K个相互独立的随机变量，第k个随机变量Xk的累计分布函数Yk为
Yk＝Fk(Xk)
为了获得N个随机抽样的值(即N个随机状态场景)，将概率分布区间[0,1]等分为N份，取每一等份中值对应的随机变量的值作为抽样值，即
依次对K个随机变量Xk的抽样值组成的抽样矩阵为[xk1…xkn…xkN]，得到K×N的抽样矩阵X；
每个随机变量取值区间的采样数量与该区间内随机变量发生的概率成正比；
2)排序是为了消除多个随机变量之间的关联关系，具体实现方法如下：
21)生成一个K×N维的顺序矩阵L，矩阵L的每一行由从1到N的自然数随机排列而成，代表采样矩阵X中对应行元素应该排列的位置；
22)计算矩阵L各行之间的相关系数矩阵ρL；
23)对矩阵ρL进行Cholesky分解，得到矩阵D，即
ρL＝DDT
24)计算新的顺序矩阵G，即
G＝D-1L
G各行之间的相关系数矩阵为单位矩阵，消除了不同随机变量关联关系。
2.根据权利要求1所述的适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法，其特征在于：采用拉丁超立方抽样结合Cholesky分解的方法生成可能的波动场景，以模拟仿真计算中各种状态的不确定性。
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| CN201811602143.4A CN109657385A (zh) | 2018-12-26 | 2018-12-26 | 一种适用于输电线路随机状态生成的仿真计算方法 |
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