CN109657256A - 一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法 - Google Patents

一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法，能够有效提高弹道式再入标称返回轨道设计精度。标称返回轨道设计对于返回式航天器具有重要意义，是总体及各分系统开展后续工作的依据，决定着航天器能否安全返回地面；特别对于弹道式再入航天器，再入大气层后无法施加控制，返回轨道完全由离轨制动情况决定，提高标称返回轨道设计精度就显得更加关键。传统的标称返回轨道方法虽便于实施，但计算精度有限，某些情况下无法满足弹道式再入的需求。本发明针对弹道式再入航天器，设计了一种高精度标称返回轨道设计方法，可有效提高精度水平。

Description

一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法
技术领域
本发明涉及一种返回轨道仿真方法，特别是一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法。
背景技术
以往方法中，载人飞船标准返回轨道分两步。第一步：选定制动点(B0,λ0)，其中B0为制动点地理纬度，λ0为制动点经度，用迭代方法求满足再入角要求θ＝θe的制动发动机工作时间tp；第二步：对于第一步已选定的(B0,λ0)和tp，完成整个返回轨道计算，用迭代方法求出满足开伞点误差要求的制动点。第一步和第二步为不断重复反复迭代的过程，直到得到落点精度满足要求的标准返回轨道。赵汉元《飞行器再入动力学与制导》国防科技大学出版社，1997.361～362。该方法能够实现标准返回轨道设计，但由于该方法并未对具体的迭代计算方法进行限定，也未考虑地球椭球、地球自转轴的岁差和章动等带来的偏差影响，所以标准返回轨道设计精度有限，实际落点偏差可能超出精度要求。
发明内容
本发明目的在于提供一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法，解决以往方法未对具体的迭代计算方法进行限定，也未考虑地球椭球、地球自转轴的岁差和章动等带来的偏差影响，标准返回轨道设计精度有限，实际落点偏差可能超出精度的问题。
一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法的具体步骤为：
第一步搭建高精度弹道式标称返回轨道设计系统
高精度弹道式标称返回轨道设计系统，包括：再入角确定模块、原运行轨道初步设计模块、离轨时间初步设计模块、原运行轨道仿真模块、过渡段轨道仿真模块、再入段弹道仿真模块和精确迭代求解模块。
再入角确定模块的功能为：根据约束条件和目标函数对再入角进行优化设计。
原运行轨道初步设计模块的功能为：根据理论着陆点位置，对原运行轨道升交点赤经进行初步设计，使其星下点轨迹基本通过理论着陆点，满足返回再入需求。
离轨时间初步设计模块的功能为：根据理论着陆点位置，对航天器离轨时间进行初步设计，使其基本能够返回预定区域。
原运行轨道仿真模块的功能为：对航天器原运行轨道进行精确仿真。
过渡段轨道仿真模块的功能为：根据再入角的要求，精确计算离轨制动速度增量，对航天器制动后过渡段轨道进行精确仿真。
再入段弹道仿真模块的功能为：对航天器再入段弹道进行精确仿真。
精确迭代求解模块的功能为：在初步确定原运行轨道升交点赤经和离轨时间的基础上，进行精确迭代求解，得到落点偏差满足要求的标称返回再入轨道。
第二步再入角确定模块对再入角进行优化设计
再入角确定模块根据约束条件和目标函数，选择再入过程中最大过载、最大动压、最大热流密度或最大总吸热量作为约束条件，在求解不同问题时，目标函数的选取是不尽相同的，选择总吸热量作为目标函数。寻找满足约束条件并能使目标函数取最小值的再入角，为最优再入角。
工程中的约束优化问题在数学形式上描述为：
寻找：X。
使f(X)最小：f(X)。
约束条件：gi(X)≤bi,i＝1,...,q
hi(X)＝di,i＝q+1,...,m
其中，X为设计变量，f(X)为目标函数，g＝[g1,g2,...,gq]为不等式约束条件实际计算值，b＝[b1,b2,...,bq]为不等式约束容许值，h＝[hq+1,hq+2,...,hm]为等式约束计算值，d＝[dq+1,dq+2,...,dm]为等式约束值，m为所受约束数目，X＝[x1,x2,...,xn]，X∈S,称为设计空间或搜索空间。
第三步原运行轨道初步设计模块对原运行轨道升交点赤经进行初步设计
原运行轨道初步设计模块根据理论着陆点位置，确定星下点轨迹距离理论着陆点的最近距离和方向，据此调整升交点赤经，使星下点轨迹距离理论着陆点的最近距离不断缩小。当最近距离小于5km时，返回飞行器星下点轨迹基本通过理论着陆点，完成原运行轨道升交点赤经的初步设计，满足返回再入需求。星下点与理论着陆点距离公式如下：
d＝rE·θ (1)
公式(1)中，d为星下点与理论着陆点距离；rE为地球平均半径；θ为星下点与理论着陆点对应的地心角。
第四步离轨时间初步设计模块对离轨时间进行初步设计
离轨时间初步设计模块根据理论着陆点位置，确定实际着陆点相对于理论着陆点的纵程偏差，调整离轨时间，使落点纵程偏差不断缩小。当纵程偏差小于5km时，完成离轨时间的初步设计，使返回飞行器基本能返回预定区域。纵程公式如下：
公式(2)中，δR为再入点和标准开伞点或着陆点间的地心角，re为地心与再入点连线矢量，rR为返回飞行器地心矢在标准再入纵平面上的投影向量。
R＝(rE+hf)δR (3)
公式(3)中，hf为标准开伞点高度，R为纵程。
第五步原运行轨道仿真模块对原运行轨道进行外推
原运行轨道仿真模块根据初始轨道参数和离轨时间，考虑地球自转轴岁差与章动及地球椭球因素，对原运行轨道进行精确外推，得到离轨制动时刻轨道参数。
真近点角公式如下：
公式(4)中，f为真近点角，M为平近点角，e为轨道偏心率。
地心距公式如下：
公式(5)中，r为地心距，a为轨道半长轴。
速度公式如下：
公式(6)中，V为速度，μ为地球引力常数。
轨道摄动方程如下：
公式(7)中，n为轨道运行平均速率，Ω为升交点赤经，i为轨道倾角，ω为近地点幅角，p为轨道半通径，E为偏近点角，Fr、Ft、Fn分别为带谐项摄动力的径向、切向和法向分量。
对公式(7)进行积分，外推得到考虑摄动后的航天器运行轨道。
第六步过渡段轨道仿真模块对过渡段轨道进行外推计算
过渡段轨道仿真模块根据离轨制动时刻的轨道参数和再入角，利用二分法迭代确定满足再入角要求的离轨制动速度增量，考虑地球自转轴岁差与章动及地球椭球因素，对过渡段轨道进行外推计算，得到再入点参数。
根据动量守恒和能量守恒，将地球视为圆球模型，推导离轨制动后瞬时速度公式如下：
公式(8)中，Vab为离轨制动后瞬时航天器速度，rb为离轨制动时航天器地心距，ra为大气层边界地心距，βb为制动时刻飞行路径角，γr为要求的再入角。
ra公式如下：
ra＝rE+Ha (9)
公式(9)中，Ha为大气层边界高度。
制动速度增量公式如下：
ΔV＝Vbb-Vab (10)
公式(10)中，ΔV为制动速度增量，Vbb为制动前航天器运行速度。
过渡段轨道外推仿真根据公式(4)、公式(5)、公式(6)和公式(7)计算。
第七步再入段弹道仿真模块对再入段弹道进行仿真
再入段弹道仿真模块根据再入点参数，对再入段弹道进行仿真，得到实际落点位置和与理论着陆点的偏差情况。再入大气层后动力学方程如下：
公式(11)中，λ为经度，为地心纬度，γ为航迹倾角，ψ为航迹偏航角，D为气动阻力，L为气动总升力，m为航天器质量，δ为倾侧角，g为重力加速度，ωE为地球自转角速度；分别为地心距、经度、地心纬度、速度、航迹倾角和航迹偏航角对时间的一阶微分。
第八步精确迭代求解模块对原运行轨道升交点赤经和离轨时刻进行迭代求解
精确迭代求解模块根据初步设计的原运行轨道升交点赤经、离轨时刻以及理论着陆点位置，根据横程偏差和纵程偏差对上述过程进行二分法迭代求解，每一次迭代计算包括原运行轨道外推计算、过渡段轨道外推计算和再入段弹道仿真计算，得到落点横程偏差和纵程偏差，根据横程偏差进行二分法迭代求解原运行轨道升交点赤经，根据纵程偏差进行二分法迭代求解离轨时刻。最后验证是否满足预定落点位置偏差的要求，当不满足则继续迭代求解，当满足则跳出迭代求解。
至此，完成高精度弹道式再入标称返回轨道仿真。
本发明针对弹道式再入返回轨道计算误差较大的地方，多次利用二分法迭代计算精确求解，大幅消除了离轨制动点、制动速度增量、地球椭球、地球自转轴岁差和章动等因素引起的误差，所得结果与真实情况较为接近，可有效提高标称返回轨道计算精度，降低标称返回落点偏差。
具体实施方式
一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法的具体步骤为：
第一步搭建高精度弹道式标称返回轨道设计系统
高精度弹道式标称返回轨道设计系统，包括：再入角确定模块、原运行轨道初步设计模块、离轨时间初步设计模块、原运行轨道仿真模块、过渡段轨道仿真模块、再入段弹道仿真模块和精确迭代求解模块。
再入角确定模块的功能为：根据约束条件和目标函数对再入角进行优化设计。
原运行轨道初步设计模块的功能为：根据理论着陆点位置，对原运行轨道升交点赤经进行初步设计，使其星下点轨迹基本通过理论着陆点，满足返回再入需求。
离轨时间初步设计模块的功能为：根据理论着陆点位置，对航天器离轨时间进行初步设计，使其基本能够返回预定区域。
原运行轨道仿真模块的功能为：对航天器原运行轨道进行精确仿真。
过渡段轨道仿真模块的功能为：根据再入角的要求，精确计算离轨制动速度增量，对航天器制动后过渡段轨道进行精确仿真。
再入段弹道仿真模块的功能为：对航天器再入段弹道进行精确仿真。
精确迭代求解模块的功能为：在初步确定原运行轨道升交点赤经和离轨时间的基础上，进行精确迭代求解，得到落点偏差满足要求的标称返回再入轨道。
第二步再入角确定模块对再入角进行优化设计
再入角确定模块根据约束条件和目标函数，选择再入过程中最大过载、最大动压、最大热流密度或最大总吸热量作为约束条件，在求解不同问题时，目标函数的选取是不尽相同的，选择总吸热量作为目标函数。寻找满足约束条件并能使目标函数取最小值的再入角，为最优再入角。
工程中的约束优化问题在数学形式上描述为：
寻找：X。
使f(X)最小：f(X)。
约束条件：gi(X)≤bi,i＝1,...,q
hi(X)＝di,i＝q+1,...,m
其中，X为设计变量，f(X)为目标函数，g＝[g1,g2,...,gq]为不等式约束条件实际计算值，b＝[b1,b2,...,bq]为不等式约束容许值，h＝[hq+1,hq+2,...,hm]为等式约束计算值，d＝[dq+1,dq+2,...,dm]为等式约束值，m为所受约束数目，X＝[x1,x2,...,xn]，X∈S,称为设计空间或搜索空间。
第三步原运行轨道初步设计模块对原运行轨道升交点赤经进行初步设计
原运行轨道初步设计模块根据理论着陆点位置，确定星下点轨迹距离理论着陆点的最近距离和方向，据此调整升交点赤经，使星下点轨迹距离理论着陆点的最近距离不断缩小。当最近距离小于5km时，返回飞行器星下点轨迹基本通过理论着陆点，完成原运行轨道升交点赤经的初步设计，满足返回再入需求。星下点与理论着陆点距离公式如下：
d＝rE·θ (1)
公式(1)中，d为星下点与理论着陆点距离；rE为地球平均半径；θ为星下点与理论着陆点对应的地心角。
第四步离轨时间初步设计模块对离轨时间进行初步设计
离轨时间初步设计模块根据理论着陆点位置，确定实际着陆点相对于理论着陆点的纵程偏差，调整离轨时间，使落点纵程偏差不断缩小。当纵程偏差小于5km时，完成离轨时间的初步设计，使返回飞行器基本能返回预定区域。纵程公式如下：
公式(2)中，δR为再入点和标准开伞点或着陆点间的地心角，re为地心与再入点连线矢量，rR为返回飞行器地心矢在标准再入纵平面上的投影向量。
R＝(rE+hf)δR (3)
公式(3)中，hf为标准开伞点高度，R为纵程。
第五步原运行轨道仿真模块对原运行轨道进行外推
原运行轨道仿真模块根据初始轨道参数和离轨时间，考虑地球自转轴岁差与章动及地球椭球因素，对原运行轨道进行精确外推，得到离轨制动时刻轨道参数。
真近点角公式如下：
公式(4)中，f为真近点角，M为平近点角，e为轨道偏心率。
地心距公式如下：
公式(5)中，r为地心距，a为轨道半长轴。
速度公式如下：
公式(6)中，V为速度，μ为地球引力常数。
轨道摄动方程如下：
公式(7)中，n为轨道运行平均速率，Ω为升交点赤经，i为轨道倾角，ω为近地点幅角，p为轨道半通径，E为偏近点角，Fr、Ft、Fn分别为带谐项摄动力的径向、切向和法向分量。
对公式(7)进行积分，外推得到考虑摄动后的航天器运行轨道。
第六步过渡段轨道仿真模块对过渡段轨道进行外推计算
过渡段轨道仿真模块根据离轨制动时刻的轨道参数和再入角，利用二分法迭代确定满足再入角要求的离轨制动速度增量，考虑地球自转轴岁差与章动及地球椭球因素，对过渡段轨道进行外推计算，得到再入点参数。
根据动量守恒和能量守恒，将地球视为圆球模型，推导离轨制动后瞬时速度公式如下：
公式(8)中，Vab为离轨制动后瞬时航天器速度，rb为离轨制动时航天器地心距，ra为大气层边界地心距，βb为制动时刻飞行路径角，γr为要求的再入角。
ra公式如下：
ra＝rE+Ha (9)
公式(9)中，Ha为大气层边界高度。
制动速度增量公式如下：
ΔV＝Vbb-Vab (10)
公式(10)中，ΔV为制动速度增量，Vbb为制动前航天器运行速度。
过渡段轨道外推仿真根据公式(4)、公式(5)、公式(6)和公式(7)计算。
第七步再入段弹道仿真模块对再入段弹道进行仿真
再入段弹道仿真模块根据再入点参数，对再入段弹道进行仿真，得到实际落点位置和与理论着陆点的偏差情况。再入大气层后动力学方程如下：
公式(11)中，λ为经度，为地心纬度，γ为航迹倾角，ψ为航迹偏航角，D为气动阻力，L为气动总升力，m为航天器质量，δ为倾侧角，g为重力加速度，ωE为地球自转角速度；分别为地心距、经度、地心纬度、速度、航迹倾角和航迹偏航角对时间的一阶微分。
第八步精确迭代求解模块对原运行轨道升交点赤经和离轨时刻进行迭代求解
精确迭代求解模块根据初步设计的原运行轨道升交点赤经、离轨时刻以及理论着陆点位置，根据横程偏差和纵程偏差对上述过程进行二分法迭代求解，每一次迭代计算包括原运行轨道外推计算、过渡段轨道外推计算和再入段弹道仿真计算，得到落点横程偏差和纵程偏差，根据横程偏差进行二分法迭代求解原运行轨道升交点赤经，根据纵程偏差进行二分法迭代求解离轨时刻。最后验证是否满足预定落点位置偏差的要求，当不满足则继续迭代求解，当满足则跳出迭代求解。
至此，完成高精度弹道式再入标称返回轨道仿真。

Claims (1)

1.一种高精度弹道式再入标称返回轨道仿真方法，其特征在于该方法的具体步骤为：
第一步搭建高精度弹道式标称返回轨道设计系统
高精度弹道式标称返回轨道设计系统，包括：再入角确定模块、原运行轨道初步设计模块、离轨时间初步设计模块、原运行轨道仿真模块、过渡段轨道仿真模块、再入段弹道仿真模块和精确迭代求解模块；
再入角确定模块的功能为：根据约束条件和目标函数对再入角进行优化设计；
原运行轨道初步设计模块的功能为：根据理论着陆点位置，对原运行轨道升交点赤经进行初步设计，使其星下点轨迹基本通过理论着陆点，满足返回再入需求；
离轨时间初步设计模块的功能为：根据理论着陆点位置，对航天器离轨时间进行初步设计，使其基本能够返回预定区域；
原运行轨道仿真模块的功能为：对航天器原运行轨道进行精确仿真；
过渡段轨道仿真模块的功能为：根据再入角的要求，精确计算离轨制动速度增量，对航天器制动后过渡段轨道进行精确仿真；
再入段弹道仿真模块的功能为：对航天器再入段弹道进行精确仿真；
精确迭代求解模块的功能为：在初步确定原运行轨道升交点赤经和离轨时间的基础上，进行精确迭代求解，得到落点偏差满足要求的标称返回再入轨道；
第二步再入角确定模块对再入角进行优化设计
再入角确定模块根据约束条件和目标函数，选择再入过程中最大过载、最大动压、最大热流密度或最大总吸热量作为约束条件，在求解不同问题时，目标函数的选取是不尽相同的，选择总吸热量作为目标函数；寻找满足约束条件并能使目标函数取最小值的再入角，为最优再入角；
工程中的约束优化问题在数学形式上描述为：
寻找：X；
使f(X)最小：f(X)；
约束条件：gi(X)≤bi,i＝1,...,q
hi(X)＝di,i＝q+1,...,m
其中，X为设计变量，f(X)为目标函数，g＝[g1,g2,...,gq]为不等式约束条件实际计算值，b＝[b1,b2,...,bq]为不等式约束容许值，h＝[hq+1,hq+2,...,hm]为等式约束计算值，d＝[dq+1,dq+2,...,dm]为等式约束值，m为所受约束数目，X＝[x1,x2,...,xn]，X∈S,称为设计空间或搜索空间；
第三步原运行轨道初步设计模块对原运行轨道升交点赤经进行初步设计
原运行轨道初步设计模块根据理论着陆点位置，确定星下点轨迹距离理论着陆点的最近距离和方向，据此调整升交点赤经，使星下点轨迹距离理论着陆点的最近距离不断缩小；当最近距离小于5km时，返回飞行器星下点轨迹基本通过理论着陆点，完成原运行轨道升交点赤经的初步设计，满足返回再入需求；星下点与理论着陆点距离公式如下：
d＝rE·θ (1)
公式(1)中，d为星下点与理论着陆点距离；rE为地球平均半径；θ为星下点与理论着陆点对应的地心角；
第四步离轨时间初步设计模块对离轨时间进行初步设计
离轨时间初步设计模块根据理论着陆点位置，确定实际着陆点相对于理论着陆点的纵程偏差，调整离轨时间，使落点纵程偏差不断缩小；当纵程偏差小于5km时，完成离轨时间的初步设计，使返回飞行器基本能返回预定区域；纵程公式如下：
公式(2)中，δR为再入点和标准开伞点或着陆点间的地心角，re为地心与再入点连线矢量，rR为返回飞行器地心矢在标准再入纵平面上的投影向量；
R＝(rE+hf)δR (3)
公式(3)中，hf为标准开伞点高度，R为纵程；
第五步原运行轨道仿真模块对原运行轨道进行外推
原运行轨道仿真模块根据初始轨道参数和离轨时间，考虑地球自转轴岁差与章动及地球椭球因素，对原运行轨道进行精确外推，得到离轨制动时刻轨道参数；
真近点角公式如下：
公式(4)中，f为真近点角，M为平近点角，e为轨道偏心率；
地心距公式如下：
公式(5)中，r为地心距，a为轨道半长轴；
速度公式如下：
公式(6)中，V为速度，μ为地球引力常数；
轨道摄动方程如下：
公式(7)中，n为轨道运行平均速率，Ω为升交点赤经，i为轨道倾角，ω为近地点幅角，p为轨道半通径，E为偏近点角，Fr、Ft、Fn分别为带谐项摄动力的径向、切向和法向分量；
对公式(7)进行积分，外推得到考虑摄动后的航天器运行轨道；
第六步过渡段轨道仿真模块对过渡段轨道进行外推计算
过渡段轨道仿真模块根据离轨制动时刻的轨道参数和再入角，利用二分法迭代确定满足再入角要求的离轨制动速度增量，考虑地球自转轴岁差与章动及地球椭球因素，对过渡段轨道进行外推计算，得到再入点参数；
根据动量守恒和能量守恒，将地球视为圆球模型，推导离轨制动后瞬时速度公式如下：
公式(8)中，Vab为离轨制动后瞬时航天器速度，rb为离轨制动时航天器地心距，ra为大气层边界地心距，βb为制动时刻飞行路径角，γr为要求的再入角；
ra公式如下：
ra＝rE+Ha (9)
公式(9)中，Ha为大气层边界高度；
制动速度增量公式如下：
ΔV＝Vbb-Vab (10)
公式(10)中，ΔV为制动速度增量，Vbb为制动前航天器运行速度；
过渡段轨道外推仿真根据公式(4)、公式(5)、公式(6)和公式(7)计算；
第七步再入段弹道仿真模块对再入段弹道进行仿真
再入段弹道仿真模块根据再入点参数，对再入段弹道进行仿真，得到实际落点位置和与理论着陆点的偏差情况；再入大气层后动力学方程如下：
公式(11)中，λ为经度，为地心纬度，γ为航迹倾角，ψ为航迹偏航角，D为气动阻力，L为气动总升力，m为航天器质量，δ为倾侧角，g为重力加速度，ωE为地球自转角速度；分别为地心距、经度、地心纬度、速度、航迹倾角和航迹偏航角对时间的一阶微分；
第八步精确迭代求解模块对原运行轨道升交点赤经和离轨时刻进行迭代求解
精确迭代求解模块根据初步设计的原运行轨道升交点赤经、离轨时刻以及理论着陆点位置，根据横程偏差和纵程偏差对上述过程进行二分法迭代求解，每一次迭代计算包括原运行轨道外推计算、过渡段轨道外推计算和再入段弹道仿真计算，得到落点横程偏差和纵程偏差，根据横程偏差进行二分法迭代求解原运行轨道升交点赤经，根据纵程偏差进行二分法迭代求解离轨时刻；最后验证是否满足预定落点位置偏差的要求，当不满足则继续迭代求解，当满足则跳出迭代求解；
至此，完成高精度弹道式再入标称返回轨道仿真。
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