CN109649093B - 一种轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法 - Google Patents

一种轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法，是将轮胎空腔共振噪音衰减装置使用的多孔材料等效成为满足Delany‑Bazley理论模型的流体，根据轮胎空腔内存在的边界条件，求出轮胎腔内声压的特征方程，根据声压特征方程获得空腔共振频率和空腔共振频率对应的特征值，从而设计出多孔材料的厚度和流阻率。本发明在有效降低轮胎空腔共振噪声的同时，更加优化噪音消减装置的参数选择和设计，为轮胎空腔共振噪音衰减装置的材料参数设计提供依据。

Description

一种轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法
技术领域
本发明涉及汽车轮胎噪声控制，更具体地说是一种轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法。
背景技术
车辆在行驶过程中轮胎受地面激励产生噪音，轮胎空腔共振会带来明显的、尖锐噪音。充气轮胎空腔共振噪音直接影响车辆驾乘舒适性。充气轮胎空腔共振噪音的产生是由于汽车在行驶的过程中，当路面凹凸不平时，路面对轮胎表面产生激励，使轮胎表面发生振动，进而使得胎内空气振动，当空气振动达到共振频率时将导致空腔共振，因而产生较大的空腔共振噪音，引起驾乘人员极大不适；充气轮胎空腔共振频率与轮胎空腔的尺寸密切相关，一般在150Hz-250Hz的范围内。
为了降低充气轮胎噪音，目前已有在轮胎空腔中配置吸音材料的相关技术方案，利用吸音材料的吸音效果降低轮胎空腔噪音；但是，吸声材料质量太大会影响车轮重量，增加油耗和成本，而质量太小则不能达到噪音消减的效果；现有技术中，针对减小吸音材料质量和降低噪音，如何能有效选择吸音材料的尺寸、以及材料特性参数等迄今未有公开报导。
发明内容
本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法，以期在有效降低轮胎空腔共振噪声的同时，更加优化噪音消减装置的参数选择和设计，为轮胎空腔共振噪音衰减装置的材料参数设计提供依据。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法，所述轮胎空腔是指由轮胎内表面与轮辋共同形成的呈环形的轮胎空腔，所述轮胎空腔共振噪音消减装置是安装在轮胎内表面上的多孔材料，所述多孔材料沿轮胎周向整圈铺设为环形多孔材料层，所述环形多孔材料层的横断面呈矩形，所述环形多孔材料层能够在周向分段设置，各段连续拼装在轮胎内表面上；其特点是：所述参数设计方法按如下步骤进行：
步骤1：以轮胎中心为坐标极点，垂直于轮胎轴向建立极坐标系，在所述极坐标系下，轮胎腔内声压p的波动方程由式(1)所表征：
Figure BDA0001955359280000011
r表示轮胎中心到轮胎空腔内任意一点的距离；θ为所述极坐标系中的角度；
k为声音在传播介质中的波数，k＝ω/c；ω为声音的角频率，ω＝2πf,π为圆周率，f为声音的频率，c为在传播介质的声速；所述的传播介质为气体、液体或固体；
将所述多孔材料等效为满足Delany-Bazley理论模型的流体，则所述流体的特征阻抗Z2和复波数k2由式(2)和式(3)所表征：
Figure BDA0001955359280000021
Figure BDA0001955359280000022
Z1为空气的特征阻抗，Z1＝ρ1c1，ρ1为空气密度，c1为在空气中的声速，k1为声音在空气中的波数，k1＝ω/c1；σ为所述流体的流阻率，i为虚数单位；
步骤2：将式(1)通过分离变量法分别获得由式(4)所表征的轮胎空腔内在所述流体区域的声压p1(r)，以及由式(5)所表征的轮胎空腔内在空气区域的声压p2(r)：
Figure BDA0001955359280000023
Figure BDA0001955359280000024
Jn(x)表示以x为变量的第一类Bessel函数，Yn(x)表示以x为变量的Neumann函数；n为傅里叶级数的阶数，k2由式(3)计算获得；λ1n、λ2n、u1n和u2n是由边界条件决定的未知系数；
轮胎空腔满足如下四个边界条件：
边界条件一：轮辋的内表面为刚性壁面，刚性壁面Q1位置处的质点径向速度v1(r0)为0，由式(6)所表征：
Figure BDA0001955359280000025
r0为轮辋的内表面半径；
边界条件二：在轮胎内表面上任意点Q2位置处，由于轮胎受外部激励所引起的胎面的径向振速v与由于声压p2(r)所引起的质点径向速度v2(R1)相等，由式(7)所表征：
v2(R1)＝v (7)
并有：
Figure BDA0001955359280000026
v＝iwω；
R1表示轮胎内表面的半径；ρ2为所述流体的密度，c2为在所述流体中的声速，w为胎面的径向位移，ρ2c2＝Z2；Z2由式(2)计算获得；
边界条件三：轮胎空腔内流体与空气接触的表面上任意点Q3位置处的声压由式(4)或式(5)计算获得，且由式(4)计算获得的表面上任意点Q3位置处的声压p1(R2)和由式(5)计算获得的表面上任意点Q3位置处的声压p2(R2)相等，由式(8)所表征：
p1(R2)＝p2(R2) (8)
R2表示轮胎空腔内流体与空气接触的表面的半径，即：R2＝R1-h,h为多孔材料厚度；并有：
Figure BDA0001955359280000032
边界条件四：轮胎空腔内流体与空气接触的表面上任意点Q3位置处的质点径向速度v(R2)是将式(4)或式(5)代入式(9)中获得：
Figure BDA0001955359280000031
步骤3：将式(4)和式(5)代入到式(6)、式(7)、式(8)和式(9)中获得声压特征方程Tn为：
Tn＝J′n(k1r0)×J′n(k2R1)×Yn(k1R1)×Z1Y′n(k2R2)-J′n(k1r0)×J′n(k2R1)×Yn(k2R2)×Z2Y′n(k1R2)-J′n(k1r0)×Y′n(k2R1)×Yn(k1R1)×Z1J′n(k2R2)+J′n(k1r0)×Y′n(k2R1)×Jn(k2R2)×Z2Y′n(k1R2)-Jn(k1R1)×J′n(k2R1)×Jn(k1R1)×Z1Y′n(k2R2)+Y′n(k1r0)×J′n(k2R1)×Yn(k2R2)×Z2J′n(k1R2)+Y′n(k1r0)×Y′n(k2R1)×Jn(k1R1)×Z1J′n(k2R2)-Y′n(k1r0)×Y′n(k2R1)×Jn(k2R2)×Z2J′n(k1R2)
J′n(x)表示以x为变量的第一类Bessel函数对r的一阶偏导数；
Y′n(x)表示以x为变量的Neumann函数对r的一阶偏导数；
通过改变多孔材料的流阻率σ与厚度h，绘制出特征值Tn(fe)随多孔材料的流阻率σ与厚度h变化的三维曲面图F1，通过三维曲面图来固定特征值Tn(fe)大小获得多孔材料的流阻率σ与厚度h的参数。
本发明轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法的特点也在于：通过三维曲面图F1来固定特征值Tn(fe)大于1时选取所对应的多孔材料的厚度h与流阻率σ，且保证选取的厚度h的多孔材料安装在轮胎内表面后不影响轮胎和轮辋的安装。
本发明轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法的特点也在于：设置所述轮胎空腔共振噪音消减装置的多孔材料的宽度L为轮胎空腔的宽度的40％～90％。
本发明轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法的特点也在于：所述多孔材料是能够等效成满足Delany-Bazley理论模型的流体的聚氨酯海绵。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、本发明方法在有效降低轮胎空腔共振噪声的同时，更加优化噪音消减装置的参数选择和设计，为轮胎空腔共振噪音衰减装置的材料参数设计提供依据；
2、本发明方法为多孔材料流阻率的选取提供了一个具体的理论指导，实现了多孔材料物理参数的设计，使得设计后的多孔材料的吸声性能得以提高，从而提升降噪效果；
3、本发明方法在保证降噪效果的前提下，通过材料参数的合理选取能有效降低材料成本；
4、本发明方法中将多孔材料等效为满足Delany-Bazley理论模型的流体的方式，有益于将结构复杂的多孔材料简化成可用参数描述的对象。
5、本发明方法中的边界条件可以实现轮胎结构与空腔内部声场的耦合，使得本发明方法更加适用于轮胎实际模型。
附图说明
图1为安装有空腔共振噪音衰减装置的充气轮胎横截面结构示意图；
图2为单个多孔材料布置在轮胎内表面的周向示意图；
图3为多个多孔材料连续拼接布置在轮胎内表面的周向示意图；
图4为多孔材料横截面的尺寸示意图；
图5是特征值Tn(fe)随多孔材料流阻率与多孔材料厚度变化的三维曲面图，以及Tn(fe)为1的等高面的示意图；
图6为特征值Tn(fe)随多孔材料流阻率与多孔材料厚度变化的三维曲面图的Tn(fe)为1的等高线的示意图；
图7为特征值Tn(fe)随多孔材料流阻率与多孔材料厚度变化的三维曲面图的等高线示意图中实验选取的点的位置的示意图；
图8为实验得到的安装有空腔共振噪音衰减装置的轮胎与无衰减装置的轮胎的传递率的对比图。
具体实施方式
参见图1，本实施例中充气轮胎是指由轮胎内表面4a与轮辋2a共同形成有轮胎空腔9的充气轮胎3；充气轮胎3装设在轮辋2a上，由轮辐2b支撑；充气轮胎3包括：胎面部4、处在左右两侧边的胎圈部6、将胎面部4与胎圈部6相连接的左右两侧部的胎侧部5，在左右胎圈部6之间在轮胎内部延伸有帘布层7，在胎面部4的帘布层外周侧设置有带束层8，以通过轮辋2a将充气轮胎3的空腔进行密闭的方式，将充气轮胎3安装在车轮上。
图1所示的轮胎空腔是由轮胎内表面4a与轮辋2a共同形成的呈环形的轮胎空腔9，轮胎空腔共振噪音消减装置是安装在轮胎内表面4a上的多孔材料，多孔材料沿轮胎周向整圈铺设为环形多孔材料层1，如图2所示，环形多孔材料层1的横断面呈矩形，环形多孔材料层1也可以在周向分段设置，各段连续拼装在轮胎内表面4a上，如图3所示，多孔材料层1的宽度L的定义与厚度h的定义如图4所示。
本实施例中轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法按如下步骤进行：
步骤1：以轮胎中心为坐标极点，垂直于轮胎轴向建立极坐标系，在极坐标系下，轮胎腔内声压p的波动方程由式(1)所表征：
Figure BDA0001955359280000041
r表示轮胎中心到轮胎空腔内任意一点的距离；θ为极坐标系中的角度；
k为声音在传播介质中的波数，k＝ω/c；ω为声音的角频率，ω＝2πf,π为圆周率，f为声音的频率，c为在传播介质的声速；所述的传播介质为气体、液体或固体；
将多孔材料等效为满足Delany-Bazley理论模型的流体，则流体的特征阻抗Z2和复波数k2由式(2)和式(3)所表征：
Figure BDA0001955359280000051
Figure BDA0001955359280000052
Z1为空气的特征阻抗，Z1＝ρ1c1，ρ1为空气密度，c1为在空气中的声速，k1为声音在空气中的波数，k1＝ω/c1；σ为流体的流阻率，i为虚数单位；
步骤2：将式(1)通过分离变量法分别获得由式(4)所表征的轮胎空腔9内在流体区域的声压p1(r)，以及由式(5)所表征的轮胎空腔9内在空气区域的声压p2(r)：
Figure BDA0001955359280000053
Figure BDA0001955359280000054
Jn(x)表示以x为变量的第一类Bessel函数，比如，x为k1r，Jn(x)即表示为Jn(k1r)；
Yn(x)表示以x为变量的Neumann函数；比如，x为k1r，Yn(x)即表示为Yn(k1r)；
n为傅里叶级数的阶数，k2由式(3)计算获得；λ1n、λ2n、u1n和u2n是由边界条件决定的未知系数；
轮胎空腔9满足如下四个边界条件：
边界条件一：轮辋2a的内表面为刚性壁面，刚性壁面Q1位置处的质点径向速度v1(r0)为0，由式(6)所表征：
Figure BDA0001955359280000055
r0为轮辋2a的内表面半径；
边界条件二：在轮胎内表面4a上任意点Q2位置处，由于轮胎受外部激励所引起的胎面的径向振速v与由于声压p2(r)所引起的质点径向速度v2(R1)相等，由式(7)所表征：
v2(R1)＝v (7)
并有：
Figure BDA0001955359280000056
v＝iwω；
R1表示轮胎内表面4a的半径；ρ2为流体的密度，c2为在流体中的声速，w为胎面的径向位移，ρ2c2＝Z2；Z2由式(2)计算获得；
边界条件三：轮胎空腔9内流体与空气接触的表面1a上任意点Q3位置处的声压由式(4)或式(5)计算获得，且由式(4)计算获得的任意点Q3位置处的声压p1(R2)和由式(5)计算获得的任意点Q3位置处的声压p2(R2)相等，由式(8)所表征：
p1(R2)＝p2(R2) (8)
R2表示轮胎空腔9内流体与空气接触的表面1a的半径，即：R2＝R1-h,h为多孔材料厚度；并有：
Figure BDA0001955359280000061
边界条件四：轮胎空腔9内流体与空气接触的表面1a上任意点Q3位置处的质点径向速度v(R2)是将式(4)或式(5)代入式(9)中获得：
Figure BDA0001955359280000062
步骤3：将式(4)和式(5)代入到式(6)、式(7)、式(8)和式(9)中获得声压特征方程Tn为：
Tn＝J′n(k1r0)×J′n(k2R1)×Yn(k1R1)×Z1Y′n(k2R2)-J′n(k1r0)×J′n(k2R1)×Yn(k2R2)×Z2Y′n(k1R2)-J′n(k1r0)×Y′n(k2R1)×Yn(k1R1)×Z1J′n(k2R2)+J′n(k1r0)×Y′n(k2R1)×Jn(k2R2)×Z2Y′n(k1R2)-Jn(k1R1)×J′n(k2R1)×Jn(k1R1)×Z1Y′n(k2R2)+Y′n(k1r0)×J′n(k2R1)×Yn(k2R2)×Z2J′n(k1R2)+Y′n(k1r0)×Y′n(k2R1)×Jn(k1R1)×Z1J′n(k2R2)-Y′n(k1r0)×Y′n(k2R1)×Jn(k2R2)×Z2J′n(k1R2)
J′n(x)表示以x为变量的第一类Bessel函数对r的一阶偏导数；比如：x为k1r0，则J′n(x)即表示为J′n(k1r0)；Y′n(x)表示以x为变量的Neumann函数对r的一阶偏导数；比如：x为k2R2，则Y′n(x)即表示为Y′n(k2R2)。
声压特征方程Tn为轮胎空腔9的声压p1(r)和p2(r)的分母，当声压特征方程Tn为零时，腔内声压最大，对应Tn为零时求得的频率f0为复频率，复频率f0的实部fe即为空腔共振频率，将空腔共振频率fe代入到声压特征方程Tn中得到特征值Tn(fe)，特征值Tn(fe)的大小可以体现出空腔共振噪音的大小，特征值Tn(fe)越大，空腔共振噪音越小；特征值Tn(fe)越小，空腔共振噪音越大。
通过改变多孔材料的流阻率σ与厚度h，绘制出特征值Tn(fe)随多孔材料的流阻率σ与厚度h变化的三维曲面图F1，通过三维曲面图来固定特征值Tn(fe)大小选取多孔材料的流阻率σ与厚度h的参数。
具体实施中，通过三维曲面图F1来固定特征值Tn(fe)大于1时所对应的多孔材料的厚度h与流阻率σ，且保证选取的厚度h的多孔材料安装在轮胎内表面4a后不影响轮胎和轮辋的安装；设置轮胎空腔共振噪音消减装置的多孔材料的宽度L为轮胎空腔9的宽度的40％～90％；多孔材料是能够等效成满足Delany-Bazley理论模型的流体的聚氨酯海绵。
验证实验：
以某一款型号为205/55R16的轮胎为案例，相关参数为R1＝0.2901m、r0＝0.1870m,空气的密度为ρ1＝1.24kg/m3，空气中的声速c1＝344m/s。
根据具体实施方式可知，改变多孔材料的流阻率σ和多孔材料的厚度h，可绘制出特征值Th(fe)随多孔材料的流阻率σ和多孔材料的厚度h变化的三维曲面图F1，如图5所示，并绘制特征值Tn(fe)为1的等高面图F2，等高面F2上方为特征值Tn(fe)大于1的曲面。
根据具体实施方式可知，改变多孔材料的流阻率σ和多孔材料的厚度h，可绘制特征值Tn(fe)随多孔材料的流阻率σ和多孔材料的厚度h变化的三维曲面图的等高线图L1，如图6所示，L1是特征值Tn(fe)为1的等高线，区域A的特征值Tn(fe)大于，区域B的特征值Tn(fe)小于1；当多孔材料的流阻率σ一定时，特征值Tn(fe)随多孔材料的厚度h增加而变大；当多孔材料的厚度h一定时，随着多孔材料流阻率σ的增加出现一个特征值Tn(fe)的峰值H，若多孔材料流阻率σ的选取限定在较低的流阻率时，选取该峰值H处对应的流阻率为最佳；多孔材料的流阻率σ和多孔材料的厚度h的选取可在区域A中进行。
实验中多孔材料选择为聚氨酯海绵，多孔材料的流阻率σ为2.0cgs，厚度h为0.03m，选取多孔材料的参数落在区域A，如图7所示，P0为多孔材料的参数坐标(流阻率2.0cgs、厚度0.03m)处在区域A中，选取多孔材料的宽度L为12.5cm，一个轮胎内表面贴有两条相同的多孔材料，单条长度为91cm，聚氨酯海绵刚好紧密贴合在轮胎内表面4a，为保证测试条件的相同，所有实验均用同一款轮胎和轮辋开展。
图8所示为装有空腔共振噪音衰减装置的轮胎与无衰减装置的轮胎的传递率的对比图，曲线L2为无衰减装置的轮胎的传递率曲线，曲线L3为有空腔共振噪音衰减装置的轮胎的传递率曲线，由图8中在频段150Hz-250Hz的峰值处可知，所选用的多孔材料在衰减轮胎空腔共振噪声的衰减有着明显的效果。因此，通过理论验证实验证实了本发明轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法的有效性。

Claims (4)

1.一种轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法，所述轮胎空腔是指由轮胎内表面(4a)与轮辋(2a)共同形成的呈环形的轮胎空腔(9)，所述轮胎空腔共振噪音衰减装置是安装在轮胎内表面(4a)上的多孔材料，所述多孔材料沿轮胎周向整圈铺设为环形多孔材料层(1)，所述环形多孔材料层的横断面呈矩形，所述环形多孔材料层(1)在周向分段设置，各段连续拼装在轮胎内表面(4a)上；其特征是：所述参数设计方法按如下步骤进行：
步骤1：以轮胎中心为坐标极点，垂直于轮胎轴向建立极坐标系，在所述极坐标系下，轮胎腔内声压p的波动方程由式(1)所表征：
Figure FDA0002601097550000011
r表示轮胎中心到轮胎空腔内任意一点的距离；θ为所述极坐标系中的角度；
k为声音在传播介质中的波数，k＝ω/c；ω为声音的角频率，ω＝2πf，π为圆周率，f为声音的频率，c为在传播介质的声速；所述的传播介质为气体、液体或固体；
将所述多孔材料等效为满足Delany-Bazley理论模型的流体，则所述流体的特征阻抗Z2和复波数k2由式(2)和式(3)所表征：
Figure FDA0002601097550000012
Figure FDA0002601097550000013
Z1为空气的特征阻抗，Z1＝ρ1c1，ρ1为空气密度，c1为在空气中的声速，
k1为声音在空气中的波数，k1＝ω/c1；σ为所述流体的流阻率，i为虚数单位；
步骤2：将式(1)通过分离变量法分别获得由式(4)所表征的轮胎空腔(9)内在所述流体区域的声压p1(r)，以及由式(5)所表征的轮胎空腔(9)内在空气区域的声压p2(r)：
Figure FDA0002601097550000014
Figure FDA0002601097550000015
Jn(x)表示以x为变量的第一类Bessel函数，Yn(x)表示以x为变量的Neumann函数；n为傅里叶级数的阶数，k2由式(3)计算获得；λ1n、λ2n、u1n和u2n是由边界条件决定的未知系数；
轮胎空腔(9)满足如下四个边界条件：
边界条件一：轮辋(2a)的内表面为刚性壁面，刚性壁面Q1位置处的质点径向速度v1(r0)为0，由式(6)所表征：
Figure FDA0002601097550000016
r0为轮辋(2a)的内表面半径；
边界条件二：在轮胎内表面(4a)上任意点Q2位置处，由于轮胎受外部激励所引起的胎面的径向振速v与由于声压p2(r)所引起的质点径向速度v2(R1)相等，由式(7)所表征：
v2(R1)＝v (7)
并有：
Figure FDA0002601097550000021
v＝iwω；
R1表示轮胎内表面(4a)的半径；ρ2为所述流体的密度，c2为在所述流体中的声速，w为胎面的径向位移，ρ2c2＝Z2；Z2由式(2)计算获得；
边界条件三：轮胎空腔(9)内流体与空气接触的表面(1a)上任意点Q3位置处的声压由式(4)或式(5)计算获得，且由式(4)计算获得的表面(1a)上任意点Q3位置处的声压p1(R2)和由式(5)计算获得的表面(1a)上任意点Q3位置处的声压p2(R2)相等，由式(8)所表征：
p1(R2)＝p2(R2) (8)
R2表示轮胎空腔(9)内流体与空气接触的表面(1a)的半径，即：R2＝R1-h，h为多孔材料厚度；并有：
Figure FDA0002601097550000022
边界条件四：轮胎空腔(9)内流体与空气接触的表面(1a)上任意点Q3位置处的质点径向速度v(R2)是将式(4)或式(5)代入式(9)中获得：
Figure FDA0002601097550000023
步骤3：将式(4)和式(5)代入到式(6)、式(7)、式(8)和式(9)中获得声压特征方程Tn为：
Figure FDA0002601097550000024
J′n(x)表示以x为变量的第一类Bessel函数对r的一阶偏导数；
Y′n(x)表示以x为变量的Neumann函数对r的一阶偏导数；
通过改变多孔材料的流阻率σ与厚度h，绘制出特征值Tn(fe)随多孔材料的流阻率σ与厚度h变化的三维曲面图F1，通过三维曲面图来固定特征值Tn(fe)大小获得多孔材料的流阻率σ与厚度h的参数，fe为空腔共振频率。
2.根据权利要求1所述的轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法，其特征是：通过三维曲面图F1来固定特征值Tn(fe)大于1时选取所对应的多孔材料的厚度h与流阻率σ，且保证选取的厚度h的多孔材料安装在轮胎内表面(4a)后不影响轮胎和轮辋的安装。
3.根据权利要求1所述的轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法，其特征是：设置所述轮胎空腔共振噪音衰减装置的多孔材料的宽度L为轮胎空腔(9)的宽度的40％～90％。
4.根据权利要求1所述的轮胎空腔共振噪音衰减装置的参数设计方法，其特征是：所述多孔材料是能够等效成满足Delany-Bazley理论模型的流体的聚氨酯海绵。
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