CN109637143A - 改进的行程时间可靠性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种改进的行程时间可靠性分析方法，在传统的行程时间可靠性指标估计基础上，采用Bonferroni修正的K‑S检测法对行程时间是否存在季节、月份差异进行检验；用对数正态分布拟合行程时间的分布，采用最大期望算法进行参数标定；采用Bootstrap方法对行程时间估计样本进行有放回抽样；进行M轮重复抽样；计算每个数据子集行程时间可靠性指标TTRm；对于符合正态分布TTR进行点估计与区间估计；本发明方法输出可靠性指标估计区间，相较于可靠性指标点估计值，置信区间对行程时间可靠性的描述更为全面，且区间上限值在诱导发布、交通规划等应用中也更具现实意义。

Description

改进的行程时间可靠性分析方法
技术领域
本发明涉及一种改进的行程时间可靠性分析方法。
背景技术
在众多的道路评估指标中，行程时间被广泛的应用于评估高速公路、城市道路和居民出行效率。在过去的二十年中，很多数学模型被用于提高行程时间的精度。但是行程时间并不能准确地描述居民出行和道路交通的特性。行程时间可靠性作为对行程时间的一个补充被提出，对于辅助公众的出行以及交通规划、管控决策具有重要作用，主要表现在：(1)服务于出行者出行方式与出行路径选择的重要指标；(2)可作为道路等级管理指标；(3)作为宏观区域交通规划参考指标。
常用的行程时间可靠性指标主要基于平均行程时间和百分位行程时间(比如90％分位或者95％分位的行程时间、缓冲时间指数、计划时间指数)，这类指标以时间为单位，易于被出行者理解和使用。行程时间可靠性估计的主要方法为可靠性指标的点估计。但考虑到当前的交通数据采集的技术手段和覆盖范围，行程时间真实值数据很难获取，这就带来对行程时间可靠性估计的精度评价的问题。
上述问题是在行程时间可靠性分析过程中应当予以考虑并解决的问题。
发明内容
为了解决这一问题，本发明的目的是提供一种改进的行程时间可靠性分析方法解决现有技术中存在的行程时间真实值数据很难获取，如何对行程时间可靠性估计的精度评价的问题。
本发明的技术解决方案是：
一种改进的行程时间可靠性分析方法，包括以下步骤，
S1、构建路段行程时间估计模型，基于路段上下游交通流检测器输出的参数检测数据，估计任一给定时刻ti驶离的车辆在路段的行程时间TTti；
S2、对行程时间数据进行汇集，减少交通流参数波动性对可靠性的影响；汇集策略为：TTagg(tα)＝F(TTt1,…,TTti,…,TTtN)，其中F(*)为中值函数，TTagg(tα)为行程时间的汇集值，TTti为在ti时刻驶离的车辆在路段的行程时间；
S3、对包含不同月份以及季度的行程时间估计数据样本进行子集划分，生成S个子集，并采用Bonferroni修正的K-S检验法对多个行程时间数据子集间是否具有明显差异进行统计检验；若检验结论为不具有明显差异，则表明行程时间不具有月度或季度的时间差异性特征；否则，则说明时间特征会影响模型对行程时间估计的可靠性；
S4、用对数正态分布拟合行程时间的分布；采用最大期望算法进行参数标定；
S5、采用Bootstrap自抽样法对行程时间估计样本进行有放回抽样；进行M轮重复抽样，得到M个行程时间估计样本的子数据集TTSm，m＝1,2,…,M；计算每个数据子集行程时间可靠性指标TTRm；
S6、将行程时间估计样本的子数据集整合为数据集TTR＝{TTR1,,…，TTRi,…，TTRM}，检验TTR是否符合正态分布；若符合正态分布，进行TTR均值与标准差SE(TTR)点估计，以及标准误差区间、百分位区间与改进百分位区间的区间估计；若不符合正态分布，则检测样本中的异常值并将其剔除，再重新执行步骤S6。
进一步地，步骤S3中，采用Bonferroni修正的K-S检验法对S个行程时间数据子集间是否具有明显差异进行统计检验，具体为，对任两个数据子集进行K-S检验，检验次数V＝S(S-1)/2，确定显著性水平α，计算局部显著性水平αlocal＝α/V，计算多重比较谬误FWER＝U/V，其中U为检验后的第I类错误数；若检验结论为不具有明显差异，则表明行程时间不具有月度或季度的时间差异性特征，否则说明时间特征会影响模型对行程时间估计的可靠性；结束检验进入步骤S4。
进一步地，步骤S4中，用对数正态分布拟合行程时间的分布，具体为，其中t为行程时间，K为子样本集总个数，Lognormalk(t，μk，σk)表示对数正态分布，即其中μk,σk分别为拟合第k个子样本集的概率分布模型均值与标准差，μ,σ为均值与标准差顺序数组，即μ＝{μ1,μ2,…,μK},σ＝{σ1,σ2,…,σK}，wk为Lognormalk(t；μk,σk)的权重。
进一步地，步骤S5中，行程时间可靠性指标包括标准差SD、协方差COV、缓冲时间指数BI、计划时间指数PI。
进一步地，步骤S6中，检验TTR是否符合正态分布的检验方法采用Q-Q图法、K-S检验、Shapiro-Wilk检验。
进一步地，步骤S6中，点估计包括TTR均值与标准差SE(TTR)。
进一步地，步骤S6中，区间估计量包括标准误差区间、百分位区间、改进百分位区间，具体为，
标准误差区间其中zα/2为标准正态分布的α/2分位数；
百分位区间PC＝[TTR(α/2),TTR(1-α/2)]，其中TTR(α)为α分位数；
改进百分位区间其中 式中zα、z1-α分别为标准正态分布在α、1-α分位数；
上式中φ(*)为标准正态分布累计分布函数，φ-1(*)为标准正态分布累计分布函数反函数，num(*)表示满足条件的样本量。
本发明的有益效果是：
一、该种改进的行程时间可靠性分析方法，不同于传统的可靠性指标单个估计值，本发明的可靠性分析方法输出的是可靠性指标估计区间，相较于可靠性指标点估计值，置信区间对行程时间可靠性的描述更为全面，且区间上限值在诱导发布、交通规划等应用中也更具现实意义。
二、本发明的改进的行程时间可靠性分析方法，在传统的行程时间可靠性指标估计方法的基础上，检验行程时间是否存在季节、月份差异，并以Bootstrap方法进行行程时间可靠性指标的精度分析，输出可靠性指标的点估计值与区间估计值，对行程时间可靠性进行全面描述。
三、本发明的改进的行程时间可靠性分析方法，在Bootstrap重复抽样方法的基础上，对常用的行程时间可靠性指标的点估计进行补充，对其实施标准误差、百分位、改进百分位区间估计，从而提供可靠性指标的置信区间。
附图说明
图1是本发明实施例改进的行程时间可靠性分析方法的流程示意图。
图2是实施例中Bonferroni修正的K-S检测法检验结果的示意图。
图3是实施例中行程时间概率分布示意图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。
实施例
一种改进的行程时间可靠性分析方法，如图1，包括以下步骤，
S1、构建路段行程时间估计模型，基于路段上下游交通流检测器输出的参数检测数据，估计任一给定时刻ti驶离的车辆在路段的行程时间TTti。
S2、对行程时间数据进行汇集，减少交通流参数波动性对可靠性的影响；汇集策略为：TTagg(tα)＝F(TTt1,…,TTti,…,TTtN)，其中F(*)为中值函数，TTagg(tα)为行程时间的汇集值，TTti为在ti时刻驶离的车辆在路段的行程时间。
S3、对包含不同月份以及季度的行程时间估计数据样本进行子集划分，生成S个子集，并采用Bonferroni修正的K-S检验法对S个行程时间数据子集间是否具有明显差异进行统计检验；若检验结论为不具有明显差异，则表明行程时间不具有月度或季度的时间差异性特征；否则，则说明时间特征会影响模型对行程时间估计的可靠性；具体为，对任两个数据子集进行K-S检验，检验次数V＝S(S-1)/2，确定显著性水平α，计算局部显著性水平αlocal＝α/V，计算多重比较谬误FWER＝U/V，其中U为检验后的第I类错误数；若检验结论为不具有明显差异，则表明行程时间不具有月度或季度的时间差异性特征，否则说明时间特征会影响模型对行程时间估计的可靠性；结束检验进入步骤S4。
S4、用对数正态分布拟合行程时间的分布，即其中t为行程时间，K为子样本集总个数，Lognormalk(t；μk，σk)表示对数正态分布，即其中μk,σk分别为拟合第k个子样本集的概率分布模型均值与标准差，μ,σ为均值与标准差顺序数组，即μ＝{μ1,μ2,…,μK},σ＝{σ1,σ2,…,σK}，wk为Lognormalk(t；μk,σk)的权重；采用最大期望算法进行参数标定，确定K值时需要考虑避免过拟合、欠拟合情况。
S5、采用Bootstrap自抽样法对行程时间估计样本进行有放回抽样；进行M轮重复抽样，得到M个行程时间估计样本的子数据集TTSm，m＝1,2,…,M；计算每个数据子集行程时间可靠性指标TTRm，其中行程时间可靠性指标包括标准差SD、协方差COV、缓冲时间指数BI、计划时间指数PI。
S6、将行程时间估计样本的子数据集整合为数据集TTR＝{TTR1,,…，TTRi,…，TTRM}，检验TTR是否符合正态分布，检验方法可采用Q-Q图法、K-S检验、Shapiro-Wilk检验；
若符合正态分布，进行TTR均值与标准差SE(TTR)点估计，置信水平1-α一般不小于90％；以及标准误差区间、百分位区间与改进百分位区间的区间估计；区间估计量包括：
(1)标准误差区间其中z值根据置信水平确定；
(2)百分位区间PC＝[TTR(α/2),TTR(1-α/2)]，其中TTR(α)为α百分位数；
(3)改进百分位区间其中式中，zα、z1-α分别为标准正态分布在α、1-α分位数， 上式中φ(*)为标准正态分布累计分布函数，φ-1(*)为标准正态分布累计分布函数反函数，num(*)表示满足条件的样本量；
若不符合正态分布，则检测样本中的异常值并将其剔除，再重新执行步骤S6。
该种改进的行程时间可靠性分析方法，不同于传统的可靠性指标单个估计值，本发明的可靠性分析方法输出的是可靠性指标估计区间，相较于可靠性指标点估计值，置信区间对行程时间可靠性的描述更为全面，且区间上限值在诱导发布、交通规划等应用中也更具现实意义。
该种改进的行程时间可靠性分析方法，强化对行程时间可靠性估计的精确性评价，在行程时间可靠性指标点估计的基础上，分析其置信区间，从而对行程时间可靠性进行更为全面的描述，而区间估计的上限值在交通诱导、路径选择、交通规划等应用中也具有重要的参考作用。
实施例的改进的行程时间可靠性分析方法，在行程时间可靠性估计的流程中，增加了时间因素对可靠性影响的分析，采用Bonferroni修正的K-S检测法分析季节、月份对行程时间可靠性的影响。
本实施例以某一高速公路某路线的行程时间可靠性估计为例，具体如下：
S1、获取了该路线连续15个月的交通流实测数据，并进行行程时间估计。
S2、以5分钟进行行程时间估计值的数据汇集；
S3、将汇集后的行程时间估计值样本按自然月划分为15个子集，并两两采用K-S检验，共执行105次。显著性水平α取0.1。通过Bonferroni修正，每组K-S检验的局部显著性水平分别为0.0004762、0.00095238。K-S检验的原假设H0：15个月的行程时间估计无显著的统计差异；备择假设H1：15个月的行程时间估计有显著的统计差异。检验结果如图2所示；FWER＝0.0667<0.1(显著性水平)，接受原假设，表明行程时间估计的可靠性不受月份影响。
S4、用对数正态分布拟合行程时间的分布，采用最大期望算法进行参数标定，确定K值时需要考虑避免过拟合、欠拟合情况，在实施例中，K＝3；拟合情况如图3所示。
S5、采用自抽样法(Bootstrap法)对行程时间估计样本进行有放回抽样，并统计可靠性精确度指标：标准差SD、协方差COV、预留时间指数BI、计划时间指数PI。
S6、经过Q-Q图检验满足正态分布；置信度为90％以及95％时，区间估计结果如下表：

Claims (7)

1.一种改进的行程时间可靠性分析方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1、构建路段行程时间估计模型，基于路段上下游交通流检测器输出的参数检测数据，估计任一给定时刻ti驶离的车辆在路段的行程时间TTti；
S2、对行程时间数据进行汇集，减少交通流参数波动性对可靠性的影响；汇集策略为：TTagg(tα)＝F(TTt1,…,TTti,…,TTtN)，其中F(*)为中值函数，TTagg(tα)为行程时间的汇集值，TTti为在ti时刻驶离的车辆在路段的行程时间；
S3、对包含不同月份以及季度的行程时间估计数据样本进行子集划分，生成S个子集，并采用Bonferroni修正的K-S检验法对多个行程时间数据子集间是否具有明显差异进行统计检验；若检验结论为不具有明显差异，则表明行程时间不具有月度或季度的时间差异性特征；否则，则说明时间特征会影响模型对行程时间估计的可靠性；
S4、用对数正态分布拟合行程时间的分布；采用最大期望算法进行参数标定；
S5、采用Bootstrap自抽样法对行程时间估计样本进行有放回抽样；进行M轮重复抽样，得到M个行程时间估计样本的子数据集TTSm，m＝1,2,…,M；计算每个数据子集行程时间可靠性指标TTRm；
S6、将行程时间估计样本的子数据集整合为数据集TTR＝{TTR1,,…，TTRi,…，TTRM}，检验TTR是否符合正态分布；若符合正态分布，进行TTR均值与标准差SE(TTR)点估计，以及标准误差区间、百分位区间与改进百分位区间的区间估计；若不符合正态分布，则检测样本中的异常值并将其剔除，再重新执行步骤S6。
2.如权利要求1所述的改进的行程时间可靠性分析方法，其特征在于：步骤S3中，采用Bonferroni修正的K-S检验法对S个行程时间数据子集间是否具有明显差异进行统计检验，具体为，对任两个数据子集进行K-S检验，检验次数V＝S(S-1)/2，确定显著性水平α，计算局部显著性水平αlocal＝α/V，计算多重比较谬误FWER＝U/V，其中U为检验后的第I类错误数；若检验结论为不具有明显差异，则表明行程时间不具有月度或季度的时间差异性特征，否则说明时间特征会影响模型对行程时间估计的可靠性；结束检验进入步骤S4。
3.如权利要求1所述的改进的行程时间可靠性分析方法，其特征在于：步骤S4中，用对数正态分布拟合行程时间的分布，具体为，其中t为行程时间，K为子样本集总个数，Lognormalk(t；，μk，σk)表示对数正态分布，即其中μk,σk分别为拟合第k个子样本集的概率分布模型均值与标准差，μ,σ为均值与标准差顺序数组，即μ＝{μ1,μ2,…,μK},σ＝{σ1,σ2,…,σK}，wk为Lognormalk(t；μk,σk)的权重。
4.如权利要求1-3任一项所述的改进的行程时间可靠性分析方法，其特征在于：步骤S5中，行程时间可靠性指标包括标准差SD、协方差COV、缓冲时间指数BI、计划时间指数PI。
5.如权利要求1-3任一项所述的改进的行程时间可靠性分析方法，其特征在于：步骤S6中，检验TTR是否符合正态分布的检验方法采用Q-Q图法、K-S检验、Shapiro-Wilk检验。
6.如权利要求1-3任一项所述的改进的行程时间可靠性分析方法，其特征在于：步骤S6中，点估计包括TTR均值与标准差SE(TTR)。
7.如权利要求1-3任一项所述的改进的行程时间可靠性分析方法，其特征在于：步骤S6中，区间估计量包括标准误差区间、百分位区间、改进百分位区间，具体为，
标准误差区间其中zα/2为标准正态分布的α/2分位数；
百分位区间PC＝[TTR(α/2),TTR(1-α/2)]，其中TTR(α)为α分位数；
改进百分位区间其中 式中zα、z1-α分别为标准正态分布在α、1-α分位数； 上式中φ(*)为标准正态分布累计分布函数，φ-1(*)为标准正态分布累计分布函数反函数，num(*)表示满足条件的样本量。
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