CN103942950A - 一种干线公路冰雪环境下交通运行可靠度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种干线公路冰雪环境下交通运行可靠度预测方法，它涉及交通运输管理领域。它包括如下步骤：步骤一、汽车某一时段在某一路段行驶的行程时间分析；步骤二、采用行程时间可靠度作为评价行程时间稳定性的指标；步骤三、计算冰雪灾害情况下的可靠度阈值。本发明可根据可靠度指标，判断干线公路网冰雪情况下，交通运行情况，并判断冰雪灾害是否发生，为交通运输管理提供理论支撑。

Description

一种干线公路冰雪环境下交通运行可靠度预测方法

技术领域：

本发明属于交通运输管理领域，具体涉及一种干线公路冰雪环境下交通运行可靠度预测方法。

背景技术：

冰雪灾害是大量降雪造成大范围积雪并伴有冰冻的自然现象，冰雪灾害是我国北方经常发生的一种气象灾害，对干线公路运行效率和运行安全的影响极大。《中国灾害研究丛书》是我国对灾害学开展全面研究的重要成果。该丛书不仅从人文管理角度对灾害管理学、灾害经济学、灾害保障学等对灾害的预防和管理提出了新概念、新原理，还对我国的交通灾害、矿山灾害、地质地震灾害等灾害学科进行了较系统的研究，但是在交通运行管理中出现的交通运行可靠性问题尚没有详细的论述。

可靠性的概念最初来源于航空业，但最早作为一个专业学术名词是由美国麻省理工学院放射实验室,在1942年的一份报告中提出的，可靠性的本意是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，作为可靠性程度的度量标准,可靠度是常用的评价指标之一。二次大战期间可靠性理论的研究主要用于军事用途,20世纪50年代后，随着军工、航天和工业技术等的发展，可靠性理论得以快速发展。随着可靠度理论应用领域的不断扩展，这一理论逐步被引入交通运输领域，20世纪末期，可靠性理论在铁路系统的维修和安全领域得到应用，尤其在电气化系统安全控制领域。后来为了及时反映自然灾害对道路网的影响程度，道路连通度可靠度的概念被提了出来，并逐渐被发展演变成行程时间可靠度和道路容量可靠度，国外学者发表的相关论文有：发表在2002年TRB国际会议上的《Travel Time Reliability with Risk》，2008年发表在期刊《Transportation Research Record》上的《Reliability of traveltime:Effective measures from a behavioral point of view》等，美国Texas A&M大学的Devivannajakshi L博士，在其博士论文《Estimation and Prediction of Travel Time from Loop Detectors Datafor Intelligent Transportation Systems Application》中也详细研究了道路行程时间可靠度的问题。

国内学者在消化吸收国外的研究成果基础上，结合我国交通系统的实际，将可靠度理论加以研究和应用，研究了交通系统运行时间可靠度和畅通可靠度，并建立了单元畅通可靠度和路网系统畅通可靠度的计算方法。并将可靠度理论应用于路网改扩建的评估上。同时在交通系统灾害可靠度领域得到应用。中国的一些学者在2000年《中国公路学报》上发表《交通网络可靠度及其通路算法研究》一文，2009年在《系统工程理论与实践》上发表《城市道路网络的行程时间可靠性》一文，北京工业大学的高爱霞博士，在其博士论文《城市快速路运行时间可靠度研究》中对交通运行可靠度也进行了深入的研究。但是目前的研究成果，主要集中在城市道路上，对冰雪环境下干线公路网的交通运行状态，以及冰雪环境下干线公路网的可靠度研究尚未不多见。

对于行程时间可靠性的判别标准，目前国内尚未制定认定标准，荷兰国家交通政策文件《Nota Mobility》中，将实际行程时间与平均行程时间之比的阈值认定为1.2倍，当大于阈值的概率超过90％时，即认为该路段不可靠。但是这种认定标准对于中国冰雪环境下的干线公路网可靠度，不一定合适。

综上所述，干线公路网冰雪环境下的交通运行可靠度研究对干线公路网的交通管理十分必要，目前的研究成果，对城市道路交通运行可靠度的研究较多，而对于冰雪环境下，干线公路网交通运行可靠度的研究不足，并且缺乏相应的判别标准。

发明内容：

针对上述问题，本发明提供一种干线公路冰雪环境下交通运行可靠度预测方法。

本发明包括如下步骤：步骤一、汽车某一时段在某一路段行驶的行程时间分析：对调查公路在无雪和积雪两种状态下的速度数据分别进行统计、分组并进行拟合检验，得出行车速度符合正态分布，因此行程时间必然也符合正态分布；

步骤二、采用行程时间可靠度作为评价行程时间稳定性的指标：行程时间可靠度是指在规定的时间内，车辆能从起点O到达讫点D的概率，该定义可以描述为：

R(t)＝P(X≤Y)    (1-1)

式中：R(t)——行程时间可靠度；X——行程时间随机变量；Y——规定的时间阈值；

设X为满足(μ_X,σ_X)的正态分布，Y为满足(μ_Y,σ_Y)的正态分布，为计算行程时间可靠度将公式(1-1)变形为：

R(t)＝P(X-Y≤0)    (1-2)

根据正态分布的再生性，X-Y满足的正态分布，则：

$R\left(t\right)=P(X-Y\≤0)=\mathrm{\Φ}(-\frac{{\mathrm{\μ}}_X-{\mathrm{\μ}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_X^2+{\mathrm{\σ}}_Y^2}})---(1-3)$

步骤三、计算冰雪灾害情况下的可靠度阈值：根据冰雪地区路面附着系数测定值计算各种路面相对于除雪后路面的平均附着系数，松雪路面的平均附着系数为0.574，冰雪板路面平均附着系数为0.372，完全结冰路面平均附着系数为0.284，无雪路面平均附着系数为1，

根据汽车的运动方程，见公式(1-7)：

$T=\frac{{\mathrm{KAV}}^2}{21.15}+G(f+i)+\mathrm{\σ}\frac{G}{g}a---(1-4)$

式中：T——汽车的驱动力(N)、K——空气阻力系数、A——迎风面积(m²)、V——汽车的行驶速度(km/h)、G——车辆的重力(N)、f——轮胎的滚动阻力系数、i——道路纵坡(％)、σ——惯性力系数，

根据车辆行驶的充分条件：

式中：——轮胎与路面的附着系数、G_k——驱动轮荷载(N)，

其中惯性力系数σ忽略不计，则汽车运动平衡方程可表示为：

对于干线公路路面，f的取值范围在0.01到0.02之间，i＝8％，G_k取车重的0.7倍，则公式(1-6)可变为：

假设车辆在无雪路面上的行驶速度为V₁，松雪路面上的行驶速度为V₂，根据式(1-7)可计算得：

$\frac{V_1}{V_2}=1.37---(1-8)$

则在松雪情况下的行驶时间t₂与无雪路面上的行程时间之比为：

$\frac{t_2}{t_1}=1.37---(1-9)$

将公式(1-9)中的比值作为冰雪灾害的临界值，并规定当大于阈值的概率超过90％时，即认为该路段发生了冰雪灾害，该路段不可靠；

可靠度的公式表示为：

$R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\≤1.37)---(1-10)$

即： $R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\&le;1.37)=P(Y>0,X\&le;1.37Y)+P(Y<0,X\&GreaterEqual;1.37Y)$ $(1-11)$

因为X>0，Y>0，所以公式(1-11)变形为：

$R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\&le;1.37)=P(Y>0,X-1.37Y\&le;0)---(1-12)$

根据正态分布的可加性：

$R\left(t\right)=P(X-1.37Y<0)=\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-1.37{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\left(1.37{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right)}^2}})---(1-13)$

不可靠度可表示为：

$1-R\left(t\right)=P(X-1.37Y>0)=1-\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-1.37{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\left(1.37{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right)}^2}})---(1-14);$

可靠度模型为：

$R\left(t\right)=\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-1.37{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\left(1.37{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right)}^2}})---(1-15);$

当R(t)<0.5，公路运行基本可靠；0.5≤R(t)<0.7时，公路运行不可靠但未形成雪灾；0.7≤R(t)<0.9时，公路运行不可靠形成雪灾；R(t)≥0.9时，公路运行极不可靠雪灾严重。

本发明的有益效果：1、主要针对干线公路网冰雪环境下的交通运行，应用对象明确，针对性强，应用方便；2、建立了可靠度判别标准，便于交通管理应用，提高交通管理效率，提高对干线公路冰雪灾害判别的精度；3、该方法便于自动化执行，如果将该方法植入交通应急管理系统，可以提高应急管理系统的效率。

附图说明

图1为夏季哈同路调查路段24小时速度分布图，图2为哈大路24小时速度分布图，图3为哈大路肇东段无雪路面速度分布图，图4为哈同依兰段无雪路面速度分布图，图5为5分钟速度分布图，图6为积雪路面速度分布图。

具体实施方式：

具体实施方式一：步骤一、对调查的速度数据进行统计、分组并进行拟合检验，根据图1的速度分布曲线反映出，随着一天时间段的不同，路段的平均速度也发生变化，其中早晨6：00至下午18：00时间段内的速度超过80km/h，18：00至6：00时间段内的速度低于80km/h；图2与图1的速度分布图相似；图3和图4反映了无雪路面速度的分布特性，图中的速度分布柱状图和曲线图说明，速度分布呈正态分布；图5反映了以5分钟为统计间隔的速度分布情况，图中分布曲线说明在5分钟统计间隔内，速度分布符合正态分布；图6中速度分布符合正态分布。

分别计算有雪和无雪两组对比数据的峰度、偏度值，并进行χ²检验，检验结果见表1。检验结果表明在无雪路面和有雪路面上，行车速度都符合正态分布。由于速度与时间的倒数关系，行程时间必然也符合正态分布。

表1正态分布χ²检验结果

步骤二、1)行程时间可靠度：在冰雪灾害情况下，道路的摩擦系数降低，道路能见度下降，车辆的行驶速度下降，车辆在路段上的行程时间将会增加，当道路被冰雪阻碍而中断交通时，车辆在路段上的行程时间趋近于无穷大，因此，选择行程时间作为干线公路网是否畅通的评价指标，行程时间本身是随机变量，为反映行程时间的分布特性和可靠程度，采用行程时间可靠度作为评价行程时间稳定性的指标。

行程时间可靠度是指在规定的时间内，车辆能从起点O到达讫点D的概率。从数学角度，该定义可以描述为：

R(t)＝P(X≤Y)    (1-1)

式中：R(t)——行程时间可靠度；

X——行程时间随机变量；

Y——规定的时间阈值。

根据干线公路收费站的交通流资料，可以计算交通流在某一路段、某一统计时间段内的平均行程时间，该时间参数为一随机变量，这里称为经验行程时间。根据经验数据可确定其分布，并可计算其均值，并将此均值作为相应时间段的阈值。当在某一相同时间段内，实际统计的平均行程时间大于经验的平均行程时间时，路段的单元的行程时间可靠度下降。

根据步骤一的分析结果，速度分布符合正态分布，则当距离一定的情况下，出行时间也应符合正态分布，并设随机变量X为满足(μ_X,σ_X)的正态分布，Y为满足(μ_Y,σ_Y)的正态分布。为计算行程时间可靠度将公式(1-1)变形为：

R(t)＝P(X-Y≤0)    (1-2)

根据正态分布的再生性，X-Y满足的正态分布，则：

$R\left(t\right)=P(X-Y\&le;0)=\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\mathrm{\&sigma;}}_Y^2}})---(1-3)$

2)冰雪灾害情况下的可靠度阈值：根据公式(1-3)的计算结果，可以计算路段的可靠度，但影响行程时间的因素很多，如交通量的增加、大型车的干扰、交通事故、下雪等等。对于干线公路网，虽然交通量具有时空特性，但在一定时期内交通量不会有大的波动，大型车比例也不会有显著变化，因此交通量和大型车比例对可靠度的影响不会很大，交通事故对路段的可靠度有一定影响，但属于偶然因素，可以通过报警信息予以排除。下雪则对道路可靠度由显著影响，不同程度的降雪对可靠度的影响程度不同，为此，需要确定冰雪灾害的阈值，当可靠度超过阈值时，说明雪灾的发生，需要采取相应的应急措施。

文献[1]对冰雪地区公路路面附着系数进行了调查，并按松雪路面、冰雪板路面、完全结冰路面和初雪后路面四个等级给出如表1的研究结果。其中松雪路面是指雪颗粒飘落到地面后未经轮胎碾压的天然状态积雪所形成的路面。冰雪板路面是指车轮碾压后形成冰板与雪板路面。完全结冰路面是指路面被冰覆盖。

表2冰雪地区路面附着系数测定值(％)

根据表2计算各种路面相对于除雪后路面的平均附着系数，如表3。

表3冰雪地区路面相对附着系数

根据汽车的运动方程，见公式(7-7)：

$T=\frac{{\mathrm{KAV}}^2}{21.15}+G(f+i)+\mathrm{\&sigma;}\frac{G}{g}a---(1-4)$

式中：T——汽车的驱动力(N)；

K——空气阻力系数；

A——迎风面积(m²)；

V——汽车的行驶速度(km/h)；

G——车辆的重力(N)；

f——轮胎的滚动阻力系数；

i——道路纵坡(％)；

σ——惯性力系数。

又根据车辆行驶的充分条件：

式中：——轮胎与路面的附着系数；

G_k——驱动轮荷载(N)。

在冰雪情况下，车辆一般以某一安全速度匀速行驶，很少有加减速度过程，所以惯性力系数σ可以忽略不计，则汽车运动平衡方程可表示为：

干线公路路面一般是高级路面，f的取值范围在0.01到0.02之间，根据《公路工程设计规范》冰雪地区公路纵坡i一般不大于8％，本文取8％，公路设计的标准车型一般为中型载重车，G_k一般取为车重的0.65至0.80倍，本文取为0.7倍，则公式(1-6)可变为：

假设车辆在无雪路面上的行驶速度为V₁，松雪路面上的行驶速度为V₂，根据式(1-7)可计算得：

$\frac{V_1}{V_2}=1.37---(1-8)$

则在松雪情况下的行驶时间t₂与无雪路面上的行程时间之比为：

$\frac{t_2}{t_1}=1.37---(1-9)$

目前国内尚未制定行程时间可靠度认定标准，荷兰国家交通政策文件《Nota Mobility》中，时间阈值的认定标准是1.2倍的平均行程时间，当大于阈值的概率超过90％时，即认为该路段不可靠。冰雪地区松雪情况下，公路上的交通流已经受到很大影响，如果不及时清除积雪将会造成严重冰雪灾害，因此，将公式(1-9)中的比值作为冰雪灾害的临界值是恰当的，并规定当大于阈值的概率超过90％时，即认为该路段发生了冰雪灾害，该路段不可靠。可靠度的公式表示为：

$R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\&le;1.37)---(1-10)$

即： $R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\&le;\left(1.37\right))=P(Y>0,X\&le;1.37Y)+P(Y<0,X\&GreaterEqual;1.37Y)$ $(1-11)$

因为X>0，Y>0，所以公式(1-11)变形为：

$R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\&le;1.37)=P(Y>0,X-1.37Y\&le;0)---(1-12)$

根据正态分布的可加性：

$R\left(t\right)=P(X-1.37Y<0)=\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-1.37{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\left(1.37{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right)}^2}})---(1-13)$

而在研究，冰雪灾害预控技术中，需要的是如何判定路网不可靠，于是不可靠度可表示为：

$1-R\left(t\right)=P(X-1.37Y>0)=1-\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-1.37{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\left(1.37{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right)}^2}})---(1-14)$

指定相应的评价标准，即可判定冰雪灾害的程度，当R(t)<0.5，公路运行基本可靠；0.5≤R(t)<0.7时，公路运行不可靠但未形成雪灾；0.7≤R(t)<0.9时，公路运行不可靠形成雪灾；R(t)≥0.9时，公路运行极不可靠雪灾严重。

文献1为雷明臣，高翌.寒冷地区路面附着系数调查分析[J].黑龙江交通科技,2009,12:25-26。

Claims (1)

1.一种干线公路冰雪环境下交通运行可靠度预测方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤一、汽车某一时段在某一路段行驶的行程时间分析：对调查公路在无雪和积雪两种状态下的速度数据分别进行统计、分组并进行拟合检验，得出行车速度符合正态分布，因此行程时间必然也符合正态分布；

步骤二、采用行程时间可靠度作为评价行程时间稳定性的指标：行程时间可靠度是指在规定的时间内，车辆能从起点O到达讫点D的概率，该定义可以描述为：

R(t)＝P(X≤Y)    (1-1)

式中：R(t)——行程时间可靠度；X——行程时间随机变量；Y——规定的时间阈值；

设X为满足(μ_X,σ_X)的正态分布，Y为满足(μ_Y,σ_Y)的正态分布，为计算行程时间可靠度将公式(1-1)变形为：

R(t)＝P(X-Y≤0)    (1-2)

根据正态分布的再生性，X-Y满足的正态分布，则：

$R\left(t\right)=P(X-Y\&le;0)=\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\mathrm{\&sigma;}}_Y^2}})---(1-3)$

步骤三、计算冰雪灾害情况下的可靠度阈值：根据冰雪地区路面附着系数测定值计算各种路面相对于除雪后路面的平均附着系数，松雪路面的平均附着系数为0.574，冰雪板路面平均附着系数为0.372，完全结冰路面平均附着系数为0.284，无雪路面平均附着系数为1，

根据汽车的运动方程，见公式(1-7)：

$T=\frac{{\mathrm{KAV}}^2}{21.15}+G(f+i)+\mathrm{\&sigma;}\frac{G}{g}a---(1-4)$

式中：T——汽车的驱动力(N)、K——空气阻力系数、A——迎风面积(m²)、V——汽车的行驶速度(km/h)、G——车辆的重力(N)、f——轮胎的滚动阻力系数、i——道路纵坡(％)、σ——惯性力系数，

根据车辆行驶的充分条件：

式中：——轮胎与路面的附着系数、G_k——驱动轮荷载(N)，

其中惯性力系数σ忽略不计，则汽车运动平衡方程可表示为：

对于干线公路路面，f的取值范围在0.01到0.02之间，i＝8％，G_k取车重的0.7倍，则公式(1-6)可变为：

假设车辆在无雪路面上的行驶速度为V₁，松雪路面上的行驶速度为V₂，根据式(1-7)可计算得：

$\frac{V_1}{V_2}=1.37---(1-8)$

则在松雪情况下的行驶时间t₂与无雪路面上的行程时间之比为：

$\frac{t_2}{t_1}=1.37---(1-9)$

将公式(1-9)中的比值作为冰雪灾害的临界值，并规定当大于阈值的概率超过90％时，即认为该路段发生了冰雪灾害，该路段不可靠；

可靠度的公式表示为：

$R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\&le;1.37)---(1-10)$

即： $R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\&le;1.37)=P(Y>0,X\&le;1.37Y)+P(Y<0,X\&GreaterEqual;1.37Y)$ $(1-11)$

因为X>0，Y>0，所以公式(1-10)变形为：

$R\left(t\right)=P(\frac{X}{Y}\&le;1.37)=P(Y>0,X-1.37Y\&le;0)---(1-12)$

根据正态分布的可加性：

$R\left(t\right)=P(X-1.37Y<0)=\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-1.37{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\left(1.37{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right)}^2}})---(1-13)$

不可靠度可表示为：

$1-R\left(t\right)=P(X-1.37Y>0)=1-\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-1.37{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\left(1.37{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right)}^2}})---(1-14);$

可靠度模型为：

$R\left(t\right)=\mathrm{\&Phi;}(-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_X-1.37{\mathrm{\&mu;}}_Y}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_X^2+{\left(1.37{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right)}^2}})---(1-15);$

当R(t)<0.5，公路运行基本可靠；0.5≤R(t)<0.7时，公路运行不可靠但未形成雪灾；0.7≤R(t)<0.9时，公路运行不可靠形成雪灾；R(t)≥0.9时，公路运行极不可靠雪灾严重。