CN109635465B - 基于tpls模型的批次内操作轨迹调整方法 - Google Patents

基于tpls模型的批次内操作轨迹调整方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法。本发明一种基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法，包括：选择输入变量和产品质量变量，并从间歇过程中选择历史数据，然后按照间歇过程数据的展开形式，将三维的历史数据展开为二维矩阵，建立PLS模型；建立TPLS模型；给定期望产品的质量特性ydes下，相关主元的求解；在保证相关主元不变的情况下，基于已发生操作轨迹求取无关主元；根据无关主元，得到后续参考操作轨迹。本发明的有益效果：第一，传统方法无法对已发生操作轨迹进行实时在线评价，只能在批次运行结束后，才能采用离线检测出产品质量，从而知道整条操作轨迹对产品质量的影响。

Description

基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法
技术领域
本发明涉及间歇过程工艺条件设计领域，具体涉及一种基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法。
背景技术
间歇过程运行中，操作轨迹的在线实时调整对产品质量至关重要。但是，由于间隙过程的产品质量往往需要在过程运行结束后，方能离线分析得到，因此在线操作轨迹的调整往往很难，是制约精细化生产和产品升级的重要因素。
目前，以偏最小二乘(PLS)模型为代表的数据驱动方法在间歇过程的在线操作轨迹的调整中得到了广泛的重视(详细参见文献Flores-CerrilloJ,MacGregor J F.Controlof batch product quality by trajectory manipulation using latent variablemodels.Journal of Process Control,2004；14(5):539-553.)，并逐渐在医药、化工等行业开始推广应用。PLS模型能够根据当前时刻前的运行轨迹和后续参考轨迹，对最终产品质量进行预测，然后根据预测结果调整后续的参考轨迹。该方法不需要大量的实验，也不需要丰富的专家知识，可实现性强。
但是，PLS算法的目的是在保证输入主元和产品质量主元之间相关性最大的条件下，提取出主元，而对主元和残差都没有约束，因此，输入主元中可能会包含与产品质量无关的信息。而在基于PLS模型的间歇过程操作轨迹的调整中，主元根据给定期望产品质量，通过模型反演得到。显然，那部分与期望产品质量无关的主元可能会被忽略掉，进而大大缩减输入条件的调整裕度，甚至导致没有调整裕度。
近年来，基于PLS模型的问题，周东华等人在PLS模型基础上，提出一种全潜结构投影(Total Partial Least Squares，TPLS)模型，对主元进行进一步的提取，分解出与产品质量有关的主元和与产品质量无关的主元。TPLS模型的性质决定了其特别适合用于模型的反演，从而求出输入条件的调整空间。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法，本发明基于TPLS模型，在批次运行过程中，在保证与产品质量有关的主元不变的条件下，通过调整与产品质量无关的主元，使得已发生的操作轨迹存在于产品设计的空间，从而求出后续参考操作轨迹。具体解决如下技术问题：采用TPLS模型代替目前最常用的PLS模型，用于实现间歇过程建模，并在批次运行过程中，实现TPLS模型的反演，由期望的产品质量反推主元，并给出期望产品质量不变的情况下，相关主元或主元空间不变的结论。解决已发生操作轨迹和后续参考操作轨迹对相关主元和无关主元的影响问题，并在相关主元不变的情况下，调整无关主元，使已发生操作轨迹位于产品的设计空间内，从而得出了无关主元。解决相关主元和无关主元对后续参考操作轨迹的影响问题。通过无关主元的调整，以及不变的相关主元，得出后续参考操作轨迹的调整空间或优化调整轨迹。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法，包括：
选择输入变量和产品质量变量，并从间歇过程中选择历史数据，然后按照间歇过程数据的展开形式，将三维的历史数据展开为二维矩阵，再建立PLS模型：
建立TPLS模型；
给定期望产品的质量特性ydes下，相关主元的求解，如式(3)所示：
ty＝ydesQy (3)；
基于已发生操作轨迹的无关主元求取；
后续参考操作轨迹的求取。
在其中一个实施例中，“选择输入变量和产品质量变量，并从间歇过程中选择历史数据，然后按照间歇过程数据的展开形式，将三维的历史数据展开为二维矩阵，再建立PLS模型：”中，
Figure BDA0001910054860000031
式中，X、Y分别为二维输入和产品数据矩阵，T为主元，P、Q分别为输入和产品的负荷向量，E、F分别是输入和产品的残差。
在其中一个实施例中，“建立TPLS模型；”具体包括：
Figure BDA0001910054860000032
式中，Ty、To分别为产品质量的相关主元和无关主元，Py，Po和Qy分别是产品质量的相关主元的回归矩阵，产品质量的无关主元的负荷矩阵，产品质量对相关主元的回归矩阵。
在其中一个实施例中，“基于已发生操作轨迹的无关主元求取；”具体包括：在批次运行过程中，假设当前时刻以前的操作轨迹为x1，后续的参考操作轨迹调整为x2，则满足
Figure BDA0001910054860000033
式中，
Figure BDA0001910054860000034
为常数矩阵，则应该满足
Figure BDA0001910054860000041
由式(5)即可求出无关主元。
在其中一个实施例中，“后续参考操作轨迹的求取。”具体包括：
由式(4)，可得后续参考操作轨迹的调整为
Figure BDA0001910054860000042
将无关主元的解代入式(6)，即可求得后续参考操作轨迹。
在其中一个实施例中，无关主元的解分为三种情况：
式(5)无解，即无法得到一种无关主元使式(5)成立，进而无法得到后续参考操作轨迹，消除掉已发生操作轨迹的影响；基于此，应该尽可能地消除已发生操作轨迹的影响，即尽可能地使式(5)两端接近，即
Figure BDA0001910054860000043
将式(7)代入式(6)得到一条优化的后续参考操作轨迹；
式(5)有唯一解，即只有一个无关主元使式(5)成立，进而只有一条后续参考操作轨迹，能够完全消除掉已发生操作轨迹的影响；
式(5)有无穷解，即有无穷的无关主元使式(5)成立，进而有无穷条后续参考操作轨迹能够完全消除掉已发生操作轨迹的影响，该后续参考操作轨迹构成了调整空间，在该空间内，任何参考操作轨迹和已发生操作轨迹一起都能产生期望的产品质量。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。
一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。
本发明的有益效果：
第一，传统方法无法对已发生操作轨迹进行实时在线评价，只能在批次运行结束后，才能采用离线检测出产品质量，从而知道整条操作轨迹对产品质量的影响。本发明可以在任何时刻点，根据TPLS模型，预测出当前时刻以前操作轨迹对最终产品质量的影响，给生产过程的调整提供了依据。
第二，现有基于PLS的间歇过程参考轨迹的调整方法最多只能得到一条后续操作轨迹，甚至在已发生操作轨迹过多时，无法得到后续参考操作轨迹。本发明提供了一种调整空间的策略，在一个调整空间内，任何调整轨迹都能够得到期望的产品质量，使得用户选择更为灵活，并且为优化生产提供了可选项。如果由于干扰对生产过程影响时间过长，从而导致无法完全消除，则也能够得到最优的后续参考操作曲线，保证将干扰的影响降到最小。
第三，相比化学计量学常规数据处理方法PLS，本发明应用TPLS模型，其主要信息进行了进一步的划分，划分出产品相关和产品无关的主要信息，去除了PLS模型中由产品质量得出的主要信息含糊不清，从而使操作轨迹的调整空间更大，更利于生产调整。
附图说明
图1是本发明基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法中调整轨迹的示意图之一。
图2是本发明基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法中调整轨迹的示意图之二。
图3是本发明基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法中调整轨迹的示意图之三。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
本发明将TPLS模型引入到批次内操作轨迹的调整中，对基于PLS模型的操作轨迹调整方法进行改进，使得主元的反演求取分为两个部分，一部分由产品质量决定，通过反演求取，一部分则直接位于产品质量无关的空间，由已发生的操作轨迹决定。后续要调整的参考轨迹则由这两部分主元共同决定。相比基于PLS的方法，本发明得到的空间更大，使得后续操作轨迹的调整更加灵活，并且更具物理意义。
TPLS是对PLS的进一步提取。因此，本发明主要采用PLS建模、TPLS建模、期望产品质量下的相关主元求解、基于已发生操作轨迹的无关主元求取、后续参考操作轨迹的求取等步骤进行实现。具体如下：
步骤1，选择输入变量和产品质量变量，并从间歇过程中选择历史数据，然后按照间歇过程数据的展开形式，将三维的历史数据展开为二维矩阵，再建立PLS模型，如式(1)：
Figure BDA0001910054860000061
式中，X、Y分别为二维输入和产品数据矩阵，T为主元，P、Q分别为输入和产品的负荷向量，E、F分别是输入和产品的残差。具体数据展开形式和PLS建模方法，已有大量的文献，并且已经成为了间歇过程中的一种常规方法，本发明不再赘述。
步骤2，参见文献(Zhou D H,Li G.Total projection to latent structuresfor process monitoring.AIChE Journal,2010；56(1):168-178.)，建立TPLS模型。
Figure BDA0001910054860000071
式中，Ty、To分别为产品质量的相关主元和无关主元，Py，Po和Qy分别是产品质量的相关主元的回归矩阵，产品质量的无关主元的负荷矩阵，产品质量对相关主元的回归矩阵。
步骤3，给定期望产品的质量特性ydes下，相关主元的求解，如式(3)所示：
ty＝ydesQy (3)
步骤4，基于已发生操作轨迹的无关主元求取。无关主元与产品质量无关，但是却由输入条件决定。在批次运行过程中，假设当前时刻以前的操作轨迹为x1，后续的参考操作轨迹调整为x2，则满足
Figure BDA0001910054860000072
式中，
Figure BDA0001910054860000073
为常数矩阵，则应该满足
Figure BDA0001910054860000074
由式(5)即可求出无关主元
步骤5，后续参考操作轨迹的求取。由式(4)，可得后续参考操作轨迹的调整为
Figure BDA0001910054860000075
将无关主元的解代入式(6)，即可求得后续参考操作轨迹。而无关主元的解分为三种情况：
1、式(5)无解，即无法得到一种无关主元使式(5)成立，进而无法得到后续参考操作轨迹，消除掉已发生操作轨迹的影响。基于此，应该尽可能地消除已发生操作轨迹的影响，即尽可能地使式(5)两端接近，即
Figure BDA0001910054860000081
将式(7)代入式(6)得到一条优化的后续参考操作轨迹。
2、式(5)有唯一解，即只有一个无关主元使式(5)成立，进而只有一条后续参考操作轨迹，能够完全消除掉已发生操作轨迹的影响。
3、式(5)有无穷解，即有无穷的无关主元使式(5)成立，进而有无穷条后续参考操作轨迹能够完全消除掉已发生操作轨迹的影响，该后续参考操作轨迹构成了调整空间，在该空间内，任何参考操作轨迹和已发生操作轨迹一起都能产生期望的产品质量。
下面介绍本发明的具体一个应用场景：
作为化工、生物制药等生产中常用的一种化学反应器，连续搅拌反应釜(Continuous Stirred Tank Reactor，CSTR)具有非线性、时变等特点。将本发明应用到CSTR中进行说明。CSTR反应过程变量包含冷剂流量qc，冷剂温度Tc，为操作变量，反应釜温度T为过程变量，组成输入矩阵X，选择反应釜中物质A的浓度CA为输出质量变量Y。确定操作变量范围，
Figure BDA0001910054860000082
Figure BDA0001910054860000083
反应釜温度范围为Tl≤T≤Tu，Tl＝430K，Tu＝450K，反应釜中A物质的浓度为
Figure BDA0001910054860000084
Figure BDA0001910054860000085
CSTR的具体机理已有很多文献介绍，本发明不再赘述。
历史数据库由指定范围内50组不同输入变量(包括冷剂流量qc、温度Tc和反应釜温度T)以及产品质量(反应釜中物质A的浓度CA)所组成。批次周期为20min，采样周期为2min。分别设定产品质量期望值为ydes＝0.06mol/L、ydes＝0.08mol/L和ydes＝0.10mol/L(即反应釜中A物质的浓度为0.06mol/L、0.08mol/L和0.10mol/L)。
用这50组数据建立PLS模型，主元个数A＝2，进一步采用TPLS分解，则可得相关主元的个数为1，不相关主元的个数为1。按照本发明式(5)可知：
当当前已发生操作轨迹为0时，式(5)有无穷解，本发明方法得到的后续参考操作轨迹的调整空间为一条直线，在该直线上的任意参考轨迹均可得到期望的产品质量。
当当前已发生操作轨迹为1时，式(5)有唯一解，本发明方法可以完全消除掉已发生操作轨迹的影响，存在唯一一条后续参考操作轨迹，按照该参考操作轨迹，能够得到期望的产品质量。
当当前已发生操作轨迹大于1时，式(5)可能无解。根据式(7)可以得到优化的无关主元，从而得到一条优化的后续参考操作轨迹，该轨迹不能完全消除已发生操作轨迹的影响，但是能够尽可能地降低其影响，使得到的产品质量尽可能接近期望值。
设定输出期望值ydes＝0.08mol/L(即反应釜中A成分的浓度为0.08mol/L)，在反应的第9min给一个故障，使物质A的进料浓度下降5％，故障持续时间为9min-20min。采用本发明得到的后续优化参考轨迹如图1到图3所示。
按照优化的调整轨迹，得到的产品质量为0.0784mol/L，与期望产品质量的差非常小。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (4)

1.一种基于TPLS模型的批次内操作轨迹调整方法，其特征在于，包括：
选择输入变量和产品质量变量，并从间歇过程中选择历史数据，然后按照间歇过程数据的展开形式，将三维的历史数据展开为二维矩阵，再建立PLS模型：
建立TPLS模型；
给定期望产品的质量特性ydes下，相关主元的求解，如式(3)所示：
ty＝ydesQy (3)；
基于已发生操作轨迹的无关主元求取；
后续参考操作轨迹的求取；
“选择输入变量和产品质量变量，并从间歇过程中选择历史数据，然后按照间歇过程数据的展开形式，将三维的历史数据展开为二维矩阵，再建立PLS模型：”中，
Figure FDA0002450166340000011
式中，X、Y分别为二维输入和产品数据矩阵，T为主元，P、Q分别为输入和产品的负荷向量，E、F分别是输入和产品的残差；
“建立TPLS模型；”具体包括：
Figure FDA0002450166340000012
式中，Ty、To分别为产品质量的相关主元和无关主元，Py，Po和Qy分别是产品质量的相关主元的回归矩阵，产品质量的无关主元的负荷矩阵，产品质量对相关主元的回归矩阵；
“基于已发生操作轨迹的无关主元求取；”具体包括：在批次运行过程中，假设当前时刻以前的操作轨迹为x1，后续的参考操作轨迹调整为x2，则满足
Figure FDA0002450166340000021
式中，
Figure FDA0002450166340000022
为常数矩阵，则应该满足
Figure FDA0002450166340000023
由式(5)即可求出无关主元；
“后续参考操作轨迹的求取；”具体包括：
由式(4)，可得后续参考操作轨迹的调整为
Figure FDA0002450166340000024
将无关主元的解代入式(6)，即可求得后续参考操作轨迹；
无关主元的解分为三种情况：
式(5)无解，即无法得到一种无关主元使式(5)成立，进而无法得到后续参考操作轨迹，消除掉已发生操作轨迹的影响；基于此，为消除已发生操作轨迹的影响，使式(5)两端接近，即
Figure FDA0002450166340000025
将式(7)代入式(6)得到一条优化的后续参考操作轨迹；
式(5)有唯一解，即只有一个无关主元使式(5)成立，进而只有一条后续参考操作轨迹，能够完全消除掉已发生操作轨迹的影响；
式(5)有无穷解，即有无穷的无关主元使式(5)成立，进而有无穷条后续参考操作轨迹能够完全消除掉已发生操作轨迹的影响，该后续参考操作轨迹构成了调整空间，在该空间内，任何参考操作轨迹和已发生操作轨迹一起都能产生期望的产品质量。
2.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1所述方法的步骤。
3.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。
4.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1所述的方法。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112199829B (zh) * 2020-09-27 2022-06-24 浙江大学 基于密度峰值聚类和即时学习的多工况多阶段批次过程监测方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103245759A (zh) * 2013-03-28 2013-08-14 杭州电子科技大学 基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法
CN106645009A (zh) * 2016-11-07 2017-05-10 江南大学 基于近红外光谱分析技术的青霉素发酵生产过程多模型监控系统
CN108037747A (zh) * 2017-12-11 2018-05-15 东北大学 金湿法冶金全流程分层分块运行状态在线评价方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
TWI404357B (zh) * 2008-12-10 2013-08-01 Ind Tech Res Inst 發射功率控制方法與系統
CN103777627B (zh) * 2014-01-24 2016-03-30 浙江大学 一种基于少量批次的批次过程在线监测方法
CN105373098B (zh) * 2015-11-26 2017-10-24 江南大学 一种基于变量时段分解的间歇过程无模型在线滚动优化方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103245759A (zh) * 2013-03-28 2013-08-14 杭州电子科技大学 基于自回归全潜结构投影模型的产品质量监测方法
CN106645009A (zh) * 2016-11-07 2017-05-10 江南大学 基于近红外光谱分析技术的青霉素发酵生产过程多模型监控系统
CN108037747A (zh) * 2017-12-11 2018-05-15 东北大学 金湿法冶金全流程分层分块运行状态在线评价方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Prediction Uncertainty of New Product Development Based on the T-PLS Model;Peilei Wang 等;《2018 33rd Youth Academic Annual Conference of Chinese Association of Automation (YAC)》;20180709;第1011-1016页 *
鲁棒PPLS建模及其在过程监控中的应用;陈家益;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅰ辑》;20180215(第02期);第B026-5页 *

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