JP7115654B1 - 制御装置、制御方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】エッジデバイス上でのモデル予測制御を可能にしつつ、モデル予測制御に必要な制御パラメータも自動調整し、かつ、モデル同定をリカバリ可能にすること。【解決手段】制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置であって、モデルパラメータ推定部による前記モデルパラメータの推定値の算出と、制御パラメータ算出部による制御パラメータの算出と、目標偏差算出部による目標偏差の算出と、補正目標偏差算出部による補正目標偏差の算出と、操作変化量算出部による操作量の変化量の算出と、操作量算出部による新たな操作量の算出とを所定の制御周期毎に逐次的に繰り返す。【選択図】図２

Description

本発明は、制御装置、制御方法及びプログラムに関する。

温調制御装置やＰＬＣ（Programmable Logic Controller）、ＤＣＳ（Distributed Control System）等の制御装置、パーソナルコンピュータや組み込み制御機器上で実装される制御装置等が産業上広く利用されている。

また、制御対象の制御量を目標値に追従させることを目的とする制御方式として、ＰＩＤ（Proportional-Integral-Differential）制御、モデル予測制御、内部モデル制御、ＬＱＧ（Linear-Quadratic-Gaussian）制御、Ｈ２制御、Ｈ∞制御等の各種の制御方式が知られている。

モデル予測制御は、制御対象の状態空間モデルや将来の時間応答モデルを用いた最適化計算を逐次的に行うことで望ましい応答を得る方式であり、産業界で広く用いられている（例えば、非特許文献１）。例えば、オンラインで数値最適化アルゴリズムを実行する標準的なモデル予測制御の産業応用として、空調システムの制御等への応用が知られている（例えば、特許文献１）。

また、現在に至るまでの過去の操作量の変化に応じた制御量の予測値と、目標値との差である補正目標偏差に基づいて新たな操作量を決定する制御装置が提案されている（例えば、特許文献２、特許文献３）。

また、線形予測モデルに対してパラメータ同定を行う手法として、逐次最小２乗法、すなわち、ＲＬＳ（Recursive Least Squares）法やカルマンフィルタ法等が知られている（例えば、非特許文献２、非特許文献３）。

更に、セルフチューニング方式によりＰＩＤ制御のパラメータを決定する技術が知られている（例えば、非特許文献４、非特許文献５）。

特開２０１５－１０８４９９号公報 国際公開第２０１６／０９２８７２号 特開２０２０－２１４１１号公報

ヤン Ｍ． マチエヨフスキー，「モデル予測制御 制約のもとでの最適制御」，東京電機大学出版局，２００５ 足立 修一，「ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定」，東京電機大学出版局，１９９６ 足立 修一，「ＭＡＴＬＡＢによる制御のための上級システム同定」，東京電機大学出版局，２００４ 山本 透，藤井 憲三，「実用化に向けたセルフチューニング制御系の設計」，電気学会論文誌Ｄ，１２３巻９号（２００３） 山本 透，「セルフチューニング方式の新展開 一般化最小分散制御とＰＩＤ制御」，計測と制御，４０巻１０号（２００１）

非特許文献４、非特許文献５に記載されている技術は、比較的計算資源が乏しいエッジデバイス（例えば、ＰＬＣ等の制御装置）上でパラメータのチューニングを実現し得る技術として有望であるが、以下のような課題がある。

・ＰＩＤ制御では３つのパラメータしか自由度がないため理想的な応答にマッチングできない場合がある。

・一般化最小分散制御を用いる場合、予めプラント時定数を十分考慮した参照モデル関数を所与とする必要がある。

一方で、モデル予測制御は、プラント応答モデルに比較的自由度が高く、ＰＩＤ制御が苦手とするむだ時間の長いプラントや逆応答を有するプラントにも対応し得るが、以下のような課題がある。

・モデルに基づく制御方式であるため、制御対象のモデルを予め同定する必要がある。

・このモデル同定と制御応答のエンジニアリング（例えば、制御ゲイン等の制御パラメータを決定するためのシミュレーションやデータ解析といった事前作業）とを比較的計算資源が乏しいエッジデバイス上で実行することは困難である。

また、ＲＬＳ法等よりモデル同定（モデルパラメータの学習（又は推定））を行う場合、以下のような課題がある。

・一般にモデル同定は非線形アルゴリズムであるため、モデルパラメータの初期値に結果が依存し、予期しない値に陥る場合がある。

・学習の過程で、何等かの要因（例えば、外乱等）により学習状態が不安定になる場合がある。

このため、モデルパラメータが予期しない値に陥ったり、学習状態が不安定になったりした場合に備えて、モデル同定をリカバリ可能とさせることが必要である。

本発明の一実施形態は、上記の点に鑑みてなされたもので、エッジデバイス上でのモデル予測制御を可能にしつつ、モデル予測制御に必要な制御パラメータも自動調整し、かつ、モデル同定をリカバリ可能にすることを目的とする。

上記目的を達成するため、一実施形態に係る制御装置は、制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置であって、前記制御量と前記操作量とに基づいて、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であって、かつ、モデルパラメータが含まれる関数であるプラント応答関数の前記モデルパラメータの推定値を算出するように構成されているモデルパラメータ推定部と、前記プラント応答関数に基づいて、制御ゲインと先読み長とを含む制御パラメータを算出するように構成されている制御パラメータ算出部と、前記目標値と現在の制御量との差である目標偏差を算出するように構成されている目標偏差算出部と、前記プラント応答関数と現在に至るまでの過去の前記操作量の変化量とに基づいて、前記先読み長経過後における前記制御量の予測値により前記目標偏差を補正した補正目標偏差を算出するように構成されている補正目標偏差算出部と、前記補正目標偏差に対して前記制御ゲインを乗じて前記操作量の変化量を算出するように構成されている操作変化量算出部と、前記操作量の変化量と、現在の前記操作量とを加算して新たな操作量を算出するように構成されている操作量算出部と、所定のリセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを初期化するように構成されているリセット処理部と、を有し、前記モデルパラメータ推定部による前記モデルパラメータの推定値の算出と、前記制御パラメータ算出部による前記制御パラメータの算出と、前記目標偏差算出部による前記目標偏差の算出と、前記補正目標偏差算出部による前記補正目標偏差の算出と、前記操作変化量算出部による前記操作量の変化量の算出と、前記操作量算出部による前記新たな操作量の算出とを所定の制御周期毎に逐次的に繰り返す。

エッジデバイス上でのモデル予測制御を可能にしつつ、モデル予測制御に必要な制御パラメータも自動調整し、かつ、モデル同定をリカバリ可能にすることができる。

本実施形態に係る制御装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る制御装置の機能構成の一例を示す図である。 プラント応答関数の動作の一例を説明するための図である。 プラント応答関数の計算処理の一例を説明するためのフローチャートである。 モデルパラメータの推定処理の一例を説明するためのフローチャートである。 補正目標偏差計算部の動作の一例を説明するための図である。 リセット処理の一例を説明するためのフローチャートである。 モデルパラメータ・共分散行列リセットの一例を説明するためのフローチャートである。 操作変化量計算部の動作の一例を説明するための図である。 制御パラメータの計算処理の一例を説明するためのフローチャートである。 実施例１における制御対象プラントのステップ応答を示す図である。 実施例１における制御応答を示す図（その１）である。 実施例１におけるモデルパラメータの推移を示す図（その１）である。 実施例１における制御パラメータの推移を示す図（その１）である。 実施例１における制御応答を示す図（その２）である。 実施例１におけるモデルパラメータの推移を示す図（その２）である。 実施例１における制御パラメータの推移を示す図（その２）である。 実施例１における制御応答を示す図（その３）である。 実施例１におけるモデルパラメータの推移を示す図（その３）である。 実施例１における制御パラメータの推移を示す図（その３）である。 実施例２における制御応答を示す図である。 実施例２におけるモデルパラメータの推移を示す図である。 実施例２における制御パラメータの推移を示す図である。

以下、本発明の一実施形態について説明する。以降では、任意のプラントを制御対象として、その目標値が与えられた場合に、モデル予測制御により制御量を目標値に追従させるための操作量を計算すると共に、モデル更新のためのモデルパラメータの推定とモデル予測制御に必要な制御パラメータの計算とを行い、かつ、モデル同定のリカバリが可能な制御装置１０について説明する。ここで、本実施形態に係る制御装置１０は、例えば、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）等と比較して計算資源が乏しいエッジデバイス（ＰＬＣやＤＣＳ等）であることを想定する。なお、モデル同定とは、モデルパラメータを推定（又は学習と呼ばれもよい。）することである。

本実施形態に係る制御装置１０は、任意の目標値ｒや制御対象プラント２０の状態等を示す制御量ｙ、制御対象プラント２０のプラント応答モデル等に基づいて、当該制御対象プラント２０に対する操作量ｕを計算すると共に、モデルパラメータの推定と制御パラメータの計算とを行う。そして、制御装置１０は、この操作量ｕに応じた制御対象プラント２０の制御量ｙを計測し、目標値ｒや制御量ｙ、プラント応答モデル等に基づいて次の操作量ｕを計算すると共に、新たなモデルパラメータの推定と新たな制御パラメータの計算とを行う。このように、本実施形態に係る制御装置１０は、制御量ｙを目標値ｒに追従させるための操作量ｕの計算と、プラント応答モデルのモデルパラメータの推定と、制御パラメータの計算とをオンライン実行中（つまり、制御対象プラント２０の制御中）に繰り返し実行する。すなわち、本実施形態に係る制御装置１０は、毎回のオンライン最適化計算を必要とせずにモデル予測制御を実現すると共に、それに必要な制御パラメータも自動で調整する。

これにより、本実施形態に係る制御装置１０は、比較的乏しい計算資源でもモデル予測制御による高い制御性能を実現しつつ、制御パラメータの調整に必要な作業を不要とすることができる。また、制御パラメータの調整作業（例えば、オフラインにおけるデータ解析やシミュレーション等のモデル予測制御に関するエンジニアリング作業）が不要となることで、それに要する時間・コストを削減することができる。

また、制御対象プラント２０の運用開始後は、プラント特性の季節変動や経年劣化等の継時的変化に追従したモデルパラメータを推定しつつ制御パラメータも自動で調整されるため、制御性能を安定して維持することができる。

更に、事前に調整された参照モデル関数が不要で、ＰＩＤ制御が苦手とするプラント（むだ時間の長いプラントや逆応答を有するプラント）にも対応し得るモデル予測制御を実現することができる。

上記に加えて、本実施形態に係る制御装置１０は、モデル同定のリカバリ（つまり、モデルパラメータのリセット）を行うことができる。

これにより、本実施形態に係る制御装置１０は、例えば、モデルパラメータが予期しない値に陥ったり、何等かの要因（例えば、外乱等）により学習状態が不安定になったりした場合には、モデル同定をリカバリさせた上で、リカバリ後のモデルパラメータを初期値として、再度、モデル同定を行うことが可能となる。

なお、制御量ｙとしては、例えば、制御対象プラント２０の温度、目標値ｒとしては、例えば、設定温度等が挙げられる。ただし、制御量ｙ及び目標値ｒは、温度及び設定温度に限られず、制御対象プラント２０における任意の制御量及び当該制御量の目標となる目標値を用いることができる。

＜制御装置１０のハードウェア構成＞
まず、本実施形態に係る制御装置１０のハードウェア構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本実施形態に係る制御装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。

図１に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は、入力装置１１と、表示装置１２と、外部Ｉ／Ｆ１３と、通信Ｉ／Ｆ１４と、プロセッサ１５と、メモリ装置１６とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス１７を介して通信可能に接続される。

入力装置１１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、各種物理ボタン等である。表示装置１２は、例えば、ディスプレイ、表示パネル等である。なお、制御装置１０は、例えば、入力装置１１及び表示装置１２のうちの少なくとも一方を有していなくてもよい。

外部Ｉ／Ｆ１３は、記録媒体１３ａ等の外部装置とのインタフェースである。記録媒体１３ａとしては、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。

通信Ｉ／Ｆ１４は、制御装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。プロセッサ１５は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro-Processing Unit）等の各種演算装置である。メモリ装置１６は、例えば、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ等の各種記憶装置である。

なお、図１に示すハードウェア構成は一例であって、制御装置１０は、他のハードウェア構成であってもよい。例えば、制御装置１０は、複数のプロセッサ１５や複数のメモリ装置１６を有していてもよいし、図示したハードウェア以外の種々のハードウェアを有していてもよい。

＜制御装置１０の機能構成＞
次に、本実施形態に係る制御装置１０の機能構成について、図２を参照しながら説明する。図２は、本実施形態に係る制御装置１０の機能構成の一例を示す図である。

図２に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は、モデルパラメータ推定部１０１と、計測部１０２と、差分器１０３と、操作量更新部１０４と、リセット処理部１０５と、タイマ１０６とを有する。これらは、例えば、制御装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、プロセッサ１５等に実行させる処理により実現される。また、本実施形態に係る制御装置１０は、予測時系列記憶部１０７を有する。予測時系列記憶部１０７は、例えば、制御装置１０が有するメモリ装置１６により実現される。

計測部１０２は、制御周期Ｔ_ｃ毎に、制御対象プラント２０の制御量ｙを計測（観測）する。そして、計測部１０２は、計測した制御量ｙの最新の値を、制御量現在値ｙ_０として出力する。なお、制御対象プラント２０の制御量ｙは、操作量ｕと外乱ｖとに応じて決定される。外乱ｖとしては、例えば、制御量ｙが温度である場合には外気温の低下又は上昇等が挙げられる。

また、計測部１０２は、制御周期Ｔ_ｃ毎に、操作量更新部１０４から出力された操作量ｕを取得（観測）し、取得した操作量ｕの最新の値を、操作量現在値ｕ_０として出力する。

差分器１０３は、目標値ｒと、制御量現在値ｙ_０との差（偏差）を目標偏差ｅ_０として出力する。時刻ｔにおける目標偏差ｅ_０（ｔ）は、ｅ_０（ｔ）＝ｒ（ｔ）－ｙ_０（ｔ）で計算される。なお、本実施形態では、目標値は一定、すなわち、ｒ（ｔ）＝定数であるとする。

操作量更新部１０４は、制御周期Ｔ_ｃ毎に、制御対象プラント２０に対する操作量ｕを出力する。ここで、操作量更新部１０４には、制御パラメータ計算部１１１と、補正目標偏差計算部１１２と、操作変化量計算部１１３と、加算器１１４とが含まれる。

制御パラメータ計算部１１１は、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝を入力して、制御パラメータとして制御ゲインｋ_Ｉと先読み長Ｔ_ｐとを計算し、制御ゲインｋ_Ｉを操作変化量計算部１１３、先読み長Ｔ_ｐを補正目標偏差計算部１１２にそれぞれ出力する。

補正目標偏差計算部１１２は、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝と、目標偏差ｅ_０（ｔ）と、過去の操作量ｕの変化量ｄｕの時系列データである操作変化量時系列｛ｄｕ（ｔ）｝と、先読み長Ｔ_ｐとに基づいて、目標偏差ｅ_０（ｔ）を補正した補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）を計算する。このとき、補正目標偏差計算部１１２は、予測時系列記憶部１０７に記憶されている予測時系列（未来の或る時刻までの制御量ｙの予測値の時系列）を用いて、補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）を計算する。なお、補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）の計算方法の詳細については後述する。

操作変化量計算部１１３は、補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）と制御ゲインｋ_Ｉとに基づいて、操作変化量ｄｕ（ｔ）を計算する。操作変化量計算部１１３は、例えば、ｄｕ（ｔ－３Ｔ_ｃ）、ｄｕ（ｔ－２Ｔ_ｃ）、ｄｕ（ｔ－Ｔ_ｃ）という順序で操作変化量ｄｕ（ｔ）を算出し、出力する。なお、操作変化量ｄｕは、制御周期Ｔ_ｃ毎に操作量ｕが変化した量である。

加算器１１４は、計測部１０２から出力された操作量現在値ｕ_０と、操作変化量計算部１１３から出力された操作変化量ｄｕとを加算して、新たな操作量ｕ_ｓを算出する。そして、加算器１１４は、この新たな操作量ｕを制御対象プラント２０に出力する。新たな操作量ｕは、ｕ（ｔ）＝ｕ_０＋ｄｕ（ｔ）＝ｕ（ｔ－Ｔ_ｃ）＋ｄｕ（ｔ）で算出される。

モデルパラメータ推定部１０１は、制御周期Ｔ_ｃ毎に、制御量現在値ｙ_０（ｔ）と操作量現在値ｕ_０（ｔ）とを入力し、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝のモデルパラメータの推定値θ_ｅｓｔを算出し、出力する。このモデルパラメータの推定値θ＝θ_ｅｓｔは、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝に設定される。プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝とはモデルパラメータθを含む関数であり、制御対象プラント２０のプラント応答モデルである。以降では、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝に設定されているモデルパラメータθを「モデルパラメータ設定値θ」ともいう。なお、モデルパラメータの推定値θ_ｅｓｔを算出する際に、モデルパラメータの初期値θ_０が入力されてもよい。

リセット処理部１０５は、リセット信号が入力されると、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝のモデルパラメータと予測時系列記憶部１０７に記憶されている予測時系列とをリセットする。これにより、モデル同定がリカバリされる。

タイマ１０６は、制御周期Ｔ_ｃ毎に、モデルパラメータ推定部１０１と計測部１０２と操作量更新部１０４とを動作させる。すなわち、タイマ１０６は、制御周期Ｔ_ｃ毎に、モデルパラメータ推定部１０１と計測部１０２と操作量更新部１０４の動作トリガーとして動作する。制御周期Ｔ_ｃは、制御対象プラント２０を制御する周期のことであり、その値は予め設定される。

予測時系列記憶部１０７は、補正目標偏差計算部１１２によって計算された予測時系列（未来の或る時刻までの制御量ｙの予測値の時系列）を記憶する。

なお、本実施形態に係る制御装置１０は、例えば、制御周期Ｔ_ｃ毎に計算されたモデルパラメータや制御パラメータ（制御ゲイン、先読み長）を表示装置１２に逐次表示させる表示制御部を有していてもよいし、これらのモデルパラメータや制御パラメータを通信ネットワークにより接続されるＰＣ等といった端末の表示装置上に逐次表示させる表示制御部を有していてもよい。これにより、制御装置１０のユーザや管理者（以降、「ユーザ等」とも表す。）は、モデルパラメータや制御パラメータのトレンドを知ることが可能となり、プラント応答モデルの同定具合や制御パラメータの調整具合を確認することができるようになる。また、プラント応答モデルに急激な変動が起きる場合にその兆候を発見することも可能となる。

＜プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝の動作＞
次に、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝の動作について、図３を参照しながら説明する。図３は、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝の動作の一例を説明するための図である。

図３に示すように、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝は、モデルパラメータ設定値θと時刻ｔとが入力されると、初期時刻０から時間ｔ経過後の時刻ｔにおける単位ステップ応答Ｓ_θ（ｔ）を出力する。なお、単位ステップ応答とは、操作量ｕを単位ステップ入力とした場合における応答（つまり、制御対象プラント２０のプラント応答モデルの出力）のことである。

＜プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝の計算＞
次に、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝の単位ステップ応答Ｓ_θ（ｔ）を計算する処理について、図４を参照しながら説明する。図４は、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝の計算処理の一例を説明するためのフローチャートである。なお、図４では、モデルパラメータ設定値θと時刻ｔとが入力されたものとする。

ここで、本実施形態では、プラント応答関数Ｓ_θ（ｔ）の計算モデルとして、制御量ｙについては過去Ｎ点の自己回帰、操作量ｕについては現在値と過去Ｍ－１点の移動平均を用いたＡＲＭＡ（autoregressive moving average）モデルを採用した場合について説明する。なお、Ｎ及びＭは、例えば、ユーザ等によって予め設定される。ただし、ＡＲＭＡモデルは一例であって、これに限られるものではなく、例えば、ＡＲＭＡＸモデル等の他のモデルを採用してもよい。

このとき、モデルパラメータ設定値θを以下とする。

θ＝［－ａ_１，－ａ_２，・・・，－ａ_Ｎ，ｂ_０，ｂ_１，ｂ_２，・・・，ｂ_Ｍ－１］^Τ
ここで、Τは転置を表す。

モデルパラメータ設定値θの各要素は、以下に示すＡＲＭＡモデルの係数である。

ｙ（ｋ）＝－ａ_１ｙ（ｋ－１）－ａ_２ｙ（ｋ－２）－・・・－ａ_Ｎｙ（ｋ－Ｎ）＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ－１）＋ｂ_２ｕ（ｋ－２）＋・・・＋ｂ_Ｍ－１ｕ（ｋ－Ｍ＋１）
ここで、ｋはインデックスであり、ｋ＝１から開始するものとする。なお、上記のＡＲＭＡモデルは一例であって、例えば、過去Ｌ点（Ｌは予め設定された１以上の整数）の外乱ｖを考慮したモデルが用いられてもよい。

ステップＳ１１：操作量更新部１０４は、時刻を表す変数をτ、インデックスｋにおける状態ベクトルをφ（ｋ）、制御量予測値をｙ（ｋ）として、時刻τと状態ベクトルφ（０）と制御量予測値ｙ（０）とを初期化する。

ここで、状態ベクトルφ（ｋ）は、以下で表される。

φ（ｋ）＝［ｙ（ｋ－１），ｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ），ｕ（ｋ），ｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１）］^Τ
なお、例えば、過去Ｌ点の外乱ｖを考慮する場合には、状態ベクトルφ（ｋ）を、ｙ（ｋ）及びｕ（ｋ）に加えてＬ個の外乱ｖ（ｋ）を要素として持つ状態ベクトルに拡大すればよい。

操作量更新部１０４は、例えば、τ＝０及びｙ（０）＝０と初期化すると共に、φ（０）＝［０，０，・・・，０，１，０，０，・・・，０］^Τと初期化する。すなわち、φ（０）は、φ（ｋ）のｕ（ｋ）に相当する要素のみ１、他の要素は０に初期化される。これは、単位ステップ応答を模擬する際の初期値として設定していることを意味する。

ステップＳ１２：次に、操作量更新部１０４は、制御量予測値ｙ（ｋ－１）と、状態ベクトルφ（ｋ－１）とに基づいて、状態ベクトルφ（ｋ）を更新する。操作量更新部１０４は、例えば、以下により状態ベクトルφ（ｋ）を更新する。

φ（ｋ）＝［ｙ（ｋ－１），ｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ），ｕ（ｋ），ｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１）］^Τ
このとき、ｙ（ｋ－１）には制御量予測値ｙ（ｋ－１）を設定し、ｕ（ｋ）には１を設定する。また、ｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ）及びｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１）には、状態ベクトルφ（ｋ－１）と同じ値を設定する（すなわち、状態ベクトルφ（ｋ－１）に含まれるｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ）及びｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１）をそれぞれ設定する。）。

ステップＳ１３：次に、操作量更新部１０４は、モデルパラメータ設定値θと状態ベクトルφ（ｋ）とに基づいて制御量予測値ｙ（ｋ）を計算する。操作量更新部１０４は、例えば、ｙ（ｋ）＝φ（ｋ）^Τθにより制御量予測値ｙ（ｋ）を計算する。

ステップＳ１４：次に、操作量更新部１０４は、時刻τをτ＋ΔＴに更新すると共に、インデックスｋをｋ＋１に更新する。ここで、ΔＴはＡＲＭＡモデルの１ステップの時間幅を表す。プラント応答関数の時間刻みΔＴは、制御周期Ｔ_ｃに応じて変更することができる。ＡＲＭＡモデルは離散モデルであるため、ΔＴ＝Ｔ_ｃとすることが好適である。

ステップＳ１５：次に、操作量更新部１０４は、τ≧ｔであるか否かを判定する。そして、τ≧ｔであると判定されなかった場合（ステップＳ１５でＮＯ）、操作量更新部１０４は、ステップＳ１２に戻る。これにより、τ≧ｔとなるまで、ステップＳ１２～ステップＳ１４が繰り返し実行される。

一方で、τ≧ｔであると判定された場合（ステップＳ１５でＹＥＳ）、操作量更新部１０４は、処理を終了する。これにより、最終的に計算されたｙ（ｋ）が単位ステップ応答Ｓ_θ（ｔ）として得られる（つまり、Ｓ_θ（ｔ）＝ｙ（ｋ）が、ステップ応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝の時刻ｔにおける単位ステップ応答として計算される。）。

＜モデルパラメータθの推定＞
次に、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝のモデルパラメータθを推定する処理（つまり、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを算出する処理）について、図５を参照しながら説明する。図５は、モデルパラメータの推定処理の一例を説明するためのフローチャートである。なお、図５では、制御量現在値ｙ_０と操作量現在値ｕ_０とが入力されたものとして、或るインデックスｋにおけるモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを算出する場合について説明する。また、制御量の１時刻前の値（つまり、現在の時刻をｔとしたとき、ｙ_０（ｔ－Ｔ_ｃ））を制御量前回値と呼び、ｙ_－１と表記することにする。なお、このインデックスｋは、図４でプラント応答関数の計算に用いたインデックスｋとは独立した値であり、モデルパラメータ推定処理の実行時インデックスを表す。

ステップＳ２１：モデルパラメータ推定部１０１は、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ）と共分散行列Ｐ（ｋ）とを初期化するか否かを判定する。ここで、初期化すると判定される場合としては、例えば、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを初めて算出する場合（つまり、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔの初回算出時）、ユーザ等により初期化指示が行われた場合等が挙げられる。

モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ）と共分散行列Ｐ（ｋ）とを初期化すると判定した場合（ステップＳ２１でＹＥＳ）、モデルパラメータ推定部１０１は、ステップＳ２２に進む。一方で、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ）と共分散行列Ｐ（ｋ）とを初期化すると判定しなかった場合（ステップＳ２１でＮＯ）、モデルパラメータ推定部１０１は、ステップＳ２３に進む。

ステップＳ２２：上記のステップＳ２１でモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ）と共分散行列Ｐ（ｋ）とを初期化すると判定された場合、モデルパラメータ推定部１０１は、ｋ＝０と初期化すると共に、θ_ｅｓｔ（０）＝θ_０及びＰ（０）＝γＩ（ただし、γ＞０）と初期化する。ここで、θ_０としては、既にプラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝に設定されているモデルパラメータ設定値θを用いてもよいし、ユーザ等が事前に想定した初期値を用いてもよいし、後述するリセット処理により得られたモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ＝θ_ｅｓｔ（ｋ－１）を用いてもよい。また、Ｉとしては、単位行列としてもよいし、予め決められた任意の行列としてもよい。

ステップＳ２３：モデルパラメータ推定部１０１は、状態ベクトルφ（ｋ－１）と操作量現在値ｕ_０と制御量前回値ｙ_－１とに基づいて、状態ベクトルφ（ｋ）を更新する。すなわち、モデルパラメータ推定部１０１は、例えば、以下により状態ベクトルφ（ｋ）を更新する。

φ（ｋ）＝［ｙ（ｋ－１），ｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ），ｕ（ｋ），ｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１）］^Τ
このとき、ｙ（ｋ－１）には制御量前回値ｙ_－１を設定し、ｕ（ｋ）には操作量現在値ｕ_０を設定する。また、ｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ）及びｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１）には、状態ベクトルφ（ｋ－１）と同じ値を設定する（すなわち、状態ベクトルφ（ｋ－１）に含まれるｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ）及びｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１）をそれぞれ設定する。）。

なお、例えば、過去Ｌ点の外乱ｖを考慮する場合には、上述したように、状態ベクトルφ（ｋ）を、ｙ（ｋ）及びｕ（ｋ）に加えてＬ個の外乱ｖ（ｋ）を要素として持つ状態ベクトルに拡大し、外乱に対する共分散行列とモデルパラメータの推定とを行うようにすればよい。

ステップＳ２４：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ－１）と状態ベクトルφ（ｋ）と制御量現在値ｙ_０とに基づいて、予測誤差ε（ｋ）を計算する。なお、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ－１）は前回（つまり、ｋ－１のとき）推定したモデルパラメータθの推定値である。

モデルパラメータ推定部１０１は、例えば、以下により予測誤差ε（ｋ）を計算する。

ｙ（ｋ）＝ｙ_０
ε（ｋ）＝ｙ（ｋ）－φ（ｋ）^Τθ_ｅｓｔ（ｋ－１）
ステップＳ２５：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、共分散行列Ｐ（ｋ）を更新する。モデルパラメータ推定部１０１は、例えば、以下により共分散行列Ｐ（ｋ）を更新する。

ここで、Ｐ（ｋ－１）は前回（つまり、ｋ－１のとき）得られた共分散行列である。また、λは０＜λ≦１を取る忘却係数であり、予め設定された値である。忘却係数λは過去データを忘却するための係数であり、０に近いほど急激に過去データの影響が減少し、１に近いほど過去データの影響が保持される。

ステップＳ２６：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを更新するか否かを判定する。ここで、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを更新すると判定される場合としては、例えば、上記のステップＳ２２での初期化時から所定の期間が経過するまでモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔが更新されなかった場合、ユーザ等により更新指示が行われた場合等が挙げられる。

モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを更新すると判定した場合（ステップＳ２６でＹＥＳ）、モデルパラメータ推定部１０１は、ステップＳ２７に進む。一方で、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを更新すると判定しなかった場合（ステップＳ２６でＮＯ）、モデルパラメータ推定部１０１は、θ_ｅｓｔ（ｋ）＝θ_ｅｓｔ（ｋ－１）とした上で、ステップＳ２７を実行せず、ステップＳ２８に進む。

ステップＳ２７：上記のステップＳ２６でモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを更新すると判定された場合、モデルパラメータ推定部１０１は、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ）を更新する。モデルパラメータ推定部１０１は、例えば、以下によりモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ）を更新する。

ステップＳ２８：そして、モデルパラメータ推定部１０１は、モデルパラメータ推定処理の実行時インデックスｋをｋ＋１に更新する。

＜補正目標偏差計算部１１２の動作＞
次に、補正目標偏差計算部１１２の動作について、図６を参照しながら説明する。図６は、補正目標偏差計算部１１２の動作の一例を説明するための図である。

図６に示すように、補正目標偏差計算部１１２は、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝と、目標偏差ｅ_０（ｔ）と、操作変化量時系列｛ｄｕ（ｔ）｝と、先読み長Ｔ_ｐとが入力されると、制御量が過去の操作変化量によって現在時刻ｔからＴ_ｐ経過後に変化すると予測される値を先読み応答補正値ｙ_ｎ（ｔ）として算出する。なお、先読み長Ｔ_ｐは制御パラメータ計算部１１１により計算される。

そして、補正目標偏差計算部１１２は、先読み応答補正値ｙ_ｎ（ｔ）により目標偏差ｅ_０（ｔ）を補正した補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）を出力する。ここで、補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）は、ｅ^＊（ｔ）＝ｒ（ｔ）－（ｙ_０（ｔ）＋ｙ_ｎ（ｔ））＝ｅ_０（ｔ）－ｙ_ｎ（ｔ）で計算される。そこで、以下、一例として、予測時系列記憶部１０７に記憶されている予測時系列を用いて、先読み応答補正値ｙ_ｎ（ｔ）を計算する方法について説明する。

時刻ｔで予測した時刻ｓにおける制御量ｙの予測値を一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃ（ｓ｜ｔ）と定義し、以下により計算する。

ここで、Ｍは、一般化予測値の計算に使用するモデルの長さ（モデル区間）である。

このとき、予測時系列記憶部１０７には、現在時刻をｔとして、時刻ｔ－Δｔから未来の時刻ｔ＋Ｔ_ｂまでの一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃ（ｓ｜ｔ）が時系列として記憶されているものとする。すなわち、予測時系列記憶部１０７には、ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ－Δｔ｜ｔ），ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ｜ｔ），ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ｜ｔ），・・・，ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋Ｔ_ｂ｜ｔ）が記憶されているものとする。ここで、Ｔ_ｂは予測時系列記憶部１０７に記憶される一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃの長さ（時系列長）を決める定数であり、Ｔ_ｂ＝Ｎ_１Δｔ（Ｎ_１は、予め決められた任意の正の整数）と表されるものとする。また、Δｔは予測間隔であり、Δｔ＝Ｔ_ｃであるものとする。

一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃを用いると、操作変化量時系列｛ｄｕ（ｔ）｝のみによる先読み時刻ｔ＋Ｔ_ｐにおける制御量ｙの予測値である先読み応答予測値ｙ_ｎ，Ａ（ｔ）は、ｙ_ｎ，Ａ（ｔ）＝ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋Ｔ_ｐ｜ｔ）となる。また、操作変化量時系列｛ｄｕ（ｔ）｝のみによる現在時刻ｔにおける制御量ｙの予測値である自由応答予測値ｙ_ｎ，Ｂ（ｔ）は、ｙ_ｎ，Ｂ（ｔ）＝ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ｜ｔ）となる。

一方で、先読み応答補正値ｙ_ｎ（ｔ）は、ｙ_ｎ（ｔ）＝ｙ_ｎ，Ａ（ｔ）－ｙ_ｎ，Ｂ（ｔ）と計算できる。このため、補正目標偏差計算部１１２は、予測時系列記憶部１０７を用いることで、少ない計算量と少ないメモリ量で補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）を計算することができる。

ここで、予測時系列記憶部１０７は、新たな操作変化量ｄｕ（ｔ）が操作変化量計算部１１３によって算出される毎に、補正目標偏差計算部１１２によって更新される。以下、予測時系列記憶部１０７の更新方法の一例について説明する。

時刻ｔで予測したｍΔｔ先における一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋ｍΔｔ｜ｔ）は、以下で表される。

このため、時刻ｔ＋Δｔで予測したｍΔｔ先における一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋ｍΔｔ｜ｔ＋Δｔ）は、以下で表される。

すなわち、時刻ｔ＋Δで予測したｍΔｔ先における一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋ｍΔｔ｜ｔ＋Δｔ）は、ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋ｍΔｔ｜ｔ＋Δｔ）＝Ｓ（ｍΔｔ）ｄｕ（ｔ＋Δｔ）＋ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋（ｍ＋１）Δｔ｜ｔ）となる。

したがって、時刻ｔ＋Δｔで予測したｍΔ先における一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃは、時刻ｔで予測した（ｍ＋１）Δｔ先の一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃに対して、時刻ｔ＋Δｔにおける操作変化量ｄｕ（ｔ＋Δ）による影響を加えた値として更新できる。なお、このような更新は、例えば、特許文献２や特許文献３に記載されている手法により行うことができる。

＜リセット処理＞
次に、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝のモデルパラメータと予測時系列記憶部１０７に記憶されている予測時系列とをリセットする処理について、図７を参照しながら説明する。図７は、リセット処理の一例を説明するためのフローチャートである。なお、図７に示すリセット処理は、リセット信号がリセット処理部１０５に入力されると実行される。リセット信号は、例えば、ユーザや他のプログラム、他の機器等から入力される。以下では、リセット信号がリセット処理部１０５に入力されたものとする。

ステップＳ３１：リセット処理部１０５は、リセット信号がＯＮであるか否かを判定する。リセット信号がＯＮであるとは、リセット信号が所定の値（例えば、「１」）を表す信号であることを意味する。一方で、リセット信号が所定の値以外を表す信号である場合、リセット信号がＯＦＦであるという。なお、例えば、モデルパラメータθが予期しない値となった場合、モデルパラメータθの学習状態が不安定となった場合等に、ＯＮを示すリセット信号がリセット処理部１０５に入力される。この他にも、例えば、非線形性等により制御性能が劣化し場合（つまり、目標値ｒと制御量ｙの乖離が大きくなった場合）等に、ＯＮを示すリセット信号がリセット処理部１０５に入力されてもよい。又は、例えば、制御対象プラント２０の運転モードの変化（例えば、仕込、反応、払出等といった運転モードの変化）に対応してＯＮを示すリセット信号がリセット処理部１０５に入力されてもよいし、その他の何等かのロジックによってＯＮを示すリセット信号がリセット処理部１０５に入力されてもよい。

リセット信号がＯＮであると判定された場合（ステップＳ３１でＹＥＳ）、リセット処理部１０５は、ステップＳ３２に進む。一方で、リセット信号がＯＮであると判定しなかった場合（ステップＳ３１でＮＯ）、リセット処理部１０５は、何も行わずにリセット処理を終了する。

ステップＳ３２：リセット処理部１０５は、モデルパラメータθ＝θ_ｅｓｔと共分散行列Ｐをリセットする。すなわち、リセット処理部１０５は、モデルパラメータθと共分散行列Ｐのリセットをモデルパラメータ推定部１０１に指示する。なお、本ステップの詳細については後述する。

ステップＳ３３：リセット処理部１０５は、予測時系列記憶部１０７に記憶されている予測時系列をリセットする。すなわち、リセット処理部１０５は、予測時系列記憶部１０７に記憶されている一般化予測値ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ－Δｔ｜ｔ），ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ｜ｔ），ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ｜ｔ），・・・，ｙ_ｎ，Ｃ（ｔ＋Ｔ_ｂ｜ｔ）をすべて０に初期化する。これにより、現在時刻ｔ以前の操作変化量ｄｕの影響が消去される。

＜モデルパラメータθと共分散行列Ｐのリセット＞
図７のステップＳ３２におけるモデルパラメータθ＝θ_ｅｓｔと共分散行列Ｐをリセットする処理の詳細について、図８を参照しながら説明する。図８は、モデルパラメータ・共分散行列リセットの一例を説明するためのフローチャートである。なお、図８は、モデルパラメータθと共分散行列Ｐのリセットがリセット処理部１０５によって指示されたときに実行される。

ステップＳ４１：モデルパラメータ推定部１０１は、θ_ｅｓｔ（０）＝０及びＰ（０）＝γＩと初期化する。なお、事前情報を用いないため、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（０）は零ベクトル、共分散行列Ｐ（０）は単位行列Ｉの係数γ倍（ただし、γ＞０）に初期化される。なお、γは任意の正の値を用いることができるが、γの値を０に近い値にしておくと、初期のモデルパラメータ推定値の急変動を抑制することができる。

ステップＳ４２：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、定常状態を表す状態ベクトルφ（０）を生成する。モデルパラメータ推定部１０１は、例えば、以下により定常状態を表す状態ベクトルφ（０）を生成する。

φ（０）＝［ｙ_０，ｙ_０，・・・，ｙ_０，ｕ_０，ｕ_０，・・・，ｕ_０］^Τ
すなわち、ｙ（ｋ－１），ｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ）に相当する要素にｙ_０を設定すると共に、ｕ（ｋ），ｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１）に相当する要素にｕ_０を設定する。これは、制御量現在値ｙ_０及び操作量現在値ｕ_０が定常値であるものとして、一定の状態が継続したと仮定し、図５のステップＳ２３の状態ベクトル更新より状態ベクトルを生成したものである。以下、定常状態を表す状態ベクトルφ（０）を定常状態ベクトルともいう。

ステップＳ４３：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、ｋ＝１と初期化する。なお、このインデックスｋは、図４や図５で用いたインデックスｋとは独立した値である。

ステップＳ４４：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、ｋ≧Ｋであるか否かを判定する。ここで、Ｋは予め設定された値である。

ｋ≧Ｋであると判定された場合（ステップＳ４４でＹＥＳ）、モデルパラメータ推定部１０１は、ステップＳ４９に進む。一方で、ｋ≧Ｋであると判定しなかった場合、モデルパラメータ推定部１０１は、ステップＳ４５に進む。

ステップＳ４５：上記のステップＳ４４でｋ≧Ｋであると判定されなかった場合、モデルパラメータ推定部１０１は、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ－１）と定常状態ベクトルφ（０）と制御量現在値ｙ_０とに基づいて、予測誤差ε（ｋ）を計算する。なお、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ－１）は前回（つまり、ｋ－１のとき）推定したモデルパラメータθの推定値である。

モデルパラメータ推定部１０１は、例えば、以下により予測誤差ε（ｋ）を計算する。

ｙ（０）＝ｙ_０
ε（ｋ）＝ｙ（０）－φ（０）^Τθ_ｅｓｔ（ｋ－１）
なお、リセット処理では定常状態の予測を行っているため、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔのみがインデックスｋに依存している。

ステップＳ４６：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、共分散行列Ｐ（ｋ）を更新する。モデルパラメータ推定部１０１は、例えば、以下により共分散行列Ｐ（ｋ）を更新する。

ここで、Ｐ（ｋ－１）は前回（つまり、ｋ－１のとき）得られた共分散行列である。また、λは０＜λ≦１を取る忘却係数であり、予め設定された値である。なお、忘却係数λは、図５のステップＳ２５と同様の値を用いることが好適である。

ステップＳ４７：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、モデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ）を更新する。モデルパラメータ推定部１０１は、例えば、以下によりモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（ｋ）を更新する。

ステップＳ４８：次に、モデルパラメータ推定部１０１は、インデックスｋをｋ＋１に更新する。これにより、ｋ≧Ｋと判定されるまで、上記のステップＳ４６～ステップＳ４８が繰り返し実行され、その結果、モデルパラメータθが、定常状態ベクトルφ（０）に対するモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ（Ｋ－１）にリセットされることになる。

ステップＳ４９：上記のステップＳ４４でｋ≧Ｋであると判定された場合、モデルパラメータ推定部１０１は、共分散行列ＰをＰ（０）＝γＩと再初期化する。これは、リセット処理では定常状態ベクトルφ（０）に対するモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔを計算しているため、共分散行列Ｐは一般に正しい値ではなくなるので、再初期化を行っている。

＜操作変化量計算部１１３の動作＞
次に、操作変化量計算部１１３の動作について、図９を参照しながら説明する。図９は、操作変化量計算部１１３の動作の一例を説明するための図である。

図９に示すように、操作変化量計算部１１３は、補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）と制御ゲインｋ_Ｉとが入力されると、この補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）に対して、制御パラメータ計算部１１１で計算された制御ゲインｋ_Ｉを乗じて操作変化量ｄｕ（ｔ）を出力する。すなわち、操作変化量計算部１１３は、ｄｕ（ｔ）＝ｋ_Ｉ×ｅ^＊（ｔ）により操作変化量ｄｕ（ｔ）を算出する。

ただし、補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）に対して制御ゲインｋ_Ｉを乗じた結果が上限値ｄｕ_ｍａｘを超える場合、操作変化量計算部１１３は、ｄｕ_ｍａｘを操作変化量ｄｕ（ｔ）とする。同様に、補正目標偏差ｅ^＊（ｔ）に対して制御ゲインｋ_Ｉを乗じた結果が下限値ｄｕ_ｍｉｎを下回る場合、操作変化量計算部１１３は、ｄｕ_ｍｉｎを操作変化量ｄｕ（ｔ）とする。これにより、上下限範囲に対するリミッターを設けることができる。なお、操作量現在値ｕ_０と操作変化量ｄｕとが加算器１１４によって加算された後の操作量ｕが所定の上下限範囲を逸脱しないように、ｄｕ_ｍａｘ及びｄｕ_ｍｉｎを都度設定してもよい。

＜制御パラメータの計算＞
次に、制御パラメータとして制御ゲインｋ_Ｉと先読み長Ｔ_ｐを計算する処理について、図１０を参照しながら説明する。図１０は、制御パラメータの計算処理の一例を説明するためのフローチャートである。なお、図１０では、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝に加えて、調整係数α，βが入力されたものとする。調整係数α，βは予め設定された値であり、０＜α≦１，０＜β≦１であることが好適である。

ステップＳ５１：制御パラメータ計算部１１１は、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝と調整係数βとに基づいて、先読み長Ｔ_ｐを計算する。制御パラメータ計算部１１１は、プラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝を用いて、十分長い値として予め設定された最終時刻Ｔ_ｍａｘのプラント応答関数値Ｓ_θ（Ｔ_ｍａｘ）に対して調整係数βを乗じた値にプラント応答関数値が等しくなる時点を先読み長Ｔ_ｐ時点とする。すなわち、制御パラメータ計算部１１１は、以下により先読み長Ｔ_ｐを計算（探索）する。

Ｆｉｎｄ Ｔ_ｐ，ｗｈｅｒｅ Ｓ_θ（Ｔ_ｐ）＝β×Ｓ_θ（Ｔ_ｍａｘ）
なお、閉ループの応答が遅い場合には、調整係数βをより小さい値とすることで応答の早さを調整することができる。

また、制御パラメータ計算部１１１は、先読み長Ｔ_ｐ時点でのゲインｇ_ｐを以下により計算する。

ｇ_ｐ＝Ｓ_θ（Ｔ_ｐ）
このように、先読み長Ｔ_ｐに基づいて制御ゲインｇ_ｐを計算する。これにより、例えば、制御対象プラント２０のむだ時間と時定数が長い場合であっても、より早く応答させることが可能となる。

なお、Ｔ_ｍａｘは、プラント応答関数が収束するのに十分な値としてもよいし、メモリ上の制約等から定めた値であってもよい。又は、補正目標偏差計算部１１２で予測可能な期間の最大値をＴ_ｍａｘとしてもよい。

ステップＳ５２：そして、制御パラメータ計算部１１１は、先読み長Ｔ_ｐ時点でのゲインｇ_ｐと調整係数αとに基づいて、制御ゲインｋ_Ｉを計算する。制御パラメータ計算部１１１は、以下により制御ゲインｋ_Ｉを計算する。

ｋ_Ｉ＝α×（１／ｇ_ｐ）
すなわち、先読み長Ｔ_ｐ時点でのゲインｇ_ｐの逆数に対して調整係数αを乗じた値を制御ゲインｋ_Ｉとする。

なお、閉ループの応答でのオーバーシュートが多い場合には、調整係数αをより小さい値とすることでオーバーシュートの多さを調整することができる。

＜プラント応答モデルの拡張＞
ＡＲＭＡモデルやＡＲＭＡＸモデル等で表されるプラント応答モデルは、定常状態を表すオフセット項（定数項）を追加したモデルに拡張できる。

例えば、ＡＲＭＡモデルで表される場合、プラント応答モデルは、以下のようにオフセット項を持つモデルに拡張できる。

ｙ（ｋ）＝－ａ_１ｙ（ｋ－１）－ａ_２ｙ（ｋ－２）－・・・－ａ_Ｎｙ（ｋ－Ｎ）＋ｂ_０ｕ（ｋ）＋ｂ_１ｕ（ｋ－１）＋ｂ_２ｕ（ｋ－２）＋・・・＋ｂ_Ｍ－１ｕ（ｋ－Ｍ＋１）＋ｃ
ここで、ｃがオフセット項であり、制御対象プラント２０の定常状態を表す。

上記のようなオフセット項を持つプラント応答モデルを考える場合、モデルパラメータθの最後にオフセット項を追加すると共に、状態ベクトルφ（ｋ）の最後にオフセット項に相当する要素として１を追加することで、本実施形態を同様に適用することが可能である。

例えば、上記のオフセット項を持つＡＲＭＡモデルでプラント応答モデルが表される場合、モデルパラメータをθ＝［－ａ_１，－ａ_２，・・・，－ａ_Ｎ，ｂ_０，ｂ_１，ｂ_２，・・・，ｂ_Ｍ－１，ｃ］^Τとすると共、状態ベクトルをφ（ｋ）＝［ｙ（ｋ－１），ｙ（ｋ－２），・・・，ｙ（ｋ－Ｎ），ｕ（ｋ），ｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），・・・，ｕ（ｋ－Ｍ＋１），１］^Τとすればよい。

これにより、制御量及び操作量がオフセットを持つ場合でも、そのオフセットを同時に推定することができる。

なお、図４でプラント応答関数｛Ｓ_θ（ｔ）｝の単位ステップ応答Ｓ_θ（ｔ）を計算する際には、モデルパラメータθ及び状態ベクトルφ（ｋ）にそれぞれオフセット項及びそれに相当する要素を追加する必要はない。

＜実施例１＞
次に、実施例１について説明する。本実施例では、オフセット項を持つプラント応答モデルで表される制御対象プラント２０を想定する。

本実施例における制御対象プラント２０のプラント応答モデルは、ｋをインデックスとして、ｙ（ｋ）＝θ_１ｙ（ｋ－１）＋θ_２ｙ（ｋ－２）＋θ_３ｕ（ｋ）＋θ_４ｕ（ｋ－１）＋θ_５ｕ（ｋ－２）＋θ_６と表されるものとする。ここで、θ_６がオフセット項である。

このとき、状態ベクトルはφ（ｋ）＝［ｙ（ｋ－１），ｙ（ｋ－２），ｕ（ｋ），ｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２），１］^Τと表され、モデルパラメータはθ（ｋ）＝［θ_１（ｋ），θ_２（ｋ），θ_３（ｋ），θ_４（ｋ），θ_５（ｋ），θ_６（ｋ）］^Τと表される。オフセット項θ_６を除くモデルパラメータの真値はθ（ｋ）＝［１．７３，－０．７３７，－０．００１８５，０．００４１５，０．０１１７］^Τであるものとする。また、制御量推定値をｙ_ｅｓｔとすれば、制御量推定値はｙ_ｅｓｔ（ｋ）＝φ（ｋ）^Τθ（ｋ－１）で計算される。

本実施例における制御対象プラント２０の単位ステップ応答を図１１に示す。図１１に示すように、単位ステップ応答は滑らかに増加する形状となっている。

また、操作量の上限を９０、下限を０とした。調整係数はα＝０．９５，β＝０．３とした。忘却係数はλ＝０．９５とした。

以上の設定の下、制御周期Ｔ_ｃ毎に、モデルパラメータ推定部１０１によるモデルパラメータθの推定と制御パラメータ計算部１１１による制御パラメータの計算とを行うと共に、操作量更新部１０４により算出された操作量ｕで制御対象プラント２０を制御する実験を３つのケースで行った。

（第１のケース）
第１のケースは、時刻ｔ＝０にＯＮを示すリセット信号がリセット処理部１０５に入力されたケースである。

本ケースにおける制御応答（目標値ｒ及び制御量ｙとそのときの操作量ｕ）を図１２、モデルパラメータθの推移を図１３、制御パラメータの推移を図１４にそれぞれ示す。

モデルパラメータθの推移では、時刻ｔ＝０にリセット処理が実行された後、目標値ｒが変化するタイミングでモデルパラメータが大きく変化している。また、それに伴い、制御パラメータｋ_ＩとＴ_ｐも変化している。制御応答においては、初期にオーバーシュートが見られるものの、制御量ｙは目標値ｒに追従しており、本実施形態に係る制御装置１０による追従制御が十分に機能していることが確認できる。

（第２のケース）
第２のケースは、時刻ｔ＝０と時刻ｔ＝４００にＯＮを示すリセット信号がリセット処理部１０５に入力されたケースである。

本ケースにおける制御応答（目標値ｒ及び制御量ｙとそのときの操作量ｕ）を図１５、モデルパラメータθの推移を図１６、制御パラメータの推移を図１７にそれぞれ示す。

モデルパラメータθの推移では、時刻ｔ＝０と時刻ｔ＝４００にリセット処理が実行されており、それに伴い制御パラメータも変化している。時刻ｔ＝４００という制御途中でリセット処理が実行されているものの、制御量ｙは目標値ｒに追従しており、本実施形態に係る制御装置１０による追従制御が十分に機能していることが確認できる。

（第３のケース）
第３のケースは、モデルパラメータθの初期値（ｔ＝０の値）を零ベクトルとして、時刻ｔ＝４００にＯＮを示すリセット信号がリセット処理部１０５に入力されたケースである。

本ケースにおける制御応答（目標値ｒ及び制御量ｙとそのときの操作量ｕ）を図１８、モデルパラメータθの推移を図１９、制御パラメータの推移を図２０にそれぞれ示す。

時刻ｔ＝０では、モデルパラメータθが零ベクトルの状態から開始しており、制御応答を見ると制御量ｙと目標値ｒとの間にずれが見られる。これは、モデルパラメータθの初期値が真値とは遠い状態で推定されているため、予測精度が不十分なためである。

モデルパラメータθの推移では、時刻ｔ＝４００にリセット処理が実行されており、それに伴い制御パラメータも変化している。リセット処理が実行された後は、制御量ｙは目標値ｒに追従しており、本実施形態に係る制御装置１０による追従制御が十分に機能していることが確認できる。

＜実施例２＞
次に、実施例２について説明する。本実施例では、オフセット項を持たないプラント応答モデルで表される制御対象プラント２０を想定する。

本実施例における制御対象プラント２０のプラント応答モデルは、ｋをインデックスとして、ｙ（ｋ）＝θ_１ｙ（ｋ－１）＋θ_２ｙ（ｋ－２）＋θ_３ｕ（ｋ）＋θ_４ｕ（ｋ－１）＋θ_５ｕ（ｋ－２）と表されるものとする。

このとき、状態ベクトルはφ（ｋ）＝［ｙ（ｋ－１），ｙ（ｋ－２），ｕ（ｋ），ｕ（ｋ－１），ｕ（ｋ－２）］^Τと表され、モデルパラメータはθ（ｋ）＝［θ_１（ｋ），θ_２（ｋ），θ_３（ｋ），θ_４（ｋ），θ_５（ｋ）］^Τと表される。その他の設定等に関しては実施例１と同様である。

以上の設定の下、制御周期Ｔ_ｃ毎に、モデルパラメータ推定部１０１によるモデルパラメータθの推定と制御パラメータ計算部１１１による制御パラメータの計算とを行うと共に、操作量更新部１０４により算出された操作量ｕで制御対象プラント２０を制御する実験を行った。

本実験では、時刻ｔ＝０と時刻ｔ＝６００にＯＮを示すリセット信号がリセット処理部１０５に入力している。

本実験における制御応答（目標値ｒ及び制御量ｙとそのときの操作量ｕ）を図２１、モデルパラメータθの推移を図２２、制御パラメータの推移を図２３にそれぞれ示す。

モデルパラメータθの推移では、時刻ｔ＝０と時刻ｔ＝６００にリセット処理が実行されており、それに伴い制御パラメータも変化している。時刻ｔ＝６００という制御途中でリセット処理が実行されているものの、制御量ｙは目標値ｒに追従しており、また実施例１と比較して制御偏差のオフセットが改善しているため、本実施形態に係る制御装置１０による追従制御が十分に機能していることが確認できる。

＜まとめ＞
以上の２つの実施例で説明したように、本実施形態に係る制御装置１０は、例えば、モデルパラメータが予期しない値に陥ったり、何等かの要因により学習状態が不安定になったりした場合等に、リセット処理によってモデル同定のための学習を迅速にリカバリ（回復）させることができる。

その他にも、本実施形態に係る制御装置１０によれば、以下の（１）～（３）を実現することができる。

（１）一貫したモデルパラメータθの初期値を与えることができる。これは、リセット処理により得られたモデルパラメータ推定値θ_ｅｓｔ＝θ_ｅｓｔ（Ｋ－１）を初期値として用いることができるためである。

（２）制御対象プラント２０の非線形性（ただし、局所的には線形と見做せる非線形性）に対応することができる。これは、非線形性により制御性能が劣化した場合にＯＮを示すリセット信号をリセット処理部１０５に入力し、モデルパラメータθ等をリセットできるためである。

（３）制御対象プラント２０の運転モードの変化に対応することができる。これは、運転モードの変化に対応してＯＮを示すリセット信号をリセット処理部１０５に入力し、モデルパラメータθ等をリセットできるためである。

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。

１０ 制御装置
１１ 入力装置
１２ 表示装置
１３ 外部Ｉ／Ｆ
１３ａ 記録媒体
１４ 通信Ｉ／Ｆ
１５ プロセッサ
１６ メモリ装置
１７ バス
２０ 制御対象プラント
１０１ モデルパラメータ推定部
１０２ 計測部
１０３ 差分器
１０４ 操作量更新部
１０５ リセット処理部
１０６ タイマ
１０７ 予測時系列記憶部
１１１ 制御パラメータ計算部
１１２ 補正目標偏差計算部
１１３ 操作変化量計算部
１１４ 加算器

Claims (11)

1. 制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置であって、
   前記制御量と前記操作量とに基づいて、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であって、かつ、モデルパラメータが含まれる関数であるプラント応答関数の前記モデルパラメータの推定値を算出するように構成されているモデルパラメータ推定部と、
   前記プラント応答関数に基づいて、制御ゲインと先読み長とを含む制御パラメータを算出するように構成されている制御パラメータ算出部と、
   前記目標値と現在の制御量との差である目標偏差を算出するように構成されている目標偏差算出部と、
   前記プラント応答関数と現在に至るまでの過去の前記操作量の変化量とに基づいて、前記先読み長経過後における前記制御量の予測値により前記目標偏差を補正した補正目標偏差を算出するように構成されている補正目標偏差算出部と、
   前記補正目標偏差に対して前記制御ゲインを乗じて前記操作量の変化量を算出するように構成されている操作変化量算出部と、
   前記操作量の変化量と、現在の前記操作量とを加算して新たな操作量を算出するように構成されている操作量算出部と、
   所定のリセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを初期化するように構成されているリセット処理部と、
   を有し、
   前記モデルパラメータ推定部による前記モデルパラメータの推定値の算出と、前記制御パラメータ算出部による前記制御パラメータの算出と、前記目標偏差算出部による前記目標偏差の算出と、前記補正目標偏差算出部による前記補正目標偏差の算出と、前記操作変化量算出部による前記操作量の変化量の算出と、前記操作量算出部による前記新たな操作量の算出とを所定の制御周期毎に逐次的に繰り返し、
   前記リセット処理部は、
   前記リセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを予め決められた初期値に設定した上で、現在の前記制御量と現在の前記操作量とが所定の期間継続したものとして前記モデルパラメータの推定値を前記モデルパラメータ推定部に算出させるように構成されている、制御装置。
2. 制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置であって、
   前記制御量と前記操作量とに基づいて、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であって、かつ、モデルパラメータが含まれる関数であるプラント応答関数の前記モデルパラメータの推定値を算出するように構成されているモデルパラメータ推定部と、
   前記プラント応答関数に基づいて、制御ゲインと先読み長とを含む制御パラメータを算出するように構成されている制御パラメータ算出部と、
   前記目標値と現在の制御量との差である目標偏差を算出するように構成されている目標偏差算出部と、
   前記プラント応答関数と現在に至るまでの過去の前記操作量の変化量とに基づいて、前記先読み長経過後における前記制御量の予測値により前記目標偏差を補正した補正目標偏差を算出するように構成されている補正目標偏差算出部と、
   前記補正目標偏差に対して前記制御ゲインを乗じて前記操作量の変化量を算出するように構成されている操作変化量算出部と、
   前記操作量の変化量と、現在の前記操作量とを加算して新たな操作量を算出するように構成されている操作量算出部と、
   所定のリセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを初期化するように構成されているリセット処理部と、
   を有し、
   前記モデルパラメータ推定部による前記モデルパラメータの推定値の算出と、前記制御パラメータ算出部による前記制御パラメータの算出と、前記目標偏差算出部による前記目標偏差の算出と、前記補正目標偏差算出部による前記補正目標偏差の算出と、前記操作変化量算出部による前記操作量の変化量の算出と、前記操作量算出部による前記新たな操作量の算出とを所定の制御周期毎に逐次的に繰り返し、
   前記プラント応答関数は、
   前記制御対象の定常状態を表すオフセット項が含まれるモデルパラメータを持つ関数である、制御装置。
3. 前記補正目標偏差算出部は、
   前記プラント応答関数と現在に至るまでの過去の前記操作量の変化量とに基づいて、将来の所定の時刻までの前記制御量の予測値を予測時系列として計算して記憶部に格納し、
   前記記憶部に格納されている前記予測時系列に基づいて、前記先読み長経過後における前記制御量の予測値を計算して前記補正目標偏差を算出するように構成されており、
   前記リセット処理部は、
   前記モデルパラメータと前記記憶部に記憶されている前記予測時系列とを初期化するように構成されている、請求項１又は２に記載の制御装置。
4. 前記リセット処理部は、
   前記予測時系列に含まれる各予測値を０に初期化するように構成されている、請求項３に記載の制御装置。
5. 前記リセット処理部は、
   ＯＮを示すリセット信号が入力された場合に、前記モデルパラメータを初期化するように構成されている、請求項１乃至４の何れか一項に記載の制御装置。
6. 前記プラント応答関数は、ＡＲＭＡモデル又はＡＲＭＡＸモデルであり、
   前記モデルパラメータ推定部は、
   前記ＡＲＭＡモデル又はＡＲＭＡＸモデルの係数を前記モデルパラメータとして前記推定値を算出するように構成されている、請求項１乃至５の何れか一項に記載の制御装置。
7. 前記モデルパラメータ推定部は、
   忘却要素を含む逐次最小２乗法に基づいて、共分散行列の推定と前記モデルパラメータの推定とを行うことで、前記モデルパラメータの推定値を算出するように構成されている、請求項１乃至６の何れか一項に記載の制御装置。
8. 制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置が、
   前記制御量と前記操作量とに基づいて、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であって、かつ、モデルパラメータが含まれる関数であるプラント応答関数の前記モデルパラメータの推定値を算出するモデルパラメータ推定手順と、
   前記プラント応答関数に基づいて、制御ゲインと先読み長とを含む制御パラメータを算出する制御パラメータ算出手順と、
   前記目標値と現在の制御量との差である目標偏差を算出する目標偏差算出手順と、
   前記プラント応答関数と現在に至るまでの過去の前記操作量の変化量とに基づいて、前記先読み長経過後における前記制御量の予測値により前記目標偏差を補正した補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手順と、
   前記補正目標偏差に対して前記制御ゲインを乗じて前記操作量の変化量を算出する操作変化量算出手順と、
   前記操作量の変化量と、現在の前記操作量とを加算して新たな操作量を算出する操作量算出手順と、
   所定のリセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを初期化するリセット処理手順と、
   を実行し、
   前記モデルパラメータ推定手順による前記モデルパラメータの推定値の算出と、前記制御パラメータ算出手順による前記制御パラメータの算出と、前記目標偏差算出手順による前記目標偏差の算出と、前記補正目標偏差算出手順による前記補正目標偏差の算出と、前記操作変化量算出手順による前記操作量の変化量の算出と、前記操作量算出手順による前記新たな操作量の算出とを所定の制御周期毎に逐次的に繰り返し、
   前記リセット処理手順は、
   前記リセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを予め決められた初期値に設定した上で、現在の前記制御量と現在の前記操作量とが所定の期間継続したものとして前記モデルパラメータの推定値を前記モデルパラメータ推定手順で算出させる、制御方法。
9. 制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置が、
   前記制御量と前記操作量とに基づいて、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であって、かつ、モデルパラメータが含まれる関数であるプラント応答関数の前記モデルパラメータの推定値を算出するモデルパラメータ推定手順と、
   前記プラント応答関数に基づいて、制御ゲインと先読み長とを含む制御パラメータを算出する制御パラメータ算出手順と、
   前記目標値と現在の制御量との差である目標偏差を算出する目標偏差算出手順と、
   前記プラント応答関数と現在に至るまでの過去の前記操作量の変化量とに基づいて、前記先読み長経過後における前記制御量の予測値により前記目標偏差を補正した補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手順と、
   前記補正目標偏差に対して前記制御ゲインを乗じて前記操作量の変化量を算出する操作変化量算出手順と、
   前記操作量の変化量と、現在の前記操作量とを加算して新たな操作量を算出する操作量算出手順と、
   所定のリセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを初期化するリセット処理手順と、
   を実行し、
   前記モデルパラメータ推定手順による前記モデルパラメータの推定値の算出と、前記制御パラメータ算出手順による前記制御パラメータの算出と、前記目標偏差算出手順による前記目標偏差の算出と、前記補正目標偏差算出手順による前記補正目標偏差の算出と、前記操作変化量算出手順による前記操作量の変化量の算出と、前記操作量算出手順による前記新たな操作量の算出とを所定の制御周期毎に逐次的に繰り返し、
   前記プラント応答関数は、
   前記制御対象の定常状態を表すオフセット項が含まれるモデルパラメータを持つ関数である、制御方法。
10. 制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置に、
    前記制御量と前記操作量とに基づいて、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であって、かつ、モデルパラメータが含まれる関数であるプラント応答関数の前記モデルパラメータの推定値を算出するモデルパラメータ推定手順と、
    前記プラント応答関数に基づいて、制御ゲインと先読み長とを含む制御パラメータを算出する制御パラメータ算出手順と、
    前記目標値と現在の制御量との差である目標偏差を算出する目標偏差算出手順と、
    前記プラント応答関数と現在に至るまでの過去の前記操作量の変化量とに基づいて、前記先読み長経過後における前記制御量の予測値により前記目標偏差を補正した補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手順と、
    前記補正目標偏差に対して前記制御ゲインを乗じて前記操作量の変化量を算出する操作変化量算出手順と、
    前記操作量の変化量と、現在の前記操作量とを加算して新たな操作量を算出する操作量算出手順と、
    所定のリセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを初期化するリセット処理手順と、
    を実行させ、
    前記モデルパラメータ推定手順による前記モデルパラメータの推定値の算出と、前記制御パラメータ算出手順による前記制御パラメータの算出と、前記目標偏差算出手順による前記目標偏差の算出と、前記補正目標偏差算出手順による前記補正目標偏差の算出と、前記操作変化量算出手順による前記操作量の変化量の算出と、前記操作量算出手順による前記新たな操作量の算出とを所定の制御周期毎に逐次的に繰り返させ、
    前記リセット処理手順は、
    前記リセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを予め決められた初期値に設定した上で、現在の前記制御量と現在の前記操作量とが所定の期間継続したものとして前記モデルパラメータの推定値を前記モデルパラメータ推定手順で算出させる、プログラム。
11. 制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置に、
    前記制御量と前記操作量とに基づいて、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であって、かつ、モデルパラメータが含まれる関数であるプラント応答関数の前記モデルパラメータの推定値を算出するモデルパラメータ推定手順と、
    前記プラント応答関数に基づいて、制御ゲインと先読み長とを含む制御パラメータを算出する制御パラメータ算出手順と、
    前記目標値と現在の制御量との差である目標偏差を算出する目標偏差算出手順と、
    前記プラント応答関数と現在に至るまでの過去の前記操作量の変化量とに基づいて、前記先読み長経過後における前記制御量の予測値により前記目標偏差を補正した補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手順と、
    前記補正目標偏差に対して前記制御ゲインを乗じて前記操作量の変化量を算出する操作変化量算出手順と、
    前記操作量の変化量と、現在の前記操作量とを加算して新たな操作量を算出する操作量算出手順と、
    所定のリセット信号の入力に応じて、前記モデルパラメータを初期化するリセット処理手順と、
    を実行させ、
    前記モデルパラメータ推定手順による前記モデルパラメータの推定値の算出と、前記制御パラメータ算出手順による前記制御パラメータの算出と、前記目標偏差算出手順による前記目標偏差の算出と、前記補正目標偏差算出手順による前記補正目標偏差の算出と、前記操作変化量算出手順による前記操作量の変化量の算出と、前記操作量算出手順による前記新たな操作量の算出とを所定の制御周期毎に逐次的に繰り返させ、
    前記プラント応答関数は、
    前記制御対象の定常状態を表すオフセット項が含まれるモデルパラメータを持つ関数である、プログラム。

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