CN109635455B - 一种动态大位移补偿的柔性管路设计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种动态大位移补偿的柔性管路设计方法，包括如下步骤：获取安装状态的柔性管路端头坐标和方向矢量；获取在多种预定位移补偿工况下柔性管路端头坐标增量；得到3次样条曲线，根据3次样条曲线确定多种预定位移补偿工况下柔性管路的管路长度；选取最大值为管路设计的基准长度；建立柔性管路的分析模型，采用有限元法对柔性管路的变形进行计算，以获取柔性管路在多种预定位移补偿工况下的曲率半径；计算出柔性管路最小弯曲半径，进而与产品指标进行对比，以评估管形设计是否满足位移补偿条件。本申请的动态大位移补偿的柔性管路设计方法，实现空间多向布置的管路设计，并能够满足动态大位移多向补偿的使用要求。

Description

一种动态大位移补偿的柔性管路设计方法

技术领域

本申请属于航空发动机柔性管路设计领域，特别涉及一种动态大位移补偿的柔性管路设计方法。

背景技术

某发动机与飞附机匣独立安装在飞机平台上，飞行中发动机与飞机附件机匣之间存在较大的动态相对位移，连接发动机和飞附机匣的管路要满足空间多方向的动态大位移补偿设计要求，受发动机与飞机附件机匣之间的安装空间限制，超出了现有柔性管路的应用范围，现有的柔性管路无法满足这样苛刻的使用要求。

现有的柔性管路的设计方法是基于：1)管路路径在同一平面内；2) 管路的使用补偿方向为单一方向，位于管路安装平面内；3)管路形状按直线和圆弧的组合形式来描述。这样设计的柔性管路无法满足空间多方向的动态大位移补偿的使用要求。

现有的柔性管路设计方法缺点如下：

1)现有的柔性管路设计方法均要求管路的路径在同一平面内，不能空间走向；其缺点是：这样设计的柔性管路只能平面布管，不能实现空间任意方向布管，一般只能在地面台架设备使用，且使用环境不能受长度和布置空间的限制。

2)现有的柔性管路设计方法均要求管路的使用补偿方向为单一方向，且要求这一方向要位于管路安装平面内；其缺点是：这样设计的柔性管路不能承受多方向的位移补偿，补偿方向单一且管路走向必须位于补偿方向平面内，一般只能用于补偿安装公差和热变形不协调等补偿量小、补偿方向单一的情况下，使用范围十分受限。

3)现有的柔性管路设计方法均是假定管路形状为直线和圆弧的组合，其缺点是这种这一假定忽视了柔性管路变形所应遵循的力学原理，在多向复杂补偿要求下将产生较大评估误差，设计的准确性差。

因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

为了解决上述技术问题至少之一，本申请提供了一种动态大位移补偿的柔性管路设计方法。

本申请公开了一种动态大位移补偿的柔性管路设计方法，包括如下步骤：

步骤一、获取安装状态的柔性管路端头坐标和方向矢量；

步骤二、获取在多种预定位移补偿工况下柔性管路端头坐标增量；

步骤三、得到与所述柔性管路的中心路径形状相适配的一条3次样条曲线；

步骤四、根据所述3次样条曲线确定多种预定位移补偿工况下柔性管路的管路长度；

步骤五、选取多种预定位移补偿工况下管路长度的最大值为管路设计的基准长度；

步骤六、建立柔性管路的分析模型，采用有限元法对多种预定位移补偿工况下柔性管路的变形进行计算，以获取所述柔性管路在多种预定位移补偿工况下的曲率半径；

步骤七、计算出所述柔性管路在多种预定位移补偿工况下的最小弯曲半径，进而与产品指标进行对比，以评估管形设计是否满足位移补偿条件。

根据本申请的至少一个实施方式，在所述步骤一中，是以所述柔性管路的柔性段一端的位置为原点，沿管路方向为x方向建立坐标系，获得所述柔性段端部受横向集中力F和力矩M的等截面悬臂梁，对应的横向位移分布为w(x)，转角分布为θ(x)。

根据本申请的至少一个实施方式，在所述步骤六中，包括：

按样条曲线建立柔性管路路径形状模型；

采用管单元对路径曲线进行单元划分；

输入管截面特性参数；

一端施完全零位移约束，另一端多种预定位移补偿工况下的位移值施加横向位移并约束转角；

进行几何非线性求解。

根据本申请的至少一个实施方式，在所述步骤六中，通过如下条件简化所述柔性管路的分析模型：

在位移补偿中，接头端面只有平动，且柔性管路管体截面惯性距沿其长度方向均匀分布。

本申请至少存在以下有益技术效果：

本申请的动态大位移补偿的柔性管路设计方法，将柔性管路位移补偿设计的布局范围由平面拓展到立体空间，将柔性管路的位移补偿方向由单一方向拓展到空间多向；实现空间多向布置的管路设计，并能够满足动态大位移多向补偿的使用要求。

附图说明

图1是本申请动态大位移补偿的柔性管路设计方法中管路简化力学模型；

图2是本申请动态大位移补偿的柔性管路设计方法中一实施例中的极限相对位移变化工况示意图；

图3是本申请动态大位移补偿的柔性管路设计方法中柔性管路在有限元求解变形后的路径形状。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。

本申请第一方面包括柔性管路管形的描述方法，即安装状态管形、长度的确定和位移补偿工作时的管路形状的确定方法：

针对柔性管路形状的描述问题，建立柔性管路的力学模型，确定柔性管路变形曲线方程，获得了管路长度及形状的描述方法；

另一方面，包括柔性管路补偿能力的评定方法：

针对柔性管路补偿能力的评估问题，分析现有柔性管路产品技术说明/规范，确定描述柔性管路变形能力的指标量为管路的最小弯曲半径，确定了弯曲半径与管路空间走向的关系并推导出弯曲半径的计算公式和计算方法，实现对柔性管路补偿能力的评定。

下面结合附图1至图3对本申请动态大位移补偿的柔性管路设计方法做进一步详细说明。

1)柔性管路安装状态管形及长度的确定(相当于步骤一至步骤五)：

柔性管路是通过柔性段变形来适应两端接头的方位以实现补偿功能的，以柔性段一端的位置为原点，沿管路方向为x方向建立坐标系，可将其柔性段宏观上简化为端部受横向集中力F和力矩M的等截面悬臂梁，对应的横向位移分布为w(x)，转角分布为θ(x)，简化模型及坐标系如图1 所示。

根据材料力学，长度为L，端部仅受集中力或弯矩作用时的悬臂梁的挠曲线方程分别为：

其中E为弹性模量，I为截面惯性矩，x为距坐标原点(即图1中的悬臂梁固定端)的距离。

转角方程分别为：

由叠加原理，端部同时受集中力和弯矩作用的悬臂梁挠曲线和转角方程为：

在端部L处有：

联立(7)、(8)求解出以边界位移和转角表示的集中力和弯矩为：

代入同时受集中力和弯矩作用的悬臂梁挠曲线方程(5)，则有：

由式(11)可见，均匀软管在两端受位移约束条件下：

管路中心路径形状为3次样条曲线；且路径形状与管路截面抗弯刚度无关。

已知曲线起点、终点的坐标和外切向矢量，可以唯一确定一条3次样条曲线。用样条曲线唯一确定管路中线路径。具体方法为：

1.1)以起点为坐标原点O，以起点－终点连线为OX轴建立新的直角坐标参考系，换算出起点、终点在新坐标系下的坐标值(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂) 以及新坐标系下的端面矢量方向(i₁,j₁,k₁)、(i₂,j₂,k₂)；

1.2)3次样条曲线方程可写为：

其中a₁,b₁,c₁,d₂,a₂,b₂,c₂,d₂为曲线方程的系数。

通过求(12)的导数导可得曲线的斜率为：

将起点、终点的信息代入方程(12)和(13)，可得到以 a₁,b₁,c₁,d₂,a₂,b₂,c₂,d₂为未知量的方程组：

求解方程组(14)并将结果代入(12)即得到样条曲线的描述方程

1.4)进行曲线积分计算样条曲线长度l：

综上所述，柔性管路最终长度的确定过程包括如下步骤：

确定安装状态的管路端头坐标和方向矢量；

确定补偿状态下的端头坐标增量：按最大位移量级、按补偿平面内角度均布多个方向和多种工况；

按样条曲线确定各种补偿工况下的管形和管路长度；

取各种工况下管路长度的最大值为管路的最终长度。

2)位移补偿工作时的管路形状(相当于步骤六)：

按上述1)中选定最大长度工况下的管路长度为设计值后，在其它位移补偿工况下，柔性管路形状必然发生改变，为了计算分析位移补偿工作时的管路形状，基于以下事实简化柔性管路分析模型，采用有限元法对位移补偿工况下的变形进行计算：

相较于柔性管路管体，管接头部位及相连组件刚性较大，假定在位移补偿中，接头端面只有平动，而无转动；

假定柔性管路管体截面惯性距沿其长度方向均匀分布。

具体地，步骤2)可以包括如下步骤：

按样条曲线建立柔性管路路径形状模型；

采用管单元对路径曲线进行单元划分；

输入管截面特性参数；

一端施完全零位移约束，另一端按补偿工况要求的位移值施加横向位移并约束转角；

进行几何非线性求解。

3)柔性管路补偿能力的评估标准及计算方法(相当于步骤七)：

根据柔性管路产品说明或规范性文件，描述柔性管路变形能力的指标量为管路的最小弯曲半径。因此在初步评价柔性管路是否满足进行位移补偿要求，可分析计算出其在位移补偿要求工况下的最小弯曲半径，进而与产品指标进行对比，以评估管形设计是否胜任该位移补偿条件。

柔性管路的管形曲线可看作某一动点的运动轨迹，以关于时间t的参数方程来描述，其通用形式见式(16)

则该动点的运动速度矢量

和加速度矢量

可分别用式(17)、(18) 表示：

其中

为沿坐标轴方向的单位矢量。

由运动学中的惠更斯定理，加速度与速度满足如下关系式：

其中ρ为曲率半径，

分别为沿轨迹切向(速度方向)和法向方向的加速度分量，所以有：

通过(20)～(23)可求解出曲线任意位置的曲率半径(也即弯曲半径)ρ：

取其最小值即获得其最小弯曲半径。

对于有显式表达式的曲线，可直接解析求解其任意位置的弯曲半径及曲线的弯曲半径最小值。而在只有柔性管路路径曲线上的点坐标信息时，可采用有限差分的方法进行求解。式(17)、(18)的差分形式为：

代入式(24)得路径曲线的弯曲半径计算式为：

其中

将路径曲线均匀离散成m个微段，以相应的m+1个点的坐标信息对应动点在m+1个时刻的位置，则路径曲线在第i点处的弯曲半径为：

其中

进而求出最小弯曲半径为

R_min＝min(R_i；i＝1,Λ,m-1) (33)。

进一步地，以一具体实施例对本申请上述动态大位移补偿的柔性管路设计方法进一步说明：

1)计算发生典型极限相对位移变化(即表1、表2所示的9种工况) 时，拟合得的样条曲线的长度，取所有工况中的样条曲线的最大长度为软管设计的基准长度。极限相对位移变化工况示意图如图2所示。

表1：9种工况参数表

表2：典型极限相对位移变化工况

序号	代号	Δx(mm)	Δy(mm)	Δz(mm)
					1	工况1	0	-6	-6
2	工况2	0	-6	0
					3	工况3	0	-6	6
4	工况4	0	0	-6
					5	工况5	0	0	0
6	工况6	0	0	6
					7	工况7	0	6	-6
8	工况8	0	6	0
					9	工况9	0	6	6

2)位移补偿工作时的管路形状，从有限元计算结果文件中提取位移变形信息并计算变形后的路径坐标，然后基于上述方法进行曲率半径的计算。有限元求解变形后的路径形状见图3；

3)软管长度计算结果见表3，其中l_hose为按样条曲线拟合计算的软管长度，dis_max为所有极限位移补偿工况下，软管起点与终点之间最大直线距离。

表3：软管长度计算结果

4)弯曲半径计算结果：

软管弯曲半径的计算结果列于表4。其中“安装状态”是指无位移补偿即Δx＝Δy＝Δz＝0的情形；“最小R状态”是指所有极限位移补偿工况中，平均曲率半径最小的情形；R表示软管路径上的平均曲率半径； R_D_ratio表示软管路径曲率半径与软管外径的比值。

表4：软管弯曲半径计算

综上所述，本申请进行了柔性管路大位移补偿设计的理论推导，建立了柔性管路用于动态大位移补偿的定量设计方法，拓宽了柔性管路的应用范围，将柔性管路位移补偿设计的布局范围由平面拓展到立体空间，将柔性管路的位移补偿方向由单一方向拓展到空间多向；实现空间多向布置的管路设计，并能够满足动态大位移多向补偿的使用要求。

本申请已应用于某俄改发动机金属软管的设计，满足发动机和飞机附件机匣之间空间多项的管路布置及用户提出的苛刻的位移补偿使用要求，保障了飞机首飞成功和科研试飞的顺利进行。

本申请现已应用于四型发动机柔性管路的设计；也可推广应用于其他有位移补偿需求的柔性管路设计，不限于发动机管路或其他设备的管路，应用前景广阔，有重要的社会、军事和经济效益。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种动态大位移补偿的柔性管路设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、获取安装状态的柔性管路端头坐标和方向矢量；

步骤二、获取在多种预定位移补偿工况下柔性管路端头坐标增量；

步骤三、得到与所述柔性管路的中心路径形状相适配的一条3次样条曲线；

步骤四、根据所述3次样条曲线确定多种预定位移补偿工况下柔性管路的管路长度；

步骤五、选取多种预定位移补偿工况下管路长度的最大值为管路设计的基准长度；

步骤六、建立柔性管路的分析模型，采用有限元法对多种预定位移补偿工况下柔性管路的变形进行计算，以获取所述柔性管路在多种预定位移补偿工况下的曲率半径；

步骤七、计算出所述柔性管路在多种预定位移补偿工况下的最小弯曲半径，进而与产品指标进行对比，以评估管形设计是否满足位移补偿条件；

其中，在所述步骤六中，包括：按样条曲线建立柔性管路路径形状模型；采用管单元对路径曲线进行单元划分；输入管截面特性参数；一端施完全零位移约束，另一端多种预定位移补偿工况下的位移值施加横向位移并约束转角；进行几何非线性求解。

2.根据权利要求1所述的动态大位移补偿的柔性管路设计方法，其特征在于，在所述步骤一中，是以所述柔性管路的柔性段一端的位置为原点，沿管路方向为x方向建立坐标系，获得所述柔性段端部受横向集中力F和力矩M的等截面悬臂梁，对应的横向位移分布为w(x)，转角分布为θ(x)。

3.根据权利要求1所述的动态大位移补偿的柔性管路设计方法，其特征在于，在所述步骤六中，通过如下条件简化所述柔性管路的分析模型：

在位移补偿中，接头端面只有平动，且柔性管路管体截面惯性距沿其长度方向均匀分布。

Images