CN109632305B - 一种低速轴承真空跑合测试控制系统 - Google Patents
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Abstract
一种低速轴承真空跑合测试控制系统，涉及一种低速轴承真空跑合测试控制系统。本发明解决了航天器的回转机构所使用的轴承采用溅射固体润滑膜后，在轴承正式使用之前需要对轴承进行跑合恢复精度的问题。低速轴承真空跑合测试控制系统包括低速轴承真空跑合测试装置和控制模块。本发明的优点是减小摩擦系数，提高轴承内圈、外圈的质量，减小活动轴系的力矩波动范围。渐开线花键轴5的安装可以扩展低速轴承真空跑合测试装置的适用轴承范围，降低了系统的耦合性。
Description
技术领域
本发明涉及轴承性能测试领域，具体涉及一种低速轴承真空跑合测试控制系统。
背景技术
随着科学技术的迅速发展和工业化进程的持续深入，我国的航空航天事业有了长足的进步和举世瞩目的成就。对用于空间探索的各种航天器，例如宇宙飞船、人造卫星以及空间站等来说，航天器的性能很大程度上受到其回转机构所使用的轴承性能的影响。由于太空环境相对于地球表面具有辐射强、真空高的特点，使用油脂润滑的普通轴承难以适应太空环境，现航空航天领域多使用由MoS2固体润滑剂镀膜的低速轴承。针对轴承的内圈和外圈沟道，低速轴承通过共溅射MoS2基固体润滑薄膜实现润滑作用，在轴承正式使用之前需要对轴承进行跑合测试。在轴承沟道基体上溅射后，MoS2会形成有效润滑镀层(致密层、过渡层)和无效镀膜层(柱状层)。同时MoS2溅射膜使得沟道表面更加粗糙，轴承的摩擦系数增大的问题。为了消除无效镀膜层，保留有效镀膜层，需要进行轴承跑合测试，同时轴承跑合测试可以减小摩擦系数，也能提高轴承内圈、外圈的质量，减小活动轴系的力矩波动范围。
发明内容
本发明的目的是为了解决航天器的回转机构所使用的轴承采用溅射固体润滑膜后，在轴承正式使用之前需要对轴承进行跑合恢复精度的问题，提供了一种低速轴承真空跑合测试控制系统，解决该问题的具体技术方案如下：
一种低速轴承真空跑合测试控制系统，包括低速轴承真空跑合测试装置和控制模块构成，
所述的低速轴承真空跑合测试装置，由传感器1、传感器座2、传感器支架3、传感器渐开线花键座4、渐开线花键轴5、渐开线花键轴上夹紧卡具6、渐开线花键轴下夹紧卡具7、渐开线花键套8、弹性联轴器9、真空腔室10、石英玻璃真空罩11、滚花螺钉12、真空管路接口13、真空泵、驱动电机与减速器14和跑合平台15构成，传感器1设在传感器座2与传感器渐开线花键座4之间，渐开线花键轴5的外环由渐开线花键轴上夹紧卡具6和渐开线花键轴下夹紧卡具7采用滚花螺钉12紧固，渐开线花键轴上夹紧卡具6与渐开线花键套8和传感器渐开线花键座4由滚花螺钉12固连，传感器渐开线花键座4与传感器支架3固定连接，渐开线花键轴5的下端与弹性联轴器9的上端连接，弹性联轴器9的下端与驱动电机输出轴连接，驱动电机和减速器14设在直线微动平台上，石英玻璃真空罩11设在跑合平台15上，真空管路接口13的上端与真空腔室10连通，真空管路接口13的下端与真空泵连接；
所述的控制模块由一体化计算机、电机控制板、电机编码器、USB-4716数字采集卡、压力信号放大器和力矩信号放大器组成，一体化计算机经USB口与USB-4716数字采集卡连接，USB-4716数字采集卡分别与压力信号放大器和力矩信号放大器连接，压力信号放大器和力矩信号放大器与装置的传感器连接，一体化计算机与电机控制板连接，电机控制板与电机编码器连接，电机编码器与驱动电机连接，一体化计算机与真空计和真空腔室连接。
本发明的一种低速轴承真空跑合测试控制的优点：减小摩擦系数，提高轴承内圈、外圈的质量，减小活动轴系的力矩波动范围。渐开线花键轴5的安装可以扩展低速轴承真空跑合测试装置的适用轴承范围，降低了系统的耦合性。
附图说明
图1是本发明的系统的原理结构框图，图2是装置的结构示意图，图3是数据采集处理示意图，图4PID控制系统结构图。其中，磁流体为20。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1、图2和图3描述本实施方式。本实施方式由低速轴承真空跑合测试装置和控制模块构成，
所述的低速轴承真空跑合测试装置，由传感器1、传感器座2、传感器支架3、传感器渐开线花键座4、渐开线花键轴5、渐开线花键轴上夹紧卡具6、渐开线花键轴下夹紧卡具7、渐开线花键套8、弹性联轴器9、真空腔室10、石英玻璃真空罩11、滚花螺钉12、真空管路接口13、真空泵、驱动电机与减速器14和跑合平台15组成，传感器1设在传感器座2与传感器渐开线花键座4之间，渐开线花键轴5的外环由渐开线花键轴上夹紧卡具6和渐开线花键轴下夹紧卡具7采用滚花螺钉12紧固，渐开线花键轴上夹紧卡具6与渐开线花键套8和传感器渐开线花键座4由滚花螺钉12固连，传感器渐开线花键座4与传感器支架3固定连接，渐开线花键轴5的下端与弹性联轴器9的上端连接，弹性联轴器9的下端与驱动电机输出轴连接，驱动电机和减速器14设在直线微动平台上，石英玻璃真空罩11设在跑合平台15上，真空管路接口13的上端与真空腔室10连通，真空管路接口13的下端与真空泵连接；
所述的控制模块，由一体化计算机、电机控制板、电机编码器、USB-4716数字采集卡、压力信号放大器和力矩信号放大器组成，一体化计算机经USB口与USB-4716数字采集卡连接，USB-4716数字采集卡分别与压力信号放大器和力矩信号放大器连接，压力信号放大器和力矩信号放大器与装置的传感器连接，一体化计算机与电机控制板连接，电机控制板与电机编码器连接，电机编码器与驱动电机连接，一体化计算机与真空计和真空腔室连接。
具体实施方式二：结合图1和图2描述本实施方式。本实施方式与具体实施方式一的不同点在于它还抱括负荷加载模块16，负荷加载模块16采用电动直线微动平台，由步进电机、丝杠平移机构和弹性联轴器9构成，电动直线微动平台与移动平台支架17配装，由电机驱动丝杠平移机构将旋转运动变为直线位移，改变弹性联轴器9的形变量，实现对渐开线花键轴5的变荷加载。直线微动平台的步进电机每转动一步移动距离是0.003125mm，加载最大加载力200N时，弹性环节的位移量为3200×0.003125＝10mm，实际使用时在电动平移台上安装两个行程开关限位，控制电动平移台的移动距离小于等于10mm，从而防止加载力超出限定范围。
机械设计加工保证跑合加载力轴的轴向跳动不得超过0.01mm，因此，加载力的最大变化量为20N/mm×0.01mm＝0.2N，远小于加载力的精度要求数值。
具体实施方式三：结合图1和图2描述本实施方式。本实施方式所述的弹性联轴器9采用波纹管，弹性联轴器9的弹性系数为20N/mm。
具体实施方式四：结合图1描述本实施方式。本实施方式所述的石英玻璃真空罩11采用大气压进行密封。
具体实施方式五：结合图1和图2描述本实施方式。本实施方式所述的真空腔室10与真空泵采用真空波纹管联结，真空泵则置于远离跑和平台15的控制柜中，以避免抽制真空时真空泵的振动对跑合测试造成干扰。
具体实施方式五：结合图1描述本实施方式。本实施方式所述的真空管路接口13采用真空波纹管。
具体实施方式六：结合图1、图2和图3描述本实施方式。本实施方式所述的加载载荷和摩擦力矩的测量采用力/扭矩组合传感器采用M-2396，力测量范围：0～300N，扭矩测量范围：0～3Nm，力测量精度为0.3％，扭矩测量精度为0.2％，传感器的直接输出电压信号范围为0～100mV，通过与传感器配套的直流电压放大器将电压信号放大至0～10V。根据力/力矩测量范围以及最终电压输出范围，可以得到电压值和物理量的线性对应关系。
具体实施方式七：结合图1、图3描述本实施方式。本实施方式所述的将轴承实际受到的压力负荷和摩擦力矩转化成直流电压模拟信号，由研华USB-4716数字采集卡采集并转化为数字信号，USB-4716有两种数据采集模式，手动采集和自动采集。手动采集是指由上位机程序主动调用API函数，查询当前时刻的采集数据，其数据采样频率取决于上位机的查询频率；自动采集是指上位机程序给USB-4716设定采样频率，然后USB-4716按照设定频率自动进行采样，并将采样获得的数据暂存在USB-4716采集卡的数据缓存区中，待数据缓存区中的数据到达一定数量再采用中断方式将数据通过USB接口传输到计算机的控制程序中。自动采样模式的采样效率最高可达200KB/s，在数据传输处理上效率更高。但是对于低速轴承真空跑合测试系统来说，数据采样频率的要求并不高，只是需要对多种数据同时采集，同一时刻采集的多种数据要对应起来。因此USB-4716采用手动采集模式，而且采集频率和数据处理策略均与轴承实时角速度相一致。
具体实施方式八：结合图1和图3描述本实施方式。本实施方式所述的USB-4716的通道位数为16位，采样精度可达到0.01％，远远优于低速轴承真空跑合测试所要求的测量精度，力/扭矩传感器的压力量程范围是0～300N，扭矩测量范围是0～3Nm，经由放大器放大后，输出的直流电压范围均为0～10V，控制程序需要将电压范围与物理量范围对应起来，二者成线性关系，即10V分别对应着压力300N和力矩3Nm。从电压到压力的比例系数为30，从电压到扭矩的比例系数为0.3。
具体实施方式九：结合图1和图3描述本实施方式。本实施方式所述的跑合环境的真空度采集是由一体化计算机每隔一定时间，通过串口向真空计发送查询指令，真空计收到查询指令后，立刻向计算机返回结果。计算机通过对串口的不断监听，一旦接收到数据，立即对数据进行解析，得到真空腔内的真空度(5～50Pa)。一方面刷新控制程序的实时显示，另一方面判断此时跑合环境的真空度是否满足要求：如果真空度接近最大允许值，控制程序启动真空电机继续抽真空；如果真空度接近最小允许值，则停止真空电机，维持真空度；如果真空度已经不能保证轴承的正常跑合，则控制程序将停止当前的跑合任务，并发出警报告知操作人员。
具体实施方式十：结合图1和图3描述本实施方式。本实施方式所述的控制方法的设计：
1、采用PID控制原理
PID控制器早在上世纪初期就已经应用到实际工程中了，直到现在也是工业控制器的常用选择。PID控制器原理简单，而且不需要被控对象有精确的数学模型，所以其应用范围最为广泛。如果将比例参数记为Kp，积分参数记为Ti，微分参数记为Td，则输入e(t)与输出U(t)之间的关系可以可以用公式(1)表示。
PID控制器与被控对象一起组成自动控制系统，结构如图4所示：
控制器与被控对象存在传递函数为(2)：
传统的PID控制算法共有三个控制单元，即比例控制(Kp)、积分控制(Ki)、微分控制(Kd)。它们各自有独特的性质，相互组合可以适应不同的应用需求：
(1)比例控制：通过系统的预期值与实际值的偏差进行调控，只要系统出现偏差，控制器就立刻发出反向的调节信号，使偏差减小。出现的偏差越大，控制器发出的调节信号就越强，即与偏差大小成比例。比例系数大时，可以加快系统的调节速度，但是比例系数不宜过大，否则会降低系统的稳定性，使得系统一直在期望值上下震荡，即总是存在余差。
(2)积分控制：根据系统误差的累积和(积分)来对系统进行调节。如果系统存在稳态误差，随着时间的累积，积分误差会越发显著，积分控制器逐渐调整系统，减小误差。并且随着时间的持续增加，稳态误差最终将趋向于零。因此，比例积分控制(PI)的加入可以使系统进入稳态后没有误差。
(3)微分控制：根据系统误差的变化趋势(微分)对系统进行调节。微分控制根据误差的变化趋势，可以对系统进行提前调控，在误差逐渐减小的时候，微分控制将减弱调整幅度，使得系统的超调幅度减小。但相应的，微分控制降低了控制器的调节速度。
PID控制器当中，比例控制必不可少，比例控制保证了系统最终能够进入稳定状态，而积分控制可以消除系统进入稳态后的误差，微分控制可以预测误差变化趋势，对控制器有提前指导意义，能有有效减小超调幅度。PID控制器的三种控制单元相互结合，共同调控，使得系统有较好的自动调控能力。
2、PID控制算法的离散化
现如今计算机得到了广泛的应用，不仅仅是个人生活中随处可见，在工业领域中，计算机更是必不可少，虽然随着技术的发展，计算机的计算能力越来越强，计算精度越来越高，但是计算机的本质是用数来表示世界，二进制的存储方式决定了计算机不能表示连续的数，因而任何带有微积分的算法在用计算机编程实现的时候，首先都要进行算法的离散化变形。
首先将连续的时间0～t分成k等份(k是一个足够大的整数)，每份记为T，则有：
t＝kT (3)
对于积分运算有
对于微分运算有
将积分运算和微分运算等式代入公式(1)中可得，PID的离散化公式(6)：
因为T是定义的一个常数，所以可以令
进而，公式(7)可以整理为
此时，Kp表示比例参数，Ki表示积分参数，Kd表示微分参数。其中Ki和Kd与之前的参数定义稍有不同。
3、PID控制算法的改进
传统的PID控制算法需要计算所有过去时刻的状态，这样随着时间的增加，积分控制部分容易出现过饱和现象，导致计算机的运算任务会越来越大，有可能会影响到自动控制的效率。另外控制器的输出u(k)表示的是执行机构的绝对位置，如果遇到计算错误或者其他意外情况，一旦出现异常值，将会导致执行机构发生较大位置改变，严重影响系统的稳定性。对此，可以考虑计算输出执行机构的增量变化
Δu(k)＝u(k)-u(k-1) (10)
既可以减小计算机的计算量，又可以增强系统的健壮性。这种使用增量的改进方法又叫做增量式PID控制算法。
根据公式(9)，不难得出k-1时刻的绝对机构位置：
结合公式(9)，可得出增量式PID控制算法的公式：
Δu(k)＝KpΔe(k)+Kie(k)+Kd[Δe(k)-Δe(k-1)] (12)
由于Kp、Ki、Kd均为参数常数，可以进一步整理：
Δu(k)＝K1e(k)-K2e(k-1)+K3e(k-2) (13)
其中：
K1＝Kp+Ki+Kd (14)
K2＝Kp+2Kd (15)
K3＝Kd (16)
从上面的几个公式中可以得到，K1、K2、K3只与控制参数有关系，欲计算Δu(k)，只需要记录前三次误差。增量式PID控制算法避免了传统PID控制算法计算量大、容易受到计算错误破坏的弊端，另外也使得系统的自动控制和人工控制的切换变得更加安全。但增量式PID算法也有不足之处，比如削弱了积分控制的作用使系统产生稳态误差。
轴承的夹紧卡具尺寸根据轴承尺寸制定，针对不同规格的轴承，可以定制多套不同尺寸的轴承装载模块，使低速轴承真空跑合测试装置的适用范围更广。
将加载载荷和摩擦力矩测量传感器固定在轴承外环上，并连接到装置基座上，这样传感器测量到的压力和扭矩即为低速轴承的承载力和摩擦扭矩。
电机控制板将驱动轴承旋转的伺服电机设置为转速控制模式，速度模式下伺服电机速度设定作为目标值，电机编码器的实时速度为反馈值，二者形成速度闭环，速度模式下伺服电机实际速度和和设定速度基本一致。
电机控制板将给轴承加载负荷的电机设置为位置控制模式，位置控制模式下电机的设定位置作为目标值，电机编码器的实时位置或者实际位置检测作为反馈值，二者形成位置闭环，位置模式下电机的实际位置和设定位置基本一致。
在低速轴承真空跑合测试装置中，驱动轴承旋转的伺服电机仅仅需要带动一个最大摩擦力矩很小的轴承运动，负荷完全在可承受范围内，因此，由电机控制板进行自动调控基本可以满足低速轴承测试对速度方面的要求。
但是低速轴承真空跑合测试中轴承受到的实际压力负荷并不完全取决于加载电机的位置或者说弹性机构的弹力：在轴承处于静止状态时，轴承实际受到的压力负荷与弹性机构对其产生的弹力基本一致，但是在轴承旋转时，由于旋转轴在安装的时候必然会产生一定的误差，轴承在镀膜之后各个位置也并不均匀，所以轴承受到的实际压力负荷会随着轴承的旋转而变化，轴承的旋转速度越大，这种变化幅度也越大。
因此，对于加载负荷的控制，不能完全交由电机控制板的位置模式控制。同时需要控制软件根据轴承测量模块得到的实际压力值对加载电机的控制加以干预。
由于真空计设备本身因素，计算机发出查询操作指令的间隔不宜太短。结合真空腔的密闭性，短时间内不会有太快的气压变化，所以查询间隔定为1s。
计算机发出的查询指令和真空计返回的数据格式需要严格符合真空计制造厂商的通讯协议，查询指令为一字节十六进制数据“0x01”，真空计返回气压值为四字节的字符型数据，第一个字节为气压值科学计数法的基数的整数部分，第二个字节为基数的小数部分(只有一位)，第三个字节为指数的符号(正或负)，第四个字节为指数的值(只有一位)。例如，当真空腔内部正常充满空气时，真空计读数为大气压100000Pa，此时真空计返回的数据为“10+5”，表示1.0*105。
轴承的实时转动角速度与驱动电机转轴角速度一致，计算机通过网口与PMAC电机控制板进行通信，PMAC板可以实时获得电机编码器的速度反馈。再结合减速器的减速比，可以计算得到轴承的实时转速。计算机获得PMAC板返回的驱动电机实时速度后，由控制软件换算成轴承转速显示在人机交互界面的虚拟速度仪表上，控制软件将速度数据存储至计算机内存和硬盘中，同时比较瞬时速度是否超过最大允许速度，若超过，则由控制软件制动驱动电机和加载电机，终止跑和任务并发出警报告知操作人员。
控制软件每隔较短的时间间隔(0.1s)发出查询速度指令，用户可以在0.1s～100s内设置数据的采样周期，控制软件则按照用户设定的采样周期处理返回数据。比如用户设定采样周期为0.3s，则控制软件在0.1s，0.2s，0.3s，0.4s的时候都会向PMAC板发出查询速度命令，但是只对0.1s和0.4s时返回的数据加以处理、显示和保存，中间时刻的数据将直接丢弃。
控制软件通过调用泰道公司提供的PMAC电机控制板的库函数，查询电机速度，库函数会返回电机的实时速度变量，单位是脉冲数/毫秒。控制软件根据电机旋转一周所需要的脉冲数(8192)，减速器的减速比(1:10)，在将其换算为轴承的实际转速。如返回的实时速度变量值是81.92，则轴承的实际转速为81.92*1000/(8192*10)＝1圈/秒，即60圈/分钟。
工作原理：
系统在低速轴承真空跑合测试过程中，要实时采集三方面的数据：跑合环境的真空度，轴承旋转的角速度，轴承测量数据(包括轴承受到的压力负荷，轴承受到的摩擦力矩)。系统需要根据实际任务的具体需求，完成对轴承的自动加载和自动跑合控制，从而更好地控制跑合测试过程，提高轴承跑合测试的效率和质量；系统对低速轴承跑合试验过程中轴承的实时状态数据加以采集、显示以及保存，从而使跑合测试人员能够更好地把握低速轴承真空跑合测试的整体状态和具体细节，同时状态数据的保存可以形成跑合日志，对跑合测试出现的意外情况能够追踪溯源；系统还需要对跑合完成的轴承数据进行处理，对跑合完成的轴承性能进行分析，并计算出能够反映轴承在摩擦力矩方面的客观性能参数，为后续轴承质量的人工筛选提供参考意见。
Claims (9)
1.一种低速轴承真空跑合测试控制系统，它包括低速轴承真空跑合测试装置和控制模块构成，其特征在于：
所述的低速轴承真空跑合测试装置，由传感器（1）、传感器座（2）、传感器支架（3）、传感器渐开线花键座（4）、渐开线花键轴（5）、渐开线花键轴上夹紧卡具（6）、渐开线花键轴下夹紧卡具（7）、渐开线花键套（8）、弹性联轴器（9）、真空腔室（10）、石英玻璃真空罩（11）、滚花螺钉（12）、真空管路接口（13）、真空泵、驱动电机与减速器（14）和跑合平台（15）构成，传感器（1）设在传感器座（2）与传感器渐开线花键座（4）之间，渐开线花键轴（5）的外环由渐开线花键轴上夹紧卡具（6）和渐开线花键轴下夹紧卡具（7）采用滚花螺钉（12）紧固，渐开线花键轴上夹紧卡具（6）与渐开线花键套（8）和传感器渐开线花键座（4）由滚花螺钉（12）固连，传感器渐开线花键座（4）与传感器支架（3）固定连接，渐开线花键轴（5）的下端与弹性联轴器（9）的上端连接，弹性联轴器（9）的下端与驱动电机输出轴连接，驱动电机和减速器（14）设在直线微动平台上，石英玻璃真空罩（11）设在跑合平台（15）上，真空管路接口（13）的上端与真空腔室（10）连通，真空管路接口（13）的下端与真空泵连接；
所述的控制模块，由一体化计算机、电机控制板、电机编码器、USB-4716数字采集卡、压力信号放大器和力矩信号放大器组成，一体化计算机经USB口与USB-4716数字采集卡连接，USB-4716数字采集卡分别与压力信号放大器和力矩信号放大器连接，压力信号放大器和力矩信号放大器与装置的传感器连接，一体化计算机与电机控制板连接，电机控制板与电机编码器连接，电机编码器与驱动电机连接，一体化计算机与真空计和真空腔室连接；
所述的装置还包括有负荷加载模块（16），负荷加载模块（16）采用电动直线微动平台，由步进电机、丝杠平移机构和弹性联轴器（9）构成，电动直线微动平台与移动平台支架（17）配装，由电机驱动丝杠平移机构将旋转运动变为直线位移，改变弹性联轴器（9）的形变量，实现对渐开线花键轴（5）的变荷加载。
2.根据权利要求1所述的一种低速轴承真空跑合测试控制系统，其特征在于：所述的电动直线微动平台的步进电机每转动一步移动距离是0.003125mm，加载最大加载力200N时，弹性环节的位移量为3200×0.003125＝10mm，实际使用时在电动平移台上安装两个行程开关限位，控制电动平移台的移动距离小于等于10mm。
3.根据权利要求1所述的一种低速轴承真空跑合测试控制系统，其特征在于：所述的弹性联轴器（9）采用波纹管，弹性联轴器（9）的弹性系数为20N/mm。
4.根据权利要求1所述的一种低速轴承真空跑合测试控制系统，其特征在于：所述的石英玻璃真空罩（11）采用大气压进行密封。
5.根据权利要求1所述的一种低速轴承真空跑合测试控制系统，其特征在于：所述的真空腔室（10）与真空泵采用真空波纹管连接。
6.根据权利要求1所述的一种低速轴承真空跑合测试控制系统，其特征在于：所述的真空管路接口（13）采用真空波纹管。
7.根据权利要求1所述的一种低速轴承真空跑合测试控制系统，其特征在于：加载载荷和摩擦力矩测量传感器固定在轴承外环上，并连接到装置基座上，加载载荷和摩擦力矩的测量采用力/扭矩组合传感器采用M-2396，力测量范围：0～300N，扭矩测量范围：0～3Nm，力测量精度为0.3％，扭矩测量精度为0.2％，传感器的直接输出电压信号范围为0～100mV，通过与传感器配套的直流电压放大器将电压信号放大至0～10V。
8.根据权利要求1所述的一种低速轴承真空跑合测试控制系统，其特征在于：USB-4716的通道位数为16位，采样精度可达到0.01％，远远优于低速轴承真空跑合测试所要求的测量精度，力/扭矩传感器的压力量程范围是0～300N，扭矩测量范围是0～3Nm，经由放大器放大后，输出的直流电压范围均为0～10V，控制程序需要将电压范围与物理量范围对应起来，二者成线性关系，即10V分别对应着压力300N和力矩3Nm，从电压到压力的比例系数为30，从电压到扭矩的比例系数为0.3。
9.根据权利要求1所述的一种低速轴承真空跑合测试控制系统，其特征在于：PID控制算法的改进，
传统的PID控制算法需要计算所有过去时刻的状态，这样随着时间的增加，积分控制部分容易出现过饱和现象，导致计算机的运算任务会越来越大，有可能会影响到自动控制的效率，另外控制器的输出u(k)表示的是执行机构的绝对位置，如果遇到计算错误或者其他意外情况，一旦出现异常值，将会导致执行机构发生较大位置改变，严重影响系统的稳定性，对此，计算输出执行机构的增量变化
Δu(k)＝u(k)-u(k-1) (10)
既可以减小计算机的计算量，又可以增强系统的健壮性，这种使用增量的改进方法又叫做增量式PID控制算法；
根据公式
不难得出k-1时刻的绝对机构位置：
结合公式(9)，可得出增量式PID控制算法的公式：
Δu(k)＝KpΔe(k)+Kie(k)+Kd[Δe(k)-Δe(k-1)] (12)
由于Kp、Ki、Kd均为参数常数，可以进一步整理：
Δu(k)＝K1e(k)-K2e(k-1)+K3e(k-2) (13)
其中：
K1＝Kp+Ki+Kd (14)
K2＝Kp+2Kd (15)
K3＝Kd (16)
从上面的几个公式中可以得到，K1、K2、K3只与控制参数有关系，欲计算Δu(k)，只需要记录前三次误差；增量式PID控制算法避免了传统PID控制算法计算量大、容易受到计算错误破坏的弊端，另外也使得系统的自动控制和人工控制的切换变得更加安全，但增量式PID算法也有不足之处，削弱了积分控制的作用使系统产生稳态误差。
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