CN109614074A - 基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，用于实现近似加法器的可靠性评估，包括以下步骤：采集ITM中数值为1的项的行列坐标，确定每种输入组合的无故障输出值在PTM中所对应的项；计算每种输入组合所对应的最大允许偏移输出值，确定每种输入组合的最大允许偏移输出值在PTM中所对应的项；搜索PTM中每种输入组合的输出值介于对应无故障输出值与最大允许偏移输出值之间的项；计算每种输入组合下，近似加法器产生可取输出值的概率；计算近似加法器的可靠度。与现有技术相比，本发明能够直接计算出近似加法器的可靠度，与传统的蒙特卡罗仿真方法相比，具有较高的准确性与合理性，且时间开销小。

Description

基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法

技术领域

本发明涉及近似电路可靠性评估技术领域，尤其是涉及一种基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法。

背景技术

设计阶段的电路可靠性评估对验证和优化电路的构造变得越来越重要。随着近似计算技术的快速发展，近似加法器作为近似计算电路的代表正逐渐成为近似电路构造理论和方法研究所关注的焦点。现有的近似电路可靠性评估方法一般是通过计算一些间接性能指标来反映电路的可靠性，这些间接指标包括：最坏情况误差、平均误差、平均误差距离以及标准误差距离等，尽管它们可以准确地反映电路近似输出值与精确输出值之间的偏差，却不能直观地给出电路产生可接受的有效输出值的概率。然而，现有的基于概率模型的传统电路可靠性评估方法并不能直接应用于近似电路，经典的蒙特卡罗仿真虽然可以准确地估计可靠度，但耗时相对较大。因此，为了有效地估计近似电路的可靠度，需要研究能够直接计算近似电路可靠度的方法，当前的迫切工作是找到计算近似加法器可靠度的有效合理方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，可以通过准确地计算近似加法器的可靠度，实现更快速、更高效的近似加法电路可靠性评估。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，包括以下步骤：

1)解析电路ISC网表，计算近似加法器的概率转移矩阵PTM和理想转移矩阵ITM；

2)采集ITM中数值为1的项的行列坐标，确定每种输入组合的无故障输出值在PTM中所对应的项；

3)计算每种输入组合所对应的最大允许偏移输出值，确定每种输入组合的最大允许偏移输出值在PTM中所对应的项；

4)搜索PTM中每种输入组合的输出值介于对应无故障输出值与最大允许偏移输出值之间的项，将无故障输出值与最大允许偏移输出值之间的值定义为可取输出值，且包含边界；

5)计算每种输入组合下，近似加法器产生所述可取输出值的概率；

6)计算每种输入组合的概率与对应可取输出值的概率的乘积，以所有乘积之和作为该近似加法器的可靠度。

进一步地，步骤3)中，计算每种输入组合所对应的最大允许偏移输出值时，判断近似加法器是否具有给定的最大允许偏移程度，若是，则将近似加法器的无故障输出值向着常规加法器无故障输出值方向偏移所述最大允许偏移值，获得最大允许偏移输出值，若否，则以常规加法器该输入组合下的无故障输出值作为最大允许偏移输出值。

进一步地，步骤3)中，根据PTM行列坐标转换成的二进制数与近似加法器的原始输入端和原始输出端的对应关系，将每种输入组合的最大允许偏移输出值反编译成二进制数，根据获得的二进制数，确定每种输入组合的最大允许偏移输出值在PTM中所对应的项。

进一步地，步骤5)中，计算输入为i时，近似加法器输出可取输出值的概率p_out(i)的计算公式为：

p_out(i)＝∑M(i,j)

其中，M(i,j)为PTM中输入为i输出j的项，输出j介于对应无故障输出值与最大允许偏移输出值之间，且包含边界。

进一步地，步骤5)中，计算输入为i时，近似加法器输出可取输出值的概率p_out(i)的计算具体包括：

当对应的无故障输出值AV(i)和最大允许偏移输出值MV(i)相等时，可取输出值的概率p_out(i)的计算公式为：

p_out(i)＝M(i,j)

其中，M(i,j)为PTM中输入为i输出j时所对应的项，输出j满足j＝AV(i)＝MV(i)；

当对应的无故障输出值AV(i)和最大允许偏移输出值MV(i)不相等时，可取输出值的概率p_out(i)的计算公式为：

其中，M(i,j)为PTM中输入为i输出j时所对应的项，输出j介于对应的无故障输出值和最大允许偏移输出值之间，且包含边界。

进一步地，步骤6)中，在未给定每种输入组合的概率时，所述每种输入组合的概率根据每种输入组合按照均匀分布计算获得。

进一步地，该方法还包括：

基于所述可靠度，对该近似加法器的可靠性进行评估，可靠度越大，则可靠性越高。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明基于概率转移矩阵PTM获得每种输入组合的输出值介于对应的无故障输出值与最大允许偏移输出值之间的项(包含边界)，考虑了所有可取输出值对电路可靠度计算的影响，不仅能反映出近似电路多可取值的特性，而且结果也十分准确与合理。

2、本发明从两个不同的角度给出了计算电路可取输出值概率的方法，可以根据两种不同的方式计算出电路可靠度，且计算结果十分准确与合理。

3、本发明相比于现有的近似加法器可靠度计算方法，提供了可直接计算电路可靠度的方法，且时间开销也比现有能准确计算近似电路可靠度的方法(蒙特卡罗方法)小很多，从而为近似电路的可靠性评估提供了一种有效的新途径。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为二位近似加法器AMA1的门级电路图；

图3为二位近似加法器AMA1在不同的基本门故障概率下计算得到的电路可靠度曲线；

图4为二位近似加法器AMA2在不同的基本门故障概率下计算得到的电路可靠度曲线；

图5为二位近似加法器AXA1在不同的基本门故障概率下计算得到的电路可靠度曲线；

图6为二位近似加法器AXA3在不同的基本门故障概率下计算得到的电路可靠度曲线；

图7为二位近似加法器InXA1在不同的基本门故障概率下计算得到的电路可靠度曲线；

图8为二位近似加法器InXA3在不同的基本门故障概率下计算得到的电路可靠度曲线；

图9为近似加法器电路中基本门的数量差对评估方法的影响图；

图10为原始输入端数量差为4、原始输出端数量差为2时，三种近似加法器在不同评估方法下的可靠度差值图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本发明提供一种基于概率转移矩阵(PTM)模型的近似加法器可靠度计算方法，用于实现近似加法器的可靠性评估，包括以下步骤：

步骤一、获取电路ISC网表，解析电路ISC网表，计算近似加法器的概率转移矩阵PTM和理想转移矩阵ITM。

步骤二、根据ITM中数值为1的项的行列坐标，确定每种输入组合的无故障输出值在PTM中所对应的项。

步骤三、计算每种输入组合所对应的最大允许偏移输出值，若电路未给定最大允许偏移程度，则以常规加法器该输入组合下的无故障输出值作为最大允许偏移输出值，若电路给定了最大允许偏移程度，则近似电路的无故障输出值向着常规加法器无故障输出值方向偏移最大允许偏移值，获得最大允许偏移输出值。

步骤四、根据PTM行列坐标转换成的二进制数与电路的原始输入端和原始输出端的对应关系，将每种输入组合的最大允许偏移输出值反编译成二进制数，根据获得的二进制数，确定每种输入组合的最大允许偏移输出值在PTM中所对应的项。

步骤五、采用与步骤四相同的方法，搜索PTM中每种输入组合的输出值介于对应的无故障输出值与最大允许偏移输出值之间的项(包含边界)。

步骤六、选用方法一或方法二，计算每种输入组合下，电路产生可取输出值的概率p_out(i)，p_out(i)为输入为i时近似加法器输出可取输出值的概率。

方法一：

计算方法如式p_out(i)＝∑M(i,j)，M(i,j)为PTM中输入为i输出j时的项,输出j介于对应无故障输出值与最大允许偏移输出值之间(包含边界)；

方法二：

当无故障输出值AV(i)和最大允许偏移输出值MV(i)相等时，则计算方法如式p_out(i)＝M(i,j)，M(i,j)为PTM中输入为i输出j时所对应的项，输出j满足：j＝AV(i)＝MV(i)，当无故障输出值AV(i)和最大允许偏移输出值MV(i)不相等时，则计算方法如式M(i,j)为PTM中输入为i输出j时所对应的项，输出j介于对应的无故障输出值AV(i)和最大允许偏移输出值MV(i)之间(包含边界)。

步骤七、计算每种输入组合的概率与对应可取输出值的概率的乘积，以所有乘积之和作为该近似加法器的可靠度REL(c)，计算方法如式为电路输入端个数，2ⁿ为输入组合的总数，p_in(i)为输入为i的概率，在未给定每种输入组合的概率时，每种输入组合按照均匀分布处理。

实验：

实验选用现有研究中常用的6种近似加法器：AMA1,AMA2,AXA1,AXA3,InXA1,InXA3作为实验对象，以蒙特卡罗仿真方法作为实验方法对比对象。

为详细说明步骤六中所提两种方法的计算过程，以二位近似加法器AMA1的两种输入组合为例进行介绍。图2为二位近似加法器AMA1的门级电路图。

当电路输入组合为：C₀＝1,X₁X₀＝00,Y₁Y₀＝10时，电路的无故障输出值为C₂S₁S₀＝101，常规二位加法器无故障输出值为C₂S₁S₀＝011，电路未给定最大允许偏移程度，因此以常规加法器的无故障输出值作为最大允许偏移输出值，则电路的可取输出值为C₂S₁S₀＝011,100,101。可取值在电路PTM中所对应的项分别为：0.0187,0.0378,0.9328。

根据方法一，该输入组合产生可取输出值的概率为：

p_out＝0.0187+0.0378+0.9328＝0.9893

根据方法二，该输入组合产生可取输出值的概率为：

当电路输入组合为：C₀＝1,X₁X₀＝10,Y₁Y₀＝10时，电路的无故障输出值和常规二位加法器无故障输出值均为C₂S₁S₀＝101，因此电路的可取输出值只有C₂S₁S₀＝101，该输出值在电路PTM中所对应的项为：0.9330。根据方法一或方法二得该输入组合产生可取输出值的概率均为0.9330。

以此类推，根据方法一或者方法二计算出其他输入组合产生对应可取输出值的概率，接着执行步骤七，即可计算出该近似加法器的可靠度。

表1中列出了6种二位近似加法器用三种方法计算得到的可靠度与测得的时间开销，时间开销的单位为秒。在实验中，选择p＝0.01作为基本门的故障概率。实验结果表明，本发明所提的两种方法计算得到的电路可靠度与蒙特卡罗仿真得到的结果十分接近，且时间开销比蒙特卡罗仿真方法小很多。

表1本发明方法与蒙特卡罗仿真得到的可靠度及时间开销比较

图3～图8为6种二位近似加法器在不同的基本门故障概率下计算得到的电路可靠度曲线。表2中选择AMA1作详细说明，在不同的基本门故障概率下计算得到电路可靠度，将本发明所提两种方法的结果与蒙特卡罗仿真的结果进行比较，误差率(ER)的计算方法为：其中R_i表示方法i计算得到的可靠度，R_MC表示蒙特卡罗仿真得到的可靠度。

表2不同基本门故障概率下本发明方法与蒙特卡罗仿真得到的可靠度比较

实验数据表明，随着基本门故障概率的增大，三种方法得到的可靠度都会减小，方法一的结果与蒙特卡罗仿真方法的结果基本保持一致，方法二的结果则逐渐与蒙特卡罗仿真方法的结果拉开距离，但误差仍控制在很小的范围内，产生这种结果的原因是方法二评估的近似电路在考虑多可取值的情况下，电路输出无故障输出值的概率，无故障输出值在所有可取值中优先级最高，同时也受基本门故障概率影响最大，因此随着基本门故障概率的增大，方法二计算得到可靠度相比于蒙特卡罗仿真的结果下降得更快，故二者之间的差距逐渐增大。

图9～图10说明了近似加法器电路中基本门的数量、电路原始输入端数量和原始输出端数量对本发明所提的两种方法的影响，所选实验电路的参数如表3所示。

表3近似加法器实验电路参数

近似加法器	输入端个数	输出端个数	基本门个数
				2-bit AMA1	5	3	14
2-bit AMA2	5	3	10
				2-bit AXA1	5	3	14
2-bit AXA3	5	3	12
				2-bit InXA1	5	3	4
2-bit InXA3	5	3	10
				4-bit AMA1	9	5	28
4-bit AXA3	9	5	24
				4-bit InXA1	9	5	8

实验结果表明，在同种基本门数量差下，本发明所提的两种方法与蒙特卡罗仿真方法得到的可靠度差值基本相同，误差范围在0.01以内；对于二位和四位同一类型的近似加法器，本发明所提的两种方法与蒙特卡罗仿真方法由于原始输入端数量和原始输出端数量的差异而导致的可靠度差值基本相同，误差范围在0.01以内。以上实验结果说明，本发明所提的两种方法与蒙特卡罗仿真方法一样，评估效果不会受到电路结构的影响。

总体来说，对于近似加法器，本发明方法考虑了多种可取值的影响，直接计算得到电路可靠度，且计算得到的可靠度与蒙特卡罗仿真的结果基本一致，实验结果准确合理；此外，本发明方法的时间开销也在可接受范围内，且比蒙特卡罗仿真方法小很多。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)解析电路ISC网表，计算近似加法器的概率转移矩阵PTM和理想转移矩阵ITM；

2)采集ITM中数值为1的项的行列坐标，确定每种输入组合的无故障输出值在PTM中所对应的项；

3)计算每种输入组合所对应的最大允许偏移输出值，确定每种输入组合的最大允许偏移输出值在PTM中所对应的项；

4)搜索PTM中每种输入组合的输出值介于对应无故障输出值与最大允许偏移输出值之间的项，将无故障输出值与最大允许偏移输出值之间的值定义为可取输出值，且包含边界；

5)计算每种输入组合下，近似加法器产生所述可取输出值的概率；

6)计算每种输入组合的概率与对应可取输出值的概率的乘积，以所有乘积之和作为该近似加法器的可靠度。

2.根据权利要求1所述的基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，其特征在于，步骤3)中，计算每种输入组合所对应的最大允许偏移输出值时，判断近似加法器是否具有给定的最大允许偏移程度，若是，则将近似加法器的无故障输出值向着常规加法器无故障输出值方向偏移所述最大允许偏移值，获得最大允许偏移输出值，若否，则以常规加法器该输入组合下的无故障输出值作为最大允许偏移输出值。

3.根据权利要求1所述的基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，其特征在于，步骤3)中，根据PTM行列坐标转换成的二进制数与近似加法器的原始输入端和原始输出端的对应关系，将每种输入组合的最大允许偏移输出值反编译成二进制数，根据获得的二进制数，确定每种输入组合的最大允许偏移输出值在PTM中所对应的项。

4.根据权利要求1所述的基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，其特征在于，步骤5)中，计算输入为i时，近似加法器输出可取输出值的概率p_out(i)的计算公式为：

p_out(i)＝∑M(i,j)

其中，M(i,j)为PTM中输入为i输出j的项，输出j介于对应无故障输出值与最大允许偏移输出值之间，且包含边界。

5.根据权利要求1所述的基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，其特征在于，步骤5)中，计算输入为i时，近似加法器输出可取输出值的概率p_out(i)的计算具体包括：

当对应的无故障输出值AV(i)和最大允许偏移输出值MV(i)相等时，可取输出值的概率p_out(i)的计算公式为：

p_out(i)＝M(i,j)

其中，M(i,j)为PTM中输入为i输出j时所对应的项，输出j满足j＝AV(i)＝MV(i)；

当对应的无故障输出值AV(i)和最大允许偏移输出值MV(i)不相等时，可取输出值的概率p_out(i)的计算公式为：

其中，M(i,j)为PTM中输入为i输出j时所对应的项，输出j介于对应的无故障输出值和最大允许偏移输出值之间，且包含边界。

6.根据权利要求1所述的基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，其特征在于，步骤6)中，在未给定每种输入组合的概率时，所述每种输入组合的概率根据每种输入组合按照均匀分布计算获得。

7.根据权利要求1所述的基于概率转移矩阵模型的近似加法器可靠度计算方法，其特征在于，该方法还包括：

基于所述可靠度，对该近似加法器的可靠性进行评估，可靠度越大，则可靠性越高。