CN109583083B - 电缆载流量优化方法、装置、计算机设备和存储介质 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种电缆载流量优化方法、装置、计算机设备和存储介质。所述方法包括:采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量,从而,本申请充分考虑了海底电缆的金属护层和铠装对载流量的影响,避免了金属护层和铠装的影响对获取载流量带来的误差,并且在当前修正量满足条件时,才将修正量作为电缆的载流量,使得能够精确获取电缆的载流量,进而能够保证海底电缆的安全经济运行。
Description
技术领域
本申请涉及海底电缆技术领域,特别是涉及一种电缆载流量优化方法、装置、计算机设备和存储介质。
背景技术
海底电缆的载流能力关系到缆芯截面的选择、输电方式的选择、海底电缆的安全运行以及经济效益等诸多方面,因此,准确测量海底电缆载流量对于海底电缆的安全经济运行具有重要意义。
目前海底电缆载流量计算采用的是IEC 60287标准推荐的计算方法,但是在实现过程中,发明人发现传统技术中至少存在如下问题:传统技术无法准确获取电缆的载流量,从而无法保证海底电缆的安全经济运行。
发明内容
基于此,有必要针对上述技术问题,提供一种电缆载流量优化方法、装置、计算机设备和存储介质。
为了实现上述目的,本申请实施例提供了一种电缆载流量优化方法,包括以下步骤:
采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;
根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;
采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;
在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量。
在其中一个实施例中,还包括步骤:
在绝对值大于预设值时,将当前修正量作为当前载流量进行相应处理。
在其中一个实施例中,根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数的步骤包括:
根据初始载流量和电缆金属护套电流,获取电缆金属护套损耗因数;
根据初始载流量和铠装电流,获取铠装损耗因数;
采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量的步骤中:
采用电缆载流量模型处理电缆金属护套损耗因数和铠装损耗因数,获取当前修正量。
在其中一个实施例中,基于以下公式获取电缆金属护套损耗因数:
其中,λ1表示电缆金属护套损耗因数;Is表示电缆金属护套电流;Rs表示电缆金属护套单位长度的交流电阻;R表示在最高工作温度下导体单位长度的交流电阻;In表示初始载流量;
基于以下公式获取铠装损耗因数:
其中,λ2表示铠装损耗因数;IA表示铠装电流;RA表示电缆铠装单位长度的交流电阻。
在其中一个实施例中法,基于以下公式获取电缆载流量模型:
其中,In表示电缆的载流量;Δθc表示高于环境温度的导体温升;Wd表示导体绝缘单位长度的介质损耗;T1表示导体和电缆金属护套之间单位长度热阻;T2表示电缆金属护套和铠装之间内衬层单位长度热阻;T3表示电缆外护层单位长度热阻;T4表示电缆表面和周围介质之间单位长度热阻;λ1表示电缆金属护套损耗因数;λ2表示铠装损耗因数。
在其中一个实施例中,电缆线路系统模型为采用电磁暂态程序建立的模型。
另一方面,本申请实施例还提供了一种电缆载流量优化装置,包括:
电流获取模块,用于采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;
损耗因数获取模块,用于根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;
绝对值获取模块,用于采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;
判定获取模块,用于在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量。
在其中一个实施例中,还包括:
循环处理模块,用于在绝对值大于预设值时,将当前修正量作为当前载流量进行相应处理。
又一方面,本申请实施例还提供了一种计算机设备,包括存储器和处理器,存储器存储有计算机程序,处理器执行计算机程序时实现上述方法的步骤。
在一方面,本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点和有益效果:
通过采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量,从而,本申请电缆载流量优化方法能够充分考虑了海底电缆的金属护层和铠装对载流量的影响,尤其是对长距离电缆的影响,避免了金属护层和铠装的影响对获取载流量带来的误差,并且在当前修正量满足条件时,才将修正量作为电缆的载流量,使得能够精确获取电缆的载流量,进而能够保证海底电缆的安全经济运行。
附图说明
图1为一个实施例中本申请电缆载流量优化方法的流程示意图;
图2为一个实施例中获取损耗因数步骤的流程示意图;
图3为一个实施例中循环处理步骤的流程示意图;
图4为一个实施例中本申请电缆载流量优化装置的第一结构框图;
图5为一个实施例中本申请电缆载流量优化装置的第二结构框图;
图6为一个实施例中本申请电缆载流量优化装置的第三结构框图;
图7为一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本申请进行进一步详细说明。应当理解,此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请,并不用于限定本申请。
为了解决传统技术无法准确获取电缆的载流量,从而无法保证海底电缆的安全经济运行的问题,在一个实施例中,如图1所示,提供了一种电缆载流量优化方法,包括以下步骤:
步骤S110,采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流。
其中,本申请所述电缆为海底电缆,具体的,海底电缆包括铠装、金属护套以及导体。电缆线路系统模型为用于模拟海底电缆的模型。在一个具体的实施例中,电缆线路系统模型为采用电磁暂态程序(ATP-EMTP,The Alternative Transients Program-ElectroMagnetic Transient Program)建立的模型。电磁暂态程序是用于电力系统电磁暂态分析的仿真软件。进一步的,在一个示例中,电缆线路系统模型基于AC type 14型电源、LCC元件(线路模型元件)、PI模型(π等效模型)、电缆敷设相对空间位置、电缆本体规格尺寸和电气参数、运行电磁暂态程序建立的模型。具体的,采用AC(Alternating Current,交流电)type14型电源作为电流源、采用LCC元件模拟海底电缆本体,采用PI模型,按照电缆线路实际敷设相对空间位置、电缆本体规格尺寸及其电气参数,建立电缆线路系统模型。
当前载流量为电缆线芯当前的输入电流。电缆金属护套电流为在电缆的电缆金属护套上流通的电流。铠装电流为在电缆的铠装上流通的电流。通过电缆线路系统模型处理当前载流量,即可获得电缆金属护套电流和铠装电流。
步骤S120,根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数。
其中,当前损耗因数为电缆金属护套损耗和铠装损耗分别相对于电缆导体损耗的比率。
在一个具体的实施例中,如图2所示,根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数的步骤包括:
步骤S220,根据初始载流量和电缆金属护套电流,获取电缆金属护套损耗因数;
步骤S230,根据初始载流量和铠装电流,获取铠装损耗因数;
采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量的步骤中:
步骤S240,采用电缆载流量模型处理电缆金属护套损耗因数和铠装损耗因数,获取当前修正量。
需要说明的是,电缆金属护套损耗因数表征因电缆金属护套导致的电能损耗。铠装损耗因数表征因铠装导致的电能损耗。
进一步的,基于以下公式获取电缆金属护套损耗因数:
其中,λ1表示电缆金属护套损耗因数;Is表示电缆金属护套电流;Rs表示电缆金属护套单位长度的交流电阻;R表示在最高工作温度下导体单位长度的交流电阻;In表示初始载流量;
基于以下公式获取铠装损耗因数:
其中,λ2表示铠装损耗因数;IA表示铠装电流;RA表示电缆铠装单位长度的交流电阻。
步骤S130,采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值。
其中,将当前损耗因数代入到电缆载流量模型中,即可得到当前修正量。
在一个具体的实施例中,基于以下公式获取当前修正量:
其中,In表示电缆的载流量;Δθc表示高于环境温度的导体温升;Wd表示导体绝缘单位长度的介质损耗;T1表示导体和电缆金属护套之间单位长度热阻;T2表示电缆金属护套和铠装之间内衬层单位长度热阻;T3表示电缆外护层单位长度热阻;T4表示电缆表面和周围介质之间单位长度热阻;λ1表示电缆金属护套损耗因数;λ2表示铠装损耗因数。
需要说明的是,在第一次运行本申请方法时,可根据上述公式获取当前载流量,其中λ1和λ2为预先设计的初始值。
步骤S140,在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量。
其中,根据当前修正量与当前载流量的差值的绝对值来判定当前修正量是否满足条件,在绝对值小于或等于预设值时,则说明当前修正量满足条件,确认为电缆的载流量。在一个示例中,预设值等于1。
本申请电缆载流量优化方法的各实施例中,通过采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量,从而,本申请电缆载流量优化方法能够充分考虑了海底电缆的金属护层和铠装对载流量的影响,尤其是对长距离电缆的影响,避免了金属护层和铠装的影响对获取载流量带来的误差,并且在当前修正量满足条件时,才将修正量作为电缆的载流量,使得能够精确获取电缆的载流量,进而能够保证海底电缆的安全经济运行。
而且,传统技术在计算电缆金属护套和铠装两端互联接地的损耗时认为电缆金属护套电压和铠装电压均为零,电缆金属护套损耗为环流损耗,此条件适用于电容电流可忽略的短距离电缆线,而对于较长的海底电缆线路,线芯和金属护套间的电容电流会流经金属护套,产生损耗,此时仍然采用传统的损耗计算方法,会导致电缆金属护套损耗较实际情况偏小,线路电压等级越高,距离越长,该偏差越大。且传统技术将铠装和电缆金属护套损耗合并在一起处理,处理时用电缆金属护套和铠装并联的等效电阻代替单一电缆金属护套的电阻,而没有考虑大地返回阻抗对分流的影响,电缆金属护层损耗和铠装损耗不再按照各自电阻成反比的比例进行分配,总之,传统技术存在较大误差。而本申请能够克服上述传统技术的缺陷。
在一个实施例中,如图3所示,提供了一种电缆载流量优化方法,包括以下步骤:
步骤S310,采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;
步骤S320,根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;
步骤S330,采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;
步骤S340,在绝对值大于预设值时,将当前修正量作为当前载流量,并返回步骤S310;
步骤S350,在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量。
需要说明的是,步骤S310~步骤S330和步骤S350和上述实施例的步骤S110~步骤S140相同,此处不再赘述。
其中,在当前修正量与当前载流量的差值的绝对值大于预设值时,则将当前修正量替换步骤S310~步骤S330中的当前载流量,循环步骤S310~步骤S330进行迭代计算,获取下一次修正量,直至某一轮次中,绝对值(在循环中,绝对值可以理解为当前次修正量与上一次修正量的差值的绝对值)小于或等于预设值,即将该轮次中获取到的修正量确定为电缆的载流量。
本申请电流载流量优化方法的各实施例中,只要得到的绝对值大于预设值,就一直循环本申请的方法步骤,直到得到的绝对值小于预设值,从而使得能够精确地得到电缆的载流量,克服传统技术中的缺陷,满足工程应用的需要。
在一个实施例中,为了更加便于理解本申请的方法步骤,现结合本申请的一实际应用说明本申请的方法步骤,具体的,以500kV(千伏)海底电缆线路为例,电缆采用自容式充油海底电缆,导体截面为800mm2(平方毫米),海底电缆结构尺寸及参数如表1所示。
海底电缆的敷设条件和环境条件如下:
1)回路数:单回;
2)海底电缆路由长度:33km(千米);
3)排列方式:水平排列;
4)海底电缆间距:7m(米);
5)海底电缆埋设于土壤下的深度:1m;
6)土壤温度(1m深):30℃(摄氏度);
7)土壤热阻:1.2K·m/W(凯尔文米每瓦特)。
表1海底电缆结构尺寸及参数
步骤a,基于以下公式获取当前载流量:
式中:Δθc=60℃(摄氏度),R=2.87×10-5Ω/m(欧姆每米),Wd=18.84W/m(瓦每米),λ1=0.116,λ2=0.41,T1=0.678,T2=0.0504,T3=0.057,T4=0.83。
计算得出,海底电缆载流量I1=775A(安培)。
步骤b,根据具体工程条件,采用电磁暂态程序建立电缆线路系统模型。
步骤c,以I1=775A作为海底电缆线芯的输入电流,运行海底电缆线路系统模型,计算海底电缆电缆金属护套电流Is和铠装电流IA,Is=499A,IA=300A。
步骤d,分别计算电缆金属护套损耗因数λ1和铠装损耗因数λ2,λ1=0.78,λ2=0.28。
步骤e,将λ1和λ2代入上述公式,重新计算海底电缆的载流量,得到I2=695A。
步骤f,比较I1和I2的大小,775-695>1,再以695A作为海底电缆线芯的输入电流,重复c、d、e、f步骤进行迭代计算,迭代计算结果如下表2所示。
表2多次迭代计算的载流量(A)
迭代3次后,678-677=1,则海底电缆的载流量为677A。
本申请电缆载流量优化方法的各实施例中,能够精确地获取海底电缆的载流量,有利于海底电缆的选用,输电方式的选择以及降低海底电缆铺设费用,使得海底电缆安全可靠地运行。
应该理解的是,虽然图1-3的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示,但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明,这些步骤的执行并没有严格的顺序限制,这些步骤可以以其它的顺序执行。而且,图1-3中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段,这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成,而是可以在不同的时刻执行,这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行,而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中,如图4所示,提供了一种电缆载流量优化装置,包括:
电流获取模块410,用于采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;
损耗因数获取模块420,用于根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;
绝对值获取模块430,用于采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;
判定获取模块440,用于在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量。
在一个实施例中,如图5所示,提供了一种电缆载流量优化装置,还包括:
循环模块450,用于在绝对值大于预设值时,将当前修正量作为当前载流量进行相应处理。
在一个实施例中,如图6所示,提供了一种电缆载流量优化装置,损耗因数获取模块420包括:
电缆金属护套损耗因数获取单元421,用于根据初始载流量和电缆金属护套电流,获取电缆金属护套损耗因数;
铠装损耗因数获取单元423,用于根据初始载流量和铠装电流,获取铠装损耗因数。
关于电缆载流量优化方法装置的具体限定可以参见上文中对于电缆载流量优化方法的限定,在此不再赘述。上述电缆载流量优化装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中,也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中,以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中,提供了一种计算机设备,该计算机设备可以是服务器,其内部结构图可以如图7所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口和数据库。其中,该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储本申请电缆载流量优化所涉及到的数据。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种电缆载流量优化方法。
本领域技术人员可以理解,图7中示出的结构,仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图,并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定,具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件,或者组合某些部件,或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中,提供了一种计算机设备,包括存储器和处理器,存储器中存储有计算机程序,该处理器执行计算机程序时实现以下步骤:
采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;
根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;
采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;
在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量。
在一个实施例中,处理器执行计算机程序时还实现以下步骤:
在绝对值大于预设值时,将当前修正量作为当前载流量进行相应处理。
在一个实施例中,处理器执行计算机程序时还实现以下步骤:
根据初始载流量和电缆金属护套电流,获取电缆金属护套损耗因数;
根据初始载流量和铠装电流,获取铠装损耗因数。
在一个实施例中,提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
采用电缆线路系统模型处理当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;
根据当前载流量、电缆金属护套电流和铠装电流,获取当前损耗因数;
采用电缆载流量模型处理当前损耗因数,获取当前修正量;并获取当前修正量与当前载流量的差值的绝对值;
在绝对值小于或等于预设值时,将当前修正量确认为电缆的载流量。
在一个实施例中,计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤:
在绝对值大于预设值时,将当前修正量作为当前载流量进行相应处理。
在一个实施例中,计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤:
根据初始载流量和电缆金属护套电流,获取电缆金属护套损耗因数;
根据初始载流量和铠装电流,获取铠装损耗因数。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程,是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成,所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中,该计算机程序在执行时,可包括如上述各方法的实施例的流程。其中,本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用,均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限,RAM以多种形式可得,诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合,为使描述简洁,未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述,然而,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对申请专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本申请构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本申请的保护范围。因此,本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (8)
1.一种电缆载流量优化方法,其特征在于,包括以下步骤:
若获取到当前载流量,采用电缆线路系统模型处理所述当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;所述电缆线路系统模型为采用电磁暂态程序建立的模型;
根据所述当前载流量、所述电缆金属护套电流和所述铠装电流,获取当前损耗因数;
采用电缆载流量模型处理所述当前损耗因数,获取当前修正量;并获取所述当前修正量与所述当前载流量的差值的绝对值;
在所述绝对值小于或等于预设值时,将所述当前修正量确认为电缆的载流量;
在所述绝对值大于预设值时,将所述当前修正量作为所述当前载流量进行相应处理。
2.根据权利要求1所述的电缆载流量优化方法,其特征在于,根据所述当前载流量、所述电缆金属护套电流和所述铠装电流,获取当前损耗因数的步骤包括:
根据初始载流量和所述电缆金属护套电流,获取电缆金属护套损耗因数;
根据所述初始载流量和所述铠装电流,获取铠装损耗因数;
采用电缆载流量模型处理所述当前损耗因数,获取当前修正量的步骤中:
采用所述电缆载流量模型处理所述电缆金属护套损耗因数和所述铠装损耗因数,获取所述当前修正量。
5.一种电缆载流量优化装置,其特征在于,包括:
电流获取模块,用于若获取到当前载流量,采用电缆线路系统模型处理所述当前载流量,获取电缆金属护套电流和铠装电流;所述电缆线路系统模型为采用电磁暂态程序建立的模型;
损耗因数获取模块,用于根据所述当前载流量、所述电缆金属护套电流和所述铠装电流,获取当前损耗因数;
绝对值获取模块,用于采用电缆载流量模型处理所述当前损耗因数,获取当前修正量;并获取所述当前修正量与所述当前载流量的差值的绝对值;
判定获取模块,用于在所述绝对值小于或等于预设值时,将所述当前修正量确认为电缆的载流量;
循环模块,用于在所述绝对值大于预设值时,将所述当前修正量作为所述当前载流量进行相应处理。
6.根据权利要求5所述的电缆载流量优化装置,其特征在于,所述损耗因数获取模块包括:
电缆金属护套损耗因数获取单元,用于根据初始载流量和所述电缆金属护套电流,获取电缆金属护套损耗因数;
铠装损耗因数获取单元,用于根据初始载流量和所述铠装电流,获取铠装损耗因数。
7.一种计算机设备,包括存储器和处理器,所述存储器存储有计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至4中任一项所述方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至4中任一项所述的方法的步骤。
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