CN109557514B - 一种风电机叶片回波准确求解方法 - Google Patents

Abstract

一种风电机叶片回波准确求解方法，目的在于获取准确的叶片回波。该方法主要分为三个部分：一是求解在某一频段、某一转角范围内的风电机叶片二维后向散射场数据，二是根据所求的叶片二维后向散射场数据，计算其自相关协方差矩阵，进而求解出叶片电磁散射的电场幅值和空间坐标参数，三是根据所求的电场幅值和空间坐标参数，建立叶片等效模型，推导基于等效模型的叶片回波表达式，从而实现叶片回波的求解。本发明可以用于叶片回波的准确求解，在实际工程中对在雷达侧实现叶片回波滤除，进而解决风电机对邻近雷达台站的无源干扰具有重要意义。

Description

一种风电机叶片回波准确求解方法

技术领域

本发明涉及一种风电机叶片回波准确求解方法，属于雷达侧风电机叶片回波滤除的工程领域。

背景技术

日益增多的风电场对邻近雷达台站造成了越来越突出的无源干扰问题。特别是，风电机旋转叶片在雷达入射电磁波激励下，向外部空间散射出具有微多普勒特征的雷达回波，导致在叶片回波单元附近产生雷达目标的遮蔽效应。目前，研究学者更加倾向于根据叶片回波所表现出来的微多普勒特征，在雷达侧滤除叶片回波。因此，准确求解风电机叶片的雷达回波及其微多普勒特征，是解决风电场对雷达台站无源干扰的关键问题。

在风电机叶片回波的求解领域，目前采用的方法是散射点积分算法。在文献《风轮机回波的仿真与分析》中，首先将叶片等效为一系列等散射强度、沿轴线等间距分布的散射点，从而建立了叶片的散射点模型；然后根据雷达回波基本方程求解叶片上任一散射点的回波；最后假设相邻散射点的几何间距无穷小，将散射点的回波表达式沿叶片轴线进行积分，从而得到整个风电机叶片的回波表达式。虽然散射点积分算法的计算效率较高，并成为当前叶片回波求解的主流方法。但是，根据高频区的电磁散射理论，叶片散射点的散射强度并不相等，并且相邻散射点的几何间距受雷达分辨率约束。因此，基于散射点模型的散射点积分算法获取的叶片回波过于理想化而难以模拟出实际复杂的叶片回波，仅适用于定性分析。

发明内容

本发明提供一种风电机叶片回波准确求解方法，基于高频电磁散射理论，从已经获取的叶片二维后向散射场数据中求解风电机叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数，建立风电机叶片的等效模型，进而实现了叶片回波的准确求解，获取准确的叶片回波。该方法对在雷达侧实现叶片回波滤除，进而解决风电机对邻近雷达台站的无源干扰具有重要意义。

本发明采取的技术方案为：

一种风电机叶片回波准确求解方法，根据风电机叶片的二维后向散射场数据，求解了叶片局部位置电磁散射的电场幅值和坐标参数，从而在三维坐标系中建立了风电机叶片的等效电磁散射模型，基于该模型，推导了叶片回波的数学表达式，最终实现叶片回波的准确求解。

一种风电机叶片回波准确求解方法，包括以下步骤：

步骤一：求解雷达信号在某一频段、某一转角范围内的风电机叶片的二维后向散射场数据。

现有方法仅考虑了在某一频段内求解风电机叶片的后向散射场数据，这样导致在后续求解中，仅能得到叶片电磁散射的一维坐标参数。本发明为了得到叶片电磁散射的三维坐标参数，还求解雷达信号在某一转角范围内的后向散射场数据，从而获取的风电机叶片的二维后向散射数据。另外，在求解雷达信号在某一转角范围内的后向散射场数据时，设置一个较小雷达信号转角范围，可以提高后续叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数的求解精度。

步骤二：根据步骤一所求的二维后向散射场数据，计算其自相关协方差矩阵，进而求解出叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数。

在求解空间坐标参数时，现有方法需要额外的纵坐标和竖坐标配对问题，这样大大增加了计算量，且求解结果误差大。本发明对信号子空间和置换后的信号子空间进行线性组合，并求解线性组合后的矩阵的特征向量矩阵，将该特征向量矩阵作为信号子空间和置换后的信号子空间的公共特征向量矩阵，最后求解信号子空间和置换后的信号子空间在该特征向量矩阵下的特征值矩阵，从而实现了坐标参数的纵坐标和竖坐标的同时求解，避免了额外的坐标配对问题。

步骤三：根据步骤二所求的电场幅值和坐标参数，建立叶片等效模型，推导基于叶片等效模型的叶片回波表达式，从而实现叶片回波的求解。

本发明根据步骤二求解的电场幅值和坐标参数所建立的叶片等效模型更加符合目标在高频区的电磁散射特性，因此基于该等效模型求解的叶片回波更加准确。

所述步骤一中，在频率域和转角域设置后向散射场求解参数，实现在某一频段、某一转角范围内风电机叶片的二维后向散射场求解。

所述步骤二中，根据步骤一所求的风电机叶片二维后向散射场构造一个矩阵，并计算所构造矩阵的自相关协方差矩阵，同时考虑到步骤一所求的风电机叶片后向散射场数据可能存在噪声误差，对自相关协方差矩阵奇异值分解，以减少噪声对电场幅值和空间坐标参数求解结果的影响，构造置换矩阵；并根据奇异值分解得到的信号子空间计算置换后的信号子空间，求解信号子空间和置换后的信号子空间两者之间的转换矩阵，进而实现风电机叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数的求解；由于风电机叶片位于yoz平面，因此所求的坐标参数仅包含纵坐标和竖坐标，其横坐标为0。

所述步骤三中，在三维空间坐标系中，将步骤二所求的坐标参数进行描点，空间坐标系中的每一点有其物理意义，即每一点的强度为步骤二所求的电场幅值，从而建立风电机叶片等效模型，并结合雷达回波基本方程，推导了基于所建等效模型的叶片回波表达式，从而实现了叶片回波的准确求解。

本发明一种风电机叶片回波准确求解方法，技术效果如下：

1：上述步骤一～步骤三中，实现叶片回波准确求解的理论基础是高频电磁散射理论和矢量叠加原理。根据风电机叶片电磁散射的电场幅值和空间坐标参数建立叶片的等效模型，避免了传统散射点积分算法要求所有散射点的散射强度相等，且沿叶片轴线等几何间距分布的假设条件而造成的叶片回波求解过于理想化。利用此种方法获取的叶片回波更加准确，这是解决风电场对雷达台站电磁干扰问题的关键技术与前提。

2：本发明可以解决传统散射点积分算法求解的回波过于理想化、仅适用于叶片回波的定性分析的问题。本发明提出的方法充分考虑目标在高频区的电磁散射特性，能够实现叶片回波的准确求解。

3：本发明可以建立更加符合高频电磁散射理论的风电机叶片等效模型，回避了传统叶片散射点模型必须满足所有散射点的散射强度相等、且沿叶片轴线等几何间距分布的假设条件。

4：本发明提出的风电机叶片回波求解方法可以获取更加准确的叶片回波，对在雷达侧实现叶片回波滤除，进而解决风电机对邻近雷达台站的无源干扰具有重要意义。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为叶片的传统散射点模型图。

图2为风电机叶片的几何模型图。

图3为雷达和叶片空间位置关系图。

图4为本发明的叶片等效模型图。

图5为传统散射点积分算法的叶片时域回波图。

图6为传统散射点积分算法的叶片时频域回波图。

图7为本发明的叶片时域回波图。

图8为本发明的叶片时频域回波图。

具体实施方式

一种风电机叶片回波准确求解方法，通过求解雷达信号在某一频段、某一转角范围内的风电机叶片二维后向散射场数据，计算后向散射场数据的自相关协方差矩阵，进而求解出叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数，实现风电机叶片的等效建模，根据所建的叶片等效模型推导叶片回波表达式，从而实现了叶片回波的准确求解。包含以下步骤：

步骤一：求解雷达信号在某一频段、某一转角范围内的风电机叶片二维后向散射场数据；

步骤二：根据步骤一所求的叶片二维后向散射场数据，计算其自相关协方差矩阵，进而求解出叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数；

步骤三：根据步骤二所求的电场幅值和坐标参数，建立叶片等效模型，推导基于等效模型的叶片回波表达式，从而实现叶片回波的求解。

上述步骤进行风电机叶片回波求解的理论基础是高频电磁散射理论以及矢量叠加原理，根据风电机叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数，建立风电机叶片的等效模型，从而实现风电机叶片回波的准确求解。具体来讲，如附图2、3所示，一种风电机叶片回波准确求解方法，包括以下步骤：

步骤一：根据图2所示的风电机叶片几何模型，求解出风电机叶片在某一频段、某一转角下的二维后向散射场数据；

步骤二：根据高频电磁散射理论，当雷达信号在角度为θ的方向发射频率为f的电磁波照射到风电机时，风电机的电磁散射可以表示为：

式中，E(f,θ)为叶片的后向散射场数据；I为风电机电磁散射的电场幅值和空间坐标参数的维度；A_i为风电机电磁散射的电场幅值；α_i为风电机电磁散射的散射系数；y_i和z_i分别为电磁散射的纵坐标和竖坐标；j为虚数单位；f为雷达电磁波的步进频率，f₀为雷达电磁波的起始频率，f＝f₀+m·Δf，m＝0,1,…,M-1，其中Δf为频率采样间隔，M为频率采样点数，m为第m个频率采样点；θ为雷达俯仰角，θ＝θ₀+n·△θ，n＝0,1,…,N-1，其中θ₀为雷达初始俯仰角，△θ为俯仰角采样间隔，N为俯仰角采样点数，n为第n个角度采样点，要求雷达信号转角n·△θ足够小，一般取2°～5°；c为电磁波波速；W(f,θ)为零均值二维复高斯白噪声。

步骤三：由于上式中幂函数和指数函数同时存在，导致参数求解困难，因此需对上式进行化简。当△f/f₀<<1时，可用指数函数(1+α_i△f/f₀)^m代替幂函数(f/f₀)^αi，从而上式可简化为仅含指数函数的形式：

为了后续写作方便，用符号B_i代替上式中的

分量，用符号P_1i代替上式中的

分量，用符号P_2i代替上式中的

分量，则上式可简写成：

进一步，计算风电机叶片后向散射场数据的自相关协方差矩阵，根据步骤一所求的叶片后向散射场数据构造矩阵X：

式中，X₍₀₎、X₍₁₎、X₍₂₎、…X_(P-1)、X_(P)、…、X_(M-P)、X_(M-P+1)…X_(M-1)均是Q×(N-Q+1)维的Hankel矩阵，矩阵元素的排列方式为

其中X(m,n)对应叶片的后向散射场E(m,n)；P、Q为可调因子，满足I＜P≤M-I+1，I＜Q≤N-I+1，参数M和N分别表示频率和俯仰角采样点数。

根据所构造的矩阵X计算自相关协方差矩阵：

R_XX＝XX^H

式中，H表示矩阵的共轭转置。

进一步，由于步骤一在计算风电机叶片的后向散射场数据时，不可避免地受噪声干扰影响，造成由后向散射场数据构造的矩阵R_XX存在病态特征值，使得叶片电磁散射的电场幅值和空间坐标参数的求解结果存在偏差。为减少噪声求解结果的影响，对矩阵R_XX作奇异值分解，将一个具有病态特征值的高维矩阵降维成一个无病态特征值的I×I维矩阵，并存储信号子空间矩阵U_S：

式中，矩阵Us为矩阵R_XX的信号子空间；矩阵U_N为矩阵R_XX的噪声子空间；

为矩阵Us的共轭转置矩阵；

为U_N的共轭装置矩阵。

进一步，根据所求的信号子空间Us，计算矩阵U_S1、U_S2、U_SP、U_SP1、U_SP2、F₁以及F₂。其中，U_S1为矩阵Us去除后Q行余下的矩阵；U_S2为矩阵Us去除前Q行余下的矩阵；U_SP＝CUs，C为置换矩阵，U_SP1为矩阵U_SP去除后Q行余下的矩阵；U_SP2为矩阵U_SP去除前Q行余下的矩阵；F₁＝U_S1 ⁺U_S2，F₂＝U_SP1 ⁺U_SP2，U_S1 ⁺和U_SP1 ⁺分别为矩阵Us₁和U_SP1的广义逆矩阵；

进一步，为了避免额外的坐标配对问题，实现纵坐标和竖坐标的同时求解，对矩阵F₁和F₂作线性组合，得到组合矩阵F；

进一步，对矩阵F进行特征值分解，得到矩阵F的特征向量矩阵T，矩阵T即为转换矩阵。将转换矩阵T同时作为矩阵F₁和F₂的特征向量矩阵，求解矩阵F₁和F₂在同一特征向量矩阵下的特征值矩阵Φ₁和Φ₂，矩阵Φ₁和Φ₂的元素即为所求参数P_1i和P_2i。

进一步，根据所求参数P_1i和P_2i，进而可求解出叶片局部电磁散射的纵坐标和竖坐标：

式中，参数α_i为叶片电磁散射的散射系数，其对后续叶片回波求解没有作用，但是在求解叶片电磁散射的电场幅值时需要考虑α_i；|P_1i|为参数P1i的模值；其他参数含义同前。

对于风电机电磁散射的电场幅值A_i的求解，其求解方法是：首先根据步骤一所求的风电机叶片的后向散射场数据以及已经求解出的叶片电磁散射的射散系数α_i、坐标参数y_i和z_i构造向量E和向量A′，然后由向量E和向量A′，求解风电机电磁散射的电场幅值A。

向量E、A′和a_mn构造如下：

E＝[E(0，0)，E(0，1)，…E(0，N-1)，E(1，0)，E(1，1)…E(1，N-1)，…E(M-1，N-1)]^T

A′＝[a₀₀，a₀₁，…a_0(N-1)，a₁₀，a₁₁…a_1(N-1)，…a_(M-1)(N-1)]^T；

式中，T表示矩阵转置。

则叶片电磁散射的电场幅值求解公式为：

A＝(A^′HA′)^-1A^′HE；

至此，实现了风电机叶片电磁散射的电场幅值和空间坐标参数的求解；

进一步，根据所求的风电机叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数，建立风电机叶片的等效模型，然后结合雷达回波基本方程，推导叶片回波表达式为：

式中，f_c为雷达信号的中心频率；λ为雷达信号的波长；R₀为雷达到风电机叶片轴心的距离；A_i为叶片电磁散射的电场强度；y_i和z_i分别为叶片电磁散射的纵坐标和竖坐标；γ_i(t)为t时刻坐标(0，y_i，z_i)和叶片轴心O的连线与雷达视线之间的夹角。

由于上式中的参量cosy_i(t)无法直接得到，因此可利用坐标(0，y_i，z_i)和叶片轴心O的连线与雷达视线之间的夹角公式进行求解：

式中，

为雷达视线在xoy面内的投影与x轴正方向的夹角，即雷达相对于风电机叶片的方位角；θ为雷达视线与z轴正方向的夹角，即雷达俯仰角；β_i(t)为t时刻坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与y轴正方向的夹角，即叶片旋转角，β_i(t)＝β_i0+ωt，β_i0为坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与y轴正方向的初始夹角；ω为风电机叶片的旋转角速度。

需要指出的是，β_i0与叶片电磁散射的空间坐标参数y_i和z_i直接相关：

实施例：

选取金风77/1500型风电机，建立相同尺寸的风电机叶片模型如图2所示，进行叶片回波求解分析。令第1支叶片的初始位置与y轴正方向平行，顺时针分别为第2支和第3支叶片，每支叶片长度为35m，叶片转速为20r/min。设置雷达距离叶片轴心的距离为10km，雷达信号的起始频率为2.744GHz，带宽为512MHz，则雷达信号的中心频率为3GHz，频率采样点数设置为151个；设置雷达信号的方位角为90度，起始俯仰角为88°，转角设置为4°，则雷达信号的观测中心俯仰角为90°，角度采样点数设置为101个；设置脉冲重复频率为4000Hz，观测时间设置为3s。为进一步探讨本发明叶片回波求解效果，采用传统散射点积分算法的求解结果进行比对分析。

按照上述步骤对实施例进行算例分析，风电机叶片的等效模型如图4所示，改模型具有以下特点：图中风电机叶片的等效散射源数目为33个，相比图1中的散射点等散射强度、沿轴线等几何间距分布，在图4中每支叶片上散射源的数目并不相等，其中，第1支叶片上分布5个，第2支叶片上分布13个，第3支叶片上分布14个，以及在叶片轴心附近分布有1个。造成第1支叶片上散射源数目少于其它两支叶片的原因在于，第1支叶片的初始位置平行于雷达视线，该支叶片被雷达信号照射的有效宽度较小，导致雷达难以分辨出该支叶片；另外，每支叶片上的散射源并非沿轴线分布，而是分布在叶片的边缘、尖端等部位，且其电场幅值和几何间距具有任意性。图4所示的叶片等效模型所具有的以上特点，正是由于本发明所提的建模方法充分考虑了叶片外形结构而引起的。图5和图6是采用文献《风轮机回波的仿真与分析》(系统仿真学报，期号：2015年第27卷第1期，作者：何炜琨等)所述方法的仿真结果。图7和图8是本发明的叶片回波仿真结果。其中，图7为叶片时域回波波形图。相比图5所示的叶片时域回波波形对称分布，图7中的时域回波波形表现出十分复杂的“多峰值”现象。其原因在于同一支叶片上的散射源并非沿轴线分布，且所有散射源的电场幅值各不相等，当叶片上的某一散射源和叶片轴心O的连线与雷达视线最先垂直时，该支叶片上其它散射源和叶片轴心O的连线与雷达视线还未垂直但处于接近垂直的状态，导致这些散射中心的回波垂直分量较大。因此，本发明求解的叶片时域回波表现出十分复杂的“多峰值”现象，以至于难以直接从叶片时域回波中获取出现峰值的次数。图8为叶片时频域回波波形图，相比图6所示的叶片时频域回波“闪烁”现象，图8所示的叶片时频域回波波形出现微多普勒频率曲线“分层”现象，所分的层数与各叶片上散射源的数目是一致的。出现“分层”现象的原因在于，在本发明所建的叶片等效模型中，相邻散射源存在几何间距，使得雷达能够分辨出不同散射中心的微多普勒特征，相当于把图6中的正弦包络曲线分散成多个分量。

Claims (2)

1.一种风电机叶片回波准确求解方法，其特征在于：步骤一：求解雷达信号在某一频段、某一转角范围内的风电机叶片的二维后向散射场数据；步骤二：根据步骤一所求的二维后向散射场数据，计算其自相关协方差矩阵，进而求解出叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数；步骤三：根据步骤二所求的电场幅值和坐标参数，建立叶片等效模型，推导基于叶片等效模型的叶片回波表达式，从而实现叶片回波的求解；

具体包括以下步骤：

步骤1：根据风电机叶片几何模型，求解出风电机叶片在某一频段、某一转角下的二维后向散射场数据；

步骤2：根据高频电磁散射理论，当雷达信号在角度为θ的方向发射频率为f的电磁波照射到风电机时，风电机的电磁散射表示为：

式中：E(f_m,θ_n)为叶片的后向散射场数据；I为风电机电磁散射的电场幅值和空间坐标参数的维度；A_i为风电机电磁散射的电场幅值；α_i为风电机电磁散射的散射系数；y_i和z_i分别为电磁散射的纵坐标和竖坐标；j为虚数单位；

f_m为雷达电磁波的步进频率，f₀为雷达电磁波的起始频率，f_m＝f₀+m·Δf，m＝0,1,…,M-1，其中：Δf为频率采样间隔，M为频率采样点数，m为第m个频率采样点；

θ_n为雷达俯仰角，θ_n＝θ₀+n·△θ，n＝0,1,…,N-1，其中：θ₀为雷达初始俯仰角，△θ为俯仰角采样间隔，N为俯仰角采样点数，n为第n个角度采样点，要求雷达信号转角n·△θ足够小，取2°～5°；c为电磁波波速；W(f_m,θ_n)为零均值二维复高斯白噪声；

步骤3：对上式进行化简，当△f/f₀<<1时，可用指数函数(1+α_i△f/f₀)^m代替幂函数

从而上式能够简化为仅含指数函数的形式：

用符号B_i代替上式中的

分量，用符号P_1i代替上式中的

分量，用符号P_2i代替上式中的

分量，则上式能够简写成：

计算风电机叶片后向散射场数据的自相关协方差矩阵，根据步骤1所求的叶片后向散射场数据构造矩阵X：

式中，X₍₀₎、X₍₁₎、X₍₂₎、…X_(P-1)、X_(P)、…、X_(M-P)、X_(M-P+1)…X_(M-1)均是Q×(N-Q+1)维的Hankel矩阵，矩阵元素的排列方式为

其中X(m,n)对应叶片的后向散射场E(m,n)；P、Q为可调因子，满足I＜P≤M-I+1，I＜Q≤N-I+1，参数M和N分别表示频率和俯仰角采样点数；

根据所构造的矩阵X计算自相关协方差矩阵：

R_XX＝XX^H

式中：H表示矩阵的共轭转置；

对矩阵R_XX作奇异值分解，将一个具有病态特征值的高维矩阵降维成一个无病态特征值的I×I维矩阵，并存储信号子空间矩阵U_S：

式中，矩阵Us为矩阵R_XX的信号子空间；矩阵U_N为矩阵R_XX的噪声子空间；

为矩阵Us的共轭转置矩阵；

为U_N的共轭装置矩阵；

根据所求的信号子空间Us，计算矩阵U_S1、U_S2、U_SP、U_SP1、U_SP2、F₁以及F₂；其中，U_S1为矩阵Us去除后Q行余下的矩阵；U_S2为矩阵Us去除前Q行余下的矩阵；U_SP＝CUs，C为置换矩阵，U_SP1为矩阵U_SP去除后Q行余下的矩阵；U_SP2为矩阵U_SP去除前Q行余下的矩阵；F₁＝U_S1 ⁺U_S2，F₂＝U_SP1 ⁺U_SP2，U_S1 ⁺和U_SP1 ⁺分别为矩阵Us₁和U_SP1的广义逆矩阵；

对矩阵F₁和F₂作线性组合，得到组合矩阵F；对矩阵F进行特征值分解，得到矩阵F的特征向量矩阵T，矩阵T即为转换矩阵，将转换矩阵T同时作为矩阵F₁和F₂的特征向量矩阵，求解矩阵F₁和F₂在同一特征向量矩阵下的特征值矩阵Φ₁和Φ₂，矩阵Φ₁和Φ₂的元素即为所求参数P_1i和P_2i；根据所求参数P_1i和P_2i，进而求解出叶片局部电磁散射的纵坐标和竖坐标：

式中：参数α_i为叶片电磁散射的散射系数，其对后续叶片回波求解没有作用，但是在求解叶片电磁散射的电场幅值时需要考虑α_i；|P_1i|为参数P_1i的模值；

对于风电机电磁散射的电场幅值A_i的求解，首先根据步骤一所求的风电机叶片的后向散射场数据以及已经求解出的叶片电磁散射的射散系数α_i、坐标参数y_i和z_i构造向量E和向量A′，然后由向量E和向量A′，求解风电机电磁散射的电场幅值A；

向量E、A′和a_mn构造如下：

E＝[E(0，0)，E(0，1)，…E(0，N-1)，E(1，0)，E(1，1)…E(1，N-1)，…E(M-1，N-1)]^T；

A′＝[a₀₀，a₀₁，…a_0(N-1)，a₁₀，a₁₁…a_1(N-1)，…a_(M-1)(N-1)]^T；

式中，T表示矩阵转置；

则叶片电磁散射的电场幅值求解公式为：

A＝(A'^HA')^-1A'^HE

至此，实现了风电机叶片电磁散射的电场幅值和空间坐标参数的求解；

根据所求的风电机叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数，建立风电机叶片的等效模型，然后结合雷达回波基本方程，推导叶片回波表达式为：

式中，f_c为雷达信号的中心频率；λ为雷达信号的波长；R₀为雷达到风电机叶片轴心的距离；A_i为叶片电磁散射的电场强度；y_i和z_i分别为叶片电磁散射的纵坐标和竖坐标；γ_i(t)为t时刻坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与雷达视线之间的夹角；

利用坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与雷达视线之间的夹角公式进行求解：

式中，

为雷达视线在xoy面内的投影与x轴正方向的夹角，即雷达相对于风电机叶片的方位角；θ为雷达视线与z轴正方向的夹角，即雷达俯仰角；β_i(t)为t时刻坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与y轴正方向的夹角，即叶片旋转角，β_i(t)＝β_i0+ωt，β_i0为坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与y轴正方向的初始夹角；ω为风电机叶片的旋转角速度；

β_i0与叶片电磁散射的空间坐标参数y_i和z_i直接相关：

。

2.根据权利要求1所述一种风电机叶片回波准确求解方法，其特征在于：所述步骤三中，在三维空间坐标系中，将步骤二所求的坐标参数进行描点，空间坐标系中的每一点有其物理意义，即每一点的强度为步骤二所求的电场幅值，从而建立风电机叶片等效模型，并结合雷达回波基本方程，推导了基于所建等效模型的叶片回波表达式，从而实现了叶片回波的准确求解。

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