CN109557045B - 一种用于提取tdlas技术中直接吸收谱线的拟合方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于提取TDLAS技术中直接吸收谱线的拟合方法，通过比尔‑朗伯定律推导出在直接吸收光谱法下气体吸收谱线的表达函数，以此函数作为非线性拟合算法的目标函数，选取实测信号的部分数据，通过算法的计算获得目标函数的最优化待定系数，还原出完整的气体吸收谱线。本发明通过少量数据点还原出完整的吸收谱线，并解决同浓度下不同载气的气体浓度计算结果误差大的问题，提高检测精度和准确性。

Description

一种用于提取TDLAS技术中直接吸收谱线的拟合方法
技术领域
本发明涉及一种用于提取TDLAS技术中直接吸收谱线的拟合方法，属于光纤传感技术领域。
背景技术
有毒有害气体的监测一直以来都是国内外研究热点，为了能够更好地保护人民的生命和财产安全，防止重大灾难的发生，搭建快速准确的在线监测预警系统就显得十分重要，现如今各种气体检测仪器和传感器已经得到了长足的发展。可调谐半导体激光吸收光谱技术(Tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)作为气体光谱检测技术的一个分支，具有高分辨率、高灵敏度、检测下限低、受环境影响较小以及适用于各种复杂环境的优点，在大气污染监控、航天技术、矿井开发、工业制造、生物医学等领域都起着至关重要的作用，经过十几年来的技术积累，已经成为了最广泛使用和最具代表性的气体检测技术。
TDLAS技术中的直接吸收光谱法主要是基于比尔-兰伯特定律，通过比对入射光与出射光的光功率变化从而推算出气室内待测气体浓度。运用这种检测方法获得的信号曲线称之为直接吸收光谱谱线。当半导体激光器的扫描波长覆盖气体吸收峰波长时，气体会对吸收峰附近波长频率的激光进行吸收，导致了PI曲线的非线性，这个非线性程度表征了气体浓度的大小。
一般表征浓度的方法是建立双光路系统，一路光路进入待测气体气室，另一路光路不入待测气体气室，直接接入光电探测器的接收端，作为参考光路。通过参考光路信号和气体光路信号的相除或者相减运算来获得气体吸收谱线，用峰值来表征浓度大小。此种方法的缺点在于双光路增加整个系统的复杂程度，光纤耦合的变化会导致运算过程中无法完全消除共模部分，基线不为零，使得吸收谱线包含光纤耦合导致的光功率变化，影响测量精度。
还有一种方法是通过读取PI曲线首尾几个点的坐标，进行线性拟合得到基线函数，用PI曲线与基线函数相减或者相除获得气体吸收谱线，用峰值来表征浓度大小。此方法的缺点在于检测系统的电流限制会导致扫描波长范围有限，无法获得完整的气体吸收谱线，而气压增大，浓度太强都可能引起吸收峰宽度太大，整个扫描范围都受到吸收影响，基线函数获取就十分困难。而同浓度下不同载气的待测气体，PI曲线非线性区域也不同，采取上述方法计算两种气体的浓度误差较大。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种用于提取TDLAS技术中直接吸收谱线的拟合方法，通过少量数据点还原出完整的气体吸收谱线，并解决不同浓度下不同载气的气体浓度计算困难的问题，提高检测精度和准确性。
本发明技术解决方案：通过比尔-朗伯定律推导出在直接吸收光谱法下气体吸收谱线的表达函数，以此函数作为非线性拟合算法的目标函数，选取信号的部分数据，通过算法的计算获得目标函数的最优化待定参数，还原出完整的气体吸收谱线。
所述气体吸收谱线函数：根据Beer-Lambert定律，有：
It＝I0·exp[-α(v)CL]
其中It为穿过待测气体后的透射光强；I0为进入待测气体时的入射光强；α(v)为吸收系数，该系数与气体的种类以及穿过该气体的光频率(波长)有关；C为待测气体的浓度，L为光所经过的待测气体的吸收路径长度。
其中吸收系数表示为：
Figure BDA0001898823440000021
式中，P(atm)为气体压强；
Figure BDA0001898823440000022
是吸收谱线的线型函数；S(T)(cm-2*atm-1)为特定温度T下的吸收光谱的线强。
用Lorentz线型函数描述气体吸收谱线
Figure BDA0001898823440000023
其中，Δv是谱线的半高半宽(HWHM)，v0是中心频率，v是调制频率。
因此，气体吸收谱线表达式如下：
Figure BDA0001898823440000024
所述目标函数：根据(1)式的表达形式，可以构建如下目标函数：
Figure BDA0001898823440000025
表达式(1)中的I0代表了激光器驱动电流引起的出光功率变化(PI曲线)，PI曲线在线性区时，可以简化为一次函数，如目标函数中b1+b2·x。通过非线性拟合算法获得目标函数中的待定系数b1、b2、b3、b4、b5，根据此还原出吸收谱线。
所述基线函数：如上所述目标函数，此方法中的基线函数为b1+b2·x。
实施步骤：
步骤一、根据实验获得实际的待测气体吸收谱线数据，提取一组典型的自变量和因变量数组(xi，yi)。
步骤二、根据Beer-Lambert定律，以Lorentz线型函数描述气体吸收谱线，建立目标函数如式(2)下：
Figure BDA0001898823440000031
步骤三、对目标函数(2)的待定系数b1、b2、b3、b4、b5赋予初值，利用目标函数(2) 和待定系数b1、b2、b3、b4、b5的初始值计算的得到数组(xi，
Figure BDA0001898823440000034
)。定义一个矢量参数ε来描述目标函数获得数组与实测数组之间的差值，其表达式如下：
Figure BDA0001898823440000032
利用最小二乘法进行非线性拟合，目的是寻求最优化的待定系数b1、b2、b3、b4、b5使得上述差值ε的平方值最小。
步骤四、为了使εTε取得最小值，采用Levenberg Marquardt方法进行迭代计算，算法的迭代表达式如下：
xj+1＝xj-(H+μI)-1JTf
其中j为迭代次数，J为x的雅克比矩阵，H＝JTJ为Hessian矩阵，μ为阻尼因子，(H+μI)-1JTf为迭代步长，f为ε2的最小值。
步骤五、用Mat1ab软件中nlinfit函数完成步骤三、步骤四中的非线性拟合算法，获得最优化的待定系数b1、b2、b3、b4、b5，将优化后的待定系数带入目标函数，完成吸收谱线的拟合。
步骤六、对吸收谱线非线性部分的提取，可以通过设定去除基线函数后的目标函数，重复步骤三、步骤四和步骤五，去除基线函数后的目标函数如下：
Figure BDA0001898823440000033
其中进行拟合算法时，只需要选取部分数据就可以完成吸收谱线的拟合，尤其在强吸收情况下，部分数据失准，可以通过选取其他有效数据完成吸收谱线拟合，从而提高测量准确性。
步骤七、将去除基线后拟合成的吸收谱线峰值或者积分与各标准浓度进行线性拟合，以此计算气体浓度。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明通过吸收波长附近(非线性区域)的部分数据，拟合出完整的吸收谱线。此方法不需要测得基线函数，直接提取出PI曲线中的非线性部分，获得气体吸收谱线。相比于上述两种方法，要求更为简单，能够直接获得气体吸收谱线，不会受到扫描范围的限制，测量更为准确，适用性强。
(2)本发明通过构建目标函数，利用非线性拟合的方法来提取气体特征吸收引起的PI曲线非线性部分，以此来计算气体浓度的算法。实验结果表明，本发明能够将直接吸收光谱谱线中的一次基线函数消除，方便直观地观察吸收谱线的变化，对于浓度的计算更精确，提高了检测精度以及稳定度，并且解决了在强吸收条件下吸收谱线还原困难而导致浓度失准以及同浓度不同载气下浓度计算困难的问题。
(3)本发明用于提取TDLAS技术中直接吸收谱线的拟合方法能够提高测量精度，实现方法简明有效，适用范围广。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明实施例中采用的两组原始吸收谱线；
图3为甲烷拟合后吸收谱线图；
图4为本发明的去除基线后吸收谱线图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。
如图1、2所示，本发明选取了甲烷作为测量气体，选用同一浓度下不同载气作为对比实验，第一组数据是2％甲烷和98％氮气，第二组数据是2％和98％氩气，同一浓度不同载气的气体吸收谱线是不同的，本发明能够计算出准确的浓度结果。
步骤一、本实施例采用直接吸收光谱法，对两组气体进行了实测，并提取了其中两组数据，总计100个数据点，其吸收谱线如图2所示：两组实测数据均为浓度为2％的甲烷，但两者载气分别为98％的氮气和98％的氩气，曲线中的凹陷部分即是气体浓度吸收引起的非线性部分。
步骤二、设定目标函数如下：
Figure BDA0001898823440000051
设定初始值b[4]＝[50，10，50，10，100]，选取全部数据点以及数据点在25～65之间的数据分别进行拟合对比，使用Matlab工具中nlinfit函数，拟合结果如下表1全部数据和部分数据拟合待定系数所示：
表1：全部数据和部分数据拟合待定系数
Figure BDA0001898823440000052
如图3所示，全部数据和部分数据拟合成的载气为氮气的2％甲烷吸收谱线，两者几乎重合，误差为±0.04％，且与图2中实测吸收谱线也十分吻合，载气为氩气的2％甲烷吸收谱线也是如此，误差为±0.16％。说明了数据拟合还原出实测的吸收谱线的方法可行，且部分数据和全部数据拟合结果误差很小，证明了部分数据拟合就可以还原出实测的吸收谱线。
步骤三、去除基线，提取吸收谱线中的非线性，设定目标函数如下：
Figure BDA0001898823440000053
重复步骤二中的过程，拟合结果如图4所示：去除基线后可以明显的观察到吸收谱线的非线性，不同载气下同浓度下的去除基线后吸收谱线峰值存在明显差异，以此表征浓度存在严重失准，上图吸收深度峰值差值在32.1973。为此对上图吸收谱线进行积分，两组数据积分之后的差值仅为0.2803，结果表明对去除基线后的吸收谱线进行积分，以此表征浓度的方法能够显著提高检测准确性。
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (1)

1.一种用于提取TDLAS技术中直接吸收谱线的拟合方法，其特征在于：包括，利用比尔-朗伯定律确定在直接吸收光谱法下气体吸收谱线的表达函数，根据所述表达函数构建目标函数，选取实测信号的部分数据，通过非线性拟合算法获得目标函数的最优化待定系数，还原出完整的气体吸收谱线，以去除目标函数中一次函数部分后的函数作为新的目标函数，提取气体浓度吸收引起的PI曲线的非线性部分，对得到的吸收谱线进行积分运算，以此表征气体浓度大小；
所述气体吸收谱线的推导公式(1)如下：
Figure FDA0002823384160000011
所述构建的目标函数式(2)如下：
Figure FDA0002823384160000012
其中：It为穿过气体后的透射光强，Δv是谱线的半高半宽(HWHM)，v0是中心频率；v是调制频率；I0代表激光器驱动电流引起的出光功率变化即PI曲线；P(atm)为气体压强；S(T)(cm-2*atm-1)为特定温度T下的吸收光谱的线强；C为待测气体的浓度；L为光所经过的待测气体的吸收路径长度；b1、b2、b3、b4、b5为需要通过非线性拟合算法获得目标函数中的待定系数，(b1+b2·x)为基线函数；
为了提取吸收谱线的非线性部分，将式(2)中的基线函数去除作为新的目标函数进行拟合，如式(3)所示：
Figure FDA0002823384160000013
其中，进行拟合时，只需要选取部分数据即完成吸收谱线的拟合。
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