CN109544922B - 一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法，包括：建立交通系统单个路口的微观模型；对多个路口的关联拓扑结构进行分析，建立单条路段的微观模型；建立一个以交叉路口为基础的交通路网模型，并对得到的交通路网模型进行分布式区域划分；对区域划分后的交通路网模型进行分布式预测控制结构的分析；针对交通路网的区域分布特性，对交通路网进行分布式控制器协调。本发明将分布式预测控制应用于城市交通系统路口的分布式协同优化，相关理论成果应用于城市智能交通系统中，能大大地提高现代车辆的智能程度，从而有效地提高驾驶的主动安全性和舒适性，也有助于提高道路的利用率，节约出行时间，并有利于节能减排。

Description

一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法

技术领域

本发明涉及系统建模与控制领域，尤其涉及一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法。

背景技术

交通路网区域协调控制主要是针对城市的主干道交通流控制，主干道的交通状况无疑对整个城市交通有重要影响，缓解主干道的交通拥堵也就能在一定程度上改善主干道附近许多道路的交通状况。干线协调控制研究方向主要有两个方面，一是调整干道上各个路口的绿灯时间，使车辆沿着主干道行驶时能一路绿灯通过尽可能多的路口，减少停车时间；另一个方面通过是减少车辆延误时间、缩短排队长度等方式来缓解交通压力。而上述研究方向涉及到复杂系统建模、分布式预测控制设计等技术领域。

目前，交通系统的控制主要包括单交叉口信号控制、干线协调控制及区域分散式控制等方法。区域交通信号协调控制技术发展迅速、需求强，但在我国还未发展成熟，尤其在交通系统的建模及控制方法仍有诸多问题，如1)为有效预测道路车流情况，复杂环境下的路网建模方法还不够清晰、完善；2)复杂交通系统路口之间存在较强的信息耦合，缺乏有效的路口之间的信号灯配时分布式优化及其协调方法。随着现代技术和通信技术的不断提高，复杂分布式系统的控制方式也逐渐向网络化的分布式协调控制转变，分布式预测控制已成为复杂分布式系统优化控制的有效方法和手段。与集中式预测控制相比，分布式预测控制的安全性、可靠性和灵活性得到大大提高，且具有较高的故障容错能力。

在控制领域，预测控制凭借其在处理约束、多变量和复杂耦合系统上的优势，解决了很多常规控制器不能解决的问题，因此受到了极大的关注。预测控制具有控制性能好、多变量约束处理等优点，可以很好地克服过程系统模型的不确定性、非线性和耦合性，并能方便地处理过程输入和输出约束。预测控制在每个采样时刻都基于系统的预测输出，优化将来一系列时刻的输入，而只实施系列中的第一个控制输入作用，这也是预测控制与那些使用预先计算控制律的算法的最大不同。预测控制算法种类较多，根据不同的情形可以分为多个类别，但都可以用以下三条基本原理加以概括：1)预测模型，预测控制是通过模型对过程的未来输出/状态进行预测，在此基础上进行控制量优化；2)滚动优化，预测控制的优化，通过在线反复优化某一性能指标获得控制输入，是求解控制器的过程；3)反馈校正，采用预测模型预测未来的输出/状态时，预测值与实际测量值之间存在一定的偏差，通过充分利用实际输出误差进行反馈校正，得到良好的控制效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法。本发明将分布式预测控制应用于城市交通系统路口的分布式协同优化，相关理论成果应用于城市智能交通系统中，能够大大地提高现代车辆的智能程度，从而有效地提高驾驶的主动安全性和舒适性并且有助于提高道路的利用率，节约出行时间，有利于节能减排。

本发明的目的能够通过以下技术方案实现：

一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法，具体步骤包括：

建立交通系统单个路口的微观模型。

对多个路口的关联拓扑结构进行分析，建立单条路段的微观模型。

将交通路网中的各条路段统一化，建立一个以交叉路口为基础的交通路网模型，并对得到的交通路网模型进行分布式区域划分。

对区域划分后的交通路网模型进行分布式预测控制结构的分析，求解最优交通配时方案。

针对交通路网的区域分布特性，对交通路网进行分布式控制器协调，实现交通路网的分布式区域控制。

本发明相较于现有技术，具有以下的有益效果：

(1)本发明建立多路口关联的城市交通路网模型，并进行区域划分得到分布式控制模型，揭示了复杂交通路口的机理并奠定了控制基础。

(2)本发明针对分布式交通系统路口模型，设计了分布式区域控制方法，一方面对各个路口独立设计控制器，能够减少控制器设计耗费的时间；另一方面，通过控制器之间的迭代协调，能够保证控制器设计的最优性。

(3)本发明所设计的分布式结构在安全性、可靠性和灵活性方面都得到提高，且具有较高的故障容错能力，能够有效地提高驾驶的主动安全性和舒适性，同时也有助于提高道路的利用率，节约出行时间，并有利于节能减排。

附图说明

图1为一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法的具体流程图。

图2为本实施例中建立的单条路段模型的示意图。

图3为本实施例中交通路网关联拓扑结构的示意图。

图4为本实施例中对城市交通路网进行分布式预测控制的示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示为一种基于区域划分交通路网分布式预测控制方法的具体流程图，所述方法的具体步骤包括：

S1、建立交通系统单个路口的微观模型。

分析交通系统单个路口的状况，提取单个路口中各个变量之间的关联关系；

具体地，以排队车队长度为输出，以路灯时长为输入，建立交通系统单个路口的模型；

S2、对多个路口的关联拓扑结构进行分析，建立单条路段的微观模型。

建立的单条路段的模型需要能够代表城市交通路网大多数路段情况并包含尽可能详尽的参数，使得能够在所建立的单条路段模型的基础上建立城市交通路网的宏观控制模型。

本实施例中所建立的单条路段的微观模型示意图如图2所示，在时段[(k+1)T,(k+2)T]内路段l上排队等待的车辆数为x^l(k+1)，其数学关系表示为：

x^l(k+1)＝x^l(k)+a^l(k)-d^l(k) (1)

其中，T表示采样时间周期，x^l(k)表示时间段[kT,(k+1)T]内路段l上排队等待的车辆数；a^l(k)表示时间段[kT,(k+1)T]内进入路段l并将要到达排队等待车队末尾的车辆数，d^l(k)表示时间段[kT,(k+1)T]内将要离开路段l的车辆数。

进一步地，精确到路段l上的每一条车道的数学关系表示为：

其中，t∈{s,,}分别表示直走、左转和右转，

表示x^l(k+1)中准备t转向的车辆数，

表示x^l(k)中准备t转向的车辆数，

表示a^l(k)中准备t转向的车辆数，

表示d^l(k)中t转向的车辆数。

a^l(k)的具体数学关系表示为：

d^l(k)的具体数学关系表示为：

在实际情况中，a^l(k)与路段l上车辆的行驶速度、路段l端口到排队等待车队末尾之间的距离、上游路段通过路口进入路段l的车流量等因素有关。在本发明中，假定路段l上车辆的行驶速度为平均速度。在实际中，车辆进入路段l到停下排队等待过程中车辆速度是不断变化的，虽然对路段模型以及城市交通路网宏观控制模型的准确性有一定的影响，但所建立的模型仍能很大程度上体现出城市交通路网结构特点和相关变量之间的关系，所以将路段l上车辆的形式速度近似为一平均速度是能够接受的。

具体地，f^l(k)表示从路段l到路段l排队等候车队末尾的空间(车位数)，其数学关系表示为：

f^l(k)＝C^l-x^l(k) (5)

其中，C^l表示路段l上车辆总容量，即可停放的最大车辆数。

在本发明中，车辆从路段l的上游路段到路段l所需要花费的时间Ψ^l(k)主要由两个部分所组成，分别为车辆通过上游交叉路口所需要的时间σ和从路段l的起始段到排队等候车队末尾所需要的时间η^l(k)，即：

ψ^l(k)＝σ+η^l(k) (6)

其中，σ看作一个固定值，η^l(k)与f^l(k)和车辆平均行驶速度等因素有关，其计算方法为：

其中，W^l表示路段l的车道数，L_veh表示路段l上车辆的平均长度，v^l表示路段l上车辆的平均行驶速度。

当采样周期为T时，令

其中，floor{x}表示不大于x的最大整数，rem{x，y}取x除以y的余数，δ^l(k)，γ^l(k)分别表示车辆从进入路段到排队队列尾部所花费时间的整数和小数部分。因此，η^l(k)表示为：

η^l(k)＝δ^l(k)·T+γ^l(k)，0≤γ^l(k)＜T (9)

当γ^l(k)不为0，则从上游进入路段l的车辆正好到达路段l上正在排队等候车队末尾的时刻处于两次采样时间间隔之间。而a^l(k)此时是由车辆正好到达排队等候车队末尾时刻的Tδ^l(k)前进入路段l的车辆数和T(δ^l(k)+1)前进入路段l的车辆数两部分组成，其数学表达式为：

其中，e^l(k)表示[kT,(k+1)T]时段内将要进入路段l的车辆数，由上游路段通过路口进入路段l的车辆数决定，具体由路段m左转车辆数、路段n直走车辆数和路段o右转车辆数组成，其表达式为：

其中，

表示d^l(k)中t转向的车辆数。

更进一步地，将要离开路段l通过交叉路口的车辆数d^l(k)由四个因素决定，一是路段l路口直走、左转、右转对应的信号灯状态；二是路段l上的总车辆数；三是下游路段的空闲空间；四是在时间间隔T内路段l上t转向所能通过的最大车辆数，因此，d^l(k)的表达式为：

其中，

分别表示不饱和交通情况、过饱和交通情况以及饱和交通情况。

更进一步地，当信号灯为绿灯即

时：

如果

则表示路段l上总车辆少，所有车辆都能顺利通过交叉路口进入下游路段，此时为不饱和交通情况；

如果

则表示下游路段车辆剩余空间不多，当路段l上的车辆进入下游路段比个把空闲空间填满后路段l上剩余车辆就不能够通过路口了，此时为过饱和交通情况；

如果

则表示此时路段l是以最大限度输出车流量到下游路段，且恰好路段l上所有车辆都能通过路口，此时为饱和交通情况。

S3、将交通路网中的各条路段统一化，建立一个以交叉路口为基础的交通路网模型，并对得到的交通路网模型进行分布式区域划分。

如图3所示为一个以交叉路口为基础的交通路网元素模型。其中，E(i,j)表示交通路网元素，箭头表示连接交叉路口的路段，i，j分别表示交叉路口的行和列，整个交通路网元素E(i,j)由中心的交叉路口J(i,j)和分别从东(E)南(S)西(W)北(N)进入J(i,j)的四条路段组成，即图中的实线部分。在本实施例中，采用D表示路段的朝向，D∈{E,S,W,N}，且t∈{s,l,r}表示车辆的转向，则任何路段都可以采用交通路网元素和D来进行表示。

所述交通路网模型中同样有排队车辆、进入路段即将到达排队车队末尾的车辆、离开路段的车辆等物理量，具有普遍性，能够表示任意路段的变量。

具体地，在交通路网模型中，时段[(k+1)T,(k+2)T]内路段l^D(i,j)上排队等待的车辆数与时段[kT,(k+1)T]内路段l^D(i,j)上排队等待的车辆数之间的关系表示为：

x^D(i,j,k+1)＝x^D(i,j,k)+a^D(i,j,k)-d^D(i,j,l) (13)

其中，x^D(i,j,k)表示[kT,(k+1)T]时段内路段l^D(i,j)上排队等待的车辆数；a^D(i,j,k)表示[kT,(k+1)T]时段内进入路段l^D(i,j)并将要到达排队等候车队末尾的车辆数；d^D(i,k,l)表示[kT,(k+1)T]时段内将要离开路段l^D(i,j)的车辆数。

精确到路段l^D(i,j)上每一条车道上的排队等待车辆数为：

其中，

表示x^D(i,j,k)中准备t转向的车辆数；

表示a^D(i,j,k)中准备t转向的车辆数；

表示d^D(i,,)中t转向的车辆数。

更进一步地，从进入路段l^D(i,j)到路段l^D(i,j)排队等待车队末尾的空间表示为：

f^D(i,j,k)＝C^D(i,j)-x^D(i,k,l) (15)

其中，f^D(i,j,k)表示[kT,(k+1)T]时段内路段l^D(i,j)上未被车辆占据的空间(车位数)；C^D(i,j)表示路段l^D(i,j)上车辆总容量，即可停放的最大车辆数。

更进一步地，车辆从路段l^D(i,j)的上游路段到路段l^D(i,j)所需要花费的时间Ψ^D(i,j,k)主要由两个部分组成，分别是车辆通过上游交叉路口所需要的时间σ和从路段l^D(i,j)的起始路段到排队等待车队末尾所需要的时间η^D(i,j,k)，表示方式为：

ψ^D(i,j,k)＝σ+η^D(i,j,k) (16)

与单个路口模型同理，σ看作一个固定值，η^D(i,j,k)的计算方法为：

其中，v^D(i,j)表示路段l^D(i,j)上车辆的平均行驶速度；W^D(i,j)表示路段l^D(i,j)的车道数；L_veh表示路段l^D(i,j)上车辆的平均长度。

当采样周期为T时，令

其中，floor{x}表示不大于x的最大整数，rem{x，y}取x除以y的余数，δ^l(k)，γ^l(k)分别表示车辆从进入路段l^D(i,j)到排队队列尾部所花费时间的整数和小数部分。

当γ^D(i,j,k)不为0时，从上游进入路段l^D(i,j)的车辆正好到达路段l^D(i,j)上正在排队等候车队末尾的时刻处于两次采样时间间隔之间，此时a^D(i,j,k)是由车辆正好到达排队等候车队末尾时刻的Tδ^D(i,j,k)前进入路段l^D(i,j)的车辆数和T(δ^D(i,j,k)+1)前进入路段l^D(i,j)的车辆数两部分组成，其数学表达式为：

其中，e^D(i,j,k)表示[kT,(k+1)T]时段内将要进入路段l^D(i,j)的车辆数，表示为：

因此，对于每一条车道上将要到达路段l^D(i,j)排队等待车队末尾的车辆数为：

其中，

表示[kT,(k+1)T]时段内路段l^D(i,j)上要t转向的车辆数占路段l^D(i,j)上总车辆数的百分比，即转弯率。

在本实施例中，进入网路元素E(i,j)的车流表示方式如表1所示。

表1网络元素E(i,j)的输入

更进一步地，

类似于单个路口模型，由四个因素决定：一是直走、左转、右转对应的信号灯状态；二是路段l^D(i,j)上的总车辆数；三是下游路段的空闲空间；四是在时间间隔内T内路段l^D(i,j)上t转向所能通过的最大车辆数。

在本实施例中，车流驶出网路元素E(i,j)到下个路段之间的空闲空间的表示方式如表2所示。

表2网络元素E(i,j)的下游路段

	从W方向驶出	从N方向驶出	从E方向驶出	从S方向驶出
					中间车道	f<sup>W</sup>(i,j+1,k)	f<sup>N</sup>(i+1,j,k)	f<sup>E</sup>(i,j-1,k)	f<sup>s</sup>(i-1,j,k)
左侧车道	f<sup>s</sup>(i-1,j,k)	f<sup>w</sup>(i,j+1,k)	f<sup>N</sup>(i+1,j,k)	f<sup>E</sup>(i,j-1,k)
					右侧车道	f<sup>N</sup>(i+1,j,k)	f<sup>E</sup>(i,j-1,k)	f<sup>S</sup>(i-1,j,k)	f<sup>W</sup>(i,j+1,k)

根据子系统之间的相互耦合关系，能够得到系统的复合模型。由于系统的控制变量耦合与系统状态耦合等价，因此可通过矩阵变换进行等价转换，路口i的复合模型表示为：

y_i(k)＝C_ix_i(k)i＝1,2,…,M (23)

其中，A_i，B_i和C_i分别表示路口i的状态空间模型的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵；B_j表示相邻路口j的输入矩阵。对于上述复合模型，假设系统不确定模型系数是不确定的，即满足[A_iB_i]∈Ω_i；其中，Ω_i＝Co{[A_i1B_i1],[A_i1B_i2],L,[A_iLB_iL]}，其中Co符号表示凸集合，[A_ip B_ip](p＝1,2,…,N表示路口i的N个子模型。

S4、对区域划分后的交通路网模型进行分布式预测控制结构的分析，求解最优交通配时方案。

本发明中采用的是协作分布式模型预测控制控制方法，因此子路口的目标函数和整个系统的目标函数一致，表示为：

其中，Q_i和R_i分别为系统状态和输入权重矩阵，要求选择为正定对称矩阵。此时分布式模型预测控制转变为求解公式(25)所述的分布式最小最大化问题：

考虑公式(22)-(23)所表示的系统，状态变量的二次函数表示为：

V_i(l,k)＝x(k+l|k)^TP_ix(k+l|k),P_i＞0且V_i(0,k)＝0,i＝1,2,…,M

在采样时刻k，假设对于所有的x_i(k+l|k)，u_i(k+l|k)，l≥0和任意Ω_i＝Co{[A_i1B_i1],[A_i1B_i2],…,[A_iLB_iL]}，V_i满足以下不等式：

V_i(k+l+1,k)-V_i(k+l,k)

≤-[x(k+l|k)^TQ_ix(k+l|k)+u(k+l|k)^TR_iu(k+l|k)]

＝-[x_i(k+l|k)^TQ_ix_i(k+l|k)+u_i(k+l|k)^TR_iu_i(k+l|k)]-C_i(k|k) (26)

要使得鲁棒性能有限，需要满足x_i(∞,k)＝0，因此V_i(x(∞,k))＝0，把公式(26)两端从i＝1加到i＝∞得到：

-V_i(0,k)≤-J_i,∞(k) (27)

因此可得：

max[A_iB_i]_∈ΩiJ_i,∞(k)≤V_i(0,k) (28)

公式(28)中给出了鲁棒性能的一个上界，因此鲁棒预测控制算法变成系统综合问题，即在每一个时刻k设计一个状态反馈控制率u_i(k+l|k)＝F_ix(k+l|k)＝F_ijx_i(k+l|k),i≥0,j≠i,j≥0，使得系统综合问题满足系统约束，且达到性能要求：

V_i(0,k)＝x_i(k|k)^TP_i(0,k)x_i(k|k)＜γ_i (29)

其中，γ_i为一个适当的需要被最小化的非负系数。

考虑k时刻不确定交通路网系统复合模型(22)-(23)，假设x_i(k|k)为x_i(k)的测量值，如果存在一个状态反馈，反馈控制率

满足性能条件，其中Y_i,G_i是通过求解公式(25)中的最小化问题(如果存在解)得到的：

因此，公式(31)即为得到的基于区域划分的交通路网分布式预测控制的所需求解问题。通过MATLAB LMI工具箱对公式(31)进行求解，得到的u_i(k+l|k)＝F_ix(k+l|k)即为各个路口的最优交通配时方案。

S5、针对交通路网的区域分布特性，对交通路网进行分布式控制器协调，实现交通路网的分布式区域控制。

具体如图4所示，由于各个路网之间相互耦合，在求解公式(31)所述的优化问题时需要考虑其他子系统输入的耦合，本发明中采用分布式协调预测控制算法，使不同子系统的控制器协调一致，具体步骤为：

(3-1)在采样时刻k＝0，给定一组可行反馈控制律F_i,0；

(3-2)在k时刻，各子系统交换子系统状态和反馈控制律，令初始时刻迭代次数t＝1；

(3-3)求解LMIs优化问题(31)以获得

和

求解最优反馈控制律

令

对于一个给定的误差允许阈值ε_i，通过检查条件

保证收敛性。如果收敛性条件或t＝t_max是满足的，那么

即为当前时刻的最优反馈控制律；否则，令

t＝t+1，重新交换控制律并重复步骤3；

(3-4)将u_i,k＝F_i,kx_i,k施加到相应的子系统，令时刻k＝k+1并返回步骤2。

在实际应用过程中，不同路口的信号控制机可以通过不同的计算机同时进行求解，所有的状态反馈控制律可以被同时获得并施加到各个子系统中，本发明采用分布式求解的方式，能够提交交通路网优化的效率。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法，其特征在于，具体步骤包括：

建立交通系统单个路口的微观模型；分析交通系统单个路口的状况，提取单个路口中各个变量之间的关联关系，以排队车队长度为输出，以路灯时长为输入，建立交通系统单个路口的微观模型；

对多个路口的关联拓扑结构进行分析，建立单条路段的微观模型；

将交通路网中的各条路段统一化，建立一个以交叉路口为基础的交通路网模型，并对得到的交通路网模型进行分布式区域划分，得到多个交通系统区域；

对区域划分后的交通路网模型进行分布式预测控制结构的分析，求解最优交通配时方案；

针对交通路网的区域分布特性，对交通路网进行分布式控制器协调，采用分布式协调预测控制算法，使不同交通系统区域的控制器协调一致，实现交通路网的分布式区域控制；所述对多个路口的关联拓扑结构进行分析，建立单条路段的微观模型步骤中，时段[(k+1)T，(k+2)T]内路段l上排队等待的车辆数为x^l(k+1)，其数学关系表示为：

x^l(k+1)＝x^l(k)+a^l(k)-d^l(k) (1)

其中，T表示采样时间周期，x^l(k)表示时间段[kT，(k+1)T]内路段l上排队等待的车辆数；a^l(k)表示时间段[kT，(k+1)T]内进入路段l并将要到达排队等待车队末尾的车辆数，d^l(k)表示时间段[kT，(k+1)T]内将要离开路段l的车辆数；

精确到路段l上的每一条车道的数学关系表示为：

其中，t∈{s，l，r}分别表示直走、左转和右转，

表示x^l(k+1)中准备t转向的车辆数，

表示x^l(k)中准备t转向的车辆数，

表示a^l(k)中准备t转向的车辆数，

表示d^l(k)中t转向的车辆数；

所述将交通路网中的各条路段统一化，建立一个以交叉路口为基础的交通路网模型，并对得到的交通路网模型进行分布式区域划分步骤中，E(i，j)表示交通路网元素，箭头表示连接交叉路口的路段，i，j分别表示交叉路口的行和列，整个交通路网元素E(i，j)由中心的交叉路口J(i，j)和分别从东(E)南(S)西(W)北(N)进入J(i，j)的四条路段组成；采用D表示路段的朝向，D∈{E，S，W，N}，且t∈{s，l，r}表示车辆的转向；

在所述交通路网模型中，时段[(k+1)T，(k+2)T]内路段l^D(i，j)上排队等待的车辆数与时段[kT，(k+1)T]内路段l^D(i，j)上排队等待的车辆数之间的关系表示为：

x^D(i，j，k+1)＝x^D(i，j，k)+a^D(i，j，k)-d^D(i，j，k) (13)

其中，x^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内路段l^D(i，j)上排队等待的车辆数；a^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内进入路段l^D(i，j)并将要到达排队等候车队末尾的车辆数；d^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内将要离开路段l^D(i，j)的车辆数；

精确到路段l^D(i，j)上每一条车道上的排队等待车辆数为：

其中，

表示x^D(i，j，k)中准备t转向的车辆数；

表示a^D(i，j，k)中准备t转向的车辆数；

表示d^D(i，j，k)中t转向的车辆数；

从进入路段l^D(i，j)到路段l^D(i，j)排队等待车队末尾的空间表示为：

f^D(i，j，k)＝C^D(i，j)-x^D(i，j，k) (15)

其中，f^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内路段l^D(i，j)上未被车辆占据的空间(车位数)；C^D(i，j)表示路段l^D(i，j)上车辆总容量，即可停放的最大车辆数；

所述对区域划分后的交通路网模型进行分布式预测控制结构的分析，求解最优交通配时方案步骤中，根据子系统之间的相互耦合关系，得到系统的复合模型；由于系统的控制变量耦合与系统状态耦合等价，因此可通过矩阵变换进行等价转换，路口i的复合模型表示为：

y_i(k)＝C_ix_i(k)i＝1，2，…，M (23)

其中，A_i，B_i和C_i分别表示路口i的状态空间模型的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵；B_j表示相邻路口j的输入矩阵；对于上述复合模型，假设系统不确定模型系数是不确定的，即满足[A_iB_i]∈Ω_i；其中，Ω_i＝Co{[A_i1B_i1]，[A_i1B_i2]，L，[A_iLB_iL]}，其中Co符号表示凸集合，[A_ipB_ip](p＝1，2，...，N)表示路口i的N个子模型；本发明中采用的是协作分布式模型预测控制控制方法，因此子路口的目标函数和整个系统的目标函数一致，表示为：

其中，Q_i和R_i分别为系统状态和输入权重矩阵，要求选择为正定对称矩阵；此时分布式模型预测控制转变为求解公式(25)所述的分布式最小最大化问题：

考虑(22)-(23)表示的交通路网系统，状态变量的二次函数V_i(l，k)＝x(k+l|k)^TP_ix(k+l|k)，P_i＞0且V_i(0，k)＝0，i＝1，2，...，M；在采样时刻k，假设对于所有的x_i(k+l|k)，u_i(k+l|k)，l≥0和任意Ω_i＝Co{[A_i1B_i1]，[A_i1B_i2]，...，[A_iLB_iL]}，V_i满足以下不等式：

V_i(k+l+1，k)-V_i(k+l，k)

≤-[x(k+l|k)^TQ_ix(k+l|k)+u(k+l|k)^TR_iu(k+l|k)]

＝-[x_i(k+l|k)^TQ_ix_i(k+l|k)+u_i(k+l|k)^TR_iu_i(k+l|k)]-C_i(k|k) (26)

要使得鲁棒性能有限，需要满足x_i(∞，k)＝0，因此V_i(x(∞，k))＝0，把公式(26)两端从i＝1加到i＝∞得到：

-V_i(0，k)≤-J_i，∞(k) (27)

因此可得：

公式(28)中给出了鲁棒性能的一个上界，因此鲁棒预测控制算法变成系统综合问题，即在每一个时刻k设计一个状态反馈控制率u_i(k+l|k)＝F_ix(k+l|k)＝F_ijx_i(k+l|k)，i≥0，j≠i，j≥0，使得系统综合问题满足系统约束，且达到性能要求：

V_i(0，k)＝x_i(k|k)^TP_i(0，k)x_i(k1k)＜γ_i (29)

其中，γ_i为一个适当的需要被最小化的非负系数；

考虑k时刻不确定交通路网系统复合模型(22)-(23)，假设x_i(k|k)为x_i(k)的测量值，如果存在一个状态反馈，反馈控制率

满足性能条件，其中G，Y是通过求解公式(25)中的最小化问题(如果存在解)得到的：

u_i(k+l|k)＝F_ix(k+l|k)＝F_iix_i(k+l|k)+F_ijx_i(k+l|k)，i≥0，j≠i，j≥0 (30)

因此，公式(31)即为得到的基于区域划分的交通路网分布式预测控制的所需求解问题；对公式(31)进行求解，得到的u_i(k+l|k)＝F_ix(k+l|k)即为各个路口的最优交通配时方案；

针对交通路网的区域分布特性，对交通路网进行分布式控制器协调，实现交通路网的分布式区域控制步骤中，由于各个路网之间相互耦合，在求解公式(31)所述的优化问题时需要考虑其他子系统输入的耦合，采用分布式协调预测控制算法，使不同子系统的控制器协调一致，具体步骤为：

(3-1)在采样时刻k＝0，给定一组可行反馈控制律F_i，0；

(3-2)在k时刻，各子系统交换子系统状态和反馈控制律，令初始时刻迭代次数t＝1；

(3-3)求解LMIs优化问题(31)以获得

和

求解最优反馈控制律

令

对于一个给定的误差允许阈值ε_i，通过检查条件

保证收敛性；如果收敛性条件或t＝t_max是满足的，那么

即为当前时刻的最优反馈控制律；否则，令

t＝t+1，重新交换控制律并重复步骤3-3；

(3-4)将u_i，k＝F_i，kx_i，k施加到相应的子系统，令时刻k＝k+1并返回步骤3-2。

2.根据权利要求1所述的一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法，其特征在于，a^l(k)的具体数学关系表示为：

d^l(k)的具体数学关系表示为：

f^l(k)表示从路段l到路段l排队等候车队末尾的空间(车位数)：

f^l(k)＝C^l-x^l(k) (5)

其中，C^l表示路段l上车辆总容量，即可停放的最大车辆数。

3.根据权利要求1所述的一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法，其特征在于，车辆从路段l的上游路段到路段l所需要花费的时间ψ^l(k)主要由两个部分所组成，分别为车辆通过上游交叉路口所需要的时间σ和从路段l的起始段到排队等候车队末尾所需要的时间η^l(k)，即：

ψ^l(k)＝σ+η^l(k) (6)

其中，σ看作一个固定值，假定路段l上车辆的行驶速度为平均速度；η^l(k)与f^l(k)和车辆平均行驶速度等因素有关，其计算方法为：

其中，W^l表示路段l的车道数，L_veh表示路段l上车辆的平均长度，v^l表示路段l上车辆的平均行驶速度；

当采样周期为T时，令

其中，floor{x}表示不大于x的最大整数，rem{x，y}取x除以y的余数；

则η^l(k)表示为：

η^l(k)＝δ^l(k)·T+γ^l(k)，0≤γ^l(k)＜T (9)

当γ^l(k)不为0，则从上游进入路段l的车辆正好到达路段l上正在排队等候车队末尾的时刻处于两次采样时间间隔之间；而a^l(k)此时是由车辆正好到达排队等候车队末尾时刻的Tδ^l(k)前进入路段l的车辆数和T(δ^l(k)+1)前进入路段l的车辆数两部分组成，其数学表达式为：

其中，e^l(k)表示[kT，(k+1)T]时段内将要进入路段l的车辆数，由上游路段通过路口进入路段l的车辆数决定，具体由路段m左转车辆数、路段n直走车辆数和路段o右转车辆数组成，表达式为：

其中，

表示d^l(k)中t转向的车辆数。

4.根据权利要求2所述的一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法，其特征在于，将要离开路段l通过交叉路口的车辆数d^l(k)由四个因素决定，一是路段l路口直走、左转、右转对应的信号灯状态；二是路段l上的总车辆数；三是下游路段的空闲空间；四是在时间间隔T内路段l上t转向所能通过的最大车辆数，其表达式为：

其中，

分别表示不饱和交通情况、过饱和交通情况以及饱和交通情况；

当信号灯为绿灯即

时：

如果

则表示路段l上总车辆少，所有车辆都能顺利通过交叉路口进入下游路段，此时为不饱和交通情况；

如果

则表示下游路段车辆剩余空间不多，当路段l上的车辆进入下游路段比个把空闲空间填满后路段l上剩余车辆就不能够通过路口了，此时为过饱和交通情况；

如果

则表示此时路段l是以最大限度输出车流量到下游路段，且恰好路段l上所有车辆都能通过路口，此时为饱和交通情况。

5.根据权利要求1所述的一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法，其特征在于，车辆从路段l^D(i，j)的上游路段到路段l^D(i，j)所需要花费的时间ψ^D(i，j，k)主要由两个部分组成，分别是车辆通过上游交叉路口所需要的时间σ和从路段l^D(i，j)的起始路段到排队等待车队末尾所需要的时间η^D(i，j，k)，其表示方式为：

ψ^D(i，j，k)＝σ+η^D(i，j，k) (16)

与单个路口模型同理，σ看作一个固定值，η^D(i，j，k)的计算方法为：

其中，v^D(i，j)表示路段l^D(i，j)上车辆的平均行驶速度；W^D(i，j)表示路段l^D(i，j)的车道数；L_veh表示路段l^D(i，j)上车辆的平均长度；

当采样周期为T时，令

当γ^D(i，j，k)不为0时，从上游进入路段l^D(i，j)的车辆正好到达路段l^D(i，j)上正在排队等候车队末尾的时刻处于两次采样时间间隔之间，此时a^D(i，j，k)是由车辆正好到达排队等候车队末尾时刻的Tδ^D(i，j，k)前进入路段l^D(i，j)的车辆数和T(δ^D(i，j，k)+1)前进入路段l^D(i，j)的车辆数两部分组成，其数学表达式为：

其中，e^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内将要进入路段l^D(i，j)的车辆数，表示为：

因此，对于每一条车道上将要到达路段l^D(i，j)排队等待车队末尾的车辆数为：

其中，

表示[kT，(k+1)T]时段内路段l^D(i，j)上要t转向的车辆数占路段l^D(i，j)上总车辆数的百分比，即转弯率。

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