CN109525296A - 基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法和装置，能够克服因5G通信系统中大规模MIMO技术的应用，MMSE检测过高的计算复杂度给具体的硬件实现和电路系统设计带来非常大的技术难度的问题。本发明方法用阻尼Jacobi迭代方法来近似大矩阵求逆操作。同时，在迭代过程中自动更新阻尼因子，尽可能保证每次迭代使用的松弛因子最优，以取得更快的收敛效果。本发明中还公开了这种自适应阻尼Jacobi检测方法的硬件架构，主要包括预处理模块、残余向量计算模块和自适应更新模块。本发明通过对传统Jacobi算法的改进，取得了更快的收敛效果，提升了Jacobi迭代方法的有效性，从而降低了大规模MIMO检测的计算复杂度以及硬件实现复杂度。

Description

基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法和装置

技术领域

本发明涉及一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法和装置，属于无线通信技术领域。

背景技术

随着无线通信技术的飞速发展，移动用户数量和相关产业规模呈现爆炸式增长，从而使无线网络暴露出频谱资源短缺及频谱效率亟待提升等问题。虽然目前的第四代移动通信(4G)已经全面产业化，但是其频谱利用率和能量效率仍然无法满足未来社会的需求，其无线覆盖和用户体验也有待进一步提高。在此基础上，第五代移动通信(5G)已经成为国内外无线通信领域的研究热点。

为了满足日益增长的性能需求，大规模多入多出(MIMO,multiple-inputmultiple-out)技术已经成为最有潜力的关键技术之一。大规模MIMO技术是在基站侧配置数目庞大的天线(数十根甚至上百根以上)，利用同一频段来为少量移动终端提供服务，即通过引入空间自由度来提高频谱的利用率。根据空时映射方法的不同，MIMO技术大致可以分为两类：空间分集和空间复用。空间分集是指利用多根发送天线将具有相同信息的信号通过不同的路径发送出去，同时在接收机端获得同一个数据符号的多个独立衰落的信号，从而获得分集增益，提高接收可靠性。空间复用技术是将要传送的数据可以分成几个数据流，然后在不同的天线上进行传输，从而提高系统的传输速率。因此大规模MIMO系统具有更高的数据速率和能量效率，更强的链路可靠性和抗干扰能力。

一般来说，天线数越多，系统能提供的分集增益和复用增益越大，从而给massiveMIMO带来更大的系统容量和链路可靠性。但是，庞大的天线规模也会带来过高的处理复杂度以及实现困难，信号检测就是深受影响的一个环节。传统的最佳检测方法是最大似然检测(ML,maximum likelihood)和球形译码算法(SD,sphere decoder)，ML和SD的计算复杂度是随发射天线的数量呈指数增长，对于具备几十乃至上百天线数的大规模MIMO系统，其硬件复杂度是不可承受的。至于常见的线性检测算法比如迫零算法(ZF，zero forcing)和最小均方误差算法(MMSE，minimum mean square error)，都需要进行复杂的矩阵求逆运算，计算复杂度正比于天线数的立方。对于小规模MIMO系统来说，矩阵求逆的计算复杂度还可以承受，但是对大规模MIMO来说，计算复杂度实在过高以至于硬件难以承受。

为了解决检测问题中的大矩阵求逆问题，降低硬件实现复杂度，研究者们相继提出了很多方法来近似简化大矩阵求逆操作。其中，比较常见的是用迭代算法来实现近似实现矩阵求逆操作，例如理查德森(Richardson)迭代、雅克比(Jacobi)迭代、高斯-赛德尔(GS，Gauss-Seidel)迭代和连续松弛因子(SOR，successive over relaxation)迭代。传统的Richardson迭代和Jacobi迭代虽然能取得和MMSE相似的检测性能，但是需要大量的迭代次数。而GS和SOR需要的迭代次数虽然少，但需要对一个三对角矩阵进行求逆且不利于并行实现。因此，如果想要让MMSE检测在实际MIMO系统中发挥更大的潜力，就必须解决大矩阵求逆问题。本发明就是在以上背景技术上提出来的解决思路。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明目的在于提供一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法和装置，通过对传统Jacobi算法进行改进，以取得更快的收敛效果，提升Jacobi迭代方法的有效性，从而降低大规模MIMO检测的计算复杂度以及硬件实现复杂度。

技术方案：为了清楚介绍本发明的改进方法，首先对MMSE检测方法说明如下：

目前为止，对于大规模MIMO系统，线性检测算法MMSE是公认的近似检测性能好的算法。通常，我们可以把一个通信系统建模为：

y＝Hx+n,

其中y为接收信号矢量，x为发送信号矢量，H为信道矩阵，n为加性高斯噪声向量。简单来讲，信号检测的目的即是利用接收信号y、信道矩阵H和噪声n来估计发射信号x。对上式做一个线性变换，可以得到发射信号x的估计值为：

其中y^MF叫做接收信号y的匹配滤波输出，而W叫做MMSE滤波矩阵，其表达式如下：

其中，G＝H^TH又叫Gram矩阵，是个对称矩阵。容易证明MMSE滤波矩阵W是个对称的正定矩阵。

可以看出，MMSE检测的主要技术难点在于矩阵W的求逆。本发明就是基于用一种有效的迭代算法来取代难处理的矩阵求逆操作。首先我们将以上检测问题简化为Wx＝y^MF的形式，并且假设发射信号x具有以下迭代形式：

x_k+1＝Mx_k+Ny^MF,

其中M，N是决定x更新趋势的两个重要矩阵，M矩阵又叫做迭代矩阵，k表示迭代次数。M和N的选择必须保证每次迭代过程中x满足Wx＝y^MF，在这个条件限制下，M和N不同的组合会带来不同的迭代算法，比如我们前面提到的GS迭代和SOR迭代。对于本发明着重的Jacobi迭代，M和N的计算式如下所示：

M＝I-D^-1W,N＝D^-1,

其中矩阵D是矩阵W的对角矩阵。把上式代入到发射信号x的迭代更新式中，则有

x_k+1＝x_k+D^-1(y^MF-Wx_k).

为了加快传统Jacobi迭代中发射信号向量的收敛速度，可以给上式引入一个阻尼因子ω，即用ωN代替N，这种改进后的Jacobi迭代叫做阻尼Jacobi迭代法。在阻尼Jacobi迭代中，发射信号x的迭代更新式为：

x_k+1＝x_k+ωD^-1(y^MF-Wx_k).

在上式中，MMSE滤波矩阵W和匹配滤波输出y^MF在每次迭代中基本是确定下来的，因此，能影响算法收敛性能的主要就是阻尼因子ω。换句话说，阻尼因子ω将在很大程度上影响阻尼Jacobi算法的有效性。本发明提供了一种自适应阻尼Jacobi检测方法，其主要特点就是随着迭代进行自动更新阻尼因子的。与传统的阻尼Jacobi检测方法相比，本发明所提出的算法并不在意初始阻尼因子ω的选择。

具体的，本发明所述的一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法，在阻尼Jacobi检测方法的基础上增加两个步骤，即参数更新测试和阻尼因子的更新。在每次迭代中，进行发射信号估计值的更新前，对上次迭代使用的阻尼因子ω进行一个参数测试，如果当前ω通过测试，则表明ω不需要进行更新，可以用于本次迭代。反之，如果当前ω没有通过测试，则表明ω需要进行更新，将ω更新后再用于本次迭代。具体的测试方案和更新方案在下面介绍。

本发明所述的一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测装置，主要包括预处理模块、残余向量计算模块和自适应更新模块；其中预处理模块，用计算Gram矩阵G＝H^TH和接收信号的匹配滤波输出y^MF；残余向量计算模块，用于计算阻尼Jacobi迭代算法的两次迭代中发射信号估计值之差，得到Jacobi差分向量r；自适应更新模块，用于在阻尼Jacobi每次迭代中进行发射信号估计值的更新前，对上次迭代使用的阻尼因子ω进行参数测试，如果通过测试，则ω直接用于本次迭代；如果没有通过测试，则将ω更新后用于本次迭代。

有益效果：本发明方法采用引入自动更新阻尼因子的机制来加快传统阻尼迭代算法的收敛速度，尽可能保证每次迭代中用到的阻尼因子是最优的，从而大大减少了需要的迭代次数，进而降低计算复杂度和系统时延；实验结果表明，当ω的取值范围为0-2时，在大部分范围里，自适应的阻尼Jacobi取得了比传统阻尼Jacobi更好的BER性能；在相关信道下，自适应阻尼Jacobi的收敛情况远远好于传统阻尼Jacobi迭代。

附图说明

图1是在不同信道下，自适应阻尼Jacobi迭代检测和传统阻尼Jacobi迭代检测的BER性能随阻尼因子的变化趋势图。

图2是i.i.d.信道下，当阻尼因子取1时自适应阻尼Jacobi迭代检测和传统阻尼Jacobi迭代检测的性能比较图。

图3是相关信道下，当阻尼因子取0.8时自适应阻尼Jacobi迭代检测和传统阻尼Jacobi迭代检测的性能比较图。

图4是本发明提出的自适应阻尼Jacobi迭代检测装置的整体架构图。

图5是矩阵-向量乘法器的硬件架构图。

图6是矩阵-矩阵乘法器的硬件架构图。

图7本发明提出的自适应阻尼Jacobi迭代架构的综合时序图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案做详细说明。

以上行链路为例，考虑一个用户端配置M根发射天线和N根接收天线的大规模MIMO系统，其中M＜＜N。一般来说，我们可以将这个MIMO通信系统简化为以下数学模型：

y＝Hx+n,

其中y为接收信号矢量，x为发送信号矢量，H为信道矩阵，n为加性高斯噪声向量。简单来讲，信号检测的目的即是利用接受信号y、信道矩阵H和噪声n来估计发射信号x。目前常用的线性检测算法——MMSE，其核心思想即是对上式做一个线性变换，进而得到发射信号x的估计值为：

其中y^MF叫做接收信号_y的匹配滤波输出，而W叫做MMSE滤波矩阵，其表达式如下：

其中，G＝H^TH又叫Gram矩阵，是个对称矩阵。容易证明MMSE滤波矩阵W是个对称的正定矩阵。

可以看出，MMSE检测的主要技术难点在于矩阵W的求逆。本发明就是基于用一种有效的迭代算法来取代难处理的矩阵求逆操作。首先我们将以上检测问题简化为Wx＝y^MF的形式，并且假设发射信号x具有以下迭代形式：

x_k+1＝Mx_k+Ny^MF,

其中M，N是决定x更新趋势的两个重要矩阵，M矩阵又叫做迭代矩阵，k表示迭代次数。M和N的选择必须保证每次迭代过程中x满足Wx＝y^MF，在这个条件限制下，M和N不同的组合会带来不同的迭代算法，比如我们前面提到的GS迭代和SOR迭代。对于本发明着重的Jacobi迭代，M和N的计算式如下所示：

M＝I-D^-1W,N＝D^-1,

其中矩阵D是矩阵W的对角矩阵。把上式代入到发射信号x的迭代更新式中，则有

x_k+1＝x_k+D^-1(y^MF-Wx_k).

为了加快传统Jacobi迭代中发射信号向量的收敛速度，可以给上式引入一个阻尼因子ω，这种改进后的Jacobi迭代叫做阻尼Jacobi迭代法。在阻尼Jacobi迭代中，发射信号x的迭代更新式为：

x_k+1＝x_k+ωD^-1(y^MF-Wx_k).

因此，自适应阻尼Jacobi迭代算法的迭代矩阵M＝I-ωD^-1W。在上式中，MMSE滤波矩阵W和匹配滤波输出y^MF在每次迭代中基本是确定下来的，因此，能影响算法收敛性能的主要就是阻尼因子ω。换句话说，阻尼因子ω将在很大程度上影响阻尼Jacobi算法的有效性。本发明提供了一种自适应阻尼Jacobi检测方法，其主要特点就是随着迭代进行自动更新阻尼因子的。与传统的阻尼Jacobi检测方法相比，本发明所提出的算法并不在意初始阻尼因子ω的选择。

本发明实施例公开的一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法主要涉及两个步骤，即参数更新测试和阻尼因子的更新。在每次迭代中，进行发射信号估计值的更新前，需要对上次迭代使用的阻尼因子ω进行一个参数测试，如果当前ω通过测试，则表明ω不需要进行更新，可以用于本次迭代。反之，如果当前ω没有通过测试，则表明ω需要进行更新，具体的测试方案和更新方案如下所示：

(1)参数更新测试

根据相关文献(Iterative Solution of Large Linear Systems)，阻尼Jacobi算法的最佳阻尼因子与最佳迭代矩阵M的谱半径满足下面的关系：

这里，表示最佳迭代矩阵M的谱半径。如果阻尼因子ω取最佳值ω_opt，那么阻尼Jacobi迭代算法的收敛速度将会达到一个峰值。另外，我们定义Jacobi差分向量为：

r_k＝x_k-x_k+1＝M·r_k-1,

k表示当前迭代次数。因此，当前Jacobi迭代矩阵的最佳谱半径可以通过下式近似求得：

其中，符号|| ||表示对矢量的求模运算。这里，我们用-log₁₀ρ(M)来衡量阻尼Jacobi迭代算法的收敛速度，这表示将误差减少10倍所需要的迭代次数。在本发明实施所提出的自适应阻尼Jacobi迭代算法中，一个合格的阻尼因子必须满足下列条件：

其中，F是一个小于1(0.65-0.8)的比例因子。因此，在每次迭代中，只需要计算出当前Jacobi迭代矩阵的谱半径和最佳迭代矩阵的谱半径下标k'表示最近一次更新阻尼因子ω对应的迭代次数。检查当前Jacobi迭代矩阵和最佳迭代矩阵的谱半径是否满足上式公式定义的关系，即可判断当前阻尼因子ω是否合格，从而决定是否需要下次迭代是否需要更新阻尼因子即可。

(2)阻尼因子的更新

如果当前阻尼因子ω没有通过参数测试，必须计算一个新的阻尼因子用于下次迭代，即阻尼因子的更新。根据阻尼Jacobi算法的最佳阻尼因子与最佳迭代矩阵M的谱半径的关系，我们可以得到最佳阻尼因子的计算公式，如下所示：

将上式与当前Jacobi迭代矩阵的谱半径的计算公式相结合，很容易得到阻尼因子的更新公式，即

本发明以16-QAM调制方式为例，在MATLAB平台上搭建一个MIMO传输系统，比较上面所提出的自适应阻尼Jacobi检测算法与传统阻尼Jacobi检测算法的性能差异。发射信号在加性高斯噪声的i.i.d.信道下传播，不考虑任何编解码方案。仿真结果分析如下所示：

(1)自适应阻尼Jacobi检测和传统阻尼Jacobi检测的BER性能随ω阻尼因子的变化

如图1所示，当ω的取值范围为0-2时，在大部分范围里，自适应的阻尼Jacobi取得了比传统阻尼Jacobi更好的BER性能。换句话说，相对于传统的阻尼Jacobi迭代，自适应的阻尼Jacobi并不在意初始阻尼因子的选择。

(2)不同信道下，自适应阻尼Jacobi迭代和传统阻尼Jacobi迭代的BER性能比较

从图2中，我们可以看出，在独立同分布的瑞利信道下，自适应阻尼Jacobi迭代和传统阻尼Jacobi迭代都收敛得很快，性能几乎没有差异。然而，在图三中，相关信道下显然自适应阻尼Jacobi的收敛情况远远好于传统阻尼Jacobi迭代。在迭代次数为5时，传统阻尼Jacobi迭代甚至在高信噪比下不再收敛，而自适应阻尼Jacobi迭代依然保持着良好的收敛情况。

如图4所示，本发明实施例公开的一种基于自适应的阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测装置，主要包括预处理模块、残余向量计算模块和自适应更新模块。预处理模块主要根据接收信号y、信道矩阵H和噪声方差计算Gram矩阵和接收信号的匹配滤波输出y^MF；残余向量计算模块，用于计算阻尼Jacobi迭代算法的两次迭代中发射信号估计值之差，得到的Jacobi差分向量r是判断阻尼因子是否需要更新的重要参数；自适应更新模块是整个检测器的核心模块，也是区分自适应阻尼Jacobi迭代检测和传统的阻尼Jacobi迭代的重要部分，主要功能是判断当前阻尼因子是否合格以及进行阻尼因子的更新。在整个检测装置架构，核心运算单元为矩阵-向量乘法器和矩阵-矩阵乘法器，下面分别来详细介绍：

(1)矩阵-向量乘法器

图5描绘了矩阵-向量乘法器的基本架构。假设M＝2，可以看到矩阵-向量乘法器是2M个处理单元(PE，processing unit)的线性组合。每个PE实际上相当于一个两输入的乘法累加器。以计算匹配滤波器输出y^MF＝H^Ty为例，来具体阐述矩阵-向量乘法器的执行步骤。在第1个时钟周期(CC，clock cycle),h_1,1和y₁被同时送到第1个PE进行计算，得到乘积h_1,1y₁并存储在第1个PE中；在第2个CC，第1个PE中储存的值为h_1,1y₁+h_2,1y₂，而第2个PE中储存的值是h_1,2y₁。以此类推，在第k个CC，第j个PE中存储的值为因此，为了计算出y^MF，总共需要2M+2N-1个CC。

(2)矩阵-矩阵乘法器

矩阵-矩阵乘法器的主要职责是计算Gram矩阵G＝H^TH。鉴于G是一个对称矩阵，我们只需要计算其下三角部分的元素即可。如图6所示，这里的矩阵-矩阵乘法器是由2M²+M个PE组成的下三角阵列，计算步骤类似矩阵-向量乘法器，完成Gram矩阵的计算总共需要4M+2N-1个CC。

图7中展示了自适应阻尼Jacobi迭代检测装置的综合时序分析。由于G和y^MF的运算过程是相互独立的，可以同步执行，所以预处理模块总共需要4M+2N-1个CC。每次迭代都需要计算一次残余向量，由于存在矩阵-向量乘法运算Wx_k所以需要4M-1的CC。由于对角矩阵D的求逆运算是用一个计算查找表的除法单元来做的，所以仅需要1个CC，ω的更新同样需要1个CC。综上，自适应阻尼Jacobi迭代所需要的时钟周期最多为4M+2N-1+L·(4M+1)，其中L表示迭代次数。

本文中，i.i.d.全称是independent identically distributed，独立同分布信道，即每条路径相互独立且其统计特性服从相同的分布的信道。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出以上实施列对本发明不构成限定，相关工作人员在不偏离本发明技术思想的范围内，所进行的多样变化和修改，均落在本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法，所述方法采用阻尼Jacobi迭代算法求解检测问题Wx＝y^MF得到发射信号x的估计值，其中W为MMSE滤波矩阵，y^MF为接收信号y的匹配滤波输出；其特征在于：在每次迭代中，进行发射信号估计值的更新前，对上次迭代使用的阻尼因子ω进行参数测试，如果通过测试，则ω直接用于本次迭代；如果没有通过测试，则将ω更新后用于本次迭代；所述参数测试为判断当前Jacobi迭代矩阵的谱半径ρ(M_ω)和最佳迭代矩阵的谱半径是否满足其中F是一个小于1的比例因子，其中r是Jacobi差分向量，下标k表示当前迭代次数，下标k'表示最近一次更新阻尼因子ω对应的迭代次数。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法，其特征在于：发射信号x的迭代更新式为：

x_k+1＝x_k+ωD^-1(y^MF-Wx_k)，其中矩阵D是矩阵W的对角矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法，其特征在于：在阻尼因子ω没有通过参数测试时，根据如下公式将阻尼因子ω更新为最佳值ω_opt，

4.一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测装置，其特征在于：包括预处理模块、残余向量计算模块和自适应更新模块；

所述预处理模块，用于根据接收信号y、信道矩阵H和噪声方差计算Gram矩阵G＝H^TH和接收信号的匹配滤波输出y^MF；

所述残余向量计算模块，用于计算阻尼Jacobi迭代算法的两次迭代中发射信号估计值之差，得到Jacobi差分向量r；

所述自适应更新模块，用于在阻尼Jacobi每次迭代中进行发射信号估计值的更新前，对上次迭代使用的阻尼因子ω进行参数测试，如果通过测试，则ω直接用于本次迭代；如果没有通过测试，则将ω更新后用于本次迭代；所述参数测试为判断当前Jacobi迭代矩阵的谱半径ρ(M_ω)和最佳迭代矩阵的谱半径是否满足其中F是一个小于1的比例因子，其中下标k表示当前迭代次数，下标k'表示最近一次更新阻尼因子ω对应的迭代次数。

5.根据权利要求4所述的一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测装置，其特征在于：发射信号x的迭代更新式为：

x_k+1＝x_k+ωD^-1(y^MF-Wx_k)，其中矩阵D是矩阵W的对角矩阵。

6.根据权利要求4所述的一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测装置，其特征在于：在阻尼因子ω没有通过参数测试时，根据如下公式将阻尼因子ω更新为最佳值ω_opt，