CN109525252A - 基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，属于无线通信中的信道编码技术领域，步骤包括：步骤一、构造三阶关键集合TCS，所述TCS由极化码中所有R1节点内的前3个比特构成，所述R1节点指极化码译码二叉树中所有叶节点都代表信息比特的节点；步骤二、构造简化三阶关键集合STCS；步骤三、依照译码索引，利用所述简化三阶关键集合STCS对译码路径分类，并分别进行译码。本发明通过定义简化三阶关键集合，仅对位于STCS中的信息比特进行路径分裂，对不位于STCS中的信息比特不进行路径分裂，减少了译码路径的分裂次数，从而减少了CA‑SCL译码器中的路径管理次数，降低了CA‑SCL译码方法的时延。

Description

基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法

技术领域

本发明属于无线通信中的信道编码技术领域，具体涉及基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法。

背景技术

极化码是一种信道编码技术，当码长为无穷大时，在串行抵消(SuccessiveCancellation，SC)译码方法下，极化码的传输速率可以达到无记忆信道的对称信道容量。极化码的基本思想是使用信道合并与分裂操作，把互相独立的传输码字比特的信道转化为极化信道，信道状态好的极化信道用来传输信息比特，信道状态差的极化信道用来传输冻结比特。当码长有限时，与目前广泛应用的低密度奇偶校验码相比，极化码在SC译码方法下的误码率性能仍然较差。借助循环冗余校验码的串行抵消列表(Cyclic Redundancy Checkaided Successive Cancellation List，CA-SCL)译码方法是SC方法的改进。当使用极化码与循环冗余校验码形成的级联码时，CA-SCL译码器的误码率性能可以超过低密度奇偶校验码的误码率性能。CA-SCL译码器的基本思想是在译码信息比特时进行路径分裂，在译码结束时得到L个译码结果，其中正整数L是CA-SCL译码器中译码路径的数量，在L个译码结果中选取通过循环冗余校验的路径作为译码输出。

然而，与SC译码方法相比，CA-SCL译码方法的时延较大。CA-SCL的译码时延主要来自两个方面：第一，CA-SCL译码器的译码计算量是SC译码器的L倍；第二，CA-SCL译码器在译码过程中需要对L条译码路径进行路径管理，包括路径度量排序，路径删除与复制等操作。由于以上两个原因，CA-SCL的译码时延较大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：

为了降低CA-SCL译码器对L条译码路径进行路径管理产生的时延，本发明提出一种简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提出基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，步骤包括：

步骤一、构造三阶关键集合TCS，所述TCS由极化码中所有R1节点内的前3个比特构成，所述R1节点指极化码译码二叉树中所有叶节点都代表信息比特的节点；

步骤二、构造简化三阶关键集合STCS：

在步骤一所述TCS中选出索引集合使满足下式：

其中，表示由集合引入的错误率上界；是由造成的错误率上界，为在中的补集，为极化码中信息比特的索引集合；P_e(u_i)表示信息比特u_i的错误率，i指译码索引，β是一个阈值；

获得集合后，按照下式得到简化三阶关键集合STCS：

其中花体字母用于在公式中表示简化三阶关键集合STCS，运算符“\”表示集合减法；

步骤三、依照译码索引，利用所述简化三阶关键集合STCS对译码路径分类，并分别进行译码。

如前所述的基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，进一步地，步骤一所述由下式得到：

其中表示信息比特u_i对应的对数似然比的数学期望，其中N是极化码的长度，的值由高斯近似方法计算得到；是标准高斯分布的尾部概率，具体为：

如前所述的基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，进一步地，步骤二所述选出集合的方法为：

将数列进行升序排序，得到升序数列其中 表示集合中元素的数量；

选择升序数列中的前个元素作为集合的元素，是集合中元素的数量，的取值范围使下式成立：

如前所述的基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，进一步地，步骤二所述β的典型值为5至50的整数。

如前所述的基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，进一步地，步骤三所述利用所述简化三阶关键集合STCS对译码路径分类，并分别进行译码的方法为：

步骤3.1、初始化：设置初始译码索引i＝1，译码路径数量为L，令其中表示第l条译码路径的初始路径度量值；转入步骤3.2；

步骤3.2、如果译码索引i≤N，则计算第l条译码路径中，未编码比特对应的对数似然比其中N是极化码的长度，然后转入步骤3.3；

如果译码索引i＝N+1，转入步骤3.5；

步骤3.3、判断当前译码索引i是否属于简化三阶关键集合STCS；如果i不属于STCS，则在当前译码索引i处执行标准CA-SCL译码方法中路径管理方法，且令i＝i+1，转入步骤3.2；如果i属于STCS，转入步骤3.4；

步骤3.4、依据下式判决当前译码索引i处L个比特值

然后依据下式更新当前译码索引i处L个路径度量值：

其中表示当前译码索引i处第l条译码路径的路径度量值；表示当前译码索引i的前一个索引i-1处的第l条译码路径的路径度量值；表示对应的对数似然比；ln()和exp()表示分别表示对数和指数函数；

直接令i＝i+1，转入步骤3.2；

步骤3.5、在L条译码路径中选择通过循环冗余校验且具有最小路径度量的路径作为译码输出，译码结束。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.标准CA-SCL译码方法中的路径管理包括路径度量的排序，译码路径的删除以及复制等操作，这些操作在每一个信息比特处都要执行，导致译码时延增大。本发明通过定义STCS(Simplified Third-order Critical Set，简化三阶关键集合)，仅对位于STCS中的信息比特进行路径分裂，对不位于STCS中的信息比特不进行路径分裂，减少了译码路径的分裂次数，从而减少了CA-SCL译码器中的路径管理次数，降低了CA-SCL译码方法的时延；

2.仿真结果显示，相比传统CA-SCL译码方法，在码长N＝1024的情况下，本发明中的方法可以减少约75％的路径管理次数；

3.此外，在硬件实现方面，本发明中的译码方法仅需在传统CA-SCL译码器中引入判断逻辑，用于判断当前译码索引是否属于简化三阶关键集合，这些判断逻辑增加的硬件复杂度可以忽略不计。

附图说明

图1是基于简化三阶集合的极化码译码方法流程图；

图2是三阶关键集合示意图.

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

实施例一

本发明中的基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，以长度N＝32，码率R＝0.375且使用长度为4的循环冗余校验码的极化码为例进行说明，其中循环冗余校验码的生成多项式为g(x)＝x⁴+x+1。本实施例中极化码的码字构造信噪比为2.5分贝，码字构造方法为高斯近似方法，CA-SCL译码器的译码路径数量为L＝16。

图1是基于简化三阶集合的极化码译码方法流程图。如图1所示，包括如下步骤：

第一步：构造三阶关键集合。本发明中的三阶关键集合(Third-order CriticalSet，TCS)由极化码中所有码率一(Rate 1，R1)节点内的前3个比特构成，其中极化码R1节点的定义为：如果极化码译码二叉树中某个节点的所有叶节点都代表信息比特，则该节点是R1节点。如果极化码中某个R1节点所包含叶节点的数量小于等于3，则该R1节点的所有叶节点都属于TCS。本实施例中的TCS如图2所示，其中白色的圆表示其所有叶节点都是冻结比特，黑色的圆表示其所有叶节点都是信息比特，灰色的圆表示其叶节点既包括冻结比特也包括信息比特。实线方框圈出的比特构成了本实施例中的TCS。

第二步：构造简化三阶关键集合(Simplified Third-order Critical Set，STCS)。记为极化码中信息比特的索引集合，其中N是极化码的长度。在本实施例中，N＝32，记TCS在中的补集为其中运算符“\”表示集合减法，花体字母用于在公式中表示集合TCS。如图2，本实施例中由造成的错误率上界为：

其中是由造成的错误率上界，上角标ub是上界(Upper bound)的缩写，下角标e是错误(error)的缩写。P_e(u_i)表示信息比特的错误率。表示信息比特对应的对数似然比的数学期望(N是极化码的长度)，的值由高斯近似方法计算。是标准高斯分布的尾部概率，其定义如下：

本实施例中式(1)的值为0.0022。

在TCS中选择索引集合使满足下式：

其中位于分母位置上的和的定义与式(1)中的定义相同，位于分子位置上的表示由集合引入的错误率上界，P_e(u_i)的定义与式(1)中的定义相同。式(3)中的β是一个阈值，β的典型值是5至50以内的正整数，本实施例中取β＝50。

集合的选择方法是：将数列进行升序排序，得到升序数列其中 表示集合中元素的数量。集合选择升序数列中的前个元素(是集合中元素的数量)，使得下式成立：

本实施例中集合获得集合后，按照下式得到简化三阶关键集合STCS：

其中花体字母用于在公式中表示简化三阶关键集合STCS，运算符“\”表示集合减法。在本实施例中，

第三步：使用简化三阶关键集合进行极化码译码。本步操作包括如下流程。

(1)初始化。设置初始译码索引i＝1，译码路径数量为L＝16，L＝16条路径的初始路径度量值均设为0，即其中表示第l条译码路径的初始路径度量值。转入步骤(2)。

(2)如果译码索引i≤N＝32，则计算第l条译码路径中，未编码比特对应的对数似然比其中N＝32是极化码的长度，1≤l≤L＝16，然后转入步骤(3)。如果i＝N+1＝33，转入步骤(5)。

(3)判断当前译码索引i是否属于简化三阶关键集合STCS。如果i不属于STCS，则在当前译码索引i处执行标准CA-SCL译码方法中路径管理方法，且令i＝i+1，转入步骤(2)。如果i属于STCS，转入步骤(4)。

(4)依据下式判决当前译码索引i处L＝16个比特值

然后依据下式更新当前译码索引i处L＝16个路径度量值：

其中表示当前译码索引i处第l条译码路径的路径度量值，1≤l≤L＝16。表示当前译码索引i的前一个索引i-1处的第l条译码路径的路径度量值，1≤l≤L＝16。已经在式(6)中定义，表示对应的对数似然比，式(7)中的ln和exp表示分别表示对数和指数函数。

式(7)计算完毕后，不进行任何译码路径管理，令i＝i+1，转入步骤(2)。

(5)在L＝16条译码路径中选择通过循环冗余校验且具有最小路径度量的路径作为译码输出，译码结束。

仿真结果显示，相比传统CA-SCL译码方法，在码长N＝1024的情况下，本发明中的方法可以减少约75％的路径管理次数。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，其特征在于，步骤包括：

步骤一、构造三阶关键集合TCS，所述TCS由极化码中所有R1节点内的前3个比特构成，所述R1节点指极化码译码二叉树中所有叶节点都代表信息比特的节点；

步骤二、构造简化三阶关键集合STCS：

在步骤一所述TCS中选出索引集合使满足下式：

其中，表示由集合引入的错误率上界；是由造成的错误率上界，为在中的补集，为极化码中信息比特的索引集合；P_e(u_i)表示信息比特u_i的错误率，i指译码索引，β是一个阈值；

获得集合后，按照下式得到简化三阶关键集合STCS：

其中运算符“\”表示集合减法；

步骤三、依照译码索引，利用所述简化三阶关键集合STCS对译码路径分类，并分别进行译码。

2.如权利要求1所述的基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，其特征在于，步骤一所述由下式得到：

其中表示信息比特ui对应的对数似然比的数学期望，其中N是极化码的长度，的值由高斯近似方法计算得到；是标准高斯分布的尾部概率，具体为：

3.如权利要求1所述的基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，其特征在于，步骤二所述选出集合的方法为：

将数列进行升序排序，得到升序数列其中 表示集合中中元素的数量；

选择升序数列中的前个元素作为集合的元素，是集合中元素的数量，的取值范围使下式成立：

4.基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，其特征在于，步骤二所述β的典型值为5至50的整数。

5.如权利要求1所述的基于简化三阶关键集合的极化码串行抵消列表译码方法，其特征在于，步骤三所述利用所述简化三阶关键集合STCS对译码路径分类，并分别进行译码的方法为：

步骤3.1、初始化：设置初始译码索引i＝1，译码路径数量为L，令其中表示第l条译码路径的初始路径度量值；转入步骤3.2；

步骤3.2、如果译码索引i≤N，则计算第l条译码路径中，未编码比特对应的对数似然比其中N是极化码的长度，然后转入步骤3.3；

如果译码索引i＝N+1，转入步骤3.5；

步骤3.3、判断当前译码索引i是否属于简化三阶关键集合STCS；如果i不属于STCS，则在当前译码索引i处执行标准CA-SCL译码方法中路径管理方法，且令i＝i+1，转入步骤3.2；如果i属于STCS，转入步骤3.4；

步骤3.4、依据下式判决当前译码索引i处L个比特值

然后依据下式更新当前译码索引i处L个路径度量值：

其中表示当前译码索引i处第l条译码路径的路径度量值；表示当前译码索引i的前一个索引i-1处的第l条译码路径的路径度量值；表示对应的对数似然比；ln()和exp()表示分别表示对数和指数函数；

直接令i＝i+1，转入步骤3.2；

步骤3.5、在L条译码路径中选择通过循环冗余校验且具有最小路径度量的路径作为译码输出，译码结束。