CN104052499A - 一种ldpc码的纠删译码方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LDPC码的纠删译码方法及系统，方法包括步骤：S1、将码字中已知信息代入校验方程组，得到残余校验方程组；S2、查找残余校验方程组中只有一个未知变量的方程，解出该未知变量并代入残余校验方程组进行更新；S3、重复步骤S2，若恢复出所有未知变量则译码成功；若未能恢复所有变量则执行步骤S4；S4、搜索残余校验方程组中的子方程组，其只有一个未知变量在子方程组中出现一次，而其它未知变量出现偶数次，将子方程组相加以解出只出现一次的未知变量，更新残余校验方程组，执行步骤S3直至恢复出所有未知变量。实施本发明无需猜测，也无需进行高斯消去，可提高LDPC码在删除信道上传输时的译码性能。

Description

一种LDPC码的纠删译码方法及系统

技术领域

本发明属于通信技术领域，更具体地，涉及一种LDPC码的纠删译码方法及系统。

背景技术

低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes，LDPC码)描述简单，可实现完全的并行操作，译码复杂度低于Turbo码，适合硬件实现，且其吞吐量大，具有高速译码潜力。诸多优势使得LDPC码成为最近十年信道纠错编码领域的新热点，已经被广泛应用于数字通信。LDPC码在删除信道上传输数据时也显示出巨大的潜力，删除信道是一类特殊的信道，对于接收端，数据要么正确接收，要么被信道删除。这个特点和Internet上的数据包的传输非常相似，因此纠删码被广泛地应用于应用层前向纠错码(AL-FEC)。

传统的LDPC在删除信道上的译码算法通常采用的一种消息传递的迭代算法：1)对所有变量节点，若某一变量节点未被删除，则将该节点的接收值(模二)加到所有与其相连的校验节点上，并从原先的二部图中移去该变量节点和所有与该变量节点相连的边；2)若剩下的二部图中存在有度为1的校验节点，则唯一与其相连的变量节点的值就等于该校验节点的值，这样就恢复出来一个被删除的变量节点，然后再从二部图中去掉恢复出的变量节点及其相连的边，重复替代恢复操作直至所有的变量节点都被恢复出来或剩下的二部图中不存在度为1的校验节点，实质上从解方程的角度看，这种方法是一种向后代入的解法。

采用上述的译码方法如果没有成功的恢复所有的变量节点，那么剩下未被恢复的变量节点就形成了停止集(stopping sets)。针对如何进一步的提高纠删译码的性能，也出现了很多新的方法。其中一个方法是当译码停止于一个停止集，那么就猜测其中一个变量节点的值，然后继续迭代译码，如果在迭代过程中出现了冲突，则反转之前猜测的节点值，重新迭代。这种方法需要不断的猜测和反转猜测的数据，并重新迭代，另外基于猜测的方法仅仅适用于二进制的删除信道，对于包删除信道并不适用。另外一种提高译码性能的方法是当译码停止于停止集的时候，对残余矩阵进行高斯消去恢复删除的变量节点，但是这种方法的计算复杂度会比较高。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种LDPC码的纠删译码方法及系统，该方法和系统在进行译码时既不需要猜测，也不需要进行高斯消去，可有效提高LDPC码在删除信道上传输时的译码性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是，提供一种LDPC码的纠删译码方法，所述方法包含以下步骤：

S1、将接收到的LDPC码字X中的已知变量代入校验方程组HX＝0，得到残余校验方程组H_tX_t＝Y_t，所述H_t为校验矩阵H的子矩阵，X_t为X中的未知变量，Y_t为矩阵H_t和X_t的乘积；

S2、查找残余校验方程组中只有一个未知变量的方程，解出该未知变量，并将解出的未知变量代入所述残余校验方程组以更新所述残余校验方程组；

S3、重复执行步骤S2，如果恢复出所有未知变量则译码成功；如果未能恢复出所有未知变量则执行步骤S4；

S4、搜索更新后的残余校验方程组中的子方程组H_sX_s＝Y_s，H_s∈H_t，X_s∈X_t，Y_s∈Y_t，所述子方程组满足只有一个未知变量在所述子方程组中只出现一次，而其它的未知变量出现的次数为偶数次；将满足条件的子方程组相加以解出只出现一次的未知变量，解出可解的未知变量并代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，执行步骤S3直至恢复出所有未知变量。

作为进一步优选地，所述步骤S4具体实现方式为：

令残余矩阵H_s对应的二部图为G_s，从G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果环中仅有1个度数为3的校验节点c_k，其他的校验节点度数均为2，那么该环对应的子图中度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，执行步骤S3以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

作为进一步优选地，所述步骤S4还包括以下实现方式：

令残余矩阵H_s对应的二部图为G_s，从G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果得到的环中仅存在一个度数为1的变量节点，而其它变量节点的度数均为偶数，则所述度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，执行步骤S3以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

相应地，本发明还提供一种LDPC码的纠删译码系统，所述系统包含：

第一模块，用于将接收到的LDPC码字X中的已知变量代入校验方程组HX＝0，得到残余校验方程组H_tX_t＝Y_t，所述H_t为校验矩阵H的子矩阵，X_t为X中的未知变量，Y_t为矩阵H_t和X_t的乘积；

与第一模块相连的第二模块，用于查找所述残余校验方程组中只有一个未知变量的方程，解出该未知变量，并将解出的未知变量代入所述残余校验方程组以更新所述残余校验方程组，将更新后的残余校验方程组输出至第三模块；

与第二模块相连的第三模块，用于搜索所述更新后的残余校验方程组中的子方程组H_sX_s＝Y_s，H_s∈H_t，X_s∈X_t，Y_s∈Y_t，所述子方程组满足只有一个未知变量在所述子方程组中只出现一次，而其它的未知变量出现的次数为偶数次；将满足条件的子方程组相加以解出只出现一次的未知变量，解出可解的未知变量并代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以继续更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直至恢复出所有未知变量。

作为进一步优选地，所述第三模块还包括第一子模块，所述第一子模块用于从残余矩阵H_s对应的二部图为G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果环中仅有1个度数为3的校验节点c_k，其他的校验节点度数均为2，那么该环对应的子图中度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

作为进一步优选地，所述第三模块还包括第二子模块，所述第二子模块用于从残余矩阵H_s对应的二部图为G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果得到的环中仅存在一个度数为1的变量节点，而其它变量节点的度数均为偶数，则所述度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

因此，实施本发明可带来如下有益效果：通过在残余校验方程组中搜索满足如下条件的子方程组，该子方程组中只有一个未知变量在所述子方程组中只出现一次，而其它的未知变量出现的次数为偶数次，可在传统的迭代译码算法无法继续译码时，找到可以直接恢复的节点，从而可以继续进行迭代运算，提高了译码的性能。本发明方法由于不需要猜测，也不需要进行高斯消去，因此不但适用于二进制的删除信道，也适用于包删除信道。采用了本发明的技术方案后，在接收端的接收成功率大大提高，减少了重发请求的次数，尤其是在广播信道中，可以降低用户的接收等待时间。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为本发明LDPC码的纠删译码方法流程图；

图2为本发一个实施例的码长20的(3,4)LDPC码的Tanner图；

图3为本发明一个实施例中查找残余图中度数为1的校验节点过程示意图；

图4为本发明一个实施例中恢复节点、消除边并更新校验节点过程示意图；

图5为本发明一个实施例中迭代停止于停止集示意图；

图6为本发明一个实施例中可恢复变量节点的单环结构示意图；

图7为本发明一个实施例中可恢复变量节点的多环结构示意图；

图8为本发明方法与传统算法对(155,3,5)Tanner码在删除信道上的性能对比示意图；

图9为本发明方法与传统算法对(1000,3,6)PEG码在删除信道上的性能对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1是本发明LDPC码的纠删译码方法流程图。如图1所示，本发明方法包括如下步骤：

S1、将接收到的LDPC码字X中的已知变量代入校验方程组HX＝0，得到残余校验方程组H_tX_t＝Y_t，所述H_t为校验矩阵H的子矩阵，X_t为X中的未知变量，Y_t为矩阵H_t和X_t的乘积；

S2、查找残余校验方程组中只有一个未知变量的方程，解出该未知变量，并将解出的未知变量代入所述残余校验方程组以更新所述残余校验方程组；

S3、重复执行步骤S2，如果恢复出所有未知变量则译码成功；如果未能恢复出所有未知变量则执行步骤S4；

S4、搜索更新后的残余校验方程组中的子方程组H_sX_s＝Y_s，H_s∈H_t，X_s∈X_t，Y_s∈Y_t，所述子方程组满足只有一个未知变量在所述子方程组中只出现一次，而其它的未知变量出现的次数为偶数次；将满足条件的子方程组相加以解出只出现一次的未知变量，解出可解的未知变量并代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，执行步骤S3直至恢复出所有未知变量。

上述步骤S1中，对于给定的校验矩阵H和从删除信道中接收到的码字X，如果满足HX＝0，则表示接收到的码字是正确的，当码字X通过删除信道，码字中的部分信息被删除，将码字中未被删除的已知信息代入HX＝0则可得到残余校验方程组H_tX_t＝Y_t，其中H_t为校验矩阵H的子矩阵，X_t为X中的未知信息。

上述步骤S2中，查找残余校验方程组中只有一个未知变量的方程，即如果H_t中存在度数为1的行，则相对应的未知变量信息就可以恢复，将恢复出的未知变量信息代入H_tX_t＝Y_t以进行残余校验方程组的更新。

上述步骤S3中，如果能恢复出所有未知变量则表示译码成功；如果H_t中不存在度数为1的行，则译码暂停，执行步骤S4。

上述步骤S4中，如果H_tX_t＝Y_t中存在若干方程H_sX_s＝Y_s，这些方程中只有1个未知信息在这些方程只出现1次而其他的未知信息出现的次数为偶数次，也就是说该子方程组中矩阵H_s具有这样的结构：H_s的所有列中，仅存在1列的列重为1，即该列中仅有一个1，而其它的列中1的个数都是偶数。搜索残余校验方程组H_tX_t＝Y_t，当搜索到具有上述结构的矩阵H_s时，将子方程组H_sX_s＝Y_s中所有的方程按行相加，就可以消去除了列重为1的列对应的变量节点(令其为x_k)之外的所有其它变量节点，从而计算出x_k的值，x_k的值等于Y_s向量中所有的元素之和。解出这些可解的未知信息，代入到H_tX_t＝Y_t并更新，转到步骤S3继续迭代译码，如果H_t中没有搜索出这样的结构则译码失败。

在本发明上述步骤S4中，搜索满足给定条件的矩阵H_s，采用一种环扩展的方式实现，具体如下：设残余矩阵H_s对应的二部图为G_s；从Gs中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，并保存环信息，这些环都是Gs的一个子图；如果环中仅仅有1个度数为3的校验节点ck，其他的校验节点度数均为2，那么该环对应的子图中度数为1的那个变量节点就是可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，一旦恢复了一个未知信息就可以继续进行迭代译码；继续处理下一个度数大于2的校验节点，直到恢复所有未知信息，或者搜索不到可恢复的变量节点。

搜索满足给定条件的矩阵H_s,也可采用如下方式实现：设残余矩阵H_s对应的二部图为G_s；从Gs中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，并保存环信息，这些环都是Gs的一个子图；判断此时形成的新的子图中是否仅仅存在1个度数为1的变量节点，而其它的变量节点的度数均为偶数，如果存在，该度数为1的变量节点就是可恢复的变量节点，计算该变量节点的值，从而恢复出一个未知的信息，执行步骤S3继续迭代译码直到译码成功。如果迭代译码停止，而找不到可恢复的变量节点，则译码失败，本方法结束。

上述两种搜索满足给定条件的矩阵H_s的方法可单独使用，也可同时使用。

相应地，本发明还提供了一种LDPC码的纠删译码系统，系统包含：

第一模块，用于将接收到的LDPC码字X中的已知变量代入校验方程组HX＝0，得到残余校验方程组H_tX_t＝Y_t，所述H_t为校验矩阵H的子矩阵，X_t为X中的未知变量，Y_t为矩阵H_t和X_t的乘积；

与第一模块相连的第二模块，用于查找残余校验方程组中只有一个未知变量的方程，解出该未知变量，并将解出的未知变量代入所述残余校验方程组以更新所述残余校验方程组；

与第二模块相连的第三模块，用于搜索所述更新后的残余校验方程组中的子方程组H_sX_s＝Y_s，H_s∈H_t，X_s∈X_t，Y_s∈Y_t，所述子方程组满足只有一个未知变量在所述子方程组中只出现一次，而其它的未知变量出现的次数为偶数次，将满足条件的子方程组相加以解出只出现一次的未知变量，解出可解的未知变量并代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以继续更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直至恢复出所有未知变量。

其中，第三模块还包括第一子模块，第一子模块用于从残余矩阵H_s对应的二部图为G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果环中仅有1个度数为3的校验节点c_k，其他的校验节点度数均为2，那么该环对应的子图中度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

本发明第三模块还包括第二子模块，所述第二子模块用于从残余矩阵H_s对应的二部图为G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果得到的环中仅存在一个度数为1的变量节点，而其它变量节点的度数均为偶数，则所述度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

本发明第三模块可同时包含第一子模块和第二子模块，也可单独只包含其中一种子模块。

图2是本发明一个实施例的码长20的(3,4)LDPC码的Tanner图。如图2所示，LDPC码可以用Tanner图来表示，图中上方的节点是变量节点，对应编码比特，包括信息比特和校验比特；下方的节点是校验节点，变量节点和校验节点之间的连接称为边。图2所示的是一个码长为20，行重为4，列重为3的规则码，表示为(20,3,4)。假设有一码字为[1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0]，这个码字经过删除信道后，11bit数据被删除，接收到的码字为[1,1,1,1,0,0,0,0,0,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？]，现在需要通过译码器来恢复这些未知的比特。

首先将已知的数据代入，更新校验节点的数据，并消除相应的边，得到如图3所示的残余图，此时得到的残余图是原图的一个子图。在图3中查找度数为1的校验节点，实际上就是查找只有一个未知数的方程，可以发现校验节点6的度数为1，那么与c₆相连的变量节点v₁₃的值是可以恢复的，它的值就是校验节点c₆的值，即为1。然后将恢复出来的v₁₃的值加到与之相连的校验节点中，更新这些校验节点的数据，形成新的残余图，如图4所示。重复上述步骤，直到恢复所有的变量节点信息或残余图中没有度数为1的变量节点。本实施例中出现了迭代受阻的情况，如图5所示，此时残余图中的变量节点构成了一个停止集。

为了能继续迭代，对残余图进行搜索，搜索可直接恢复的变量节点。运用环扩展的方法，可以找到这样一个环，这个环由校验节点c₄，c₉和c₁₂构成，如图6中虚线所示，这三个校验节点对应了三个方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{14}+v_{15}+v_{16}=1\\ v_{11}+v_{15}=1\\ v_{11}+v_{16}=1\end{array}\right.$

将这三个方程相加可以得到v₁₄的值为1，这样就恢复了v₁₄，将恢复出来的v₁₄的值加到与之相连的校验节点中，更新这些校验节点的数据，形成新的残余图，这是就可以继续利用上面的迭代算法继续译码。结果表明，恢复了v₁₄就可以译码成功。

实际上，在图5的残余图中还有其它的可直接恢复的变量，首先对残余图搜索环，可以得到c₄→v₁₅→c₁₅→v₂₀→c₁₀→v₁₆→v₄，如图7所示这个环组成的子图中有三个度数为1的变量节点，不是一个可恢复的结构，但如果c₄和c₁₅的两条虚线边继续扩展搜索，那么经过依次经过v₁₄，c₁₄，v₁₇，c₇，v₁₀，c₁₅，v₂₀，c₁₀和v₁₂又形成一个环，这时c₄、c₇、c₁₀、c₁₄和c₁₅所对应的5个方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{14}+v_{15}+v_{16}=1\\ v_{10}+v_{17}=1\\ v_{12}+v_{16}+v_{20}=0\\ v_{14}+v_{17}=1\\ v_{10}+v_{15}+v_{20}=0\end{array}\right.$

将这5个方程相加，可以得到v₁₂的值，这样就恢复了v₁₂，将恢复出来的v₁₂的值加到与之相连的校验节点中，更新这些校验节点的数据，形成新的残余图，这是就可以继续利用上面的迭代算法继续译码。结果表明，恢复了v₁₂也可以成功译码。

利用本发明提出的方法，对两个码进行了仿真测试。一个码是Tanner(155,3,5)码，另一个是利用PEG算法随机构造的(3,6)码，码长为1000。在不同的删除概率下进行译码，得到仿真性能曲线，如图8和图9所示。为了比较性能，同时利用传统的消息传递的迭代译码算法对这两个码也进行了仿真。从仿真图中可以看出，经过本发明方法能大幅度提高数据恢复的成功率。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种LDPC码的纠删译码方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：

S1、将接收到的LDPC码字X中的已知变量代入校验方程组HX＝0，得到残余校验方程组H_tX_t＝Y_t，所述H_t为校验矩阵H的子矩阵，X_t为X中的未知变量，Y_t为矩阵H_t和X_t的乘积；

S2、查找残余校验方程组中只有一个未知变量的方程，解出该未知变量，并将解出的未知变量代入所述残余校验方程组以更新所述残余校验方程组；

S3、重复执行步骤S2，如果恢复出所有未知变量则译码成功；如果未能恢复出所有未知变量则执行步骤S4；

S4、搜索更新后的残余校验方程组中的子方程组H_sX_s＝Y_s，H_s∈H_t，X_s∈X_t，Y_s∈Y_t，所述子方程组满足只有一个未知变量在所述子方程组中只出现一次，而其它的未知变量出现的次数为偶数次；将满足条件的子方程组相加以解出只出现一次的未知变量，解出可解的未知变量并代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，执行步骤S3直至恢复出所有未知变量。

2.如权利要求1所述的LDPC码的纠删译码方法，其特征在于，所述步骤S4具体实现方式为：

令残余矩阵H_s对应的二部图为G_s，从G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果环中仅有1个度数为3的校验节点c_k，其他的校验节点度数均为2，那么该环对应的子图中度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，执行步骤S3以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

3.如权利要求1所述的LDPC码的纠删译码方法，其特征在于，所述步骤S4还包括以下实现方式：

令残余矩阵H_s对应的二部图为G_s，从G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果得到的环中仅存在一个度数为1的变量节点，而其它变量节点的度数均为偶数，则所述度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，执行步骤S3以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

4.一种LDPC码的纠删译码系统，其特征在于，所述系统包含：

第一模块，用于将接收到的LDPC码字X中的已知变量代入校验方程组HX＝0，得到残余校验方程组H_tX_t＝Y_t，所述H_t为校验矩阵H的子矩阵，X_t为X中的未知变量，Y_t为矩阵H_t和X_t的乘积；

与第一模块相连的第二模块，用于查找所述残余校验方程组中只有一个未知变量的方程，解出该未知变量，并将解出的未知变量代入所述残余校验方程组以更新所述残余校验方程组，将更新后的残余校验方程组输出至第三模块；

与第二模块相连的第三模块，用于搜索所述更新后的残余校验方程组中的子方程组H_sX_s＝Y_s，H_s∈H_t，X_s∈X_t，Y_s∈Y_t，所述子方程组满足只有一个未知变量在所述子方程组中只出现一次，而其它的未知变量出现的次数为偶数次；将满足条件的子方程组相加以解出只出现一次的未知变量，解出可解的未知变量并代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以继续更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直至恢复出所有未知变量。

5.如权利要求4所述的LDPC码的纠删译码系统，其特征在于，所述第三模块还包括第一子模块，所述第一子模块用于从残余矩阵H_s对应的二部图为G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果环中仅有1个度数为3的校验节点c_k，其他的校验节点度数均为2，那么该环对应的子图中度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。

6.如权利要求4所述的LDPC码的纠删译码系统，其特征在于，所述第三模块还包括第二子模块，所述第二子模块用于从残余矩阵H_s对应的二部图为G_s中选择一个度数大于2的校验节点，以此校验节点为根节点搜索环，如果得到的环中仅存在一个度数为1的变量节点，而其它变量节点的度数均为偶数，则所述度数为1的变量节点为可恢复的变量节点，计算出该变量节点的值，将计算得到的值代入残余校验方程组H_tX_t＝Y_t中以更新所述残余校验方程组，将结果输出至第二模块以进行迭代译码，直到恢复出所有未知变量节点信息。