CN109472509A - 一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)获取目标系统中所有直流元件的可靠性参数区间值；(2)基于可靠性参数区间值计算目标系统中各个子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标；(3)基于各子系统的可靠性逻辑关系及各子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标，计算目标系统的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标。本发明充分考虑了元件可靠性参数取值的不确定性对直流输电系统可靠性的影响，采用区间分析法对直流输电系统的可靠性进行评估，提高了可靠性评估结果的精准度。

Description

一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法

技术领域

本发明属于高压直流输电系统可靠性评估领域，具体涉及一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法。

背景技术

相对于交流输电，高压直流输电具有灵活可控、反应迅速等特点，可以实现电力的大容量远距离传输。由于高压直流输电系统传输容量巨大、换流站元件众多，投资集中度高，一旦发生故障将对电网的安全运行造成严重影响。因此，实际工程中，高压直流输电系统可靠性的准确量化评估，对高压直流输电的规划、设计及调度运行均具有重要意义。

现有技术中，在对高压直流输电系统进行可靠性评估时，直流元件可靠性参数通常是通过对历史停运记录的统计得到，统计过程中，统计误差不可避免。已有可靠性评估的研究没有考虑元件可靠性参数取值的不确定性。传统高压直流输电系统可靠性评估以可靠性统计参数点值作为输入，进行可靠性评估，难以计及参数不确定性对可靠性评估的影响，从而造成了可靠性评估结果的失准。

因此，如何更加准确的对高压直流输电系统进行可靠性评估成为了本领域技术人员急需解决的问题。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本申请公开了一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法，本发明充分考虑了元件可靠性参数取值的不确定性对直流输电系统可靠性的影响，采用区间分析法对直流输电系统的可靠性进行评估，提高了可靠性评估结果的精准度。

为解决上述技术问题，本申请采用了如下的技术方案：

一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法，包括如下步骤：

(1)获取目标系统中所有直流元件的可靠性参数区间值；

(2)基于可靠性参数区间值计算目标系统中各个子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标；

(3)基于各子系统的可靠性逻辑关系及各子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标，计算目标系统的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标。

优选地，步骤(2)具体包括如下步骤：

(201)获取目标系统中待评估的子系统个数M，对所有待评估的子系统按1至M进行编号并初始化当前评估子系统编号K，使K＝1；

(202)基于当前评估子系统编号K选择第K个子系统作为当前评估子系统；

(203)基于可靠性参数区间值计算当前评估子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标；

(204)若K<M，则将K的值加1并返回执行步骤(202)，否则，执行步骤(3)。

优选地，步骤(203)具体包括如下步骤：

(2031)获取当前评估子系统中待评估的事件个数N，对所有待评估的事件按1至N进行编号并初始化当前评估事件编号L，使L＝1；

(2032)基于当前评估事件编号L选择第L个事件记为事件s，并确定事件s的系统容量；

(2033)基于当前评估子系统中直流元件的可靠性参数区间值计算事件s的事件状态概率指标及事件状态频率指标；

(2034)将事件s的事件状态概率指标及事件状态频率指标分别累加至当前评估子系统对应的子系统状态概率指标及子系统状态频率中，所述子系统状态概率指标及子系统状态频率指标与所述事件状态概率指标及事件状态频率指标的系统容量相同；

(2035)若L<N，则将L的值加1并返回执行步骤(2032)，否则，执行步骤(204)。

优选地，目标系统处于s1状态的目标系统状态概率指标区间数为[P(s1)]，其中，

目标系统处于s1状态的目标系统状态频率指标区间数为[f(s1)]，其中，

[λ₁],[λ₂]…,[λ_n]分别为目标系统中所有子系统的故障率区间数，[μ₁],[μ₂]…,[μ_n]分别为目标系统中所有子系统的修复率区间数，目标系统中共有n个子系统，N_f和N-N_f分别为目标系统处于s1状态是的故障子系统数和未故障子系统数，λ_k是第k个子系统从状态s1离开的转移率，φ()为区间计算函数，[X]和[Z]表示任意两个区间，X和分别表示区间[X]的下端点及上端点，Z和分别表示区间[Z]的下端点及上端点。

优选地，目标系统处于s1状态的持续时间区间数为[d(s1)]，其中，

优选地，任一串联系统处于s1状态的故障率其中，n2为第i个串联系统中的直流元件数，[λ’_i2]为第i个串联系统中第i2个直流元件的故障率区间数；第i个串联系统修复时间为

优选地，任一并联系统处于s1状态的故障率其中，n2为第i个并联系统中的直流元件数，[λ’_i2]为第i个并联系统中第i2个直流元件的故障率；

任一并联系统处于s1状态的修复率其中，n2为第i个并联系统中的直流元件数，[μ’_i2]为第i个并联系统中第i2个直流元件的修复率。

优选地，所述步骤(3)之后还包括：

(4)基于目标系统的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标，实现对目标系统的可靠性区间评估，并用于进行目标系统输电的规划或运行调度。

综上所述，本发明公开了一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)获取目标系统中所有直流元件的可靠性参数区间值；(2)基于可靠性参数区间值计算目标系统中各个子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标；(3)基于各子系统的可靠性逻辑关系及各子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标，计算目标系统的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标。本发明充分考虑了元件可靠性参数取值的不确定性对直流输电系统可靠性的影响，采用区间分析法对直流输电系统的可靠性进行评估，提高了可靠性评估结果的精准度。

附图说明

为了使申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请作进一步的详细描述，其中：

图1为本申请公开的一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法的流程图；

图2为双12脉波接线高压直流输电系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法，包括如下步骤：

(1)获取目标系统中所有直流元件的可靠性参数区间值；

直流元件的可靠性参数区间值的准确性是可靠性评估的前提和基础。对于可靠性参数区间，可以通过直接获取现有区间数据，也可以通过计算得到。其中一种方式为，针对可靠性数据统计中存在的数据错误和遗漏的问题，通过已有的相对准确的可靠性指标对可靠性参数进行求解校正，基于bootstrap方法得到大量的可靠性指标的bootstrap样本，结合可靠性参数校正模型求得可靠性参数在一定置信水平下的置信区间。

(2)基于可靠性参数区间值计算目标系统中各个子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标；

需要指出的是，此处的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标包括了不同状态的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标，即，每一种状态均有对应的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标。

(3)基于各子系统的可靠性逻辑关系及各子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标，计算目标系统的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标。

需要指出的是，此处的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标包括了不同状态的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标，即，每一种状态均有对应的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标。

本发明和传统可靠性评估模型相比，区间可靠性评估可以将可靠性参数的不确定性，反映到最后的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标当中，使得区间可靠性评估能够充分考虑可靠性参数的不确定性，提高了评估的准确性。

具体实施时，步骤(2)具体包括如下步骤：

(201)获取目标系统中待评估的子系统个数M，对所有待评估的子系统按1至M进行编号并初始化当前评估子系统编号K，使K＝1；

(202)基于当前评估子系统编号K选择第K个子系统作为当前评估子系统；

(203)基于可靠性参数区间值计算当前评估子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标；

(204)若K<M，则将K的值加1并返回执行步骤(202)，否则，执行步骤(3)。

具体实施时，步骤(203)具体包括如下步骤：

(2031)获取当前评估子系统中待评估的事件个数N，对所有待评估的事件按1至N进行编号并初始化当前评估事件编号L，使L＝1；

(2032)基于当前评估事件编号L选择第L个事件记为事件s，并确定事件s的系统容量；

(2033)基于当前评估子系统中直流元件的可靠性参数区间值计算事件s的事件状态概率指标及事件状态频率指标；

(2034)将事件s的事件状态概率指标及事件状态频率指标分别累加至当前评估子系统对应的子系统状态概率指标及子系统状态频率中，所述子系统状态概率指标及子系统状态频率指标与所述事件状态概率指标及事件状态频率指标的系统容量相同；

(2035)若L<N，则将L的值加1并返回执行步骤(2032)，否则，执行步骤(204)。

系统容量即系统可用传输容量，系统容量最大取1(表示传输能力为100％)，最小取0，当子系统发生任一事件s，部分直流元件出现故障，则会使得子系统的系统容量减小，通过遍历所有可能发生的事件，可得到每种事件的事件状态概率指标及事件状态频率指标，可能存在不同的事件造成的子系统的系统容量相同的情况，此时，将这些事件的事件状态概率指标及事件状态频率指标分别累加为子系统对应系统容量的子系统状态概率指标及子系统状态频率。

具体实施时，

目标系统处于s1状态的目标系统状态概率指标区间数为[P(s1)]，其中，

目标系统处于s1状态的目标系统状态频率指标为，[f(s1)]，其中，

[λ₁],[λ₂]…,[λ_n]分别为目标系统中所有子系统的故障率区间数，[μ₁],[μ₂]…,[μ_n]分别为目标系统中所有子系统的修复率区间数，目标系统中共有n个子系统，N_f和N-N_f分别为目标系统处于s1状态是的故障子系统数和未故障子系统数，λ_k是第k个子系统从状态s1离开的转移率，φ()为区间计算函数，[X]和[Z]表示任意两个区间，X和分别表示区间[X]的下端点及上端点，Z和分别表示区间[Z]的下端点及上端点。

区间的算术运算定义为：

若

区间加法和乘法的交换律、结合律仍然成立：

[x]+[y]＝[y]+[x]，[x]·[y]＝[y]·[x]

([x]+[y])±[z]＝[x]+([y]+[z])，([x]·[y])·[z]＝[x]·([y]·[z])。

区间计算中的区间宽度问题在一直备受关注，其本质是区间运算的相关性问题。根据区间相关性的理论，如果在区间运算的过程中有两个以上的变量是相关的，直接应用区间运算法则进行计算就会导致区间值过宽，即产生过估计，从而影响区间计算的精度。例如：已知函数关系

D＝(A×B)/C

取区间扩展[D]＝([A]×[B])/[C]，已知[B]＝[1,3]，[C]＝[60,80]，[D]＝[0,3]，现在要求[D]＝([A]×[B])/[C]，如果直接进行运算：

[A]＝([D]×[C])/[B]

＝([0,3]×[60,80])/[1,3]

＝[0,240]

为了检验结果，将[A]代回原公式，可得

[D]＝([A]×[B])/[C]

＝([0,240]×[1,3])/[60,80]

＝[0,12]，

可见，[D]与已知值的宽度竟然相差4倍。

上例就是一个典型的过估计情形，尽管真实解包含在所求区间之内，但由于区间宽度取值过宽使得计算结果难以表征更接近实际的变化范围。而这一问题的根源就在于区间运算的相关性问题，由已知关系，可见[A]，[B]，[C]是相关的，因此，将其作为独立变量利用区间运算的法则直接进行运算，就会导致区间过估计的问题。

根据区间数学中精确性的定义及Hansen定理[42,70]，得出以下常用区间运算的几种反演公式，用以解决区间运算的过估计问题。各种情形下的区间反演公式推导如下[50]：

已知Z＝X+Y。此时：

已知[X]，[Y]。按照区间运算法则，对任意Y，将其视为区间常数，则待求量[Z]的上下端点分别是[X]上下端点的函数，因此[Z]是精确的。

已知[X]，[Z]。如果直接以[Y]＝[Z]-[X]＝[Z-X,Z-X]求解，由已知关系，则 是X和的函数，因此结果不精确；同理也不精确。

为得到精确值，从已知精确的式子出发推导求[Y]的公式。

由可得Z＝X+Y，进而

此时，Y仅是X的函数，因此是精确的；同理是精确的。

已知[Y]，[Z]。类似的，

已知关系：Z＝X·Y。此时：

已知[X]，[Y]。按照区间运算法则，[Z]是精确的。

已知[X]，[Z]。若直接用区间计算法则求解，由已知关系，则 是X和的函数，因此是不精确的；同理也是不精确的。

为得到精确值，从已知精确的式子出发推导求[Y]的公式。

由可得Y＝Z/X，进而

此时，Y仅是X的函数，因此是精确的；同理是精确的。

已知[Y]，[Z]。可以得到

为了克服相关性问题，采用反演公式：

[A]＝φ([B],φ(1/[C],[D]))＝φ([1,3],[0,240])＝[0,60]

经验证结果正确。

通过计算证明，应用上述反演公式，可以消除区间运算相关性带来的超宽度问题。针对于高压直流输电系统可靠性评估而言，利用上述反演公式建立高压直流输电系统可靠性区间评估模型已经可以消除区间运算相关性带来的计算结果超宽度问题。

本发明中，任意一种事件或状态的发生可以指任意一种故障的发生。

具体实施时，目标系统处于s1状态的持续时间区间数为[d(s1)]，其中，

本发明还公开了计算目标系统处于s1状态的持续时间的方法，可以便于工作人员了解整个系统发生某种故障时可能的持续时间，便于工作人员预先计划故障发生时的处理措施。

具体实施时，任一串联系统处于s1状态的故障率其中，n2为第i个串联系统中的直流元件数，[λ’_i2]为第i个串联系统中第i2个直流元件的故障率区间数；

第i个串联系统修复时间为此外，[r_i]＝φ([λ_i],[U_i])，[U_i]为串联系统处于s1状态的不可用率，[r_i]为串联系统的修复时间，[r_i2]为串联系统中第i2个直流元件的修复时间。

具体实施时，任一并联系统处于s1状态的故障率其中，n2为第i个并联系统中的直流元件数，[λ’_i2]为第i个并联系统中第i2个直流元件的故障率；

任一并联系统处于s1状态的修复率其中，n2为第i个并联系统中的直流元件数，[μ’_i2]为第i个并联系统中第i2个直流元件的修复率。

此外，[U_i]＝[λ_i]/[μ_i]，[U_i]为并联系统处于s1状态的不可用率。

本发明中，针对不同的子系统，可以利用串并联关系进行合并，之后再进行计算，得到各子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标。结合状态解析法，根据各子系统之间的逻辑关系，实现对整个高压直流输电系统的可靠性区间评估。

具体实施时，所述步骤(3)之后还包括：

(4)基于目标系统的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标，实现对目标系统的可靠性区间评估，并用于进行目标系统输电的规划或运行调度。

以图2为例，此双12脉波接线高压直流输电系统的高压直流输电系统元件可靠性参数表如表1：

表1

如表2所示为双12脉波接线的高压直流输电系统可靠性区间评估的结果。可靠性指标点值均位于所计算的区间值之内，验证了区间可靠性模型的正确性。双12脉波与单12脉波是高压直流输电系统两种不同的接线形式。在结构上，双12相当于两个单12并联，所以组成两种接线方式的元件和子系统是一样的，所以元件的可靠性参数及子系统的可靠性数据应该是一致的。两种接线方式可以认为是两个独立的算例，在本专利中选择双12脉波一种接线方式作为实施例即可，不必把两种接线方式都进行评估；这里的点值是利用传统的直流输电系统可靠性计算方法计算出来的，本文计算出来的可靠性指标的区间值，传统可靠性计算方法结果在本法结果区间内可以证明本方法的有效性。

表2

双12脉波接线的高压直流输电系统各容量状态对应的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标如表3所示：

表3

由表中区间可靠性计算结果可以看出，系统各系统容量的可靠性指标均包含精确解，验证了本文所提直流输电系统区间可靠性评估模型的正确性与有效性。同时，和传统可靠性评估模型相比，区间可靠性评估可以将可靠性参数的不确定性，反映到最后的可靠性指标当中，使得区间可靠性评估能够充分考虑可靠性参数的不确定性。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案而非限制，尽管通过参照本申请的优选实施例已经对本申请进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本申请的精神和范围。

Claims (8)

1.一种高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取目标系统中所有直流元件的可靠性参数区间值；

(2)基于可靠性参数区间值计算目标系统中各个子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标；

(3)基于各子系统的可靠性逻辑关系及各子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标，计算目标系统的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标。

2.如权利要求1所述的高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，步骤(2)具体包括如下步骤：

(201)获取目标系统中待评估的子系统个数M，对所有待评估的子系统按1至M进行编号并初始化当前评估子系统编号K，使K＝1；

(202)基于当前评估子系统编号K选择第K个子系统作为当前评估子系统；

(203)基于可靠性参数区间值计算当前评估子系统的子系统状态概率指标及子系统状态频率指标；

(204)若K<M，则将K的值加1并返回执行步骤(202)，否则，执行步骤(3)。

3.如权利要求2所述的高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，步骤(203)具体包括如下步骤：

(2031)获取当前评估子系统中待评估的事件个数N，对所有待评估的事件按1至N进行编号并初始化当前评估事件编号L，使L＝1；

(2032)基于当前评估事件编号L选择第L个事件记为事件s，并确定事件s的系统容量；

(2033)基于当前评估子系统中直流元件的可靠性参数区间值计算事件s的事件状态概率指标及事件状态频率指标；

(2034)将事件s的事件状态概率指标及事件状态频率指标分别累加至当前评估子系统对应的子系统状态概率指标及子系统状态频率中，所述子系统状态概率指标及子系统状态频率指标与所述事件状态概率指标及事件状态频率指标的系统容量相同；

(2035)若L<N，则将L的值加1并返回执行步骤(2032)，否则，执行步骤(204)。

4.如权利要求3所述的高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，

目标系统处于s1状态的目标系统状态概率指标区间数为[P(s1)]，其中，

目标系统处于s1状态的目标系统状态频率指标区间数为[f(s1)]，其中，

[λ₁],[λ₂]…,[λ_n]分别为目标系统中所有子系统的故障率区间数，[μ₁],[μ₂]…,[μ_n]分别为目标系统中所有子系统的修复率区间数，目标系统中共有n个子系统，N_f和N-N_f分别为目标系统处于s1状态是的故障子系统数和未故障子系统数，λ_k是第k个子系统从状态s1离开的转移率，φ()为区间计算函数，[X]和[Z]表示任意两个区间，X和分别表示区间[X]的下端点及上端点，Z和分别表示区间[Z]的下端点及上端点。

5.如权利要求4所述的高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，目标系统处于s1状态的持续时间区间数为[d(s1)]，其中，

6.如权利要求4所述的高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，任一串联系统处于s1状态的故障率其中，n2为第i个串联系统中的直流元件数，[λ’_i2]为第i个串联系统中第i2个直流元件的故障率区间数；第i个串联系统修复时间为

7.如权利要求4所述的高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，任一并联系统处于s1状态的故障率其中，n2为第i个并联系统中的直流元件数，[λ’_i2]为第i个并联系统中第i2个直流元件的故障率；

任一并联系统处于s1状态的修复率其中，n2为第i个并联系统中的直流元件数，[μ’_i2]为第i个并联系统中第i2个直流元件的修复率。

8.如权利要求1所述的高压直流输电系统可靠性区间评估方法，其特征在于，所述步骤(3)之后还包括：

(4)基于目标系统的目标系统状态概率指标及目标系统状态频率指标，实现对目标系统的可靠性区间评估，并用于进行目标系统输电的规划或运行调度。