CN109471163B - 基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法 - Google Patents

Abstract

一种基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法，基于地质体连续性变化的认识，使用地质体连续性模型建模方法和基于贝叶斯理论的波形反演方法，首先根据井点处测井资料计算得到阻抗数据，井点处的地震道和建立的精确阻抗模型作为输入，使用贝叶斯波形反演方法得到井点处地震道的阻抗，反演结果根据层位解释数据作相应时移后又作为相邻道的初始模型，结合相邻道的地震数据，得到相邻道的反演结果，这样逐道反演下去，得到最终反演结果。该技术提高了初始输入模型的准确度，反演结果精度高，信噪比高，可用于薄互层砂体、厚砂层，以及地震资料品质较差处的砂体的刻画。

Description

基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法

技术领域

本发明涉及一种用于石油勘探地震数据处理与解释的反演方法。特别是涉及一种基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法。

背景技术

地震反演作为储层预测的核心技术，能够将测井纵向上的高分辨率和地震横向上的密集采样这两者的优势结合起来，估算出地层的岩性、物性特征信息横向上的变化，被广泛应用于石油勘探开发的各个阶段。目前常用的方法有叠后地震波阻抗反演、叠前弹性参数反演、地质统计学反演、拟测井曲线反演等。叠后波阻抗反演和叠前弹性参数反演首先利用地震解释层面和断层资料建立构造模型，在构造模型上利用测井资料插值建立属性模型，利用属性模型结合地震资料反演得到波阻抗资料和弹性资料，建立的属性模型提供了反演结果的低频信息，实践看来，建模提供的低频信息并不能反应薄互储层的剧烈变化，反演结果不理想，拟测井曲线反演求取地震资料与测井资料(比如GR)的映射关系，再利用映射关系将地震资料转化为属性资料(比如GR体)，反演得到的结果有明确的意义，但是，由于测井是有限的，因此，映射关系的准确性不确定。地质统计学反演在建立的构造模型的基础上，对测井资料进行插值，同时应用地震资料进行控制，得到高分辨率的资料，该方法需要井网密度大，同时要求时深标定特别准确，应用中工作难度大。综上所述，目前地震反演方法普遍存在着建模精度不够，反演结果精度不高，不能满足目前油气生产中对储层精细刻画的要求的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种通过提高初始模型建模的精度，提高反演资料的精度，实现储层精细刻画的基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法，包括如下步骤：

1)将井点处的地震道作为当前反演道，在井点处利用测井资料计算得到纵波阻抗模型，把井点处的地震道和得到的纵波阻抗模型作为输入，使用贝叶斯波形反演方法计算得到井点处地震道的纵波阻抗；

2)根据反演目标层段的层位解释成果读取井点处地震道的时间值和与井点处地震道最近的地震道的时间值，将井点处地震道的时间值和与所述最近地震道的时间值作差得到时移量，根据得到的该时移量对当前反演道的纵波阻抗作相应移动；

3)将步骤2)中所述与井点处地震道最近的地震道作为当前反演道，将步骤2)中移动后的纵波阻抗作为当前反演道的初始模型，结合采集到的当前反演道的地震数据，使用贝叶斯波形反演方法计算得到当前反演道的纵波阻抗；

4)根据反演目标层段的层位解释成果读取当前反演道的时间值和与当前反演道最近的地震道的时间值，将当前反演道的时间值和与当前反演道最近的地震道的时间值作差得到时移量，根据得到的该时移量对当前反演道的纵波阻抗作相应移动；

5)将步骤4)中所述与当前反演道最近的地震道作为新的当前反演道，将步骤4)中移动后纵波阻抗作为该新的当前反演道的初始模型，结合采集到的该新的当前反演道的地震数据，使用贝叶斯波形反演方法计算得到该新的当前反演道的纵波阻抗；

6)重复执行步骤4)和步骤5)，直到工区内所有地震道计算完毕，分别得到所有地震道的纵波阻抗。

步骤1)、步骤2)和步骤5)所述的使用贝叶斯波形反演方法计算包括：

(1)建立正演模型

①根据地震勘探原理，离散方程形式的反射系数公式为：

式中，I_p1是反射界面下部的纵波阻抗，I_p0是反射界面上部的纵波阻抗，ΔI_p＝I_p1-I_p0，I_p＝(I_p1+I_p0)/2；

将(1)式离散方程形式转换为时间连续的反射系数公式为：

I_p为纵波阻抗，ln I_p为纵波阻抗I_p以e为底的对数值；

②令参数向量为m＝ln I_p，W为子波矩阵，D为一阶差分算子，地震数据向量为d，则

d＝WDm＝Gm (3)；

2)建立反演方程

①在贝叶斯理论中，给定地震数据向量d，使用如下贝叶斯公式求取参数向量m的随机分布

式中，p(m|d)是在给定地震数据向量d的情况下待求参数向量m的概率分布，m最可能的值对应p(m|d)的最大值，参数估计不确定性的大小对应p(m|d)的宽度。p(d|m)为似然函数，表示在参数向量m确定的情况下，地震数据向量d的概率分布，p(m)为参数向量m的先验分布，分母p(d)是个常数；

②若噪音服从正态分布，则似然函数公式如下

式中，N_d是地震数据向量d的维数，Ξ_d是地震数据向量d的协方差矩阵，可以通过对地震数据进行统计获得；

为计算方便，对似然函数公式取负对数，得到对数形式的似然函数公式

式中，L(d|m)＝ln p(d|m)，const为一常数；

假设参数向量m服从正态分布，先验模型如下式

式中，μ为参数向量m的期望，N_t为参数向量m的维数，Ξ_m为参数向量m的协方差矩阵，可以通过对参数向量进行统计获得。如果在井点处，μ为测井资料计算的纵波阻抗对数，在其它地震道，μ为相邻上一地震道计算得到的参数向量m，并根据时移量进行上下相应移动，对式(7)取负对数，得到对数形式的先验模型

式中，L(m)＝ln p(m)，const为一常数；

③用贝叶斯公式(4)将对数形式的似然函数式(6)与对数形式的先验模型(8)结合起来，得到如下公式：

式中，L(m|d)＝ln p(m|d)，const为一常数；

若令

则得到计算参数向量m的公式如下：

m＝(G^TΞ_d ^-1G+Ξ_m ^-1)^-1×(G^TΞ_d ^-1d+Ξ_m ^-1μ) (11)

利用计算参数向量m的公式计算出各地震道的参数向量m；

再通过如下指数公式计算各地震道的纵波阻抗

I_p＝e^m (12)。

本发明的基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法，基于在相邻地震道之间，地层产状、砂体厚度和地震反射特征连续变化的认识，从井点处利用测井资料计算得到的精确的纵波阻抗数据作为输入模型开始反演，在其它地震道将距离最近的地震道的反演得到的纵波阻抗数据根据地震解释层位作上下相应移动作为输入模型进行反演，大大提高了初始输入模型的准确度，使得反演结果精度高，信噪比高，可用于薄互层砂体、厚砂层，以及地震资料品质较差处的砂体的刻画。

附图说明

图1是本发明基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法的流程图；

图2是通常用于薄互层刻画的常规带限纵波阻抗效果图；

图3是应用本发明反演得到的纵波阻抗效果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法做出详细说明。

如图1所示，基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法，包括如下步骤：

1)将井点处的地震道作为当前反演道，在井点处利用测井资料计算得到纵波阻抗模型，把井点处的地震道和得到的纵波阻抗模型作为输入，使用贝叶斯波形反演方法计算得到井点处地震道的纵波阻抗；

2)根据反演目标层段的层位解释成果读取井点处地震道的时间值和与井点处地震道最近的地震道的时间值，将井点处地震道的时间值和与所述最近地震道的时间值作差得到时移量，根据得到的该时移量对当前反演道的纵波阻抗作相应移动；

3)将步骤2)中所述与井点处地震道最近的地震道作为当前反演道，将步骤2)中移动后的纵波阻抗作为当前反演道的初始模型，结合采集到的当前反演道的地震数据，使用贝叶斯波形反演方法计算得到当前反演道的纵波阻抗；

4)根据反演目标层段的层位解释成果读取当前反演道的时间值和与当前反演道最近的地震道的时间值，将当前反演道的时间值和与当前反演道最近的地震道的时间值作差得到时移量，根据得到的该时移量对当前反演道的纵波阻抗作相应移动；

5)将步骤4)中所述与当前反演道最近的地震道作为新的当前反演道，将步骤4)中移动后纵波阻抗作为该新的当前反演道的初始模型，结合采集到的该新的当前反演道的地震数据，使用贝叶斯波形反演方法计算得到该新的当前反演道的纵波阻抗；

6)重复执行步骤4)和步骤5)，直到工区内所有地震道计算完毕，分别得到所有地震道的纵波阻抗。

本发明中，步骤1)、步骤2)和步骤5)所述的使用贝叶斯波形反演方法计算包括：

(1)建立正演模型

①根据地震勘探原理，离散方程形式的反射系数公式为：

I_p1是反射界面下部的纵波阻抗，I_p0是反射界面上部的纵波阻抗，ΔI_p＝I_p1-I_p0，I_p＝(I_p1+I_p0)/2；

将(1)式离散方程形式转换为时间连续的反射系数公式为：

I_p为纵波阻抗，lnI_p为纵波阻抗I_p以e为底的对数值；

②令参数向量为m＝lnI_p，W为子波矩阵，D为一阶差分算子，地震数据向量为d，则

d＝WDm＝Gm (3)

2)建立反演方程

①在贝叶斯理论中，给定地震数据向量d，使用如下贝叶斯公式求取参数向量m的随机分布

式中，p(m|d)是在给定地震数据向量d的情况下待求参数向量m的概率分布，m最可能的值对应p(m|d)的最大值，参数估计不确定性的大小对应p(m|d)的宽度。p(d|m)为似然函数，表示在参数向量m确定的情况下，地震数据向量d的概率分布，p(m)为参数向量m的先验分布，分母p(d)是个常数；

②若噪音服从正态分布，则似然函数公式如下

式中，N_d是地震数据向量d的维数，Ξ_d是地震数据向量d的协方差矩阵，可以通过对地震数据进行统计获得；

为计算方便，对似然函数公式取负对数，得到对数对数形式的似然函数公式

式中，L(d|m)＝ln p(d|m)，const为一常数；

假设参数向量m服从正态分布，先验模型如下式

式中，μ为参数向量m的期望，N_t为参数向量m的维数，Ξ_m为参数向量m的协方差矩阵，可以通过对参数向量进行统计获得。如果在井点处，μ为测井资料计算的纵波阻抗对数，在其它地震道，μ为相邻上一地震道计算得到的参数向量m，并根据时移量进行上下相应移动，对式(7)取负对数，得到对数形式的先验模型

式中，L(m)＝ln p(m)，const为一常数；

③用贝叶斯公式(4)将对数形式的似然函数式(6)与对数形式的先验模型(8)结合起来，得到如下公式：

式中，L(m|d)＝ln p(m|d)，const为一常数；

若令

则得到计算纵波阻抗的公式如下：

m_map＝(G^TΞ_d ^-1G+Ξ_m ^-1)^-1×(G^TΞ_d ^-1d+Ξ_m ^-1μ) (11′)

则得到计算参数向量m的公式如下：

m＝(G^TΞ_d ^-1G+Ξ_m-¹)-¹×(G^TΞ_d ^-1d+Ξ_m-¹μ) (11)

利用计算参数向量m的公式计算出各地震道的参数向量m；

再通过如下指数公式计算各地震道的纵波阻抗

I_p＝e^m (12)

利用计算纵波阻抗的公式计算出各地震道的纵波阻抗。各地震道的纵波阻抗效果图如图3所示。

Claims (2)

1.一种基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)将井点处的地震道作为当前反演道，在井点处利用测井资料计算得到纵波阻抗模型，把井点处的地震道和得到的纵波阻抗模型作为输入，使用贝叶斯波形反演方法计算得到井点处地震道的纵波阻抗；

2)根据反演目标层段的层位解释成果读取井点处地震道的时间值和与井点处地震道最近的地震道的时间值，将井点处地震道的时间值和与所述井点处地震道最近的地震道的时间值作差得到时移量，根据得到的该时移量对当前反演道的纵波阻抗作上下相应移动；

3)将步骤2)中所述与井点处地震道最近的地震道作为当前反演道，将步骤2)中移动后的纵波阻抗作为当前反演道的初始模型，结合采集到的当前反演道的地震数据，使用贝叶斯波形反演方法计算得到当前反演道的纵波阻抗；

4)根据反演目标层段的层位解释成果读取当前反演道的时间值和与当前反演道最近的地震道的时间值，将当前反演道的时间值和与当前反演道最近的地震道的时间值作差得到时移量，根据得到的该时移量对当前反演道的纵波阻抗作相应移动；

5)将步骤4)中所述与当前反演道最近的地震道作为新的当前反演道，将步骤4)中移动后纵波阻抗作为该新的当前反演道的初始模型，结合采集到的该新的当前反演道的地震数据，使用贝叶斯波形反演方法计算得到该新的当前反演道的纵波阻抗；

6)重复执行步骤4)和步骤5)，直到工区内所有地震道计算完毕，分别得到所有地震道的纵波阻抗。

2.根据权利要求1所述的基于地质体连续性建模的高精度井拓反演方法，其特征在于，步骤1)、步骤3)和步骤5)所述的使用贝叶斯波形反演方法计算包括：

(1)建立正演模型

①根据地震勘探原理，离散方程形式的反射系数公式为：

式中，I_p1是反射界面下部的纵波阻抗，I_p0是反射界面上部的纵波阻抗，ΔI_p＝I_p1-I_p0，I_p＝(I_p1+I_p0)/2；

将(1)式离散方程形式转换为时间连续的反射系数公式为：

I_p为纵波阻抗，lnI_p为纵波阻抗I_p以e为底的对数值；

②令参数向量为m＝lnI_p，W为子波矩阵，D为一阶差分算子，地震数据向量为d，设WD＝G，则

d＝WDm＝Gm (3)；

(2)建立反演方程

①在贝叶斯理论中，给定地震数据向量d，使用如下贝叶斯公式求取参数向量m的随机分布

式中，p(m|d)是在给定地震数据向量d的情况下待求参数向量m的概率分布，m最可能的值对应p(m|d)的最大值，参数估计不确定性的大小对应p(m|d)的宽度，p(d|m)为似然函数，表示在参数向量m确定的情况下，地震数据向量d的概率分布，p(m)为参数向量m的先验分布，分母p(d)是个常数；

②若噪音服从正态分布，则似然函数公式如下

式中，N_d是地震数据向量d的维数，Ξ_d是地震数据向量d的协方差矩阵，通过对地震数据进行统计获得；

为计算方便，对似然函数公式取负对数，得到对数形式的似然函数公式

式中，L(d|m)＝ln p(d|m)，const为一常数；

假设参数向量m服从正态分布，先验模型如下式

式中，μ为参数向量m的期望，N_t为参数向量m的维数，Ξ_m为参数向量m的协方差矩阵，通过对参数向量进行统计获得，如果在井点处，μ为测井资料计算的纵波阻抗对数，在其它地震道，μ为相邻上一地震道计算得到的参数向量m，并根据时移量进行上下相应移动，对式(7)取负对数，得到对数形式的先验模型

式中，L(m)＝ln p(m)，const为一常数；

③用贝叶斯公式(4)将对数形式的似然函数公式(6)与对数形式的先验模型(8)结合起来，得到如下公式：

式中，L(m|d)＝ln p(m|d)，const为一常数；

若令

则得到计算参数向量m的公式如下：

m＝(G^TΞ_d ^-1G+Ξ_m ^-1)^-1×(G^TΞ_d ^-1d+Ξ_m ^-1μ) (11)

利用计算参数向量m的公式计算出各地震道的参数向量m；

再通过如下指数公式计算各地震道的纵波阻抗

I_p＝e^m (12)。

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