CN110988991B - 一种弹性参数反演方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本说明书实施例公开了一种弹性参数反演方法、装置及系统，所述方法根据矢量化复合矩阵法以及KF衰减模型对粘弹波动方程进行处理，获得总传播响应模型；根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。利用本说明书各个实施例，可以大幅度提高弹性参数反演的精度。

Description

一种弹性参数反演方法、装置及系统

技术领域

本发明涉及地震勘探处理技术领域，特别地，涉及一种弹性参数反演方法、装置及系统。

背景技术

地震反演技术是获取井位之外的储层信息主要手段，其主要任务是通过地震数据估计弹性参数，为储层建模提供基础约束信息，进而获取储层岩相、物性分布信息。

其中，叠后地震反演作为地震反演方法中的一项核心技术，在油气藏勘探开发过程中发挥了重要的作用，反演得到的波阻抗等信息能有效识别油气分布。但是叠后数据假设地震数据采集是自激自收的，振幅不随偏移距变化。实际上这种假设与实际多次覆盖观测系统不符，而且损失了隐藏在叠前资料中的丰富信息。

与叠后地震数据相比，叠前地震数据携带了丰富的地下介质的岩性信息和流体信息，其中，AVO反演方法为常见的叠前地震反演方法。AVO反演是根据振幅随偏移距的变化来提取丰富的信息，包括需要的横波信息。不同岩性的地质模型的AVO响应特征不同，相同岩性含有不同流体的地质模型的AVO响应也不同，这为利用AVO技术反演地下介质的岩性和流体奠定了理论基础。相比叠后反演得到单一的波阻抗资料，AVO反演可以同时提供纵横波速度、密度、泊松比等多种弹性参数，进而可以进行交汇解释，降低储层预测的不确定性。

但常规基于Zoeppritz方程进行AVO技术反演过程中由于计算过程存在单界面假设，仅计算一次反射波信息，忽略透射损失、层间多次波、层间转换波的影响，从而影响了计算结果的准确性；同时，该方法还使用了弹性假设，忽略了衰减与频散影响，而实际地下介质并非完全弹性，地震波的衰减效应也会导致子波振幅减小以及波形畸变，降低地震记录的分辨率，从而影响了反演结果的准确性。

发明内容

本说明书实施例的目的在于提供一种弹性参数反演方法、装置及系统，可以大幅度提高反演获得弹性参数的准确性。

本说明书提供一种弹性参数反演方法、装置及系统是包括如下方式实现的：

一种弹性参数反演方法，包括：

根据矢量化复合矩阵法以及KF衰减模型对粘弹波动方程进行处理，获得总传播响应模型；

根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；

获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

本说明书所述方法的另一个实施例中，所述利用梯度下降算法对所述地震记录进行反演，包括：

根据贝叶斯原理构建弹性参数反演的目标函数，利用梯度下降算法对所述目标函数进行求解，获得所述目标工区的弹性参数。

本说明书所述方法的另一个实施例中，所述利用梯度下降算法对所述目标函数进行求解，包括：

利用链式求导法则对所述地震反射系数进行求导获得导数矩阵，根据所述导数矩阵确定梯度矩阵；

根据所述梯度矩阵以及去除二阶项之后的海森矩阵对所述目标函数进行求解。

本说明书所述方法的另一个实施例中，所述根据矢量化复合矩阵法以及KF衰减模型对粘弹波动方程进行处理，获得总传播响应模型，包括：

获取预先构建的对应于粘弹波动方程的系统矩阵的层传播矩阵；

根据最后一层地层对应的传播响应以及所述层传播矩阵进行逐层逆向递推，获得第零层地层对应的传播响应；

利用KF衰减模型求解所述第零层地层对应的传播响应的解析解，获得总传播响应模型。

本说明书所述方法的另一个实施例中，预先构建的所述层传播矩阵包括：

其中，Q_n表示层传播矩阵，E_n表示地震波经过第n层界面时地震波相位的改变量，

为

对应的矩阵逆，

Δh为第n层介质厚度；q_p、q_s分别为第n层纵波和横波的垂直慢度；

为复纵波速度，

为复横波速度，其实部即对应的纵、横波相速度，ρ为介质密度；水平慢度

θ为入射波与介质分界面法线的夹角，i与ω分别代表虚数单位以及频率。

本说明书所述方法的另一个实施例中，所述根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数，包括：

其中，R_PP(ω,p)表示反射系数，ν₀(1)、ν₀(4)表示ν₀的解析解的第一个元素、第四个元素。

本说明书所述方法的另一个实施例中，所述方法还包括：利用多线程并行处理方法进行弹性参数的反演。

另一方面，本说明书实施例还提供一种弹性参数反演装置，所述装置包括：

反射系数确定模块，用于根据矢量化复合矩阵法以及KF衰减模型对粘弹波动方程进行处理，获得总传播响应模型，根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；

地震记录确定模块，用于获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

弹性参数反演模块，用于利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

另一方面，本说明书实施例还提供一种弹性参数反演设备，所述设备包括处理器及用于存储处理器可执行指令的存储器，所述指令被所述处理器执行时实现包括以下步骤：

根据矢量化复合矩阵法以及KF衰减模型对粘弹波动方程进行处理，获得总传播响应模型；

根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；

获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

另一方面，本说明书实施例还提供一种弹性参数反演系统，所述系统包括至少一个处理器以及存储计算机可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现上述任意一个实施例所述方法的步骤。

本说明书一个或多个实施例提供的弹性参数反演方法、装置及系统，可以通过复合矩阵法以及KF衰减模型来推导粘弹波动方程的解析解，将该解析解作为总传播响应模型，基于该总传播响应模型进行弹性参数的反演。利用本说明书实施例的方案，通过求解粘弹波动方程的解析解，可以避免单界面假设以及弹性假设，进一步综合考虑透射损失、层间多次波、层间转换波的影响，以及衰减与频散的影响，提高最终反演结果的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1为本说明书提供的一种弹性参数反演方法实施例的流程示意图；

图2为本说明书提供的一个实施例中的反演结果示意图；

图3为本说明书提供的另一个实施例中的反演结果示意图；

图4表示说明书提供的另一个实施例中的反演结果示意图；

图5表示说明书提供的另一个实施例中的反演结果示意图。

图6为本说明书提供的一种弹性参数反演装置实施例的模块结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本说明书中的技术方案，下面将结合本说明书一个或多个实施例中的附图，对本说明书一个或多个实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于说明书一个或多个实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本说明书实施例方案保护的范围。

图1是本说明书提供的所述弹性参数反演方法实施例流程示意图。虽然本说明书提供了如下述实施例或附图所示的方法操作步骤或装置结构，但基于常规或者无需创造性的劳动在所述方法或装置中可以包括更多或者部分合并后更少的操作步骤或模块单元。在逻辑性上不存在必要因果关系的步骤或结构中，这些步骤的执行顺序或装置的模块结构不限于本说明书实施例或附图所示的执行顺序或模块结构。所述的方法或模块结构的在实际中的装置、服务器或终端产品应用时，可以按照实施例或者附图所示的方法或模块结构进行顺序执行或者并行执行(例如并行处理器或者多线程处理的环境、甚至包括分布式处理、服务器集群的实施环境)。

具体的一个实施例如图1所示，本说明书提供的弹性参数反演方法的一个实施例中，所述方法可以包括：

S102：根据矢量化复合矩阵法以及KF衰减模型对粘弹波动方程进行处理，获得总传播响应模型；

S104：根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；

S106：获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

S108：利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

可以在层状介质假设下进行弹性参数反演。在层状介质假设下，粘弹波动方程在频率波数域的一维波动方程可表示为：

其中，i表示虚数单位，ω为频率，z表示深度，b表示位移应力矢量，F为震源项，A为系统矩阵，A的元素依赖于弹性参数。

可以结合矢量化后复合矩阵法以及KF衰减模型对公式(1)进行求解，获得波动方程的解析解，即地面接收到的地震波的传播响应解析表达式，作为总传播响应模型。一些实施例中，可以获取预先构建的对应于粘弹波动方程的系统矩阵的层传播矩阵；根据最后一层地层对应的传播响应以及所述层传播矩阵进行逐层逆向递推，获得第零层地层对应的传播响应，利用KF衰减模型求解所述第零层地层对应的传播响应的解析解，获得总传播响应模型。直接求解公式(1)对应的微分方程，算法在数值上不稳定，本实施例中通过利用矢量化后复合矩阵法对上述波动方程进行快速求解，可以大幅度提高计算精度，降低计算成本。同时，地震波的传播响应中可以包括反射响应、透射响应以及多次波等传播模式的集合，在求解过程中通过逐层逆推的方式确定传播响应，可以实现对各地层的透射效应、层间多次等因素的充分考虑。进一步考虑地层衰减效应对结果的影响，结合KF衰减模型进行求解，可以使得最终获得的结果更符合实际地层构造。

根据矢量化复合矩阵法正演理论，定义对应于系统矩阵A的层传播矩阵Q_n，相应的，各层的传播响应可以表示为：

ν_n＝Q_nν_n+1 (2)

对上述公式(2)可以从最后一层地层进行递推计算，假设最后一层为第n+1层，则可以利用第n+1层的传播响应ν_n+1结合第n层的层传播矩阵Q_n确定第n层的传播响应ν_n，依次递推，可以确定第0层对应的传播响应v₀。

一些实施例中，所述层传播矩阵Q_n可以表示为：

其中，矩阵E_n描述了地震波经过第n层地层地震波相位的改变，可表示为：

地层上界面能量分配矩阵

矩阵包含了以下16个独立的元素：

t₁₃＝-(p²-q_pq_s)/μ＝-t₁₄,t₁₅＝-2pq_s/μ，t₁₁＝-(p²+q_pq_s)/μ＝t₁₆,t₁₂＝-2pq_p/μ

t₃₁＝-ip(Γ+2q_pq_s)＝t₃₆＝t₄₁＝t₄₆,t₃₂＝-4ip²q_p t₃₃＝-ip(Γ-2q_pq_s)＝t₄₃＝-t₃₄＝-t₄₄,t₃₅＝-2iΓq_s t₄₂＝-2iΓq_p,t₄₅＝-4ip²q_s

t₆₁＝-μ(Γ²+4p²q_pq_s)＝t₆₆,t₆₂＝-4μΓpq_p t₆₃＝-μ(Γ²-4p²q_pq_s)＝-t₆₄ t₆₅＝-4μΓpq_s，t₂₂＝t₂₅＝t₅₅＝t₅₂＝0

地层下界面能量分配

为

对应的矩阵逆，所述上界面与下界面为地层的上下两个界面。i与ω分别代表虚数单位以及频率，Δh为第n层地层介质的厚度，

和

分别为第n层纵波和横波的垂直慢度，其中

为复纵波速度，

为复横波速度，其实部即对应的纵、横波相速度，ρ为介质密度。在粘弹介质中仍满足折射(Snell)定律，水平慢度(即复射线参数)

θ为入射波与介质分界面法线的夹角。

粘弹介质的简谐平面波表达式有以下形式：

A(x,ω)＝A₀(ω)e^{i[k(ω)x-ωt]} (4)

且复波数与复速度存在以下关系

式中，α(ω)为吸收系数，k(ω)为波数，c(ω)为复速度，c_p(ω)为相速度，x为传播距离，A(x,ω)为传播x距离后的简谐波振幅，A₀(ω)为简谐波初始振幅，ω为频率。

KF(Kolsky-Futterman)衰减模型定义：

c_r和Q_r为在参考频率ω_r处的参考速度和参考Q值。联立公式(5)和(6)可得

因此，可以表示

为：

其中，ν_p、ν_s为对应的参考纵波速度、参考横波速度，Q_pr为纵波品质因子，Q_sr为横波品质因子。在纵波入射，纵波接收情况，横波衰减对地震记录影响较小，同时为方便计算，可令Q_sr＝Q_pr。

一些实施方式中，可以基于测井数据校准Q值估计经验公式系数，根据纵波初始模型即可获取Q值模型，同时，基于Kolsky-Futterman衰减模型，在VSP记录、角度道集基础上，利用谱比法、质心频率法等频率域Q值估计方法获取低频Q值模型，进而预先确定Q_pr、Q_sr的值，可以将Q_pr、Q_sr的值代入公式(8)中。从而根据公式(2)至(8)可以确定出ν₀的解析解形式，作为总传播响应模型。

然后，可以由ν₀的解析解计算PP波在频率-波数域的总反射系数：

其中，R_PP(ω,p)表示反射系数，ν₀(1)、ν₀(4)表示ν₀的解析解的第一个元素、第四个元素。

然后，可以将计算反射系数与地震子波的褶积，获得地震记录。具体的，可以对R(ω,p)乘积上地震子波S(ω)并进行频率域积分，获得频率波数(τ-p)域的具有衰减效应的地震记录G(τ,p)：

由于从不同理论角度出发定义p，对p的命名有所不同。从射线理论出发，p表示射线参数。从波动理论出发，p表示水平波数。但二者并未有实质区别，为避免混淆特此说明。

进一步，通过τ-p域动较正对地震记录拉平处理并利用公式

进行射线参数与角度的转换，获取最终共角度道集G(t,θ)：

然后，可以利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。所述迭代算法如可以采用雅克比迭代算法、高斯-赛德尔迭代算法等。一些实施例中，可以根据贝叶斯原理构建弹性参数反演目标函数，利用梯度下降算法对所述弹性参数反演目标函数进行求解，获得所述目标工区的弹性参数。

通常，正演过程可以表示为：

d＝G(m)+n (12)

其中，d为观测数据向量；m为弹性参数向量；G为m映射到d的非线性算子，其中，G(m)即表示利用复合矩阵法正演获得的地震记录，n表示观测数据与正演获得的地震记录之间的误差。

可以利用拾取的层位信息以及地震构造解释结果，结合测井数据，基于沉积模式建立全频段时间域插值结果模型，进一步通过平滑处理获取低频初始模型，并基于初始模提取模型参数的均值，假设模型参数服从高斯分布，求取各参数的自相关系数以及互相关系数，从而计算三个弹性参数的协方差矩阵，进而建立服从该工区统计特征的弹性参数的先验分布函数。一些实施方式中，弹性参数的先验分布形式可以为：

P(m)＝P_0mexp{-R(m)} (13)

R(m)为弹性参数的正则化项，P_0m为弹性参数的归一化常数。假设噪声相互独立并且服从高斯分布，利用贝叶斯公式，可得弹性参数的后验概率分布：

其中，P(d|m)为数据的似然函数，P(d)为数据的边缘概率分布，σ_d2噪音方差。Con表示常数系数。公式(14)对应的最大后验解(MAP)可以等效于下列目标函数J(m)的最优解：

可以假设弹性参数的先验分布服从高斯分布，定义超参数μ_h正比于噪音方差

此时目标函数为：

C_m为协方差矩阵，该矩阵引入了模型数据的相关性，

为弹性参数均值，可用弹性参数的初始值代替。

可使用牛顿类梯度算法求解该目标函数。首先，可以在弹性参数的初始值处对所述目标函数进行二阶泰勒近似，获得由梯度矩阵、海森矩阵标准的目标函数。如，可以在弹性参数的初始值m⁰处对目标函数进行二阶泰勒近似：

其中Δm＝m-m⁰，γ梯度矩阵、H海森矩阵分别为目标函数的在m⁰处一、二阶导数，其中，

g_i，H_ij分别表示梯度矩阵以及海森矩阵对应位置的元素。

根据公式(18)对Δm求导可得以下迭代公式：

当初始值m⁰离真实解较近时，通过上述迭代公式可以得到该问题的最优解，k表示迭代次数。γ(m^k)、H(m^k)表示k次迭代后对应的梯度矩阵和海森矩阵。其中梯度矩阵：

其中

表示对地震记录进行求导获得的导数矩阵。

一些实施例中，可以利用链式求导法则对所述地震反射系数进行求导获得导数矩阵，根据所述导数矩阵确定梯度矩阵；再根据去除二阶项之后的海森矩阵以及所述梯度矩阵对所述弹性参数反演的目标函数进行求解。

对地震记录相对于弹性参数求偏导数(即泛函数导数)为：

由于子波与弹性参数无关，可通过求取反射系数的Fréchet(泛函数)导数来确定对应地震记录的Fréchet(泛函数)导数。根据公式(9)可知：

其中，

用来统一表示每层介质的纵波速度

横波速度

或密度

根据公式(2)可得：

当介质为粘弹介质时，纵横波速度均为随频率变化的复速度，一些实施例中，可以通过链式求导法则进行求导，则：

其中，

相应的，获得的导数矩阵可表示为：

对于海森矩阵，因本说明书实施例通过粘弹波动方程并综合考虑多层地层介质的影响进行正演模拟，使得反演过程非线性程度不严重、弹性参数的初始值也离真实解较近，因此，可以进一步忽略海森矩阵的二阶项，提高计算效率，可得下列近似值：

上述过程中超参数的μ_h可以平衡反演结果与病态噪音，一般情况下可人为给定，但也可以基于数据驱动给定，如L曲线法、广义交叉验证以及γ²检验等。可使用预条件共轭梯度法对公式(21)进行求解。

基于上述反演方案，本说明书的一个实施场景中，可以先基于KF衰减模型推导一维粘弹波动方程的解析解，该解为对应的反射系数，将子波与反射系数进行褶积即可得到对应地震记录。然后，可以进一步利用测井数据基于上述正演方法模拟角度道集进行井震标定，与井旁地震道进行相关对比，进而确定时深转换关系。由于考虑透射效应、层间多次、衰减效应等影响，合成地震记录与井旁道地震记录更加匹配，井震标定结果更为准确，在准确的时深转换基础上，进一步拾取层位信息。

然后，可以基于线性褶积模型，假设地下反射系数是具有白噪谱的随机序列，利用统计学原理提取子波，由于子波随角度是变化的，因此需要对实际地震记录分角度提取子波。进一步通过井旁道地震数据模拟匹配确定振幅缩放因子，以测井数据为输入模型利用粘弹波动方程的解析解正演模拟角度域的PP波道集，与实际井旁角度域地震道集对比，计算振幅缩放因子，并应用于所提取的地震子波。

然后，可以基于贝叶斯反演推理框架构建目标函数利用梯度类方法求解该目标函数，首先计算正演模拟记录和实际记录的残差，从正演模拟解析解出发，对正演方程进行一阶泰勒展开，略去高阶项。地震记录相对于模型参数的偏导数是求解目标函数的关键，数值方法以及解析方法都能求取，但数值求解计算效率过低，因此基于链式求导法则，即可推导地震记录相对于模型参数的偏导数解析表达式。然后，可以将海森矩阵的二阶项忽略，将该问题的海森矩阵进行简化，提高数据处理效率。然后，利用高斯牛顿法求解模型参数扰动量，利用扰动量的求解表达式对上述过程进行重复迭代，根据最终的残差量控制迭代次数，从而获取有效准确的反演结果。

进一步的，可以利用步骤进行井旁地震道反演测试，对比反演结果与测井结果，并优化反演参数如最大迭代次数、角度范围以及超参数等。进一步将优化参数推广到整个工区，并对整个工区地震数据进行并行化计算，利用多线程共享内存并行系统(OpenMP)进行并行加速，使得业务人员可以把更多的精力投入到并行算法本身，而非其具体实现细节。可以基于数据分集进行多线程程序设计，角度道集恰好符合该数据特性，从而可以大幅提高数据处理效率。同时，使用OpenMP也提供了更强的灵活性，可以较容易的适应不同的并行系统配置。

将上述场景实施例提供的方案应用于某目标工区，图2表示基于传统AVO反演方法反演得到的薄互层模型的纵波速度V_p、横波速度V_s、密度Rho，由于传播效应影响，基于AVO反演结果在弹性参数数值准确度以及对弹性参数分界面的刻画上都存在明显不足。图3至图5表示利用本说明书实施例提供的方案获得的反演结果。其中，图3表示利用本说明书实施例提供的方案反演得到的薄互层模型的纵波速度V_p、横波速度V_s、密度Rho，由图3可知，本说明书实施例的反演方案在真实地层品质因子Q值已知的情况下反演获得的结果与真实的弹性参数基本一致。降低地层品质因子Q值获取的难度，利用Q值的低频趋势反演弹性参数，如图4所示及图5所示。图4表示在无噪声情况下利用本说明书实施例提供的方案反演得到的纵波速度V_p、横波速度V_s、密度Rho，由图4可知，利用本说明书实施例的方案反演的结果也具有较高的准确度。在图4的基础上进一步进行噪音测试，如图5所示，图5表示在信噪比为4:1情况下采用本说明书实施例提供的方案反演得到的纵波速度V_p、横波速度V_s、密度Rho，利用本说明书实施例的方案反演的结果与真实结果基本趋势是一致的，因此可知本反演方案在强噪音情况下仍然表现良好。

由上述反演结果对比可知，传统利用Zoeppritz方程进行叠前AVO反演，通常基于单界面假设，仅计算一次发射波信息，忽略透射损失、层间多次波、层间转换波的影响，导致反演结果误差较大。而本说明书实施例提供的利用粘弹波动方程的解析解进行弹性参数反演的方法，相比于传统的叠前AVO技术，在求解过程中通过分析多层介质的传播响应，综合考虑了透射损失、层间多次波、层间转换波的影响，以及层厚的影响，消除薄层的干涉作用，使得反演结果更接近地层实际特征，提高了反演结果的准确性。

同时，本说明书实施例在求解时利用矢量化复合矩阵法确定粘弹波动方程的解析解，相对于传统的数值求解方法，可以进一步保证反演结果的准确性。且通过波动方程解析解可以计算全波场信息，可以使得反演结果具有更高的分辨率，提高储层预测精度。进一步的，本说明书在反演过程中还进一步考虑了吸收衰减效应，进而获取更为准确以及分辨率更高的反演结果。

此外，本说明书实施例还进一步采用多线程并行处理方法进行数据的处理，从而大幅度提高了数据处理的效率。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。具体的可以参照前述相关处理相关实施例的描述，在此不做一一赘述。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

本说明书一个或多个实施例提供的弹性参数反演方法，可以通过复合矩阵法以及KF衰减模型来推导粘弹波动方程的解析解，将该解析解作为总传播响应模型，基于该总传播响应模型进行弹性参数的反演。利用本说明书实施例的方案，通过求解粘弹波动方程的解析解，可以避免单界面假设以及弹性假设，进一步综合考虑透射损失、层间多次波、层间转换波的影响，以及衰减与频散的影响，提高最终反演结果的准确性。

基于上述所述的弹性参数反演方法，本说明书一个或多个实施例还提供一种弹性参数反演装置。所述的装置可以包括使用了本说明书实施例所述方法的系统、软件(应用)、模块、组件、服务器等并结合必要的实施硬件的装置。基于同一创新构思，本说明书实施例提供的一个或多个实施例中的装置如下面的实施例所述。由于装置解决问题的实现方案与方法相似，因此本说明书实施例具体的装置的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。具体的，图6表示说明书提供的一种弹性参数反演装置实施例的模块结构示意图，如图6所示，所述装置可以包括：

反射系数确定模块202，可以用于根据矢量化复合矩阵法以及KF衰减模型对粘弹波动方程进行处理，获得总传播响应模型，根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；

地震记录确定模块204，可以用于获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

弹性参数反演模块206，可以用于利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

需要说明的，上述所述的装置根据方法实施例的描述还可以包括其他的实施方式。具体的实现方式可以参照相关方法实施例的描述，在此不作一一赘述。

本说明书一个或多个实施例提供的弹性参数反演装置，可以通过复合矩阵法以及KF衰减模型来推导粘弹波动方程的解析解，将该解析解作为总传播响应模型，基于该总传播响应模型进行弹性参数的反演。利用本说明书实施例的方案，通过求解粘弹波动方程的解析解，可以避免单界面假设以及弹性假设，进一步综合考虑透射损失、层间多次波、层间转换波的影响，以及衰减与频散的影响，提高最终反演结果的准确性。

本说明书提供的上述实施例所述的方法或装置可以通过计算机程序实现业务逻辑并记录在存储介质上，所述的存储介质可以计算机读取并执行，实现本说明书实施例所描述方案的效果。因此，本说明书还提供一种弹性参数反演设备，包括处理器及存储处理器可执行指令的存储器，所述指令被所述处理器执行时实现包括上述任意一个实施例所述方法的步骤。

所述存储介质可以包括用于存储信息的物理装置，通常是将信息数字化后再以利用电、磁或者光学等方式的媒体加以存储。所述存储介质有可以包括：利用电能方式存储信息的装置如，各式存储器，如RAM、ROM等；利用磁能方式存储信息的装置如，硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、磁泡存储器、U盘；利用光学方式存储信息的装置如，CD或DVD。当然，还有其他方式的可读存储介质，例如量子存储器、石墨烯存储器等等。

根据矢量化复合矩阵法以及KF衰减模型对粘弹波动方程进行处理，获得总传播响应模型；

根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；

获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

需要说明的，上述所述的设备根据方法实施例的描述还可以包括其他的实施方式。具体的实现方式可以参照相关方法实施例的描述，在此不作一一赘述。

上述实施例所述的弹性参数反演设备，可以通过复合矩阵法以及KF衰减模型来推导粘弹波动方程的解析解，将该解析解作为总传播响应模型，基于该总传播响应模型进行弹性参数的反演。利用本说明书实施例的方案，通过求解粘弹波动方程的解析解，可以避免单界面假设以及弹性假设，进一步综合考虑透射损失、层间多次波、层间转换波的影响，以及衰减与频散的影响，提高最终反演结果的准确性。

本说明书还提供一种弹性参数反演系统，所述系统可以为单独的弹性参数反演系统，也可以应用在多种计算机数据处理系统中。所述的系统可以为单独的服务器，也可以包括使用了本说明书的一个或多个所述方法或一个或多个实施例装置的服务器集群、系统(包括分布式系统)、软件(应用)、实际操作装置、逻辑门电路装置、量子计算机等并结合必要的实施硬件的终端装置。所述弹性参数反演系统可以包括至少一个处理器以及存储计算机可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现上述任意一个或者多个实施例中所述方法的步骤。

需要说明的，上述所述的系统根据方法或者装置实施例的描述还可以包括其他的实施方式，具体的实现方式可以参照相关方法实施例的描述，在此不作一一赘述。

上述实施例所述的弹性参数反演系统，可以通过复合矩阵法以及KF衰减模型来推导粘弹波动方程的解析解，将该解析解作为总传播响应模型，基于该总传播响应模型进行弹性参数的反演。利用本说明书实施例的方案，通过求解粘弹波动方程的解析解，可以避免单界面假设以及弹性假设，进一步综合考虑透射损失、层间多次波、层间转换波的影响，以及衰减与频散的影响，提高最终反演结果的准确性。

需要说明的是，本说明书上述所述的装置或者系统根据相关方法实施例的描述还可以包括其他的实施方式，具体的实现方式可以参照方法实施例的描述，在此不作一一赘述。本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于硬件+程序类、存储介质+程序实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本说明书实施例并不局限于必须是符合标准数据模型/模板或本说明书实施例所描述的情况。某些行业标准或者使用自定义方式或实施例描述的实施基础上略加修改后的实施方案也可以实现上述实施例相同、等同或相近、或变形后可预料的实施效果。应用这些修改或变形后的数据获取、存储、判断、处理方式等获取的实施例，仍然可以属于本说明书的可选实施方案范围之内。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的，计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、车载人机交互设备、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种模块分别描述。当然，在实施本说明书一个或多个时可以把各模块的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现，也可以将实现同一功能的模块由多个子模块或子单元的组合实现等。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

本领域技术人员也知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现控制器以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得控制器以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器等的形式来实现相同功能。因此这种控制器可以被认为是一种硬件部件，而对其内部包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构。或者甚至，可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法或者设备中还存在另外的相同要素。

本领域技术人员应明白，本说明书一个或多个实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本说明书一个或多个实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本说明书一个或多个实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本说明书一个或多个实施例可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本本说明书一个或多个实施例，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本说明书的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述并不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

以上所述仅为本说明书的实施例而已，并不用于限制本说明书。对于本领域技术人员来说，本说明书可以有各种更改和变化。凡在本说明书的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书的权利要求范围之内。

Claims (8)

1.一种弹性参数反演方法，其特征在于，包括：

获取预先构建的对应于粘弹波动方程的系统矩阵的层传播矩阵；其中，预先构建的所述层传播矩阵包括：

其中，Q_n表示层传播矩阵，E_n表示地震波经过第n层界面时地震波相位的改变量，

为

对应的矩阵逆，

Δh为第n层介质厚度；q_p、q_s分别为第n层纵波和横波的垂直慢度；

为复纵波速度，

为复横波速度，其实部即对应的纵、横波相速度，ρ为介质密度；水平慢度

θ为入射波与介质分界面法线的夹角，i与ω分别代表虚数单位以及频率；

根据最后一层地层对应的传播响应以及所述层传播矩阵进行逐层逆向递推，获得第零层地层对应的传播响应；

利用KF衰减模型求解所述第零层地层对应的传播响应的解析解，获得总传播响应模型；

根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；

获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用迭代算法对所述地震记录进行反演，包括：

根据贝叶斯原理构建弹性参数反演的目标函数，利用梯度下降算法对所述目标函数进行求解，获得所述目标工区的弹性参数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用梯度下降算法对所述目标函数进行求解，包括：

利用链式求导法则对所述地震反射系数进行求导获得导数矩阵，根据所述导数矩阵确定梯度矩阵；

根据所述梯度矩阵以及去除二阶项之后的海森矩阵对所述目标函数进行求解。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数，包括：

其中，R_PP(ω,p)表示反射系数，ν₀(1)、ν₀(4)表示ν₀的解析解的第一个元素、第四个元素。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：利用多线程并行处理方法进行弹性参数的反演。

6.一种弹性参数反演装置，其特征在于，所述装置包括：

反射系数确定模块，用于获取预先构建的对应于粘弹波动方程的系统矩阵的层传播矩阵；根据最后一层地层对应的传播响应以及所述层传播矩阵进行逐层逆向递推，获得第零层地层对应的传播响应；利用KF衰减模型求解所述第零层地层对应的传播响应的解析解，获得总传播响应模型；根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；其中，预先构建的所述层传播矩阵包括：

其中，Q_n表示层传播矩阵，E_n表示地震波经过第n层界面时地震波相位的改变量，

为

对应的矩阵逆，

Δh为第n层介质厚度；q_p、q_s分别为第n层纵波和横波的垂直慢度；

为复纵波速度，

为复横波速度，其实部即对应的纵、横波相速度，ρ为介质密度；水平慢度

θ为入射波与介质分界面法线的夹角，i与ω分别代表虚数单位以及频率；

地震记录确定模块，用于获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

弹性参数反演模块，用于利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

7.一种弹性参数反演设备，其特征在于，所述设备包括处理器及用于存储处理器可执行指令的存储器，所述指令被所述处理器执行时实现包括以下步骤：

获取预先构建的对应于粘弹波动方程的系统矩阵的层传播矩阵；其中，预先构建的所述层传播矩阵包括：

其中，Q_n表示层传播矩阵，E_n表示地震波经过第n层界面时地震波相位的改变量，

为

对应的矩阵逆，

Δh为第n层介质厚度；q_p、q_s分别为第n层纵波和横波的垂直慢度；

为复纵波速度，

为复横波速度，其实部即对应的纵、横波相速度，ρ为介质密度；水平慢度

θ为入射波与介质分界面法线的夹角，i与ω分别代表虚数单位以及频率；

根据最后一层地层对应的传播响应以及所述层传播矩阵进行逐层逆向递推，获得第零层地层对应的传播响应；

利用KF衰减模型求解所述第零层地层对应的传播响应的解析解，获得总传播响应模型；

根据所述总传播响应模型确定目标工区的地震反射系数；

获取目标工区的地震子波，将所述地震反射系数与所述地震子波进行褶积，获得地震记录；

利用迭代算法对所述地震记录进行反演，获得所述目标工区的弹性参数。

8.一种弹性参数反演系统，其特征在于，所述系统包括至少一个处理器以及存储计算机可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现所述权利要求1-5任一项所述方法的步骤。

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