CN111598954A - 一种快速高精度摄像头参数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种快速高精度摄像头参数计算方法，所述方法包括如下步骤：步骤1、计算摄像头姿态参数；步骤2、计算摄像头内部结构参数；步骤3、在步骤1和步骤2已经求解出所需的摄像头参数后，将所求解出的参数作为初始化参数结合成像模型对参数做进一步的非线性优化。本发明所述方法计算简单并且精度高，通过将非线性求解转换成线性求解来降低计算复杂度，并同时提高了结果的精度。

Description

一种快速高精度摄像头参数计算方法

技术领域

本发明属于摄像头参数计算技术领域，特别是涉及一种快速高精度摄像头参数计算方法。

背景技术

摄像头作为计算机视觉中的重要传感器被广泛应用于目标检测、目标识别等领域。由于每个摄像头在出厂时无法保证各元器件结构的一致性，因此在使用之前需要进行摄像头参数的计算，并根据计算出的参数和摄像头的成像模型来对摄像头进行标定。对于一些畸变较小的摄像头通常采用小孔成像模型，成像模型比较简单且呈线性，但视场角较小；对于一些大视场角需求的场景，通常采用广角摄像头，此时成像模型比较复杂且呈非线性，在计算摄像头参数时计算过程复杂、耗时较长、计算精度较低。

发明内容

本发明目的是为了解决现有技术中的问题，提出了一种快速高精度摄像头参数计算方法。本发明所述方法计算简单并且精度高，通过将非线性求解转换成线性求解来降低计算复杂度，并同时提高了结果的精度。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种快速高精度摄像头参数计算方法，摄像头的成像模型如公式(1)所示：

其中，(u，v)是图像坐标，(X，Y)是真实世界物理坐标，(α₀...α_N)是摄像头内部结构参数，(r，t)是摄像头在真实世界的姿态参数，r是摄像头在真实世界姿态的旋转参数，t 是摄像头在真实世界姿态的平移参数；

所述方法包括如下步骤：

步骤1、计算摄像头姿态参数；

步骤2、计算摄像头内部结构参数；

步骤3、在步骤1和步骤2已经求解出所需的摄像头参数后，将所求解出的参数作为初始化参数结合公式(1)对参数做进一步的非线性优化。

进一步地，所述步骤1具体为：

根据公式(1)得到如下公式：

v_j.(r₃₁X_j+r₃₂Y_j+t₃)-f(ρ).(r₂₁X_j+r₂₂Y_j+t₂)＝0 (2.1)

f(ρ).(r₁₁X_j+r₁₂Y_j+t₁)-u_j.(r₃₁X_j+r₃₂Y_j+t₃)＝0 (2.2)

u_j.(r₂₁X_j+r₂₂Y_j+t₂)-v_j.(r₁₁X_j+r₁₂Y_j+t₁)＝0 (2.3)

其中，

X_j，Y_j是已知的真实世界物理坐标，u_j，v_j是已知的图像坐标，在公式(2.3)中H＝[r₁₁，r₁₂，r₂₁，r₂₂，t₁，t₂]为待求解参数，将L点坐标代入公式(2.3)中得到方程组M·H＝0，其中

参数矩阵H的线性解采用最小二乘法||M·H||²，其中||H||²＝1，最后利用奇异值分解计算出参数矩阵H；由于r₁，r₂，r₃向量的正交性，能够计算出r₃₁和r₃₂。

进一步地，所述步骤2具体为：

在步骤1中根据公式(2.3)计算出摄像头的姿态参数，在此基础上根据公式(2.1)和 (2.2)以及K组点来计算摄像头的内部结构参数及每组点所对应的t₃；将K组点的坐标依次代入公式(2.1)和(2.2)，得到如下方程：

其中，

，

，

，

；

由于方程(3)为线性方程组因此可以采用与步骤1相同的方法求解参数矩阵，至此摄像头的姿态参数与内部结构参数均已求出。

进一步地，所述步骤3具体为：

建立优化目标函数将图像坐标转换成真实世界的物理坐标，并计算物理坐标的累积误差；利用优化目标函数对各个参数求解偏导数并建立雅各比矩阵，所建立的优化目标函数如公式(4)所示：

其中，E表示真实物理坐标与计算得到的物理坐标的累积误差，m_ij是真实的物理坐标，

是通过公式(1)将图像坐标转换后的物理坐标， R＝[r₁ r₂ r₃]，

通过公式(4)依次求解各个参数的偏导数得到雅各比矩阵，利用梯度下降优化算法逐渐进行迭代，当连续迭代10次累积误差变化不超过 1％时停止迭代，非线性优化完成，优化后的参数即是最终的参数。

附图说明

图1为本发明所述快速高精度摄像头参数计算方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1，本发明提出一种快速高精度摄像头参数计算方法，摄像头成像原理主要是将真实世界的物理坐标通过成像模型转换成图像坐标，摄像头参数的精确性直接关系到坐标转换的精度，广角摄像头的成像模型如公式(1)所示：

其中，(u，v)是图像坐标，(X，Y)是真实世界物理坐标，(α₀...α_N)是摄像头内部结构参数，(r，t)是摄像头在真实世界的姿态参数，r是摄像头在真实世界姿态的旋转参数，t 是摄像头在真实世界姿态的平移参数；

通过公式(1)可以看出成像模型中含有明显的非线性，如果直接将数据代入虽然可以建立方程组，但是由于方程数目明显多于未知参数数目加之非线性原因，导致方程组的复杂性增加。因此本发明通过分步线性化的方法依次求解摄像头的姿态参数以及内部结构参数，并将求出的参数作为初始值再次进行优化的方法来求解最终的高精度参数。

所述方法包括如下步骤：

步骤1、计算摄像头姿态参数；

所述步骤1具体为：

根据公式(1)得到如下公式：

v_j.(r₃₁X_j+r₃₂Y_j+t₃)-f(ρ).(r₂₁X_j+r₂₂Y_j+t₂)＝0 (2.1)

f(ρ).(r₁₁X_j+r₁₂Y_j+t₁)-u_j.(r₃₁X_j+r₃₂Y_j+t₃)＝0 (2.2)

u_j.(r₂₁X_j+r₂₂Y_j+t₂)-v_j.(r₁₁X_j+r₁₂Y_j+t₁)＝0 (2.3)

其中，

X_j，Y_j是已知的真实世界物理坐标，u_j，v_j是已知的图像坐标，在公式(2.3)中H＝[r₁₁，r₁₂，r₂₁，r₂₂，t₁，t₂]为待求解参数，将L点坐标代入公式(2.3)中得到方程组M·H＝0，其中

参数矩阵H的线性解采用最小二乘法||M·H||²，其中||H||²＝1，最后利用奇异值分解计算出参数矩阵H；由于r₁，r₂，r₃向量的正交性，能够计算出r₃₁和r₃₂。

步骤2、计算摄像头内部结构参数；

所述步骤2具体为：

在步骤1中根据公式(2.3)计算出摄像头的姿态参数，在此基础上根据公式(2.1)和 (2.2)以及K组点来计算摄像头的内部结构参数及每组点所对应的t₃；将K组点的坐标依次代入公式(2.1)和(2.2)，得到如下方程：

其中，

，

，

，

；

由于方程(3)为线性方程组因此可以采用与步骤1相同的方法求解参数矩阵，至此摄像头的姿态参数与内部结构参数均已求出。

步骤3、在步骤1和步骤2已经求解出所需的摄像头参数后，将所求解出的参数作为初始化参数结合公式(1)对参数做进一步的非线性优化。

所述步骤3具体为：

建立优化目标函数将图像坐标转换成真实世界的物理坐标，并计算物理坐标的累积误差；利用优化目标函数对各个参数求解偏导数并建立雅各比矩阵，在计算雅各比矩阵中均是线性计算因此降低了计算的复杂度，所建立的优化目标函数如公式(4)所示：

其中，E表示真实物理坐标与计算得到的物理坐标的累积误差，m_ij是真实的物理坐标，

是通过公式(1)将图像坐标转换后的物理坐标，R＝[r₁ r₂ r₃]，

在未进行优化时真实的物理坐标与转换后的物理坐标之间存在较大的累积误差，通过公式(4)依次求解各个参数的偏导数得到雅各比矩阵，利用梯度下降优化算法逐渐进行迭代，当连续迭代10次累积误差变化不超过1％时停止迭代，非线性优化完成，优化后的参数即是最终的参数。

以上对本发明所提出的一种快速高精度摄像头参数计算方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种快速高精度摄像头参数计算方法，其特征在于：摄像头的成像模型如公式（1）所示：

（1）

其中，(u,v)是图像坐标，(X,Y)是真实世界物理坐标，

是摄像头内部结构参数，(r,t)是摄像头在真实世界的姿态参数，r是摄像头在真实世界姿态的旋转参数，t是摄像头在真实世界姿态的平移参数；

；

；

；

所述方法包括如下步骤：

步骤1、计算摄像头姿态参数；

步骤2、计算摄像头内部结构参数；

步骤3、在步骤1和步骤2已经求解出所需的摄像头参数后，将所求解出的参数作为初始化参数结合公式（1）对参数做进一步的非线性优化。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤1具体为：

根据公式(1)得到如下公式：

(2.1)

(2.2)

(2.3)

其中，

，

是已知的真实世界物理坐标，

是已知的图像坐标，在公式（2.3）中

为待求解参数，将L点坐标代入公式（2.3）中得到方程组

=0，其中

参数矩阵H的线性解采用最小二乘法

,其中

，最后利用奇异值分解计算出参数矩阵H；由于

向量的正交性，能够计算出。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤2具体为：

在步骤1中根据公式(2.3)计算出摄像头的姿态参数，在此基础上根据公式（2.1）和（2.2）以及K组点来计算摄像头的内部结构参数及每组点所对应的

；将K组点的坐标依次代入公式（2.1）和（2.2），得到如下方程：

(3)

其中，

，

，

,

；

由于方程（3）为线性方程组因此可以采用与步骤1相同的方法求解参数矩阵，至此摄像头的姿态参数与内部结构参数均已求出。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤3具体为：

建立优化目标函数将图像坐标转换成真实世界的物理坐标，并计算物理坐标的累积误差；利用优化目标函数对各个参数求解偏导数并建立雅各比矩阵，所建立的优化目标函数如公式（4）所示：

（4）

其中，E表示真实物理坐标与计算得到的物理坐标的累积误差，

是真实的物理坐标，

是通过公式（1）将图像坐标转换后的物理坐标，

，

，通过公式（4）依次求解各个参数的偏导数得到雅各比矩阵，利用梯度下降优化算法逐渐进行迭代，当连续迭代10次累积误差变化不超过1%时停止迭代，非线性优化完成，优化后的参数即是最终的参数。

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