CN109459058A - 一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统及方法，所述的标定系统包括多视场星敏感器、三轴转台、单星模拟器和数据采集设备；所述的标定方法包括以下步骤：步骤一，数据采集；步骤二，针孔模型标定；步骤三、完整模型标定；步骤四、结构参数求解；步骤五、标定结果评价。本标定方法使用三轴转台的滚转轴发生角度来切换数据采集视场，使用其它两轴为各个视场生成标定轨迹。数据采集一次性完成，因此各视场标定模型中的外参数模型保持不变，从而使得视场间的结构参数得以不受安装误差的影响而解出。同时，依据外参数不变，各视场的标定可联合优化，减少了参数耦合对参数估计精度带来的影响。

Description

一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统及方法

技术领域

本发明属于天文导航领域，具体涉及一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统及方法。

背景技术

测量精度是星敏感器技术的重点发展方向。受角分辨率影响，单视场星敏感器绕光轴的欧拉角误差一般是其它两个轴向欧拉角误差的6～16倍。相比传统星敏感器，多视场星敏感器通过将不同视场的测量信息进行融合，能够实现三轴等精度测量输出；在某个视场受环境干扰无法正常获取姿态的情况下，其余视场的观测信息仍能保证姿态的可靠输出；多视场星敏感器观测的天区范围一般较大，因此动态性能有所提升。

各个视场测得的星光矢量或是姿态信息需要依据结构参数信息转换至统一的参考系下。由于结构装调存在误差，多视场星敏感器的结构参数与设计值之间存在误差。如何通过实验方法得到结构参数的准确值是多视场星敏感器实现高精度姿态的关键问题。关于多视场星敏感器的实验室标定方法，尚未有公开专利。

根据相关检索，目前多视场星敏感器的标定方法多分为两个步骤进行：首先在实验室条件下，利用转台和单星模拟器多次应用单视场星敏感器标定方法求解出各个视场的测量模型参数。而后在外场条件下，各个视场分别对不同天区进行观测。利用各个视场独立测得的姿态数据或是不同视场星点间的角距数据对于结构参数进行求解。这种方法需要进行多次数据采集，工作量大。此外，由于大气层的蒙气差效应以及湍流现象，星光矢量将发生偏折。恒星自行运动的不确定性也使得参考矢量存在误差。外场试验得到的结构参数精度往往不能够满足多视场星敏感器整机的精度要求。

发明内容

本发明的目的在于：克服多视场星敏感器“测量模型参数实验室标定+结构参数外场标定”存在的工作量大、结构参数估计精度低的问题，提出一种基于三轴转台的多视场星敏感器标定方法。该方法根据星敏感器视轴分布的对称性，利用冗余转轴切换视场轮换进行标定，对测量模型参数和结构参数进行统一估计。

本发明的技术方案如下：

一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统，包括多视场星敏感器、三轴转台、单星模拟器和数据采集设备；

所述的多视场星敏感器安装在三轴转台上；三轴转台的内框生成不同的角度将各个视场轮流转至单星模拟器照射范围内；在各个视场数据采集过程中，内框发生角度保持不变，外框和中框改变发生角度使得星点在多视场星敏感器各视场不同位置处成像；所述的数据采集设备与多视场星敏感器相连，用于采集多视场星敏感器在各轨迹点处星点的质心位置并记录对应的转台转角。

一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，使用本发明所述的系统，包括以下步骤：

步骤一，数据采集；

步骤二，针孔模型标定；

步骤三、完整模型标定；

步骤四、结构参数求解；

步骤五、标定结果评价。

进一步的，所述的模型标定的建立，涉及转台零位坐标系O_T-X_TY_TZ_T、转台实时坐标系O′_T-X′_TY′_TZ′_T、星敏中心坐标系O_C-X_CY_CZ_C、各个视场测量坐标系在三轴转台(2)的回转中心建立转台零位坐标系O_T-X_TY_TZ_T，其中，Y_T轴是外框的偏航角度θ_E转动轴，X_T轴是中框的俯仰角度θ_M转动轴，Z_T轴是内框的滚转角度θ_I转动轴；记经过转台发生角度后的坐标系为转台实时坐标系O′_T-X′_TY′_TZ′_T；假定星敏感器各个视场的分布旋转对称，以旋转中心为基准建立星敏中心坐标系O_C-X_CY_CZ_C；各视场测量坐标系则是以各视场镜头的光心为原点建立的。

进一步的，所述的数据采集步骤，三轴转台(2)的内框生成不同的角度将各个视场轮流转至单星模拟器照射范围内；在各个视场标定过程中，内框发生角度保持不变，外框和中框改变发生角度使得星点在视场不同位置处成像，典型的之字型标定轨迹；为尽量减小质心定位误差给参数估计带来的影响，在各标定点处进行多次质心平均。

进一步的，所述的针孔模型标定步骤，依次对各视场测量模型、结构模型和外参数模型进行说明；针孔模型标定阶段，测量模型采用针孔成像模型；星光矢量v与星点成像位置之间的关系为：

其中，f是镜头的焦距；而实际上，光心的位置总是不可确知的，为此引入主点参数(x₀,y₀)；

结构模型描述各个视场测量坐标系之间的旋转关系；记星敏中心坐标系到各个视场测量坐标系的转换矩阵为

单星模拟器的星光矢量v未严格与Z_T轴重合，使用方位角α与倾斜角β进行描述；

星敏感器安装在转台台面上，存在一定的安装误差；安装误差矩阵表示转台零位坐标系至星敏感器中心坐标系的转换关系；由此，星光矢量的方位角α、倾斜角β和安装误差的欧拉角共同组成了外参数模型；

在标定模型中，将各个视场星敏结构模型的旋转矩阵分别与星敏安装误差的旋转矩阵结合，得到各视场的结构-安装误差旋转矩阵

则视场2至视场1、视场3至视场1的结构模型为：

进一步的，标定过程中单星模拟器相对转台零位坐标系保持不动，因此各视场标定模型中星光矢量的方位角α与倾斜角β相同；

数据采集得到各标定点处转台发生角度(θ_Eik,θ_Mik,θ_Iik)与星点质心平均位置(u_ik,v_ik)之间的对应关系；应用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法对标定模型参数进行估计；根据标定模型的简化，N视场星敏感器有2+10N个标定参数；记星光矢量参数向量为x_star＝(α,β)^T，第i个视场的结构-安装误差参数向量为x_ei＝(φ_zi,φ_xi,φ_yi)^T，针孔参数向量为x_pi＝(f_i,x_0i,y_0i)^T，该视场采集的第k个星点位置记作(u_ik,v_ik)^T。记针孔标定模型下多视场星敏感器的成像过程为F_pu和F_pv，则：

式中，^号表示模型参数和质心位置的估计值，针孔模型的优化目标函数为：

进一步的，所述的完整模型标定步骤，在针孔模型优化收敛的基础上，将星光矢量参数向量、结构-安装误差参数向量和针孔参数向量的估计值作为完整模型的初始值进行第2步优化；引入2阶径向畸变参数q₁、q₂和切向畸变参数p₁、p₂；则更为精确的测量模型为：

其中，(gx,gy)是镜头的畸变：

记第i个视场的完整测量模型参数向量为x_hi＝(f_i,x_0i,y_0i,q_1i,q_2i,p_1i,p_2i)^T，完整标定模型下多视场星敏感器的成像过程为F_hu和F_hv，则：

针孔模型的优化目标函数为：

进一步的，所述的结构参数求解步骤，各视场的观测结果需转换至视场1的测量坐标系下进行融合，则视场2至视场1、视场3至视场1的结构模型为：

进一步的，所述的标定结果评价步骤，利用高精度转台发生M个角度，星点在视场k内不同位置处成像(u_ik,v_ik)，根据标定估计参数，可求得星光矢量；任两个星点间的角距准确可知，记作θ_ij(i,j∈[1,M],i≠j)，则视场内星间角距的平均估计误差为：

该参数能够间接表征测量模型参数估计的准确程度，但对于主点参数的表征能力不强。

进一步的，所述的标定结果评价步骤，利用高精度转台在视场1发生M₁个角度，在视场k发生M_k个角度；则视场k与视场1星间角距的平均估计误差为：

该参数能够间接表征各视场主点参数和视场间结构参数估计的准确程度。

本发明的显著效果在于：本标定方法使用三轴转台的滚转轴发生角度来切换数据采集视场，使用其它两轴为各个视场生成标定轨迹。数据采集一次性完成，因此各视场标定模型中的外参数模型保持不变，从而使得视场间的结构参数得以不受安装误差的影响而解出。同时，依据外参数不变，各视场的标定可联合优化，减少了参数耦合对参数估计精度带来的影响。为保证方法能够快速地收敛于全局最优位置，采用了分段优化的方法：先使用简单模型保证针孔模型参数迅速收敛于全局最优区域附近，再使用完整模型准确找到最优参数估计值。此外，还根据星间角距不变的特性提出了标定结果的两个评价指标——视场内平均星间角距误差和视场间平均星间角距误差。前者主要对于测量模型参数估计情况进行评价，后者主要对于结构参数估计情况进行评价。

综上，本方法利用多视场星敏感器视轴分布的对称性，使用高精度三轴转台对其进行标定。方法创新性地通过转台冗余的一维自由度实现了视场的切换。本方法能够同步求解出各视场的测量模型参数和视场间的结构参数。免去外场观星标定结构参数带来工作量的同时，避免了大气星光折射对结构参数标定结果带来的影响，提升了其标定精度。方法广泛适用于各类多视场星敏感器的参数标定，对于提升多视场星敏感器的姿态测量精度有着重要的意义。

附图说明

图1为本发明所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统的结构示意图；

图2为本发明所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法的步骤示意图；

图3为星敏感器标定模型；

图4为星敏感器中心坐标系与测量坐标系的关系；

图5为针孔测量模型；

图6为之字型数据采集轨迹；

图中：1.多视场星敏感器、2.三轴转台、3.单星模拟器、4.数据采集设备。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统及方法作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统，包括多视场星敏感器1、三轴转台2、单星模拟器3和数据采集设备4，如图2所示；多视场星敏感器1安装在三轴转台上2；内框生成不同的角度将各个视场轮流转至单星模拟器3照射范围内。在各个视场数据采集过程中，内框发生角度保持不变，外框和中框改变发生角度使得星点在多视场星敏感器1各视场不同位置处成像。数据采集设备4负责采集多视场星敏感器1在各轨迹点处星点的质心位置并记录对应的转台转角。

结合单视场测量模型、多视场结构模型和外参数模型可以得出多视场星敏感器实验室标定的总模型。如图3所示，输入转台发生角度后，得到星光矢量在转台实时坐标系下的指向；确知星敏安装误差后，得到其在星敏中心坐标系下的指向；确知星敏结构模型后，得到其在星敏测量坐标系下的指向；最后经过单视场测量模型的转换，得到星点成像的质心位置。由于各视场的数据采集一次性完成，因此各个视场的星光矢量和安装误差参数可认为是不变的。这使得结构参数能通过标定直接求出，同时也减少了标定参数的耦合，提升了参数估计精度。

初始标定时，测量模型选取参数较少的针孔模型。根据星敏感器的设计值确定优化参数的初值，进行针孔模型标定。本步骤优化的结果将作为完整模型标定优化参数的初值。

进行完整模型标定时，测量模型选取对畸变描述的完整测量模型。畸变相关参数置0，进行Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法迭代。收敛后，得到各个视场的测量模型参数和结构-安装误差参数。利用结构-安装误差参数可求得结构参数。

标定结束后，需对于各个参数的估计优劣进行评价。由于标定模型参数的真值不可知，因此无法直接通过估计值与真值比对进行标定结果的评价。根据星间角距不变的原理，引入两个评价统计量：视场内平均星间角距误差表征了除主点外的测量模型参数的估计情况；视场间平均星间角距误差表征了结构参数和主点位置的估计情况。

一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，使用本发明所述的系统，包括以下步骤：

步骤一，数据采集；

步骤二，针孔模型标定；

步骤三、完整模型标定；

步骤四、结构参数求解；

步骤五、标定结果评价。

1、坐标系定义说明

如图3所示，标定模型的建立涉及转台零位坐标系O_T-X_TY_TZ_T、转台实时坐标系O′_T-X′_TY′_TZ′_T、星敏中心坐标系O_C-X_CY_CZ_C、各个视场测量坐标系如图2所示，在2-三轴转台的回转中心建立转台零位坐标系O_T-X_TY_TZ_T，其中，Y_T轴是外框的偏航角度θ_E转动轴，X_T轴是中框的俯仰角度θ_M转动轴，Z_T轴是内框的滚转角度θ_I转动轴。记经过转台发生角度后的坐标系为转台实时坐标系O′_T-X′_TY′_TZ′_T。假定星敏感器各个视场的分布旋转对称，以旋转中心为基准建立星敏中心坐标系O_C-X_CY_CZ_C，如图4所示。各视场测量坐标系则是以各视场镜头的光心为原点建立的，具体定义如图5所示。

2、数据采集

在数据采集阶段，内框生成不同的角度将各个视场轮流转至单星模拟器照射范围内。在各个视场标定过程中，内框发生角度保持不变，外框和中框改变发生角度使得星点在视场不同位置处成像，典型的“之”字型标定轨迹如图6所示。为尽量减小质心定位误差给参数估计带来的影响，在各标定点处进行多次质心平均。

3、针孔模型标定

依次对各视场测量模型、结构模型和外参数模型进行说明。针孔模型标定阶段，测量模型采用针孔成像模型。如图5所示，星光矢量v与星点成像位置之间的关系为：

其中，f是镜头的焦距。而实际上，光心的位置总是不可确知的，为此引入主点参数(x₀,y₀)。

结构模型描述各个视场测量坐标系之间的旋转关系。如图4所示。记星敏中心坐标系到各个视场测量坐标系的转换矩阵为

单星模拟器的星光矢量v未严格与Z_T轴重合，使用方位角α与倾斜角β进行描述。

星敏感器安装在转台台面上，存在一定的安装误差。安装误差矩阵表示转台零位坐标系至星敏感器中心坐标系的转换关系。由此，星光矢量的方位角α、倾斜角β和安装误差的欧拉角共同组成了外参数模型。

在标定模型中，将各个视场星敏结构模型的旋转矩阵分别与星敏安装误差的旋转矩阵结合，得到各视场的结构-安装误差旋转矩阵

则视场2至视场1、视场3至视场1的结构模型为：

此外，标定过程中单星模拟器相对转台零位坐标系保持不动，因此各视场标定模型中星光矢量的方位角α与倾斜角β相同。

数据采集得到各标定点处转台发生角度(θ_Eik,θ_Mik,θ_Iik)与星点质心平均位置(u_ik,v_ik)之间的对应关系。应用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法对标定模型参数进行估计。根据标定模型的简化，N视场星敏感器有2+10N个标定参数。记星光矢量参数向量为x_star＝(α,β)^T，第i个视场的结构-安装误差参数向量为x_ei＝(φ_zi,φ_xi,φ_yi)^T，针孔参数向量为x_pi＝(f_i,x_0i,y_0i)^T，该视场采集的第k个星点位置记作(u_ik,v_ik)^T。记针孔标定模型下多视场星敏感器的成像过程为F_pu和F_pv，则：

式中，^号表示模型参数和质心位置的估计值，针孔模型的优化目标函数为：

4、完整模型标定

在针孔模型优化收敛的基础上，将星光矢量参数向量、结构-安装误差参数向量和针孔参数向量的估计值作为完整模型的初始值进行第2步优化。引入2阶径向畸变参数q₁、q₂和切向畸变参数p₁、p₂。则更为精确的测量模型为：

其中，(gx,gy)是镜头的畸变：

记第i个视场的完整测量模型参数向量为x_hi＝(f_i,x_0i,y_0i,q_1i,q_2i,p_1i,p_2i)^T，完整标定模型下多视场星敏感器的成像过程为F_hu和F_hv，则：

针孔模型的优化目标函数为：

5、结构参数求解

一般地，各视场的观测结果需转换至视场1的测量坐标系下进行融合，则视场2至视场1、视场3至视场1的结构模型为：

6、标定结果评价

利用高精度转台发生M个角度，星点在视场k内不同位置处成像(u_ik,v_ik)，根据标定估计参数，可求得星光矢量。任两个星点间的角距准确可知，记作θ_ij(i,j∈[1,M],i≠j)。则视场内星间角距的平均估计误差为：

该参数能够间接表征测量模型参数估计的准确程度，但对于主点参数的表征能力不强。

利用高精度转台在视场1发生M₁个角度，在视场k发生M_k个角度。则视场k与视场1星间角距的平均估计误差为：

该参数能够间接表征各视场主点参数和视场间结构参数估计的准确程度。

Claims (10)

1.一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定系统，其特征在于：包括多视场星敏感器(1)、三轴转台(2)、单星模拟器(3)和数据采集设备(4)；

所述的多视场星敏感器(1)安装在三轴转台(2)上；三轴转台(2)的内框生成不同的角度将各个视场轮流转至单星模拟器(3)照射范围内；在各个视场数据采集过程中，内框发生角度保持不变，外框和中框改变发生角度使得星点在多视场星敏感器(1)各视场不同位置处成像；所述的数据采集设备(4)与多视场星敏感器(1)相连，用于采集多视场星敏感器(1)在各轨迹点处星点的质心位置并记录对应的转台转角。

2.一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于使用权利要求1所述的系统，包括以下步骤：

步骤一，数据采集；

步骤二，针孔模型标定；

步骤三、完整模型标定；

步骤四、结构参数求解；

步骤五、标定结果评价。

3.如权利要求2所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于：所述的模型标定的建立，涉及转台零位坐标系O_T-X_TY_TZ_T、转台实时坐标系O′_T-X′_TY′_TZ′_T、星敏中心坐标系O_C-X_CY_CZ_C、各个视场测量坐标系在三轴转台(2)的回转中心建立转台零位坐标系O_T-X_TY_TZ_T，其中，Y_T轴是外框的偏航角度θ_E转动轴，X_T轴是中框的俯仰角度θ_M转动轴，Z_T轴是内框的滚转角度θ_I转动轴；记经过转台发生角度后的坐标系为转台实时坐标系O′_T-X′_TY′_TZ′_T；假定星敏感器各个视场的分布旋转对称，以旋转中心为基准建立星敏中心坐标系O_C-X_CY_CZ_C；各视场测量坐标系则是以各视场镜头的光心为原点建立的。

4.如权利要求3所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于：所述的数据采集步骤，三轴转台(2)的内框生成不同的角度将各个视场轮流转至单星模拟器照射范围内；在各个视场标定过程中，内框发生角度保持不变，外框和中框改变发生角度使得星点在视场不同位置处成像，典型的之字型标定轨迹；为尽量减小质心定位误差给参数估计带来的影响，在各标定点处进行多次质心平均。

5.如权利要求3所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于：所述的针孔模型标定步骤，依次对各视场测量模型、结构模型和外参数模型进行说明；针孔模型标定阶段，测量模型采用针孔成像模型；星光矢量v与星点成像位置之间的关系为：

其中，f是镜头的焦距；而实际上，光心的位置总是不可确知的，为此引入主点参数(x₀,y₀)；

结构模型描述各个视场测量坐标系之间的旋转关系；记星敏中心坐标系到各个视场测量坐标系的转换矩阵为

单星模拟器的星光矢量v未严格与Z_T轴重合，使用方位角α与倾斜角β进行描述；

星敏感器安装在转台台面上，存在一定的安装误差；安装误差矩阵表示转台零位坐标系至星敏感器中心坐标系的转换关系；由此，星光矢量的方位角α、倾斜角β和安装误差的欧拉角共同组成了外参数模型；

在标定模型中，将各个视场星敏结构模型的旋转矩阵分别与星敏安装误差的旋转矩阵结合，得到各视场的结构-安装误差旋转矩阵

则视场2至视场1、视场3至视场1的结构模型为：

6.如权利要求5所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于：标定过程中单星模拟器相对转台零位坐标系保持不动，因此各视场标定模型中星光矢量的方位角α与倾斜角β相同；

数据采集得到各标定点处转台发生角度(θ_Eik,θ_Mik,θ_Iik)与星点质心平均位置(u_ik,v_ik)之间的对应关系；应用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法对标定模型参数进行估计；根据标定模型的简化，N视场星敏感器有2+10N个标定参数；记星光矢量参数向量为x_star＝(α,β)^T，第i个视场的结构-安装误差参数向量为x_ei＝(φ_zi,φ_xi,φ_yi)^T，针孔参数向量为x_pi＝(f_i,x_0i,y_0i)^T，该视场采集的第k个星点位置记作(u_ik,v_ik)^T。记针孔标定模型下多视场星敏感器的成像过程为F_pu和F_pv，则：

式中，^号表示模型参数和质心位置的估计值，针孔模型的优化目标函数为：

7.如权利要求3所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于：所述的完整模型标定步骤，在针孔模型优化收敛的基础上，将星光矢量参数向量、结构-安装误差参数向量和针孔参数向量的估计值作为完整模型的初始值进行第2步优化；引入2阶径向畸变参数q₁、q₂和切向畸变参数p₁、p₂；则更为精确的测量模型为：

其中，(gx,gy)是镜头的畸变：

记第i个视场的完整测量模型参数向量为x_hi＝(f_i,x_0i,y_0i,q_1i,q_2i,p_1i,p_2i)^T，完整标定模型下多视场星敏感器的成像过程为F_hu和F_hv，则：

针孔模型的优化目标函数为：

8.如权利要求3所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于：所述的结构参数求解步骤，各视场的观测结果需转换至视场1的测量坐标系下进行融合，则视场2至视场1、视场3至视场1的结构模型为：

9.如权利要求3所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于：所述的标定结果评价步骤，利用高精度转台发生M个角度，星点在视场k内不同位置处成像(u_ik,v_ik)，根据标定估计参数，可求得星光矢量任两个星点间的角距准确可知，记作θ_ij(i,j∈[1,M],i≠j)，则视场内星间角距的平均估计误差为：

该参数能够间接表征测量模型参数估计的准确程度，但对于主点参数的表征能力不强。

10.如权利要求3所述的一种基于三轴转台的多视场星敏感器的标定方法，其特征在于：所述的标定结果评价步骤，利用高精度转台在视场1发生M₁个角度，在视场k发生M_k个角度；则视场k与视场1星间角距的平均估计误差为：

该参数能够间接表征各视场主点参数和视场间结构参数估计的准确程度。