CN107588785A - 一种考虑像点误差的星敏感器内外参数简化标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种考虑像点误差的星敏感器内外参数简化标定方法，包括标定系统建模、采集并获取标定点数据、计算标定参数等步骤。本申请考虑像点误差的影响，将像点坐标作为控制点，对其采用随机并行梯度下降算法得到内外参数的最优估计值；并大幅减少标定过程像点采集次数，简化了标定过程。

Description

一种考虑像点误差的星敏感器内外参数简化标定方法

技术领域

本发明涉及星敏感器标定方法的技术领域，特别地，涉及一考虑像点误差的星敏感器内外参数简化标定方法。

背景技术

星敏感器作为精度最高的绝对姿态测量敏感器，被广泛应用于各类空间飞行器的高精度姿态测量。星敏感器以恒星为观测对象，通过星敏感器的光学系统与图像传感器对恒星进行成像；再对像点图像进行处理，获得其质心坐标和能量信息，结合星敏感器内部参数可得到观测矢量；接着利用星图识别方法对恒星像点识别，从导航行库中找到其对应的赤经、赤纬、星等等信息，得到恒星像点的参考矢量；最后，建立参考矢量与观测矢量的姿态方程，解方程得到星敏感器的姿态信息。在计算星敏感器的观测矢量前，星敏感器的内参数，即主点、焦距与畸变系数需要进行精确标定。

北京航空航天大学在专利《一种星敏感器内外方元素校准方法》(申请号：200510112553.7)提出了一种星敏感器的内外参数校准方法，并申请了国军标《星敏感器标定与精度测试方法GJB8137-2013》，其利用精密二维转台控制星敏感器精确转动，使得单星模拟器在星敏感器图像传感器上形成一个均匀覆盖整个图像传感器的面阵像点，提取像点质心位置得到标定点数据，将二维转台的精确转动信息与标定点数据代入内外参数标定模型，最后计算得到星敏感器的内外参数。在获取面阵像点时，面阵上恒星的像点数量要求不少于100，为减少星点提取误差，对每个像点重复测量次数一般应大于10次，专利《一种星敏感器内外方元素校准方法》的具体实例中对每个点采集了100次，再对这100 次测量到的像点坐标值取平均值作为转台在该位置对应像点的坐标值。该标定方法通过对同一位置像点多次采集后取平均的方法来去除随机噪声的影响，提高像点质心的提取精度，但至少需要采集100×100＝10,000次，采集数据量巨大，采集时间较长，相应地也对数据采集过程的外部环境控制要求很高，不能排除像点的非随机性误差影响。

发明内容

本发明目的在于提供一种星敏感器内外参数简化标定方法，以解决星敏感器参数标定目前没有考虑像点误差的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种星敏感器内外参数简化标定方法，包括步骤：

A、标定系统建模

根据针孔成像模型，单星模拟器星光矢量在星敏感器坐标系中的像点坐标可表示为：

其中，(x₀，y₀)为星敏感器主点，f为星敏感器焦距，三者均为待标定参数；f₁，f₂，f₃为单星模拟器星光矢量在星敏感器坐标系中三个方向的投影分量，具体可表示为：

其中，(α，β)为标定初始时刻单星模拟器星光的入射方向与星敏感器光轴之间的夹角； (θ₁，θ₂)为标定过程中转台外框、内框分别转过的角度，其转换矩阵用R_rot(θ₁，θ₂)表示：

(φ₁，φ₂，φ₃)为星敏感器坐标系与转台内框坐标系之间的安装误差角，两坐标系间转换矩阵用R_RS(φ₁，φ₂，φ₃)；如约定旋转次序为先绕Z轴旋转，再绕X轴旋转，最后绕Y轴旋转，则R_RS(φ₁，φ₂，φ₃)具体形式可写为：

其中，(θ₁，θ₂)为已知量，(α，β)与(φ₁，φ₂，φ₃)为待标定的外参数。考虑星敏感器在X和 Y方向的畸变，并采用3阶径向畸变加2阶切向畸变的畸变模型：

则可得到完整的标定系统模型：

方程6)中共13个待标定参数，其中内参8个：包括主点(x₀，y₀)和焦距f，径向畸变系数q₁，q₂，q₃和切向畸变系数p₁，p₂；外参数5个，初始入射角(α，β)与安装误差角 (φ₁，φ₂，φ₃)；

B、采集并获取标定点数据

转动转台使单星模拟器在星敏感器视场范围内的像点等间隔变化，采集转台不同位置的像点数据，形成N×N(N为一维像点数量)维面阵像点，提取像点质心获得标定点数据(x_ij，y_ij)(i，j＝1，…，N)，完成标定点数据的采集与获取；

C、计算标定参数

3.1设定参数初值

星敏感器内参数主点(x₀，y₀)和焦距f采用星敏感器设计时的标称值，径向畸变系数和切向畸变系数采用镜头出厂给定参数或全部设为0；

转动转台内外框，使得单星模拟器光轴方向与星敏感器光轴方向近似平行，即单星模拟器星光近似垂直入射到星敏感器靶面上，将该时刻设为标定的起始时刻，并将(α，β)初值设为0；

星敏感器光轴与二维转台内框平面近似垂直，设定安装误差角(φ₁，φ₂，φ₃)初值全为0；

3.2标定参数计算

设N×N维面阵像点的坐标提取的测量值为采用标定参数值，根据标定系统模型式6)计算得到面阵像点的坐标重投影理论值设定目标函数：

其中，para＝(x₀，y₀，f，q₁，q₂，q₃，p₁，p₂，α，β，φ₁，φ₂，φ₃)；采用Levenberg-Marquardt非线性优化算法，使得像点坐标提取的测量值与重投影的理论值间的残差ε(para)最小，从而得到内外参数的标定值，其中非线性优化过程的参数初值采用3.1节的结果。

本发明具有以下有益效果：

1)考虑像点误差的影响，将像点坐标作为控制点，对其采用随机并行梯度下降算法得到内外参数的最优估计值。

2)大幅减少标定过程像点采集次数，简化了标定过程。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的实施流程图；

图2是本发明优选实施例的星敏感器参数标定值优化流程。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

1、星敏感器标定装置与标定系统建模

1.1星敏感器标定装置

按照专利《一种星敏感器内外方元素校准方法》(公开号：CN1949002)校准装置搭建好标定装置系统，主要包括光学气垫平台、单星星光模拟器、待标定星敏感器、二维转台以及与待标定星敏感器连接的数据处理计算机，单星星光模拟器和二维转台都安装在光学气垫平台上，二维转台为内框、外框结构，待标定星敏感器固定在二维转台的内框中，星敏感器光轴方向与内框平面近似垂直。

1.2标定系统建模

根据针孔成像模型，单星模拟器星光矢量在星敏感器坐标系中的像点坐标可表示为：

其中，(x₀，y₀)为星敏感器主点，f为星敏感器焦距，三者均为待标定参数；f₁，f₂，f₃为单星模拟器星光矢量在星敏感器坐标系中三个方向的投影分量，具体可表示为：

其中，(α，β)为标定初始时刻单星模拟器星光的入射方向与星敏感器光轴之间的夹角； (θ₁，θ₂)为标定过程中转台外框、内框分别转过的角度，其转换矩阵用R_rot(θ₁，θ₂)表示：

(φ₁，φ₂，φ₃)为星敏感器坐标系与转台内框坐标系之间的安装误差角，两坐标系间转换矩阵用R_RS(φ₁，φ₂，φ₃)；如约定旋转次序为先绕Z轴旋转，再绕X轴旋转，最后绕Y轴旋转，则R_RS(φ₁，φ₂，φ₃)具体形式可写为：

其中，(θ₁，θ₂)为已知量，(α，β)与(φ₁，φ₂，φ₃)为待标定的外参数。考虑星敏感器在X和 Y方向的畸变，并采用3阶径向畸变加2阶切向畸变的畸变模型：

则可得到完整的标定系统模型：

方程(6)中共13个待标定参数，其中内参8个：包括主点(x₀，y₀)和焦距f，径向畸变系数q₁，q₂，q₃和切向畸变系数q₁，p₂；外参数5个，初始入射角(α，β)与安装误差角 (φ₁，φ₂，φ₃)。

2、采集并获取标定点数据

转动转台使单星模拟器在星敏感器视场范围内的像点等间隔变化，采集转台不同位置的像点数据，形成N×N(N为一维像点数量)维面阵像点，提取像点质心获得标定点数据(x_ij，y_ij)(i，j＝1，…，N)，完成标定点数据的采集与获取。其中，对于转台所在的每一位置仅成像一次，无需重复测量。

3、计算标定参数

3.1设定参数初值

星敏感器内参数主点(x₀，y₀)和焦距f采用星敏感器设计时的标称值，径向畸变系数和切向畸变系数采用镜头出厂给定参数或全部设为0。

转动转台内外框，使得单星模拟器光轴方向与星敏感器光轴方向近似平行，即单星模拟器星光近似垂直入射到星敏感器靶面上，将该时刻设为标定的起始时刻，并将(α，β)初值设为0。

星敏感器光轴与二维转台内框平面近似垂直，设定安装误差角(φ₁，φ₂，φ₃)初值全为0。

3.2标定参数计算

设N×N维面阵像点的坐标提取的测量值为采用标定参数值，根据标定系统模型式(6)计算得到面阵像点的坐标重投影理论值设定目标函数：

其中，para＝(x₀，y₀，f，q₁，q₂，q₃，p₁，p₂，α，β，φ₁，φ₂，φ₃)。采用Levenberg-Marquardt非线性优化算法，使得像点坐标提取的测量值与重投影的理论值间的残差ε(para)最小，从而得到内外参数的标定值，其中非线性优化过程的参数初值采用3.1节的结果。

4、参数标定值的优化

考虑像点误差的影响，对像点坐标测量值施加扰动，采用随机并行梯度下降算法对步骤3中得到的参数标定值作进一步优化，具体步骤为：

4.1选取控制变量和系统评价函数。

将像点坐标提取的测量值作为控制变量，测量值与像点的坐标重投影理论值之差的均值作为系统的性能评价函数F；

4.2对像点坐标测量值施加正向扰动(+δx_ij，+δy_ij)，得到扰动后的像点坐标值

4.3采用步骤3中方法计算得到标定参数；

4.4将步骤4.3中得到的标定参数结果代入标定系统模型式(6)，得到像点坐标重投影理论值计算其与测量值的差异Δx与Δy，及评价函数F⁺；

4.5对像点坐标测量值施加负向扰动(-δ_ij，δy_ij)，得到扰动后的像点坐标值

4.6采用步骤3中方法计算得到标定参数；

4.7将步骤4.3中得到的标定参数结果代入标定系统模型式(6)，得到像点坐标重投影理论值计算其与测量值的差异Δx与Δy，及评价函数F^-；

4.8当(F⁺-F^-)＞ε时，利用式(8)更新控制变量：

γ_k＝λ_k/σ²，λ_k为第k次迭代的搜索步长，σ²为微扰项的方差，并继续重复步骤4.2～步骤4.8；否则，直接输出星敏感器内外参数而退出。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种星敏感器内外参数简化标定方法，其特征在于，

A、标定系统建模

根据针孔成像模型，单星模拟器星光矢量在星敏感器坐标系中的像点坐标可表示为：

其中，(x₀，y₀)为星敏感器主点，f为星敏感器焦距，三者均为待标定参数；f₁，f₂，f₃为单星模拟器星光矢量在星敏感器坐标系中三个方向的投影分量，具体可表示为：

其中，(α，β)为标定初始时刻单星模拟器星光的入射方向与星敏感器光轴之间的夹角；(θ₁，θ₂)为标定过程中转台外框、内框分别转过的角度，其转换矩阵用R_rot(θ₁，θ₂)表示：

(φ₁，φ₂，φ₃)为星敏感器坐标系与转台内框坐标系之间的安装误差角，两坐标系间转换矩阵用R_RS(φ₁，φ₂，φ₃)；如约定旋转次序为先绕Z轴旋转，再绕X轴旋转，最后绕Y轴旋转，则R_RS(φ₁，φ₂，φ₃)具体形式可写为：

其中，(θ₁，θ₂)为已知量，(α，β)与(φ₁，φ₂，φ₃)为待标定的外参数。考虑星敏感器在X和Y方向的畸变，并采用3阶径向畸变加2阶切向畸变的畸变模型：

则可得到完整的标定系统模型：

方程6)中共13个待标定参数，其中内参8个：包括主点(x₀，y₀)和焦距f，径向畸变系数q₁，q₂，q₃和切向畸变系数p₁，p₂；外参数5个，初始入射角(α，β)与安装误差角(φ₁，φ₂，φ₃)；

B、采集并获取标定点数据

转动转台使单星模拟器在星敏感器视场范围内的像点等间隔变化，采集转台不同位置的像点数据，形成N×N(N为一维像点数量)维面阵像点，提取像点质心获得标定点数据(x_ij，y_ij)(i，j＝1，…，N)，完成标定点数据的采集与获取；

C、计算标定参数

3.1设定参数初值

星敏感器内参数主点(x₀，y₀)和焦距f采用星敏感器设计时的标称值，径向畸变系数和切向畸变系数采用镜头出厂给定参数或全部设为0；

转动转台内外框，使得单星模拟器光轴方向与星敏感器光轴方向近似平行，即单星模拟器星光近似垂直入射到星敏感器靶面上，将该时刻设为标定的起始时刻，并将(α，β)初值设为0；

星敏感器光轴与二维转台内框平面近似垂直，设定安装误差角(φ₁，φ₂，φ₃)初值全为0；

3.2标定参数计算

设N×N维面阵像点的坐标提取的测量值为采用标定参数值，根据标定系统模型式6)计算得到面阵像点的坐标重投影理论值设定目标函数：

其中，para＝(x₀，y₀，f，q₁，q₂，q₃，p₁，p₂，α，β，φ₁，φ₂，φ₃)；采用Levenberg-Marquardt非线性优化算法，使得像点坐标提取的测量值与重投影的理论值间的残差ε(para)最小，从而得到内外参数的标定值，其中非线性优化过程的参数初值采用3.1节的结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤C之后还包括：

D、参数标定值的优化

考虑像点误差的影响，对像点坐标测量值施加扰动，采用随机并行梯度下降算法对步骤3中得到的参数标定值作进一步优化，具体步骤为：

4.1选取控制变量和系统评价函数。

将像点坐标提取的测量值作为控制变量，测量值与像点的坐标重投影理论值之差的均值作为系统的性能评价函数F；

4.2对像点坐标测量值施加正向扰动(+δx_ij，+δy_ij)，得到扰动后的像点坐标值

4.3采用步骤3中方法计算得到标定参数；

4.4将步骤4.3中得到的标定参数结果代入标定系统模型式6)，得到像点坐标重投影理论值计算其与测量值的差异Δx与Δy，及评价函数F⁺；

4.5对像点坐标测量值施加负向扰动(-δx_ij，-δy_ij)，得到扰动后的像点坐标值

4.6采用步骤3中方法计算得到标定参数；

4.7将步骤4.3中得到的标定参数结果代入标定系统模型式6)，得到像点坐标重投影理论值计算其与测量值的差异Δx与Δy，及评价函数F^-；

4.8当(F⁺-F^-)＞ε时，利用式8)更新控制变量：

γ_k＝λ_k/σ²，λ_k为第k次迭代的搜索步长，σ²为微扰项的方差，并继续重复步骤4.2～步骤4.8；否则，直接输出星敏感器内外参数而退出。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤A之前包括：

搭建好标定装置系统，包括光学气垫平台、单星星光模拟器、待标定星敏感器、二维转台以及与待标定星敏感器连接的数据处理计算机，单星星光模拟器和二维转台都安装在光学气垫平台上，二维转台为内框、外框结构，待标定星敏感器固定在二维转台的内框中，星敏感器光轴方向与内框平面近似垂直。