CN109444885A - 基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法、装置及电子设备 - Google Patents

基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法、装置及电子设备 Download PDF

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CN109444885A CN201811547884.7A CN201811547884A CN109444885A CN 109444885 A CN109444885 A CN 109444885A CN 201811547884 A CN201811547884 A CN 201811547884A CN 109444885 A CN109444885 A CN 109444885A
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Abstract

本发明提供了基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法、装置及电子设备，包括：首先，获取目标对象的回波信号，并根据回波信号得到第一表达式，对第一表达式进行变换，得到回波信号的二维稀疏矩阵。通过获取SOONE函数的二维表达式，对二维稀疏矩阵进行转换，得到最小范数解，然后，对最小范数解进行迭代优化，得到SOONE函数的二维表达式在解空间上的最小值，并将最小值投影到解空间中，得到重构信号，最后，通过压缩感知短孔径成像算法对所述重构信号进行处理，得到目标成像结果。解决了在目标运动较为复杂时，利用RD算法难以获得高分辨ISAR成像的问题。

Description

基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法、装置及电子设备
技术领域
本发明涉及二维成像技术领域，尤其是涉及基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法、装置及电子设备。
背景技术
对于机动目标的成像，目标散射点在成像积累时间内走动较大，会产生非线性多普勒，传统的距离多普勒(Range Doppler，简称RD)方法为实现方位向的高分辨，通常需要较长的观测时间进行相干积累处理，且该分辨率取决于相干积累时间内目标相对于雷达视线的旋转角度。
当目标在相干积累时间内的运动可看作是近似平稳运动时，目标运动产生的高阶非线性项可以忽略，此时方位回波信号可用单频信号的叠加来近似，利用传统的RD算法可得到较好的成像效果。
然而，当目标运动较为复杂时，若仍采用长相干积累时间，会引入不可忽略的高次相位项，导致产生时变多普勒，利用RD算法难以获得高分辨成像。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法和装置，以解决现有技术中存在的在目标运动较为复杂时，利用RD算法难以获得高分辨成像的技术问题。
第一方面，本发明实施例提供了一种基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法，所述方法包括：
获取目标对象的回波信号，并根据所述回波信号得到第一表达式；
对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵；
获取序列一阶负指数函数(sequential order one negative exponentialfunction，简称SOONE)的二维表达式；
对所述二维稀疏矩阵进行转换，得到最小范数解；
对所述最小范数解进行迭代优化，得到所述SOONE函数的二维表达式在解空间上的最小值，将所述最小值投影到解空间中，得到重构信号；
通过压缩感知短孔径成像算法对所述重构信号进行处理，得到目标成像结果。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
对所述第一表达式进行时域傅里叶变换，得到所述回波信号的第二表达式。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
获取目标转角、散射点数和空域频率；
根据所述目标转角、所述散射点数和所述空域频率，对所述第二表达式进行变换，得到所述回波信号的第三表达式。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
根据所述第三表达式，对所述回波信号进行运动补偿，得到所述回波信号的第四表达式。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
对所述第四表达式中的每个变量进行离散化，得到所述回波信号的第五表达式。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
对所述第五表达式用矩阵形式表示，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵。
第二方面，本发明实施例提供了一种基于稀疏矩阵重构的超分辨成像装置，所述装置包括：
第一获取模块，用于获取目标对象的回波信号，并根据所述回波信号得到第一表达式；
变换模块，用于对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵；
第二获取模块，用于获取SOONE函数的二维表达式；
转换模块，用于对所述二维稀疏矩阵进行转换，得到最小范数解；
优化模块，用于对所述最小范数解进行迭代优化，得到所述SOONE函数的二维表达式在解空间上的最小值，所述最小值投影到解空间中，得到重构信号；
处理模块，用于通过压缩感知短孔径成像算法对所述重构信号进行处理，得到目标成像结果。
结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，所述变换模块还用于对所述第一表达式进行时域傅里叶变换，得到所述回波信号的第二表达式。
第三方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器，所诉存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述如第一方面所述的方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供了一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，所述程序代码使所述处理器执行如第一方面所述的方法。
本发明实施例提供的技术方案带来了以下有益效果：本发明实施例提供了基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法、装置及电子设备，该成像方法包括：首先，获取目标对象的回波信号，并根据回波信号得到第一表达式，然后，对第一表达式进行变换，得到回波信号的二维稀疏矩阵。通过获取SOONE函数的二维表达式，对二维稀疏矩阵进行转换，得到最小范数解，之后，对最小范数解进行迭代优化，得到SOONE函数的二维表达式在解空间上的最小值，并将最小值投影到解空间中，得到重构信号，最后，通过压缩感知短孔径成像算法对所述重构信号进行处理，得到目标成像结果。通过将二维联合矩阵重构引入到机动目标成像中，并基于压缩感知短孔径超分辨成像算法，可以获得高分辨逆合成孔径雷达(InverseSynthetic Aperture Radar，简称ISAR)成像，同时降低了成像时间，解决了现有技术中存在的当目标运动较为复杂时，利用传统RD算法难以获得高分辨ISAR成像的问题。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一提供的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法流程图；
图2为本发明实施例一提供的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法中步骤S102的流程图；
图3为本发明实施例一提供的不同算法的重构均方误差曲线图；
图4为本发明实施例一提供的不同算法的准确重构概率曲线图；
图5为本发明实施例一提供的增加参数L＝10时，各算法在不同稀疏度下的准确重构概率；
图6为本发明实施例一提供的波音727数据不同算法成像结果；
图7为本发明实施例二提供的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像装置示意图。
图8为本发明实施例三提供的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像电子设备示意图。
图标：10-第一获取模块；20-变换模块；30-第二获取模块；40-转换模块；50-优化模块；60-处理模块；70-电子设备；71-存储器；72-处理器；73-总线；74-通信接口。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
目前，对于机动目标的成像，目标散射点在成像积累时间内走动较大，会产生非线性多普勒，传统的RD方法会产生方位向散焦。Chen V C等美国海军实验室成员利用时频分析代替傅里叶变换(Fourier Transform，简称FT)，提出了距离瞬时多普勒(RangeInstantaneous Doppler，简称RID)成像算法。典型的时频分析方法，包括Radon-Wigner变换方法、自适应短时傅里叶变换(short-time Fourier transform，简称STFT)方法、分数阶傅里叶变换方法等，在处理线性调频信号时有其独特的优势，可用来实现机动目标ISAR成像。
根据逆合成孔径雷达成像原理可知，雷达的距离向分辨率与其发射信号带宽有关，方位向分辨率主要取决于目标在相干积累时间内相对于雷达视线的转角。
由于在小角度观测条件下目标的运动形式相对简单，实际中，对于包含高阶运动项的机动目标，可利用短孔径目标成像技术。然而，传统成像方法在短孔径成像条件下通常难以获得方位向高度聚焦的ISAR图像。且基于时频分析的机动目标成像方法面临着计算量大，且选取的参数需在分辨率与减小交叉项干扰间取折中的问题。另外，目标的机动引起的高阶相位项会导致这些方法效果变差。
当目标运动较为复杂时，若仍采用长相干积累时间，会引入不可忽略的高次相位项，导致产生时变多普勒，利用RD算法难以获得高分辨成像。
基于此，本发明实施例提供的一种基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法、装置及电子设备，可以解决现有技术中存在的目标运动复杂时，利用RD算法难以获得高分辨ISAR成像问题。
为便于对本实施例进行理解，下面对本发明实施例所公开的一种基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法、装置及电子设备进行详细介绍。
实施例一：
图1为本发明实施例一提供的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法流程图。
参照图1，该方法包括以下步骤：
步骤S101，获取目标对象的回波信号，并根据回波信号得到第一表达式。
具体地，根据ISAR成像理论，在“stop-and-go”模型下，目标的平动分量对成像无益，假设目标的平动分量已经补偿。这种情况下，在发射接收一次脉冲的过程中，目标可近似为静止不动的，因而慢时间可被看作为离散变量，这里记为n。在本实施例中，接收到的回波信号可以用公式(1)来表示
sR(t,nTR)＝sR(t,n)＝∫Vγ′(z)sT(t-τ(z,n),n)h(n)dz (1)
其中，sT(t,n)表示发射的第n次脉冲信号，t表示快时间，n＝1,2,...,N，N表示发射的脉冲数，TR表示脉冲重复间隔，τ(z,n)表示坐标为z的散射点在第n次脉冲的时延，h(n)表示慢时间域的信号支撑集，γ′(z)表示在目标域V中坐标为z的散射点的散射函数。
步骤S102，对第一表达式进行变换，得到回波信号的二维稀疏矩阵。
进一步的，参照图2，步骤S102包括以下步骤：
步骤S201，对第一表达式进行时域傅里叶变换，得到回波信号的第二表达式。
具体地，在匹配滤波器的输出端，对公式(1)进行时域傅里叶变换，得到频率-慢时间域的基带信号可用以下公式(2)表示：
SR(f,n)＝W(f,n)∫Vγ′(z)exp(-j2πτ(z,n))dz (2)
其中，f表示快时间t傅里叶变换后的频率，W(f,n)表示信号SR(f,n)在傅里叶域的支撑域，τ(z,n)表示坐标为z的散射点在第n次脉冲的时延，γ′(z)表示在目标域V中坐标为z的散射点的散射函数。在匹配傅里叶变换的输出端，W(f,n)可表示为：
W(f,n)＝|ST(f,n)|2h(n) (3)
其中，h(n)＝u(n)-u(n-N)，u(n)表示单位阶跃离散函数，ST(f,n)表示发射的第n个脉冲信号的傅里叶变换。
步骤S202，获取目标转角、散射点数和空域频率。
根据目标转角、散射点数和空域频率，对第二表达式进行变换，得到回波信号的第三表达式。
具体地，假设在观测时间内目标转角为Ω，接收信号可表示为：
其中，W(f,n)表示信号SR(f,n)在傅里叶域的支撑域，表示目标散射函数投影到成像平面的结果，c表示电磁波传播速度，z1，z2表示成像平面坐标系坐标，n表示慢时间，f表示快时间t傅里叶变换后的频率。假设目标有K个散射点，则上式可重写如下：
其中，σk表示第k个散射点的散射复幅度，和表示第k个散射点在成像平面的位置。
定义空域频率如下：
式(5)可改写如下：
其中，Γ(Z1,Z2)表示目标散射函数γ(z1,z2)的傅里叶变换。
在小转角假设条件下，式(6)的空间频率可近似为：
两个空间频率可看作是相互独立的，进而可利用二维快速傅里叶变换获得目标的ISAR像。
步骤S203，根据第三表达式，对回波信号进行运动补偿，得到回波信号的第四表达式。
在小转角假设条件下，接收到的回波信号经过运动补偿可写为：
令变量(τ,υ)表示时延和多普勒频率，
将上式带入(7)，则运动补偿后的信号表示为：
其中，C＝c2/4fΩ，τk和υk分别表示第k个散射点的时延和多普勒频率。
步骤S204，对第四表达式中的每个变量进行离散化，得到回波信号的第五表达式。
具体地，将式(11)中的各变量离散化：
其中，Δf表示频率步长，Δυ＝1/NTR表示离散化多普勒频率间隔，Δτ＝1/QΔf表示离散化时延间隔f0表示发射信号初始载频，m表示离散化的发射信号序号，p、q分别表示离散化的时延和多普勒序号，M、P、Q分别表示离散化的发射信号、离散化的时延和离散化的多普勒频率个数，N表示发射脉冲数。值得指出的是，通常Q＝M，P＝N，此时，Δυ及Δτ分别与多普勒和时延分辨率一致。因而，式(11)的离散化形式为：
式中，W(m,n)＝(u(n)-u(n-N))·(u(m)-u(m-M))表示信号在离散慢时间-频率域的支撑集，pk和qk表示第k个散射点离散化的多普勒频率和时延序号，σk表示第k个散射点的散射复幅度，C＝c2/4fΩ。
步骤S205，对第五表达式用矩阵形式表示，得到回波信号的二维稀疏矩阵。
具体地，假设S(q,p)表示获得的目标ISAR图像，其矩阵形式用S来表示，式(13)中信号X(m,n)的矩阵形式用X表示。其关系可表示为：
X＝ASBT (14)
其中，分别表示实现距离及方位向压缩的傅里叶字典，也即
在全傅里叶矩阵条件下，P＝N，Q＝M。
通过利用目标图像在成像场景中的二维稀疏特性，将目标的ISAR成像转化为稀疏矩阵S的重构问题。由于在短相干积累时间内目标多普勒变化近似平稳，考虑在短孔径条件下，通过解稀疏矩阵重构问题，来实现机动目标超分辨成像。
步骤S103，获取SOONE函数的二维表达式。
具体地，假设表示二维稀疏信号，是矩阵Φ的原子Φij(1≤i≤m1，1≤j≤m2)的线性叠加，也即令x＝vec(X)，其中vec(·)表示矩阵的向量化操作，也即将矩阵各列堆叠起来。这样，稀疏矩阵重构问题就转化为一维稀疏信号重构问题，可通过传统的重构方法，如OMP，SL0等实现。
然而，当二维信号表示中的原子是可分的，也即1≤i≤m1，1≤j≤m2，则考虑观测噪声时，二维稀疏信号通常可表示如下形式：
其中，X表示观测信号矩阵，表示噪声矩阵。当n1<m1，n2<m2时，式(16)是欠定的，因而没有唯一解。一个直接的方法是，同样将上式转化为一维稀疏信号重构模型，如下式所示：
x＝Φs (17)
其中，x＝vec(X)，s＝vec(S)，vec(·)表示矩阵的向量化操作， 表示求矩阵的Kronecker积。而一维稀疏信号的重构可通过传统的稀疏重构算法来实现。然而，矩阵的维数要远远高于矩阵A及矩阵B的维数。例如，对于一个低维的稀疏矩阵及字典式(17)中对应的Φ的维数为2000×10000，显然式(16)到式(17)的转化过程中，将低维的重构问题转化为了计算复杂度更高的高维信号重构问题。
为降低重构计算量，提出了一种矩阵重构算法来实现二维稀疏矩阵的直接重构。该算法重构精度较高，且相比于一维重构方法，算法的计算复杂度大幅降低。
在稀疏信号重构时，由于向量范数是不连续的，且其求解是一个NP难问题，通常转而求解其范数优化问题。而向量的稀疏度还可通过其p范数来描述，向量的范数通常被定义为基于范数的优化问题求解的性能要优于范数。然而，范数是非凸的，通常较难处理。可利用最速梯度下降法来寻求该范数局部最小值，然而当s→0时，sp(p<1)的导数将趋于无穷。基于SOONE函数的方法可实现一维信号的重构，其中σ为辅助变量。该函数与SL0算法定义的指数函数fσ(s)＝exp(-s2/2σ2)类似。比较函数fσ(s)与gσ(s)＝exp(-|s|/σ)可以发现，当σ→∞，函数Fσ(s)＝∑fσ(si)退化为范数，而Gσ(s)退化为范数。因此，当σ值较大时，基于SOONE函数的方法比基于SL0范数的方法有更高概率求得最稀疏解。
本发明将基于SOONE函数的方法推广到二维形式，再利用梯度投影(GradientProjection，简称GP)方法求解，提出了一种2D-GP-SOONE算法。其中，SOONE函数的二维形式可表示为Gσ(s)＝Σi，jexp((-|sij|/σ))。为而2D-SL0算法中所采用的指数函数为
步骤S104，对二维稀疏矩阵进行转换，得到最小范数解。
为将提出的二维形式的SOONE函数用于式(16)的求解，相比于一维信号重构过程，需要修改某些步骤。由式(16)和(17)可得：
其中，表示矩阵的伪逆。式(18)表明，在重构过程中，稀疏矩阵初始化为
当重构一维稀疏信号时，有x-Φs＝Φ(s0-s)，其中s0和s分别代表原始稀疏信号及其重构得到信号。因此，就是s0-s的最小范数估计。
类似的，当重构二维稀疏信号时，有X-ASBT＝A(S0-S)BT，所以S0-S的最小范数估计为：
估计的二维稀疏信号可表示为：
步骤S105，对最小范数解进行迭代优化，得到SOONE函数的二维表达式在解空间上的最小值，将最小值投影到解空间中，得到重构信号。
具体地，根据式(19)得到的最小范数估计，为参数{σ}选择合适的递减序列，[σ1,…,σJ]。
1.for j＝1,...,J:
1)令σ＝σj，为辅助变量。
2)利用L次最速下降法迭代求解函数Gσ(S)在解空间S＝{S:|ΦS-X|2<ε}上的最小值，然后将此最小值投影到解空间中：
-初始化：
-for l＝1,...,L(也即迭代L次)
令为另一个辅助变量。
a)令
b)令S←S-μδ(其中，参数μ为被j和l定义的非负变量)。
c)将信号S投影到解空间中：
3)令
2.获得最终重构信号
这里，将参数σ1设置为参数μ通常设置为μ＝βγmin(max(|Sij|)/L0,σ/L1)，L0和L1是用来控制步长的参数，通常选为较大的值。
例如，设矩阵A和矩阵B的维数分别设为50×80和20×25，且它们的各行均为傅里叶正交基。S为K稀疏信号，其K个非零元位置均是随机的，且非零元素的值服从标准高斯分布。观测噪声矩阵N为高斯随机矩阵，其方差通过信噪比来确定，满足其中，||·||F表示矩阵的Frobenius范数，SNR表示信噪比。
采用均方误差对2D-GP-SOONE、2D-SL0和2D-IAA算法的重构结果进行对比分析，均方误差定义为2D-GP-SOONE算法参数设置如下：L＝3，L0＝25，L1＝10，σJ＝0.1。2D-SL0算法参数设置如下：L＝3，σJ＝0.1，μ＝2。2D-IAA算法内部迭代次数设置为15次。
为检验各算法在不同稀疏度下的重构性能，当SNR＝30dB，对不同的稀疏度K，进行了200次蒙特卡罗实验，各算法的重构均方误差随稀疏度变化曲线如图3(a)所示。为检验不同信噪比下各算法的重构性能，当K＝100，对不同的信噪进行了200次蒙特卡罗仿真，各算法的重构均方误差随信噪比变化曲线如图3(b)所示。
从图3可以看出，在不同的稀疏度条件下，2D-GP-SOONE算法重构效果均优于2D-IAA和2D-SL0算法；对不同的信噪比，2D-GP-SOONE算法重构效果均优于2D-IAA和2D-SL0算法。
图3为不同算法精确重构概率的200次蒙特卡罗实验结果。当重构误差满足时，认为信号被准确重构。图4(a)给出了信噪比SNR＝30dB时，不同稀疏度下各算法的准确重构概率。图4(b)给出了稀疏度K＝50时，不同信噪比下各算法的准确重构概率。图中所示结果为200次蒙特卡罗实验的结果。
从图4可以看出，在不同的稀疏度和信噪比条件下，2D-GP-SOONE算法比2D-IAA和2D-SL0算法均有更好的重构效果和更高的重构概率。
图5为增加参数L＝10而其它参数保持不变，SNR＝30dB时，各算法在不同稀疏度下的准确重构概率。
对比图5和图4(a)可以看出，当参数L＝10时，2D-IAA和2D-SL0算法的重构概率改变不大，而2D-GP-SOONE算法准确重构概率则提高明显，从而验证了当参数L选取为较大值时，2D-GP-SOONE算法重构概率将会得到大幅度的提升。
步骤S106，通过压缩感知短孔径成像算法对重构信号进行处理，得到目标成像结果。
例如，设置目标数据为波音727飞机仿真数据。假设雷达发射线性调频信号，所处理的回波数据包含256个脉冲，发射信号载频为9GHz，带宽为150MHz。回波数据已完成相应的运动补偿。图6(a-f)分别为传统的RD算法、解耦二维CS(CSD)算法，1D CS重构算法，2D-SL0、2D-IAA算法和2D-GP-SOONE算法得到的目标ISAR像。图6(a)利用的是全孔径数据，图6(b-f)利用的是包含32个脉冲的短孔径数据。可以看出，短孔径数据中包含的脉冲数远低于全孔径数据中的脉冲数。式(14)中参数P应设置为256，对于2D-SL0算法，其它参数分别设置为：L＝10，σJ＝0.1，μ＝2。对于2D-IAA算法，设置内部循环次数为15。对于提出的2D-GP-SOONE算法，各参数设置如下：L＝10，L0＝10，L1＝8，σJ＝0.1。
从图6(a)可以看出，图像模糊问题严重，这主要是由于目标在相干积累时间内的非平稳运动，导致图像在方位向聚焦效果较差。
从图6中可以看出：虽然基于稀疏重构的方法利用的脉冲数远小于全孔径脉冲数，但大部分算法得到的机动目标ISAR图像聚焦效果要明显优于RD算法；2D-GP-SOONE算法成像效果更好，图像分辨率更高。
本发明实施例提供了一种基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法，首先，目标对象接收回波信号，并用表达式表示，然后，通过对该表达式进行变换，得到回波信号的二维稀疏矩阵，这样就将目标的ISAR成像转化为稀疏矩阵S的重构问题，由于在短相干积累时间内目标多普勒变化近似平稳，考虑在短孔径条件下，通过解稀疏矩阵重构问题，来实现机动目标超分辨成像。
在本实施例中，通过将二维联合矩阵重构引入到机动目标成像中，并基于压缩感知短孔径超分辨成像算法，可以获得高分辨ISAR成像，同时降低了成像时间，解决了现有技术中存在的当目标运动较为复杂时，利用传统RD算法难以获得高分辨ISAR成像的问题。
实施例二：
图7为本发明实施例二提供的一种基于稀疏矩阵重构的超分辨成像装置。
参照图7，该装置包括第一获取模块10、变换模块20、第二获取模块30、转换模块40、优化模块50、处理模块60。第一获取模块10用于获取目标对象的回波信号，并根据回波信号得到第一表达式；变换模块20用于对第一表达式进行变换，得到回波信号的二维稀疏矩阵；第二获取模块30用于获取SOONE函数的二维表达式；转换模块40对二维稀疏矩阵进行转换，得到最小范数解；优化模块50用于对最小范数解进行迭代优化，得到SOONE函数的二维表达式在解空间上的最小值，将最小值投影到解空间中，得到重构信号；处理模块60通过压缩感知短孔径成像算法对重构信号进行处理，得到目标成像结果。
进一步的，变换模块20包括：对第一表达式进行时域傅里叶变换，得到回波信号的第二表达式。
本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。
实施例三：
本发明实施例提供的一种电子设备，如图8所示，电子设备70包括存储器71、处理器72、存储器71中存储有可在处理器72上运行的计算机程序，处理器72执行计算机程序时实现上述实施例一提供的方法的步骤。
参照图8，电子设备70还包括：总线73和通信接口74，处理器72、通信接口74和存储器71通过总线73连接；处理器72用于执行存储器71中存储的可执行模块，例如计算机程序。
其中，存储器71可能包含高速随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口74(可以是有线或者无线)实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域网，本地网，城域网等。
总线73可以是ISA总线、PCI总线或EISA总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图8中仅用一个双向箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
其中，存储器71用于存储程序，所述处理器72在接收到执行指令后，执行所述程序，前述本发明任一实施例揭示的流过程定义的装置所执行的方法可以应用于处理器72中，或者由处理器72实现。
处理器72可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器72中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器72可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(Digital SignalProcessing，简称DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器71，处理器72读取存储器71中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
实施例四：
本发明实施例提供的一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，所述程序代码使所述处理器执行上述实施例一提供的方法。
本发明实施例所提供的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
另外，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法，其特征在于，所述方法包括：
获取目标对象的回波信号，并根据所述回波信号得到第一表达式；
对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵；
获取序列一阶负指数函数的二维表达式；
对所述二维稀疏矩阵进行转换，得到最小范数解；
对所述最小范数解进行迭代优化，得到所述序列一阶负指数函数的二维表达式在解空间上的最小值，将所述最小值投影到解空间中，得到重构信号；
通过压缩感知短孔径成像算法对所述重构信号进行处理，得到目标成像结果。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法，其特征在于，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
对所述第一表达式进行时域傅里叶变换，得到所述回波信号的第二表达式。
3.根据权利要求2所述的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法，其特征在于，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
获取目标转角、散射点数和空域频率；
根据所述目标转角、所述散射点数和所述空域频率，对所述第二表达式进行变换，得到所述回波信号的第三表达式。
4.根据权利要求3所述的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法，其特征在于，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
根据所述第三表达式，对所述回波信号进行运动补偿，得到所述回波信号的第四表达式。
5.根据权利要求4所述的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法，其特征在于，所述对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
对所述第四表达式中的每个变量进行离散化，得到所述回波信号的第五表达式。
6.根据权利要求5所述的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像方法，其特征在于，所述对所述第一表达式进行变换，得到回波信号的二维稀疏矩阵，还包括：
对所述第五表达式用矩阵形式表示，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵。
7.一种基于稀疏矩阵重构的超分辨成像装置，其特征在于，所述装置包括：
第一获取模块，用于获取目标对象的回波信号，并根据所述回波信号得到第一表达式；
变换模块，用于对所述第一表达式进行变换，得到所述回波信号的二维稀疏矩阵；
第二获取模块，用于获取序列一阶负指数函数的二维表达式；
转换模块，用于对所述二维稀疏矩阵进行转换，得到最小范数解；
优化模块，用于对所述最小范数解进行迭代优化，得到所述序列一阶负指数函数的二维表达式在解空间上的最小值，将所述最小值投影到解空间中，得到重构信号；
处理模块，用于通过压缩感知短孔径成像算法对所述重构信号进行处理，得到目标成像结果。
8.根据权利要求7所述的基于稀疏矩阵重构的超分辨成像装置，其特征在于，所述变换模块还用于对所述第一表达式进行时域傅里叶变换，得到所述回波信号的第二表达式。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至6任一项所述的方法的步骤。
10.一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，其特征在于，所述程序代码使所述处理器执行所述权利要求1至6任一所述方法。
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