CN109411025A - 一种混合型位错分叉原子结构的建模方法 - Google Patents

一种混合型位错分叉原子结构的建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种混合型位错分叉原子结构的建模方法。该方法的主要内容包括，在给定包含晶体模型原子结构信息的文件的前提下，根据拟创建的混合型位错分叉原子结构各位错的Burgers矢量、位错线的方向、滑移面和分叉位置的要求，利用编程语言提取文件中的晶体模型原子结构信息，自动计算出包含符合要求的混合型位错分叉原子结构的晶体模型的原子坐标，然后按计算机仿真技术能识别的文件格式输出数据到文件。本发明可方便快捷地在晶体内部指定位置直接创建指定方位和组态的混合型位错分叉原子结构，为计算机仿真技术对混合型位错分叉原子结构的形态及位错间反应行为的精准研究创造了有利条件。

Description

一种混合型位错分叉原子结构的建模方法
技术领域
本发明涉及计算机仿真技术领域，尤其涉及一种混合型位错分叉原子结构的建模方法。
背景技术
晶体的塑性变形、晶体生长、形变强化、滞弹性、断裂、相变、晶体的电磁性能、晶体的光学性质、超导性以及其他许多物理、化学性质都与位错有重要的关联。因此，位错的研究无论对于科学研究还是实际应用都有着重要意义。实验上研究位错的方法有浸蚀法、缀饰法、透射电子显微分析法、X射线衍射分析法、场离子显微分析法等。这些实验技术被广泛地应用于分析研究位错的密度、分布和组态以及它们的运动和交互作用等。但是在原子尺度上的研究，计算机仿真技术（如分子动力学模拟）具有重要的地位。各种位错原子结构的直接创建有利于计算机仿真技术对位错行为更为精准的研究。本发明公开了一种混合型位错分叉原子结构的建模方法，解决了计算机仿真研究中直接创建混合型位错分叉原子结构的问题，本发明公开的方法可方便快捷地在晶体模型内部指定位置直接创建指定方位和组态的混合型位错分叉原子结构。
发明内容
本发明所要解决的技术问题，就是提供一种方便快捷地创建混合型位错分叉原子结构的方法，本方法在给定包含晶体模型的原子结构信息的文件的前提下，根据拟创建混合型位错分叉原子结构各位错的Burgers矢量、位错线的方向、滑移面和分叉位置的要求，使用编程语言提取文件中晶体模型的原子结构信息，自动计算出包含符合要求的混合型位错分叉原子结构的晶体模型的原子坐标，然后按计算机仿真技术能识别的文件格式输出文件。
本发明采用的技术解决方案如下：
设拟创建的混合型位错分叉原子结构的分叉点P的坐标为(xp yp zp)，三条位错的Burgers矢量分别为[u1v1w1]a、[u2v2w2]a和[u3v3w3]a，[u1v1w1]a + [u2v2w2]a = [u3v3w3]a，a为晶格常数，位错线的方向分别为[e1f1g1]、[e2f2w2]和[e3f3g3]，滑移面为(hkl)。
步骤一：准备包含晶体模型原子结构信息的文件。
步骤二：使用编程语言提取上述文件中的原子结构信息，将坐标系原点移动到点P处。旋转坐标系，使x轴的正向与[u1v1w1]方向一致，y轴的正向与[hkl]方向一致，然后计算晶体模型内所有原子在新坐标系中的坐标值。
步骤三：设位错周围晶格扭曲较明显的区域在x和y方向的范围为以位错中心为中心的2b×2c的矩形。为创建混合型位错分叉原子结构，晶体模型内的原子要进行相应的位移，本方法根据混合型位错分叉结构周围原子分布的特点，提出两步位移法，首先计算第一步位移，设原子在x方向的位移为q1，y方向和z方向不发生位移，计算公式如下：
d1=a (u1 2+v1 2+w1 2)1/2，
z1=v1 l - w1 k，z2=w1 h - u1 l，z3=u1 k - v1 h，
b1= (e1 u1+f1 v1+g1 w1) (z1 2+z2 2+z3 2)1/2/((e1 z1+f1 z2+g1 z3) (u1 2+v1 2+w1 2)1/2)，
b3= (e3 u1+f3 v1+g3 w1) (z1 2+z2 2+z3 2)1/2/((e3 z1+f3 z2+g3 z3) (u1 2+v1 2+w1 2)1/2)，
当z≤0时，x’= x - b1z，
当z>0时，x’= x - b3z，
当-b≤x’≤b且0≤y≤c时，q1=-d1x’(1-y/c)/(4b)，
当x’>b且0≤y≤c时，q1=-d1(1-y/c)/4，
当x’<-b且0≤y≤c时，q1=d1(1-y/c)/4，
当y>c时，q1=0，
当-b≤x’≤b且-c≤y<0时，q1=d1/2+d1 x’(1+y/c)/(4b)，
当x’>b且-c≤y<0时，q1=d1/2+d1(1+y/c)/4，
当x’<-b且-c≤y<0时，q1=d1/2-d1(1+y/c)/4，
当y<-c时，q1=d1/2。
步骤四：根据上面计算得到的每个原子的位移值q1，计算晶体模型内所有原子位移后的坐标值。
步骤五：旋转坐标系，使x轴的正向与[u2v2w2]方向一致，y轴的正向与[hkl]方向一致，计算晶体模型内所有原子在新坐标系中的坐标值。
步骤六：计算第二步位移，设在新坐标系中原子在x方向的位移为q2，y方向和z方向不发生位移，计算公式如下：
d2=a (u2 2+v2 2+w2 2)1/2，
z1=v2 l2 - w2 k2，z2=w2 h2 - u2 l2，z3=u2 k2 - v2 h2，
b2=(e2 u2+f2 v2+g2 w2) (z1 2+z2 2+z3 2)1/2/((e2 z1+f2 z2+g2 z3) (u2 2+v2 2+w2 2)1/2)，
b3=(e3 u2+f3 v2+g3 w2) (z1 2+z2 2+z3 2)1/2/((e3 z1+f3 z2+g3 z3) (u2 2+v2 2+w2 2)1/2)，
当z≤0时，x’= x - b2z，
当z>0时，x’= x - b3z，
当-b≤x’≤b且0≤y≤c时，q2=-d2x’(1-y/c)/(4b)，
当x’>b且0≤y≤c时，q2=-d2(1-y/c)/4，
当x’<-b且0≤y≤c时，q2=d2(1-y/c)/4，
当y>c时，q2=0，
当-b≤x’≤b且-c≤y<0时，q2=d2/2+d2x’(1+y/c)/(4b)，
当x’>b且-c≤y<0时，q2=d2/2+d2(1+y/c)/4，
当x’<-b且-c≤y<0时，q2=d2/2-d2(1+y/c)/4，
当y<-c时，q2=d2/2。
步骤七：根据上面计算得到的每个原子的位移值q2，计算晶体模型内所有原子位移后的坐标值，由此创建出在指定位置分叉的位向和组态符合要求的混合型位错分叉原子结构。
步骤八：按照步骤二和步骤五的逆向移动坐标系，使坐标系恢复成原来的位向。
步骤九：按计算机仿真技术能识别的格式输出数据到文件。
以上内容即为本发明公开的混合型位错分叉原子结构的建模方法的主要内容。
本发明所公开的混合型位错分叉原子结构的建模方法，可方便快捷地在晶体内部指定位置直接创建指定方位和组态的混合型位错分叉原子结构，有利于计算机仿真技术更为精准地对混合型位错分叉原子结构的形态及位错间的反应行为进行研究。
附图说明
图1是本发明实施实例中创建的不含混合型位错分叉原子结构的B2型NiAl金属间化合物40×40×40超胞的原子结构图。
图2是本发明实施实例中超胞内已创建混合型位错分叉原子结构的Ovito软件显示的位错识别图，箭头指示出各位错的Burgers矢量的方向。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式不限于此，在不脱离本发明上述思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的范围内。
实施例：
本实例公开了一种混合型位错分叉原子结构的建模方法。本实例在一个B2型NiAl金属间化合物40×40×40超胞内创建分叉点在超胞的中心、三条位错的Burgers矢量分别为[001]a、[110]a和[111]a、位错线的方向分别为[-5-5-3]、[-2-25]和[-3-32]的混合型位错分叉原子结构，a为晶格常数，滑移面为(-110)。
步骤一：采用Materials Studio创建40×40×40超胞，如图1所示，然后以car的格式输出数据文件。
步骤二：使用C/C++语言提取上述文件中的原子结构信息，将坐标原点移到超胞的中心，旋转坐标系，使x轴沿着晶向[001]，y轴沿着晶向[-110]，计算晶体模型内所有原子在新坐标系中的坐标值。
步骤三：设定混合型位错分叉原子结构周围晶格较扭曲明显的区域在x和y方向的范围为以位错中心为中心的2a×8a的矩形，a为晶格常数，计算晶体超胞内所有原子在x方向的位移q1，y方向和z方向不发生位移，主要程序代码如下：
for(i=0; i < total_no_atoms; i++) { // total_no_atoms为晶体模型内原子的总数
a=2.882; pi=3.1415926;
u1=1; v1=1; w1=0;
aa=a; bb=4*a;
h=-1; k=1; l=0; //滑移面的晶面指数
zb1=v1*l-w1*k; zb2=w1*h-u1*l; zb3=u1*k-v1*h; //计算新坐标系z轴在原坐标系中的晶向
d1=a*sqrt(u1*u1+v1*v1+w1*w1); //计算第1条位错的Burgers矢量的长度
x1=atoms[i].x[0]; y1=atoms[i].x[1]; z1=atoms[i].x[2];
e1=-5; f1=-5; g1=-3; //第1条混合位错线的晶向
e3=-3; f3=-3; g3=2; //第3条混合位错线的晶向
a1=(e1*u1+f1*v1+g1*w1)*sqrt(zb1*zb1+zb2*zb2+zb3*zb3)/((e1*zb1+f1*zb2+g1*zb3)*sqrt(u1*u1+v1*v1+w1*w1)); //计算第1条位错在xz平面内的斜率
a2=(e3*u1+f3*v1+g3*w1)*sqrt(zb1*zb1+zb2*zb2+zb3*zb3)/((e3*zb1+f3*zb2+g3*zb3)*sqrt(u1*u1+v1*v1+w1*w1)); //计算第3条位错在xz平面内的斜率
if(z1<=0) x1=x1-a1*z1;
if(z1>0) x1=x1-a2*z1;
if ((x1>=-aa) &&(x1<=aa) && (y1>=0) && (y1<=bb)) {q1=-d1/4*x1/aa*(1-y2/bb);}
if ((x1>aa) && (y1<=bb) && (y1>=0)){q1=-d1/4*(1-y1/bb);}
if ((x1<-aa) && (y1<=bb) && (y1>=0)){q1=d1/4*(1-y1/bb);}
if ((y1>bb)) {q1=0;}
if ((x1>=-aa) &&(x1<=aa) && (y1<0) && (y1>=-bb)) {q1=d1/2+d1/4*x1/aa*(1+y1/bb);}
if ((x1>aa) && (y1>=-bb) && (y1<0)){q1=d1/2+d1/4*(1+y1/bb);}
if ((x1<-aa) && (y1>=-bb) && (y1<0)){q1=d1/2-d1/4*(1+y1/bb);}
if ((y1<-bb)) {q1=d1/2;}}。
步骤四：根据上面计算得到的每个原子的第一次位移值q1，计算晶体超胞内所有原子位移后的坐标值，程序代码如下：
for(i=0; i<total_no_atoms; i++){
atoms[i].x[0]+=q1;}。
步骤五：旋转坐标系，使x轴的正向与[110]方向一致，y轴沿着晶向[-110]，计算晶体模型内所有原子在新坐标系中的坐标值。
步骤六：计算第二步位移，设在新坐标系中原子在x方向的位移为q2，y方向和z方向不发生位移，主要的程序代码如下：
for(i=0; i < total_no_atoms; i++) {
u2=1; v2=1; w2=0;
zb1=v2*l-w2*k; zb2=w2*h-u2*l; zb3=u2*k-v2*h;
d2=a*sqrt(u2*u2+v2*v2+w2*w2);
x1=atoms[i].x[0]; y1=atoms[i].x[1]; z1=atoms[i].x[2];
e2=-2; f2=-2; g2=5; //第2条混合位错线的晶向
e3=-3; f3=-3; g3=2; //第3条混合位错线的晶向
a1=(e2*u2+f2*v2+g2*w2)*sqrt(zb1*zb1+zb2*zb2+zb3*zb3)/((e2*zb1+f2*zb2+g2*zb3)*sqrt(u2*u2+v2*v2+w2*w2));
a2=(e3*u2+f3*v2+g3*w2)*sqrt(zb1*zb1+zb2*zb2+zb3*zb3)/((e3*zb1+f3*zb2+g3*zb3)*sqrt(u2*u2+v2*v2+w2*w2));
if(z1<=0) x1=x1-a1*z1;
if(z1>0) x1=x1-a2*z1;
if ((x1>=-aa) &&(x1<=aa) && (y1>=0) && (y1<=bb)) {q2=-d2/4*x1/aa*(1-y1/bb);}
if ((x1>aa) && (y1<=bb) && (y1>=0)){q2=-d2/4*(1-y1/bb);}
if ((x1<-aa) && (y1<=bb) && (y1>=0)){q2=d2/4*(1-y1/bb);}
if ((y1>bb)) {q2=0;}
if ((x1>=-aa) &&(x1<=aa) && (y1<0) && (y1>=-bb)) {q2=d2/2+d2/4*x1/aa*(1+y1/bb);}
if ((x1>aa) && (y1>=-bb) && (y1<0)){q2=d2/2+d2/4*(1+y1/bb);}
if ((x1<-aa) && (y1>=-bb) && (y1<0)){q2=d2/2-d2/4*(1+y1/bb);}
if ((y1<-bb)) {q2=d2/2;}}。
步骤七：根据上面计算得到的每个原子的第二次位移值q2，计算晶体超胞内所有原子位移后的坐标值，由此创建出分叉点在超胞的中心、三条位错的Burgers矢量分别为[001]a、[110]a和[111]a、位错线的方向分别为[-5-5-3]、[-2-25]和[-3-32]，滑移面为(-110)的混合型位错分叉原子结构，如图2所示，程序代码如下：
for(i=0; i<total_no_atoms; i++){
atoms[i].x[0]+=q2;}。
步骤八：按照步骤二和步骤五的逆向移动坐标系，使坐标系恢复成原来的位向。
步骤九：按计算机仿真技术能识别的格式输出数据到文件。
由此，完成了符合指定要求的混合型位错分叉原子结构的建模。图2为使用Ovito软件的位错识别工具显示的上述过程所创建的在一个B2型NiAl金属间化合物40×40×40超胞内分叉点在超胞的中心、三条位错的Burgers矢量分别为[001]a、[110]a和[111]a、位错线的方向分别为[-5-5-3]、[-2-25]和[-3-32]，滑移面为(-110)的混合型位错分叉原子结构。

Claims (1)

1.一种混合型位错分叉原子结构的建模方法，其特征在于该方法在给定包含晶体模型的原子结构信息的文件的前提下，根据拟创建混合型位错分叉原子结构各位错的Burgers矢量、位错线的方向、滑移面及分叉位置的要求，使用编程语言提取文件中晶体模型的原子结构信息，自动计算出包含符合要求的混合型位错分叉原子结构的晶体模型的原子坐标，然后按计算机仿真技术能识别的文件格式输出文件，主要步骤如下：
步骤一：准备包含晶体模型原子结构信息的文件；
步骤二：使用编程语言提取上述文件中的原子结构信息，设拟创建的混合型位错分叉原子结构的分叉点P的坐标为(xp yp zp)，三条位错的Burgers矢量分别为[u1v1w1]a、[u2v2w2]a和[u3v3w3]a，[u1v1w1]a + [u2v2w2]a = [u3v3w3]a，a为晶格常数，位错线的方向分别为[e1f1g1]、[e2f2w2]和[e3f3g3]，滑移面为(hkl)；将坐标系原点移动到点P处，旋转坐标系，使x轴的正向与[u1v1w1]方向一致，y轴的正向与[hkl]方向一致，然后计算晶体模型内所有原子在新坐标系中的坐标值；
步骤三：设位错周围晶格扭曲较明显的区域在x和y方向的范围为以位错中心为中心的2b×2c的矩形；为创建混合型位错分叉原子结构，晶体模型内的原子要进行相应的位移，本方法根据混合型位错分叉结构周围原子分布的特点，提出两步位移法，首先计算第一步位移，设原子在x方向的位移为q1，y方向和z方向不发生位移，计算公式如下：
d1=a (u1 2+v1 2+w1 2)1/2，
z1=v1 l - w1 k，z2=w1 h - u1 l，z3=u1 k - v1 h，
b1= (e1 u1+f1 v1+g1 w1) (z1 2+z2 2+z3 2)1/2/((e1 z1+f1 z2+g1 z3) (u1 2+v1 2+w1 2)1/2)，
b3= (e3 u1+f3 v1+g3 w1) (z1 2+z2 2+z3 2)1/2/((e3 z1+f3 z2+g3 z3) (u1 2+v1 2+w1 2)1/2)，
当z≤0时，x’= x - b1z，
当z>0时，x’= x - b3z，
当-b≤x’≤b且0≤y≤c时，q1=-d1x’(1-y/c)/(4b)，
当x’>b且0≤y≤c时，q1=-d1(1-y/c)/4，
当x’<-b且0≤y≤c时，q1=d1(1-y/c)/4，
当y>c时，q1=0，
当-b≤x’≤b且-c≤y<0时，q1=d1/2+d1 x’(1+y/c)/(4b)，
当x’>b且-c≤y<0时，q1=d1/2+d1(1+y/c)/4，
当x’<-b且-c≤y<0时，q1=d1/2-d1(1+y/c)/4，
当y<-c时，q1=d1/2；
步骤四：根据上面计算得到的每个原子的位移值q1，计算晶体模型内所有原子位移后的坐标值；
步骤五：旋转坐标系，使x轴的正向与[u2v2w2]方向一致，y轴的正向与[hkl]方向一致，计算晶体模型内所有原子在新坐标系中的坐标值；
步骤六：计算第二步位移，设在新坐标系中原子在x方向的位移为q2，y方向和z方向不发生位移，计算公式如下：
d2=a (u2 2+v2 2+w2 2)1/2，
z1=v2 l2 - w2 k2，z2=w2 h2 - u2 l2，z3=u2 k2 - v2 h2，
b2=(e2 u2+f2 v2+g2 w2) (z1 2+z2 2+z3 2)1/2/((e2 z1+f2 z2+g2 z3) (u2 2+v2 2+w2 2)1/2)，
b3=(e3 u2+f3 v2+g3 w2) (z1 2+z2 2+z3 2)1/2/( (e3 z1+f3 z2+g3 z3) (u2 2+v2 2+w2 2)1/2)，
当z≤0时，x’= x - b2z，
当z>0时，x’= x - b3z，
当-b≤x’≤b且0≤y≤c时，q2=-d2x’(1-y/c)/(4b)，
当x’>b且0≤y≤c时，q2=-d2(1-y/c)/4，
当x’<-b且0≤y≤c时，q2=d2(1-y/c)/4，
当y>c时，q2=0，
当-b≤x’≤b且-c≤y<0时，q2=d2/2+d2x’(1+y/c)/(4b)，
当x’>b且-c≤y<0时，q2=d2/2+d2(1+y/c)/4，
当x’<-b且-c≤y<0时，q2=d2/2-d2(1+y/c)/4，
当y<-c时，q2=d2/2；
步骤七：根据上面计算得到的每个原子的位移值q2，计算晶体模型内所有原子位移后的坐标值，由此创建出在指定位置分叉的位向和组态符合要求的混合型位错分叉原子结构；
步骤八：按照步骤二和步骤五的逆向移动坐标系，使坐标系恢复成原来的位向；
步骤九：按计算机仿真技术能识别的格式输出数据到文件。
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