CN109406261A - 一种矩形试件劈裂法测定岩石抗拉强度的夹具及方法 - Google Patents

一种矩形试件劈裂法测定岩石抗拉强度的夹具及方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种矩形试件劈裂法测定岩石抗拉强度的夹具及试验方法，夹具结构呈左右对称状，包括支座、压块、夹紧对齐圆板以及垫条。抗拉强度的计算方法如下：(1)利用三角插值法得到矩形板到单位圆内(外)的映射函数；(2)给出Z平面上任一点与ξ平面上单位圆点的对应关系；(3)采用柯西积分法得到岩石矩形板(50mm×100mm)长边劈裂时的抗拉强度函数；(4)室内试验测试的破坏载荷代入步骤(3)的抗拉强度函数中。以长边中点为原点，取15<y<38或‑38<y<‑15内应力平均值即为岩石试件的抗拉强度。该种夹具操作简单安全，夹紧对齐装置加工简单，并且矩形试件相对于圆形试件加工简单易于夹紧对齐。计算方法易行，操作简便，原理清晰，足以满足工程所需精度。

Description

一种矩形试件劈裂法测定岩石抗拉强度的夹具及方法
技术领域
本发明涉及一种矩形试件的夹具及抗拉强度的计算方法，该种夹具操作简单安全，夹紧对齐装置加工简单，并且矩形岩石试件相对于圆形试件加工简单易于夹紧对齐。测定抗拉强度的计算方法易行，原理清晰，足以满足工程所需精度。众所周知，岩石材料的抗拉性质和抗压性质有着很大的差异性，而在目前的岩石力学热点问题中，越来越关注岩石的拉破坏所表现出来的特殊性质。本发明专利针对岩石的拉伸破坏，研发了一种新的试件夹具和抗拉强度的计算方法，从而测定岩石的抗拉强度。
背景技术
岩石的抗拉强度是一个重要岩石的力学参数，它不仅反映岩石的力学性质，还是分析岩体稳定性的重要指标。众所周知，岩石的抗拉强度远小于抗压强度，因此在工程实际中拉破坏是工程岩体主要的破坏之一。所以如何测定岩石的抗拉强度对研究岩体具有重大意义。
测定岩石抗拉强度的方法有直接法和间接法两种，由于直接拉伸试验在试件制备需要花费大量的人力、物力和时间，目前国内外工程界多采用间接拉伸法。在间接拉伸法中，使用度最高的就是巴西圆盘劈裂试验法，其试验方法就是在圆柱体试件直径方向上施加一对线性载荷使试件沿直径方向破坏，间接测定岩石的抗拉强度。针对圆形试件加工和固定不方便，本实验方法提出了通过矩形试件劈裂法测定抗拉强度的计算方法。
发明内容
本发明的提供了一种新的试件夹具和矩形试件抗拉强度的计算方法，种夹具操作简单安全，夹紧对齐装置加工简单，并且矩形岩石试件相对于圆形试件加工简单易于夹紧对齐。测定抗拉强度的计算方法易行，原理清晰，足以满足工程所需精度。
本发明的试件夹具结构呈左右对称状，一种劈裂法测定岩石抗拉强度的试件夹具，包括安装架、垫块、上垫条、下垫条、左侧旋进对齐螺丝、左侧对齐夹板、左侧螺丝孔、右侧旋进对齐螺丝、右侧对齐夹板、右侧螺丝孔、左侧导向立柱、垫块左侧导向孔、右侧导向立柱、垫块右侧导向孔、岩石试件。左旋进对齐螺丝通过支架左侧螺丝孔旋进并与左侧对齐夹板相互固定，右旋进对齐螺丝通过支架右侧螺丝孔旋进并与右侧对齐夹板相互固定，通过两侧螺丝的旋进，将试件夹紧对齐，使试件中心线与下垫条对齐。之后将垫块的导向孔与导向立柱对齐，此时继续调整左右两侧的对齐装置，使试件中心线与上下垫条对齐。此垫块左右两侧导向孔直径略大于导向立柱的直径，其目的是给垫块起到导向作用，并且消除立柱与导向孔之间因摩擦而导致的误差。
本发明还提供了一种矩形试件抗拉强度的计算方法，其步骤如下：
步骤一，根据巴西劈裂法的具体情况，利用三角插值法求单位圆内(外)到复杂边界形状内的映射函数。单位圆内到50×100mm矩形内的近似映射函数(设ξ平面的坐标原点映射到z平面的坐标原点):
z＝ω(ξ)＝31.624ξ+9.931ξ3+5.245ξ5+3.033ξ7+1.695ξ9+0.801ξ11
+0.189ξ13-0.218ξ15-0.466ξ17-0.589ξ19-0.611ξ21+...
(1)
步骤二，根据z平面上矩形内的任一点与ξ平面上单位圆内的对应点的关系。由映射函数式(1)得：
y＝31.624|ξ|+9.931|ξ|3+5.245|ξ|5+3.033|ξ|7
+1.696|ξ|9+0.801|ξ|11+0.189|ξ|13
-0.218|ξ|15-0.466|ξ|17-0.589|ξ|19
-0.611|ξ|21
(2)
步骤三，根据柯西积分法对矩形板受一对集中力作用的情况进行计算。
对于尺寸为50×100mm的长方形板，取式(1)的前21项为近似映射函数，解析函数如下：
ψ(ξ)表达为：
为避免在ξ＝0点及其附近产生较大的误差，将式(3)中的负幂次项与相抵消即：
式中，f1(ξ)是只含ξ的正零幂次的项，而f2(ξ)只包含ξ的负幂次项，f1(ξ) 和f2(ξ)可根据对比系数法求得。
由于：
可得：
式中，
对于50×100mm的矩形板受一对集中力的这一问题，本专利求出的f1(ξ)为：
f1(ξ)＝0.058ξ+0.111ξ3+0.139ξ5+0.154ξ7+0.161ξ9+0.164ξ11+0.166ξ13+0.168ξ15
+0.170ξ17+0.167ξ19+0.087ξ21
(7)
式(7)是以近似公式，此式在实际计算时比式(6)方便，但它只适用于ξ＜＜1的情况，在此情况下，式(7)的精度足以满足工程需要。对于本专利计算的具体问题，矩形板内外力作用线上τxy＝0，因而可得：
式中
计算岩石试件内的σx时，按ξ的大小分别使用两种公式进行计算：
当|ξ|＜0.8时，采用式(3)和式(8)进行计算
当|ξ|≥0.8时，采用式(5)、式(7)和式(8)进行计算
步骤四，在上述公式推导过程中，为了减轻工作量，将其简化为平面薄板问题。所以为了减小误差，将室内岩石试件的尺寸定为50×100×10mm。之后将试件放置于本发明研制的夹具中，利用压力机对试件进行加压，得出试件破坏时的载荷F。
将破坏载荷F带入(8)中，得出试件的拉应力σx函数。此时根据三角插值法求单位圆内(外)到50×100mm矩形内的近似映射函数可知，15<y<38或-38<y<-15 内的σx的平均值即为岩石试件的抗拉强度。
本发明具有以下优点：
本发明的试验夹具结构简便实用，经济有效，能够夹稳试件并使其中心线与夹具上下垫条对齐，消除试件因放置不稳和中心线对不齐而造成的试验误差。本发明通过矩形试件的劈裂，研发了一种新的测定抗拉强度的计算方法，该方法原理清晰，足以满足工程所需精度。并且矩形试件较圆形试件相比加工更加方便，试验当中的操作更加简单，所以本发明有很好的实用性。
附图说明：
图1为本发明夹具的立体结构示意图；
图2为本发明夹具的正视结构示意图；
图3为本发明夹具的安装架示意图；
图4为本发明夹具的垫块示意图；
图5为本发明左右对齐夹板示意图；
图6为矩形试件受集中力作用的力学模型；
图中：(1)安装架、(2)垫块、(3)左侧旋进对齐螺丝、(4)右侧旋进对齐螺丝、 (5)左侧对齐夹板、(6)右侧对齐夹板、(7)左导向立柱、(8)右导向立柱、(9)上垫条、(10)下垫条、(11)左侧螺丝孔、(12)右侧螺丝孔、(13)垫块左侧导向孔、(14)垫块右侧导向孔、(15)50×100×10mm标准矩形岩石试件。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作进一步详细描述：
本发明的试件夹具结构呈左右对称状，一种劈裂法测定岩石抗拉强度的试件夹具，包括安装架、垫块、上垫条、下垫条、左侧旋进对齐螺丝、左侧对齐夹板、左侧螺丝孔、右侧旋进对齐螺丝、右侧对齐夹板、右侧螺丝孔、左侧导向立柱、垫块左侧导向孔、右侧导向立柱、垫块右侧导向孔、岩石试件。左旋进对齐螺丝通过支架左侧螺丝孔旋进并与左侧对齐夹板相互固定，右旋进对齐螺丝通过支架右侧螺丝孔旋进并与右侧对齐夹板相互固定，通过两侧螺丝的旋进，将标准矩形试件夹紧对齐，使试件中心线与下垫条对齐。之后将垫块的导向孔与导向立柱对齐，此时继续调整左右两侧的对齐装置，使试件中心线与上下垫条对齐。此垫块左右两侧导向孔直径略大于导向立柱的直径，其目的是给垫块起到导向作用，并且消除立柱与导向孔之间因摩擦而导致的误差。
本发明还提供了一种矩形试件抗拉强度的计算方法，其步骤如下：
步骤一，根据巴西劈裂法的具体情况，利用三角插值法求单位圆内(外)到复杂边界形状内的映射函数。单位圆内到50×100mm矩形内的近似映射函数(设ξ平面的坐标原点映射到z平面的坐标原点):
z＝ω(ξ)＝31.624ξ+9.931ξ3+5.245ξ5+3.033ξ7+1.695ξ9+0.801ξ11
+0.189ξ13-0.218ξ15-0.466ξ17-0.589ξ19-0.611ξ21+...
(1)
步骤二，根据z平面上矩形内的任一点与ξ平面上单位圆内的对应点的关系。
由映射函数式(1)得：
y＝31.624|ξ|+9.931|ξ|3+5.245|ξ|5+3.033|ξ|7
+1.696|ξ|9+0.801|ξ|11+0.189|ξ|13
-0.218|ξ|15-0.466|ξ|17-0.589|ξ|19
-0.611|ξ|21
(2)
步骤三，根据柯西积分法对矩形板受一对集中力作用的情况进行计算。
对于尺寸为50×100mm的长方形板，取式(1)的前21项为近似映射函数，解析函数如下：
ψ(ξ)表达为：
为避免在ξ＝0点及其附近产生较大的误差，将式(3)中的负幂次项与相抵消即：
式中，f1(ξ)是只含ξ的正零幂次的项，而f2(ξ)只包含ξ的负幂次项，f1(ξ) 和f2(ξ)可根据对比系数法求得。
由于：
可得：
式中，
对于50×100mm的矩形板受一对集中力的这一问题，本专利求出的f1(ξ)为：
f1(ξ)＝0.058ξ+0.111ξ3+0.139ξ5+0.154ξ7+0.161ξ9+0.164ξ11+0.166ξ13+0.168ξ15
+0.170ξ17+0.167ξ19+0.087ξ21
(7)
式(7)是以近似公式，此式在实际计算时比式(6)方便，但它只适用于ξ＜＜1的情况，在此情况下，式(7)的精度足以满足工程需要。对于本专利计算的具体问题，矩形板内外力作用线上τxy＝0，因而可得：
式中
计算岩石试件内的σx时，按ξ的大小分别使用两种公式进行计算：
当|ξ|＜0.8时，采用式(3)和式(8)进行计算
当|ξ|≥0.8时，采用式(5)、式(7)和式(8)进行计算
步骤四，在上述公式推导过程中，为了减轻工作量，将其简化为平面薄板问题。所以为了减小误差，将室内岩石试件的尺寸定为50×100×10mm。之后将试件放置于本发明研制的夹具中，利用压力机对试件进行加压，得出试件破坏时的载荷F。
将破坏载荷F带入(8)中，得出试件的拉应力σx函数。此时根据三角插值法求单位圆内(外)到50×100mm矩形内的近似映射函数可知，15<y<38或-38<y<-15 内的σx的平均值即为岩石试件的抗拉强度。矩形试件受集中力作用的力学模型如图6所示。

Claims (2)

1.一种劈裂法测定岩石抗拉强度的试件夹具，包括(1)安装架、(2)垫块、(3)左侧旋进对齐螺丝、(4)右侧旋进对齐螺丝、(5)左侧对齐夹板、(6)右侧对齐夹板、(7)左导向立柱、(8)右导向立柱、(9)上垫条、(10)下垫条、(11)左侧螺丝孔、(12)右侧螺丝孔、(13)垫块左侧导向孔、(14)垫块右侧导向孔、(15)50×100×10mm标准矩形岩石试件，其特征在于：试件夹具结构呈左右对称状，左侧对齐螺丝(3)通过安装架左侧螺丝孔(11)旋进，并与左侧对齐夹板(5)固定，右侧对齐螺丝(4)通过安装架右侧螺丝孔(12)旋进，并与右侧对齐夹板(6)固定。将垫块(2)的左侧导向孔(13)与左导向立柱(7)对齐，右侧导向孔(14)与右导向立柱(8)对齐，上垫条(9)焊接在垫块(2)的对称轴上，下垫条(10)焊接在安装架(1)底部的对称轴上。
2.根据权利要求1所述的可调节对中矩形试件夹具测定抗拉强度的计算方法，包括以下步骤：
步骤一，利用三角插值法求单位圆内(外)到复杂边界形状内的映射函数。单位圆内到50×100mm矩形内的近似映射函数为(设ξ平面的坐标原点映射到z平面的坐标原点):
z＝ω(ξ)＝31.624ξ+9.931ξ3+5.245ξ5+3.033ξ7+1.695ξ9+0.801ξ11
+0.189ξ13-0.218ξ15-0.466ξ17-0.589ξ19-0.611ξ21+…
(1)
步骤二，根据z平面上矩形内的任一点与ξ平面上单位圆内的对应点的关系。
由映射函数式(1)得：
y＝31.624|ξ|+9.931|ξ|3+5.245|ξ|5+3.033|ξ|7
+1.696|ξ|9+0.801|ξ|11+0.189|ξ|13
-0.218|ξ|15-0.466|ξ|17-0.589|ξ|19
-0.611|ξ|21
(2)
步骤三，根据柯西积分法对矩形板受一对集中力作用的情况进行计算。
对于尺寸为50×100mm的长方形板，取式(1)的前21项为近似映射函数，则解析函数为
ψ(ξ)表达为：
为避免在ξ＝0点及其附近产生较大的误差，将式(3)中的负幂次项与相抵消即：
式中，f1(ξ)是只含ξ的正零幂次的项，而f2(ξ)只包含ξ的负幂次项，f1(ξ)和f2(ξ)可根据对比系数法求得。
式中，
(6)
对于50×100mm的矩形板受一对集中力的这一问题，本专利求出的f1(ξ)为：
f1(ξ)＝0.058ξ+0.111ξ3+0.139ξ5+0.154ξ7+0.161ξ9+0.164ξ11+0.166ξ13+0.168ξ15
+0.170ξ17+0.167ξ19+0.087ξ21
(7)
式(7)是以近似公式，此式在实际计算时比式(6)方便，但它只适用于ξ＜＜1的情况，在此情况下，式(7)的精度足以满足工程需要。对于本专利计算的具体问题，矩形板内外力作用线上τxy＝0，因而可得：
式中
计算岩石试件内的σx时，按ξ的大小分别使用两种公式进行计算：
当|ξ|＜0.8时，采用式(3)和式(8)进行计算
当|ξ|≥0.8时，采用式(5)、式(7)和式(8)进行计算
步骤四，在上述公式推导过程中，为了减轻工作量，将其简化为平面薄板问题。所以为了减小误差，将室内岩石试件的尺寸定为50×100×10mm。之后将试件放置于本发明研制的夹具中，利用压力机对试件进行加压，得出试件破坏时的载荷F。
将破坏载荷F带入(8)中，得出试件的拉应力σx函数。此时根据三角插值法求单位圆内(外)到50×100mm矩形内的近似映射函数可知，15<y<38或-38<y<-15内的σx的平均值即为岩石试件的抗拉强度。矩形试件受集中力作用的力学模型如图6所示。
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