CN103411837A - 测量金属材料弹性模量的装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

一种测量金属材料弹性模量的装置及测量方法涉及测量金属材料弹性模量的装置及测量方法。该装置包括支架、砝码、托盘、上夹头、下夹头、测量夹及直流双臂电桥、螺旋测微计、卷尺，待测金属丝。该测量方法包括推导一种新的求金属材料弹性模量公式，保持金属丝的测量距离不变，逐次给金属丝递增或递减相同负载，并且每次均要用直流双臂电桥测出金属丝检测段对应负载的变化其电阻随之发生微小变化的数据和用螺旋测微计在金属丝检测段测出对应负载变化其直径随之发生微小变化的数据代入相关公式求出该金属丝的弹性模量。本发明装夹待测金属丝方便、快速，测量误差小，用于研究金属材料性质或材料力学实验教学。

Description

测量金属材料弹性模量的装置及测量方法

技术领域

本发明涉及测量金属材料弹性模量的装置及测量方法，尤其涉及用直流双臂电桥测量金属材料弹性模量的装置及测量方法，既用于全面了解与研究金属材料性质，又能用于材料力学实验教学。

背景技术

固体材料在外力作用下发生形状变化，称为“形变”。在一定限度内外力作用停止后，形变完全消失，称为“弹性形变”。外力过大时，形变不能全部消失，留有剩余的形变，称为“塑性形变”，即撤出外力后形变仍然存在，为不可逆过程。逐渐增加外力到开始出现剩余形变，就称为达到了物体的弹性限度。描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量称为弹性模量，也称为杨氏模量，是材料力学中的概念，他反映了固体材料弹性形变与内应力的关系，是工程技术中选择材料时常需涉及的重要参数之一。弹性模量与所施外力、物体的长度及截面积无关，只决定与固体材料的结构、化学成分、及其加工制造方法。他是反映固体材料性质的一个重要物理量。弹性模量的大小标志了固体材料的刚性，弹性模量大说明固体材料承受压缩或拉伸力时，其形变小。

测量金属材料弹性模量的方法有多种，一般采用拉伸——光杠杆放大法测量金属材料弹性模量较为普遍，但是，拉伸——光杠杆放大法测量金属材料弹性模量的实验过程比较繁琐，测量中易产生误差。因此，设计一种方法简单、测量较为准确的测量金属材料弹性模量的装置及测量方法受到了有关人士的关注。

经检索国内外现有文献，尚未发现与本发明最接近的现有文献。

发明内容

本发明的目的在于提供一种测量金属材料弹性模量的装置及测量方法，以便更方便、准确测量金属材料弹性模量，使其深入的研究和了解金属材料的性质，有利于合理选择金属材料，用好金属材料。

为了实现上述发明的目的，其技术方案是：

在图1中，测量金属材料弹性模量的装置包括支架、砝码、托盘、上夹头、下夹头、测量夹、导线及直流双臂电桥、螺旋测微计、卷尺，还包括待测金属丝。在图2中，测量金属材料弹性模量的装置中的支架由1个支座、3颗支承螺钉、1块底板、1个水准、2根支承杆、1个横梁及2颗锁紧螺钉组成，支座有三个脚，每个脚端安有支承螺钉；底板与支座用螺钉连接，固定在支座上面，底板中间处安有水准；2根支承杆的下端分别焊接在底板两侧，横梁安装在2根支承杆的上端，旋松横梁两端的锁紧螺钉，横梁可在2根支承杆上向上或向下滑移，滑移至所需距离，旋紧锁紧螺钉即可；在图3中，上夹头为弹簧夹头，由上螺杆轴、弹簧套、螺母组成，弹簧套装在上螺杆轴内，螺母旋在上螺杆轴的下方；支架上的横梁中间处有一个通孔，该孔按动配合与上夹头的上螺杆轴的螺纹杆配做，上夹头的上螺杆轴的螺纹杆装入该孔内，就可将上夹头固定在横梁中间处；测量夹有2个，为了保证测量精度，将测量夹设计成如图1中

图所示，该测量夹为椭圆柱体，高15mm，宽12mm，厚7mm，材料为黄铜，轴线方向有两个通孔，一个孔的直径为2.5mm，另一个孔的直径为3.5mm，两孔中心距为5mm，测量夹配装有4颗螺钉，安装时，长为1100～1200mm，直径为0.635～1.362mm的待测金属丝的一端依次从2个测量夹直径为2.5mm的孔穿过，再从上夹头的下端穿入通过弹簧套的三爪，其爪与待测金属丝接触面为锯齿状，主要是增强摩擦力，旋紧上夹头的螺母后就可限制待测金属丝在上夹头的弹簧套内滑移；在图4中，下夹头也为弹簧夹头，由螺杆轴、弹簧套、螺母组成，弹簧套装在螺杆轴内，螺母旋在螺杆轴的上方；待测金属丝的另一端从下夹头的上端穿入通过弹簧套的三爪，其爪与待测金属丝接触面也为锯齿状，旋紧下夹头的螺母就可限制待测金属丝在下夹头的弹簧套内滑移；下夹头的螺杆轴下端有一个通孔，托盘的吊钩钩住其通孔就可承载砝码，用2根长导线，其中1根导线的一端从1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，再将另1根导线的一端从另1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，该2根长导线的另一端分别与直流双臂电桥的P1、P2电位端钮连接，用2根短导线，将其中1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P1电位端钮、C1电流端钮连接，再将另1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P2电位端钮、C2电流端钮连接，构成四端接线方式。

测量金属材料弹性模量的方法按以下步骤进行：

①根据胡克定律：在弹性限度内，伸长应变Δl/l与外应力F/A成正比，即

(1)，(1)式中E为弹性模量，也称为比例系数；F为所测金属丝在长度方向受到的外力；A为所测金属丝的横截面积；l为所测金属丝检测段的长度；Δl为所测金属丝在长度方向受到外力后的伸长量。F、l、A都易于精确测量，而Δl变化量非常微小，不易测量。怎样才能将不易测量的Δl变为易于测量呢？查有关文献得知横截面积为A的金属丝，受到F作用后其长度l发生微小变化增长了Δl时，金属丝的电阻值R_x也同时增长了ΔR，由此可知ΔR的变化与Δl的变化密切相关，从而可将测Δl变为测ΔR，然后推导一种新的公式求得E。“同一材料的导体，其电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比”即

(2)，同样，同一材料的导体，其电阻的变化量ΔR与导体的长度变化量Δl成正比，与导体的横截面积成反比，即

(3)，(2)、(3)式中的ρ为导电系数，由(1)、(3)式可得

$E=\frac{F/A}{\mathrm{\ΔRA}/\mathrm{\ρl}}=\frac{\mathrm{\ρFl}}{{\mathrm{\ΔRA}}^2}=\frac{\mathrm{\ρFl}}{\mathrm{\ΔR}{({\mathrm{\πd}}^2/4)}^2}$ (4)，(4)式中的d为待测金属丝的直径。可见只要测出ΔR，再由(4)式就能求得E。用什么方法精确测量变化量很小的ΔR呢？

电阻按阻值分为高阻值电阻(大于100KΩ)；中阻值电阻(10Ω-100KΩ)；低阻值电阻(小于10Ω)。当测量电阻时，在测量电路中有连接导线本身和测量接点处引起的附加电阻约10^-2～10^-4Ω，一般测量高、中阻值的电阻时，测量电路中的附加电阻可以忽略，但测量低阻值的电阻时就不能不考虑测量电路中的附加电阻了。由惠斯登电桥改进而成的直流双臂电桥(又称开尔文电桥)能有效地减小测量电路中的附加电阻，适用于测量10^-5～10Ω的电阻，因而可以用直流双臂电桥测量待测金属丝的ΔR。

在图5中，直流双臂电桥测量低阻值电阻电路中的R_x是被测电阻，R_n是比较用的可调标准电阻。R_x和R_n各有两对端钮，C1和C2、Cn1和Cn2称为电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2称为电位端钮。接线时必须使被测电阻R_x只能在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除或减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。将R_n的电流端钮Cn2与R_x的电流端钮C2用粗导线连接起来，粗导线的电阻为r，称为“跨桥电阻”。R₁、R′₁、R₂和R′₂其阻值均在10Ω以上，因而所产生的附加电阻可以忽略，R₁和R′₁、R₂和R′₂组成两对比率臂。测量时为了在改变R₁或R₂的同时使R′₁和R′₂也随之变化，在直流双臂电桥上把R₁和R′₁以及R₂和R′₂设计成同轴调节电阻，使其始终保持

(5)，测量时接上R_x，调节各桥臂电阻使电桥平衡。此时，因为Ig＝0，从而得到被测电阻

(6)，可见，被测电阻R_x仅决定于桥臂电阻R₂和R₁的比值及比较用可调电阻R_n，而与粗导线电阻r无关，比值R₂/R₁称为直流双臂电桥的倍率，所以电桥平衡时：

被测电阻值＝倍率读数×比较用可调标准电阻读数。

只要能保证R₁、R′₁、R₂和R′₂均大于10Ω，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小附加电阻对测量精度的影响，所以用直流双臂电桥测量小阻值电阻时，能得到较准确的测量结果。

②用卷尺确定需要测量待测金属丝的距离，按检测段距离调整2个测量夹至检测段，旋入螺钉将待测金属丝与测量夹的孔弧面贴紧，注意待测金属丝与测量夹的孔弧面贴合段要打磨光亮，使其减小待测金属丝与测量夹的孔弧面接触时产生的附加电阻。

③调支架下端与地面接触的3颗支承螺钉至使支架下端的底板中间处的水准泡在水准中心处，然后估计待测金属丝检测段的电阻值，选择直流双臂电桥适当的倍率，调低直流双臂电桥的检流计灵敏度，然后按下控制直流双臂电桥的检流计按钮“G”和控制直流双臂电桥工作电源按钮“B”，调节直流双臂电桥的步进读数盘和滑线读数盘，並同时逐渐提高直流双臂电桥的检流计灵敏度，调节直流双臂电桥平衡后，直流双臂电桥的步进读数盘和滑线读数盘之和乘上此时所使用的倍率，就等于所测金属丝检测段的电阻值R_x1，R_x1为当金属丝承受负载F为0时所测得的金属丝检测段的电阻值，然后用螺旋测微计在所测金属丝的检测段的不同部位测其直径d_a1、d_b1，d_a1、d_b1为所测金属丝承受负载F为0时所测得的金属丝的检测段的不同部位的直径。然后保持被测金属丝检测段的距离不变，即夹持金属丝检测段两端的测量夹不松开，逐次递增相同负载F，即逐次递增托盘上相同重量的砝码，直至递增至设计值，然后逐次递减相同负载F，即逐次递减托盘上相同重量的砝码，直至递减至0g，并且在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用直流双臂电桥测出金属丝检测段对应负载的变化其电阻随之发生微小变化的R_x记录在表1里，在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用螺旋测微计在金属丝检测段的不同部位测其对应负载变化其直径也随之发生微小变化的d_a、d_b记录在表1里。

④当F＝mg时，可以通过 $\mathrm{\ΔR}=\frac{1}{6}\left\{(R_{x4}-\left(R_{x1}\right)+(R_{x5}-R_{x2})+(R_{x6}-R_{x3})+(R_{x8}-R_{x11})+(R_{x7}-R_{x10})+(R_{x6}-R_{x9})\right\}---\left(7\right),$ 求ΔR；通过 $\stackrel{\‾}{d}=\frac{d_a+d_b}{2}---\left(8\right),$ 求

再通过 $d=\frac{1}{n}({\stackrel{\‾}{d}}_1+{\stackrel{\‾}{d}}_2+...+{\stackrel{\‾}{d}}_n)---\left(9\right),$ 求d；然后将ΔR、F、A＝πd²/4、ρ、l代入公式(4)即可求出所测金属丝弹性模量E。

本发明具有以下技术效果：

①测量金属材料弹性模量的装置中的上夹头、下夹头均为弹簧夹头，夹持力好，装夹待测金属丝方便、快速。

②待测金属丝承受拉伸力时，夹持待测金属丝的夹头与待测金属丝之间的夹持面易产生滑移，造成待测金属丝出现假伸长，如果用现有技术的拉伸——光杠杆放大法测定金属丝弹性模量，遇此情况将导致所测数据误差增大，而本发明却不受其影响。

③运用双臂电桥测微小值电阻的原理，结合推导出的新弹性模量计算公式，实验方法简便，测量的有关数据符合精度要求，所求得的金属材料弹性模量与标准值比较，误差小。

④将金属材料弹性模量的测定实验与双臂电桥测微小值电阻实验综合成一个实验，即保证了实验质量，提高了实验效率，又丰富了实验内容。

附图说明

图1为测量金属材料弹性模量的装置；

图2为测量金属材料弹性模量的装置中的支架；

图3为测量金属材料弹性模量的装置中的上夹头；

图4为测量金属材料弹性模量的装置中的下夹头；

图5为直流双臂电桥测量低阻值电阻电路。

具体实施方式

实施例1

测量碳钢钢丝弹性模量的装置

在图1中，测量碳钢钢丝弹性模量的装置包括支架、砝码、托盘、上夹头、下夹头、测量夹及QJ44型直流双臂电桥、量程为0-25mm螺旋测微计，量程为0-2000mm的卷尺，还包括导电系数ρ＝9.70×10^-8Ω·m，直径为0.635mm的待测碳钢钢丝，碳钢钢丝长约1100mm，检测段l设为900mm；在图2中，测量碳钢钢丝弹性模量的装置中的支架外轮廓高2000mm，宽200mm；支座有三个脚，每个脚端安有支承螺钉，支座材料为铸铁，支承螺钉材料为45钢，底板与支座用螺钉连接，固定在支座上面，底板中间处安有水准，底板材料为45钢；支承杆材料为45钢，2根支承杆的下端分别焊接在底板两侧，横梁安装在2根支承杆的上端，横梁材料为铸铁，锁紧螺钉为45钢；支架上的横梁中间处安装有上夹头，上夹头为弹簧夹头，由上螺杆轴、弹簧套、螺母组成，弹簧套装在上螺杆轴内，螺母旋在上螺杆轴的下方，该弹簧套材料为弹簧钢，该上螺杆轴、螺母材料均为45钢；安装时，待测碳钢钢丝的一端依次从2个测量夹的直径为2.5mm的孔穿过，再从上夹头的下端穿入通过弹簧套的三爪，其爪与待测碳钢钢丝接触面为锯齿状，旋紧上夹头的螺母就可限制待测碳钢钢丝在上夹头的弹簧套内滑移；下夹头也为弹簧夹头，由螺杆轴、弹簧套、螺母组成，弹簧套装在螺杆轴内，螺母旋在螺杆轴的上方，该弹簧套材料为弹簧钢，该螺杆轴、螺母均为45钢；碳钢钢丝的另一端从下夹头的上端穿入通过弹簧套的三爪，其爪与待测金属丝接触面也为锯齿状，旋紧下夹头的螺母就可限制待测碳钢钢丝在下夹头的弹簧套内滑移，托盘的吊钩钩住下夹头的螺杆轴下端的通孔就可承载砝码，托盘材料为合金铝；用2根截面积为2.5平方毫米，长1000mm的导线，其中1根导线的一端从1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，再将另1根导线的一端从另1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，2根导线的另一端分别与直流双臂电桥的P1、P2电位端钮连接；用2根2.5平方毫米，长60mm导线，将其中1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P1电位端钮、C1电流端钮连接，再将另1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P2电位端钮、C2电流端钮连接起来，构成四端接线方式。

测量碳钢钢丝弹性模量的方法按以下步骤进行：

①用卷尺确定测量碳钢钢丝检测段l的距离为900mm，调整2个测量夹相距900mm，旋入螺钉将碳钢钢丝与测量夹的孔弧面贴紧。

②调支架下端与地面接触的3颗支承螺钉至使支架下端的底板中间处的水准泡在水准中心处，然后估计待测碳钢钢丝检测段的电阻值，选择直流双臂电桥的倍率为×1档，调节直流双臂电桥平衡，这时直流双臂电桥的步进读数盘和滑线读数盘之和乘上此时所使用的倍率，就等于所测碳钢钢丝检测段的电阻值R_x1，用螺旋测微计在所测碳钢钢丝的检测段的不同部位测其直径d_a1、d_b1。然后保持所测碳钢钢丝检测段的距离不变，即夹持碳钢钢丝检测段两端的测量夹不松开，从碳钢钢丝承受负载为0开始，逐次递增负载F为2000g，即逐次递增托盘上的砝码为2000g，直至递增至10000g，然后逐次递减负载F为2000g，即逐次递减托盘上的砝码为2000g，直至递减至0g，并且在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用直流双臂电桥测出碳钢钢丝检测段对应负载的变化其电阻随之发生微小变化的R_x记录在表2里，在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用螺旋测微计在碳钢钢丝检测段的不同部位测其对应负载变化其直径也随之发生微小变化的d_a、d_b记录在表2里。

③当F＝mg＝6kg×9.8N时，可以通过 $\mathrm{\ΔR}=\frac{1}{6}\left\{(R_{x4}-\left(R_{x1}\right)+(R_{x5}-R_{x2})+(R_{x6}-R_{x3})+(R_{x8}-R_{x11})+(R_{x7}-R_{x10})+(R_{x6}-R_{x9})\right\}---\left(7\right),$ 求ΔR；通过 $\stackrel{\‾}{d}=\frac{d_a+d_b}{2}---\left(8\right),$ 求

再通过 $d=\frac{1}{11}({\stackrel{\‾}{d}}_1+{\stackrel{\‾}{d}}_2+...+{\stackrel{\‾}{d}}_{11})---\left(9\right),$ 求d；然后将ΔR、F、A＝πd²/4、ρ、l代入公式(4)

即可求出E_碳钢实测＝2.00×10¹¹Pa，E_碳钢实测为用本发明的装置和方法得到的碳钢钢丝弹性模量；E_碳钢标为1.96～2.06×10¹¹Pa，E_碳钢标为有关文献记载的碳钢弹性模量标准值，从而看出用本发明所测得的碳钢钢丝弹性模量在标准值范围内，表2记录的是有关求碳钢钢丝弹性模量的测量及计算数据。

表2

实施例1的其余技术特征与技术方案中的技术特征相同。

实施例2

测量铜丝弹性模量的装置

测量铜丝弹性模量装置中的待测铜丝的导电系数ρ＝1.72×10^-8Ω·m，直径为1.362mm，长为1200mm，检测段l设为1000mm，用2根截面积为2.5平方毫米，长1100mm的导线，其中1根导线的一端从1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，再将另1根导线的一端从另1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，2根导线的另一端分别与直流双臂电桥的P1、P2电位端钮连接；用2根2.5平方毫米，长60mm导线，将其中1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P1电位端钮、C1电流端钮连接，再将另1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P2电位端钮、C2电流端钮连接起来，构成四端接线方式。

测量铜丝弹性模量的方法按以下步骤进行：

①用卷尺确定测量铜丝检测段l的距离为1000mm，调整2个测量夹相距1000mm，旋入螺钉将铜丝与测量夹的孔弧面贴紧；

②调支架下端与地面接触的3颗支承螺钉至使支架下端的底板中间处的水准泡在水准中心处，然后估计待测铜丝检测段的电阻值，选择直流双臂电桥的倍率为×0.01档，调节直流双臂电桥平衡，这时直流双臂电桥的步进读数盘和滑线读数盘之和乘上此时所使用的倍率，就等于所测铜丝检测段的电阻值R_x1，用螺旋测微计在所测铜丝的检测段的不同部位测其直径d_a1、d_b1。然后保持所测铜丝检测段的距离不变，即夹持铜丝检测段两端的测量夹不松开，从铜丝承受负载为0开始，逐次递增负载F为1000g，即逐次递增托盘上的砝码为1000g，直至递增至5000g，然后逐次递减负载F为1000g，即逐次递减托盘上的砝码为1000g，直至递减至0g，并且在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用直流双臂电桥测出铜丝检测段对应负载的变化其电阻随之发生微小变化的R_x记录在表3里，在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用螺旋测微计在铜丝检测段的不同部位测其对应负载变化其直径也随之发生微小变化的d_a、d_b记录在表3里。

③当F＝mg＝3kg×9.8N时，可以通过 $\mathrm{\ΔR}=\frac{1}{6}\left\{(R_{x4}-\left(R_{x1}\right)+(R_{x5}-R_{x2})+(R_{x6}-R_{x3})+(R_{x8}-R_{x11})+(R_{x7}-R_{x10})+(R_{x6}-R_{x9})\right\}---\left(7\right),$ 求ΔR；通过 $\stackrel{\‾}{d}=\frac{d_a+d_b}{2}---\left(8\right),$ 求

再通过 $d=\frac{1}{11}({\stackrel{\‾}{d}}_1+{\stackrel{\‾}{d}}_2+...+{\stackrel{\‾}{d}}_{11})---\left(9\right),$ 求d；然后将ΔR、F、A＝πd²/4、ρ、l代入公式(4)即可求出E_铜实测＝1.06×10¹¹Pa，E_铜实测为用本发明的装置和方法得到的铜丝弹性模量；E_铜标为1.03～1.27×10¹¹Pa，E_铜标为有关文献记载的铜弹性模量标准值，用本发明所测得的铜丝弹性模量在标准值范围内，表3记录的是有关求铜丝弹性模量的测量及计算数据。

实施例2用的装置同实施例1，实施例2中的其余技术特征与技术方案中的技术特征相同。

Claims (6)

1.一种测量金属材料弹性模量的装置包括支架、砝码、托盘、上夹头、下夹头、测量夹、导线及直流双臂电桥、螺旋测微计、卷尺，还包括待测金属丝，测量金属材料弹性模量的装置中的支架由1个支座、3颗支承螺钉、1块底板、1个水准、2根支承杆、1个横梁及2颗锁紧螺钉组成，支座有三个脚，每个脚端安有支承螺钉，底板与支座用螺钉连接，固定在支座上面，底板中间处安有水准，2根支承杆的下端分别焊接在底板两侧，横梁安装在2根支承杆的上端，旋松横梁两端的锁紧螺钉，横梁可在2根支承杆上向上或向下滑移，滑移至所需距离，旋紧锁紧螺钉即可，上夹头为弹簧夹头，由上螺杆轴、弹簧套、螺母组成，弹簧套装在上螺杆轴内，螺母旋在上螺杆轴的下方，支架上的横梁中间处有一个通孔，该孔按动配合与上夹头的上螺杆轴的螺纹杆配做，上夹头的上螺杆轴的螺纹杆装入该孔内，就可将上夹头固定在横梁中间处，测量夹有2个，测量夹为椭圆柱体，高15mm，宽12mm，厚7mm，材料为黄铜，轴线方向有两个通孔，一个孔的直径为2.5mm，另一个孔的直径为3.5mm，两孔中心距为5mm，该测量夹配装有4颗螺钉，安装时，长为1100～1200mm，直径为0.635～1.362mm的待测金属丝的一端依次从2个测量夹直径为2.5mm的孔穿过，再从上夹头的下端穿入通过弹簧套的三爪，其爪与待测金属丝接触面为锯齿状，主要是增强摩擦力，旋紧上夹头的螺母后就可限制待测金属丝在上夹头的弹簧套内滑移，下夹头也为弹簧夹头，由螺杆轴、弹簧套、螺母组成，弹簧套装在螺杆轴内，螺母旋在螺杆轴的上方，待测金属丝的另一端从下夹头的上端穿入通过弹簧套的三爪，其爪与待测金属丝接触面也为锯齿状，旋紧下夹头的螺母就可限制待测金属丝在下夹头的弹簧套内滑移，下夹头的螺杆轴下端有一个通孔，托盘的吊钩钩住其通孔就可承载砝码，用2根长导线，其中1根导线的一端从1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与测量夹的孔弧面贴紧，再将另1根导线的一端从另1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与测量夹的孔弧面贴紧，该2根长导线的另一端分别与直流双臂电桥的P1、P2电位端钮连接，用2根短导线，将其中1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P1电位端钮、C1电流端钮连接，再将另1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P2电位端钮、C2电流端钮连接，构成四端接线方式。

2.根据权利要求1所述的测量金属材料弹性模量的装置，其特征在于检测的仪器为QJ44型直流双臂电桥，检测量具为量程为0-25mm螺旋测微计，量程为0-2000mm的卷尺，待测金属材料是导电系数ρ＝9.70×10^-8Ω·m，直径为0.635mm的碳钢钢丝，碳钢钢丝长1100mm，检测段l设为900mm；测量碳钢钢丝弹性模量的装置中的支架外轮廓高2000mm，宽200mm，支座有三个脚，每个脚端安有支承螺钉，支座材料为铸铁，支承螺钉材料为45钢；底板与支座用螺钉连接，固定在支座上面，底板中间处安有水准，底板材料为45钢；支承杆材料为45钢，2根支承杆的下端分别焊接在底板两侧，横梁安装在2根支承杆的上端，横梁材料为铸铁，锁紧螺钉为45钢；支架上的横梁中间处安装有上夹头，上夹头为弹簧夹头，由上螺杆轴、弹簧套、螺母组成，弹簧套装在上螺杆轴内，螺母旋在上螺杆轴的下方，该弹簧套材料为弹簧钢，该上螺杆轴、螺母材料均为45钢；安装时，待测碳钢钢丝的一端依次从2个测量夹的直径为2.5mm的孔穿过，再从上夹头的下端穿入通过弹簧套的三爪，其爪与待测碳钢钢丝接触面为锯齿状，旋紧上夹头的螺母就可限制待测碳钢钢丝在上夹头的弹簧套内滑移；下夹头也为弹簧夹头，由螺杆轴、弹簧套、螺母组成，弹簧套装在螺杆轴内，螺母旋在螺杆轴的上方，该弹簧套材料为弹簧钢，该螺杆轴、螺母均为45钢；碳钢钢丝的另一端从下夹头的上端穿入通过弹簧套的三爪，其爪与待测金属丝接触面也为锯齿状，旋紧下夹头的螺母就可限制待测碳钢钢丝在下夹头的弹簧套内滑移；托盘的吊钩钩住下夹头的螺杆轴下端的通孔就可承载砝码，托盘材料为合金铝，用2根截面积为2.5平方毫米，长1000mm的导线，其中1根导线的一端从1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，再将另1根导线的一端从另1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，2根导线的另一端分别与直流双臂电桥的P1、P2电位端钮连接，用2根2.5平方毫米，长60mm导线，将其中1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P1电位端钮、C1电流端钮连接，再将另1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P2电位端钮、C2电流端钮连接，构成四端接线方式。

3.根据权利要求1所述的测量金属材料弹性模量的装置，其特征在于待测金属材料是导电系数ρ＝1.72×10^-8Ω·m，直径为1.362mm，长为1200mm，检测段l设为1000mm的铜丝，用2根截面积为2.5平方毫米，长1100mm的导线，其中1根导线的一端从1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，再将另1根导线的一端从另1个测量夹的直径为3.5mm的孔穿入，旋入螺钉将该导线的一端与该测量夹的孔弧面贴紧，2根导线的另一端分别与直流双臂电桥的P1、P2电位端钮连接，用2根2.5平方毫米，长60mm导线，将其中1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P1电位端钮、C1电流端钮连接，再将另1根导线的两端分别与直流双臂电桥的P2电位端钮、C2电流端钮连接，构成四端接线方式。

4.一种利用权利要求1所述装置测量金属材料弹性模量的方法，其特征在于该方法按以下步骤进行：

①根据胡克定律：在弹性限度内，伸长应变Δl/l与外应力F/A成正比，即

(1)式中E为弹性模量，也称为比例系数，F为所测金属丝在长度方向受到的外力，A为所测金属丝的横截面积，l为所测金属丝检测段的长度，Δl为所测金属丝在长度方向受到外力后的伸长量，F、l、A都易于精确测量，而Δl变化量非常微小，不易测量，查有关文献得知横截面积为A的金属丝，受到F作用后其长度l发生微小变化增长了Δl时，金属丝的电阻值R_x也同时增长了ΔR，由此可知ΔR的变化与Δl的变化密切相关，从而可将测Δl变为测ΔR，然后推导一种新的公式求得E，“同一材料的导体，其电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比”即

同样，同一材料的导体，其电阻的变化量ΔR与导体的长度变化量Δl成正比，与导体的横截面积成反比，即

(2)、(3)式中的ρ为导电系数，由(1)、(3)式可得

$E=\frac{F/A}{\mathrm{\ΔRA}/\mathrm{\ρl}}=\frac{\mathrm{\ρFl}}{{\mathrm{\ΔRA}}^2}=\frac{\mathrm{\ρFl}}{\mathrm{\ΔR}{({\mathrm{\πd}}^2/4)}^2}---\left(4\right),$ (4)式中的d为待测金属丝的直径，可见只要测出ΔR，再由(4)式就能求得E；

②用卷尺确定需要测量待测金属丝的距离，按检测段距离调整两个测量夹至检测段，旋入螺钉将待测金属丝与测量夹的孔弧面贴紧，待测金属丝与测量夹的孔弧面贴合段要打磨光亮，使其减小待测金属丝与测量夹的孔弧面接触时产生的附加电阻；

③调支架下端与地面接触的3颗支承螺钉至使支架下端的底板中间处的水准泡在水准中心处，然后估计待测金属丝检测段的电阻值，选择直流双臂电桥适当的倍率，调低直流双臂电桥的检流计灵敏度，然后按下控制直流双臂电桥的检流计按钮“G”和控制直流双臂电桥工作电源按钮“B”，调节直流双臂电桥的步进读数盘和滑线读数盘，並同时逐渐提高直流双臂电桥的检流计灵敏度，调节直流双臂电桥平衡后，直流双臂电桥的步进读数盘和滑线读数盘之和乘上此时所使用的倍率，就等于所测金属丝检测段的电阻值R_x1，R_x1为当金属丝承受负载F为0时所测得的金属丝检测段的电阻值，然后用螺旋测微计在所测金属丝的检测段的不同部位测其直径d_a1、d_b1，d_a1、d_b1为所测金属丝承受负载F为0时所测得的金属丝的检测段的不同部位的直径，然后保持被测金属丝检测段的距离不变，即夹持金属丝检测段两端的测量夹不松开，逐次递增相同负载F，即逐次递增托盘上相同重量的砝码，直至递增至设计值，然后逐次递减相同负载F，即逐次递减托盘上相同重量的砝码，直至递减至0g，并且在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用直流双臂电桥测出金属丝检测段对应负载的变化其电阻随之发生微小变化的R_x记录在表1里，在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用螺旋测微计在金属丝检测段的不同部位测其对应负载变化其直径也随之发生微小变化的d_a、d_b记录在表1里；

表1

③当F＝mg时，可以通过 $\mathrm{\ΔR}=\frac{1}{6}\left\{(R_{x4}-\left(R_{x1}\right)+(R_{x5}-R_{x2})+(R_{x6}-R_{x3})+(R_{x8}-R_{x11})+(R_{x7}-R_{x10})+(R_{x6}-R_{x9})\right\}---\left(7\right),$ 求ΔR；通过 $\stackrel{\‾}{d}=\frac{d_a+d_b}{2}---\left(8\right),$ 求

再通过 $d=\frac{1}{n}({\stackrel{\‾}{d}}_1+{\stackrel{\‾}{d}}_2+...+{\stackrel{\‾}{d}}_n)---\left(9\right),$ 求d；然后将ΔR、F、A＝πd²/4、ρ、l代入公式(4)

即可求出所测金属丝弹性模量E。

5.根据权利要求4所述的测量金属材料弹性模量的方法，其特征在于测量碳钢钢丝弹性模量的方法按以下步骤进行：

①用卷尺确定测量碳钢钢丝检测段l的距离为900mm，调整两个测量夹相距900mm，旋入螺钉将碳钢钢丝与测量夹的孔弧面贴紧；

②调支架下端与地面接触的3颗支承螺钉至使支架下端的底板中间处的水准泡在水准中心处，然后估计待测碳钢钢丝检测段的电阻值，选择直流双臂电桥的倍率为×1档，调节直流双臂电桥平衡，这时直流双臂电桥的步进读数盘和滑线读数盘之和乘上此时所使用的倍率，就等于所测碳钢钢丝检测段的电阻值R_x1，用螺旋测微计在所测碳钢钢丝的检测段的不同部位测其直径d_a1、d_b1 然后保持所测碳钢钢丝检测段的距离不变，即夹持碳钢钢丝检测段两端的测量夹不松开，从碳钢钢丝承受负载为0开始，逐次递增负载F为2000g，即逐次递增托盘上的砝码为2000g，直至递增至10000g，然后逐次递减负载F为2000g，即逐次递减托盘上的砝码为2000g，直至递减至0g，并且在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用直流双臂电桥测出碳钢钢丝检测段对应负载的变化其电阻随之发生微小变化的R_x记录在表2里，在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用螺旋测微计在碳钢钢丝检测段的不同部位测其对应负载变化其直径也随之发生微小变化的d_a、d_b记录在表2里；

③当F＝mg＝6kg×9.8N时，可以通过 $\mathrm{\ΔR}=\frac{1}{6}\left\{(R_{x4}-\left(R_{x1}\right)+(R_{x5}-R_{x2})+(R_{x6}-R_{x3})+(R_{x8}-R_{x11})+(R_{x7}-R_{x10})+(R_{x6}-R_{x9})\right\}---\left(7\right),$ 求ΔR；通过 $\stackrel{\‾}{d}=\frac{d_a+d_b}{2}---\left(8\right),$ 求

再通过 $d=\frac{1}{11}({\stackrel{\‾}{d}}_1+{\stackrel{\‾}{d}}_2+...+{\stackrel{\‾}{d}}_{11})---\left(9\right),$ 求d；然后将ΔR、F、A＝πd²/4、ρ、l代入公式(4)

即可求出E_碳钢实测＝2.00×10¹¹Pa，E_碳钢实测为用本发明的装置和方法得到的碳钢钢丝弹性模量；E_碳钢标为1.96～2.06×10¹¹Pa，E_碳钢标为有关文献记载的碳钢弹性模量标准值；

表2

表2记录的是有关求碳钢钢丝弹性模量的测量及计算数据。

6.根据权利要求4所述的测量金属材料弹性模量的方法，其特征在于测量铜丝弹性模量的方法按以下步骤进行：

①用卷尺确定测量铜丝检测段l的距离1000mm，调整两个测量夹相距1000mm，旋入螺钉将铜丝与测量夹的孔弧面贴紧；

②调支架下端与地面接触的3颗支承螺钉至使支架下端的底板中间处的水准泡在水准中心处，然后估计待测铜丝检测段的电阻值，选择直流双臂电桥的倍率为×0.01档，调节直流双臂电桥平衡，这时直流双臂电桥的步进读数盘和滑线读数盘之和乘上此时所使用的倍率，就等于所测铜丝检测段的电阻值R_x1，用螺旋测微计在所测铜丝的检测段的不同部位测其直径d_a1、d_b1 然后保持所测铜丝检测段的距离不变，即夹持铜丝检测段两端的测量夹不松开，从铜丝承受负载为0开始，逐次递增负载F为1000g，即逐次递增托盘上的砝码为1000g，直至递增至5000g，然后逐次递减负载F为1000g，即逐次递减托盘上的砝码为1000g，直至递减至0g，并且在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用直流双臂电桥测出铜丝检测段对应负载的变化其电阻随之发生微小变化的R_x记录在表3里，在每次递增或递减托盘上的砝码时均要用螺旋测微计在铜丝检测段的不同部位测其对应负载变化其直径也随之发生微小变化的d_a、d_b记录在表3里；

③当F＝mg＝3kg×9.8N时，可以通过 $\mathrm{\ΔR}=\frac{1}{6}\left\{(R_{x4}-\left(R_{x1}\right)+(R_{x5}-R_{x2})+(R_{x6}-R_{x3})+(R_{x8}-R_{x11})+(R_{x7}-R_{x10})+(R_{x6}-R_{x9})\right\}---\left(7\right),$ 求ΔR；通过 $\stackrel{\‾}{d}=\frac{d_a+d_b}{2}---\left(8\right),$ 求

再通过 $d=\frac{1}{11}({\stackrel{\‾}{d}}_1+{\stackrel{\‾}{d}}_2+...+{\stackrel{\‾}{d}}_{11})---\left(9\right),$ 求d；然后将ΔR、F、A＝πd²/4、ρ、l代入公式(4)

即可求出E_铜实测＝1.06×10¹¹Pa，E_铜实测为用本发明的装置和方法得到的铜丝弹性模量；E_铜标为1.03～1.27×10¹¹Pa，E_铜标为有关文献记载的铜弹性模量标准值，用本发明所测得的铜丝弹性模量在标准值范围内；

表3

表3记录的是有关求铜丝弹性模量的测量及计算数据。

Images