CN109405839B - 一种基于多路径的交通网络离线地图匹配算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多路径的交通网络离线地图匹配算法，包括获取GPS轨迹数据中缺失的GPS轨迹点；将GPS轨迹点导入道路电子地图中，对每个GPS轨迹点建立缓冲区，选取道路网络中与缓冲区有交集的路段，导出形成子网络；基于空间连接和最短路径建立初始路径集；将所有的初始路径集的路段端点归类为路径节点集，将子网络上的除路径节点集以外的路段端点归类为局部节点集；构建路段与节点关联矩阵以及节点与路段关联矩阵；建立潜在路径集；对潜在路径集中的所有路段进行判断，所投影GPS轨迹点的数量最多的路段为所选匹配路段。本发明减少了迭代次数，加快算法完成速率，能有效将GPS轨迹点准确的匹配到正确的路段上，准确性更高。

Description

一种基于多路径的交通网络离线地图匹配算法

技术领域

本发明属于地图匹配技术领域，具体涉及一种基于多路径的交通网络离线地图匹配算法。

背景技术

随着GPS技术的广泛应用，大量车行、人行轨迹通过GPS设备收集、存储并进行分析。在交通研究领域，GPS数据通过必要的处理，转换为可用于模型估计的格式后，被用于分析出行目的、出行方式、出行路径等。在利用GPS数据进行出行路径选择行为分析之前，需要进行两个重要步骤：地图匹配和选择集生成，其中地图匹配过程是将GPS点的轨迹流匹配到相应道路上，进而识别出行者所选择的路径。在车辆GPS定位过程中，虽然依靠差分技术、无线电信标和载波相位技术等方法，可以提高其定位精度，但是一方面这些方法成本高，另一方面精度提高后依然存在少许偏离，并且最终依然需要将轨迹点与拓扑网络相对应。因而地图匹配算法作为一种直接可执行、价廉的基于软件技术的定位修正方法，在GIS领域成为一个经典命题，已有一系列研究成果。

目前已有的地图匹配算法可分为在线地图匹配算法和离线地图匹配算法，其中在线地图匹配算法的目标是将车辆的实时位置定位到地图上，因此，在线地图匹配算法的基本要求是将每个GPS点均匹配到路段上，相应需要更高效快速的算法。而离线地图匹配算法的研究对象是一条已给定的GPS轨迹路径，它主要用于路径选择行为研究中，除了不需要对GPS点进行实时定位外，也不需要将每个GPS点进行匹配。

在现有研究中，离线地图匹配算法主要包括两种类型：基于最短路径与基于多重假设技术。已有基于多路径的匹配算法中，将每个GPS轨迹点进行迭代，并找到相应的路径，但是对于一次通勤出行，GPS轨迹点个数一般都在几千个以上，因此已有基于多路径的匹配算法的迭代次数多，匹配算法速率低；而现有的基于最短路径的匹配算法，匹配的准确率较低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足提供一种基于多路径的交通网络离线地图匹配算法，本基于多路径的交通网络离线地图匹配算法引入路径节点概念，以此减少迭代次数，加快算法完成速率，同时能有效的将GPS轨迹点准确的匹配到正确的路段上，准确性上明显优于基于最短路径的匹配算法。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于多路径的交通网络离线地图匹配算法，包括以下步骤：

步骤1：对GPS轨迹数据进行预处理，即采用线性插值推导的方法获取GPS轨迹数据中缺失的GPS轨迹点；

步骤2：将GPS轨迹数据中所有的GPS轨迹点导入道路电子地图中，对每个GPS轨迹点建立长度以M为半径的圆作为缓冲区，选取道路电子地图的道路网络中与缓冲区有交集的路段，并将其导出形成子网络；

步骤3：子网络构建完成后，基于空间连接和最短路径建立初始路径集；

步骤4：将所有的初始路径集的路段端点归类为路径节点集，将子网络上的除路径节点集以外的路段端点归类为局部节点集；

步骤5：构建路段与节点关联矩阵以及节点与路段关联矩阵；

步骤6：选取最靠近起点的第一个路径节点，根据节点与路段关联矩阵找到与该路径节点相关联的路段并认定该线段为可选路段，并以该路段为第一条路段建立潜在路径集，同时，根据路段与节点关联矩阵，获取第一条路段的另一个端点；再根据节点与路段关联矩阵，除已记入在潜在路径集中的路段之外，获取其它与获取的端点相关联的路段，并将这些路段标记为可选路段，若可选路段为断头路，将该可选路段标记为无效路段，若可选路段不是断头路，将该可选路段加入潜在路径集；

步骤7：按照步骤6的方法继续对子网络中其他路段进行判断，直到子网络中的所有路径节点连接的所有路段均被判断为止；

步骤8：对潜在路径集中的所有路段进行判断，所投影的GPS轨迹点的数量最多的路段为所选的匹配路段。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤1包括：

(a)对跳动前和跳动后的两个GPS轨迹点进行简单地图匹配，分别寻找距离两个GPS轨迹点最近的路段；

(b)若距离两个GPS轨迹点最近的路段一致，则GPS轨迹数据中缺失的GPS轨迹点也在该路段上；根据线性插值法得到线性估计坐标

设跳点前的投影点为P_s(X_s,Y_s)，P_s(X_s,Y_s)和跳点后的投影点P_t(X_t,Y_t)之间所缺省的时间为t_i，t_i为0～t之间的整数值，则

的坐标通过公式(1)计算：

将

投影匹配到上述路段上，获得的投影点即为所需缺省的轨迹坐标点P_i；

(c)若距离两个GPS轨迹点最近的路段不一致，设跳点前的投影点P_s(X_s,Y_s)就近匹配的路段为l_s，跳点后的投影点P_t(X_t,Y_t)就近匹配的路段为l_t，路段l_s与路段l_t的交点为N(X_n,Y_n)；

从点P_s(X_s,Y_s)行驶至点N(X_n,Y_n)所需时间为t_s＝P_sN/v_s，其中P_SN为从点P_s(X_s,Y_s)行驶至点N(X_n,Y_n)的距离，V_S为行驶速度；

从点N(X_n,Y_n)行驶至点P_t(X_t,Y_t)所需时间为t_t＝P_tN/v_s，其中P_tN为从点N(X_n,Y_n)行驶至点P_t(X_t,Y_t)的距离，V_S为行驶速度；

比较第i时刻行驶距离v_s·t_i与P_sN的大小；

若v_s·t_i＜P_sN，则所需缺省的轨迹坐标点P_i在路段l_s上，线性估计坐标

的坐标通过公式(2)计算：

将

投影匹配到路段l_s上，获得的投影点即为所需缺省的轨迹坐标点P_i；

若v_s·t_i＞P_sN，则所需缺省的轨迹坐标点P_i在路段l_t上；线性估计坐标

的坐标通过公式(3)计算：

将

投影匹配到路段l_t上，获得的投影点即为所需缺省的轨迹坐标点P_i。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤2中对每个GPS轨迹点建立长度以M为半径的圆作为缓冲区具体为：对每个GPS轨迹点建立长度以200米为半径的圆作为缓冲区。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤3具体包括：

(a)确定GPS轨迹点到路段的投影距离的阈值以及车行方向与路段方向的夹角阈值，选取符合上述阈值的候选路段，计算GPS轨迹点到各候选路段的权重值λ_i：

λ_i＝ρ_θθ_i+ρ_rr_i (4)；

其中ρ_θ为夹角的权重值，ρ_r为投影距离的权重值；

(b)在某个GPS轨迹点的所有候选路段中选取权重值最小的作为该GPS轨迹点的匹配路段，同时将该匹配路段加入初始路径集中；

(b)在子网络上找出起讫点之间的最短路径，并将在最短路径上且不属于GPS轨迹点的匹配路段的路段加入到初始路径集中。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤5具体包括：

(a)建立路段与节点关联矩阵，所述的路段与节点关联矩阵用m×n阶矩阵A_a表示，m×n阶矩阵A_a内的元素a_ij为：

其中i＝1,2,3,…,m；j＝1,2,3,…,n；路径节点集和局部节点集统称为节点；

(b)建立节点与路段关联矩阵，所述的节点与路段关联矩阵用n×m阶矩阵B_b表示，n×m阶矩阵B_b表示内的元素b_ji为：

其中j＝1,2,3,…,n；i＝1,2,3,…,m。

本发明的有益效果为：本发明阐述了一种基于多路径的交通网络离线地图匹配算法，并与基于最短路径的匹配算法比较发现，本算法具有更高的准确性。另外，对于本算法，引入路径节点概念，不需要像其他算法对每个GPS轨迹点进行迭代判断，以此减少迭代次数，加快算法完成速率，同时能有效的将GPS轨迹点准确的匹配到正确的路段上，准确性更高。

附图说明

图1为本发明的空间连接基本原理示意图。

图2为本发明的子网络构建图。

图3为本发明的初始路径集构建图。

图4为潜在路径集构建示例图。

图5为本发明与已有基于最短路径的匹配算法对比图。

具体实施方式

下面根据图1至图5对本发明的具体实施方式作出进一步说明：

交通网络中离线地图匹配算法是路径选择行为研究中处理GPS数据过程的重要一部分。本实施例在已有研究的基础上，基于多路径的原则，提出了在路径节点进行迭代的基本思路，通过数据预处理、构建子网络、构建初始路径集、建立节点与路段的关联矩阵、构建潜在路径集以及确定最终选择路径等几个步骤来实现。文实施例将所提算法应用于美国明尼阿波利斯-圣保罗都市圈的GPS数据处理中，发现本算法思路清晰易实现，并通过与基于最短路径的匹配算法比较发现，本实施例在准确率上有所提高。具体如下：

步骤1：预处理

GPS轨迹点在离线地图上进行匹配前，需要对GPS轨迹数据进行预处理，对于GPS轨迹点缺失的情况，采用线性插值推导的方法，得到缺失的GPS轨迹点。

在进行插值处理时，首先对跳点前和跳点后的两个GPS轨迹点进行简单地图匹配，即寻找距离这两个GPS轨迹点距离最近的路段。若两个GPS轨迹点所匹配的路段一致，则所需补齐的缺省轨迹点也在此路段上，则可通过先线性插值再匹配的方法找到缺省值。

首先根据线性插值法可以得到线性估计坐标

假设跳点前的投影点为P_s(X_s,Y_s)，P_s(X_s,Y_s)和跳点后的投影点P_t(X_t,Y_t)之间所缺省的时间为t_i，t_i为0～t之间的整数值，则

的坐标计算方法如式(1)所示。最后将

投影匹配到这条路段上即可找到所需缺省坐标点P_i。

若两点所匹配的路段不一致，即距离两个GPS轨迹点最近的路段不一致，一般情况下，考虑两个投影点之间经历过一个节点，跳点前的投影点P_s(X_s,Y_s)就近匹配的路段为l_s，跳点后的投影点P_t(X_t,Y_t)就近匹配的路段为l_t，路段l_s与路段l_t的交点为N(X_n,Y_n)，车辆从P_s(X_s,Y_s)行驶至点N(X_n,Y_n)所需时间为t_s＝P_sN/v_s，其中P_SN为车辆从点P_s(X_s,Y_s)行驶至点N(X_n,Y_n)的距离，V_S为行驶速度；车辆从点N(X_n,Y_n)行驶至P_t(X_t,Y_t)所需时间为t_t＝P_tN/v_s，其中P_tN为车辆从点N(X_n,Y_n)行驶至点P_t(X_t,Y_t)的距离。比较第i时刻车辆行驶距离v_s·t_i与P_sN的大小，若v_s·t_i＜P_sN，则最终定位点P_i(所需缺省的轨迹坐标点P_i)在路段l_s上，反之则最终定位点P_i在路段l_t上。当v_s·t_i＜P_sN时，线性估计坐标

通过式(2)计算，当v_s·t_i＞P_sN时，则通过式(3)计算。最后将P_i ⁰投影匹配到路段l_s或路段l_t上即可找到对应的P_i。

步骤2：构建子网络

构建子网络过程中，首先将轨迹流上所有的GPS轨迹点导入至道路电子地图上，由于GPS轨迹点与电子地图所采用的坐标系存在差别，需要进行坐标转换，如我国常采用的北京54坐标系与GPS系统采用的WGS-84坐标系之间通过Bursa模型进行转换。北京54坐标与WGS-84坐标之间的转换大致遵循以下原则：

(1)：将两个坐标系的坐标转换为直角坐标系；

(2)：求解转换参数；

(3)：根据转换参数对坐标进行转换；

(4)：完成WGS-84与北京54之间的转换。

首先将WGS-84的大地坐标(B₈₄，L₈₄，H₈₄)转换为WGS-84空间直角坐标(X₈₄，Y₈₄，Z₈₄)：

然后根据式(5)将WGS-84空间直角坐标转为北京54空间直角坐标：

最后将经过参数转换的北京54空间直角坐标(X₅₄，Y₅₄，Z₅₄)转换为北京54的大地坐标(B₅₄，L₅₄，H₅₄)：

式中：

N为该点的卯酉圈曲率半径，

a，e分别代表该大地坐标对应的椭球的长半轴和第一偏心率。

为待求坐标，

为目标坐标系坐标，m为尺度不一致时的尺度比改正，ω_x、ω_y、ω_z为三个旋转角度。

通过以上的转换步骤，GPS设备所接收到的WGS-84大地坐标(B₈₄，L₈₄，H₈₄)可转换为北京54大地坐标(B₅₄，L₅₄，H₅₄)，同理也可以转换为NAD 1983大地坐标(B₈₃，L₈₃，H₈₃)。

坐标系转换完成之后，对每个GPS轨迹点建立以200米为半径的圆作为缓冲区，最后选取道路网络中与缓冲区有交集的路段，并将其导出形成子网络。

步骤3：构建初始路径集

子网路构建完成之后，基于空间连接和最短路建立初始路径集。如式(7)所示。

R_ICR＝R_SJ∪R_SR (7)；

式中R_ICR为最终初始路径集，R_SJ为由空间连接得到的路段集，R_SR为在最短路径上的路段集。

空间连接通过位置点匹配算法实现，位置点匹配算法的逻辑简单，实时性好，在高精度地图或者道路形状相对复杂的情况下，独立运行的匹配准确率较低，因此，在本文中将空间连接和最短路算法结合，构建更完整的初始路径集。空间连接的基本原理如图1所示，L₁与L₂分别为两条相近的路段，点p为车辆某时刻的GPS轨迹点，r₁与r₂为GPS点到两条路段的投影距离，θ₁与θ₂为车行方向与道路方向的夹角。在计算过程中，首先确定GPS轨迹点到路段的投影距离的阈值以及车行方向与路段方向的夹角阈值，选取符合上述阈值的路段并将其确定为候选路段，并根据式(8)计算GPS轨迹点到各候选道路的权重值λ_i：

λ_i＝ρ_θθ_i+ρ_rr_i (8)；

其中ρ_θ为夹角的权重值，ρ_r为投影距离的权重值；在所有的候选路段集中选取权重值最小的作为某一个GPS点的匹配路段，即认为某时刻车辆行驶在所匹配的路段上，同时将该匹配路段加入初始路径集中。

虽然采用位置点匹配算法，将所有GPS轨迹点匹配到相应路段上，但考虑到GPS点的定位误差、坐标转换误差以及电子地图数据库误差等因素，部分实际使用路段反而没有被GPS点匹配，考虑在小范围内出行者所使用路径为最短路径，在子网络上找出起讫点之间的最短路径，并将在最短路径上却不在位置点匹配的路段集内的路段加入到初始路径集中，得到新的初始路径集，即为最终初始路径集，并将初始路径上的路段定义为初始路段。

步骤4：构建路径节点集与局部节点集

将所有初始路径集的路段端点归类为路径节点集，将子网络上除路径节点集以外的路段端点归类为局部节点集，其构建法则如式(9)(10)所示。

Ω_S＝{Ω|Ω∈Ω_ICR} (9)；

式中，Ω_S、Ω_L分别为路径节点集和局部节点集，Ω_ICR、Ω_Sub分别为初始路径集内所有的路段端点和子网络上所有的路段端点。

步骤5：构建路段与节点关联矩阵与节点与路段关联矩阵。

为了便于在计算机程序里实现本文算法，构建路段与节点关联矩阵与节点与路段关联矩阵。建立节点与路段关联矩阵过程中，给每个节点建立一个很小的缓冲区(如：0.0001米)，将与此缓冲区有交集的路段选中并更新关联矩阵的元素值，为路径节点集和局部节点集分别更新此矩阵。相类似的，给每个路段建立一个很小的缓冲区(如：0.0001米)，将与此缓冲区有交集的节点选中并更新关联矩阵的元素值，同样为路径节点集和局部节点集分别更新此矩阵。对于一个具有m条路段，n个节点的路网，其路段节点的关联性质可用m×n阶矩阵A_a表示，而节点路段的关联性质可用n×m阶矩阵B_b表示。其中m×n阶矩阵A_a的元素a_ij以及n×m阶矩阵B_b的元素b_ji定义如下：

其中i＝1,2,3,…,m；j＝1,2,3,…,n；路径节点集和局部节点集统称为节点；

其中j＝1,2,3,…,n；i＝1,2,3,…,m。

步骤6：构建潜在路径集

本算法从第一个路径节点开始构建潜在路径集，即最靠近起点的那个路径节点，然后依次考虑所有的路径节点。在第一个路径节点处，依据步骤5中所提的节点与路段关联矩阵，找到与此路径节点相关联的路段，认为它是一条可选路段，并以其为第一条路段建立潜在路径集，同时，依据路段与节点关联矩阵，可以获得此路段另外一个端点，并判断此端点是否路径节点，若是则将其标记为“正确节点”。

在对某个路径节点进行标记为“正确节点”之后，依据节点与路段关联矩阵，除已记入在潜在路径集中的路段之外，找到其它关联路段，将这些路段标记为可选路段，并继续分别“向前”对这些可选路段进行判断。一旦某条可选路段为断头路，这条可选路段则被认为是无效路段，并将无效路段上的路径节点标记为“错误节点”，然后对其它不是断头路的可选路段进行判断分析。将对其它不是断头路的可选路段加入潜在路径集，同时，依据路段与节点关联矩阵，可以获得可选路段的另一个端点，并判断可选路段的另一个端点是否为路径节点，若是，将其标记为正确节点，并再次根据节点与路段关联矩阵继续判断。若可选路段的另一个端点是局部节点，则不标记，并根据节点与路段关联矩阵，获取与该局部节点关联路段，并将不是断头路的可选路段加入潜在路径集，同时，依据路段与节点关联矩阵，获得可选路段的另一个端点。局部节点的迭代分析方法与路径节点的方法相同。

依照上述的方法，本算法继续对子网络里的其他路段进行判断，直到路径节点上所连接的所有路段均被分析考虑。若某条可选路段是有效的，则将其加入并建立一条新的路径。如果被分析的路径的端点是一个局部节点，其迭代方法与路径节点的方法相同。

步骤7：确定最终使用路径

当所有标记为“正确节点”的路径节点被分析判断过后，本算法将囊括所有的潜在路径。最终，在潜在路径集里，判断某一条路径上，所投影的GPS轨迹点数量最多，即是所选路径。

实例应用：

本实施例所采用的数据取自美国明尼苏达明尼阿波利斯-圣保罗大都市圈于2011年做的居民出行行为调查，被调查者被要求携带着GPS设备，通过GPS设备提供的信号，得到每秒钟出行者所处的位置，以某一小汽车通勤出行的GPS轨迹作为本实施例的研究对象。以某一束GPS轨迹为例，说明本算法的应用。基础地图采用TLG(The Lawrence Group)地图，其包含290231条路段和113864个节点，是研究区域内最详细的路网地图之一。图2所展示的是算法中步骤1的子网络构建过程，图2(a)所示，是某出行者的一次出行GPS轨迹点与电子地图以及某区域的放大详细图，可以发现每个GPS轨迹点并没有直接覆盖在相应的道路上，存在一定的偏差。接着以每个GPS轨迹点为中心，建立半径为200米的缓冲区，如图2(b)所示，所建立的缓冲区与道路电子地图的部分路段产生交集，将这些路段单独提取出来建立新的道路网络，即本算法中所需的子网络，如图2(c)所示。

对于基于最短路径的地图匹配算法，接下来就以此子网络为基础，从起点到终点寻找一条最短路径即可，容易出现部分路段匹配错误的情况，而在本算法中提出“初始使用路径”、“路径节点”和“局部节点”，通过不停的路径迭代，找到最后可选路径集。图3(a)展示了根据空间连接和最短路径得到的初始使用路径，从图中可以看到，初始使用路径包含了大部分出行者确实使用的路段，也包含部分未使用路段，同时还有部分使用路段未被包括在内，主要体现为“断头路”和“环路”现象。以初始路径为基础，采用步骤4的方法创建路径节点集和局部节点集，如图3(b)所示，接着对每个节点和路段分别构建路段与节点关联矩阵和节点与路段关联矩阵。

构建潜在路径集是本算法中关键的一步，以如图4(a)所示区域说明潜在路径集的创建过程，根据GPS轨迹点，确定第一个路径节点，然后根据此节点的节点与路段关联矩阵确认第一条可选路段，并得到它的另外一个端点的节点符号。在本示例中，这个节点是路径节点，将其标记为“正确节点”，如图4(b)所示。从被标记的路径节点出发，有两条路段，如图4(c)，其中一条是断头路，因此将其标记为无效路段，由于其端点是一个局部节点，固不将其标记为“错误节点”，而在图4(d)中，无效路段的端点是一个路径节点，固将其标记为“错误节点”。在图4(e)中，从路径节点出发，除了一个无效路段外，还有两条可选路段，则可根据这两条可选路段建立两条新的路径加入到路径集中。按此方法继续对子网络内剩余部分进行迭代，并根据条件创建新的路径加入潜在路径集。最后根据潜在路径集中，选取GPS轨迹点投影最多的路径作为实际使用路径。

算法应用比较：

本实施例所使用数据是50个出行者的小汽车通勤出行，从每个出行者分别任意选取一条GPS轨迹点作为研究对象，根据本实施例所提的地图匹配算法以及基于最短路径的匹配算法，对其结果进行比较得到结果如图5所示。图5中算法准确率通过算法所得到路径的路段与实际使用路段的重合率来体现，从中可以发现，随着出行距离的增加，算法的准确率会逐步降低，尤其是基于最短路径的算法，在距离增大后，准确率的下降速度加快，这是因为随着距离的增加，出行者所使用的路段数量会随之增加，且出行轨迹可能更复杂。而对比基于最短路径的算法和本文算法比较发现，在每个区间段，本实施例算法均比基于最短路径的算法准确性更高，尤其是在远距离出行中，本算法更具有优越性。

本发明的保护范围包括但不限于以上实施方式，本发明的保护范围以权利要求书为准，任何对本技术做出的本领域的技术人员容易想到的替换、变形、改进均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于多路径的交通网络离线地图匹配算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对GPS轨迹数据进行预处理，即采用线性插值推导的方法获取GPS轨迹数据中缺失的GPS轨迹点；

步骤2：将GPS轨迹数据中所有的GPS轨迹点导入道路电子地图中，对每个GPS轨迹点建立长度以M为半径的圆作为缓冲区，选取道路电子地图的道路网络中与缓冲区有交集的路段，并将其导出形成子网络；

步骤3：子网络构建完成后，基于空间连接和最短路径建立初始路径集；

步骤4：将所有的初始路径集的路段端点归类为路径节点集，将子网络上的除路径节点集以外的路段端点归类为局部节点集；

步骤5：构建路段与节点关联矩阵以及节点与路段关联矩阵；

步骤6：选取最靠近起点的第一个路径节点，根据节点与路段关联矩阵找到与该路径节点相关联的路段并认定该路段为可选路段，并以该路段为第一条路段建立潜在路径集，同时，根据路段与节点关联矩阵，获取第一条路段的另一个端点；再根据节点与路段关联矩阵，除已记入在潜在路径集中的路段之外，获取其它与获取的端点相关联的路段，并将这些路段标记为可选路段，若可选路段为断头路，将该可选路段标记为无效路段，若可选路段不是断头路，将该可选路段加入潜在路径集；

步骤7：按照步骤6的方法继续对子网络中其他路段进行判断，直到子网络中的所有路径节点连接的所有路段均被判断为止；

步骤8：对潜在路径集中的所有路段进行判断，所投影的GPS轨迹点的数量最多的路段为所选的匹配路段；

所述的步骤1包括：

(a)对跳动前和跳动后的两个GPS轨迹点进行简单地图匹配，分别寻找距离两个GPS轨迹点最近的路段；

(b)若距离两个GPS轨迹点最近的路段一致，则GPS轨迹数据中缺失的GPS轨迹点也在该路段上；根据线性插值法得到线性估计坐标

设跳点前的投影点为P_s(X_s,Y_s)，P_s(X_s,Y_s)和跳点后的投影点P_t(X_t,Y_t)之间所缺省的时间为t_i，t_i为0～t之间的整数值，则

的坐标通过公式(1)计算：

将

投影匹配到上述路段上，获得的投影点即为所需缺省的轨迹坐标点P_i；

(c)若距离两个GPS轨迹点最近的路段不一致，设跳点前的投影点P_s(X_s,Y_s)就近匹配的路段为l_s，跳点后的投影点P_t(X_t,Y_t)就近匹配的路段为l_t，路段l_s与路段l_t的交点为N(X_n,Y_n)；

从点P_s(X_s,Y_s)行驶至点N(X_n,Y_n)所需时间为t_s＝P_sN/v_s，其中P_sN为从点P_s(X_s,Y_s)行驶至点N(X_n,Y_n)的距离，v_s为行驶速度；

从点N(X_n,Y_n)行驶至点P_t(X_t,Y_t)所需时间为t_t＝P_tN/v_s，其中P_tN为从点N(X_n,Y_n)行驶至点P_t(X_t,Y_t)的距离，v_s为行驶速度；

比较第i时刻行驶距离v_s·t_i与P_sN的大小；

若v_s·t_i＜P_sN，则所需缺省的轨迹坐标点P_i在路段l_s上，线性估计坐标

的坐标通过公式(2)计算：

将

投影匹配到路段l_s上，获得的投影点即为所需缺省的轨迹坐标点P_i；

若v_s·t_i＞P_sN，则所需缺省的轨迹坐标点P_i在路段l_t上；线性估计坐标

的坐标通过公式(3)计算：

将

投影匹配到路段l_t上，获得的投影点即为所需缺省的轨迹坐标点P_i。

2.根据权利要求1所述的基于多路径的交通网络离线地图匹配算法，其特征在于，所述的步骤2中对每个GPS轨迹点建立长度以M为半径的圆作为缓冲区具体为：对每个GPS轨迹点建立长度以200米为半径的圆作为缓冲区。

3.根据权利要求2所述的基于多路径的交通网络离线地图匹配算法，其特征在于，所述的步骤3具体包括：

(a)确定GPS轨迹点到路段的投影距离的阈值以及车行方向与路段方向的夹角阈值，选取符合上述阈值的候选路段，计算GPS轨迹点到各候选路段的权重值λ_i：

λ_i＝ρ_θθ_i+ρ_rr_i (4)；

其中ρ_θ为夹角的权重值，ρ_r为投影距离的权重值，θ_i为车行方向与路段方向的夹角，r_i为GPS轨迹点到路段的投影距离；

(b)在某个GPS轨迹点的所有候选路段中选取权重值最小的作为该GPS轨迹点的匹配路段，同时将该匹配路段加入初始路径集中；

(b)在子网络上找出起讫点之间的最短路径，并将在最短路径上且不属于GPS轨迹点的匹配路段的路段加入到初始路径集中。

4.根据权利要求1所述的基于多路径的交通网络离线地图匹配算法，其特征在于，所述的步骤5具体包括：

(a)建立路段与节点关联矩阵，所述的路段与节点关联矩阵用m×n阶矩阵A_a表示，m×n阶矩阵A_a内的元素a_ij为：

其中i＝1,2,3,…,m；j＝1,2,3,…,n；路径节点集和局部节点集统称为节点；

(b)建立节点与路段关联矩阵，所述的节点与路段关联矩阵用n×m阶矩阵B_b表示，n×m阶矩阵B_b表示内的元素b_ji为：

其中j＝1,2,3,…,n；i＝1,2,3,…,m。

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