CN103235848A - 一种基于简化路网模型的轻量级路网匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于简化路网模型的轻量级路网匹配方法。本方法为：1)将路网Map中每条道路R表示为一个安全投影区域SPA_R，并保存道路之间的连通关系，得到一路网简化模型SPA-Map并将其安装到轻量级终端；2)建立索引SPA-Map的索引并将其安装到轻量级终端；所述索引的索引对象为SPA_R；3)对于一待匹配GPS序列，轻量级终端根据索引查找该序列对应的SPA集合，然后根据该SPA集合将该GPS序列转换为SPA图状结构；4)在该SPA图状结构进行最大相似路径搜索，得到与待匹配GPS序列最大相似的匹配路径。本发明大幅度减少路网数据存储规模，使得轻量级终端上进行路网匹配成为可能。

Description

一种基于简化路网模型的轻量级路网匹配方法

技术领域

本发明涉及地理信息系统、时空数据管理、位置相关服务、移动计算等领域，针对存储、计算与通讯等资源有限的环境(如手机)上GPS轨迹序列与地图道路之间的匹配需求，提出了一种基于简化路网模型的轻量级路网匹配方法LightMM。

背景技术

路网匹配(Map-matching)是空间相关的信息技术领域中关键共性问题之一。简单的说，路网匹配是将一组(带有噪音的)GPS点正确地匹配到道路上去。对于正在路上驾驶的人，知道他在过去、现在和将来所经过的道路信息是非常有用，既可以用于交通流量统计、位置相关服务(LBS)等实时类应用，也可以用于行程回溯、驾驶习惯分析等非实时类应用。将GPS数据匹配到路网上是理解车辆在哪条路上行驶、以及确定可能的行进线路等的必要步骤。路网匹配是空间、地理相关数据的获取、管理、处理等环节均会遇到的基本问题，不仅用于地理信息系统(GIS)，也是移动计算、时空数据管理、位置相关服务(LBS)等领域所需要解决的首要问题。

在轻量级移动终端上进行路网匹配是近年来新兴的需求之一。随着手机等便携式移动终端的普及，在这类存储能力、计算能力与电池资源非常有限的轻量级终端上进行路网匹配的需求在与日俱增。比如目前流行的手机应用(如Facebook、Twitter、微博、街旁等)，用户需要快速知道自己所在位置以及所经过的道路，以便于与好友或后台服务进行基于位置的情景交互。但是，现有的路网匹配方法主要集中在完整路网上，匹配精度严重依赖与地图信息的完整性，很少考虑所要匹配的地图数据大小与计算量。加载(或下载)所需地图的存储空间可能远超过手机缺省的内存，所需计算量也会造成手机过载。此外，通过无线网络将轨迹数据发送到远程服务器进行路网匹配是一种候选方案，但这要求终端上装备昂贵的远程通讯模块，且会造成通讯流量和电源的大量消耗。总之，目前迫切需要一种适用于轻量级移动终端(如手机)的快速路网匹配方法。

目前，缺少针对存储与计算受限的轻量级终端上进行快速路网匹配的方法。关于路网匹配的研究工作主要集中在完整路网和“胖终端”上，侧重于兼顾匹配精度以及匹配效率。直接的方案是将GPS点匹配到最近的道路，但难以适用于复杂情况，比如Y型路口、并行主辅路、简化道路等。一些面向匹配精度的路网匹配方法，如基于隐形马尔科夫模型(HMM)及维特比(Viterbi)动态编程算法、基于交互投票的匹配方法(IVMM)、基于时空约束的匹配方法(ST-Matching)等，遵循全局最优(或累计误差最小)思想来提高路网匹配精度。一些方法针对匹配效率进行了优化，通过增量式计算来达到局部最优，在降低一定精度的前提下提升了匹配过程的速度。总的来说，现有路网匹配方法都严重依赖于地图信息的完整性，很少考虑针对轻量级终端上进行路网匹配需求的路网简化模型以及快速匹配算法。

具体说来，适用于轻量级移动终端的路网匹配方法需要解决以下两个挑战性问题：

(1)在受限空间内存储路网的挑战。轻量级终端自身的存储非常有限，比如目前普及型(低端)智能手机内存只有256MB或512MB，还需要安装一些日常必备的工具及娱乐类多媒体数据。这就要求路网的存储空间尽量小，多数情况下无法加载完整的地图数据，目前缺少简化路网以节省存储空间的建模方法。

(2)在有限计算环境中快速匹配的挑战。轻量级终端的计算能力较弱，电池能源也很有限，很难执行太过复杂的匹配算法，也难以利用到多核、多级缓存、GPU、并行计算等先进技术进行优化，需要一种轻量级的快速匹配算法。

为了应对上述挑战，在轻量级移动终端上进行路网匹配首先要采用类似简化的思想对体积较为“庞大”的路网数据重新建模与组织，以降低路网存储体积；同时，还需要尽量提高在简化后的道路上进行路网匹配的算法精确性，并保障处理效率来减少计算部件的压力及对电池能源的消耗。

为了满足轻量级终端受限环境对路网匹配提出的新要求，我们在本发明中提出一种基于路网简化模型SPA-Map的快速路网匹配方法(An Efficient Map-matching Technique forLight-weight Terminal based on SPA-Map modeling，简称“LightMM”方法)。该方法可以最大程度的压缩路网的存储规模、支持在内存与计算资源有限的轻量级终端(如手机)上进行GPS序列与路网之间的快速匹配，并保持较高的匹配精度。根据详细的文献调研与分析，目前在这方面的相关研究与产品研发均处于空白。

发明内容

针对目前移动终端上进行快速路网匹配面临的挑战性问题，本发明提出一种基于路网简化模型的快速路网匹配方法(简称为LightMM)，目的是为存储、计算与能源受限的移动终端环境中轨迹快速路网匹配提供一种可行的轻量级解决方案。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案分成三个步骤：

(1)第一步：针对路网的存储规模挑战，采用路网简化(Map Simplification)思路来压缩路网的存储规模，对于原来用折线表示的道路重新建模，将每条道路表示为一个安全投影区域(Safe Projecting Area，简称SPA，并为其设置唯一性标识)，该SPA由道路的起点与终点及最少的辅助信息(6个浮点数)定义，用于完成GPS点匹配的快速计算。简化后的路网(SimplifiedMap based on SPA，简称SPA-Map)只需要保存SPA以及SPA之间的连通关系，既保存了拓扑关系又大大降低了路网的存储空间。

(2)第二步：基于简化路网模型SPA-Map和传统时空索引技术，给定单个GPS点可以快速获得其周围的某个(或某些)SPA的匹配候选集，从而将待匹配的GPS序列转换为SPA候选集合的序列；根据相邻SPA候选集合中SPA之间的拓扑连通关系，将SPA候选集合序列组织成一个SPA图状结构(SPA-Graph)。为提高匹配效率，还可以对SPA-Graph进行化简，将重复投影在同一SPA上的SPA-Graph点进行合并，但是需要增加单独的映射表来保存合并关系，这有利于在计算的时间成本与空间成本之间平衡。

(3)第三步，基于简化路网模型SPA-Map，连续GPS序列的路网匹配需求变成SPA-Graph上最大相似路径搜索问题。为了在保障简化路网SPA-Map上匹配效率与匹配精度，提出了三类匹配约束条件：几何约束、拓扑约束和运动约束；在SPA-Graph最短路径搜索过程中，首先计算每次发生SPA切换时的空间相似性度量(几何约束)，并剔除明显不可能发生SPA切换的路径(拓扑约束)，然后根据道路的长度估计公式与空间相似性度量的加权乘积作为寻路的权重(运动约束)，采用传统的A^*寻路算法获得最大相似的匹配结果。

与现有技术相比，本发明的积极效果为：

1.本发明可以在略微降低路网匹配精度的前提下大幅度减少路网数据存储规模，使得在内存与计算能力非常有限的轻量级终端(如手机)上进行路网匹配成为可能，对于移动计算大趋势下的移动终端的智能化与移动服务的普适化具有实际意义。

2.本发明所提核心算法中将GPS序列可能经过的道路组织为图状结构(SPA-Graph)，并引入三类有效的约束条件，然后在该图状结构上进行最大相似匹配；由于SPA-Graph规模远小于简化路网本身的规模，所以可以有效控制匹配过程的计算开销，有效控制了在轻量级终端上进行路网匹配的电源消耗及远程通讯成本。

3.基于美国华盛顿地区的地图及GPS实验表明，路网体积可以压缩到原来的1/4；在简化路网上与以精度著称的HMM算法对比，1秒采样间隔的GPS序列匹配精度提高2.7％，10秒采样间隔的GPS序列匹配精度下降1.9％，匹配时间提高10～40倍左右；在简化路网上与以效率著称的增量算法对比，1秒采样间隔的GPS序列匹配精度提高8.4％，10秒采样间隔的GPS序列匹配精度提高7.3％，匹配时间提高40％左右。

附图说明

图1是路网简化导致匹配结果丢失(answer loss)问题的示例；

图2是SPA相关的定义示意图：

(a)有向道路R，从起点A到终点B；

(b)道路匹配范围紧凑闭包Cup-Bound，r是路口匹配半径；

(c)构造SPA_A；

(d)构造SPA_B。

图3是SPA(S型道路)构造过程的示例；

图4(a)～(c)是SPA(U型道路)构造过程的示例；

图5(a)～(c)是SPA(一型道路)构造过程的示例；

图6是SPA-Graph构造过程中相邻匹配候选集合之间的拓扑关系示意；

图7是SPA-Graph构造及化简的示例：

(a)一条轨迹(采自华盛顿地区真实车辆运动)及所经过的SPA；

(b)转换后的SPA-Graph以及化简后的示意图；

(c)SPA-Graph化简所需要的映射表；

图8是GPS点匹配到多个SPA的三类典型场景的实例；

(a)道路的连接路口；

(b)道路的交叉区域；

(c)主辅路的并行区域。

图9是几何约束相关的度量子：d_p，d_t和θ_i的示意；

图10是LightMM匹配方法的流程图；

图11是基于SPA-Map和LightMM方法进行路网匹配的结果示例。

具体实施方式

下面分别具体阐述本发明技术方案中三个步骤的主要内容。

1.第一步：建立不会丢失匹配结果的新型简化路网模型SPA-Map

鉴于轻量级终端自身的存储非常有限，比如目前普及型(低端)智能手机内存只有256MB或512MB，难以加载过大的地图数据，所以对地图进行简化处理(Simplification)是自然的、有效的方法。一条常规道路可以表征为折线及其属性，路网简化是通过去掉其中一些不重要的点和属性来减少存储代价。最大简化的路网只保存道路的起点与终点，而去掉折线的全部中间点及其他属性(如道路宽度、道路长度、道路类型、最大限速等)。之所以称其为“最大简化”，是因为起点与终点是不能去掉的，否则将破坏路网的部分拓扑关系甚至连通性。

但是，现有的路网简化方案(包括最大简化)难以解决匹配结果丢失(answer loss)问题。图1给出了一个例子，“弓形”的真实道路e₁(practical road，灰色粗线)最大简化后变成了“弓弦”(simplified road，实线箭头)。给定1个GPS点p_i，在道路简化后的路网上，匹配到e₂比e₁更合理；即便是考虑前后GPS点(即，p_i-1和p_i+1)作参考，也很难将其匹配到正确的道路e₁。

针对路网简化中结果丢失的问题，本专利提出了一种新的路网建模方法，在最大简化的路网SPA-Map上进行路网匹配操作，仍然能将所有正确的道路列入匹配范围，避免了结果丢失(answer loss)问题。下面给出精确描述该模型所需的定义集合。

定义1(传统路网Map)：一个道路网络可以定义为Map<V，E>，其中V为路口，E为路段。一般情况下，E表示为一条空间折线及相关补充信息(如宽度、长度、类型、限速等)。

比如：一条道路的描述信息有：roadId，name，type，length，speedlimit，width，start，p₁，p₂，...，p_n，end，等.其中start和end起始路口，p_i(≤i≤n)为路段折线的中间几何点。单个几何点(包括路口)的格式为：<x，y>。

一条传统道路可以简化表述为：R＝<A，p₁，p₂，...，p_n，B>，其中A为起点，B为终点，其他点为中间点，标注在道路拐弯处；又可以称之为从起点A到终点B的道路R。为了简化描述，在下文中道路的路口、端点、或起止点均代指同一内容，不再区分。

一条传统道路R的几何形状如图2(a)所示。

定义2(几何矢量)：给定一个为极坐标的极轴及2个坐标点(如点a，b)，

为从a到b的几何矢量，具有两个属性：极角(或矢量角)θ和极径(或长度)l。其中，θ∈[0，360°)，l＞0。

定义3(道路匹配范围紧凑闭包Cup-Bound)：GPS点能直接匹配到一条道路R的范围为这几部分构成的闭合区间：1)以起止路口为圆心半径为r的圆，r为匹配半径；2)以r为偏移量向道路R两侧平移的曲线，记为R+和R-。

这里，匹配半径r可以参照GPS测量误差设定。标记平移曲线的对应起止点为A+，B+和A-，B-，容易证明它们是平移曲线与A，B两端圆形的切点，所以共同构成一个封闭区间。该区域可被称为道路匹配紧凑闭包(缩写为Cup-Bound)，意指能匹配到道路R上的GPS点的容许范围。

为了便于后面描述，R+可以表示为R+＝<p₁₊，p₂₊，...，p_n+>，R-可以表示为R-＝<p_1-，p_2-，...，p_n->。这里，R+和R-可以分别用规范齐次坐标与平移矩阵乘积获得，可表示为：

$R+=R\&CenterDot;T+=\left(\begin{array}{c}{x}_1,y_1,1\\ x_2,y_2,1\\ ...\\ x_n,y_n,1\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ -r\&CenterDot;\sin \mathrm{\&theta;}& r\&CenterDot;\cos \mathrm{\&theta;}& 1\end{array}\right)---\left(1\right)$

$R-=R\&CenterDot;T-=\left(\begin{array}{c}{x}_1,y_1,1\\ x_2,y_2,1\\ ...\\ x_n,y_n,1\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ r\&CenterDot;\sin \mathrm{\&theta;}& -r\&CenterDot;\cos \mathrm{\&theta;}& 1\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中θ为

的矢量角，r为匹配误差半径，T+和T-为平移矩阵。

图2(b)给出了一条道路R的Cup-Bound几何形状。Cup-Bound是对能匹配到道路R上的GPS出现范围的一种直观的定义，是对现有多数的单点GPS路网匹配方法的一个形式化描述。由于真实道路倾向于简单的平滑变化，同一条道路GPS的测量误差也相对稳定，Cup-Bound足以描述绝大多数GPS的匹配范围。许多更精细的边界方法(如支持不确定性的概率边界)也可以采用，但是由于其定义与计算过于复杂，实用价值不大。

减少路网的存储成本，本文引入一种新型的适用于路网匹配的网络建模方法，在Cup-Bound基础上适当放大了闭包范围(即定义4中的SPA)，将描述GPS匹配区域的数据结构最大精简。

定义4(安全投影区域SPA)：单纯从道路的起点(或终点)看GPS能投影到的最大几何矢量范围被称为该点的安全投影区域SPA_单点；道路起止点的SPA区域交集，被称为该条道路的SPA区域。

以图2(a)中道路为例，一条从A到B的道路R的起点A的SPA_A由三部分约定：

1.以A为圆心r为半径的圆，r为匹配误差半径；

2.从A+和A-出发的两个几何矢量(以

为极坐标的极轴)，记为和

其中：

的极角为从A+出发到R+上其他的点构成的几何矢量中具有的最大极角，

的极角为从A-出发到R-上其他的点构成的几何矢量中具有的最小极角，可分别表示为：

3.以A为圆心r’为半径的圆，其中r’为从A出发到R+和R-上其他的点构成的几何矢量中具有的最大极径，记为

可以表示为：

可以形象的描述为：第2部分

和

构成的射线与第3部分的圆形构成扇形，加上第1部分的圆形，构成一个连续封闭的区域，称为该点安全投影区域SPA_A。对应的，可以获得和

(以为极坐标的极轴)，并得到SPA_B。道路R的SPA可以以A和B的SPA相交得到，即：

SPA_R＝SPA_A∩SPA_B         (6)

图2(c)和图2(d)给出了道路端点的SPA几何形状，整条道路的SPA如图3所示。

换言之，每条道路R的SPA可表示为SPA_R＝<A^*，B^*，rid>，这里：

A^*＝<x₁，y₁，θ₁₁，θ₁₂，l₁>    (7)

B^*＝<x₂，y₂，θ₂₁，θ₂₂，l₂>    (8)

其中：

进而，判断一个GPS点P能否匹配到道路R(即落入SPA_R范围)，只要判断它能否满足以下约束条件：

图3、图4和图5，分别给出了“S型”、“U型”、“一型”道路的构造过程示意图，图中构造SPA的线条标号与公式(10)中不等式变化一一对应。对于多数道路，呈现为“一型”，其SPA是相当紧凑的；对于环岛、立交等会部分呈现“U型”，而高速路及其辅路部分会呈现“S型”。

容易看出，表征一条道路的大致匹配范围(即SPA)只需要两个路口的坐标及其每个路口的一组参数(每组参数包含3个浮点数：两个极角和一个极径，可由公式(7)、(8)和(9)计算)，而无需存储该道路上完整的折线信息，从而实现了简化路网表征成本的目的。

定义5(基于SPA的路网SPA-Map)：一个道路网络可以重新定义为路口及道路SPA的二元组，称之为SPA-Map。即：SPA-Map＝<V，SPA_E>，其中V为路口，SPA_E为路段的SPA集合。

表1给出了SPA-Map路网存储格式的一个示例。容易看出，重新建模的路网具有数据结构简单、存储体积小的特点，且能够覆盖原匹配范围，避免了结果丢失(answer loss)问题，保证匹配候选集精度。

表1.SPA-Map存储格式示例

注：

1.常规路网(Original Map)中start，p₁，...，p_n，end为折线，单点格式为：<x，y>

2.SPA简化路网(SPA-Map)中start^*，end^*为路段的起点和终点，格式为：<x，y，θ₁，θ₂，l>

给定一个传统路网Map，可以通过以下几步来构造其新型路网SPA-Map：

1.给定一条道路R，根据公式(1)和(2)，计算出R+和R-；

2.对R，R+，R-，根据公式(3)，(4)和(5)，计算出四个极角和两个极径，

即θ₁₁，θ₁₂，θ₂₁，θ₂₂，l₁，l₂；

3.根据公式(6)，(7)，(8)和(9)将R表征为SPA_R；

4.对Map中每条道路重复1.-3.操作，最终得到SPA-Map。

可以采用传统的空间数据索引技术(如R树、四叉树、K-D树和Grid等)为SPA-Map建立索引，记为SPA-Index，其索引的基本对象为SPA。建立SPA-Map的空间索引SPA-Index后，给定一个GPS点可以快速定位其周围的道路，然后根据公式(10)获得匹配候选集。

SPA-Map和SPA-Index的构造过程都可以离线完成，即先在计算能力强大的服务器上进行传统地图Map向新型路网SPA-Map的转换以及SPA-Index索引的建立，然后通过在线下载或者离线分发形式将SPA-Map及SPA-Index安装到手机端。

2.第二步：将待匹配的GPS序列转换为SPA图结构SPA-Graph

本步操作的基本过程为：1)基于简化路网模型SPA-Map和SPA-Index，给定单个GPS点可以快速获得其周围的某个(或某些)SPA的匹配候选集，对GPS序列进行逐个单点匹配得到匹配候选集序列；2)每个匹配候选集包含若干个SPA，根据前后相邻的匹配候选集中SPA之间的拓扑连通关系，将连续GPS序列就转换为一个SPA图状结构，记作SPA-Graph；3)为提高匹配效率，还可以对SPA-Graph进行化简，剪除不必要的间接连通关系并将重复投影在同一SPA上的连续GPS点进行合并。其中，化简过程需要增加单独的映射表来保存合并关系，这提供了一种在计算的时间成本与空间成本之间权衡机制。

下面结合具体实例给出SPA-Graph的转换过程。

给定GPS序列(或称轨迹，记为T)中的一个点P₁，在SPA-Index索引上可以很快检索到P₁周围的SPA候选集合，记为C₁。对于序列T中的任意后续GPS点P_i(i＞1)进行同样的操作，可以得到对应候选集合C_i。候选集合可以为空，这表示GPS数据噪音很大或者路网不完整，可以将该点剔除。

C_i中的一个SPA可能会同样出现在C_i-1中，直观上，这个SPA更可能就是P_i所要正确匹配的，因为连续的两个GPS经常出现在同一条路上。此外，C_i和C_i-1中可能会出现具有相同顶点的两个SPA(比如：SPA₁.B＝SPA₂.A)，说明两个SPA对应的道路是直接连通的。其他的道路(即，C_i’，C_i-1-C_i’与C_i-C_i’集合中道路)之间都可以视为间接连通关系，因为在真实路网上不会存在无法最终到达的两个地址(或道路)。我们将这类SPA提出来，保存在新的集合中，记为：C_i’。

图6给出了SPA-Graph构造过程中相邻匹配候选集合的之间的拓扑关系示意，图中的实线表示C_i-1和C_i集合中具有相同或者直接连通关系的道路，虚线表示间接连通关系(非直接连通)的道路。

基于上述描述，给定一条GPS序列P₁，P₂，...，P_n，通过检索附近的SPA可以快速得到的SPA集合序列S_spa＝<C₁，C₂，...，C_n>，根据SPA之间的相同、直接连通和间接连通关系，构成一个图(graph)形拓扑，称之为SPA-Graph。

为了方便描述，我们称呼只匹配到一个SPA的GPS点为确定点KP(Known Point)，匹配到多个SPA的GPS点为未确定点UP(Uncertain Point)。对于多个连续的GPS采样点匹配在同一条道路上的情况，可以唯一标示这些点的正确匹配道路(即连续多个KP匹配到同一条道路)，无需过多计算。因此，为了提高匹配效率，我们对S_spa进行化简，通过两轮操作完成：

1.剪枝：如果S_spa中相邻候选集合之间存在直接连通的道路，则将间接连通的边剪除。

即：如果C_i’不为空，将C_i设置为C_i’，从而得到了更小的、也更合理的候选集；

2.合并：将S_spa中具有惟一相同SPA的连续集合合并。即，对S_spa中的一段(记为C_i，...，C_j，1≤i＜j≤n)，如果C_i＝C_i+1＝...＝C_j且|C_i|＝1，则将这一段缩写为同一个集合，并建立一映射表用来保存合并关系，最终得到化简后的SPA-Graph。

注意：在下文中，SPA-Graph均指代化简后的拓扑，原拓扑用raw SPA-Graph区分。

图7给出了SPA-Graph构造过程及化简的示例，其中图7(a)中的这段轨迹采自华盛顿地区真实车辆运动，包含10个GPS点，并经过的四个SPA(A，B，C和D)。图7(b)给出了一个SPA-Graph的构造以及化简的例子，只需要记录化简前后的映射关系(如图7(c)所示)，就可以在完成简化SPA-Graph上路网匹配后快速还原出GPS序列的完整匹配结果。

我们把这个映射关系(如图7(c)所示)保存在映射表(mapping table，缩写为MT)中，它是一个表形的数据结构，有三列(分别记录候选集合、每一候选集合所对应的SPA以及每一候选集合所对应GPS点)组成，并以匹配候选集合的生成顺序对所述映射表的记录进行存储。可以采用传统的STL容器(如Map)结构来存储映射表MT，以保障其存取效率。

3.第三步：在SPA-Graph寻找最大相似匹配路径作为路网匹配结果输出

至此，GPS序列路网匹配问题变成SPA-Graph上最大相似路径搜索问题。本步骤中，首先给出基于SPA-Graph进行路网匹配的几何、拓扑与运动三类约束条件以及一些标准化度量子，然后基于这些约束条件在SPA-Graph上选出一条最大相似的匹配路径。

由于SPA-Graph中每个候选集合C_i中可能有不止一个候选道路(即，|C_i|≥1)，所以需要为GPS序列确定一个最有可能的匹配路径。分析GPS点被匹配到多个SPA的原因，主要包括三类典型场景，即该GPS点处于：a)道路的连接路口，b)道路的交叉区域，或c)主辅路的并行区域。

图8分别给出了这三类场景的示意图，图中的虚线表示SPA的局部轮廓。这三种情况中GPS点p₂所对应SPA集合均为c₂＝{SPAR₁，SPAR₂}，但是真实的匹配结果可能大相径庭。

本发明中，在SPA-Graph上确定一条合理的匹配路径，需要符合以下三条约束条件：

1.几何约束：SPA-Graph中待匹配的道路与待匹配GPS序列要具有相似方向与较小的偏差距离；

2.拓扑约束：SPA-Graph中待匹配的道路要具备拓扑上的连通性与运动距离的合理性；

3.运动约束：SPA-Graph中待匹配的道路要符合满足上述两约束的“最短路径”这一用户习惯特性。

基于这三个约束条件可以有效的解决图8中的不确定的匹配场景。下面分别给出三类约束条件的具体含义以及度量方法。

一、几何约束度量

几何约束是指GPS运动线路与待匹配的道路要具有相似方向与较小的偏差距离。下面给出一组度量子以及加权公式，来度量GPS点与SPA之间的空间相似性：

1.GPS偏离距离度量子

其语义为：GPS点p偏离SPA_R的简化道路

的欧式投影距离；该值越小，匹配到该道路上的可能性越大。

2.路口偏移距离度量子

其语义为：路口A偏离GPS轨迹段

的欧式投影距离；该值越小，穿过该路口的可能性越大。

3.运行角度偏差度量子其语义为：GPS轨迹段

与简化道路

的方向夹角；该值越小，匹配到该道路上的可能性越大。

4.空间相似性度量子W_spatial＝sim(p，SPA_R)，为前三类偏差度量子的标准化加权和，取值范围为(0，1]。其计算公式为：

$W_{\mathrm{spatial}}=\mathrm{sim}(p,{\mathrm{SPA}}_R)={\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;\cos {\left({\mathrm{\&theta;}}_i\right)}^{c_{\mathrm{\&theta;}}}+{\mathrm{\&alpha;}}_d\&CenterDot;\max \{e^{-{d_t}^{c_t}},e^{{{-d}_p}^{c_p}}\}---\left(11\right)$

这里需要补充说明的有：

●公式(11)中的加权系数可以根据实际场景的需求来设定，具有一定的灵活性。通过公式(11)可以为SPA-Graph上每个SPA赋予一个GPS点p与该SPA_R的空间相似度，并且该相似度不低于某个较小常量，比如0.2；p与不在SPA-Graph上的SPA之间的相似度亦可设置为该常量。这么做的好处是预防在计算机程序中引入常见的“除零操作错误”，其合理性在于我们更关注具有空间上明显相似的候选道路。

●由于简化道路与原始道路之间的偏差可能很大，所以上述度量子在简化路网上的置信度不如其在完整路网上高。GPS在路口的时候d_t比较可信，而在道路中间时d_p的取信值较高。在公式(11)中采用了混合策略(即max运算)来保证度量子的有效性。

●在前三个度量子(即d_p，d_t和θ_i)中，d_t选择的都是道路的起点(是A而不是B)，θ_i选择的是上一次运动(是

不是

)，主要是考虑到数据处理的自然顺序，即：匹配过程中GPS轨迹序列是从前往后顺序处理的，车辆也需遵循道路的通行方向(即，从起点往终点移动)。

二、拓扑约束度量

拓扑约束是指带匹配的道路要具备拓扑上的连通性与距离的合理性，可以藉此从SPA-Graph中剔除一些明显不合理的候选道路。比如图9中的场景(b)和(c)，某移动对象的位置p₂同时落入SPA_R1和SPA_R2，但是容易看出：该对象并没有发生道路R₁向道路R₂的切换。可以采用反证法进行判断，如果该点附近发生了道路切换(从R₁到R₂)，它从速度上必然要能够经过R₁的终点和R₂的起点；否则，则直接判断为未发生切换，从而将R₂从候选集中作为噪音剔除。本发明中采用以下布尔表达式来判断是否能够发生道路切换：

其中，

(或

)表示GPS点p_i距离道路R₁终点(或道路R₂起点)的距离；move(p_i)表示p_i附近合理的移动距离估计，可以用最大速度(如40m/s)乘上采样间隔计算，即：move(p_i)＝V_max*(p_i.t-p_i-1.t)。该方法对采样频率较高的轨迹匹配更为有效。亦可以采用更精细的估计方式来适应采样频率稍低的轨迹来改进。

通过上述条件(公式(12))，则可以部分检测道路切换的合理性。但不是所有的噪音都能通过该条件检测出来。此外，当部分轨迹数据丢失的情况下该公式可能会失效，主要是由于卫星信号缺失或无线网络难以覆盖等因素导致，比如移动对象进入隧道。这类情况可以通过计算采样异常(间隔时间及运动距离发生跳变)来检测。实验表明：该方法能提高2～3％左右的精度。

三、运动约束度量

距离约束是指待匹配的道路要符合绝大多数用户会选择“最短路径”这一习惯特性。这里的“最短”是指总运动距离之和最少，在给定辅助信息的情况下(如道路宽度、道路限速或者收费情况，甚至实时交通状态)，可以将这些辅助信息作为权重来调整距离计算过程，从而实现更精细的选择，如最快道路、收费最低道路。为了不失一般性，本发明仅侧重于引入最常用的空间距离来计算最短路径；对于有更多辅助信息可用的环境中，本发明所提出算法在进行必要的扩展后仍然有效。

由于SPA-Map中保存的是简化后的道路，其长度难以直接获取，这里给出其估算公式：

$\mathrm{len}\left({\mathrm{SPA}}_R\right)=l_1\&CenterDot;\left|\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{12}-{\mathrm{\&theta;}}_{11})\right|+l_2\&CenterDot;\left|\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{22}-{\mathrm{\&theta;}}_{21})\right|+\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}.l---\left(13\right)$

其中，公式(13)中的计算所涉及的变量均与公式(6，7，8，10)中保持一致。公式(13)给出了道路长度的一个粗略的估算方法，在道路起始点间的直线距离上根据道路轮廓进行一定的偏差矫正，存在一定的误差。由于道路线条相对简单，所以上述公式的误差在可接受范围，对于本发明中路网匹配算法的精度影响不大。

一个移动对象(对应GPS序列)横穿SPA-Graph上单个SPA的代价，可以表示为其估算长度(对应公式(13))与发生切换的GPS点与该SPA的空间相似度(对应公式(11))之间的加权积；如果SPA-Graph上发生道路切换时(比如：对应C_i和C_i-1)，候选SPA集合之间不存在直接连通关系，则SPA_R1∈C_i-1与SPA_R2∈C_i之间SPA不相同或不连通，则在距离为在SPA-Map上调用经典的Dijkstra算法寻找到的最短路径的长度之和。其中，算法中所涉及的单条道路的长度同样采用公式(13)来计算。

至此，我们可以进行SPA-Grap的最大相似匹配了。我们增加两个虚拟的起点V_S与终点V_D，并假设V_S(或V_D)与SPA-Graph中首集合C₁(或尾集合C_n)中所有道路的距离为0。至此，在SPA-Graph上确定一条最优的匹配路径的问题，就变成了从SPA-Map上寻找最短路径。所得到的最短路径由每个候选集合中选出1个SPA连接而成，形式为：<C₁(SPA_i1)，C₂(SPA_i2)，...，C_n(SPA_in)>，记为SPA-Route。得到SPA-Route后，结合映射表MT及其操作得出GPS序列。这里推荐使用经典的A^*启发性寻路算法来寻找最短路径。由于SPA-Graph规模远小于SPA-Map规模，所以匹配的计算开销可以得到有效控制。

这里需要补充说明的是：虽然Dijkstra算法和A^*算法都是经典的最短路径算法，但是Dijkstra算法更适合于只计算路径长度的场景，而A^*算法则更适合记录寻路过程的中间状态以返回具体路径。

给定GPS序列，下面给出基于SPA-Graph和三类约束条件的轨迹序列最大相似匹配算法LightMM的核心匹配流程，简称为Graph-Matching算法：

1.根据GPS序列构造候选集，得到原生拓扑图raw SPA-Graph G₁；

2.对G₁进行剪枝与合并的化简操作，得到简化拓扑图SPA-Graph G₂；

3.根据几何约束度量，计算每个GPS点与候选SPA之间的空间相似度；

4.根据拓扑约束度量，裁剪掉G₂上的不合理道路切换，得到拓扑图SPA-Graph G₃；

5.基于运动约束度量，为SPA-Graph G₃标上道路切换所需的转换代价；

6.在SPA-Graph G₃上采用经典的A^*算法计算最大相似匹配路径SPA-Route；

7.结合映射表MT得出GPS序列的匹配结果；

总之，Graph-Matching的核心思路是将GPS序列路网匹配问题变成了SPA-Graph上的最短路径问题，并给出了度量相似性的三类条件，保障了匹配过程的效率与精度。

最后，给出本发明所提出的LightMM匹配方法流程与示例

LightMM方法流程可以表示为：

第一步：对传统路网Map重新建模，得到SPA-Map及其索引；

第二步：调用Graph-Matching完成GPS序列的网匹配请求，主要过程包括：

1.将GPS序列转换为SPA图状结构SPA-Graph；

2.基于三类约束关系及其度量方法在SPA-Graph寻找最大相似匹配路径；

其中第一步是可以离线完成的，这意味着可以在地图安装(下载)到轻量级终端之前完成这部分计算，从而节省地图数据导入成本(网络下载流量)及初始化计算成本。

图10给出了LightMM匹配方法的流程图。

最后，结合图7中SPA-Map构建SPA-Graph的例子给出了LightMM方法的流程以及匹配结果。图7的例子中的地图与GPS均取自华盛顿地区一段真实的行车场景：一辆车通过盘旋立交辅路实现两条垂直的高架路上变道，依次经过了道路A，B，C和D，并采集了p₁，p₂，...，p₁₀等GPS轨迹点。道路的SPA-Map构造如图7(a)所示，道路A，B，C和D的SPA分别记着SPA_A，SPA_B，SPA_C和SPA_D。

基于SPA-Map和SPA-Grid，可以构造该轨迹行程的SPA-Graph，如图7(b)所示。图7(b)中的实线表示道路之间是相同或者直接连通的，虚线表示需要经过其他道路间接连通的。其中：

●由于间接连通的道路之间转换代价比较高，在C₃和C₄之间存在直接连通的情况下，C₃中的SPA_D比较容易从SPA-Graph的搜索分支中剪除。

●存在不止一个候选道路的集合有C₄，C₅和C₉，容易看出，对应的GPS点p₄，p₅和p₉均在路口附近。对于精度要求不太高的应用，可以将路口集合作为结果返回，比如描述为“p₅在道路B和到C的交叉路口”；对于要求返回唯一性匹配道路的应用，可以根据GPS点的空间相似度度量子来求精。容易看出，p₄，和p₉投影在道路A和道路D起止点外部，容易确定其正确匹配道路为B和道路C。而P₅同时投影在道路B和道路C起止点外部，根据空间相似度度量子计算，二者差距也不是太明显，容易导致一定程度的匹配失误，这也是路网简化带来的一些误差。

最后，对图7中的场景调用Graph-MapMatching进行路网匹配，获得最大相似的GPS道路匹配序列，其结果如图11所示。

Claims (9)

1.一种基于简化路网模型的轻量级路网匹配方法，其步骤为：

1)将路网Map中每条道路R表示为一个安全投影区域SPA_R，并保存道路之间的连通关系，得到一路网简化模型SPA-Map并将其安装到轻量级终端；

2)建立索引该路网简化模型SPA-Map的索引SPA-Index并将其安装到轻量级终端；所述索引SPA-Index的索引对象为安全投影区域SPA_R；

3)对于一待匹配GPS序列，轻量级终端根据索引SPA-Index查找该序列对应的安全投影区域SPA集合，然后根据该安全投影区域SPA集合将该GPS序列转换为SPA图状结构，记作SPA-Graph；

4)在该SPA图状结构进行最大相似路径搜索，得到与待匹配GPS序列最大相似的匹配路径。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于每条道路R的所述安全投影区域SPA_R分别对应一匹配范围紧凑闭包Cup-Bound：以A为圆心半径r的圆、以B为圆心半径r的圆和以r为偏移量向道路R两侧平移的曲线，记为R+和R-，构成的封闭区域；其中，A为道路R的起点路口、B为道路R的终点路口，r为道路R匹配范围的匹配半径。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于所述安全投影区域SPA_R的存储信息包括：道路标识、起点路口、终点路口，起点路口的存储信息包括：x₁，y₁，θ₁₁，θ₁₂，l₁，终点路口的存储信息为：x₂，y₂，θ₂₁，θ₂₂，l₂，其中，x₁，y₁为起点路口的坐标，θ₁₁为从A+出发到R+上其他的点构成的几何矢量中最大极角，θ₁₂为从A-出发到R-上其他的点构成的几何矢量中最小极角，l₁为以

为极坐标的极轴；x₂，y₂为终点路口的坐标，θ₂₁为从B+出发到R-上其他的点构成的几何矢量中最大极角，θ₂₂为从B-出发到R+上其他的点构成的几何矢量中最小极角，l₂为以BA为极坐标的极轴；R+的两路口为A+和B+，R-的两路口为A-和B-。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于采用空间数据索引技术为SPA-Map建立索引SPA-Index。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述SPA图状结构SPA-Graph的建立方法为：

51)对于GPS序列中每一GPS点，利用索引SPA-Index从简化路网模型SPA-Map中查找该GPS点可投影到的安全投影区域SPA匹配候选集，从而得到该GPS序列的匹配候选集序列；

52)根据前后相邻匹配候选集中安全投影区域SPA之间的拓扑连通关系，将该GPS序列就转换为一个SPA图状结构，记作SPA-Graph。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于对所述SPA图状结构SPA-Graph进行化简，将侯选集合中重复投影在同一安全投影区域SPA上的连续GPS点进行合并，并建立一映射表用来保存合并关系；所述映射表的数据结构包括三列：候选集合、每一候选集合所对应的SPA以及每一候选集合所对应GPS点，并以匹配候选集合的生成顺序对所述映射表的记录进行存储。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于得到与待匹配GPS序列最大相似的匹配路径的方法为：

71)设置基于SPA-Graph进行路网匹配的几何、拓扑与运动三类约束条件；其中，几何约束是指SPA-Graph中待匹配的道路与待匹配GPS序列要具有相似方向；拓扑约束是指SPA-Graph中带匹配的道路要具备拓扑上的连通性和运动距离的合理性；运动约束是指SPA-Graph中待匹配的道路要符合满足上述两约束的最短路径；

72)根据待匹配GPS序列构造候选集，得到原生拓扑图G₁；

73)对G₁进行化简操作，如果相邻候选集合之间存在直接连通的道路，则将间接连通的边剪除，得到简化拓扑图G₂；

74)根据几何约束度量，计算每个GPS点与候选SPA之间的空间相似度；

75)根据拓扑约束度量，对G₂进行裁剪，得到拓扑图SPA-Graph G₃；

76)在SPA-Graph G₃上计算最大相似匹配路径，得到所述匹配路径SPA-Route；

77)结合映射表MT得出GPS序列的最终匹配结果。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于所述几何约束中，度量GPS序列中一GPS点p与SPA_R之间的空间相似性的方法为：

81)设置一偏离距离度量子

其语义为：GPS点p偏离SPA_R的简化道路

的欧式投影距离；

82)设置一路口偏移距离度量子

其语义为：路口A偏离GPS轨迹段

的欧式投影距离；

83)设置一运行角度偏差度量子

其语义为：GPS轨迹段

与简化道路

的方向夹角；

84)设置一空间相似性度量子W_spatial＝sim(p，SPA_R)，为前三类度量子的标准化加权和，取值范围为(0，1]；根据空间相似性度量子计算p点与SPA_R之间的空间相似度。

9.如权利要求7所述的方法，其特征在于所述拓扑约束中，采用布尔表达式

来判断所述运动距离的合理性；其中，

表示GPS点p_i距离道路R₁终点的距离，

表示GPS点p_i距离道路R₂起点的距离，move(p_i)表示p_i附近合理的移动距离估计，SPA_R1和SPA_R2为p_i同时落入的两个安全投影区域。

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