CN109378881B - 一种动力电池组双向自适应均衡控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种动力电池组双向自适应均衡控制方法。首先，建立非线性系统动力电池组双向均衡装置的数学模型；其次，设计非线性系统动力电池组双向均衡装置的双向自适应反演滑模控制器；最后，应用双向自适应反演滑模控制器结合滚动优选策略实现对动力电池组的双向自适应均衡控制。本发明以非隔离型直流变换器为例，设计了一种双向自适应反演滑模控制装置，包括系统状态建模、滑模控制器、反演控制器以及自适应控制器；由于采用了双向自适应均衡控制器，实现了系统的双向控制、能量的正反向流动，同时克服了动力电池组均衡系统的参数不确定性以及外部扰动，可提高控制系统的鲁棒性及灵活性。

Description

一种动力电池组双向自适应均衡控制方法

技术领域

本发明属于电池管理系统领域，主要应用于动力电池组内能量差异大的单体电池间双向自适应均衡控制，解决动力电池组单体电池电压不一致等问题，尤其涉及到一种可大电流充放电快速双向均衡的应用场合，具体为一种动力电池组双向自适应均衡控制方法。

背景技术

近年来，随着电动汽车的发展，研究人员日益频繁地将功率电子技术以及现代控制技术应用于电动汽车控制系统。

电动汽车动力电池系统中，单体电池往往以串并联的方式组成电池组来提高电压和容量等级。但是，电池作为一种工业产品，在生产制造过程中很难保证各个电池的性能完全一致，这种不一致在很大程度上影响电池成组后的整体性能，甚至存在一定的安全隐患。为了使电池在工作循环中既能保证正常工作，又可以最大限度的延长电池组寿命，电池组配备电池均衡系统，使电池组内单体电池的电压、容量基本一致。

目前，电池均衡系统作为电动汽车电池管理技术中的一个重要环节，其电路拓扑结构与主动均衡控制方法是研究热点。主动均衡型电路主要有开关电容法、升压分流法、直流变换器均衡法等等，而直流变换器因其优良的特性被应用于电池主动均衡系统。直流变换器通常描述为非线性系统，传统的线性控制方法在其控制问题特别是发生外部干扰或参数不确定等情况时能力有限。因此，诸如滑模变结构控制、模型参考控制等非线性控制方法被广泛应用于解决直流变换器的各类控制问题。但这些非线性控制器并不适合直接应用于电池能量均衡系统，究其原因主要是主动均衡系统要求能量可双向转换，且要求控制算法可自适应以达到能量相互转换的要求。综上可知，需要设计一种新的控制算法，使系统可以根据各个单体电池的能量状况进行自适应均衡，以达到电池组内各单体电池电压和容量一致性的要求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种动力电池组双向自适应均衡控制方法，根据滚动优选原理及动力电池组双向均衡装置物理状态量，获取稳定的自适应控制律，得到系统参数估计值和系统控制目标值，并通过反演滑模控制器调整控制量跟随系统的需求变化，使系统状态保持最优或近似最优，得到满意的控制效果，实现电池组主动均衡过程的双向自适应均衡控制。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种动力电池组双向自适应均衡控制方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立非线性系统动力电池组双向均衡装置的数学模型；

步骤S2：设计步骤S1中所述非线性系统动力电池组双向均衡装置的双向自适应反演滑模控制器；

步骤S3：应用双向自适应反演滑模控制器结合滚动优选策略实现对动力电池组的双向自适应均衡控制。

在本发明一实施例中，所述步骤S2中的双向自适应反演滑模控制器为非隔离型直流变换器，其控制律为：

其中，c₁、c₂、k₁、γ均为所述控制律中的控制律参数，且都为正数，k为模式变量，k＝1为升压模式，能量正向流动，k＝-1为降压模式，能量反向流动；x₁、x₂、x₃为状态变量，

为系统参数估计值，A₁、A₂、A₃为直流变换器模型状态矩阵，s为滑模面。

在本发明一实施例中，所述步骤S1包括以下过程：

S11：根据升压、降压数学模型，引入变换器模式变量k，得到直流变换器的关系式：

其中，x₁＝i_L(t)为电感电流，x₂＝V_out(t)、x₃＝V_in(t)分别为升压侧电容C₂、降压侧电容C₁两端的电压，R₂、R₁分别为升压侧负载、降压侧负载，且

其中电路状态为升压模式时k为1，降压模式k为-1；

S12：定义状态变量为X＝[x₁ x₂ x₃]^T，得到双向均衡装置的状态方程：

在本发明一实施例中，所述步骤S2中双向自适应反演滑模控制器的设计过程包括：

S21：定义系统状态矩阵A＝[A₁ A₂ A₃]，A₁＝[u₁₂·V_out+k·V_in 0 0 0 0]^T，A₂＝[0-u₁₂·i_L 0 -V_out 0]^T，A₃＝[0 0 i_L 0 -V_in]^T，输出矩阵C＝[1 0 0]，得到系统的状态空间表达式：

S22：定义反演控制的虚拟控制量，以获得追踪误差及追踪误差的导数，并定义Lyapunov函数V₁，V₂，得到参数自适应律和控制律：

虚拟控制量：α＝c₁z₁，其中c₁为正常数；

追踪误差：z₁＝y-i_L,ref＝x₁-i_L,ref；

追踪误差的导数：

定义Lyapunov函数：

其中

为估计误差，

为ω的估计值；其中对Lyapunov函数求导可得：

因此得到误差项：

根据以上获得滑模面函数：s＝c₂z₁+z₂，定义Lyapunov函数

进而得到参数自适应律以及双向自适应反演滑模控制律，分别如下所示：

S23：选取控制参数c₁、c₂、k₁、γ满足Lyapunov函数稳定性。

在本发明一实施例中，该方法采用动力电池组主动均衡系统结构，包括电池组、电池状态监测单元、矩阵开关、直流变换器、双向自适应反演滑模控制器、电池组均衡控制器以及能量转移单元。

在本发明一实施例中，所述步骤S3包括以下过程：

电池组均衡控制器判断电池组各单体电池能量高低情况，打开能量最高单体电池对应的开关接通到直流变换器中，然后控制双向自适应反演滑模控制器将能量转移到能量转移单元中，当此电池能量剩余在电池组各单体电池平均能量范围之内时，关闭能量最高的单体电池并打开能量最低的电池，同时控制双向自适应反演滑模控制器将能量转移单元中的能量转移到能量最低的电池之中，至此完成一轮均衡过程。

在本发明一实施例中，所述参数自适应律以及双向自适应反演滑模控制律，采用

作为直流变换器控制量，其中，当k为1时，电路状态为升压模式，当k为-1时，电路状态为降压模式。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1)将直流变换器中的升压模型与降压模型有机的结合在一起，建立非线性系统直流变换器的状态方程；

2)设计了直流变换器的双向自适应反演滑模控制器，并可复制拓展到其他类似的动力电池组双向均衡装置中；

3)在电池管理系统，控制器能够自适应的根据主动均衡策略调整能量转换方向；

4)控制器可以控制直流变换器将容量相对大而电压低的单体电池能量转移到容量相对低而电压高的单体电池中。

附图说明

图1是动力电池组双向自适应反演滑模控制装置的结构图。

图2是非隔离型直流变换器原理图。

图3是非隔离型直流变换器电路工作模式分析图。

图4是均衡装置双向自适应反演滑模控制方法流程图。

图5是电池管理系统主动均衡控制器原理图。

图6是系统控制器工作在升压模式时参考信号阶跃变化时电感电流趋势图。

图7是系统控制器工作在升压模式时参考信号斜坡变化时电感电流趋势图。

图8是系统控制器工作在降压模式时参考信号阶跃变化时电感电流趋势图。

图9是系统控制器工作在降压模式时参考信号斜坡变化时电感电流趋势图。

图10是直流变换器升降压模式切换时电感电流变化趋势图。

图11是动力电池组均衡系统工作时，各单体电池SOC变化曲线图。

图中：1、11-负载，2-输入电压，3、9-电容，4-电感，5-升压IGBT，6、8-二极管，7-降压IGBT，10-输出电压。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图4所示，本发明提供了一种动力电池组双向自适应均衡控制方法，包括以下步骤：

1、设计电池组均衡控制器，制定滚动优选策略，其均衡控制流程如下：

1)系统循环检测电池组各单体电池电压，并根据EMF-SOC曲线获取能量均衡后各单体电池理想电压；

2)判断电池组是否处于不一致区域，不一致进行下一步，否则进行5)；

3)若电池组处于不一致状态，打开均衡开关使其工作于放电状态，将容量最大的单体电池能量转移到能量转移单元中，直到此单体电池达到理想电压；

4)当3)结束后，打开均衡开关并使其处于充电状态，直流变换器工作于降压模式，并将能量转移单元中的能量转移到容量最小的单体电池中，直到此单体电池达到理想电压；

5)系统返回1)。

2、建立直流变换器的数学模型，分别如下：

升压模式：

降压模式：

式中，i_L(t)为电感电流，V_out(t)为电容C₂两端的电压，u₁、u₂为开关管的控制信号，V_in(t)为电容C₁两端的电压，定义L为电路电感，R₂、C₂为升压侧负载和电容，R₁、C₁为降压侧负载和电容。

3、根据直流变换器升压、降压数学方程(1)、(2)，合理地引用变换器状态参考变量k和开关控制量将升压以及降压数学模型进行整合。令x₁＝i_L(t)为电感电流，x₂＝V_out(t)为电容C₂两端的电压，x₃＝V_in(t)为电容C₁两端的电压，且

其中电路状态为升压模式时k为1，降压模式k为-1，则得到直流变换器的状态方程为：

4、直流变换器状态方程矩阵化：

令A₁＝[u₁₂·x₂+k·x₃ 0 0 0 0]^T，A₂＝[0 -u₁₂·x₁ 0 -x₂ 0]^T，A₃＝[0 0 x₁ 0 -x₃]^T，

则

式中，A＝[A₁ A₂ A₃]；X＝[x₁ x₂ x₃]^T；C＝[1 0 0]。在此控制策略中主要通过控制直流变换器中的电流进行能量均衡，因此状态方程中的输出矩阵定义为C＝[1 0 0]。

5、设计直流变换器的自适应反演滑模控制器：

假设追踪的参考信号i_L,ref(t)连续且n阶可导，并且

有界，即||i_L,ref||≤δ，δ＞0。自适应反演滑模控制器的目的就是设计合理的控制律和参数自适应律，使得电感电流渐进趋近于追踪的参考信号i_L,ref(t)，并保证闭环系统状态量有界。

定义追踪误差为

z₁＝y-i_L,ref＝x₁-i_L,ref (5)

将其对时间求导可得：

定义虚拟控制量为

α＝c₁z₁ (7)

其中，c₁为正的常数；

令

为估计误差，

为ω的估计值。

定义Lyapunov函数

其中，Φ为正定矩阵，则对Lyapunov函数求导可得

定义误差项

则Lyapunov函数的导数可转换为

由此可知，当z₂＝0时，

已知误差项

则其对时间的导数为

定义切换函数

s＝c₂z₁+z₂ (14)

其中，c₂为正的常数是适当选取的常数，使得多项式P(p)＝c₂+p为Hurwitz稳定，p为Laplace算子。

则s对时间的导数为

定义Lyapunov函数

则上式对时间进行求导，得

为从

中消除参数估计误差

取参数自适应律

取自适应反演滑模控制律为

其中，k₁，γ为正常数。

基于以上所述滑模控制量和滑模面函数，以及滑模面趋近律与自适应控制律，可以很好的达到控制要求，并且控制器可以根据电池主动均衡策略的调整选择能量转换方向。

以下为本发明一具体实施例。

如图1所示，本发明提供了一种动力电池组双向自适应均衡控制方法，以非隔离型直流变换器为例，首先建立其数学模型，设计反演滑模控制器，然后在反演滑模控制中加入自适应律来补偿直流变换器存在的不确定性和外部扰动，同时使用k变量来定义直流变换器控制状态，由此得到双向自适应反演滑模控制方法参数自适应律和控制律。所述控制方法包括以下步骤：

(a)、分析直流变换器的工作原理；

(b)、建立非线性系统直流变换器的数学模型；

(c)、设计直流变换器的双向自适应反演滑模控制器，本发明中以非隔离型直流变换器为例，得到控制律：

其中，c₁、c₂、k₁、γ均为所述控制律中的控制律参数，且都为正数，k为模式变量，k＝1为升压模式，能量正向流动，k＝-1为降压模式，能量反向流动；x₁、x₂、x₃为状态变量，

为系统参数估计值，A₁、A₂、A₃为直流变换器模型状态矩阵，s为滑模面。

(d)、应用具有所述控制律的双向自适应反演滑模控制器对直流变换器进行自适应反演滑模控制。

(e)、将双向自适应反演滑模控制器应用到动力电池组主动均衡系统中，并采用滚动优选策略进行均衡过程。

本发明的具体实施方式(a)包括以下过程：

a1、由图2，直流变换器左端U_in连接电池组，右端U_out连接能量转移单元。当U_in作为输入、U_out作为输出的工作模式下，变换器为升压状态，功率开关管S₁、S₂将处于正常的周期性开关状态。

当S₁导通时，二极管D₂无正向电压处于截止状态，其电路电流流向如图3(a)所示。在电路输入侧，U_in-L-S₁回路流过电流，输入电压U_in直接对电感L充电；在电路输出侧，C₂-U_out回路流过电流，电容C₂处于放电状态提供输出电流；

当S₁截止时，电感电流正向流动，使二极管D₂导通，其电路状态如图3(b)所示，电感L和升压侧电容一起带动负载，电流方向为U_in-L-S₂-U_out。

a2、同理，可分析直流电路得出当U_out作为输入、U_in作为输出模式下的工作原理，其电路电流方向如图3(c)和(d)所示。

本发明的具体实施方式(b)包括以下过程:

b1、由(a)分析可分别建立升压模式和降压模式数学模型，经过电路模式状态参数k便可得到双向直流变换器的数学模型，如(1)所示。将(2)变换为状态方程，即为矩阵形式并根据电流控制方式确定状态方程的输出矩阵，如下所示。

其中，i_L(t)为电感电流，V_out(t)为电容电压，u₁、u₂为开关管的控制信号，V_in(t)为电源电压，定义L为电路电感，R₂、C₂为升压侧负载和电容，R₁、C₁为降压侧负载和电容。

b2、进一步地，令x₁＝i_L(t)为电感电流，x₂＝V_out(t)为电容C₂两端的电压，x₃＝V_in(t)为电容C₁两端的电压，其中电路状态为升压模式时k为1，降压模式k为-1。

b3、最终可以得到直流变换器的状态空间表达式：

其中系统状态矩阵A＝[A₁ A₂ A₃]，A₁＝[u₁₂·V_out+k·V_in 0 0 0 0]^T，A₂＝[0 -u₁₂·i_L 0 -V_out 0]^T，A₃＝[0 0 i_L 0 -V_in]^T，输出矩阵C＝[1 0 0]

本发明的具体实施方式(c)主要通过双向自适应反演滑模控制器产生的控制律u₁₂来控制直流变换器的开关管S1及S2的开关状态使系统工作在期望的状态。具体实施方式中步骤(c)的双向自适应反演滑模控制器，通过在反演滑模控制中加入自适应律来补偿系统不确定性和外部扰动。其中，反演控制是将变换器复杂的非线性分解成不超过系统阶数的子系统，然后为每个子系统分别设计李雅普诺夫函数以及中间虚拟控制量，一直向后设计整个系统，直到完成整个控制律的设计。自适应控制是为了自动、适时地调节系统本身控制规律的参数，以适应系统本身参数波动、外界干扰的影响，使动力电池组均衡过程可以稳定持续地进行，保证各单体电池的状态处于一致。

用于直流变换器的双向自适应反演滑模控制器的设计过程如下：

c1、定义系统的追踪误差z₁：

z₁＝y-i_L,ref＝x₁-i_L,ref

则跟踪误差z₁的导数

为：

c2、引入反演控制的虚拟控制量，并定义Lyapunov函数V₁为：

定义虚拟控制量：α＝c₁z₁，其中c₁为正常数，

定义Lyapunov函数：

其中，Φ为正定矩阵，

为估计误差，

为ω的估计值。

则V₁的导数为:

c3、定义跟踪误差z₂：

则其对时间的导数为:

c4、定义滑模面函数。

滑模面函数为：

s＝c₂z₁+z₂

其中，c₂为正的常数是适当选取的常数，也作为双向自适应反演滑模控制器的控制参数，使得多项式P(p)＝c₂+p为Hurwitz稳定，p为Laplace算子，适当地选取此参数可提高系统的稳定性和响应速度。

c5、设计滑模面趋近律以及自适应控制律，使得系统状态在有限时间内收敛到滑模面上，并消除系统受模型参数不确定性和外部扰动的影响。其中选取的较佳滑模控制面趋近律为：

其中，k₁，γ为正常数。

c6、定义Lyapunov函数V₂，并选择合适的自适应控制律使

满足稳定性判据，则

得到V₂的导数

为：

通过选取合适的c₁，c₁使

满足Lyapunov稳定性条件。

c7、本发明还提供一种直流变换器的双向自适应反演滑模控制装置，如图所示，包括系统建模、反演滑模控制器以及自适应控制器；所述系统建模与直流变换器相连接，用于获取直流变换器参数，建立数学模型；反演滑模控制器分别与系统状态建模以及自适应控制器连接，用于根据所述数学模型、自适应控制器的自适应控制律以及反演控制器确定的控制律参数以及其内部的控制律输出控制量，对直流变换器进行自适应反演滑模控制；反演滑模控制器与自适应控制器构成自适应反演滑模控制器，所述自适应律及其控制律分别为：

其中，c₁、c₂、k₁、γ均为所述控制律中的控制律参数，且都为正数，k为模式变量，k＝1为升压模式，能量正向流动，k＝-1为降压模式，能量反向流动；x₁、x₂、x₃为状态变量，

为系统参数估计值，A₁、A₂、A₃为直流变换器模型状态矩阵，s为滑模面。

最终，双向自适应反演滑模控制器产生了控制直流变换器所需要的开关信号u₁，u₂，从而可以控制直流变换器运行在期望的状态。

本发明的具体实施方式(d)主要通过将(c)中的双向自适应反演滑模算法应用到动力电池组主动均衡系统中，以实现对动力电池组的自适应均衡控制，并对动力电池组均衡系统进行了仿真验证，具体分为两大部分：一是验证算法控制稳定性、鲁棒性及灵敏性；二是验证双向自适应反演滑模算法的能量双向流动控制过程。在系统仿真中，给定动力电池组个数为3个，串联成组。

d1、首先验证双向反演滑模控制器的性能，分别进行升降压模式的阶跃信号仿真以及斜坡信号跟踪仿真,。

其仿真结果如图6、7、8、9、10所示，其中，图6是本发明具体实施方式的升压模式中的阶跃响应曲线图；图7是本发明具体实施方式的升压模式中的斜坡响应曲线图；图8是本发明具体实施方式的降压模式中的阶跃响应曲线图；图9是本发明具体实施方式的降压模式中的斜坡响应曲线图；图10是本发明具体实施方式的升降压模式转换响应曲线图。从以上图中可以看出，双向自适应反演滑模控制器可以很好的跟踪直流变换器电感电流，响应性快、鲁棒性好；从图10中可以看出，双向控制器工作稳定，无稳态偏差，可以迅速切换工作模式。

d2、然后将双向自适应反演滑模控制器应用到直流变换器动力电池组均衡系统中，测试控制器在均衡中的工作性能。

如图5所示，一种动力电池组均衡系统，用于使动力电池3电压/荷电状态达到一致，该系统主要包括动力电池组状态检测系统1、电池组均衡控制器2、多个串联的动力电池单体3、双向自适应控制器4、矩阵开关5、直流变换器6和能量转移单元7。所述的电池状态检测系统1分别通过采样信号线与各动力电池单体3相连，各动力电池单体3通过矩阵开关4与直流变换器5相连，直流变换器5最终连接能量转移单元，其中自适应控制器2根据电池状态检测系统传来的信号通过滚动优选判断双向自适应反演滑模控制器的工作状态，然后发出控制信号进行动力电池组之间的均衡过程，最终使动力电池组中各单体电池电压或荷电状态保持一致。

其仿真结果如图11所示，其中，图11是本发明具体实施方式的均衡工作状态下动力电池组各单体电池荷电状态曲线图，即电池此时可放出的容量与满电时所放出的容量之比，可以看出，三个初始状态不一致的电池最终趋于均衡，SOC基本一致。

本发明的技术方案在系统存在不确定、外部扰动时，系统初始偏差可快速减小且逐渐趋近于零，没有抖振问题，产生的控制信号能够实现电感电流期望值的快速稳定跟踪，提高了系统的鲁棒性，取得了良好的控制效果。

显然，本领域的研究人员可以在不脱离本发明范围的情况下对此发明进行各种改动。因此，若本发明的改动属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，本发明也包含这些改动在内。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种动力电池组双向自适应均衡控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：建立非线性系统动力电池组双向均衡装置的数学模型；

步骤S2：设计步骤S1中所述非线性系统动力电池组双向均衡装置的双向自适应反演滑模控制器；

步骤S3：应用双向自适应反演滑模控制器结合滚动优选策略实现对动力电池组的双向自适应均衡控制；

所述步骤S2中的双向自适应反演滑模控制器为非隔离型直流变换器，其控制律为：

其中，c₁、c₂、k₁、γ均为所述控制律中的控制律参数，且都为正数，

u₁、u₂为开关管的控制信号，k为模式变量，k＝1为升压模式，能量正向流动，k＝-1为降压模式，能量反向流动；x₁、x₂、x₃为状态变量，

为系统参数估计值，A₁、A₂、A₃为直流变换器模型状态矩阵，s为滑模面；

所述步骤S1包括以下过程：

S11：根据升压、降压数学模型，引入变换器模式变量k，得到直流变换器的关系式：

其中，L为电路电感，x₁＝i_L(t)为电感电流，x₂＝V_out(t)、x₃＝V_in(t)分别为升压侧电容C₂、降压侧电容C₁两端的电压，R₂、R₁分别为升压侧负载、降压侧负载，且

其中电路状态为升压模式时k为1，降压模式k为-1；

S12：定义状态变量为X＝[x₁ x₂ x₃]^T，得到双向均衡装置的状态方程：

所述步骤S2中双向自适应反演滑模控制器的设计过程包括：

S21：定义系统状态矩阵A＝[A₁ A₂ A₃]，A₁＝[u₁₂·V_out+k·V_in 0 0 0 0]^T，A₂＝[0 -u₁₂·i_L 0 -V_out 0]^T，A₃＝[0 0 i_L 0 -V_in]^T，输出矩阵C＝[1 0 0]，得到系统的状态空间表达式：

S22：定义反演控制的虚拟控制量，以获得追踪误差及追踪误差的导数，并定义Lyapunov函数V₁，V₂，得到参数自适应律和控制律：

虚拟控制量：α＝c₁z₁，其中c₁为正常数；

追踪误差：z₁＝y-i_L,ref＝x₁-i_L,ref；

追踪误差的导数：

定义Lyapunov函数：

其中

为估计误差，

为ω的估计值，

Φ为正定矩阵；其中对Lyapunov函数求导可得：

因此得到误差项：

根据以上获得滑模面函数：s＝c₂z₁+z₂，定义Lyapunov函数

进而得到参数自适应律以及双向自适应反演滑模控制律，分别如下所示：

S23：选取控制参数c₁、c₂、k₁、γ满足Lyapunov函数稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种动力电池组双向自适应均衡控制方法，其特征在于，该方法采用动力电池组主动均衡系统结构，包括电池组、电池状态监测单元、矩阵开关、直流变换器、双向自适应反演滑模控制器、电池组均衡控制器以及能量转移单元。

3.根据权利要求2所述的一种动力电池组双向自适应均衡控制方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下过程：

电池组均衡控制器判断电池组各单体电池能量高低情况，打开能量最高单体电池对应的开关接通到直流变换器中，然后控制双向自适应反演滑模控制器将能量转移到能量转移单元中，当此电池能量剩余在电池组各单体电池平均能量范围之内时，关闭能量最高的单体电池并打开能量最低的电池，同时控制双向自适应反演滑模控制器将能量转移单元中的能量转移到能量最低的电池之中，至此完成一轮均衡过程。

4.根据权利要求1所述的一种动力电池组双向自适应均衡控制方法，其特征在于，所述参数自适应律以及双向自适应反演滑模控制律，采用

作为直流变换器控制量，其中，当k为1时，电路状态为升压模式，当k为-1时，电路状态为降压模式。

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