CN109374740B - 基于阵列误差校正的合成孔径music损伤定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法。本发明首先根据激励源阵列各阵元至扫描位置的距离计算其驱动时的响应信号时延，选择对应扫描方向上的事先测量的激励源阵列相位误差补偿信号时延并叠加；然后经MUSIC算法对叠加的阵列信号预处理后，同样选择对应扫描方向上的传感器阵列相位误差校正MUSIC算法中的导向矢量并计算空间谱；最终完成监测区域搜索后，寻找空间谱谱峰，即为损伤位置。本发明提高了MUSIC损伤定位方法在复合材料航空结构上的定位精度和可靠性，在真实复合材料结构的损伤监测中具有广泛的应用前景。

Description

基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法

技术领域

本发明属于工程结构健康监测技术领域，特别涉及了一种合成孔径MUSIC损伤定位方法。

背景技术

复合材料由于比重小、比强度高、比模量大并具有可设计性，因此逐步应用于航空航天领域。但复合材料结构在使用过程中容易受到低速冲击而造成结构内部损伤。这些内部损伤不仅使得结构强度大幅度下降且常规检测方法无法检测出来，使得结构存在严重的安全隐患。

基于Lamb波的结构健康监测方法具有对小损伤敏感、传播距离远、可实现大面积区域监测以及既可主动监测也可被动监测等特点。因此，基于Lamb波的结构健康监测方法被公认为最有前景的方法之一。由于传感器阵列易于在结构上布置且具有方向扫描的功能，阵列信号处理方法逐渐被引入结构健康监测区域。多重信号分类(Multiple signalclassification,MUSIC)算法是近年来新引入Lamb波结构健康监测的一种阵列信号处理方法。其算法的基本思想是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征值分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数。

然而，由于Lamb波在复合材料结构上传播时衰减快、信噪比低，从而使得MUSIC算法的定位精度下降；其次，传感器阵列的响应信号存在各种幅值、相位误差，使得理论计算的导向矢量与实际的阵列导向矢量之间存在一定程度的偏差，此时MUSIC算法的定位精度也会急剧下降。特别是航空复合材料结构的各向异性引起Lamb波传播速度沿不同方向而差异明显，从而导致阵列导向矢量产生相位误差。

因此，在基于MUSIC算法的损伤定位中需要提高损伤散射信号的信噪比，且对阵列误差进行校正是非常必要的。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明提供基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，旨在提高MUSIC损伤定位方法在复合材料航空结构上的定位精度和可靠性。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，包括以下步骤：

(1)沿传感器阵列S各方向上施加冲击，采集冲击阵列响应信号；利用小波变换从冲击阵列响应信号中提取相应的窄带信号，根据自适应阈值法测量各阵元相对于参考阵元的实际时延；根据阵列信号传播模型，计算各阵元相对于参考阵元的理论时延；将实际时延与理论时延作差，计算获得传感器阵列S各方向上的阵列相位误差；

(2)按照步骤(1)中的过程，测量获得激励源阵列A各方向上的阵列相位误差；

(3)在结构处于健康状态时，轮流驱动激励源阵列A中的阵元，并采集传感器阵列S的响应信号，记为基准信号；在损伤监测过程中，采用同样的驱动方法采集传感器阵列S的响应信号，记为监测信号；将监测信号减去基准信号，获得损伤的散射阵列信号；

(4)根据监测区域的尺寸，设置MUSIC算法的搜索范围及初始扫描位置；

(5)相对于参考激励阵元，计算激励源阵列A各阵元至扫描位置的相对距离；根据Lamb波传播速度，计算激励源阵列A各阵元至扫描位置的相对时延，再结合步骤(2)得到的激励源阵列A的阵列相位误差，补偿此时延，并延时叠加获得聚焦的损伤散射阵列信号；

(6)对聚焦的损伤散射阵列信号的协方差矩阵进行特征分解，获得小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间；

(7)计算导向矢量，并结合步骤(1)得到的传感器阵列S的阵列相位误差校正导向矢量；

(8)根据步骤(6)中获得的噪声子空间和步骤(7)中计算的导向矢量计算当前扫描位置的空间谱；

(9)根据设置的MUSIC算法搜索步进，设置下一步扫描位置，重复步骤(5)～(8)，直至搜索完监测区域；

(10)按照获得的每个扫描位置的空间谱，对监测区域进行成像；搜索监测区域的空间谱谱峰，即为损伤位置。

进一步地，所述阵列A和阵列S均为一维均匀线阵，两个阵列均包含2M+1个阵元，阵列A中的各个阵元用A_i表示，阵列S中的各个阵元用S_i表示，i＝-M,-(M-1),…,0,…,M-1,M。

进一步地，在步骤(1)中，以传感器阵列S中心为圆心、半径为R的圆上施加冲击，则各阵元相对于参考阵元的理论时延Δt_q：

上式中，d为传感器阵列的阵元间距，θ为冲击角度，c为Lamb波的传播速度，q＝-M,-(M-1),…,0,…,M-1,M。

进一步地，在步骤(1)中，传感器阵列S的阵列相位误差Γ^S(θ)：

上式中，diag{}表示将数组元素组成对角矩阵，Δt_q′为各阵元相对于参考阵元的实际时延，e为自然常数，j为虚数单位，ω表示频域。

进一步地，在步骤(5)中，激励源阵列A各阵元至扫描位置的相对时延t_p：

上式中，r′和θ′分别为扫描位置的半径和角度，l为激励源阵列与传感器阵列之间的间距。

进一步地，在步骤(5)中，聚焦的损伤散射阵列信号X：

上式中，X_p表示激励源阵列A中第p个阵元激励时采集到的传感器阵列S的损伤散射信号，

表示沿θ′方向上激励源阵列A的阵列相位误差对角阵中的第p个元素，ω₀为传播信号的中心频率。

进一步地，在步骤(6)中，聚焦的损伤散射阵列信号的协方差矩阵

上式中，上标H表示Hermitian转置，L为采集信号长度；

对

进行特征值分解：

上式中，U_S、U_N分别为信号子空间与噪声子空间，∑_S、∑_N分别为信号子空间对应的大特征值与噪声子空间对应的小特征值。

进一步地，在步骤(7)中，计算扫描位置(r′,θ′)上的导向矢量A(r′,θ′)：

A(r′,θ′)＝[a_-M(r′,θ′),a_-M+1(r′,θ′),…,a_M(r′,θ′)]^T

上式中，τ_q表示传感器阵列中各阵元相对参考阵元的波达到时间延迟，ω₀为传播信号的中心频率；

根据扫描方向上的传感器阵列S的阵列相位误差对导向矢量进行校正：

A′(r′,θ′)＝Γ^S(θ′)A(r′,θ′)

上式中，A′(r′,θ′)为校正后的导向矢量。

进一步地，在步骤(8)中，计算当前扫描位置的空间谱P_MUSIC(r′,θ′)：

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明有效提高了损伤散射阵列信号的信噪比，测量了航空结构上压电传感器阵列的相位误差，补偿了阵列相位误差对合成孔径聚焦性能和MUSIC算法定位精度的影响，提高了MUSIC损伤定位方法在复合材料航空结构上的定位精度和可靠性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中复合材料结构及传感器阵列布置示意图；

图3为实施例中的冲击响应信号图和窄带阵列信号图，其中(a)为冲击响应阵列信号图，(b)为提取的窄带阵列信号图；

图4为实施例中自适应阈值法测量时延示意图；

图5为实施例中阵列相位误差测量结果图，其中(a)为激励源阵列的相位误差图；(b)传感器阵列的相位误差图；

图6为实施例中损伤位置示意图；

图7为实施例中散射阵列信号图；

图8为实施例中MUSIC损伤成像结果图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明提出了一种基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，具体步骤如下。

步骤1：沿传感器阵列各方向上施加冲击，采集冲击阵列响应信号；利用小波变换提取相应的窄带信号，根据自适应阈值法测量各阵元相对于参考阵元的实际时延；根据阵列信号传播模型，计算各阵元的理论时延；将实际时延与理论时延作差，计算获得传感器阵列各方向上的阵列相位误差；

步骤2：按照步骤1中的步骤，测量激励源阵列各方向上的阵列相位误差；

步骤3：在结构处于健康状态时，轮流驱动激励源阵列中的阵元，并采集传感器阵列的响应信号，记为基准信号；损伤监测过程中，采用同样的驱动方法采集传感器阵列的响应信号，记为监测信号；将监测信号减去基准信号，获得损伤的散射阵列信号；

步骤4：根据监测区域的尺寸，设置MUSIC算法的搜索范围及初始扫描位置；

步骤5：相对于参考激励阵元，计算激励源阵列各阵元至扫描位置的相对距离；结合Lamb波传播速度，计算激励源阵列各阵元至扫描位置的相对时延；结合事先测量的激励源阵列的阵列相位误差，补偿此时延，并延时叠加获得聚焦的损伤散射阵列信号；

步骤6：对聚焦的损伤散射阵列信号的协方差矩阵进行特征分解，获得小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间；

步骤7：计算导向矢量，并结合事先测量的传感器阵列的阵列相位误差校正导向矢量；

步骤8：根据步骤6中获得的噪声子空间和步骤7中计算的导向矢量计算该扫描位置的空间谱；

步骤9：根据设置的MUSIC算法搜索步进，设置下一步扫描位置，重复步骤5～8，直至搜索完监测区域；

步骤10：按照获得的每个扫描位置的空间谱，对监测区域进行成像；搜索监测区域的空间谱谱峰，即为损伤位置。

为了更好地说明本发明，下文采用加筋复合材料结构上的损伤实验说明本方法的具体实施过程。

如图2所示，加筋复合材料结构的尺寸为72cm×40cm×0.3cm。结构表面布置了激励源阵列A和传感器阵列S，均为一维均匀线阵。复合材料板中间有一条加强筋，加强筋宽为5cm。传感器阵列之间的距离设定为20cm。其中，阵列A与阵列S之间经过加强筋。每组一维线型阵列均为7个阵元，阵元间距为1.3cm。

针对复合材料结构上的损伤定位，具体实施方式如下：

1.测量激励源阵列和传感器阵列的相位误差

1.1施加冲击

以测量传感器阵列的相位误差为例。以传感器阵列中心为圆心，半径为R＝15cm的圆上施加冲击，冲击角度由0°至180°，步进为15°。采集传感器阵列的冲击响应阵列信号，如图3中的(a)所示。

1.2提取窄带信号

利用Shannon小波变换，可从各阵元的冲击响应信号中提取主动激励频率时对应的窄带信号，如图3中的(b)所示。根据提取的窄带信号，采用自适应阈值法可得到各阵元相对于参考阵元的实际到达时间差，Δt_q′，如图4所示。本实验中，自适应系数设置为C＝0.7，V_p为直达波次波峰的幅值。

1.3计算阵列相位误差

假设某冲击角度为θ，那么冲击源至阵元q的距离可求得：

式中，d为传感器阵列的阵元间距。根据Lamb波传播速度，可求得各阵元相对于参考阵元的理论到达时间差，即：

式中，c为Lamb波的传播速度。那么阵列相位误差即为实际到达时间差与理论到达时间差的作差：

式中，diag{}表示将数组元素组成对角矩阵。按照同样的步骤便可测量激励源阵列的阵列相位误差Γ^A(θ)，如图5所示。

2.采集损伤散射阵列信号

在结构处于健康状态时，轮流驱动激励源阵列中的阵元，并采集传感器阵列的响应信号，记为基准信号；损伤监测过程中，采用同样的驱动方法采集传感器阵列的响应信号，记为监测信号；将监测信号减去基准信号，获得损伤的散射阵列信号，记作X_p，表示激励源阵列中第p个阵元激励时采集到的传感器阵列的损伤散射信号，如图6、7所示。

3.合成孔径获得聚焦损伤散射信号

当MUSIC算法扫描位置为(r′,θ′)，可计算激励源阵列各阵元至扫描位置的相对距离，结合Lamb波传播速度，计算激励源阵列各阵元至扫描位置的相对时延：

式中，

为激励源阵列第p个阵元至损伤的距离，

为激励源阵列中参考阵元至损伤的距离，l为激励源阵列与传感器阵列之间的间距。结合事先测量的激励源阵列的阵列相位误差，补偿此时延，并延时叠加获得聚焦的损伤散射阵列信号：

式中，

表示沿θ′方向上阵列相位误差对角阵中的第p个元素，ω₀为传播信号的中心频率。

4.补偿导向矢量并计算空间谱

计算聚焦的损伤散射阵列信号的协方差矩阵：

式中X^H为X的Hermitian转置，L为采集信号长度。

对

进行特征值分解：

式中，U_S、U_N分别为信号子空间与噪声子空间，∑_S、∑_N分别为信号子空间对应的大特征值与噪声子空间对应的小特征值。

同时根据阵列信号传播模型，可计算位置(r′,θ′)上的导向矢量，

式中，

为传感器阵列第q个阵元至损伤的距离，τ_q表示传感器阵列中各阵元相对参考阵元的波达到时间延迟。根据扫描方向上的传感器阵列相位误差对导向矢量进行补偿：

A′(r′,θ′)＝Γ^S(θ′)A(r′,θ′) (9)

根据校正的导向矢量，计算基于MUSIC算法的空间谱：

5.搜索监测区域并实现损伤定位

在区域内进行方位角、距离的二维搜索，方位角和距离的搜索步长分别为1度和1mm。重复步骤3和步骤4，直至搜索完监测区域，获得整个监测区域的空间谱，如图8所示。在空间谱图中存在一个明显的波峰，即表示损伤的位置。其中横坐标表示信号源的波达方向，此为损伤方向的初步估计

纵坐标表示信号源的距离，此为损伤方向的初步估计

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)沿传感器阵列S各方向上施加冲击，采集冲击阵列响应信号；利用小波变换从冲击阵列响应信号中提取相应的窄带信号，根据自适应阈值法测量各阵元相对于参考阵元的实际时延；根据阵列信号传播模型，计算各阵元相对于参考阵元的理论时延；将实际时延与理论时延作差，计算获得传感器阵列S各方向上的阵列相位误差；

(2)按照步骤(1)中的过程，测量获得激励源阵列A各方向上的阵列相位误差；

(3)在结构处于健康状态时，轮流驱动激励源阵列A中的阵元，并采集传感器阵列S的响应信号，记为基准信号；在损伤监测过程中，采用同样的驱动方法采集传感器阵列S的响应信号，记为监测信号；将监测信号减去基准信号，获得损伤的散射阵列信号；

(4)根据监测区域的尺寸，设置MUSIC算法的搜索范围及初始扫描位置；

(5)相对于参考激励阵元，计算激励源阵列A各阵元至扫描位置的相对距离；根据Lamb波传播速度，计算激励源阵列A各阵元至扫描位置的相对时延，再结合步骤(2)得到的激励源阵列A的阵列相位误差，补偿此时延，并延时叠加获得聚焦的损伤散射阵列信号；

(6)对聚焦的损伤散射阵列信号的协方差矩阵进行特征分解，获得小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间；

(7)计算导向矢量，并结合步骤(1)得到的传感器阵列S的阵列相位误差校正导向矢量；

(8)根据步骤(6)中获得的噪声子空间和步骤(7)中计算的导向矢量计算当前扫描位置的空间谱；

(9)根据设置的MUSIC算法搜索步进，设置下一步扫描位置，重复步骤(5)～(8)，直至搜索完监测区域；

(10)按照获得的每个扫描位置的空间谱，对监测区域进行成像；搜索监测区域的空间谱谱峰，即为损伤位置。

2.根据权利要求1所述基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于：所述阵列A和阵列S均为一维均匀线阵，两个阵列均包含2M+1个阵元，阵列A中的各个阵元用A_i表示，阵列S中的各个阵元用S_i表示，i＝-M,-(M-1),…,0,…,M-1,M。

3.根据权利要求2所述基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于：在步骤(1)中，以传感器阵列S中心为圆心、半径为R的圆上施加冲击，则各阵元相对于参考阵元的理论时延Δt_q：

上式中，d为传感器阵列的阵元间距，θ为冲击角度，c为Lamb波的传播速度，q＝-M,-(M-1),…,0,…,M-1,M。

4.根据权利要求3所述基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于：在步骤(1)中，传感器阵列S的阵列相位误差Γ^S(θ)：

上式中，diag{}表示将数组元素组成对角矩阵，Δt_q′为各阵元相对于参考阵元的实际时延，e为自然常数，j为虚数单位，ω表示频域。

5.根据权利要求4所述基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于：在步骤(5)中，激励源阵列A各阵元至扫描位置的相对时延t_p：

上式中，r′和θ′分别为扫描位置的半径和角度，l为激励源阵列与传感器阵列之间的间距。

6.根据权利要求5所述基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于：在步骤(5)中，聚焦的损伤散射阵列信号X：

上式中，X_p表示激励源阵列A中第p个阵元激励时采集到的传感器阵列S的损伤散射信号，

表示沿θ′方向上激励源阵列A的阵列相位误差对角阵中的第p个元素，ω₀为传播信号的中心频率。

7.根据权利要求6所述基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于：在步骤(6)中，聚焦的损伤散射阵列信号的协方差矩阵

上式中，上标H表示Hermitian转置，L为采集信号长度；

对

进行特征值分解：

上式中，U_S、U_N分别为信号子空间与噪声子空间，∑_S、∑_N分别为信号子空间对应的大特征值与噪声子空间对应的小特征值。

8.根据权利要求7所述基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于：在步骤(7)中，计算扫描位置(r′,θ′)上的导向矢量A(r′,θ′)：

A(r′,θ′)＝[a_-M(r′,θ′),a_-M+1(r′,θ′),…,a_M(r′,θ′)]^T

上式中，τ_q表示传感器阵列中各阵元相对参考阵元的波达到时间延迟，ω₀为传播信号的中心频率；

根据扫描方向上的传感器阵列S的阵列相位误差对导向矢量进行校正：

A′(r′,θ′)＝Γ^S(θ′)A(r′,θ′)

上式中，A′(r′,θ′)为校正后的导向矢量。

9.根据权利要求8所述基于阵列误差校正的合成孔径MUSIC损伤定位方法，其特征在于：在步骤(8)中，计算当前扫描位置的空间谱P_MUSIC(r′,θ′)：

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